分式的乘除(第1课时)教案分析

八年级下册数学教案分式的乘除(一)

一、教学目标

1. 理解分式乘除的运算法则；

2. 掌握分式乘除的计算方法；

3. 能够熟练地解决乘除分式的综合问题。

二、教学重难点

1. 分式的乘法运算；

2. 分式的除法运算；

3. 分式乘除的复合运算。

三、教学内容

1. 分式的乘法运算

分式的乘法运算，就是将分式相乘并化简得到一个最简分式。例如：

$$\\frac{1}{2} \\times \\frac{2}{3} = \\frac{1

\\times 2}{2 \\times 3} = \\frac{1}{3}$$

注意事项：

– 分子与分母分别相乘；

– 乘积的分子与分母都要约分。

2. 分式的除法运算

分式的除法运算，就是将一个分式除以另一个分式并化简得到一个最简分式。例如：

$$\\frac{3}{4} \\div \\frac{1}{2} = \\frac{3}{4}

\\times \\frac{2}{1} = \\frac{3 \\times 2}{4 \\times 1}

= \\frac{3}{2}$$ 注意事项：

– 将除法转化成乘法，即将被除数与倒数相乘；

– 乘积的分子与分母都要约分。

3. 分式乘除的复合运算

分式乘除的复合运算，就是将分数相乘或相除，再将得到的分式与另一个分式相乘或相除。例如：

$\\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5} \\div

\\frac{4}{3} = \\frac{1}{3} \\times \\frac{2}{5}

\\times \\frac{3}{4} = \\frac{1 \\times 2 \\times

3}{3 \\times 5 \\times 4} = \\frac{1}{10}$

注意事项：

– 先乘法后除法，从左往右依次计算。

四、教学过程

1. 导入新知识（5分钟）

徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！

执笔：林朝清

八年级数学导学案设计 共2页，这是第1页 ◆◆◆ 我们的追求:让每位同学都得到发展◆◆◆ 第 周 星期 第

节 本学期学案累计: 6 课时 姓名：________

课题：16.1.1分式的乘除（第1课时）学习目标 我的目标 我实现

理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算.

学习过程 我的学习 我作主

导学活动1知识回顾

做一做：约分：1．2255xx 2．baabcab22369

3．361222xx

导学活动2知识引入

填空： 1．21534

；

2．21534

。

类比归纳： 1．dcba= ； 2．dcba= 。

类比分数的乘法法则得出

分式的乘法法则：_________________________________________________________________。

分式的除法法则：_________________________________________________________________。

上述法则用式子表示为：

。

导学活动3：知识转化

例1： 计算：⑴3234xyyx ⑵ cdbacab4522223

总结步骤：

分式的运算（1）

一、教学目标

1、知识与技能

1.分式乘除法的运算法则,

2.会进行分式的乘除法的运算.

2、过程与方法：

1.会通过类比的方法来理解和掌握分式的乘除法法则。

2.熟练运用分式乘除法法则，将分式乘除法全部化归为分式乘法进行计算。

3、情感、态度与价值观要求

通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,认识事物之间的内在联系,获得成就感.培养学生的创新意识和应用数学的意识.

二、教学重点与难点：

重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.

难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.

三、教学过程方法

（1）经历观察、猜想、归纳等探索分式乘除法运算法则的过程，使学生感知数学知识具有普遍的联系性，并熟练掌握这一法则。

（2）继续熟悉“数、式通性”“类比、转化”的数学思想方法，让学生在学知识的同时，学到数学思考方法，受到思维训练

四、教学过程

1、回顾旧知，引出新知

设计说明：利用“数、式通性”“类比转化”的思想方法引发学生猜测，归纳分式乘除法运算法则，从而获得新知。

师：我们一起来看一道计算题，你会做吗？5372（黑板出示）

生：5732（教师黑板书写答案）

师：你能用文字来叙述出你做这道题的思路吗？

生：分子乘以分子得到分子，分母乘以分母得到分母。

师：对，这就是小学所学的分数的乘法， 这位同学说的很好。我们大家一起来看看分数的乘法法则

多媒体出示分数乘法法则：两个分数相乘，分母与分母相乘的积做为积的分母，分子与分子相乘的积做为分子

2、建立模型，引入新课

师：刚才我们做的是分数之间的乘法运算，那换成我们刚学过的分式，

cdab（黑板出示），大家来猜想一下应该等于多少呢？

生：等于acbd

师：同学们还有没有不同的答案？（让学生讨论）

师：对，分式的乘法与分数乘法类似，那你能说出分式乘法的法则吗?

初中生物教案、试题、试卷

初中生物教案、试题、试卷 1 数学教学设计

10.4 分式的乘除（1）

教学目标 1．通过类比分数的乘除法，探索分式的乘法和除法法则；

2．会进行简单分式的乘除运算，能明确每一步计算的算理；

3．在分式的除法转化为乘法运算的过程中，进一步体验转化的数学思想．

教学重点 分式的乘法和除法法则的推导及应用．

教学难点 分子、分母是多项式时的分式乘除运算．

教学过程（教师） 学生活动 设计思路

问题的引入

可以像分数的乘法、除法那样进行计算吗？

43acb·3292bac；43acb÷3292bac；(4abc)2． 用同学们熟悉又陌生的分式的乘除运算引入，激发学生对本节课学习的兴趣，

探索规律，揭示新知

活动一

1．计算：（1）23×45，57×29；

（2）23÷45，5723×45，57×29；

23÷45，57÷29．

ba·dc；ba÷dc． 让学生从熟悉的分数的乘除运算开始．

通过类比分数的乘除 初中生物教案、试题、试卷

初中生物教案、试题、试卷 2 ÷29．

问题1：上面运算的根据是什么？

问题2：你能回忆并说出分数的乘法和除法法则吗？

2．问题3：你能“类比”分数的运算，计算完成下面的式子吗？

ba·dc；ba÷dc．

3．问题4：再举几个这样的例子试一试．与同伴交流你的想法．

问题5：请你“类比”分数的乘除法则，用语言描述出分式的乘除法则（小组内交流得出结论）．

分式的乘法法则：分式乘分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母．

分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母法，引导学生尝试去进行分式的乘除．

让学生再举这样的例子，认识到一般规律，此时学生通过小组交流合作，通过不完全归纳探究总结分式的乘除法法则． 初中生物教案、试题、试卷

初中生物教案、试题、试卷 3 颠倒位置后，与被除式相乘．

用字母表示为：

ba·dc＝bdac；ba÷dc＝ba×cd＝bcad．