“几何画板”在初中数学教学中的运用

2015年5月（下）134几何画板在初中数学教学中的有效运用李玉权（平泉县榆树林子中学河北·承德067505）摘要“几何画板”作为数学教学中的一个强大的工具，发挥几何画板的优势，在初中数学教学中有效运用几何画板，更有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，培养学生自主学习的意识和探究、创新的能力。在本文中，结合笔者的教学实践，对几何画板在初中数学教学有效运用谈谈自己的看法。关键词几何画板初中数学教学学习兴趣思维能力中图分类号：G424文献标识码：ADOI:10.16400/ki.kjdkx.2015.05.066EffectiveUseofSketchpadinJuniorHighSchoolMathematicsTeachingLIYuquan(PingquanYushulinziMiddleSchool,Chengde,Hebei067505)Abstract"Geometrydrawingboard"asapowerfultoolinthemathematicsteaching,effectivelyintegratethegeometrydrawingboardwiththejuniormiddleschoolmathematicsteaching,playtheadvantagesofgeometrydrawingboardinthejuniormiddleschoolmathematicsteaching,moreconducivetoimprovingthestudents'interestinlearning,cultivatethestu-dents'thinkingability,cultivatestudents'autonomouslearningconsciousnessandtheabilitytoexplore,innovation.Inthisarticle,basedontheauthorteachingpracticeofgeometricsketchpadinjuniormiddleschoolmathematicsteachingeffectiveusetotalkabouttheirownviews.Keywordsgeometrydrawingboard;Juniormiddleschoolmathematicsteaching;interestinlearning;thinkingability在初中数学课堂教学中，用几何画板帮助学生创造一个“自主探究”的学习环境，成为学生学习活动的“数学实验室”，学生可以观察、实验、猜想、验证、交流、反思等。有利于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了新课程理念的要求。几何画板，为学生学习数学探索知识提供了一个强大的工具，为培养学生的思维能力提供了有效的手段，有利于提高学生的学习兴趣，培养学生的思维能力，培养学生自主学习的意识和探究、创新的能力。1利用几何画板上初中数学课的优势1.1几何画板，操作简单，可以突出数学知识的本质，激发学生的学习积极性几何画板，易学易用，操作方便，适用于初中数学教学，不仅能使数学教学形式有趣、新颖、生动形象，也能突出数学知识的本质，激发学生学习数学的积极性。几何画板能动态地反映图形的某些性质，突出数学知识的本质特点。例如，在学习三角形的三个角的平分线相交于一点时，总是会有学生出现各种错误，导致三线没有相交于一点，即使相交于一个点，也会疑惑：是不是个别现象？学生不容易抓住数学知识的本质。利用“几何画板”自带的任意三角形工具，画出一个三角形，用构造菜单中角平分线命令分别画出三条角平分线，就能够立即看到三条线相交于一点，然后拖动三角形任意一个顶点，改变三角形的形状和大小，发现三角形的三个角的平分线相交于一点的事实都不会改变。在这个实验中，培养了学生的观察能力和想象力，学生很快就获取了知识的本质，如果让学生亲手操作，更能激发学生的学习兴趣。1.2在几何的变式教学中运用几何画板，有利于拓展学生思路，培养学生的思维能力，提高课堂教学效率几何画板是一个动态讨论问题的工具，用几何画板可以画出动态的图形，从而对例题、习题进行拓展延伸，以开放的角度设计出各种变式问题，一题多变，层层深入，培养学生的观察、分析问题和解决问题的能力，提高课堂教学效率。例如，在三角形全等的判定的学习中，运用几何画板变换图形的不同位置，观察图形中的公共线段，公共角，分析线段或角的“和或差”的关系，以开放的角度设计出各种变式问题，边操作演示，边提出问题，问题的生成自然直观，有利于巩固全等的判定方法，拓展学生思路，提高课堂教学效率。1.3在初中数学教学中几何画板的使用能突出教学重点，突破教学难点，有效降低教学的难度初中生正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，有着好动、好奇、容易被直观、有趣的事物吸引等特点。因此，“几何画板”就有了更大的用武之地。因为动画技术及度量功能是几何画板的优势，因此被应用于课堂，参与教学。它直观具体，有动有静，数形结合，快捷方便，所以在初中数学教学中有效使用几何画板，可以化繁为简，再现知识形成过程，充分地调动学生的各种感官协同作用，形象直观地展示数形之间的关系，突出教学重点，突破教学难点，有效降低教学难度。（1）化繁为简，再现知识的形成过程。几何画板在“变换”菜单中提供了平移、旋转、缩放、反射、迭代五种命令，在图形变换过程中有效地运用，能够化繁为简，再现知识的形成过程。例如，研究轴对称变换时，可以用几何画板的绘图菜单定义坐标系，画出△ABC，双击1352015年5月（下）科教导刊“反射”命令作△ABC关于=2+的性质时，用几何画板将参数、

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◎王丽群（江苏省泰兴市实验初中　２２５４００）　

几何画板作为一个有力的数学教学工具，作图方便准　确，色彩鲜艳，富有动感，可使课堂高潮迭起，妙趣横生，从根　本上改变了数学学科枯燥、乏味的特点，极大限度地激发了　学生的学习热情．多年来，我坚持用几何画板进行几何教学，　经过长期的研究与实践，积累了一点经验，现将几何画板存　初中数学中的运用归纳成以下几个方面．　

一、利用“隐藏与显示”功能。在同一位置上存放不同时　显示的内容，而互不干扰，随意调用。克服了幻灯片上课必须　按固定设计程序放映的弱点　例如：存复习圆的概念时，　先给出一个大前提“ｏ０的半　

径为２．弦　Ｂ＝２、ｖ／３”．如图　１．再提出多个小问题．“弦ＡＢ　所对的弧的度数是　．圆　周角是　”，“弦ＭＮ＝２，　ＭＮ∥ＡＢ，则ＡＢ与ＭＮ的距离是　图１　

”．“弦ＡＣ＝　

２、／　，则　ＣＡＢ＝”等等，这些小题目则可隐藏起　来，随意调用，随时添加、删除线段，更排除了不同题目的相　互十扰．　二、利用“度量”功能可以从数据上直观地显示线段、角、　周长、面积的变化趋势，为学生探索结论起到验证的作用　例如：在讲解圆周角定理　时，如图２，可以任取一点Ｄ，拖ＡＡＢＣ：６１．１５。　动Ｄ点，观察／ＡＤＣ的变化，在ＬＡＤＣ　７６・７３。　圆上任取点曰，观察厶４ＢＣ的不　变性．　图２　三、利用“追踪”功能动态地、逐渐地画出点的运动轨迹、　线段扫过的区域。将学生难以想象的过程直观化　例如：旋转过程中线段扫过的面积（图３），圆沿着正方形　的边缘滚动一周圆心的轨迹（图４），学生难以想象，画板的演　示则可清晰地看出全过程，加深了印象，探索二次函数的图像　时．学生描点画图不到位．画板可以演示准确的图形（图５）．　

０　Ｄ　

网３　四、利用“运动”特点显示不同位置时图形的变化　例如：在讲解圆与圆的５种位置关系时，幻灯片一般都　要画出５个图来，再逐个显示，用画板演示只需画两个圆，随　意拖动表示圆心的点改变位置就可以了（图６）．中考题中的运　动问题的分类讨论，学生难以想象变化过程，在学生探索后，用　画板演示则一目了然．　例：如图７，△Ａ０Ｄ是边长为２的等边　角形，Ａ点在Ｙ　轴上．Ｂ点是　轴上一动点，以ＢＤ为边作等边　角形ＢＣＤ，　当△　ＯＣ为等腰三角形时，求　点的坐标．△ＡＯＣ为等腰　角形首先分为曰在原点左边与右边两种情况．每种情况又要　分３种情况讨论．学生不易思考全面．利用画板则可将所有　过程清晰呈现，弥补学生思维的　足．　

运用几何画板优化初中数学教学

[摘 要] 在初中数学教学中结合具体数学教学的内容，充分利用几何画板教学，能够对学生们进行不同层面的指导教学，使他们能积极投入到数学学习中，有利于其更好地掌握数学知识. 同时教师们也应当善于利用几何画板的优势，进行深入分析，以此来激起学生对于数学学习的热情，提升学生数学学习的质量.

[关键词] 几何画板；初中数学教学；优化；运用

几何画板辅助教学是一种全新的教学手段，主要是通过网络信息的方式，将几何图形描述出来. 这种教学手段在初中数学中的应用能为教学增添一定的趣味性，利于激发学生的学习兴趣，一定程度上可以提高学生的动手能力，有效提高初中数学教学质量.

几何画板在初中数学教学中的

现状

1. 几何画板在初中数学教学中常被年老教师忽略

对于几何画板在初中数学教学中的应用来说，老教师经常会忽略几何画板的重要作用. 老教师们受传统教学观念的影响很大，极少将信息技术运用到课堂教学中. 老教师们习惯于一支粉笔、一块黑板这种一板一眼的传统模式教学，并且老教师们落后的思想观念使他们很少接触现今的信息技术. 因此他们在信息技术的使用方面存在一定的困难，从而搁置信息技术在课堂上的应用. 而几何画板作为信息技术的一种，老教师们对其的使用也是如此. 老教师们随着年龄的增长会或多或少地出现对教学的懈怠，并且他们对于自己传统的教学方式很有信心，在教学方面胸有成竹.

2. 几何画板在初中数学教学中常被年轻教师滥用

年轻教师们都是走在时代最前沿的，对于一些信息技术的运用也是轻车熟路，而且年轻教师的思想也是与社会接轨的. 在初中数学的教学过程中，年轻教师们会在课堂上运用几何画板，但是他们在运用的过程中，或多或少都会出现一定的问题. 由于年轻教师是属于急功近利的一代，会出现对几何画板的滥用，虽说科学技术日渐发达，但是信息技术发达的产物一定要进行合理的利用，青年教师们不能完全依赖几何画板，使几何画板在教学中的作用适得其反.

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《几何画板》在数学教学中运用的优势

作者：王瑞娟

来源：《课程教育研究·上》2012年第02期

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2012）02-0077-01

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《几何画板》是数学教学中应用最为广泛的一种几何学教学软件。它的应用使数学教学模式得到了根本性的变革，它不仅是一个便捷的交流工具，一个优秀的演示工具，一个有力的探索工具，一个重要的反馈工具，更是一个友好的使用工具。它具有易用、简洁、开放、小巧和便于交流的特点，同时还独具表现几何空间关系的特性，特别适合用来开展和数学有关的教学演示和探索学习活动。《几何画板》强大的即时编辑功能、动画功能和函数功能在数学课堂教学中广泛应用。利用几何画板，通过改变数学教学模式，渗透数学思想和方法，可以培养学生的创新思维。具体说来有以下优势。

一、运用《几何画板》有助于学生理解基本概念

《几何画板》在数学教学中的运用，充分显示出“灵活出示图形，显示图形更方便快捷，而且形象、直观、动态”等很多的优势。例如，由于在教学等腰三角形的概念时，使用《几何画板》演示等腰三角形操作起来非常容易，并且能在各种情况下正确的识别等腰三角形和一般三角形的区别。又如初三几何《轨迹》一节时，对于“轨迹”不容易讲清，借助于《几何画板》的“追踪点的轨迹”功能，学生就可直观感受到“轨迹”的深刻内含。再如几何教学中常用“任意作一点”、“任意作一条直线”，而在黑板上体现出来的“点”、“线”只要一作出来，就不会再“任意”了；现在借助于《几何画板》画出一点，该点可以随意拖动，学生对“任意一点”的认识就有了质的变化。又如讲述初二几何“三角形的内角和”一节时，借助于《几何画板》画出三角形后，用鼠标拖动任一个三角形顶点，学生可以直观观察到各种形状的三角形，无论如何变化，内角和均为1800，这就是任意一个三角形的内角和为1800的最佳解释。