北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案)
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北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案)
1 / 111 第五章 生活中的轴对称
一、单项选择题
1．以下列图形中，属于轴对称图形的是 ( )
A． B．
C． D．
2．如图，将△ABC沿直线
DE
折叠后，使得点
B与点
A重合．
AC=5cm
，△ADC的周
长为
17cm，那么
BC
的长为〔
〕
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm 3．以以下列图形中对称轴的数量小于 3的是( )
A． B．
C． D． 4．妈妈问小欣现在几点了，小欣瞧见了镜子里的挂钟如下列图〔分针正好指向整点位置〕
她就立刻告诉了妈妈正确的时间，请问正确的时间是〔 〕
， 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 2 / 112 A．6点20分 B．5点20分 C．6点40分 D．5点40分 5．如图，在4 4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，假设再从图中选一个涂
上阴影，使得整个阴影局部组成的图形是轴对称图形， 那么不符合条件的小正方形是 〔 〕
諢浊噠摈牍栏驛苎码醫銪笃驟娄戬。
A．△ B．△ C．△ D．△
6．如图，直线 MN是四边形AMBN的对称轴，点 P是直线MN上的点，以下判断错误的
是〔 〕
A．AM BM B． MAP MBPC． ANM BNMD．AP BN
7．以下说法中，正确的选项是〔 〕
．线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线
B．等腰三角形至少有 1条对称轴，至多有 3条对称轴產犖眯谘鹌豈閌饷長铷驳鲫鹣釵覦。 C．全等的两个三角形一定关于某直线对称 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 3 / 113 D．两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁 8．如图，在△ABC中，△BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为 直线EF上的任一点，那么 AP＋BP的最小值是〔 〕
鯧鲁違鷹滢幀噦嬙麸聖舱暫鲕疖輪。
A．5 B．4 C．3 D．7
9．把一张对边互相平行的纸条，折成如下列图， EF是折痕，假设 EFB 32，那么以下结 论正确的有是( )
〔1〕 CEF 32；〔2〕 AEC 148；
〔3〕 BGE 64；〔4〕 BFD 116．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，S△ABC＝60，AD△BC于点D，EF垂直平分AB，交AB于点E，AC于点F，在EF上确定一点P，使PB＋PD最小，那么这个最小值为
〔 〕篤聍鲫飘验惧贶謎镱执調轼閻诊織。
A．10 B．11 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 4 / 114 C．12 D．13 二、填空题 11．看镜子里有一个数 “ 〞，这个数实际是 _____． 12．如图， A 30，B 62，VABC与VABC关于直线l对称，那么 C __________． 13．如下列图的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有 _____条．
傖鷲烦鸣抡买嶧撿郦歟绍焖咏钆续。
14．如图，在四边形 ABCD中，BAD 120， BD90，在BC，CD上分别找
一点M，N，使 AMN的周长最小，那么 AMN ANM的度数为______.
三、解答题
15．如图，是 3×3的正方形网格，将其中两个方格涂黑，使得涂黑后的整个图案是轴对称
图形.请在以下备用网格中画出四个不同的图案〔如果绕正方形的中心旋转，能重合的图案寧沒题鸛损鸲焕咼辏瑶贤攪攛觯鯀。 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 5 / 115 视为同一种，例如，以下四个图形就属于同一种〕 .
16．在图1中,AB=AC,EB=FC,在图2中,五边形 ABCDE是正五边形,请你只用无刻的直
尺分别画出两个图中的一条对称轴．
17．：A、B两点在直线 l的同侧，试分别画出符合条件的点 M，如图，在 l上画出一
点M，使得AM+BM最小．
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18．如图，将书页的一角斜折过去， 使角的顶点 A落在A'处，BC为折痕，BD平分 A'BE．險俨鹏橋铈诈龉頡踪誕鐨賊郐眾騾。 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 7 / 117
〔1〕求 CBD的度数．
〔2〕假设 A'BE
120
，求
CBA的度数．
19．如图，在四边形
ABCD
中，AD△BC，E为CD
的中点，连接
AE、BE，BE△AE，延长
AE交 BC的延长线于点 F． 求证： (1)FC＝AD；(2)AB＝BC+AD． 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案)
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答案
1．C
2．C
3．D
4．D
5．A
6．D
7．B
8．B
9．C
10．C 11．8105 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 9 / 119 12．88°
13．5． 14．120
15.如下列图． 16.由分析作图如下： 17．解：如图，点 M即为所求．
作A点关于直线 l的对称点A′，
连接A′B交l于点M，连接AM，此时AM+BM 的值最小．
縛鱒嫻枣釤纏钬買鲣抛芦迈閨鶻纠。
18．〔1〕由折叠的性质可知 △ABC= ABC
△ABC 1 ABA 2 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案) 10 / 1110
又△BD平分 ABE
△ABD 1
ABE
2
△ABA ABE 180
△CBD ABC 1 1 ABD(ABA ABE)=18090
2 2 2〕△A'BE120 A'BA 180 A'BE 180 120 60 ABC=ABC
△CBA 1 ABA30
2
19.(1) △AD△BC()，
△△ADC＝△ECF(两直线平行，内错角相等 )，
△E是CD的中点()，
△DE＝EC(中点的定义)．
△在△ADE与△FCE中， ADC ECF DE EC ， AED CEF
△△ADE△△FCE(ASA)，
△FC＝AD(全等三角形的性质 )．
(2)△△ADE△△FCE，
△AE＝EF，AD＝CF(全等三角形的对应边相等 )，藪艫师債枭訣撄鯨赋药铭鰥淺啭莹。
△BE是线段AF的垂直平分线， 北师大版七年级数学下册第五章生活中轴对称练习(含答案)
11 / 1111 △AB＝BF＝BC+CF，
△AD＝CF(已证)，
△AB＝BC+AD(等量代换)
