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第 八 章 恒定电流第1讲 电流 电阻 电功和电功率一、电流、电阻2．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρlS 。
4．电阻率(1)计算式：ρ＝RSl。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。
二、电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。
(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P ＝Wt ＝UI 。
3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q ＝I 2Rt 。
(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
) 1．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向。
(×)2．由R ＝UI 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。
(×)3．由I ＝UR 知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(√)4．金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。
(√)5．公式W ＝UIt 适用于任何电路中求功，Q ＝I 2Rt 适用于任何电路求电热。
(√)1．(电流的定义)如图所示，电解池内有只含一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2。
设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1etB ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2etC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为(n 1＋n 2)et解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n 1e ＋n 2e ，则电流为I ＝q t ＝(n 1＋n 2)et 。
基础复习课第一讲电阻定律欧姆定律焦耳定律电功率一、电阻定律1．电阻(1)定义式：R＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大．2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R＝ρL S.3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S L.(2)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．(3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大；半导体：电阻率随温度升高而减小．二、欧姆定律1．内容：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比．2．公式：I＝U R.3．适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路．三、电功率、焦耳定律1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动，电场力做的功称为电功．(2)公式：W＝qU＝IUt.(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢．(2)公式：P＝Wt＝IU.3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量．(2)计算式：Q＝I2Rt.4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量．(2)表达式：P＝Qt＝I2R.[小题快练]1．判断题(1)由R＝UI知，导体的电阻与导体两端电压成正比，与流过导体的电流成反比．( × )(2)根据I＝qt，可知I与q成正比．( × )(3)由ρ＝RSl知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积成正比，与导体的长度成反比．( × )(4)公式W＝UIt及Q＝I2Rt适用于任何电路．( √ )(5)公式W＝U2R t＝I2Rt只适用于纯电阻电路．( √ )2．某电解池，如果在1 s内共有5.0×1018个二价正离子和1.0×1019个一价负离子通过某横截面，那么通过这个横截面的电流是( D )A．0 A B．0.8 AC．1.6 A D．3.2 A3．(多选)下列说法正确的是( BD )A．根据R＝UI可知，加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍B．不考虑温度对阻值的影响，通过导体的电流及加在两端的电压改变时导体的电阻不变C．根据ρ＝RSl可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R都无关4．(多选)下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是( BCD ) A．电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多B．W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝U2R t只适用于纯电阻的电路C．在非纯电阻的电路中，UI>I2RD．焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路考点一三个电流表达式的应用(自主学习)1－1. [电解液导电问题]如图所示，在1价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A和B作为电极，将它们接在直流电源上，于是溶液里就有电流通过．若在t秒内，通过溶液内横截面S的正离子数为n1，通过的负离子数为n2，设基本电荷为e，则以下说法中正确的是()A．正离子定向移动形成的电流方向从A→B，负离子定向移动形成的电流方向从B→AB．溶液内由于正、负离子移动方向相反，溶液中的电流抵消，电流等于零C．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝n1etD．溶液内的电流方向从A→B，电流I＝(n1＋n2)et答案：D1－2.[电流微观表达式](2015·安徽卷)一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为()A.m v22eL B．m v2SneC．ρne v D．ρe v SL答案：C考点二欧姆定律和电阻定律的理解与应用(自主学习)1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大，电阻率不一定大，它的导电性能不一定差；导体的电阻率小，电阻不一定小，即它对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的比较公式R＝ρLS R＝UI区别电阻的决定式电阻的定义式说明了导体的电阻由哪些因素决定，R由ρ、L、S共同决定提供了一种测电阻的方法——伏安法，R与U、I均无关只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液适用于任何纯电阻导体2－1. [电阻定律的应用]两根材料相同的均匀导线x和y，其中，x长为l，y长为2l，串联在电路中时沿长度方向的电势φ随位置的变化规律如图所示，那么，x和y两导线的电阻和横截面积之比分别为()A．3∶11∶6B．2∶31∶6C．3∶21∶5 D．3∶15∶1答案：A2－2.[欧姆定律的应用]用图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x是待测电阻，R0是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表，MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，测得MP＝l1，PN＝l2，则R x的阻值为()A.l1l2R0B．ll1＋l2R0C.l2l1R0D．l2l1＋l2R0答案：C2－3.[电阻定律、欧姆定律的应用]如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1 m，b＝0.2 m，c＝0.1 m，当里面注满某电解液，且P、Q间加上电压后，其U－I图象如图乙所示，当U＝10 V时，求电解液的电阻率ρ是多少？解析：由题图乙可求得U＝10 V时，电解液的电阻R＝UI＝105×10－3Ω＝2 000 Ω由题图甲可知电容器长l＝a＝1 m 截面积S＝bc＝0.02 m2结合电阻定律R＝ρlS得ρ＝RSl＝2 000×0.021Ω·m＝40 Ω·m.答案：40 Ω·m考点三伏安特性曲线的理解(自主学习)1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同，所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值，对应这一状态下的电阻．2．应用I-U图象中图线上某点与O点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小．3．两类图线线性元件的伏安特性曲线是过原点的直非线性元件的伏安特性曲线是曲线，表3－1. [通过伏安特性曲线求电阻]某一导体的伏安特性曲线如图中AB(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是()A．B点的电阻为12 ΩB．B点的电阻为40 ΩC．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD．工作状态从A变化到了B时，导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω答案：B3－2. [两图线的比较]如图所示为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是()A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B的阻值不变B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B的阻值C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B的阻值D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B的阻值答案：B3－3.[图线的应用]如图，电路中电源电动势为3.0 V，内阻不计，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，小灯泡的伏安特性曲线如图所示．当开关闭合后，下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W 答案：B考点四 电功、电热、电功率和热功率 (自主学习)纯电阻电路与非纯电阻电路的比较4－1.[非纯电阻电路问题] 如图所示，电源的电动势为30 V ，内阻为1 Ω，一个标有“6 V 12 W ”的电灯与一个绕线电阻为2 Ω的电动机串联．开关闭合后，电路中的电灯正常发光，则电动机输出的机械功率为( )A ．36 WB ．44 WC ．48 WD ．60 W解析：电路中的电流I＝P LU L＝2 A，电动机两端的电压U＝E－Ir－U L＝22 V，电动机输出的机械功率P机＝UI－I2R＝36 W，A正确．答案：A4－2. [非纯电阻电路问题](多选)如图所示，一台电动机提着质量为m的物体，以速度v匀速上升，已知电动机线圈的电阻为R，电源电动势为E，通过电源的电流为I，当地重力加速度为g，忽略一切阻力及导线电阻，则()A．电源内阻r＝EI－RB．电源内阻r＝EI－mg vI2－RC．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变大D．如果电动机转轴被卡住而停止转动，较短时间内电源消耗的功率将变小解析：含有电动机的电路不是纯电阻电路，欧姆定律不再适用，A错误；由能量守恒定律可得EI＝I2r＋mg v＋I2R，解得r＝EI－mg vI2－R，B正确；如果电动机转轴被卡住，则E＝I′(R＋r)，电流增大，较短时间内，电源消耗的功率变大，较长时间的话，会出现烧坏电源的现象，C正确，D错误．答案：BC1. 在如图所示的电路中，AB为粗细均匀、长为L的电阻丝，以AB上各点相对A点的电压为纵坐标，各点离A点的距离x为横坐标，则U随x变化的图象应为下图中的( A )2. (多选)如图所示，R1和R2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但R1的尺寸比R2的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图所示，则下列说法中正确的是( BD )A．R1中的电流小于R2中的电流B．R1中的电流等于R2中的电流C．R1中自由电荷定向移动的速率大于R2中自由电荷定向移动的速率D．R1中自由电荷定向移动的速率小于R2中自由电荷定向移动的速率3．(多选)某导体中的电流随其两端电压的变化如图所示，则下列说法中正确的是( AD )A．加5 V电压时，导体的电阻约是5 ΩB．加11 V电压时，导体的电阻约是1.4 ΩC．由图可知，随着电压的增大，导体的电阻不断减小D．由图可知，随着电压的减小，导体的电阻不断减小4．如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G＝500 N，电源电动势E＝90 V，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v＝0.6 m/s的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A，下列判断不正确的是( B )A．电动机消耗的总功率为400 WB．电动机线圈的电阻为0.4 ΩC．电源的效率约为88.9%D．电动机的效率为75%[A组·基础题]1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )A．1∶4B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝k v(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )A.klneS B．klne2SC.kSnel D．kSne2l3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m ＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )A．电动机的绕线内阻为55 ΩB．直流电动机电流的最大值为2 2 AC．电动机绕线两端的电压为5 VD．电动机绕线产生的电热功率为20 W4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )A．充电器输出的电功率为0.14 WB．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WC．电能转化为化学能的功率为0.12 WD．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )A．串接A、B使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B．串接A、C使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C．串接A、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D．串接B、C使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V，云、地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC )A．闪电电流的瞬时值可达到1×105 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )A B C D[B组·能力题]8. 如图所示为电动机与定值电阻R1并联的电路，电路两端加的电压恒为U，开始S断开时电流表的示数为I1，S闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R2，则下列关系式正确的是( D )A.UI 1－I 2＝R 2 B.U I 2＝R 1R 2R 1＋R 2C ．I 2U ＝U 2R 1＋U 2R 2D ．I 2U ＝(I 2－I 1)U ＋I 21R 19．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( BD )A ．L 1上的电压为L 2上电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4∶110. 如图所示电路中，电源电动势E ＝12 V ，内阻r ＝2 Ω，指示灯R L 的阻值为16 Ω，电动机M 线圈电阻R M 为2 Ω.当开关S 闭合时，指示灯R L 的电功率P ＝4 W ．求：(1)流过电流表A 的电流； (2)电动机M 输出的机械功率．解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P ＝I 2L R L ，解得I L ＝0.5 A ，路端电压为U ＝I L R L ＝8 V ．设流过电流表的电流为I ，根据闭合电路欧姆定律有U ＝E －Ir ，解得I ＝E －Ur ＝2 A. (2)电动机支路的电流为I M ，I M ＝I －I L ＝1.5 A ，电动机总功率为P M ＝UI M ＝12 W ，电动机输出的机械功率为P M 出＝P M －I 2M R M ，解得P M 出＝7.5 W.答案：(1)2 A(2)7.5 W11．(2017·辽宁葫芦岛六校协作体联考)如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω，当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W，S 1、S2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：(1)电源的电动势；(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析：(1)S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为P1，电炉中电流I＝P1R＝68419A＝6 A.电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V.(2)S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为P2，电炉中电流为I R＝P2R＝47519A＝5 A.路端电压为U＝I R R＝5×19 V＝95 V，流过电源的电流为I′＝E－Ur＝120－951A＝25 A.流过电解槽的电流为I A＝I′－I R＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A＝I A U＝20×95 W＝1 900 W. 电解槽内热损耗功率P热＝I2A r′＝202×0.5 W＝200 W.电解槽中电能转化成化学能的功率为P化＝P A－P热＝1 700 W.答案：(1)120 V(2)20 A(3)1 700 W。
1．(多选)一横截面积为S 的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流为I .设每单位体积的导线中有n 个自由电子，电子的电荷量为e ，此时电子定向移动的速度为v ，则在Δt 时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为( )A ．n v S ΔtB ．n v Δt C.I Δt eD.I Δt Se解析：Δt 内通过导体横截面的自由电子数目N ＝n v ΔtS ，故A 正确．由I ＝Q Δt得Q ＝I Δt ，则N ＝Q e ＝I Δte ，故C 正确．答案：AC2．(2019年重庆一中期末)如图8－1－13所示的电解池接入电路后，在t 秒内有n 1个一价正离子通过溶液内某截面S ，有n 2个一价负离子通过溶液内某截面S ，设e 为元电荷，以下说法正确的是( )图8－1－13A ．当n 1＝n 2时，电流为零B ．当n 1>n 2时，溶液中电流方向从A →B ，电流为I ＝（n 1－n 2）e tC ．当n 1<n 2时，溶液中电流方向从B →A ，电流为I ＝（n 2－n 1）e tD ．溶液中电流方向从A →B ，电流为I ＝（n 2＋n 1）e t解析：根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A →B ，选项A 、C 错误；根据电流的定义式I ＝qt ，由题意t 秒内流过横截面的电荷量为q ＝(n 2＋n 1)e ，代入I ＝qt ，得电流为I ＝（n 2＋n 1）e t ，选项B 错误，D 正确．答案：D3．(2019年常州模拟)(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图8－1－14所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )图8－1－14A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小解析：I －U 图线的斜率逐渐减小，说明电阻逐渐增大，A 正确；对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2≠U 1I 2－I 1，B 正确，C 错误；对应P点，小灯泡的功率为P ＝I 2U 1，此值恰为图中矩形PQOM 所围面积的大小，D 正确．答案：ABD4．(2019年益阳模拟)(多选)一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U 0时，通过导线的电流为I 0，导线中自由电子定向移动的平均速率为v ，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的12，再给它两端加上电压2U 0，则( )A ．通过导线的电流为I 08 B ．通过导线的电流为I 016C ．导线中自由电子定向移动的速率为v4 D ．导线中自由电子定向移动的速率为v2解析：将金属导线均匀拉长，因半径变为原来的一半，则横截面积变为原来的14，其长度变为原来的4倍，根据电阻定律R ＝ρlS 分析可知，电阻变为原来的16倍，又电压变为2U 0，根据欧姆定律I ＝UR 可知，电流变为I 08，A 正确，B 错误；根据电流的微观表达式I ＝ne v S ，其中n 、e 不变，电流变为原来的18，横截面积变为原来的14，则自由电子定向移动的平均速率变为v2，C 错误，D 正确．答案：AD5．(2019年云南统考)如图8－1－15为一玩具起重机的电路示意图．电源电动势为6 V ，内电阻为0.5 Ω，电阻R ＝2.5 Ω，当电动机以0.5 m/s 的速度匀速向上提升一质量为320 g 的物体时(不计一切摩擦阻力，g ＝10 m/s 2)，标有“3 V ，0.6 W ”的灯泡正好正常发光．则电动机的内阻为( )图8－1－15A ．1.25 ΩB ．3.75 ΩC ．5.625 ΩD ．1 Ω解析：电动机输出功率P 出＝mg v ＝1.6 W ，灯泡中电流I L ＝P 额U 额＝0.2 A ，干路电流I ＝U －U 额r ＋R＝1 A ，电动机中电流I M ＝I －I L ＝0.8 A ，电动机的功率P ＝I M U M ＝I M U 额＝I 2M R M ＋P 出，计算得R M ＝1.25 Ω，所以A 项正确．答案：A。
第1讲电流电阻电功及电功率一、考情分析1．高考对本单元内容的考查重点有电路的基本概念和规律、闭合电路的欧姆定律等知识,通常与电磁学知识综合考查,而电学实验在考查基本仪器的使用、实验原理的理解、实验数据的处理等知识的同时,既注重基础,又有创新,对应用方面的能力要求较高．2．电学实验考查学生的能力主要有：实验仪器的选择和分析、常见实验仪器的读数、实验步骤、电路图的设计、实物图连接、图象的应用分析、实验注意事项等．二、知识特点高考对本单元的考查重点是电路分析、计算以及动态问题分析,电路的故障分析,电学实验等,欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相互交叉渗透；电功率、焦耳热的计算往往与现实生活联系较密切．考查电路的基本概念,基本规律及电路的动态分析问题一般以选择题的形式出现．考查各种电学仪器的使用、各实验的方法和原理、仪器选择、电路的设计和连接、实验数据的处理及误差分析,以实验形式设置．三、复习方法正确理解电路的基础概念和基本规律,掌握基本规律的使用范围和适用条件,掌握电路分析和计算的基本方法；熟练掌握串、并联电路的特点,并能正确进行电压、电流、电阻、电功率等物理量的计算,会进行简单的串、并联电路的分析计算．掌握闭合电路欧姆定律的不同表达形式,并能够结合图象分析不同的电路综合问题；要熟练掌握基本仪器的使用方法,读数方法,常见仪器和电路的选取方法,仪器的连接方式,实验数据及误差分析方法等．第1讲电流电阻电功及电功率知识点一电流欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流．(2)方向：规定正电荷定向移动的方向．(3)电流的大小：①定义式：I ＝q t； ②微观式：I ＝neSv ；式中的n 是单位体积内自由电荷数,v 指电荷定向移动速率． 2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比,跟导体的电阻R 成反比． (2)公式：I ＝U R.(3)适用条件：适用于金属和电解液导电,适用于纯电阻电路．知识点二 电阻定律 1．电阻(1)定义式：R ＝U I.(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,R 越大,阻碍作用越大． 2．电阻定律(1)内容：同种材料的导体,其电阻跟它的长度成正比,与它的横截面积成反比,导体的电阻还与构成它的材料有关．(2)表达式：R ＝ρl S. 3．电阻率(1)计算式：ρ＝R S l.(2)物理意义：反映导体的导电性能,是导体材料本身的属性． (3)电阻率与温度的关系金属：电阻率随温度升高而增大； 半导体：电阻率随温度升高而减小．知识点三 电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：导体中的自由电荷在电场力作用下定向移动,电场力做的功称为电功． (2)公式：W ＝qU ＝IUt .(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程． 2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功,表示电流做功的快慢． (2)公式：P ＝W t＝IU . 3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量． (2)计算式：Q ＝I 2Rt . 4．热功率(1)定义：单位时间内的发热量． (2)表达式：P ＝Q t＝I 2R .1．思考判断(1)规定正电荷定向移动方向为电流方向,所以电流是矢量．( × ) (2)根据I ＝qt,可知I 与q 成正比．( × )(3)电流I 随时间t 变化的图象与横轴所围面积表示通过导体横截面的电荷量．( √ ) (4)由R ＝U I知,导体的电阻与导体两端电压成正比,与流过导体的电流成反比．( × ) 2.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截面积S 铝＝2S 铜．在铜导线上取一截面A ,在铝导线上取一截面B ,若在1 s 内垂直地通过它们的电子数相等,那么通过这两个截面的电流的大小关系是( A )A ．I A ＝IB B ．I A ＝2I BC ．I B ＝2I AD ．不能确定解析：这个题目中有很多干扰项,例如两个截面的面积不相等、导线的组成材料不同等,但解题关键是通过两截面的电子数在单位时间内相等,根据I ＝qt可知电流相等．3.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长为ab ＝10 cm,bc ＝5 cm,当将C 与D 接入电压恒为U 的电路时,电流强度为2 A,若将A 与B 接入电压恒为U 的电路中,则电流为( A )A ．0.5 AB ．1 AC ．2 AD ．4 A解析：设金属薄片厚度为d ′,根据电阻定律公式R ＝ρl S ,有R CD ＝ρl bcl ab ·d ′,R AB ＝ρl ab l bc ·d ′,故R CD R AB ＝12×12＝14；根据欧姆定律,电压相同时,电流与电阻成反比．故两次电流之比为41,故第二次电流为0.5 A,故选A.4．有一根长1.22 m 的导线,横截面积为0.10 mm 2.在它两端加0.60 V 电压时,通过它的电流正好是0.10 A ．则这根导线的材料是(下表是常温下几种材料的电阻率,单位为Ω·m)( C )铜 锰铜合金 镍铜合金 铝 1.7×10－84.4×10－75.0×10－72.9×10－8A.C ．镍铜合金D ．铝丝解析：由R ＝U I 及R ＝ρl S 得ρ＝US Il ＝0.6×0.1×10－60.1×1.22Ω·m＝4.9×10－7Ω·m.所以导线是由镍铜合金制成的．5．下图的四个图象中,最能正确地表示家庭常用的白炽灯在不同电压下消耗的电功率P 与电压二次方U 2之间函数关系的是( C )解析：白炽灯为纯电阻,其功率表达式为P ＝U 2R,而U 越大,电阻越大,图象上对应点与原点连线的斜率越小,C 正确．考点1 电流的理解与计算三个电流表达式的比较1．如图所示为一磁流体发电机示意图,A 、B 是平行正对的金属板,等离子体(电离的气体,由自由电子和阳离子构成,整体呈电中性)从左侧进入,在t 时间内有n 个自由电子落在B 板上,则关于R 中的电流大小及方向判断正确的是( A )A ．I ＝net,从上向下B ．I ＝2net,从上向下C ．I ＝ne t,从下向上D ．I ＝2net,从下向上解析：由于自由电子落在B 板上,阳离子落在A 板上,因此R 中的电流方向为自上而下,电流大小I ＝q t ＝net,A 正确．2.如图所示,在一价离子的电解质溶液内插有两根碳棒A 和B 作为电极,将它们接在直流电源上,于是溶液里就有电流通过．若在t 时间内,通过溶液内截面S 的正离子数为n 1,通过的负离子数为n 2,设元电荷为e ,则以下说法中正确的是( D )A ．正离子定向移动形成的电流方向为A →B ,负离子定向移动形成的电流方向为B →A B ．溶液内由于正、负离子移动方向相反,溶液中的电流抵消,电流等于零C ．溶液内的电流方向为A →B ,电流I ＝n 1e tD ．溶液内的电流方向为A →B ,电流I ＝n 1＋n 2et解析：电荷的定向移动形成电流,规定正电荷定向移动的方向为电流方向,负电荷定向移动的方向为电流的反方向,由图可知,电流方向是A →B ,带电离子在溶液中定向移动形成电流,电流不为零,电流I ＝q t ＝n 1e ＋n 2et,故选项D 正确,A 、B 、C 错误．3.如图所示,有一根长为L 、横截面积为S 的金属棒,其材料的电阻率为ρ,棒内单位体积自由电子数为n ,电子的质量为m 、电荷量为e .在棒两端加上恒定的电压时,棒内产生电流,自由电子定向移动的平均速率为v ,则金属棒内的电场强度大小为( C )A.mv 22eLB.nv 2SmeC ．ρnevD.ρevSL解析：由电流定义可知I ＝q t ＝nvtSe t ＝neSv ,由欧姆定律可得U ＝IR ＝neSv ·ρLS＝ρneLv ,又E＝U L,故E ＝ρnev ,选项C 正确．考点2 电阻定律和欧姆定律1．电阻与电阻率的区别(1)电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小,而电阻率则反映制作导体的材料导电性能的好坏．(2)导体的电阻大,电阻率不一定大,它的导电性能不一定差；导体的电阻率小,电阻不一定小,即它对电流的阻碍作用不一定小．(3)导体的电阻、电阻率均与温度有关．2．电阻的决定式和定义式的比较公式决定式定义式R ＝ρl SR ＝U I区别指明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法,电阻与U 和I 无关适用于粗细均匀的金属导体和分布均匀的导电介质适用于任何纯电阻导体相同点 都不能反映电阻的实质(要用微观理论解释)(多选)一根粗细均匀的金属导线,在其两端加上电压U 0时,通过导线的电流为I 0,导线中自由电子定向移动的平均速率为v ,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的12,再给它两端加上电压2U 0,则( ) A ．通过导线的电流为I 08B ．通过导线的电流为I 016C ．导线中自由电子定向移动的速率为v 4D ．导线中自由电子定向移动的速率为v2【审题关键点】 本题应根据电阻定律R ＝ρl S ,结合欧姆定律I ＝U R和电流的微观表达式I ＝neSv 进行分析．【解析】 将金属导线均匀拉长,因半径变为原来的一半,则横截面积变为原来的14,其长度变为原来的4倍,根据电阻定律R ＝ρlS分析可知,电阻变为原来的16倍,又电压变为2U 0,根据欧姆定律I ＝U R 可知,电流变为I 08,A 正确,B 错误；根据电流的微观表达式I ＝nevS ,其中n 、e不变,电流变为原来的18,横截面积变为原来的14,则自由电子定向移动的平均速率变为v2,C 错误,D 正确．【答案】 AD 高分技法1．(多选)如图所示,R 1和R 2是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体,但R 1的尺寸比R 2的尺寸大．在两导体上加相同的电压,通过两导体的电流方向如图所示,则下列说法中正确的是( BD )A ．R 1中的电流小于R 2中的电流B ．R 1中的电流等于R 2中的电流C ．R 1中自由电荷定向移动的速率大于R 2中自由电荷定向移动的速率D ．R 1中自由电荷定向移动的速率小于R 2中自由电荷定向移动的速率 解析：设正方形的边长为L 、厚度为d ,则I ＝U R ,R ＝ρL S ＝ρLL ·d ＝ρd ,得I ＝Udρ,故R 1、R 2中的电流相等,A 错误,B 正确；由I ＝nqSv ＝nqLdv 得,L 大则v 小,C 错误,D 正确．2．用如图所示的电路可以测量电阻的阻值．图中R x是待测电阻,R0是定值电阻,G是灵敏度很高的电流表,MN是一段均匀的电阻丝．闭合开关,改变滑动头P的位置,当通过电流表G的电流为零时,测得MP＝l1,PN＝l2,则R x的阻值为( C )A.l1l2R0 B.l1l1＋l2R0C.l2l1R0 D.l2l1＋l2R0解析：通过电流表G的电流为零时,P点的电势与R0和R x连接点的电势相等,即U0＝U MP,根据欧姆定律有U0＝U MNR0＋R xR0,U MP＝U MNRl1＋Rl2Rl1,则R0R0＋R x＝Rl1Rl1＋Rl2,由此得R0R x＝Rl1Rl2,根据电阻定律得,电阻丝的电阻R∝l,故R0R x＝l1l2,所以R x＝l2l1R0,正确选项为C. 考点3 导体伏安特性的理解和应用1．图线的意义(1)由于导体的导电性能不同,所以不同的导体有不同的伏安特性曲线．(2)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值,对应这一状态下的电阻．2．两类图线如图甲所示,电路中电源电动势为3.0 V,内阻不计,L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡,小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关闭合后,下列说法中正确的是( )A ．L 1中的电流为L 2中电流的2倍B ．L 3的电阻约为1.875 ΩC ．L 3的电功率约为0.75 WD ．L 2和L 3的总功率约为3 W【解析】 由于不计电源内阻,所以L 1两端电压为3 V,L 2和L 3两端的电压均为U ＝1.5 V,由题图乙可知此时通过L 1的电流为1.0 A,通过L 2和L 3的电流为I ＝0.8 A,所以L 1中的电流不是L 2中电流的2倍,A 错误；L 3的电阻R ＝UI＝1.875 Ω,B 正确；L 3的电功率P ＝UI ＝1.5×0.8 W ＝1.2 W,C 错误；L 2和L 3的总功率P ′＝2P ＝2.4 W,D 错误．【答案】 B 高分技法(1)I U 图象叫做导体的伏安特性曲线,U I 图象是元件两端的电压与流过它的电流之间的关系图象．(2)U I (或I U )图象为曲线时,图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻(的倒数),但图线的斜率没有实际意义．3.某一导体的伏安特性曲线如图中AB (曲线)所示,关于导体的电阻,以下说法正确的是( B )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．工作状态从A 变化到了B 时,导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．工作状态从A 变化到了B 时,导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析：根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω,R B ＝60.15Ω＝40 Ω,所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω,故B 正确,A 、C 、D 错误．4.(多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示,P 为图线上一点,PN 为图线在P 点的切线,PQ 为U 轴的垂线,PM 为I 轴的垂线,则下列说法中正确的是( ABD )A ．随着所加电压的增大,小灯泡的电阻增大B ．对应P 点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点,小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围的面积大小解析：I U 图线上的点与原点连线的斜率逐渐减小,说明电阻逐渐增大,A 正确；对应P点,小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2≠U 1I 2－I 1,B 正确,C 错误；对应P 点,小灯泡的功率为P ＝I 2U 1,此值恰为图中矩形PQOM 的面积,D 正确．考点4 电功与电热的计算1．纯电阻电路与非纯电阻电路的比较纯电阻电路非纯电阻电路实例 白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等 工作中的电动机、电解槽、日光灯等 能量 转化 电路中消耗的电能全部转化为内能W ＝Q电路中消耗的电能除转化为内能外,还转化为其他形式的能W >Q电功的 计算 W ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtW ＝UIt电热的 计算Q ＝UIt ＝I 2Rt ＝U 2RtQ ＝I 2Rt围绕能量守恒定律,利用“电功＝电热＋其他能量”分析、求解．(多选)如图所示是某一直流电动机提升重物的示意图,重物质量m ＝50 kg,电源提供给电动机的电压为U ＝110 V,不计各种摩擦,当电动机以v ＝0.9 m/s 的恒定速率向上提升重物时,通过电动机的电流为I ＝5.0 A,重力加速度g 取10 m/s 2,则( )A ．电动机的输入功率为550 WB ．电动机提升重物的功率为550 WC ．电动机提升重物的功率为450 WD ．电动机的线圈电阻为22 Ω【分析】 (1)重物匀速上升,拉力F ＝mg ,故提升重物的功率P ＝Fv ＝mgv . (2)电动机的输入功率＝提升重物的功率＋热功率．【解析】 电动机的输入功率P 入＝UI ＝110×5.0 W＝550 W,A 对；提升重物的功率P 出＝mgv ＝50×10×0.9 W＝450 W,B 错,C 对；由P 入＝P 出＋P 热和P 热＝I 2R 线得R 线＝P 入－P 出I 2＝550－45025Ω＝4 Ω,D 错． 【答案】 AC 高分技法非纯电阻电路中电功、电功率的分析方法1抓住两个关键量,确定电动机的电压U M 和电流I M 是解决所有问题的关键. 2用好“定律”找准“关系”,首先利用欧姆定律进行分析计算,确定相应的电压或电流；然后根据闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压U M 和电流I M .5.如图所示,有一电阻为4.4 Ω的电解槽和一盏标有“110 V 60 W”的灯泡串联后接在电压为220 V 的直流电源两端,灯泡正常发光,则( C )A ．电解槽消耗的电功率为120 WB ．电解槽的发热功率为60 WC ．电解槽消耗的电功率为60 WD ．电路消耗的总功率为60 W解析：灯泡能正常发光,说明电解槽和灯泡均分得110 V 电压,且干路电流I ＝I 灯＝P U ＝611A,则电解槽消耗的电功率P ＝P 灯＝60 W,选项A 错误,选项C 正确；电解槽的发热功率P 热＝I 2R电≈1.3 W ,选项B 错误；整个电路消耗的总功率P 总＝U 总I ＝220×611W ＝120 W,选项D 错误．6．(多选)下表列出了某品牌电动自行车及所用电动机的主要技术参数,不计其自身机械损耗．若该车在额定状态下以最大运行速度行驶,则( AD )自重40 kg额定电压48 VB ．电动机的内电阻为4 ΩC ．该车获得的牵引力为104 ND ．该车受到的阻力为63 N解析：由于U ＝48 V,I ＝12 A,则P ＝IU ＝576 W,故选项A 正确；因P 入＝P 出＋I 2r ,r ＝P 入－P 出I 2＝576－350122Ω＝1.57 Ω,故选项B 错误；由P 出＝Fv ＝F f v ,F ＝F f ＝63 N,故选项C 错误,D 正确．。
第1节 电流 电阻 电功及电功率知识点一| 电流、电阻、欧姆定律1．电流(1)定义：自由电荷的定向移动形成电流。
(2)方向：规定为正电荷定向移动的方向。
(3)三个公式①定义式：I ＝q t ；②微观式：I ＝nqvS ；③决定式：I ＝U R。
2．欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)公式：I ＝U R。
(3)适用条件：适用于金属和电解液导电，适用于纯电阻电路。
[判断正误](1)电流是矢量，电荷定向移动的方向为电流的方向。
(×) (2)电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多。
(√) (3)根据I ＝q t，可知I 与q 成反比。
(×)(4)由R ＝U I知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。
(5)比值U I 反映了导体阻碍电流的性质，即电阻R ＝U I。
(√)对伏安特性曲线的理解甲 乙(1)图甲中线a 、b 表示线性元件。
图乙中线c 、d 表示非线性元件。
(2)I U 图象中图线上某点与O 点连线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小，故R a <R b (如图甲所示)。
(3)图线c 的电阻减小，图线d 的电阻增大(如图乙所示)。
(4)伏安特性曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻。
如图乙所示，R 0＝U 0I 0。
[典例] (多选)小灯泡通电后其电流I 随所加电压U 变化的图线如图所示，P 为图线上一点，PN 为图线在P 点的切线，PQ 为U 轴的垂线，PM 为I 轴的垂线，则下列说法中正确的是( )A ．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大B ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2C ．对应P 点，小灯泡的电阻为R ＝U 1I 2－I 1D ．对应P 点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM 所围面积大小ABD [由于灯泡的电阻在图线上的每一点都是R ＝U I，由图线不难看出，随电压的增大，电流的增加变得越发缓慢(I U 图线的斜率逐渐减小)，电阻变大，故A 、B 正确，C 错误；小灯泡的功率P ＝UI ，故D 正确。
第1讲 电流 电阻 电功和电功率微知识1 电流、电阻2．电阻(1)定义式：R ＝UI。
(2)物理意义：导体的电阻反映了导体对电流的阻碍作用。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻与构成它的材料有关。
(2)表达式：R ＝ρl S。
4．电阻率(1)计算式：ρ＝RS l。
(2)物理意义：反映导体的导电性能，是表征材料性质的物理量。
(3)电阻率与温度的关系①金属：电阻率随温度升高而增大。
②半导体：电阻率随温度升高而减小。
③超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。
微知识2 电功、电功率、焦耳定律 1．电功(1)定义：电路中电场力移动电荷做的功。
(2)公式：W ＝qU ＝UIt 。
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程。
2．电功率(1)定义：单位时间内电流做的功，表示电流做功的快慢。
(2)公式：P ＝W t＝UI 。
3．焦耳定律(1)电热：电流流过一段导体时产生的热量。
(2)计算式：Q ＝I 2Rt 。
一、思维辨析(判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”。
) 1．电流是矢量，其方向为正电荷定向移动的方向。
(×)2．由R ＝U I 可知，导体的电阻与导体两端的电压成正比，与流过导体的电流成反比。
(×) 3．由I ＝U R知，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
(√) 4．金属的电阻率由导体本身的性质决定，与温度有关。
(√)5．公式W ＝UIt 适用于任何电路中求功，Q ＝I 2Rt 适用于任何电路求电热。
(√) 二、对点微练1．(电流的定义)如图所示，电解池内有一价离子的电解液，在时间t 内通过溶液截面S 的正离子数为n 1，负离子数为n 2。
设元电荷电荷量为e ，则以下说法正确的是( )A ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1e t B ．溶液内电流方向从B 到A ，电流大小为n 2e tC ．溶液内正、负离子反方向移动，产生的电流相互抵消D ．溶液内电流方向从A 到B ，电流大小为n 1＋n 2et解析 电解液中通过一截面的电荷量应为n 1e ＋n 2e ，则电流为I ＝q t＝n 1＋n 2et。
第1讲 电流 电阻 电功及电功率板块一 主干梳理·夯实基础【知识点1】 电流 电阻定律 Ⅰ 1.电流(1)形成电流的条件①导体中有能够自由移动的电荷。
②导体两端存在电压。
(2)电流的方向与正电荷定向移动的方向相同，与负电荷定向移动的方向相反。
电流虽然有方向，但它是标量。
(3)定义式：I ＝qt 。
(4)微观表达式：I ＝nqS v 。
(5)单位：安培(安)，符号A,1 A ＝1 C/s 。
2.欧姆定律(1)内容：导体中的电流I 跟导体两端的电压U 成正比，跟导体的电阻R 成反比。
(2)公式： I ＝UR。
(3)适用条件：适用于金属导电和电解液导电，适用于纯电阻电路。
(4)伏安特性曲线①定义：在直角坐标系中，用纵轴表示电流I ，用横轴表示电压U ，画出I -U 的关系图象，叫做导体的伏安特性曲线。
②线性元件：伏安特性曲线是通过坐标原点的直线，这样的电学元件叫做线性元件。
如图甲所示。
③非线性元件：伏安特性曲线不是直线的电学元件叫做非线性元件。
如图乙所示。
3．电阻定律(1)内容：同种材料的导体，其电阻R 与它的长度l 成正比，与它的横截面积S 成反比；导体电阻还与构成它的材料有关。
(2)公式： R ＝ρlS 。
(3)适用条件：粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液。
4.电阻率(1)计算公式：ρ＝RS l。
(2)物理意义：电阻率是反映材料导电性能优劣的物理量。
温度一定时，某种材料的电阻率由这种材料的性质决定，与导体的大小、形状无关。
(3)电阻率与温度的关系。
①金属：电阻率随温度升高而增大。
②超导体：当温度降低到绝对零度附近时，某些材料的电阻率突然变为零，成为超导体。
③一些合金：几乎不受温度的影响。
【知识点2】电功率、焦耳定律Ⅰ1.电功(1)定义：电流做的功。
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)。
(3)单位：国际单位是焦耳(J)，常用单位是度(kW·h)，1_kW·h＝3.6×106_J。
[A组·基础题]1．两根完全相同的金属裸导线，如果把其中的一根均匀拉长到原来的2倍，把另一根对折后绞合起来，然后给它们分别加上相同电压后，则在相同时间内通过它们的电荷量之比为( C )A．1∶4B．1∶8C．1∶16 D．16∶12．在长度为l、横截面积为S、单位体积内自由电子数为n的金属导体两端加上电压，导体中就会产生匀强电场．导体内电荷量为e的自由电子在电场力作用下先做加速运动，然后与做热运动的阳离子碰撞而减速，如此往复……所以，我们通常将自由电子的这种运动简化成速率为v(不随时间变化)的定向运动．已知阻碍电子运动的阻力大小与电子定向移动的速率v成正比，即f＝k v(k是常量)，则该导体的电阻应该等于( B )A.klneS B．klne2SC.kSnel D．kSne2l3．某直流电动机两端所加电压为U＝110 V，流过电动机的电流为I＝2 A，在1 s内将m＝4 kg的物体缓慢提升h＝5.0 m(g取10 m/s2)，下列说法正确的是( D )A．电动机的绕线内阻为55 ΩB．直流电动机电流的最大值为2 2 AC．电动机绕线两端的电压为5 VD．电动机绕线产生的电热功率为20 W4. 如图所示，用输出电压为1.4 V，输出电流为100 mA的充电器对内阻为2 Ω的镍—氢电池充电．下列说法错误的是( D )A．充电器输出的电功率为0.14 WB．充电时，电池消耗的热功率为0.02 WC．电能转化为化学能的功率为0.12 WD．充电器每秒把0.14 J的能量存储在电池内5．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( AD )A ．串接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗 B ．串接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮 C ．串接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．串接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮6．(多选)通常一次闪电过程历时0.2～0.3 s ，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs ，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前，云、地之间的电势差约为1.0×109 V ，云、地间距离约为1 km ；第一个闪击过程中云、地间转移的电荷量约为6 C ，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云、地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是( AC ) A ．闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B ．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C ．闪电前云、地间的电场强度约为1×106 V/m D ．整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J7．(多选)如图所示四个电路中，电源的内阻均不计，请指出当滑动变阻器的滑片C 滑动过程中，一个灯泡由亮变暗的同时，另一个灯泡由暗变亮的电路是( BD )A B C D[B 组·能力题]8. 如图所示为电动机与定值电阻R 1并联的电路，电路两端加的电压恒为U ，开始S 断开时电流表的示数为I 1，S 闭合后电动机正常运转，电流表的示数为I 2，电流表为理想电表，电动机的内阻为R 2，则下列关系式正确的是( D )A.UI 1－I 2＝R 2B.UI2＝R1R2R1＋R2C．I2U＝U2R1＋U2R2D．I2U＝(I2－I1)U＋I21R19．(多选)在如图甲所示的电路中，L1、L2、L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时( BD )A．L1上的电压为L2上电压的2倍B．L1消耗的电功率为0.75 WC．L2的电阻为12 ΩD．L1、L2消耗的电功率的比值大于4∶110. 如图所示电路中，电源电动势E＝12 V，内阻r＝2 Ω，指示灯R L的阻值为16 Ω，电动机M线圈电阻R M为2 Ω.当开关S闭合时，指示灯R L的电功率P＝4 W．求：(1)流过电流表A的电流；(2)电动机M输出的机械功率．解析：(1)对指示灯根据焦耳定律P＝I2L R L，解得I L＝0.5 A，路端电压为U＝I L R L＝8 V．设流过电流表的电流为I，根据闭合电路欧姆定律有U＝E－Ir，解得I＝E－Ur＝2 A.(2)电动机支路的电流为I M，I M＝I－I L＝1.5 A，电动机总功率为P M＝UI M＝12 W，电动机输出的机械功率为P M出＝P M－I2M R M，解得P M出＝7.5 W.答案：(1)2 A(2)7.5 W11．(2017·辽宁葫芦岛六校协作体联考)如图所示，电解槽A和电炉B并联后接到电源上，电源内阻r ＝1 Ω，电炉电阻R＝19 Ω，电解槽电阻r′＝0.5 Ω，当S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为684 W，S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为475 W(电炉电阻可看作不变)，试求：(1)电源的电动势；(2)S1、S2闭合时，流过电解槽的电流大小；(3)S1、S2闭合时，电解槽中电能转化成化学能的功率．解析：(1)S1闭合、S2断开时，电炉消耗功率为P1，电炉中电流I＝P1R＝68419A＝6 A.电源电动势E＝I(R＋r)＝120 V.(2)S1、S2都闭合时，电炉消耗功率为P2，电炉中电流为I R＝P2R＝47519A＝5 A.路端电压为U＝I R R＝5×19 V＝95 V，流过电源的电流为I′＝E－Ur＝120－951A＝25 A.流过电解槽的电流为I A＝I′－I R＝20 A.(3)电解槽消耗的电功率P A＝I A U＝20×95 W＝1 900 W. 电解槽内热损耗功率P热＝I2A r′＝202×0.5 W＝200 W.电解槽中电能转化成化学能的功率为P化＝P A－P热＝1 700 W.答案：(1)120 V(2)20 A(3)1 700 W。
第八章 ⎪⎪⎪恒定电流[全国卷5年考情分析]基础考点常考考点命题概率常考角度◎欧姆定律(Ⅱ) ◎电阻定律(Ⅰ) ◎电源的电动势和内阻(Ⅱ) ◎电功率、焦耳定律(Ⅰ) 以上4个考点未曾独立命题电阻的串联、并联 (Ⅰ)闭合电路的欧姆定律(Ⅱ) '16Ⅱ卷T 17(6分)综合命题概率20%(1)欧姆定律、电阻定律、电阻的串、并联综合问题 (2)闭合电路的动态分析、故障分析 (3)焦耳定律、电路的能量分析 (4)绘制并分析伏安特性曲线 (5)伏安法测电阻(包括电表的内阻)、测定电源电动势和内阻 (6)多用电表的使用及相关电路问题实验八：测定金属的电阻率(同时练习使用螺旋测微器)'18Ⅲ卷T 23(9分) '17Ⅱ卷T 23(9分) '16Ⅱ卷T 23(9分) '15Ⅰ卷T 23(9分) '15Ⅱ卷T 23(9分) '14Ⅱ卷T 22(6分)综合命题概率100% 实验九：描绘小电珠的伏安特性曲线'17Ⅰ卷T 23(10分) 综合命题概率30% 实验十：测定电源的电动势和内阻'14Ⅰ卷T 23(9分) 综合命题概率30%实验十一：练习使用多用电表'18Ⅱ卷T 22(6分) '17Ⅲ卷T 23(9分) 综合命题概率40% 第1节 电流 电阻 电功 电功率一、电流及欧姆定律 1．电流的明白得(1)概念：电荷的定向移动形成电流。
(2)条件：①有能够自由移动的电荷；②导体两头存在电压。
(3)方向：电流是标量，为研究问题方便，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。
在外电路中电流由电源正极到负极，在内电路中电流由电源负极到正极。
[注1](4)三个表达式①概念式：I ＝qt ，q 为在时刻t 内通过导体横截面的电荷量。
②微观表达式：I ＝nqS v ，其中n 为导体中单位体积内自由电荷的个数，q 为每一个自由电荷的电荷量，S 为导体的横截面积，v 为自由电荷定向移动的速度。
第2讲闭合电路欧姆定律知识排查电源的电动势和内阻1.电源电源是把正电荷从负极搬到正极的一种装置；从能的转化角度看，电源是将其他形式的能转化为电能的装置。
2.电动势(1)定义：电动势在数值上等于非静电力把1 C的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
(2)表达式：E＝Wq。
(3)物理意义：反映电源把其他形式的能转化成电能的本领大小的物理量。
3.内阻电源内部也是由导体组成的，也有电阻，叫做电源的内阻，它是电源的另一重要参数。
闭合电路欧姆定律1.内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
2.公式⎩⎪⎨⎪⎧I＝ER＋r（只适用于纯电阻电路）E＝U＋U内（适用于任何电路）3.路端电压与外电阻的关系4.(1)关系式：U＝E－Ir。
(2)U－I图象如图所示。
①当电路断路时，即I＝0时，纵坐标的截距为电动势。
②当外电路电压U＝0时，横坐标的截距为短路电流。
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻。
小题速练1.(2019·青海城东区月考)下列关于电源电动势的说法中正确的是()A.在某电池的电路中每通过2 C的电荷量，电池提供的电能是4 J，那么这个电池的电动势是0.5 VB.电源的路端电压增大时，其电源电动势一定也增大C.无论内电压和外电压如何变化，其电源电动势一定不变D.电源的电动势越大，电源所能提供的电能就越多答案 C2.[粤教版选修3－1·P49·T3改编]如图1所示的电路中，R1＝R2＝R3＝1 Ω，当S接通时，电压表的示数为1 V，当电键S断开时，电压表的示数为0.8 V，则电源电动势E及内阻r为()图1A.E＝3 V，r＝1 ΩB.E＝2 V，r＝0.5 ΩC.E＝2 V，r＝1 ΩD.E＝3 V，r＝0.5 Ω解析 设电源电动势为E ，内阻为r ，当S 接通时，R 1、R 2并联再与R 3串联，R 1与R 2并联电阻R 并＝R 1R 2R 1＋R 2＝0.5 Ω。
(建议用时：35分钟)【A 级 基础题练熟快】1．(2019·宜昌模拟)如图所示，a 、b 分别表示由相同材料制成的两条长度相同、粗细均匀的电阻丝的伏安特性曲线，下列判断正确的是( )A ．a 代表的电阻丝较粗B ．b 代表的电阻丝较粗C ．a 电阻丝的阻值小于b 电阻丝的阻值D ．图线表示电阻丝的阻值与电压成正比解析：选B.图线的斜率表示电阻的倒数，故R a >R b ，选项C 错误；由R ＝ρl S知a 的横截面积较小，选项A 错误，B 正确；由图象知导体的电阻与电压无关，选项D 错误．2．甲、乙是同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的两倍，以下说法正确的是( )A ．甲、乙两导体中的电流相同B ．乙导体中的电流是甲导体中的两倍C ．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍D ．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等解析：选B.由I ＝Δq Δt可知，I 乙＝2I 甲，选项A 错误，B 正确；由I ＝n v Sq 可知，同种金属材料制成的导体，n 相同，因S 甲＝2S 乙，故有v 甲∶v 乙＝1∶4，选项C 、D 均错误．3．(多选)电位器是变阻器的一种，如图所示，如果把电位器与灯泡串联起来，利用它改变灯泡的亮度，下列说法正确的是( )A ．串接A 、B 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗B ．串接A 、C 使滑动触头逆时针转动，灯泡变亮C ．串接A 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变暗D ．串接B 、C 使滑动触头顺时针转动，灯泡变亮解析：选AD.根据电位器结构和连线可知：串接A 、B 使滑动触头顺时针转动时回路电阻增大，回路电流减小，灯泡变暗，A 正确；同理，D 正确；串接A 、C 时，滑动触头不能改变回路电阻，灯泡亮度不变，故B 、C 错误．4．在如图所示的电路中，AB 为粗细均匀、长为L 的电阻丝，以A 、B 上各点相对A 点的电压为纵坐标，各点离A 点的距离x 为横坐标，则U 随x 变化的图象应为选项图中的( )解析：选A.根据电阻定律，横坐标为x 的点与A 点之间的电阻R ＝ρx S，这两点间的电压U ＝IR ＝Iρx S(I 、ρ、S 为定值)，故U 跟x 成正比例关系，A 正确． 5．(多选)(2019·石家庄模拟)如图所示为一水平绝缘盘，盘边缘均匀地固定着带负电的电荷，从上向下看，盘面沿逆时针方向匀速转动，则对该过程中形成的电流的理解正确的是( )A ．如果仅将盘边缘固定的总电荷量加倍，则其形成的电流加倍B ．如果仅将盘面转动的角速度加倍，则其形成的电流加倍C ．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流增大D ．如果仅增大盘的半径，则其形成的电流减小解析：选AB.转盘形成的等效电流为I ＝q T，如T 不变，q 变为原来的2倍，则电流加倍，A 正确；如q 不变，ω加倍，则T 变为原来的12，则电流加倍，B 正确；如果仅增大盘的半径，q 、T 均不变，则电流不变，故C 、D 错误．6．有两盏电灯L 1和L 2，用图中所示的两种方式连接到电路中，已知电压U 相同，且两盏电灯均能发光，比较在甲、乙两个电路中电灯L 1的亮度，则( )A ．甲图电路中灯L 1比乙图电路中灯L 1亮B ．乙图电路中灯L 1比甲图电路中灯L 1亮C ．两个电路中灯L 1一样亮D ．不知它们的额定电压和额定功率，无法判断解析：选B.因为电压U 相同，两盏电灯串联后，电压要按照电灯阻值的大小分配，L 1两端电压小于U ；两盏电灯并联后，加在电灯两端的电压都为U ，因此并联后的灯泡较亮，选项B 正确．7．(多选)(2019·黄冈模拟)R 1和R 2是材料相同、厚度相同、上下表面都为正方形的导体，但R 1的尺寸比R 2大得多，把它们分别连接在如图所示电路的A 、B 两端，接R 1时电压表的读数为U 1，接R 2时电压表的读数为U 2，则下列判断正确的是( )A ．R 1＝R 2B ．R 1＞R 2C ．U 1＜U 2D ．U 1＝U 2解析：选AD.电流从导体的横截面流过，由电阻定律R ＝ρL S ＝ρa ad ＝ρd，可见电阻与边长a 无关，选项A 正确；因外电阻相同，故路端电压相等，选项D 正确．8．(多选)如图所示，把四个相同的灯泡接成甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等，则这两个电路中的U 甲、U 乙及R 甲、R 乙之间的关系正确的是( )A ．U 甲＝2U 乙B ．U 甲＝4U 乙C ．R 甲＝4R 乙D ．R 甲＝2R 乙解析：选AC.设灯泡正常工作时电压为U ，电流为I ，则U 甲I ＝U 乙×2I ，则U 甲＝2U 乙，A 正确，B 错误；根据I 2R 甲＝(2I )2R 乙得R 甲＝4R 乙，C 正确，D 错误．9．(多选)(2019·江西南昌调研)如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成．已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W ．关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．若S 1、S 2闭合，则电吹风吹冷风B ．电热丝的电阻为55 ΩC ．电动机工作时输出的机械功率为880 WD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J 解析：选BD.开关均闭合时，电动机、电热丝均工作，电吹风吹热风，选项A 错误；电动机工作时输出的机械功率为电动机的功率减去自身消耗的功率，其数值一定小于120 W ，选项C 错误；由P ＝U 2R 得R ＝U 2P ＝2202（1 000－120）Ω＝55 Ω，选项B 正确；电吹风吹热风、冷风时电动机消耗的电功率不变，均为120 W ，故每秒钟消耗的电能为120 J ，选项D 正确．【B 级 能力题练稳准】10．(多选)如图所示是电阻R 的I －U 图象，图中α＝45°，由此得出( )A ．通过电阻的电流与该电阻两端电压成正比B ．电阻R ＝0.5 ΩC ．因I －U 图象的斜率表示电阻的倒数，故R ＝1tan α＝1.0 Ω D ．在R 两端加上6.0 V 的电压时，每秒通过电阻横截面的电荷量是3.0 C解析：选AD.由I －U 图象可知，图线是一条过原点的倾斜直线，即I 和U 成正比，A 正确；而电阻R ＝U I ＝105Ω＝2 Ω，B 错误；由于纵、横坐标的标度不一样，故不能用tan α计算斜率表示电阻的倒数，C 项错误；在R 两端加上6.0 V 的电压时I ＝U R ＝6.02A ＝3.0 A ，每秒通过电阻横截面的电荷量q ＝It ＝3.0×1 C ＝3.0 C ，选项D 正确．11．(2019·长沙长郡检测)如图为直流电动机提升重物的装置，重物的重量G ＝500 N ，电源电动势E ＝90 V ，电源内阻为2 Ω，不计各处摩擦，当电动机以v ＝0.6 m/s 的恒定速度向上提升重物时，电路中的电流I ＝5 A ，下列判断不正确的是( )A ．电动机消耗的总功率为400 WB ．电动机线圈的电阻为0.4 ΩC ．电源的效率约为88.9%D ．电动机的效率为75%解析：选B.重物被提升的功率P G ＝F v ＝G v ＝500×0.6 W ＝300 W ，此时电路中的电流为I ＝5 A ，则电源的总功率P 总＝EI ＝90×5 W ＝450 W ，设电动机线圈的电阻为R ，根据能量守恒得P 总＝P G ＋I 2r ＋I 2R ，则得R ＝P 总－P G －I 2r I 2＝450－300－52×252Ω＝4 Ω，电动机消耗的总功率P 电＝P G ＋I 2R ＝400 W ，电源的效率为η1＝P 总－I 2r P 总×100%＝450－52×2450×100%＝88.9%，电动机的效率为η2＝P G P G ＋I 2R ×100%＝300300＋52×4×100%＝75%，故A 、C 、D 正确，B 错误．12．(多选)在如图甲所示的电路中，L 1、L 2、L 3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S 闭合后，电路中的总电流为0.25 A ，则此时( )A ．L 1两端的电压为L 2两端电压的2倍B ．L 1消耗的电功率为0.75 WC ．L 2的电阻为12 ΩD ．L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4解析：选BD.电路中的总电流为0.25 A ，L 1中电流为0.25 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知L 1两端的电压为3.0 V ，L 1消耗的电功率为P 1＝U 1I 1＝0.75 W ，选项B 正确；根据并联电路规律可知，L 2中的电流为0.125 A ，由小灯泡的伏安特性曲线可知其两端电压大约为0.3 V ，故L 1两端的电压约为L 2两端电压的10倍，选项A 错误；由欧姆定律可知，L 2的电阻为R 2＝U 2I 2＝0.30.125Ω＝2.4 Ω，选项C 错误；L 2消耗的电功率为P 2＝U 2I 2＝0.3×0.125 W ＝0.037 5 W ，即L 1、L 2消耗的电功率的比值大于4，选项D 正确．13．如图所示是一提升重物用的直流电动机工作时的电路图．电动机内电阻r ＝0.8 Ω，电路中另一电阻R ＝10 Ω，直流电压U ＝160 V ，电压表示数U V ＝110 V .(1)求通过电动机的电流；(2)求输入电动机的电功率；(3)若电动机以v ＝1 m/s 匀速竖直向上提升重物，求该重物的质量．(g 取10 m/s 2) 解析：(1)由电路中的电压关系可得电阻R 的分压U R ＝U －U V ＝(160－110) V ＝50 V ，流过电阻R 的电流I R ＝U R R ＝5010A ＝5 A ，即通过电动机的电流I M ＝I R ＝5 A. (2)电动机的分压U M ＝U V ＝110 V ，输入电动机的功率P 电＝I M U M ＝550 W.(3)电动机的发热功率P 热＝I 2M r ＝20 W ，电动机输出的机械功率P 出＝P 电－P 热＝530 W ，又因P 出＝mg v ，所以m ＝P 出g v＝53 kg.答案：(1)5A(2)550W(3)53kg。
