四年级周期问题练习题教学文稿

四年级上册数学教案：简单的周期（7）——苏教版一、教学目标1. 让学生理解周期现象，掌握周期现象的基本概念。

2. 培养学生观察、分析、归纳问题的能力，提高学生的数学思维。

3. 培养学生对数学学习的兴趣，激发学生探索数学规律的欲望。

二、教学内容1. 周期现象的定义和特点2. 周期现象的发现和判断3. 周期现象的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：周期现象的定义和特点，周期现象的发现和判断。

2. 教学难点：周期现象在实际生活中的应用。

四、教学过程1. 导入新课通过展示生活中的一些周期现象，如四季更替、潮汐变化等，引导学生关注周期现象，激发学生的学习兴趣。

2. 探究新知（1）周期现象的定义和特点教师引导学生观察生活中的周期现象，让学生了解周期现象的特点，即按照一定的顺序重复出现。

在此基础上，教师给出周期现象的定义。

（2）周期现象的发现和判断教师通过实例，引导学生学会观察和分析周期现象，掌握周期现象的判断方法。

3. 巩固练习教师设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

4. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结周期现象的定义、特点和判断方法。

5. 布置作业教师布置一些与周期现象相关的作业，让学生在课后继续巩固所学知识。

五、课后反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

六、教学评价教师可通过课堂提问、课后作业、学生反馈等方式，了解学生对周期现象的理解和应用能力，评价教学效果。

七、教学资源1. 教材：苏教版四年级上册数学教材2. 教学辅助工具：多媒体设备、实物模型等通过本节课的教学，使学生掌握周期现象的基本概念和判断方法，培养学生的观察、分析、归纳问题的能力，激发学生对数学学习的兴趣，为后续学习打下基础。

重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是周期现象的发现和判断。

这部分内容是学生理解周期概念的核心，也是培养学生观察、分析、归纳问题能力的关键。

第五讲、周期问题及其应用周期性是指某些事物的变化，按照一定的规律反复出现的性质。

如一年中四季的更替；周一至周日循环往复；中国古老文明中十二生肖的设置等等都是按一定规律不断重复出现的。

周期问题就是利用周期性这一规律作为解答依据的一类问题。

【一起做】第几行，第几列？提示：观察好数的排列顺序，是多少个数作为一个周期排列的？例2、2006年1月1日是星期日，问（1）这个月的25日是星期几？（2）2006年2月14日星期几？（3）2008年1月1日是星期几？提示：以星期几到星期几为一个周期，总天数是多少？例3、10个2连乘积的个位数是几？提示：我们可以从比较少的2相乘积的个位数字寻找规律？例4、2007个147乘以2008个258的末位数字是几？提示：2007个147的积的末位数字与2007个7的积末位数字相同，2008个258的积末位数字与（）相同。

例5、下面括号中排列了一些数，依次组成一些数组，它们分别是：｛1｝、｛1，2，1｝、｛1，2，3，2，1｝、｛1，2，3，4，3，2，1｝……问第100个数组的括号内所有数是哪些数？它们的和是多少？提示：通过观察前4组数，我们可以断定第100组中最大的数是多少？例6、有一串数排成一行，其中第一个数是3，第二个数是10，从第三个数开始，每个数恰好是前两个数的和。

那么你知道第2007个数被3除余数是几吗？提示：根据提议，这一串数是：3，10，13，23，36，59，95，154，……显然我们不能写到第2007个数，为了找第2007个数除以3的余数，我们可以来找余数出现的规律。

【展现自己】1、“雪花啤酒节”期间彩灯高挂。

小吉看到每两盏蓝色灯之间有顺序地挂有红、黄、绿彩灯各一盏。

如果第一盏挂的是蓝色灯，你能将挂灯的情况用喜欢的形式表示出来吗？你有什么好办法很快就能知道第2007盏灯是什么颜色？2、同学们用摆彩色“骨牌”的方式，迎接北京2008奥运会：先5个红、再4个黄、再3个绿、再2个黑、再1个白，然后依次是5个红、4个黄、3个绿、2个黑、1个白，这样继续下去第2008个“骨牌”是哪种颜色？3、如图每列上面的字和下面的字母组成一组，如第一组是（吉，A）,第二组是（林，B），……，第100组是___________4、2008个12连乘的积的个位数字是几？5、500个103连乘的积的个位数字是几？6、2006个2乘以2007个7乘以2008个9的积尾数是几？7、222个111加上333个222加上111个333的结果的个位数字是几？8、今天是星期六，再过200天是星期几？9、2006年10月1日是星期日，2007年3月1日是星期几？10、2005年9月1日是星期四，2006年9月10日是星期几？11、2006年9月10日星期日，2008年8月8日星期几？12、1÷7化成小数。

周期问题教案（优秀范文五篇）第一篇：周期问题教案周期问题教案教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。

教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。

情景导入：由几个简单的故事导入：如：《老和尚和小和尚的故事》：从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说·······”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。

一：简单的口述游戏抢答：问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。

设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。

通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。

如：一周七天：***234······ 重复体是哪些？说明周期是几？再如：一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏······ 重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。

周期问题一、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2、培养学生思维能力和语言表达能力。

二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类： 1．图形中的周期问题；2．数列中的周期问题；3．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期．确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2，1829÷=，所以第18个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1，2，3，1，2，3，1，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列的周期是3，16351÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1，2，3，2，3，2，3，…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(161)271-÷=⋅⋅⋅，所以第16个数是2三、典型例题例1、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：●●○●●○●●○…你知道它们所排列的这些小球中，第90个是_________球,第100个又是_____________球。

变式训练1、美美有黑珠、白珠共102个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：○●○○○●○○○●○○○……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是______________颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有_________个。

第五讲、周期问题及其应用拓展题型（学案）- 2023-2024学年数学四年级上册人教版教学内容：本讲主要围绕周期问题及其应用拓展题型进行教学，内容涉及数学四年级上册人教版。

周期问题是指物体或现象按照一定的规律，在时间上重复出现的问题。

通过学习周期问题，学生可以培养数学思维、逻辑推理和问题解决能力。

教学内容包括周期问题的基本概念、周期现象的观察与描述、周期问题的解决方法等。

教学目标：1. 让学生理解周期问题的基本概念，能够观察和描述周期现象。

2. 培养学生运用数学思维和逻辑推理解决周期问题的能力。

3. 培养学生运用周期问题的解决方法解决实际问题的能力。

教学难点：1. 周期问题的理解和描述，特别是周期现象的观察和描述。

2. 周期问题的解决方法，如何运用数学思维和逻辑推理进行解决。

教具学具准备：1. 教具：周期现象的演示工具，如时钟、日历等。

2. 学具：周期问题练习题、草稿纸、计算器等。

教学过程：1. 引入周期问题：通过演示时钟或日历等周期现象，引导学生观察和描述周期现象，让学生理解周期问题的基本概念。

2. 讲解周期问题的解决方法：通过例题和练习题，引导学生运用数学思维和逻辑推理解决周期问题，讲解周期问题的解决方法。

3. 应用拓展：通过实际问题的解决，让学生运用周期问题的解决方法，培养学生的问题解决能力。

板书设计：1. 第五讲、周期问题及其应用拓展题型2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括周期问题的基本概念、周期现象的观察与描述、周期问题的解决方法等。

作业设计：1. 周期问题练习题：根据教学过程中的例题和练习题，设计相关的周期问题练习题，让学生巩固所学知识。

2. 应用拓展题：设计一些实际问题的解决题，让学生运用周期问题的解决方法，培养学生的问题解决能力。

课后反思：本讲的教学内容是周期问题及其应用拓展题型。

小学四年级奥数第8 讲周期问题知识方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯我们发现在日常生活和学习中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重夏出现的，我们把这种现象叫周期现象，而重复出现一次的时间或重复出现一次的个数做周期。

在研究这些筒单周期问题时，我们首先要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环一次的个数，如果正好有个整数周期，结果为周期里的最后一个；如果不是从第一个开始循环，利用除法算式求出余数，最后根据余数的大小得出正确的结果。

重点点拨⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯【例 1】假设所有的自然数排列起来，如下所示， 49 应该排列在第几个循环及哪个字母下面 ?(1) A B C D E1 2 3 4 56 7 8 9 1011(2) A B C D E1 2 3 4 510 9 8 7 611分析与解从排列情况可以知道，这些自然数是按从小到大5 个数一个循环，我们可以根据这些数除以 5 所得的余数来分析判断 :(1)49÷5=9⋯449 应该排在第 10 个循环第 4 个字母 D 下面。

(2)49÷10=4⋯9 应该在 B的下面。

【例 2】用 1，2， 3，4 这四张卡片可以组成不同的四位数，如把它们从小到大依次排列，第一个是 1234，第二个是1243，第 20 个是多少 ?分析与解每个数字在千位上都出现 6次，一共可以组成24 个不同的四位数，以 6 次为一周期。

20÷6=3⋯⋯ 2应是第四周期中的第 2 个数，千位上是 4 的数从小到大是 4123， 4132，4213等，所以第 20 个数是 4132。

【例 3】下面是一个 11 位数，它的每三个相邻的数字之和都是 24，求它每一位数上的数字分别是多少 ?分析与解我们把从左边算起的第一数记做 a1(a1=8)，依次编号位 a1，a2，⋯⋯ a11.每三个相邻数字和都是 24 可知，a1+a2+a3=a2+a+a4=a+a1+a3=24 因为 a1=8，所以 a2+a3=16，而 a2+a3+a1=24，所以 a4=8，同理 a7=8，a10=8，由此可见这个数字的周期是 3。

四年级简单的周期问题练习集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]简单的周期练习（1）说一说：我国民间通常用下面12种动物（十二生肖）来表示不同的出生年份。

鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪。

（1）你今年几岁属什么今年多少岁的人与你同样的属相（2）2012年是龙年，出生的孩子都属龙，下次属龙的年份是（）年。

1、○○●○○●……第21枚摆的是白子还是黑子？2、小红正在按绿、黄、蓝、红的顺序穿一串珠子，第18颗珠子是什么颜色第24颗呢3、按照规律在括号里画出每组的第32个图形。

（1）△○□△○□△○□……（）……列式：（2）○○○□○○○□……（）……列式：（3）△△△○○△△△○○……（）……列式：（4）△○○△○○△○○……（）列式：（5）○□□△△○□□△△○□□△△……（）列式：（6）★★★△△△★★★△△△★★★△△△……（）列式：4、小丁在练习写书法，写“从小爱科学从小爱科学……”依次写下去，那么第27个汉字是什么字？5、宝宝按这样的规律画图：“★○△□★○△□★○△□……”依次画下去，第45个图形是什么？6、在一条街道的一边按“红、黄、绿、黄”的顺序插旗。

（1）第28面彩旗是什么颜色？（2）第33面彩旗是什么颜色？7、60个水果按照2个苹果，3个梨的规律进行排列，左起第23个是什么右起第几个是苹果的第一个8、小明、小秋、小刚和小红四人一起玩号码牌游戏，把写着1~100的号码牌一张一张地依次发给小明、小秋、小刚和小红。

小明小秋小刚小红12345678910……（1）第59号牌应发给谁第77号呢（2）谁会得到第100号牌？9、把数字卡片从1到100按下面规律排列：ABCD123487659101112 (1413)依次，60应排在第几列上70呢简单的周期练习（2）1、●●●○●●●○●●●○小红把26枚围棋子按照这样的规律排成一排，一共有多少枚黑子，多少枚白子？2、3、□△□△□△□△□△□△，将35个图形按照这样排列，正方形和三角形分别有多少个？4、5、60个灯笼按照“黄、红、红、红、绿、绿“的规律进行排列，每种颜色的灯笼各有多少个？6、7、2006年4月1日是星期六。

教学主题：周期问题二（数列中的周期问题）教学重难点：正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；要确定解题的突破口，解决实际问题。

教学过程：1.导入问题导入例如：1，2，1，2，1，2，…那么第18个数是多少？2.呈现例1.小和尚在地上写了一列数：7，0，2，5，3，7，0，2，5，3…你知道他写的第81个数是多少吗？你能求出这81个数相加的和是多少吗？解析：⑴从排列上可以看出这组数按7，0，2，5，3依次重复排列，那么每个周期就有5个数．81个数则是16个周期还多1个，第1个数是7，所以第81个数是7，81516÷= (1)⑵每个周期各个数之和是：7025317++++=．再用每个周期各数之和乘以周期次数再加上余下的各数，即可得到答案．17167279⨯+=，所以，这81个数相加的和是279．例2.⑴44⨯⨯……4⨯（25个4），积的个位数是几？⑵24个2相乘，积末位数字是几？解析：⑴按照乘数的个数，积的末位数字的规律是：4，6，4，6，4，6，……，奇数个4相乘得数的末位数字是4，偶数个4相乘得数的末位数是6，所以25212÷=…1，25个4相乘，积的末位数字是4．⑵按照乘数的个数，末位数字的规律是2，4，8，6，2，4，8，6，……，4个一组2446÷=，所以24个2相乘，积末位数字是6．例3.12个同学围成一圈做传手绢的游戏，如图．⑴从1号同学开始，顺时针传l00次，手绢应在谁手中？⑵从1号同学开始，逆时针传l00次，手绢又在谁手中？⑶从1号同学开始，先顺时针传l56次，然后从那个同学开始逆时针传143次，再顺时针传107次，最后手绢在谁手中？121110987654 3 21解析：⑴因为一圈有l2个同学，所以传一圈还回到原来同学手中，现在，从1号开始，顺时针传l00次，我们先用除法求传了几圈、还余几次．100128÷=(圈)……4(次)从1号同学顺时针传4次正好传到5号同学手中．⑵与第一小题的道理一样，先做除法．100128÷=(圈)……4(次)这4次是逆时针传，正好传到9号同学手中(如图)．⑶先顺时针传156次，然后逆时针传l43次，相当于顺时针传15614313-=(次)；再顺时针传l07次，与13次合并，相当于顺时针传13107120+=(次)，1201210÷=(圈)，手绢又回到l号同学手中．1211 10987654 3 21例4.甲、乙两人对一根3米长的木棍涂色。

周期问题【新课知识讲解】知识点一:掌握周期问题的概念。

在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。

例1：●●○●●○●●○……上面黑、白两色小球探险一定的规律排列着，其中第90个是（）例2．有同样大小的红、白黑珠共150个，按先5个红的，再4个白的，再3个黑的排列着。

第144个珠是什么颜色？例3．有249朵花，按5朵红花、9朵黄花、13朵绿花的顺序排列，最后一朵花是什么颜色的？例4．有同样大小的红、黄、蓝弹子共180个，按先4个红的，再2个黄的，再3个蓝的排列着。

三种颜色的弹子各有多少个？例5．共产党好共产党好共产党好……社会主义好社会主义好社会……上表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共，社），第二组为（产，会），那么，第128组是（）知识点2、学会观察一些数、图形的变化并能找到规律。

变式题：1．根据图中物体的排列规律，填空。

(2)□○△□○△……第55个是（）2.把1～100号的卡片依次发给小红、小芳、小华、小明四个人，已知1号发绘小红，16号发给谁？38号呢？3．四（1）班六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小勇报“4”，小强报“5”，小琳报“6”，每位报的数总比前一位多1。

“72”是谁报的？“190”呢？4．一些黑白珠子按一定规律排列（如图），如果这些珠子共有50个，则倒数第六个珠子是什么颜色？●●●○●●●○●●●○……5．有同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列。

黑珠共有几个？第68个珠子是什么颜色？6．有100朵花，按4朵红花，3朵绿花，5朵黄花，2朵紫花的顺序排列，最后一朵是什么颜色的花？四种花各有几朵？7．第26列的字母和数字各是什么？8．如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第1组是（我，A），第二组是（们，B），四、作业布置：（40分）1．10个2连乘的积的个位数是几？2．1998年元旦是星期四，1998年元旦是星期几？3．黑珠、白珠共185个串成一串，排列如图：○●○○○●○○○●○○○……4．把自然数按下图的规律排列后，分成A、B、C、D、E五类，例如，4在D类，10在B 类。

周期问题（四年级）周期问题、教学目标1、引导学生发现周期问题的规律，探索周期问题中的几个常见问题的解决策略，初步理解运用有余数除法解决求第几个问题的方法。

2、培养学生思维能力和语言表达能力。

二、考点、热点回顾周期问题：周期现象：事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期.分类：1 ．图形中的周期问题；2 ．数列中的周期问题；3 ．年月日中的周期问题．周期性问题的基本解题思路是：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。

主要方法有观察法、逆推法、经验法等。

主要问题有年月日、星期几问题等。

⑴观察、逆推等方法找规律，找出周期.确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如：1, 2, 1, 2, 1, 2,…那么第18个数是多少？这个数列的周期是2, 18 2 9,所以第18 个数是2．⑵如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；例如：1, 2, 3, 1, 2, 3, 1, 2, 3,…那么第16 个数是多少？这个数列的周期是3，16 3 5 1，所以第16 个数是1．⑶如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算．例如：1, 2, 3, 2, 3, 2, 3,…那么第16个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2，(16 1) 2 7 1，所以第16 个数是2三、典型例题例1 、小兔和小松鼠做游戏，他们把黑、白两色小球按下面的规律排列：你知道它们所排列的这些小球中，第90 个是球,第100个又是 ________________________ 球。

变式训练1、美美有黑珠、白珠共102 个，她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的：o・ooo・ooo・ooo……那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是颜色美美怕这种颜色的珠子数量不够，请你帮她算出这种颜色在这串珠子中共有______________个。