鲁教版初二数学练习题

《平行线分线段成比例》学案

复习导入

复习：

（1）如果四条线段a，b，c，d成比例，

那么___________．

（2）如图，如果AB，BC，DE，EF四条线段成比例， 且AB=2，BC=3，DE=4，那么EF=_____．

问题： （1）如图，如果a∥b∥c，分别交直线m，n于

A，B，C，D，E，F，且AB=2，BC=3，

DE=4，那么EF=_____．

（2）不通过测量，你能不能利用所学快速将一根

绳子分成两部分，使得这两部分的比为2:3呢？

探究活动

如图，小方格的边长

均为1，直线l1∥l2∥l3，

分别交直线m，n于A1

，A2，A3，B1，B2，B3．

(1)计算1223AAAA，1223BBBB的值，你有什么发现？

(2)将l2向下平移到如图位置，

(1)中的结论还成立吗？

(3)在平面上任意作三条平

行线，用它们来截两条直线，

上面结论成立吗？

A D

C E B

F

A D

C E B

F a

b

c m n

l1l2l3mnB3B2B1A3A2A1l1l2l3mnB3B2B1A3A2A1

例 在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC．

（1）如果AE=7，EB=5，FC=4，那么AF的长是多少？

（2）如果AB=10，AE=6，AF=5，那么FC的长是多少？

练习：

1．已知直线l1∥l2∥l3，DE=6，EF=7，

AB=5，求AC的长．

2．在△ABC中，D，E，F分别是AB，AC，BC上的点，

且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=2:3，BC=20，

求BF的长．

问题解决

不通过测量，你能不能快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比为2:3呢？

能力提升

1．如图所示，如果D，E，F分别在OA，

OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．

求证：OD∶OA＝OE∶OB．

A

D

B F C E A D

C E B

F l1

第 1 页 共 7 页 鲁教版（五四学制）八年级数学上册《第二章分式与分式方程》单元检测卷（附答案）

1．写出一个x取任意实数时，一定有意义的分式： ．

2．若分式|𝑥|−3𝑥−3的值为零，则𝑥= ．

3．若分式5𝑥+3𝑥2+1的值为负数，则𝑥的取值范围 ．

4．若使分式42𝑚−1的值是整数，则所有符合条件的整数m的和为 ．

5．计算：𝑥𝑥+𝑦÷𝑥2𝑥2−𝑦2 ．

6．计算：(−𝑏2𝑎)2⋅(3𝑎𝑏)3÷𝑎24𝑏= ．

7．计算：2𝑎+𝑏𝑎−𝑏+3𝑏𝑏−𝑎的结果是 ．

8．计算𝑥2𝑥−2−𝑥−2= ．

9．化简(𝑥2𝑥−3+93−𝑥)÷𝑥+32𝑥的结果是 ．

10．若1𝑎−1𝑏=2，那么𝑎+3𝑎𝑏−𝑏𝑎−𝑏的值为 ．

11．若𝑥−3(𝑥+1)(𝑥−1)=𝐴𝑥+1+𝐵𝑥−1，那么𝐴−𝐵= ．

12．已知𝑎1=𝑥+1(𝑥≠0，且𝑥≠−1)，𝑎2=1−1𝑎1,𝑎3=1−1𝑎2,⋯,𝑎𝑛=1−1𝑎𝑛−1，则（结果用含x的代数式表示）：

（1）𝑎2= ；

（2）𝑎2025= ．

13．若关于x的分式方程3𝑥𝑥−1=𝑚+21−𝑥+2有增根，则m的值是 ．

14．若关于𝑥的分式方程𝑚𝑥−1=2𝑥−1+1的解为非负数，则𝑚的取值范围是 ．

15．已知关于x的分式方程𝑥+𝑎𝑥−2−5𝑥=1．

（1）若分式方程的根是𝑥=5，则𝑎的值为 ；

（2）若分式方程无解，则𝑎的值为 ．

16．某车间接到生产任务，要求生产240个零件．原计划每小时生产𝑎个零件，实际每小时生产的零件个数 第 2 页 共 7 页 比原计划每小时生产的零件个数多了10个，那么实际比原计划可以提前 小时完成生产任务．

鲁教版2020八年级数学上册第五章平行四边形的判断与性质培优练习题（附答案）

一．选择题（共10小题）

1．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交CD于点G，AD＝AE．若AD＝5，DE＝6，则AG的长是（ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

2．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC＝10，BD＝12，AB＝m，则m的取值范围为（ ）

A．10＜m＜12 B．2＜m＜22 C．1＜m＜11 D．5＜m＜6

3．如图，在平行四边形ABCD中，BC＝8cm，CD＝6cm，∠D＝40°，BE平分∠ABC，下列结论错误的是（ ）

A．AE＝6cm B．ED＝2cm C．∠BED＝150° D．∠C＝140°

4．等腰梯形的两底之差等于一条腰的长，这腰与底的较小的夹角是（ ）

A．15° B．30° C．45° D．60°

5．等腰梯形的两条对角线将它分成的三角形中．下述结论正确的个数是（ ）

①有两个等腰三角形 ②有三对全等的三角形 ③有三对面积相等的三角形

A．0 B．1 C．2 D．3

6．要使四边形ABCD是平行四边形，则∠A：∠B：C：∠D可能为（ ）

A．2：3：6：7 B．3：4：5：6 C．3：3：5：5 D．4：5：4：5

7．在四边形ABCD中，给出下列条件：①AB∥CD；②AD＝BC；③∠A＝∠C；④AD∥BC，选其中两个条件不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．①② B．①③ C．①④ D．②④

8．如图，点D是△ABC的边AB的延长线上一点，点F是边BC上的一个动点（不与点B重合）．以BD、BF为邻边作平行四边形BDEF，又APBE（点P、E在直线AB的同侧），如果BD＝AB，那么△PBC的面积与△ABC面积之比为（ ）

A． B． C． D．

9．E、F是▱ABCD对角线AC上的两点．下列条件不能判断四边形BEDF是平行四边形的是（ ）

鲁教版（五四制）八年级数学下册第八章一元二次方程专题练习

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、下列方程中，属于一元二次方程的是（ ）

A．220xx B．1xy C．11xx D．321xx

2、一元二次方程22630xx的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ）

A．2，6，3 B．2，6，3 C．2，6，3 D．2，6，3

3、某景点今年三月份接待游客25万人次，五月份接待游客61万人次，设该景点今年三月份到五月份接待游客人次平均增长率为x（x>0），则（ ）

A．261(1)25x B．25(1−𝑥)2=61 C．261(1)25x D．225(1)61x

4、若α，β是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（ ）

A．2021 B．2019 C．﹣2021 D．4042

5、将方程x2+6x+1=0配方后，原方程可变形为（ ）

A．（x+3）2=﹣10 B．（x﹣3）2=﹣10 C．（x﹣3）2=8 D．（x+3）2=8

6、用配方法解方程2410xx时，原方程可以变形为（ ） A．2(2)3x B．2(2)4x C．2(2)3x D．2215x

7、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是157，每个支干长出的小分支数目为（ ）