10-习题课

第十课 经济重心的南移

一、单项选择

1．全国经济重心由黄河流域转移到长江流域是在 （ ）

A．唐朝 B．五代 C．北宋 D．南宋

2．宋代南方的农民吃上了来自国外的占城稻，这一品种来自于 （ ）

A．日本 B．朝鲜 C．越南 D．缅甸

3．下列与两宋时期经济发展没有关系的是 （ ）

A．南宋与金对峙局面的形成 B．北方人口的南迁

C．海外贸易的兴盛 D．金灭辽

4．下列关于宋朝农业发展状况叙述错误的是 （ ）

A．农田水利建设有很大发展 B．小麦产量跃居粮食产量首位

C．占城稻在南方普遍种植 D．苏湖熟，天下足

5．景德镇被誉为“瓷都”，成为全国制瓷业中心开始于 （ ）

A．东晋、南朝 B．隋 C．唐 D．宋

6．两宋时期海外贸易发达，这时航海技术的进步突出表现在 （ ）

A．船只种类繁多 B．罗盘针的应用

C．船只巨大，结构坚固 D．航行的距离远

7．作为新的纺织部门，棉纺织业兴起于 （ ）

A．唐朝蜀地 B．宋代江浙地区

C．宋代海南岛 D．宋代蜀地

1 高等代数 课程教案

授课类型理论课 授课题目（教学章节或主题）：

第十章 双线性函数与辛空间(习题课) 授课时间

教学目标或要求：

教学内容:

第十章 双线性函数与辛空间(小结)

一、基本概念

线性函数；对偶空间。对偶基；双线性函数及其在基下的度量矩阵；非退化

的双线性函数，对称与反对称双线性函数，正交基；辛空间，辛正交基.

二、主要结论

1. 设V是P上一个n维线性空间，nεεε,,,21"是V的一组基，是

中任意n个数，存在唯一的V上线性函数使 naaa,,,21"

Pf

niafii,,2,1,)("==ε.

2. 设nεεε,,,21"及nηηη,,,21"是线性空间V的两组基，它们的对偶基分别

为及.如果由nfff,,,21"nggg,,,21"nεεε,,,21"到nηηη,,,21"的过渡矩阵为A，

那么由到的过渡矩阵为. nfff,,,21"nggg,,,21"1)(−′A

3. 的维数等于V的维数，而且是的一组基. ),(PVLnfff,,,21"),(PVL

4. 是一个线性空间，是V的对偶空间的对偶空间. 到的映射 V∗∗VV∗∗V

∗∗→xx

是一个同构映射.

5. 在给定的基下，V上全体双线性函数与P上全体级矩阵之间的一个双

射. n

6. 同一个双线性函数在不同基下的度量矩阵是合同的.

7. 设V是数域上n维线性空间，P),(βαf是V上对称双线性函数，则存在V的一组基nεεε,,,21"，使),(βαf在这组基下的度量矩阵为对角矩阵.

8. 两个辛空间是辛同构的当且仅当它们有相同的维数.

9. 是辛空间，W是V的子空间，则 ),(fVWVWdimdimdim−=⊥

教学手段与方法：

采用启发式教学，利用多媒体与板书相结合的教学手段，以板书教学为主

思考题、讨论题、作业：

高中数学教学、学习精品资料

- 1 - 习题课——随机事件的概率

课后训练巩固提升

一、A组

1.下列现象中,随机现象的个数为( )

①在学校运动会上,学生张涛获得100 m短跑冠军;

②在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯;

③从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签;

④任意掷一枚骰子朝上的点数小于7.

A.1 B.2 C.3 D.4

解析:①中,在学校运动会上,学生张涛获得100m短跑冠军,是随机现象;②中,在体育课上,体育老师随机抽取一名学生去拿体育器材,抽到李凯,是随机现象;③中,从标有1,2,3,4的4张号签中任取一张,恰为1号签,是随机现象;④中,任意掷一枚骰子朝上的点数小于7,是必然现象.故选C.

答案:C

2.从含有3个元素的集合的所有子集中任取一个,所取的子集是含有2个元素的集合的概率是( )

A.310 B.112 C.4564 D.38

解析:设3个元素为a,b,c.所有子集共8个,⌀,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c},含有2个元素的子集共3个,故所求概率为38.

答案:D

3.某城市2019年的空气质量状况如表所示.

污染指数T 30 60 100 110 130 140

概率P 110 16 13 730 215 130

其中污染指数T≤50时,空气质量为优;50

A35 B.1180 C.119 D.59

解析:所求概率为110+16+13=35.

答案:A

4.小敏打开计算机时,忘记了开机密码的前两位,只记得第一位是M,I,N中的一个字母,第二位是1,2,3,4,5中的一个数字,则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是( )

A.815 B.18 C.115 D.130 高中数学教学、学习精品资料

- 2 - 解析:根据题意可以知道,所输入密码的所有可能结果为:M1,M2,M3,M4,M5,I1,I2,I3,I4,I5,N1,N2,N3,N4,N5共15种情况,而正确的情况只有其中一种,所以输入一次密码能够成功开机的概率是115.

《大学物理》（下册） 习题解答 共10页

1 第11章光的量子效应及光子理论

一、 选择题

1. 金属的光电效应的红限依赖于: 【 C 】

(A)入射光的频率； (B)入射光的强度；(C)金属的逸出功； (D)入射光的频率和金属的逸出功。

2. 已知某单色光照射到一金属表面产生了光电效应，若此金属的逸出电势是U0（使电子从金属逸出需做功eU0），则此单色光的波长必须满足： 【 A 】

hceU)D(;hceU)C(;eUhc)B(;eUhc)A(0000

3. 关于光电效应有下列说法：

(1) 任何波长的可见光照射到任何金属表面都能产生光电效应；

(2) 对同一金属如有光电子产生，则入射光的频率不同，光电子的初动能不同；

(3) 对同一金属由于入射光的波长不同，单位时间内产生的光电子的数目不同；

(4) 对同一金属，若入射光频率不变而强度增加一倍，则饱和光电流也增加一倍。

其中正确的是： 【 D 】

(A) (1)，(2)，(3)； (B) (2)，(3)，(4)； (C) (2)，(3)； (D)(2)，(4)

二、填空题

1. 当波长为300 nm光照射在某金属表面时，光电子的能量范围从0到.J100.419在作上述光电效应实验时遏止电压为V5.2Ua；此金属的红限频率Hz104140。

2. 频率为100MHz的一个光子的能量是J1063.626，动量的大小是sN1021.234。

3. 如果入射光的波长从400nm变到300nm，则从表面发射的光电子的遏止电势增大（增大、减小）V03.1U。