江苏省南京师范大学附属中学2022学年高二数学国庆自主学习检测试卷（学生版）苏教版

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2022届高二年级国庆假期自主学习数学检测

班级学号姓名成绩

一．填空题：

1．“01,2xxRx”的否定是．

2．“若2,062xxx则”的否命题是．

3．圆心是(2,3)，且经过原点的圆的标准方程为．

4．经过点A（-1，0），B（3，2），圆心在直线2=0的圆的方程为

5．若命题“2,0xRxaxa”为真命题, 则实数a的取值范围是

6．在ABC中，“oA30”是“21sinA”的条件。

选“充分不必要”、 “必要不充分”、 “既不充分又不必要”、 “充要”填写。

7．已知xa：，1|1x：|．若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是

8．若两圆相交与圆048212)(2222xyxyax，则正数a的取值范围是。

9．若点N（a,b）满足方程关系式a2＋b2－4a－14b＋45=0，则23abu的最大值为．

10．在空间直角坐标系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在轴上有一点D，满足 ||||MDND，则点D的坐标为．

11．在平面直角坐标系O中，直线：－＋3＝0与圆O：2＋2＝r2r＞0相交于A，B两点．若错误!)0(,003nyyxnmyxxm21xax),(yxP||||][yxOPO1][OPPP0225yx][OP1P),(Rbkbkxy][OPP1kp22432100xmxmmmq(1)(2)0xxpqmp2()76fxxx[,)mq21(4)104xmxmRpqpqm22:(3)(4)4Cxy1l1l1l1l41l的坐标；

（3）若1l与圆C相交于P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时1l的直线方程．

A O B H E P F

C

x

l y

19 （本题满分16分）已知圆22:4Oxy，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为是的中点，延长,APAE分别交于

（1）若点(1,3)P，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

（2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切

20．（本题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，方程为220xyDxEyF的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直，且AC和BD分别在x轴和y轴上

（1）求证：0F;

（2）若四边形ABCD的面积为8，对角线AC的长为2，且0ABAD，求224DEF的值；

（3）设四边形ABCD的一条边CD的中点为G，OHAB且垂足为H试用平面解析几何的研究方法判断点O、G、H是否共线，并说明理由

HGOAMCBD

江苏省南京师范大学附属中学2022学年高二数学国庆自主学习检测试卷（学生版）苏教版

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