乘除法的简便运算

小学六年级数学分数乘除简便计算引言数学中，研究乘除法是非常重要的，而对于分数的乘除运算，有一些简便的计算方法可以帮助小学六年级的学生更轻松地解决问题。

本文将介绍几种简便的计算方法，帮助学生更好地掌握分数的乘除运算。

分数的乘法分数的乘法可以通过以下方法进行简便计算：方法一：化简分数后相乘如果两个分数可以化简，我们可以先将分数化简，然后再相乘。

例如：1/2 × 2/3 = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/6方法二：交叉相乘法交叉相乘法是一种简单快捷的计算方法，适用于任何分数相乘。

例如：3/4 × 5/6 = (3 × 5) / (4 × 6) = 15/24方法三：整数与分数相乘当一个分数与一个整数相乘时，我们可以将整数看作带有分母为1的分数，然后按照方法一或方法二进行计算。

例如：2 × 3/5 = 2/1 × 3/5 = (2 × 3) / (1 × 5) = 6/5分数的除法分数的除法也可以通过以下方法进行简便计算：方法一：取倒数后相乘将被除数的倒数与除数相乘可以得到商。

例如：2/3 ÷ 4/5 = (2/3) × (5/4) = 10/12方法二：转化为乘法将除法问题转化为乘法问题，然后按照乘法的计算方法进行计算。

例如：2/3 ÷ 4/5 = 2/3 × 5/4 = 10/12结论通过以上介绍的简便计算方法，小学六年级的学生可以更轻松地解决数学分数乘除运算的问题。

在实际应用中，学生可以根据具体情况选择合适的计算方法，并注意化简分数以减少计算复杂度。

希望本文能够帮助学生更好地掌握数学分数的乘除运算。

小数乘除法的简便计算在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。

下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法：1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。

例如：(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。

例如：（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。

例如：88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89最远能飞多远？一架飞机载的油料最多只能在空中连续飞行4小时。

乘除法简便运算
乘除法的简便运算可以通过以下方法来实现：
乘法：
将两个数的个位数相乘，得到结果的个位数。

将两个数的十位数相乘，并将得到的结果加上上一步得到的结果。

重复以上步骤，直到将所有的对应位相乘并相加完毕。

例如：32×47=1504
首先，4×7=28，得到结果的个位数为8。

然后，4×3+7×2=29，将上一步中得到的结果加上这次计算的结果。

最后，3×4=12，将上一步中得到的结果再加上这次的结果，得到最终结果1504。

除法：
用被除数的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就将商记录下来。

将记录下来的商乘以除数，并将该结果减去被除数。

将减去后的结果的最高位去尝试除以除数，如果能整除，就继续记录下来的商，并将记录下来的商与之前记录的商相加。

重复以上几步，直到余数为0或者小于除数为止，此时的商即为最终结果。

例如：132÷6=22
首先，用132的百位数3尝试除以6，得到商0，余数为3。

然后，将0乘以6得到0，将0减去3得到3。

再用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

接着，将0加上0得到0。

最后，用余数3尝试除以6，无法整除，此时商仍为0。

所以最终结果为22。

四年级数学简便计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有25和125的算式：例如①：25×42×4我们牢记25×4=100，所以交换因数位置，使算式变为25×4×42.同样含有因数125的算式要先用125×8=1000。

例如②：25×32此时我们要根据25×4=100将32拆成4×8，原式变成25×4×8。

例如③：72×125我们根据125×8=1000将72拆成8×9，原式变成8×125×9。

重点例题：125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有5或15、35、45等的算式：例如：35×16我们根据需要将16拆分成2×8，这样原式变为35×2×8。

因为这样就可以先得出整十的数，运算起来比较简便。

3.乘法分配率的应用：例如：56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有56，意思是32个56加上68个56的和是多少，于是可以提出56将算式变成56×（32+68）如果是56×132—56×32一样提出56，算是变成56×（132-32）注意：56×99+56应想99个56加上1个56应为100个56，所以原式变为56×(99+1)或者56×101-56=56×（101-1）另外注意综合运用，例如：36×58+36×41+36=36×（58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分配率的另外一种应用：例如：102×47我们先将102拆分成100+2算式变成（100+2）×47然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘，算式变为：100×47+2×47例如：99×69我们将99变成100-1算式变成（100-1）×69然后将括号里的数分别乘上69，注意中间为减号，算式变成：100×69-1×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：例如：32000÷125÷8我们可以将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.例如：630÷18我们可以将18拆分成9×2这时原式变为630÷（9×2）注意要加括号，然后打开括号，原式变成630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：例如6300÷（63×5）我们需要打开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为6300÷63÷5小结：简便运算一定要在做题时仔细观察，不可盲目照抄，要多动脑筋哦~。

四年级数学乘除法简便计算题一、乘法简便计算。

1. 25× 44解析：可以把44拆分成40 + 4，然后利用乘法分配律进行计算。

计算过程：25×44 = 25×(40 + 4)=25×40+25×4 = 1000 + 100=1100。

2. 125× 88解析：把88拆分成80+8，再根据乘法分配律计算。

计算过程：125×88 = 125×(80 + 8)=125×80+125×8 = 10000+1000 = 11000。

3. 15× 102解析：将102拆分成100+2，运用乘法分配律。

计算过程：15×102 = 15×(100 + 2)=15×100+15×2 = 1500+30 = 1530。

4. 36× 99解析：把99写成100 1，利用乘法分配律。

计算过程：36×99 = 36×(100 1)=36×100-36×1 = 3600 36=3564。

5. 23× 199解析：把199写成200 1，再用乘法分配律。

计算过程：23×199 = 23×(200 1)=23×200-23×1 = 4600-23 = 4577。

6. 45× 21解析：把21拆分成20+1，根据乘法分配律计算。

计算过程：45×21 = 45×(20 + 1)=45×20+45×1 = 900+45 = 945。

7. 56× 101 56解析：可把式子看作56×101-56×1，利用乘法分配律的逆运算a× c b× c=(a b)×c，这里a = 101,b = 1,c = 56。

乘除法中的凑整在学习了“加法凑整，减法去尾”之后，我们来看乘除法凑整问题。

在做乘法时，如果我们能利用各乘数的特点进行分解、组合，使乘数中出现整十、整百、整千的数，这样也可使乘法变得简便；在做除法时，如果我们能使除数变成整十、整百、整千的数，那么除法也会变得十分简便。

在这里常用到：2×5＝10 4×25＝100 8×125＝1000所以，在做乘法时，要注意从乘数中分解出2、4、8、5、25、125这些因数，在做除法时，要注意在除数用补配相应的因数（但要保证商不变，被除数应扩大相同的倍数）。

例1 计算：（1）25×5×32；（2）16×45×75解：（1）25×5×32＝（25×4）×（5×2）×4＝100×10×4＝4000（2）16×45×75＝（4×4）×（5×9）×（25×3）＝（4×2×2）×（5×9）×（25×3）＝（4×25）×（5×2）×（2×3×9）＝100×10×54＝54000例2 计算：（1）292×25；（2）736×125解：（1）292×25＝292×（25×4）÷4＝29200÷4＝7300（2）736×125＝736×（125×8）÷8＝736000÷8＝92000做这类题时，先构造乘法凑整，然后利用除数是一位数的口算除法求解。

注意：一个数乘“某一个数不为0的数”后再除以这个数，大小不变。

乘除法的简便运算教学设计第一篇：乘除法的简便运算教学设计第8课时乘、除法的简便计算一、教学内容：乘、除法的简便计算P29二、教学目标：1、知识与技能：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

2、过程与方法：在选择合理的、灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决实际问题中的价值。

3、情感态度价值观：培养观察能力、类推能力和灵活运用所学知识解决问题的能力。

三、教学重难点：重点：能灵活运用乘法结合律和乘法分配律解决实际问题，体验解题算法的多样化。

难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘或相除的方法。

四、教学准备实物投影、课件。

五、教学过程（一）导入新授1、口算。

4×( ) =12 100÷( )=25 4×( )=32 1000÷( )=1252×5= 50×2= 25×4= 8×125= 125×80= 40×25= 刚才的口算题，你们很快就算出了结果，那你们想不想知道在乘法运算中有哪三对好朋友呢？（想）教师板书：5×2= 25×4= 125×8= 请同学们要牢记这三对好朋友，一会儿它要给我们很大的帮助。

2、简便计算。

5×13×432×(20224) 5×99+5让学生说一说简便计算的方法和计算的过程。

师：这节课我们继续学习简便计算。

板书课题：乘、除法的简便计算。

（二）探索发现1、教学例8。

课件出示教材第29页情境图。

师：从图中你了解到哪些数学信息？根据这些信息，你能提出哪些数学问题？师生交流后，教师可选择重要问题进行解决。

(1)解决问题：王老师一共买了多少个羽毛球？学生尝试计算，探索简算方法。

师：我们先来研究12×25应该怎么算更简便些。

展示交流各种算法，并说明算理。

交流预设：方法一：12×25 =(3×4)×25 =3×(4×25)=3×100 =300(个) 方法二：12×25 ‘ =(10+2)×25=10×25+2×25 =250+50 =300(个) 方法三：12×25=12×(100÷4) =12×100÷4 =120224 =300(个) 学生回答后，教师引导学生明确：在计算25×12时，方法一把12写成4与3的乘积，目的是4个25的乘积是100，可得25×12=25×4×3=100×3=300；方法二是把12写成10与2的和，目的是可以利用乘法分配律，先计算10个25是多少，再计算2个25是多少，最后把计算的结果相加。

乘除的简便运算乘法和除法是基本数学运算符号，无论是在学校还是在日常生活中都必不可少。

在处理大量数值时，使用乘除法的速度通常比加减法更快。

因此，简便地处理乘法和除法运算是很有用的技巧。

一、乘法的简便运算1.直接公式法这是最常见的乘法计算方法。

例如，要计算38×42，可以按照下列公式运算：38×42 = 38×(40+2) = 38×40+38×2 = 1520+76 = 1596。

2.分解法分解法是将乘数分解为数的逐个乘积的方法。

例如，要计算27×48，可以按照下列公式运算：27×48 = (30-3)×(50-2) = 30×50-3×50-30×2+3×2 = 1350-150-60+6 = 1146。

3.倍数法倍数法是将一个乘数与一个数的倍数相乘的方法。

例如，要计算18×24，可以按照下列公式运算：18×24 = 9×(2×24) = 9×48 = 432。

4.平方法平方法是将某一个数平方后再乘以它的倍数的方法。

例如，要计算5×15，可以按照下列公式运算：5×15 = (5×5)×3 = 25×3 = 75。

二、除法的简便运算1.竖式法这是最常见的除法计算方法，通常用于小数点以下的数字。

例如，要计算710÷35，可以按照下列公式运算：35)710(20 70 -- 40 35 -- 52.倍数法倍数法是将被除数的倍数除以除数的方法。

例如，要计算235÷5，可以按照下列公式运算：235÷5 = (230+5)÷5 = 230÷5+5÷5 = 46+1 = 47。

3.想减法想减法是通过不断减去除数的倍数来求商的方法。

例如，要计算478÷7，可以按照下列公式运算：478÷7 = 68......2 7)4 7 8 4 2 --- 58 49 -- 94.余数法余数法是通过将余数加上被除数，再除以除数来求商的方法。

乘除法的简便计算乘法和除法是数学中常用的运算符，用于计算两个或多个数之间的乘积和商。

在日常生活和工作中，我们经常需要进行乘法和除法的计算，所以掌握一些简便的计算方法可以提高计算的效率。

下面是一些乘法和除法的简便计算方法。

乘法的简便计算方法：1.同数相乘：任何数与它本身相乘，结果都是这个数的平方。

例如，2×2=4，3×3=92.末尾都是0的数相乘：将两个数末尾的0都去掉，然后再在结果末尾加上相应的0。

例如，100×200=2万。

3.末尾数字相同的数相乘：将这些数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这些数的末尾数字的平方。

例如，11×11=121，21×21=4414.末尾数字之和为10的两个数相乘：将这两个数的前面的部分相乘，然后在结果前面加上这两个数的末尾数字的乘积。

例如，13×17=221，24×16=384除法的简便计算方法：1.同数相除：任何数除以它本身，结果都是1、例如，6÷6=1，9÷9=12.除以10的整数倍：将被除数末尾的0都去掉，然后在结果末尾加上相应的0。

例如，2000÷100=20，3000÷1000=33.被除数和除数的末尾数字相同：将这些数字去掉，然后在结果前面加上这些数字的平方。

例如，121÷11=11，441÷21=214.除数是10的整数倍加1：将被除数末尾的0去掉，然后在结果前面加上一个比除数小1的数。

例如，220÷11=20，480÷16=30。

以上是一些乘法和除法的简便计算方法，可以帮助我们在日常生活和工作中快速计算乘积和商。

但是需要注意的是，简便计算方法仅适用于一些特殊情况，对于一般情况，还是需要使用传统的乘法和除法来进行精确计算。

因此，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况进行判断和选择。

小学乘除法简便运算介绍本文档旨在帮助小学生研究乘除法的简便运算方法。

通过掌握这些简单的策略，学生们可以更快、更准确地完成乘除法运算。

乘法简便运算乘法是一种将两个或更多数值相乘的运算。

以下是乘法的简便运算方法：1. 乘法交换律：乘法交换律指出，乘法运算的顺序对结果没有影响。

例如，对于两个数字a和b，a乘以b的结果与b乘以a的结果相同。

示例：a = 5,b = 3a ×b = 5 × 3 = 15b × a = 3 × 5 = 152. 乘法中的零：任何数字乘以0都等于0。

在乘法运算中，如果有一个数是0，那么结果将为0。

示例：a = 7a × 0 = 7 × 0 = 03. 乘法中的1：任何数字乘以1都等于它本身。

在乘法运算中，如果有一个数是1，那么结果将等于另一个数。

示例：a = 8a × 1 = 8 × 1 = 8除法简便运算除法是一种将一个数（被除数）分成若干相等的部分（除数）的运算。

以下是除法的简便运算方法：1. 除法的基本原理：除法的基本原理是找到一个数乘以除数等于被除数。

这样的数被称为商。

示例：被除数 = 15, 除数 = 3商 = 15 ÷ 3 = 52. 除法中的0：任何数字除以0是没有意义的，因为没有任何数乘以0能得到非零的结果。

在除法运算中，当除数为0时，结果将无法计算。

示例：被除数 = 10, 除数 = 010 ÷ 0 = 无解3. 除法中的1：任何数字除以1都等于它本身。

在除法运算中，如果除数是1，那么结果将等于被除数。

示例：被除数 = 16, 除数 = 1商 = 16 ÷ 1 = 16结论掌握乘法和除法的简便运算方法对小学生的数学研究非常重要。

通过了解乘法的交换律、乘法中的零和1，以及除法的基本原理、除法中的0和1，学生们可以更轻松地解决乘除法的问题。

请小学生们在老师的指导下，多加练习和实践，提高乘除法的运算能力。

小数乘除法简便计算小数乘法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为结果的小数位数，按照小数点对齐相乘，然后将小数点向左移位，使得结果的小数位数等于位数之和。

例如：0.25×1.2=0.300.025×0.16=0.0042.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数乘法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。

例如：0.25×1.2=(2.5×10^(-1))×(1.2×10^(0))=3×10^(-1)=0.30.025×0.16=(2.5×10^(-2))×(1.6×10^(-1))=4×10^(-3)=0.004小数除法的简便计算方法：1.保留位数法：将两个小数的位数之和作为商的小数位数，按照小数点对齐相除，然后将小数点向右移位，使得商的小数位数等于位数之和。

例如：2.4÷0.6=40.25÷0.08=3.1252.科学记数法法：将两个小数转化为科学记数法形式，然后按照整数除法的步骤计算，最后将结果恢复为小数形式。

例如：2.4÷0.6=(2.4×10^(0))÷(0.6×10^(0))=4×10^(0)=40.25÷0.08=(2.5×10^(-1))÷(8×10^(-2))=3.125×10^(0)=3.125除了以上的简便计算方法，还可以结合竖式计算法进行小数乘除法的求解。

在竖式计算法中，首先进行小数的整数部分的乘除运算，然后再进行小数部分的乘除运算。

这样可以逐位进行计算，减少计算错误的可能性。

总的来说，简便计算方法能够帮助我们更快地求解小数的乘除法，提高计算效率。

但需要注意的是，在使用简便计算方法时，需要根据具体情况选择合适的方法，并且在最终的结果中恢复小数的形式。

四年级乘除法的简便计算评课乘除法的简便运算主要在于使计算的过程更加的简便，在计算过程当中，不管是乘法还是除法，只要符合运算的规律，那么尽可能的简便是我们需要达到的基本要求。

乘法的简便运算除了三大运算定律以外，对于常见的一些可凑成整十整百数的乘法也是大家在平时学习过程当中应当掌握的特殊内容。

除法的简便运算主要集中在连除或者是交换连除的运算顺序来达到简便的目的。

在进行简便运算的过程当中，不仅考察了同学们对数字的了解程度以外，对乘法和除法的运算定律的使用熟练度都是重点内容，所以在进行计算之前，同学们对数字进行观察，与我们所学习的运算定律进行相匹配，这一过程是形成简便解题思路的重要方法。

首先唐老师先带大家看一看陈除法的简便运算都有哪些重要的知识点？①乘法的简便算法：两个数相乘，如果其中一个因数是25（或125），可考虑将另一个因数分解成4×（）或8×（），再运用乘法结合律进行简便计算；如果其中一个因数接近整十数、整百数、整千数……可将其分解成10±（）、100±（）、1000±（）……再运用乘法分配律进行简便计算。

②除法的运算性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

用字母表示为：a÷b÷c＝a÷（b×c）。

两个数相除，如果除数分解成的因数恰好与被除数成倍数关系，那么可以利用a÷（b×c ）＝a÷b÷c来解决。

一个数连续除以两个数，交换除数的位置，商不变。

用字母表示为a÷b÷c ＝a÷c÷b在乘除法的简便运算过程当中进行实际应用时，我们要根据数字的特点来选择合适的简便运算，不能生搬硬套才能使简便的过程更加符合我们简便的要求。

最基本的方法就是对乘除法的运算定律能够运用自如。

不管是正向的运算定律应用还是逆向的推倒，这都是大家对数字的充分认识，很多同学对于字母表示的运算定律倒背如流，但是在实际的数字运算过程当中，却找不到符合的运算定律，进行简便运算，这就是在实际应用当中的熟练度和对运算定律的了解不够深刻。