七年级下册数学实数知识点

七年级下册数学实数的知识点

七年级下册数学实数的知识点

上学期间，大家对知识点应该都不陌生吧？知识点就是一些常考的内容，或者考试经常出题的地方。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺帮大家整理的七年级下册数学实数的知识点，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

一、实数的概念及分类

1、实数的分类、正有理数、有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;3

(3)有特定结构的数，如0、1010010001…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4、实数与数轴上点的关系：

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。

初中数学线段的性质

(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

七年级数学下册单元测试题----实数

一、填空题：（本题共10小题，每小题2分，共20分）

1、26的算术平方根是__________。

2、43＝ _____________。

3、2的平方根是__________。

4、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示

化简cbcbaa2＝________________。

5、若m、n互为相反数，则nm5＝_________。

6、若2)2(1nm＝0，则m＝________，n＝_________。

7、若 aa2，则a______0。

8、12的相反数是_________。

9、 38＝________，38＝_________。

10、绝对值小于π的整数有__________________________。

二、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分）

11、代数式12x，x，y,2)1(m,33x中一定是正数的有（ ）。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

12、若73x有意义，则x的取值范围是（ ）。

A、x＞37 B、x≥ 37 C、x＞37 D、x≥37

13、若x，y都是实数，且42112yxx，则xy的值（ ）。

A、0 B、 21 C、2 D、不能确定

14、下列说法中，错误的是（ ）。

A、4的算术平方根是2 B、81的平方根是±3

C、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１

15、64的立方根是（ ）。

A、±4 B、4 C、－4 D、16

16、已知04)3(2ba，则ba3的值是（ ）。 0cbaA、 41 B、－ 41 C、433 D、43

一、判断题（1分×10=10分）

1． 3是9的算术平方根 （ ）

2． 0的平方根是0，0的算术平方根也是0 （ ）

3． （-2）2的平方根是2 （ ）

4． 是的一个平方根 （ ）

5． a是a的算术平方根 ( )

6． 64的立方根是4 （ ）

7． -10是1000的一个立方根 （ ）

8． -7是-343的立方根 （ ）

9． 无理数也可以用数轴上的点表示出来 （ ）

10.有理数和无理数统称实数 （ ）

二、选择题（3分×6=18分）

11．列说法正确的是（）

A 、41是5.0的一个平方根 B、 正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C、 72的平方根是7 D、负数有一个平方根

12．如果25.0y，那么y的值是（）

A、 0625.0 B、 5.0 C、 5.0 D、5.0

13．如果x是a的立方根，则下列说法正确的是（）

A、x也是a的立方根 B、x是a的立方根

C、x是a的立方根 D、等于3a

14．、722、3、3343、1416.3、3.0可，无理数的个数是（）

A 、1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个

15．与数轴上的点建立一一对应的是（）（

A、全体有理数 B、全体无理数 C、 全体实数 D、全体整数

16．果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（）

教案：实数

目标确定的依据：

1、课程标准相关要求：

了解实数和无理数的概念：知道数轴上的点与实数一一对应。

2、教材分析：

实数是继学生学习了自然数、有理数、无理数之后的内容，通过本节的学习，使学生逐步经历数系的扩展过程。从而形成新的知识结构，为后继的学习打下基础。

3、学情分析：

学生已经在七年级上学期学习了《数怎么不够用了》，经历了自然数向有理数的扩展过程，本节课继续使学生经历此过程，从而得出无理数的概念，以及实数的概念，本节课的难点就是实数的分类，及实数与数轴上的点一一对应，学生往往在分类时遗漏一些东西，或添加一些东西，要使学生互相交流讨论，教师引导予以解决。同时学生对实数与数轴上的点一一对应弄不明白，要引导学生通过数形结合予以解决。

目标：

1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。

2.理解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。

评价任务：

1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。 2、通过分析2、3等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。

3、能够通过互相交流，对实数进行分类，并展示结果。

4、能够从圆在数轴上的滚动，找出所表示的数。能够根据正方形的特点，找出数轴上表示的无理数。

5、用自己的语言归纳总结出实数与数轴上的点一一对应。

6、能够利用估算，并利用数轴比较两个无理数的大小。

学习环节 评价要点 教学流程

探索新知 1、通过计算器，计算出常见的有理数化为小数的形式，归纳出有理数的特征。

2、通过分析2、3等，得出这些是无限不循环的小数，从而归纳出无理数的定义，进一步归纳出实数的定义。

1、回顾：有理数及分类。

2、举出所常见的有理数，通过计算器化为小数，观察特点。总结出无限循环小数和有限小数是有理数。

3、引出概念：教师引导学生再举出所学的数，2、3使学生分析出特点，把它们归类。从而得到无理数的概念。