数学初一上学期数学期末试卷带答案
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数学初一上学期数学期末试卷带答案
一、选择题
1．当x取2时，代数式(1)2xx的值是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．﹣3的相反数是（ ）
A．13 B．13 C．3 D．3
3．如图，已知,,AOB在一条直线上，1是锐角，则1的余角是（ ）
A．1212 B．132122
C．12()12 D．21
4．在0，1，2.5，3这四个数中，最小的数是（ ）
A．0 B．1 C．2.5 D．3
5．对于方程12132xx，去分母后得到的方程是（ ）
A．112xx B．63(12)xx C．233(12)xx D．263(12)xx
6．直线3l与12,ll相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）
A．3和5 B．3和4 C．1和5 D．1和4
7．在下边图形中，不是如图立体图形的视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．方程3x﹣1＝0的解是（ ）
A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝﹣13 D．x＝13
9．下列各数中，绝对值最大的是（ ）
A．2 B．﹣1 C．0 D．﹣3
10．如果方程组223xyxy的解为5xy，那么“口”和“△”所表示的数分别是( )
A．14，4 B．11，1 C．9，-1 D．6，-4
11．将方程212134xx去分母，得( )
A．4(21)3(2)xx B．4(21)12(2)xx
C．(21)63(2)xx D．4(21)123(2)xx
12．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）
A． B． C． D．
13．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（ ）
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
14．如图，两块直角三角板的直角顶点O重叠在一起，且OB恰好平分COD，则AOD的度数为（ ）
A．100 B．120 C．135 D．150
15．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）
A．8 B．12 C．18 D．20
二、填空题
16．一个角的余角等于这个角的13，这个角的度数为________.
17．已知方程22xaax的解为3x，则a的值为__________．
18．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____．
19．甲、乙两地海拔高度分别为20米和﹣9米，那么甲地比乙地高_____米．
20．把53°30′用度表示为_____．
21．已知x=2是方程（a＋1）x－4a＝0的解，则a的值是 _______．
22．定义一种对正整数n的“C运算”：①当n为奇数时，结果为3n+1；②当n为偶数时，结果为2kn（其中k是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n＝66时，其“C运算”如下：
若n＝26，则第2019次“C运算”的结果是_____．
23．﹣30×（1223+45）＝_____．
24．如果向东走60m记为60m，那么向西走80m应记为______m.
25．已知a，b是正整数，且a5b，则22ab的最大值是______．
26．已知A，B，C是同一直线上的三个点，点O为AB的中点，AC2BC，若OC6，则线段AB的长为______．
27．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．
28．已知代数式235x与233x互为相反数，则x的值是_______.
29．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___．
30．a※b是新规定的这样一种运算法则：a※b＝a﹣b+2ab，若（﹣2）※3＝_____．
三、压轴题
31．结合数轴与绝对值的知识解决下列问题：
探究：数轴上表示4和1的两点之间的距离是____，表示－3和2两点之间的距离是____；
结论：一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于∣m-n∣．
直接应用：表示数a和2的两点之间的距离等于____，表示数a和－4的两点之间的距离等于____；
灵活应用：
(1)如果∣a+1∣=3，那么a=____；
(2)若数轴上表示数a的点位于－4与2之间，则∣a-2∣+∣a+4∣=_____；
(3)若∣a-2∣+∣a+4∣=10，则a =______；
实际应用：
已知数轴上有A、B、C 三点，分别表示-24，-10，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位长度/秒，乙的速度为6个单位长度/秒.
(1)两只电子蚂蚁分别从A、C两点同时相向而行，求甲、乙数轴上相遇时的点表示的数。
(2)求运动几秒后甲到A、B、C三点的距离和为40个单位长度？
32．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．
（1）若点C是线段 AB 的中点，求线段CO的长．
（2）若动点 P、Q 分别从 A、B 同时出发，向右运动，点P的速度为4cm/s，点Q的速度为3cm/s，设运动时间为 x 秒，
①当 x=__________秒时，PQ=1cm；
②若点M从点O以7cm/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．
（3）若有两条射线 OC、OD 均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线 OC⊥OD？
33．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,ABCD，其中点,,ABC表示的数分别是0,3,10，且2CDAB.
(1)点D表示的数是 ；（直接写出结果）
(2)线段AB以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t（秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时.
①求t的值;
②线段AB上是否存在一点P，满足3BDPAPC?若存在，求出点P表示的数x；若不存在，请说明理由.
34．如图，数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是25、10、10．
（1）填空：AB＝ ，BC＝ ；
（2）现有动点M、N都从A点出发，点M以每秒2个单位长度的速度向右移动，当点M移动到B点时，点N才从A点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右移动，求点N移动多少时间，点N追上点M？
（3）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC－AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．
35．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数.
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．
36．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.
(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．
(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．
(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？
37．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．
（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；
（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．
38．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．
（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BON= ；（直接写出结果）
（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；
（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）
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一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
【分析】
把x等于2代入代数式即可得出答案.
【详解】
解：
根据题意可得：
把2x代入(1)2xx中得：
(1)21==122xx，
故答案为：B.
【点睛】
本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x的值代入进去即可.
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．
【详解】
根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.
【点睛】
本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.
3．C
解析：C
【解析】
【分析】
由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．
【详解】
解：由图知：∠1+∠2=180°，
∴12（∠1+∠2）=90°，
∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．
故选：C．
【点睛】
