三年级用平移法求周长

对平移操作要求高
对解题者思维能力要求高
虽然平移法直观易懂，但对于解题者 的思维能力要求较高。需要具备一定 的空间想象能力和逻辑推理能力，才 能正确应用平移法。
在使用平移法时，需要准确判断图形 的平移方向和距离，如果判断不准确 ，可能会导致计算结果出现偏差。
如何克服平移法的局限性
01
加强基础训练
通过加强基础训练，提高解题者对图形结构的识别能力，以及对平移操
提高解题效率
通过平移，可以快速找到 图形的边长关系，从而快 速计算出周长。
培养逻辑思维
平移法需要学生在头脑中 形成清晰的逻辑思维，通 过分析图形的特点和规律 ，选择合适的平移方式。
对未来平移法研究的展望
拓展应用领域
未来可以将平移法应用到更多领域，如几何证明、函数图像分析 等。
深入研究平移的本质
深入探讨平移法背后的数学原理和几何意义，为进一步的应用研究 提供理论支持。
实际应用案例一：矩形花坛周长求解
总结词
平移法在矩形花坛周长求解中的 应用
详细描述
通过平移法，将矩形花坛的长和 宽分别平移至矩形的一侧，形成 一个更简单的图形，从而简化周 长的计算。
实际应用案例二：三角形旗帜周长求解
总结词
平移法在三角形旗帜周长求解中的应用
详细描述
利用平移法，将三角形旗帜的各边平移至三角形的一侧，形成一个更简单的图形 ，从而快速计算出周长。
将矩形的一条边平移至另一条边的位 置，使得矩形变为一个更简单的平行 四边形或三角形，然后利用这些简单 图形的周长公式进行计算。
三角形周长的平移法求解
总结词
通过平移三角形的一条边，将三角形周长问题转化为简单的线段求和问题。
详细描述

周长问题知识导航周长就是图形各边长度的总和。

同学们都知道长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长= 边长×4 ，对于一些基本图形，我们可以直接用公式求出它们的周长。

那么，如何运用长方形和正方形的周长计算公式，以及线段的平移来巧妙地求一些复杂图形的周长呢？我们接下来就一起来研究探讨这些问题，根据例题给出的思路，注意总结归纳。

精典例题例1：计算下列图形的周长。

思路点拨要求这个多边形的周长，实际就是求AB、BC、CD、DE、EF、FA这六条线段长度的总和。

如下图，把FE平移到GD、DE平移到GF，那么这个多边形就边长了一个规则的边长为6厘米的正方形。

所以这个多边形的周长为：6×4=24（厘米）。

模仿练习下图是一个楼梯的侧剖面图。

已知每步台阶宽3分米，高2分米。

问这个楼梯侧面的周长是多少米？例2：下面A、B、C、D四个图形都是由边长一样的正方形组成的图形，已知正方形的边长为4厘米，下面图形最大跟最小的周长是多少？请分别求出来。

A B C D思路点拨仔细观察发现，图形重合的部分越多周长就越少，图形重合的部分越少，周长就越大。

所以可以得出A图形的周长最大，是四个正方形的边长总和，为：4×4×4=64（厘米）。

D图形的周长最小，重叠了2条边长，那么周长就少了4条边长的长度也就是一个正方形的周长，所以D 图形的周长为：4×4×3=48（厘米）。

模仿练习如图所示，四个边长都为1厘米的正方形组成A、B两个图形，比较两个图形的周长大小，并求出周长的差为多少厘米？A B例3：把十个长20厘米，宽12厘米的长方形纸按下图所示方法一层、二层、三层、四层那样放，放好后图形的周长是多少厘米？思路点拨此题可用两种方法解答。

①：根据例1的思路，平移之后为一个原来4倍长，4倍宽的长方形，则图形的周长为：（20+12）×2×4=256（厘米）。

利用平移求不规则图形的周长和面积教学目标：1、利用平移解决面积问题2、让学生在平移的基础上，采取平移的方法把不规则图形变成学过的图形，然后求也图形的周长和面积3、通过画一画、观察、想象、分类，找对称轴等系列活动，让学生在上述活动中欣赏图形变换所创造出的美，进一步感受对称、平移在生活中的应用，体会数学的价值。

教学重点：掌握平移变换的方法教学难点：灵活运用平移变换的方法求出图形的面积和周长教学过程：一、情境导入课件出示在方格纸上的小船1、同学们能看出这是什么图形吗2、同学们知道这条小船的面积吗3、小船不能像我们以前学过的长方形、正方形直接求出面积，那就只能用其他方法来计算了，同学们知道是什么方法吗这就是我们今天要学习的内容（板书：利用平移计算不规则图形的面积）二、探究新知1、同学们，前几天的课上我们一直在借助方格图研究数学问题（出示课件）2、你们能知道这两个平面图形的面积是多少吗，说说你是怎样想的组织学生通过观察图形的特点，从方格中获取信息，求也这两个图形的面积。

（板书：长方形的面积-----正方形的面积---------）3、规则图形的面积我们已经会算了，那如果不规则图形的面积怎样计算呢如何用我们已经学过的知识来解决问题呢？三、教学例4出示教材第87页主题图1、现在在方格纸上又出现了一个新的图形，你认识这个图形吗？你能够知道它的面积是多少吗？请同学们自己求一求这个图形的面积，可以在图上标一标写一写画一画学生动手操作，教师巡视指导，了解学生解决问题的基本思路和方法方法一：数格的方法，数一数这个图形占多少个方格，当数到不是整格时，再拼一拼，观察拼接后的图形发现，中间有16个完整的小正方形，尾部有两个完整的正方形和可发拼成两个正方形面积的四个三角形，头部同样有两个完整的正方形和可以拼成两个正方形面积的四个三角形，所以总共有24个正方形方法二：利用平移的方法，把不规则的图形转化成规则图形，通过将头部的半圆放置在尾部刚好拼成一个长方形，接着就求长方形的面积2、在解决这个问题的时候，你最喜欢哪种方法3、教师小结：利用图形在平移的过程中，大小不会改变的特性，运用割补的方法，将不规则的图形先分割平移，最后补成一个规则的图形，求出面积或周长四、巩固练习1、教材第87页做一做学生独立画一画量一量2、求出小船的面积让学生明确求不规则图形的方法五、课后小结这节课我们利用平移的知识解决了一些问题，你对平移有了哪些新的认识，又有什么收获呢。

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题22 巧算周长（一）知识精讲专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

典例分析【典例分析01】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

2米3米【思路引导】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

【典例分析02】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路引导】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

3米2米【典例分析03】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路引导】根据题意，画出下图。

当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。

所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。

【典例分析04】一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？【思路引导】从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。