商的变化规律
王坝镇中心小学 杜文文
教学内容：
人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材87页。
教学目标：
1、使学生通过计算、观察、比较，发现商随着被除数或除数的变化而变化的规律，并在此基础上理解掌握商不变的规律。
2、渗透函数思想，培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学规律的能力。
3、体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的习惯。
教学过程：
一、复习导入
1、口算练习
听说咱们班的同学计算学的很棒，老师也带来了几道口算试题，咱们一起来算一算，好吗？请在老师喊开始后，想出得数的同学就可以直接在座位上回答。
2、积的变化规律
同学们，本学期第四单元我们已经学习了乘法中积的变化规律，谁起来给大家说说乘法中积的变化规律。同样，除法中商也有一定的变化规律，今天咱们一起来研究除法中商的变化规律。（揭示课题）
二、探究新知
1、 情景一：在学校举行的趣味运动会“定点投篮”项目中，每8人一组，16人可以分成多少组？160人呢？320人呢？
【设计意图：通过创设情景，体会数学来自生活实际的需要，进一步产生对数学的兴趣，有效调动学生的积极性，使学生便于观察比较，从中发现商的变化规律。】
（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：
16÷8 =2 160÷8=20 320÷8=40 （2）指导学生观察比较除数不变的一组算式，发现、归纳除数不变时，商的变化规律。
规律一：除数不变，被除数乘或除以几(0除外)，商也乘或除以几。
2、情景二：星期天，王老师到体育用品商店去买球，乒乓球每个2元，足球每个20元，篮球每个40元，用200元买其中一种球，可以分别买多少个？
（1）通过创设情景，让同学们很快得出以下算式：
200÷2 =100 200÷20=10 200÷40=5
课 题 ：商的变化规律练习课
教学目标：
1、使学生经历引导学生思考发现商的变化规律的过程，灵活运用商的变化规律。
2、培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
重 点：掌握商不变的规律
难 点：运用规律解决实际问题
教 具：图片 课件
教学过程
一、 基础知识复习
你还记得我们上节课学习的商不变的规律吗？
除数和除数同时乘以或除以相同的数，（0除外）商不变。
（点名回答）
二、 基本练习
1、 想一想，算一算
45÷3 88÷8 65÷5
450÷30 880÷80 650÷50
4500÷300 8800÷800 6500÷500
2、下面是某罐头厂加工车间的生产情况。请将表格填写完整。
工作时间（时） 4 4 12 16 20 48
工作总量（箱） 40 80 240 480 720
三、提高练习
1、我会填
（1）在除法里，被除数和除数同时除以1000，商（ ）
（2）被除数乘56，要使商不变，除数应该（ ）
（3）两数相除商是6，被除数和除数同时扩大到原来的6倍，商是（ ）
（4）要使24÷8的商不变，如果除数加上4，被除数应该加上（ ）
2、请根据2400÷4080=30直接写出下面各题的商
4800÷160= 800÷80= 2400÷40=
1200÷80= 1200÷40= 400÷80= 2、选择题
（1）被除数除以50，要使商不变，除数应当（ ）
A，除以50 B。乘50 C，乘100
（2）700÷40=（ ）
A 17……2 B 17……20 C 17……200
四．变式题
某市有三所小学的人数和班级数情况如下表
学校 迎宾小学 朝阳小学 太平小学
《商的变化规律》练习题
班级： 姓名:
一、背以下几句话。家长签字（ ）
1、在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几， 商反而乘几（0除外）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
二、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9= 320÷4= 56÷7= 360÷30=
810 ÷9= 320÷8= 560÷70= 3600÷30=
8100÷9= 320÷2= 5600÷700= 720÷6=
三、判断题。
①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ ）
④63÷7=（63÷10）÷（7÷10）…………………… （ ）
⑤被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。……… （ ）
⑥两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。……（ ）
四、填一填。
1、在除法里，除数不变，被除数乘8，商（ ），被除数除以70，商（ ）。
2、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
3、在除法里，被除数和除数同时乘15，商（ ）。
4、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就（ ）。
5、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要（ ）。
6、 如果被除数和除数都缩小20倍,那么商就（ ）。
1. 我会做。
（1）在一道除法算式里，如果被除数除以5，除数也除以5，商（ ）。
（2）在一道除法算式里，如果被除数乘10，要使商不变，除数（ ）。
（3）在一道除法算式里，如果除数除以100，要使商不变，被除数（ ）。
2、根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。
（1）18 ÷6=3 （2）480÷10=48
（18×2） ÷（6×2）= （480 ÷ 2） ÷（10 ÷ 2）=
（18×3） ÷（6×3）= （480 ÷ 5） ÷（10÷ 5）=
3、在里填运算符号，在里填适当的数。
（1）24÷ 8＝（24×2）÷（8×□） （2）360÷60=（360÷10）÷（60○10）
（3）96÷6＝（96○□）÷（6○□ ）
4．40秒竞赛。
240÷30＝ 80÷20＝ 360÷ 90＝ 4800÷ 400＝
440÷20＝ 9600÷800＝ 120÷40＝ 2400÷60＝
竖式计算（运用商不变性质）。
670÷20= 960÷80= 2600÷210= 8800÷ 80＝
7500÷620= 970÷70= 5800÷800= 4500÷600=
三、判断：
①210÷30=（210×15）÷（30×15）…………………… （ ）
②48÷12=（48×3）÷（12×4）………………………… （ ）
③60÷12=（60 ÷3）÷（12×3）…………………………（ ）
