【精品课件】软件可靠性模型

确定失效后果和影响
评估每种失效模式可能导致的后果和影响，以便在 可靠性模型中考虑相应的可靠性参数和指标。
进行失效模式和影响分析 （FMEA）
通过FMEA方法，对每种失效模式进行风险 优先度评估，以便优先处理对系统可靠性影 响较大的失效模式。
确定可靠性参数和模型假设
选择合适的可靠性参数
根据系统特性和需求，选择适合的可靠性参数，如平均故 障间隔时间（MTBF）、故障率等。
模型评估指标
准确率
衡量模型正确预测的比例。
召回率
衡量模型发现真正正例的能力。
F1分数
准确率和召回率的调和平均数，综合衡量模型性能。
AUC-ROC
衡量模型在所有可能阈值下的性能，常用于分类问题。
04 可靠性模型的应用
在产品设计中的应用
故障模式影响分析（FMEA）
通过分析产品中潜在的故障模式，评估其对产品可靠性的影响，从而在设计阶段预防和减少故障。
在维修决策中的应用
维修计划制定
根据可靠性模型预测设备或系统的故障 率，制定合理的维修计划，降低维修成 本。
VS
维修策略优化
通过分析设备或系统的可靠性数据，优化 维修策略，提高维修效率和设备可用性。
在可靠性预测和评估中的应用
可靠性评估
通过可靠性模型对产品或系统的可靠性进行 评估，为产品设计、生产和维修提供依据。
确定系统的边界和约束条件
02 确定系统的边界和约束条件有助于将可靠性模型的范
围和限制条件明确化。
建立系统结构图
03
通过建立系统结构图，可以直观地表示系统中各组成
部分之间的连接和依赖关系。
确定失效模式和影响分析
分析可能的失效模式
分析系统可能出现的各种失效模式，包括硬 件故障、软件错误、人为操作失误等。

P (ti ) = Φ[ N − (i − 1)]e − Φ[ N −( i −1)]ti
λ (t ) = NΦe − Φt
c)
参数估计 由 P(ti ) 可得似然函数：
L(t1 , t 2 , , t n ) = ∏ Φ[ N − (i − 1)]e −Φ[ N −(i −1)]ti
i =1 n
Rξ (t ) = Pr {ξ > t} = 1 − Fξ (t )
2.2 MTBF(Mean Time Between failure)平均 无故障工作时间（平均失效间隔时间）
是指两次相邻失效时间间隔的均值。假设当 两次相邻失效时间间隔为 ξ ，ξ 具有累计概率密 度函数 F (t ) = P(ξ ≤ t ) ，即可靠度函数
3.软件可靠性模型
软件可靠性模型的基本假设：
软件的运行剖面与可靠性测试剖面一致。 ② 一旦发现错误，立即修正，并不引入新的错误。 ③ 错误被查处和失效是独立的。 ④ 每个错误被发现的概率相等。 定义： 1. M(t):软件失效数目函数，即到t时刻软件的失效数目。 2. u(t):M(t)的均值函数，u(t)=E[M(t)]。 3. λ (t ) ：错误的失效密度函数 4. z(t):危险率函数，表示一个还没有被激活的故障在其被激 活时，立即引起一个失效的概率。经常被假设为常数 ϕ
R(t ) = 1 − F (t ) = P(ξ > t )
则
MTBF = ∫ R(t )dt
0 ∞
2.3.MTTR(Mean Time to Repair)平均修复 时间
从一次故障产生到故障恢复的间隔的平均时 间。
2.4.A（Availability）可用度
定义：在要求的外部资源得到保证的前提下， 产品在规定的条件下和规定的时间区段内 可执行规定功能的能力。 A = （ MTBF ）/( MTBF + MTTR )

软件可靠性模型综述可靠性是衡量所有软件系统最重要的特征之一。

不可靠的软件会让用户付出更多的时间和金钱, 也会使开发人员名誉扫地。

IEEE 把软件可靠性定义为在规定条件下, 在规定时间内, 软件不发生失效的概率。

该概率是软件输入和系统输出的函数, 也是软件中存在故障的函数, 输入将确定是否会遇到所存在的故障。

软件可靠性模型，对于软件可靠性的评估起着核心作用，从而对软件质量的保证有着重要的意义。

一般说来，一个好的软件可靠性模型可以增加关于开发项目的效率，并对了解软件开发过程提供了一个共同的工作基础，同时也增加了管理的透明度。

因此，对于如今发展迅速的软件产业，在开发项目中应用一个好的软件可靠性模型作出必要的预测，花费极少的项目资源产生好的效益，对于企业的发展有一定的意义。

1软件失效过程1.1软件失效的定义及机理当软件发生失效时，说明该软件不可靠，发生的失效数越多，发生失效的时间间隔越短，则该软件越不可靠。

软件失效的机理如下图所示：1）软件错误（Software error）：指在开发人员在软件开发过程中出现的失误，疏忽和错误，包括启动错、输入范围错、算法错和边界错等。

2）软件缺陷（Software defect）：指代码中存在能引起软件故障的编码，软件缺陷是静态存在的，只要不修改程序就一直留在程序当中。

如不正确的功能需求，遗漏的性能需求等。

3）软件故障（Software fault）：指软件在运行期间发生的一种不可接受的内部状态，是软件缺陷被激活后的动态表现形式。

4）软件失效（Software failure）：指程序的运行偏离了需求，软件执行遇到软件中缺陷可能导致软件的失效。

如死机、错误的输出结果、没有在规定的时间内响应等。

从软件可靠性的定义可以知道，软件可靠性是用概率度量的，那么软件失效的发生是一个随机的过程。

在使用一个程序时，在其他条件保持一致的前提下，有时候相同的输入数据会得到不同的输出结果。

软件可靠性的基本知识
程序在启动运行时，需要给变量赋值,即给程序提 供输入数据,输入的数据可能由外部设备输入，也 可能由早已存储在计算机内等待读取。 程序运行一次所需的输入数据构成程序输入空间 的一个元素，这个元素是一个多维向量。 全部输入向量的集合构成程序的输入空间。 一组输入数据经过程序处理后得到一组输出数据，这 些输出数据构成一个输出向量，全部输出向量的集合 构成程序的输出空间。
软件可靠性的基本知识
二、时间的度量
1. 日历时间 软件的测试和运行以日、周、月、年等为计时单位。 2. 时钟时间 软件从运行开始，到运行结束以时、分、秒为计时单 位。其中包括等待时间和其他辅助 时间，但不包括停机占用时间。
3. 执行时间 计算机在执行程序时，实际占用中心处 理器（CPU）的时间，又称CPU时间。
软件可靠性的基本知识
图中每个结点或圆圈代表一段可能以转移语句结束的 顺序执行语句，每条弧代表两段程序间的控制转移。 假设程序含有一个最少重复20次的循环语句，而在循 环体内，则有一些嵌套的条件语句。 假设程序中所有判断都是相互独立的，由于有5条贯穿 循环体的路径：
即c→d→e→f→h→m； c→d→e→f→i→m； c→d→e→g→j→m； c→d→e→g→k→m； c→d→l→m。
软件可靠性的基本知识
那么从点A到点B的所有独立路径数为： 520+519+…+51，约为1014或1016亿。如果考 虑程序输入数据的变化，那情况就更为复杂 了。
可见，软件可靠性问题在软件工程实 践中极为重要，对软件可靠性问题的研究 在国际上已十分活跃。
软件可靠性的基本知识
软件可靠性的基本概念
关于软件可靠性的确切定义，国际学术界曾经有过长期 的争论。对软件可靠性定义的理解有广义和狭义两种：

软件避错设计 • 慎重使用容易引入缺陷的结构和技术
– 浮点数 – 指针 – 动态内存分配 – 并行 – 递归 – 中断 – 继承 – 别名 – 默认输入的处理
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
软件查错设计
数据采集的多路冗余设计
关键数据的采集可采用多路冗余设计，即可以从 多个通讯口对同一数据进行采集，通过表决进行有 效数据的裁决。通常多采用奇数路的冗余设计，如3 路、5路等。
(1)开关量的裁决可采用多数票的裁决，如3取2、 5取3等。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
看门狗的设计
看门狗技术是控制运行时间的一种有效方法。看门狗实际上是
一种计时装置，当计时启动后看门狗在累计时间，当累计时间到了
规定值时触发到时中断（即狗叫），看门狗在不需要时可以关闭。
快查明，以限制错误的损害并降低排错的 难度。
• 负效应
– 所设置的“接收判据”不可能与预期的正
确结果完全吻合，导致错判 或漏判；
– 软件增加了冗余可能降低可靠性
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
被动式错误检测的实施方法
当然这必须与避免潜在的死循环的设计准则联合使用。
病原体侵入机体，消弱机体防御机能 ，破坏 机体内 环境的 相对稳 定性， 且在一 定部位 生长繁 殖，引 起不同 程度的 病理生 理过程
握手标志置不上的可能
可靠的设计方法

Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
软件可信性的概念
没有普遍接受的定义 类似于RAMS 可信性 = 可靠性 + 可用性 + 安全性 + 保密性 + 维护性
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
故障(Fault) 软件中缺陷的体现。如：软件的计算 或判断与规定的不符合等 一个故障如果发生，可能引起失效 典型的软件故障 资源泄露 执行了多余的循环 无限递归调用
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
失效—机理
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
失效—分级的例子
失效类别 对服务质量的影响
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
A B
C D
基本服务中断 基本服务质量降低
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
失效—使用方式的影响
软件缺陷只有被遇到时才会产生故障,
Software Quality Specialists, Services, Solutions, Systems
才有可能导致失效 不同使用方式下, 对软件可靠性的感受 是不一样的 缺陷在软件中的位置未知 软件执行条件一般不可预知
与软件可靠性相关的要素

• 按照IEEE的规定，术语“错误”的含 义是由开发人员造成的软件差错（bug ），而术语“故障”的含义是由错误引 起的软件的不正确行为。
2020/4/22
2. 软件的可用性
• 通常用户也很关注软件系统可以使用的 程度。一般说来，对于任何其故障是可 以修复的系统，都应该同时使用可靠性 和可用性衡量它的优劣程度。
• (1) 植入错误法 • 使用这种估计方法，在测试之前由专人
2020/4/22
• 假设人为地植入的错误数为Ns,经过一 段时间的测试之后发现ns个植入的错误 ，此外还发现了n个原有的错误。如果 可以认为测试方案发现植入错误和发现 原有错误的能力相同，则能够估计出程 序中原有错误的总数为
• N^=n/ns×Ns
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4. 估计错误总数的方法
• 程序中潜藏的错误的数目是一个十分重 要的量，它既直接标志软件的可靠程度 ，又是计算软件平均无故障时间的重要 参数。显然，程序中的错误总数ET与 程序规模、类型、开发环境、开发方法 论、开发人员的技术水平和管理水平等 都有密切关系。下面介绍估计ET的两个 方法。
• ET——测试之前程序中错误总数； • IT——程序长度(机器指令总数)； • τ——测试(包括调试)时间； • End)——在0至τ期间发现的错误数； • Ec(τ)——在0至τ期间改正的错误数。
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2. 基本假定
• 根据经验数据，可以作出下述假定。 • (1) 在类似的程序中，单位长度里的错
• 平均无故障时间MTTF是系统按规格说 2020/4/22
5.8.2 估算平均无故障时间的方法
• 软件的平均无故障时间MTTF是一个重 要的质量指标，往往作为对软件的一项 要求，由用户提出来。

参数法是根据已知的设备参数、性能指标和故障率等数据，通过数学建模的方式建立可靠性模型。这种方法需要大量的历史 数据和准确的参数信息，适用于有充足数据支持的场景。
统计法
基于大量数据进行统计分析
统计法是通过收集大量的设备运行数据，进行统计分析，找出设备失效的规律，进而建立可靠性模型 。这种方法适用于有长期、稳定运行数据的场景，能够反映设备的长期可靠性。
CHAPTER
02
可靠性模型的分类
概率可靠性模型
总结词：基于概率论的可靠性模型，用于描述随 机事件的不确定性。
概率可靠性模型通常用于描述复杂系统或产品的 失效行为，以及评估其可靠性指标，如可靠度、 故障概率等。
详细描述：概率可靠性模型使用概率论和随机过 程理论，对产品或系统的可靠性进行定量描述。 它考虑了各种可能性和不确定性，能够预测产品 或系统在不同条件下的性能表现。
模糊可靠性模型的建立需要 专业的模糊数学知识和经验 ，以及对具体问题的深入了 解。
灰色可靠性模型
01
总结词：基于灰色系统的可 靠性模型，用于处理不完全 信息的情况。
02
详细描述：灰色可靠性模型 是一种处理不完全信息或不 确定性的模型。它使用灰色 系统理论，通过已知信息来 推导未知信息，从而评估产 品或系统的可靠性。
可靠性模型的重要性
提高产品质量
通过可靠性模型评估产品或系统的可靠性，可以发现潜在 的问题和薄弱环节，从而针对性地进行改进和优化，提高 产品质量。
降低维护成本
通过可靠性模型预测产品或系统的性能和寿命，可以制定 合理的维护计划，减少不必要的维修和更换，降低维护成 本。
提高竞争力
可靠性是产品或系统的重要性能指标之一，通过建立可靠 性模型可以提高产品或系统的竞争力，赢得市场份额。

( 11 – 6 )
20
发现 n 个软件错误后，停止测试。此时， 软件的可靠性水平为： (1) 残存错误数
ˆ NT N n
(2) 故障率
( 11 - 7 )
ˆ ˆ T [ N n]
(3) 可靠度
( 11- 8 )
Ri (t ) e
ˆ ˆ [ N n]t
( 11 – 9 )
5
(2) Halstead模型
Halstead依据其“软件科学”的思想于 1972年提出此模型，试图利用软件复杂度确定 软件缺陷数。 此模型的重要性在于它可应用于软件开发 的早期阶段（软件测试之前)。随着软件可靠性 设计地位的提高，此模型的重要性也将显著增 长。
6
(3) Littlewood-Verrall模型
设计 阶段
续表11-1 NTDS数据及预计结果 测试 阶段
27 28 29 30 31 32 33 34 87 47 12 9 135 337 384 396 405 540 798 814 849 28.1 34.8 45.6 66.4 121.7 总的错误数
ˆ 2.1 3 N
24
使用 阶段
故障率系数 ˆ 0.00685
将表中数据代入式(11-6)得：
ˆ ˆ N 31.2158 31.2, 0.00685
估计软件错误为31.285个,与实际大模块34个错误， 较为符合。
三、Halstead模型
1．模型类别：静态经验模型。 2．模型假设 (1) 程序是良好结构化的，即程序不包含操作 符、操作数、表达式的问题。
23
表11-1 NTDS数据及预计结果
阶段 错误数 n
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

串联模型
定义 组成系统的所有单元中任一单元的故障都会导致整个
系统的故障称为串联系统。串联系统是最常用和最简 单的模型之一 串联系统的逻辑图如以下图所示：
1
2
3
n
串 联 系 统 可 靠 性 框 图
串联模型
A1
A2A3Βιβλιοθήκη A——系统可靠 Ai—— 单元i 可靠
A=A1 ∩ A2∩A3
当个单元相互独立，系统可靠度：
并联可以提高系统可靠性,特别是n=2时，当并联过多 时可靠性增加减慢
Rs(t)
1.0
0.8
n=5
0.6
n=4
0.4
n=3 n=2
0.2
n=1
t
图3-16并联单元数与系统可靠度的关系
表决模型
表决模型(模型) 组成系统的n个单元中，正常的单元数不小于r〔
1≤r≤n〕系统就不会故障，这样的系统称为r/n(G)表 决模型。它是工作贮备模型的一种形式。可靠性框图 如以下图：
可靠性模型的定义
可靠性模型定义 可靠性模型描述了系统及其组成单元之间的故
障逻辑关系，为预计或估算产品的可靠性所建 立的可靠性方框图和数学模型。工程上分为根 本可靠性模型和任务可靠性模型。 可靠性模型有两个要素： 方框图 数学模型
可靠性模型例如
可靠性框图
1 节点
1
1
2
天线
2
3
高频
放大
3
4
➢ 当系统各单元的寿命分布为指数分布时，对于最常用 的两单元并联系统，有
Rs(t)e1t e2t e(12)t
s(t)
e1t
1
e2t
2
1 2 e12t
e1t e2t e12t

策 略 指 导
<0.1 0.1-10 10-2000 >2000
容 错 、 广 泛 设 计 评 审 有 评 审 标 准 一 般 测 试 比 容 错
失 效 严 重 程 度 1 2 3 4
定义 用 户 不 能 进 行 一 项 或 多 项 关 键 操 作 用 户 不 能 进 行 一 项 或 多 项 重 要 操 作 用 户 不 能 进 行 一 项 或 多 项 操 作 ， 但 有 补 救 办 法 一 项 或 多 项 操 作 中 的 小 缺 陷
《软件可靠性分析》幻灯 片
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13.1引言
• 在计算机问世的初期，由于硬件可靠计性不高， 根本无睱顾及软件的可靠性，因此软件可靠性的 问题并没有引起人们的注意。随着社会信息化的 进展，处在其核心地位的计算机系统的可靠性变 得越来越重要。
(t)
0 t1
t2 t3
t4
t5
• 不少软件可靠性模型对具体软件的可靠性估计值与后来实际统计值相 差较大。其原因主要有下述三个方面：
• 〔a〕建模所作假设不恰当；特别是其假设的工程意义不符合工程实
•
际；
• 〔b〕收集到的软件可靠性数据本身的可信度不高；
• 〔c〕数学模型参数的估计量的统计特性不好。
软件可靠性模型
• 设在软件的随机测试或使用中，在时刻
• 失效强度最初是指单位时间出现的失效次 数
• 在可靠性工程中失效强度定义为失效率
• 软件的失效强度目标，有三种主要策略： 错误预防、错误去除和容错。测试是错误 去除的一局部。