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分数的性质及线段图解一

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分数的性质及线段图解
1、一个分数分子乘5，要使分数的大小不变，分母应（）；一个分数分母除以3，要使分数大小不变，分子要（）；一个分数的分子乘4，分母不变，分数值（）；一个分数分子除以4，分母不变，分数值（）；一个分数的分母乘4，分子不变，分数值（）；一个分数的分母除以4，分子不变，分数值（）；一个分数分子乘4，分母除以4，分数值（）；一个分数分子除以4，分母乘4，分数值（）；一个分数分子乘4，分母也乘4，分数值（）。

2、把3
5的分子增加2倍，要使分数大小不变，分母应（），新分数是（）；把
12
18的
分母减少2倍，要使分数大小不变，分子应（），新分数是（）；把5
8的分子加上15，
要使分数的大小不变，分母应（）；把5
8的分母加上16，要使分数的大小不变，分母应
（）；
3、一个分数的分子和分母都加上5，得到的新分数一定比原分数（）；一个分数的分子和分母都减去5，得到的新分数一定比原分数（）。

4、小明和小青出同样多的钱去买同一种文具盒，结果小明比小青多拿了8个文具盒，如果这种文具盒每个1.5元。

小明应给小青多少元？
5、甲、乙两人出同样多的钱买同一种钢笔，甲分得了24支，乙分得了32支，所以乙补给甲36元。

这种钢笔每支多少元？
6、甲、乙、丙三队出同样多的钱买进一批钢材，结果甲、乙两队都比丙队多分了9吨，因此两队共拿出72000元。

这种钢材每吨多少元？
7、甲乙丙三队出同样多的钱合买一批钢材。

结果甲队比乙队多分18吨，乙队比丙队多分12吨，因此甲队又拿出14.4万元。

每吨钢材多少万元？乙、丙两队各应得多少万元？
8、甲乙丙三人出同样多的钱买了一些作业本。

结果乙比甲多得15本，比丙多得18本，因此乙又拿出13.2元。

每本作业本多少钱？甲、丙各应分得多少钱？
9、甲、乙两车分别从A、B两地同时开出，相向而行。

甲车每小时行40千米，乙车每小时行45千米。

两车相遇后都继续往前行驶，到达对方出发地后原路返回并相遇。

两车从出发到第二次相遇共用了6小时，求AB两地相距多少千米？
10、小英和小明两人同时从A、B两地相向行走，小英速度70米/分，小明速度80米/分，两人相遇后继续前行，分别到对方出发地后立即沿原路返回。

从出发到第二次相遇共用了30分钟，A、B两地相距多少米？
11、两地相距5.4（4.5）千米，小强和小军分别从甲乙两地同时出发，相向而行。

分别到达对方出发地后，立即沿原路返回。

小强速度80（85）米/分，小军速度70（65）米/分。

他们第二次相遇的地方距甲（乙）地多少米？
12、兄弟俩同时从家里出发到学校去，家和学校相距1250米，哥哥每分180米，弟弟每分70米，哥哥跑到学校后马上返回和弟弟相遇，这时弟弟离学校还有多少米？
13、东东和明明同时从甲、乙两地出发相向而行，到达对方出发地后立即返回。

两人第一次相遇在距甲地40米处，第二次在距乙地15米处相遇。

甲乙两地相距多少米？
14、甲乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，在离A地80米出第一次相遇，都返回后在离B地60米出第二次相遇。

AB两地相距多少米？。

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分数的基本性质ppt完整版

分数的基本性质ppt完整版

$frac{a}{b} + frac{c}{b} = frac{a+c}{b}$
分数减法的性质
分数减法交换律
$frac{a}{b} - frac{c}{d} = frac{c}{d} - frac{a}{b}$
分数减法结合律
$(frac{a}{b} - frac{c}{d}) - frac{e}{f} = frac{a}{b} - (frac{c}{d} + frac{e}{f})$
分数除法结合律
02
$(frac{a}{b} div frac{c}{d}) div frac{e}{f} = frac{a}{b} div
(frac{c}{d} div frac{e}{f})$
除法分配律
03
$frac{a}{b} div (c + d) = (frac{a}{b} div c) + (frac{a}{b} div
times (frac{c}{d} times frac{e}{f})$
乘法分配律
$frac{a}{b} times (c + d) = frac{a}{b} times c + frac{a}{b}
times d$
分数除法的性质
分数除法交换律
01
$frac{a}{b} div frac{c}{d} = frac{c}{d} div frac{a}{b}$
分数的表示方法
分数可以用普通书写 方式表示，例如1/2、 2/3、3/4等。
分数还可以用小数表 示，例如1/2可以表 示为0.5或50%。
分数也可以用斜线表 示，例如1/2可以表 示为1/2或1 1/2。
分数的种类
真分数
分数的知识点总结图

分数的知识点总结图

分数的知识点总结图一、分数的概念1. 分数的定义：分数是指整数与整数的比，通常写成a/b的形式，a称为分子，b称为分母，a、b都是整数，b不能等于0。

2. 分数的分类：分数可以分为真分数、假分数和带分数三种形式。

（1）真分数：分子小于分母的分数，如1/2、3/4等。

（2）假分数：分子大于等于分母的分数，如7/3、11/4等。

（3）带分数：由一个整数和一个真分数组成，如3 1/2、2 2/3等。

3. 分数的表示：分数可以用数轴、集合、图形等形式表示，并且可以进行比较大小、运算等操作。

二、分数的基本运算1. 加法和减法：分数的加法和减法是按照分母相同的原则进行的，首先将两个分数的分母统一，然后分别对分子进行加减，最后得到结果。

2. 乘法：分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后化简得到结果。

3. 除法：分数的除法是将一个分数乘以另一个分数的倒数，即将被除数乘以除数的倒数。

三、分数的化简和约分1. 化简：分数的化简是将分数的分子和分母同时除以它们的公因数，使分数变成最简形式。

2. 约分：分数的约分是将分数的分子和分母同时除以它们的公约数，使分数变得更简单，方便计算。

四、分数的比较大小1. 通分比较：比较两个分数大小时，首先将两个分数通分，然后根据分子的大小来比较大小。

2. 交叉相乘法比较：比较两个分数大小时，可以使用交叉相乘法，即比较a/b和c/d时，计算ad和bc的大小。

五、分数的运算规律1. 加法和乘法的结合律：分数的加法和乘法满足结合律，即a+(b+c) = (a+b)+c，a×(b×c) = (a×b)×c。

2. 分数的分配律：分数的乘法对加法的分配律，即a×(b+c) = a×b+a×c。

3. 乘法和除法的逆运算：乘法的逆运算是除法，即ab÷b = a；除法的逆运算是乘法，即a÷b = a×1/b。

分数基本性质.课件ppt

分数基本性质.课件ppt


24 36
=
8 12
40 96
=
5 12
15
现在你知道了吗，阿凡提 为什么会笑，他对三兄弟
讲了哪些话?
有位老爷爷把一块地分给三个儿子。老
大分到了这块地的 1 ，老二分到了这块地
3
的 2 。老三分到了这块地的 3 。老大、老
6
9
二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。
刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈
(4 ) (8 )
1 2
=
2 4
=
4 8
可以用对折的 方法来分。
6
它们的分子、分母各是 按照什么规律变化的?
×2 × 2
÷2 ÷ 2
1=2=4 248
4=2=1 842
×2 × 2
÷2 ÷ 2
你还能举出几个这样的例子吗?
根据上面的例子，可以得出什么规律?
7
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0 除 外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就
停止了争吵。
16
10 = ( 2 ) 15 3
1= 5 4 ( 20 )
2. 把 3 和 16 化成分母是 10 而大小不变的分数。 5 20
3 5
=
3×2 5×2
=
6 10
16 20
=
16÷2 20÷2
=
8 10
11
1、诊断并说明理由
× （1）分数的分子、分母都乘或除以相同的数，分数的大小不变。( )
√ （2）把15 的分子缩小 1 ，分母也同时缩小 1 ，分数的大 小不变。( )
120÷30的商是多少? 120÷30= 4
五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》知识总结、思维导图、总复习

五年级数学下册第四单元《分数的意义和性质》知识总结、思维导图、总复习


方法：多次约分、一次约分
最简分数
分母和分子的公因数只有1
通分
公倍数
几个数公有的倍数，叫它们的公倍数；其中最小的公倍数，叫 做它们的最小公倍数
求最小公倍数
列举法、筛选法......
含义：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数
通分
用它们分母的最小公倍数当分母
分数大小比较
同分母比分子，分子大的一定大 同分子比分母，分母小的一定大
分数的意义和性质
分数的意义
单位“1” 分数的意义 分数单位
一个物体、一些物体、一个单位可以看成一个整体 把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份就是分数单位
分数与除法
求一个数是另一个数的几分之几
真分数和假分数
真分数：分子小于分母 假分数：分子大于等于分母 带分数：由整数和真分数组成的数
假分数和带分数可以互相转化
分数的基本性质
分数的分母和分子同时乘或除以相同的数（0除外），分数 的大小不变商来自变规律分数与除法的关系
约分
最大公因数 约分
公因数
几个数公有的因数，叫它们的公因数
最大公因数
最大的公因数，叫它们的最大公因数
求最大公因数
列举法、筛选法、短除法、分解质因数法...
含义：把分数化成和它相等，分母和分子都比较小的数
分母和分子都不同，先通分 或化成小数再比较
分数和小数的互化
小数化分数
化成分母是10、100、1000.....这样的分数，再约分
分数化小数
分子÷分母
分数能否化成有限小数
你知道吗？