2018新人教版六年级数学上册第一单元分数乘法重点难点练习

人教版六年级数学上册第一单元《分数乘法》 典例解析与综合练习知识要点分数乘法、整数乘法运算定律运用到分数及解决问题。

典例解析例1 小刚1分钟能打96个字,小明1分钟打的字数是小刚的43,小强1分钟打的字数是小明的87。

小明和小强1分钟各能打多少个字?分析与解 此题同学们经常把分率和单位“1对应错误。

题中分率43对应的单位“1”的量是小刚1分钟打的字数,分率87对应的单位“1”的量是小明1分钟打的字数,而不是小刚1分钟打的字数。

小明1分钟打的字数:96×43=72(个)小强1分钟打的字数:72×87=63(个)答：小明1分钟能打72个字,小强1分钟能打63个字。

例2 在○里填上“>”“<”“=”。

263×91○91 83×37○83 118×1○118 0×1715○1715 分析与解 在比较大小时,如果比较的两边有相同的数,我们可以不用计算,利用因数与积的关系填上符号。

即根据:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数;一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘1,积等于这个数;一个数乘0,积等于0。

因此,此题的○中依次填“<”、“>”、“=”、“＜”。

例3 计算。

(1)8831×9377 (2) 1813×2615×452 (3)31-54×41分析与解 分数与分数相乘,分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。

能约分的一般先约分再计算。

分数乘加、乘减、连乘的运算顺序与整数的运算顺序相同。

例4 用简便方法计算。

(1) 76×19+71×19 (2) 95×32×59 (3) 18×(31+61-91) 分析与解 整数乘法的运算定律同样适应于分数乘法,即在分数乘法简便运算时,可以运用乘法交换律、结合律、分配律使计算简便。

一、引言在教育教学领域，数学一直是学生们普遍认为比较困难的学科之一。

特别是在小学阶段，学生们对数学的学习经常面临着许多挑战。

分数是小学阶段数学中一个较为抽象和难以理解的概念，而分数乘法更是其中的一个难点。

本文将以人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点为中心，深入探讨这一主题，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

二、分数乘法的基本概念分数乘法是指两个分数相乘的运算。

在学习分数乘法时，首先需要掌握分数的基本概念和相关运算规则。

分数是指一个整体被分成若干等分，其中的一份或几份。

在表示分数时，通常用一个分子和一个分母来表示，分子表示被分成的份数，分母表示整体被分成了几等分。

分数乘法的基本规则是将两个分数的分子和分母分别相乘，得到的乘积作为新分数的分子和分母。

在进行分数乘法运算时，需要注意分子、分母的乘法运算，以及乘积的化简。

通常情况下，分数乘法的结果可能是一个不可约分数，需要将其化简为最简形式。

了解分数乘法的基本概念和运算规则是掌握这一知识点的关键。

三、人教版六年级数学上册第一单元分数乘法知识点的具体内容在人教版六年级数学上册第一单元中，分数乘法知识点主要包括以下内容：1. 乘法的定义和基本性质2. 带分数的乘法3. 含有两个因数的分数的乘法4. 含有三个因数的分数的乘法5. 分数的乘法口诀通过学习这些知识点，学生们可以逐步掌握分数乘法的基本运算技巧，并能够灵活运用到实际问题中。

四、对分数乘法知识点的理解与思考在学习分数乘法知识点的过程中，我深刻理解到分数乘法是在掌握了分数的基本概念和运算规则后的延伸应用。

掌握分数乘法不仅可以帮助学生们更好地理解数学知识，还可以培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在解决实际问题中，分数乘法常常与分数除法、加法、减法等运算相结合，需要学生们灵活运用，提高数学解题能力。

五、总结通过本文的探讨，我们对人教版六年级数学上册第一单元的分数乘法知识点有了更全面、深入的理解。

人教版六年级上册《第1章 分数乘法》知识点归类与练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，结果化成最简分数。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。

一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。

一个数（0除外）乘1，积等于这个数。

（四）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c乘法分配率逆运算： a c + b c=（ a + b ）×c中考考点1：分数的乘法计算此类题在中考中的考查多为基础性题目，一般不单独命题，题型有选择题、填空题和计算题，解决这类问题需牢记分数乘法的运算法则，灵活的运用乘法的运算律进行简便运算。

例1：316967⨯ 练习1：489623⨯➢ 分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）1374135⨯⨯ 2）56153⨯⨯ 3）267831413⨯⨯ 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ⋅⋅=⋅⋅基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。

第二种：乘法分配律的应用例题：1）27)27498(⨯+ 2）4)41101(⨯- 3）16)2143(⨯+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=⨯±)(基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。

六班级数学上册第一单元分数乘法专项训练——解答题一、解答题1．养殖场有鸡3200只，第一周卖出38，其次周卖出25，两周一共卖出多少只鸡？2．一匹布长60米，做一件衣服用710米，现在已经做了这样的衣服40件，还剩布多少米？3．期望学校六班级有男生200人，女生人数比男生人数少110，女生有多少人？4．一堆沙土60吨，第一辆货车运去总数的13，其次辆货车运去总数的25，两次共运走多少吨沙土？5．图书馆有600本文艺书，科技书是文艺书的45，故事书是科技书的23，故事书有多少本？6．修一条900米长的河，第一天修了全长的320，其次天修了全长的15，还剩多少米没有修？7．一名成年人身上的血液约占体重的113，体重65千克的人，血液重多少千克？8．生命在于运动。

为了进一步提高全体同学的身体素养，拥有健康强杜的体魄，东华学校开展了“每天晨跑”活动。

陈刚共跑了60km，张华所跑路程是陈刚所跑路程的45还多8km。

张华共跑了多少km？9．顽皮和奇思都是集邮爱好者，顽皮收集了各种邮票63张，奇思收集的邮票数比顽皮少27。

（1）画图表示顽皮和奇思的邮票张数之间的关系。

（2）奇思比顽皮少多少张邮票？10．某学校六班级56个同学，其中男生占37，后来转进几个男同学这时男同学占全班人数的715，转进多少个男同学？11．甜甜买来一本笔记本，每天写作业约用这本笔记本的114，7天大约用了这本笔记本的几分之几？还剩几分之几？12．蚂蚁离大树有300米远，它要爬到大树下，第一天爬了全程的25，其次天爬了第一天路程的12。

（1）其次天爬了全程的几分之几？画一画，再列式算一算。

（2）其次天爬了多少米？13．一列快车2.5小时行驶了200千米，一列慢车的速度是这列快车的45，求慢车的行驶400千米需要多少时间？14．一班有48名同学参与书法竞赛，其中38是女生，女生中有23获奖，一班获奖的女生有多少名？15．某玩具厂去年方案生产玩具90000个，结果上半年完成全年方案的59，下半年完成全年方案的35，去年超量生产玩具多少个？16．六班级三个班参与植树活动，六（1）班植树42棵，六（2）班植树的棵数是六（1）班的23，六（3）班植树的棵数是六（2）班的54倍。

第一单元分数乘法操作题一．操作题（共60小题）1．根据算式涂一涂．2．动手操作，按要求画一画、填一填．请在如图表示：12的35是多少？列式： × ＝ 3．请你在如图的方框内画图表示：12×23．4．下面长方形的面积代表1公顷，请在图中用阴影表示出12公顷的14。

5．先把长方形分一分，再用阴影表示出14×23。

6．我们学习分数乘法时，在长方形中涂色表示了23×34，照样子，在图中涂色表示45×14。

7．画图表示计算结果，并写出得数。

2 5×34= 8．在图中涂色表示计算结果再填空．2 3×25= ．9．在图中画斜线表示“23×56”的意义。

10．在图中表示出34×23。

11．如图的长方形表示“1”，请你在图中表示出“14×12”。

12．根据算式画一画，算一算。

12+14= 14×12= 13．画图表示计算35×12的过程和结果。

14．请画图表示25×12。

15．在如图上表示23×12。

16．在图中画阴影表示出25×34的含义．17．请把13×56在图中用斜线表示出来．18．请在下边的长方形内，用图表示出这个长方形的23的34是多少？19．根据要求画图。

①●的个数是〇的38。

〇〇〇〇〇〇〇〇 ②□的个数是△的2 5。

△△△△△△△△△△△△△△△ 20．请在如图的格子图中表示算式“25×13”的意义。

21．请在下面的长方形内，画图表示出13×25。

22．在图中表示25×13。

23．请你在方框中画一画，表示出23×56。

24．请画图表示23×25的结果。

25．用阴影部分表示12的15．26．画图表示45×23。

27．在图中，涂一涂，算一算．28．在图中画阴影表示出23×34的含义。

2018 六年级数学上册知识点归纳与整理班级姓名第一单元分数乘法（一）、分数乘法的意义。

1 、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。

555例如：12×6，表示： 6 个12相加是多少，还表示12的 6 倍是多少。

2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。

55例如： 6×12，表示： 6 的12是多少。

25257×12，表示：7的12是多少。

（二）、分数乘法的计算法则：1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。

2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

3、注意：能约分的先约分，然后再乘，得数必须是最简分数。

当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、分数大小的比较：1、一个数（ 0 除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。

一个数（0 除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

一个数（0 除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。

2、如果几个不为0 的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。

（四）、解决实际问题。

1分数应用题一般解题步行骤。

（1）找出含有分率的关键句。

（2）找出单位“ 1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“ 1”的量×对应分率 =对应量。

（4）根据已知条件和问题列式解答。

2．乘法应用题有关注意概念。

（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？1单位“ 1”不明显时，把原来的量看做单位“1”。

（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几，甲比乙少几分之几表示甲比乙少数占乙的几分之几。

（4）在应用题中如：小湖村去年水稻的亩产量是750 千克，今年水稻的亩产量是800 千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800 千克，“少”的是指750 千克，即 800 千克比 750 千克多几分之几，结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员” 等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。

最新人教版小学六年级上册数学教案第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学目的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。

教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。

（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。

教学过程： （一）铺垫孕伏1.出示复习题。

（投影片） （1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？ （3）计算：=++636261 =++103103103 计算103103103++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。

2.引出课题。

分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。

（板书课题：分数乘整数） （二）探究新知。

1.教学分数乘整数的意义。

出示例1，指名读题。

（1）分析演示：师：每人吃92块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。

问：一个人吃了92块，三个人吃了几个92块？使学生从图中看到三个人吃了3个92块。

让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：92＋92＋92=9222++=96=32（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的32图片）（2）观察引导：这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。

教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。

教师板书：392⨯。

再启发学生说出392⨯表示求3个92相加的和。

（3）比较392⨯和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。

（让学生展开讨论）。

通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。

六年级上册数学知识点班级： _______________________姓名： _______________________1第一单元分数乘法一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。

都是求几个相同加数的和的简便运算。

例如：8×5 表示求 5 个8的和是多少？992、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。

例如：8 × 3表示求8的3是多少？9494（二）、分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。

（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。

注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。

（三）、规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数。

一个数（ 0 除外）乘小于 1 的数（ 0 除外），积小于这个数。

一个数（ 0 除外）乘 1，积等于这个数。

（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。

乘法交换律：a× b = b× a乘法结合律：( a× b )×c = a× ( b× c )乘法分配律：（ a + b）× c = a c + b c二、分数乘法的解决问题（已知单位“ 1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）1、画线段图：2（1）两个量的关系：画两条线段图；（2）部分和整体的关系：画一条线段图。

2、找单位“1”：在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3、求一个数的几倍：一个数×几倍；求一个数的几分之几是多少：一个数× 几。

几4、写数量关系式技巧：（1）“的”相当于“×”“占”、“是”、“比”相当于“= ”（2）分率前是“的”：单位“ 1”的量×分率=分率对应量（3）分率前是“多或少”的意思：单位“ 1”的量×（1分率）=分率对应量3第二单元位置与方向一、确定物体位置的方法：1、先找方向。

第一单元 分数乘法的整理与复习基础知识巩固一、分数乘整数1.分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。

2.分数乘整数的计算方法：用子与整数相乘的积作分子，分母不变。

能约分的可以先约分，．．．．．．．．．．再计算。

．．．．例1.929292++=（ ）×（ ）=（ ）例2.计算：=⨯4152 =⨯8125 2×43= 二、分数乘分数1.一个数乘分数的意义：表示求这个数的几分之几是多少。

2.分数乘分数的计算方法：用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。

先约分再计算．．．．．．比较简便。

．．．．．例3.1桶水有12升。

（1）3桶水共有多少升？ （2）21桶水有多少升？ （3）41桶水有多少升？例4.李伯伯家有一块21公顷的地。

种土豆的面积占这块地的51，种玉米的面积占53。

（1）种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷？例5.一头鲸长28米，一个人身高是鲸体长的35。

这个人身高多少米？例6.（1）41吨的53是多少吨？ （2）83米的43是多少米？三、小数乘分数1.小数乘分数的计算方法： （1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数计算； （3）小数和分母能约分的，先约分再计算比较简便。

例7.松鼠的尾巴长度占身体长度的43。

（1）松鼠欢欢身体长2.1分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？（2）松鼠乐乐身体长2.4分米，松鼠欢欢的尾巴有多长？例8. 1.2×53= 2.5×53=1.4×65=2.4×65=四、分数乘加、乘减运算和简便运算1.分数乘加、乘减运算的运算顺序与整数乘加、乘减运算的运算顺序相同。

算式里有括号，要先算括号里面的；算式里没有括号，要先算乘法，后算加减法。

2.整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。

交换律：a ×b=b ×a结合律：(a ×b)×c=a ×(b ×c) 分配律：(a+b)×c=a ×c+b ×c 例题9.用简便方法计算下面各题。

总复习重点知识点练习一、分数乘法1、 分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。

能先约分的可以先约分，再计算，结果相同。

2、 分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

计算小数乘分数时，可以先约分，使计算简便。

3、 分数的混合运算，先算乘除法，再算加减法，有括号时要先算括号里面的。

分数、小数和整数的混合运算顺序相同。

整数乘法的交换律、结合律和分配律对分数乘法同样适用。

即时练习：1、口算。

125×4＝ 75×14＝ 92×3＝ 185×106＝ 2512×165＝ 43×21＝ 2.1×43＝ 1.5×53＝ 3.6×65＝ 2、脱式计算，注意运用简便方法计算。

)2154(+×251+54×43 43×（323-） （3121-）× 654× 5+43×32 （32+43）×12 53×73+74×53 （83×61）×163、甲数是乙数的43。

把（ ）看作单位“1”，那么数量关系是：甲数＝（ ）×43。

杨树棵数占松树的95。

把（ ）看作单位“1”，（ ）×95=（ ） 4、看图列式。

120棵（1） 480只 （2）鸡 杨树鸭 比杨树多51 鹅 柳树？棵5、大客车时速为100千米/时，小汽车的最高时速是大客车的56，小汽车的最高时速是多少？6、学校组织跳绳比赛，小明一分钟跳了90次，小刚一分钟跳的次数比小明多61，小刚一分钟跳多少次？二、分数除法1、分数除法的计算法则：一个数除以分数（0除外）等于这个数乘分数的倒数。

即时练习：1、直接写出得数。

98÷4＝ 125÷6＝ 85÷10＝ 169÷ 3＝ 16÷32＝ 95÷65＝ 175÷345＝ 43÷21＝ 2、脱式计算。