2014重庆高考题1

2014年全国普通高校统一招生考试（重庆卷）相对原子质量(原子量)H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 S-32一、选择题（本大题共7小题，每小题6分，共42分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）⒈下列物质的使用不涉及化学变化的是（）A．明矾用作净水剂B．液氯用作致冷剂C．氢氟酸刻蚀玻璃D．生石灰作干燥剂⒉下列实验可实现鉴别目的是( )A．用KOH溶液鉴别SO3(g)和SO2B．用湿润的碘化钾淀粉试纸鉴别Br2(g)和NO2C．用CO2鉴别NaAlO2溶液和CH3COONa溶液D．用BaCl2溶液鉴别AgNO3溶液和K2SO4溶液⒊下列叙述正确的是( )A．浓氨水中滴加FeCl3饱和溶液可制得Fe(OH)3胶体B．CH3COONa溶液中滴加少量浓盐酸后c(CH3COO－)增大C．Ca(HCO3)2溶液与过量NaOH溶液反应可制得Ca(OH)2D．25℃时Cu(OH)2在水中的溶解度大于Cu(NO3)2溶液中的溶解度⒋茶叶中铁元素的检验可经过以下四个步骤完成,各步骤中选用的实验用品不能都用到的是( )A．将茶叶灼烧灰化，选用①、②和⑨B．用浓硝酸溶解茶叶灰并加蒸馏水稀释，选用④、⑥和⑦C．过滤得到的滤液，选用④、⑤和⑦D．检验滤液中的Fe3＋，选用③、⑧和⑩⒌某天然拒食素具有防御非洲大群蚯蚓的作用，其结构简式如题5图(未表示出原子或原子团的空间排列)。

该拒食素与下列某试剂充分反应，所得有机物分子的官能团数目增加，则该试剂是( )A．Br2的CCl4溶液B．[Ag(NH3)2]OH溶液C．HBr D．H2⒍已知C(s)＋H2O(g)＝CO(g)＋H2(g) ΔH＝akJ·mol－1④CHO题5图2C(s)＋O 2(g)＝2CO(g) ΔH ＝－220kJ·mol－1H －H 、O ＝O 和O －H 键的键能分别为436、496和462kJ·mol －1,则a 为( ) A ．－332 B ．－118 C ．＋350 D ．＋130⒎在恒容密闭容器中通入X 并发生反应:2X(g) Y(g),温度T 1、T 2下X 的物质的量浓度c(X)随时间t 变化的曲线如题7图所示。

2014年高考（重庆卷）及参考答案高三2014-06-09 11:322014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）及参考答案语文试题卷语文试题卷共8页。

考试时间150分钟。

第1至6题、第8至10题为选抒題，27分；第7 题、第11至22题为非选择题，123分。

满分150分。

一、（本大题共4小题，毎小题3分，共12分）1.下列词语中,字形和加点字的读音全都正确的一组是A.屋檐下绿草如茵刀把子bà相机行事xiàngB.势利眼卑躬屈膝撒大网sǎ博闻强识zhìC.一溜烟通货膨胀狙击手jū蓦然回首mùD.辨证法中流砥柱沏茶喝qī杀一儆百jǐng2.依次填人下列横线处的词语，最恰当的一组是①再全面的维生者补充剂对健康的弥补作用也不能______膳食结构不合理带来的损害。

想要保持健康,更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。

②在自然环境中怎样才能______病虫害的侵袭呢？与松树共生,就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。

③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我______手段,总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。

④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。

查处淫秽网站，______网格暴力,是净化网络环境的需要,更是建立法治社会的需要。

A.抵制抵消防御抵御B.抵消抵御防御抵制C.抵制防御抵御抵消D.抵消抵制抵御防御3.依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是乐观的人看见问题后面的机会, ______。

机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，______。

朝着既定目标前进______。

①悲观的人则看见机会后面的问题②悲观的人只看见机会后面的问题③它只如一阵风拂面而过，需要你有反应能力和追随速度④需要你有反应能力和追随速度，它只如一阵风拂而而过⑤你就会发现机会的存在，充分发挥你的潜能⑥尽量发挥你的潜能，你就会发现机会的存在A. ①④⑥B. ②④⑤C. ①③⑤D. ②③⑥4.下列选项中,标点符号使用不正确的一项是A.中国重庆______德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路,横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

有人把城市楼房超过90m部分的高度之和称为“城市个头”。

2011年香港和重庆“城市个头”在中国排名靠前。

据此完成1-2题。

1.香港“城市个头”比重庆高，下列原因更合理的是香港A.洪涝灾害更少B.淡水资源更多C.经济水平更高D.土地成本更低2.今年来重庆“城市个头”不断长高，其主要积极影响是A.节约建筑用地B.缓解交通压力C.降低建筑耗能D.扩大用地规模解析：此题组主要考查影响“城市个头”（楼高）的区位因素，联系教材知识可知：CBD(中心商务区）主要分布于某些大城市或特大城市的市中心。

可以推出：影响楼层高低的主要因素有土地的租金，经济活动的强弱等。

第1题是与重庆比较，香港“城市个头”（楼高）更高些，可以自接选，因为目前香港的经济比重庆发达。

也可用排除法。

第2题关键词“近年来”“不断长高”“主要积极影响”，楼层越高，越有利于少占用土地，其他方面也有影响但不是最主要的。

答案：1.C 2.A素有“欧洲粮仓”之称的乌克兰在1992-2007年期间耕地总量减少 2.78%，但人均耕地增加8.32%。

据此完成3-4题。

3.1992-2007年乌克兰耕地的变化标明这一时期该国A.人口数量减少B.城市化率提高C.土壤质量下降D.粮食单产提高4. 1992-2007年乌克兰人均耕地增加最可能引起该国A.人均粮食产量增加B.农业生产投入增加C.粮食进口总量增加D.亩均农业产值增加解析：此组题主要考查人均耕地的计算方法（人均耕地=耕地面积÷人口总数）和影响人均耕地的主要因素。

第3题，由题可知，耕地总量减少、人均耕地增加，由公式可知分母（人口数量）减小了。

第4题关键词“人均耕地增加最可能”，由题干知耕地总量减少了，人口数量下降了，在此期间耕地减少的幅度远远小于人均耕地增加的幅度，很易推出影响农业的其他因素即使不变，人均粮食产量也会增加。

2014年重庆高考数学试题（理）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ）.A 第一象限 .B 第二象限.C 第三象限 .D 第四象限2.对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ）139.,,A a a a 成等比数列 236.,,B a a a 成等比数列248.,,C a a a 成等比数列 239.,,D a a a 成等比数列3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）.0.4 2.3A y x =+ .2 2.4B y x =-.29.5C y x =-+ .0.3 4.4C y x =-+4.已知向量(,3),(1,4),(2,1)a k b c ===，且()23a b c -⊥，则实数k=9.2A - .0B C.3 D. 1525.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是。

A ．12s > B.1224abc ≤≤ 35s > C. 710s > D.45s > 6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:"1"q x >是"2"x >的充分不必要条件 则下列命题为真命题的是（ ）.A p q ∧ .B p q ⌝∧⌝ .C p q ⌝∧ .D p q ∧⌝7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.54B.60C.66D.72 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(12222>>=-b a b y a x 的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得,49||||,3||||2121ab PF PF b PF PF =⋅=+则该双曲线的离心率为（ ） A.34 B.35 C.49D.39.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则 类节目不相邻的排法种数是（ ）A.72B.120C.144D.310.已知A B C ∆的内角21)sin()sin(2sin ,+--=+-+B A C C B A A C B A 满足，，面积满足C B A c b a S ,,,,21分别为，记≤≤所对的边，则下列不等式成立的是（ ）A.8)(>+c b bcB.)(c a ac +C.126≤≤abcD. 1224abc ≤≤二、填空题 本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上。

理科综合能力测试试卷 第1页（共48页）理科综合能力测试试卷 第2页（共48页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物三个部分。

物理部分1至7页，化学部分8至12页，生物部分13至16页。

满分300分。

考试时间150分钟。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在规定的位置上。

2. 答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

3. 答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

物理部分（共110分）一、选择题（本大题共5个小题，每小题6分，共30分。

在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）1. 碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）A.4mB.8m C. 16mD. 32m2. 某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的1k 和2k 倍，最大速率分别为1v 和2v ，则（ ）A. 211v k v =B. 1212k v v k =C. 2211kv v k =D. 221v k v =3. 如图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线分别表示电场线和等势线。

两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为a W 和b W ，a 、b 两点的电场强度大小分别为a E 和b E ，则（ ）A. a b W W =，a b E E ＞B. a b W W ≠，a b E E ＞C. a b W W =，a b E E ＜D. a b W W ≠，a b E E ＜4. 一弹丸在飞行到距离地面5 m 高时仅有水平速度 2 m/s v =，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3:1。

2014年重庆市高考物理试卷一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）A ．m 4B ．m 8C ．m 16D ．m 322．（3分）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则（ ）A ．v 2=k 1v 1B ．v 2=k 1k 2v 1C ．v 2=k 2k 1v 1 D ．v 2=k 2v 1 3．（3分）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a 和W b ，a 、b 点的电场强度的大小分别为E a 和E b ，则（ ）A ．W a =W b ，E a ＞E bB ．W a ≠W b ，E a ＞E bC ．W a =W b ，E a ＜E bD ．W a ≠W b ，E a ＜E b4．（3分）一弹丸在飞行到距离地面5m 高时仅有水平速度v=2m/s ，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度g=10m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D．5．（3分）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v﹣t图象可能正确的是（）A．B．C．D．二、解答题（共5小题，满分53分）6．（19分）某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50V档检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．（1）断开开关，红表笔接在a点时多用表指示如图2所示，读数为V，说明正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．（2）红表笔接在b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）7．为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图1所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC说的拉力大小T P和T Q．随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到T P和T Q 与绳长PC的关系曲线如图2所示，由实验可知：（1）曲线Ⅱ中拉力为最大时，C与P点的距离为cm，该曲线为（选填T P或T Q）的曲线．（2）在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是（选填：P或Q）点所在的立柱．（3）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0=．8．如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．9．（16分）某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？（2）供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？10．（18分）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m．带电量为+q 的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为g．（1）求电场强度的大小和方向．（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．（3）若粒子经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．选修3-311．（6分）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（）A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小12．（6分）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为P0的气体，当平板状物品放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．选修3-413．（6分）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ 边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（）A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C．若θ＜θ1，光线会从OP边射出D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射14．（6分）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印记的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅．2014年重庆市高考物理试卷参考答案与试题解析一、选择题（共5小题，每小题3分，满分15分）1．（3分）（2014•重庆）碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m 的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有（ ）A ．m 4B ．m 8C ．m 16D ．m 32【分析】半衰期是放射性原子核剩下一半需要的时间，根据公式m=m 0•（12）t T 求解剩余原子核的质量．【解答】解：碘131的半衰期约为8天，经过32天后，碘131的剩余质量为：m′=m•（12）t T =m 16； 故选：C ．【点评】本题关键是明确半衰期的概念，能够结合公式m=m 0•（12）t T 列式分析，基础问题．2．（3分）（2014•重庆）某车以相同的功率在两种不同的水平路面上行驶，受到的阻力分别为车重的k 1和k 2倍，最大速率分别为v 1和v 2，则（ ）A ．v 2=k 1v 1B ．v 2=k 1k 2v 1C ．v 2=k 2k 1v 1 D ．v 2=k 2v 1 【分析】汽车在水平路面上行驶时，当牵引力等于阻力时，速度最大．根据功率与速度的关系，结合汽车阻力与车重的关系求解．【解答】解：设汽车的功率为P ，质量为m ，则有：P=K 1mgV 1=K 2mgV 2，所以v 2=k 1k 2v 1故选：B ．【点评】解决本题的关键知道以额定功率行驶，汽车做加速度逐渐减小的加速运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大．3．（3分）（2014•重庆）如图所示为某示波管内的聚焦电场．实线和虚线分别表示电场线和等势线，两电子分别从a 、b 两点运动到c 点，设电场力对两电子做的功分别为W a和W b，a、b点的电场强度的大小分别为E a和E b，则（）A．W a=W b，E a＞E b B．W a≠W b，E a＞E b C．W a=W b，E a＜E b D．W a≠W b，E a＜E b【分析】图中a、b两点在一个等势面上，根据W=qU判断电场力做功的大小，根据电场线的疏密程度判断电场强度的大小．【解答】解：图中a、b两点在一个等势面上，故U ac=U bc，根据W=qU，有W a=W b；a位置的电场强度较密集，故E a＞E b；故选：A．【点评】本题关键是明确电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场力做功看电势差，基础问题．4．（3分）（2014•重庆）一弹丸在飞行到距离地面5m高时仅有水平速度v=2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3：1，不计质量损失，取重力加速度g=10m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是（）A． B．C．D．【分析】炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律；当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动．根据平抛运动的基本公式即可解题．【解答】解：规定向右为正，设弹丸的质量为4m ，则甲的质量为3m ，乙的质量为m ，炮弹到达最高点时爆炸时，爆炸的内力远大于重力（外力），遵守动量守恒定律，则有：4mv 0=3mv 1+mv 2则8=3v 1+v 2两块弹片都做平抛运动，高度一样，则运动时间相等，t=√2ℎg =√2×510=1s ，水平方向做匀速运动，x 1=v 1t=v 1，x 2=v 2t=v 2，则8=3x 1+x 2结合图象可知，B 的位移满足上述表达式，故B 正确．故选：B ．【点评】本题考查了动量守恒定律的直接应用，知道当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，两片炸弹都做平抛运动，难度适中．5．（3分）（2014•重庆）以不同初速度将两个物体同时竖直向上抛出并开始计时，一个物体所受空气阻力可忽略，另一物体所受空气阻力大小与物体速率成正比，下列用虚线和实线描述两物体运动的v ﹣t 图象可能正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】竖直上抛运动是初速度不为零的匀变速直线运动，加速度恒定不变，故其v ﹣t 图象是直线；有阻力时，根据牛顿第二定律判断加速度情况，v ﹣t 图象的斜率表示加速度．【解答】解：没有空气阻力时，物体只受重力，是竖直上抛运动，v﹣t图象是直线；有空气阻力时，上升阶段，根据牛顿第二定律，有：mg+f=ma，故a=g+fm，由于阻力随着速度减小而减小，故加速度逐渐减小，最小值为g；有空气阻力时，下降阶段，根据牛顿第二定律，有：mg﹣f=ma，故a=g﹣fm，由于阻力随着速度增大而增大，故加速度减小；v﹣t图象的斜率表示加速度，故图线与t轴的交点对应时刻的加速度为g，切线与虚线平行；故选：D．【点评】本题关键是明确v﹣t图象上某点的切线斜率表示加速度，速度为零时加速度为g，不难．二、解答题（共5小题，满分53分）6．（19分）（2014•重庆）某照明电路出现故障，其电路如图1所示，该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好．维修人员使用已调好的多用表直流50V档检测故障，他将黑表笔接在c点，用红表笔分别探测电路的a、b点．（1）断开开关，红表笔接在a点时多用表指示如图2所示，读数为11.5V，说明蓄电池正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）．（2）红表笔接在b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示仍然和图2相同，可判定发生故障的器件是小灯（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）【分析】（1）先找准刻度，得到最小分度，再读数；电压表测量是路端电压；（2）闭合开关后，多用表指示读数等于路端电压，说明小灯泡断路．【解答】解：（1）量程为50V，故最小刻度为1V，故读数为11.5V；电压表测量是路端电压，接进电源的电动势，说明蓄电池正常；（2）闭合开关后，多用表指示读数等于路端电压，说明小灯泡断路；故答案为：（1）11.5V，蓄电池；（2）小灯．【点评】本题关键是明确用多用电表电压挡检测电路故障的方法，结合闭合电路欧姆定律来判断各个部分的电路情况，基础题目．7．（2014•重庆）为了研究人们用绳索跨越山谷过程中绳索拉力的变化规律，同学们设计了如图1所示的实验装置，他们将不可伸长轻绳通过测力计（不计质量及长度）固定在相距为D的两立柱上，固定点分别为P和Q，P低于Q，绳长为L（L＞PQ），他们首先在绳上距离P点10cm处（标记为C）系上质量为m的重物（不滑动），由测力计读出绳PC、QC说的拉力大小T P和T Q．随后，改变重物悬挂点C的位置，每次将P到C点的距离增大10cm，并读出测力计的示数，最后得到T P和T Q与绳长PC的关系曲线如图2所示，由实验可知：（1）曲线Ⅱ中拉力为最大时，C与P点的距离为60.00cm，该曲线为T P（选填T P或T Q）的曲线．（2）在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是Q（选填：P或Q）点所在的立柱．（3）在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0= 4.30N，它与L、D、m和重力加速度g的关系为T0=mgL√L2−D22(L2−D2)．【分析】选取结点C为研究的对象，对它进行受力分析，根据结点C的受力即可判断．【解答】解：（1）选取结点C为研究的对象，受力如图，水平方向：T P s inα=T Q sinβ竖直方向：T P cosα+T Q cosβ=2T0•cosβ ①由图可得，当：α=β时，两个绳子上的拉力相等，此时由图可得，该处离P比较近．又：C到P与Q的距离相等时，受力如图：水平方向仍然满足：T P sinα=T Q sinβ由于α＞β所以：T P＜T Q所以曲线Ⅱ是T P的曲线，曲线Ⅰ是T Q的曲线．曲线Ⅱ中拉力为最大时，C与P点的距离为60.00cm处．（2）曲线Ⅰ是T Q的曲线，由题目的图可得，在重物从P移到Q的整个过程中，受到最大拉力的是Q点所在的立柱；（3）由题目的图可得，在曲线Ⅰ、Ⅱ相交处，可读出绳的拉力T0=4.30N．做出它们的几何关系如图：由于α=β，则：MQ=MC+CQ=PC+CQ=Lcosβ=√L2−D2L②联立①②得：T0=mgL√L2−D2 2(L2−D2)故答案为：（1）60.00，T P；（2）Q；（3）4.30，mgL√L2−D2 2(L−D)【点评】该题属于信息给予题，考查学生获取信息的能力和利用数学知识解决物理问题的能力，是一道考查能力的好题．8．（2014•重庆）如图所示为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停（速度为0，h1远小于月球半径），接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v，此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面．已知探测器总质量为m（不包括燃料），地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：（1）月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月球时的速度大小；（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化．【分析】（1）根据星球表面重力等于万有引力求解重力加速度；根据速度位移关系公式求解探测器刚接触月球时的速度大小；（2）分动能变化和重力势能的变化分别求解，然后求和即可．【解答】解：（1）设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面的重力加速度分别为M′、R′和g′，探测器刚接触月球表面时的速度大小为v1；由mg′=G M′mR′和mg=GMmR，得：g′=k12k2g由v t2−v2=2g′ℎ2，得：v t=√v2+2k12gℎ2 k2；（2）设机械能变化量为△E，动能变化量为△E k，重力势能变化量为△E p；由△E=△E k+△E p有△E=12m（v2+2k12gℎ2k2）﹣mk12k2gh1得：△E=12m v2﹣k12k2mg（h1﹣h2）答：（1）月球表面附近的重力加速度大小为k12k2g，探测器刚接触月球时的速度大小为√v2+2k12gℎ2 k2；（2）从开始竖直下降到接触月面时，探测器机械能的变化为12m v2﹣k12k2mg（h1﹣h2）．【点评】本题关键是明确探测器的受力情况和运动情况，然后根据运动学公式和万有引力定律列方程求解，不难．9．（16分）（2014•重庆）某电子天平原理如图所示，E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，忽略边缘效应，一正方形线圈套于中心磁极，其骨架与秤盘连为一体，线圈两端C、D与外电路连接．当质量为m的重物放在秤盘上时，弹簧被压缩，秤盘和线圈一起向下运动（骨架与磁极不接触），随后外电路对线圈供电，秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止．此时对应的供电电流I可确定重物的质量．已知线圈匝数为n，线圈电阻为R，重力加速度为g，问：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端还是从D端流出？（2）供电电流I是从C端还是从D端流入？求重物质量与电流的关系．（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是多少？【分析】（1）使用楞次定律即可判断出线圈向下运动过程中，线圈中感应电流的方向；（2）秤盘和线圈恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向；根据二力平衡求出重物质量与电流的关系；（3）根据功率的表达式关系，即可求解．【解答】解：（1）E形磁铁的两侧为N极，中心为S极，由于线圈在该磁铁的最下面的磁通量最大，所以向下的过程中向下的磁通量增加，根据楞次定律可得，感应电流的磁场的方向向上，所以感应电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流由C流出，D端流入．（2）秤盘和线圈向上恢复到未放重物时的位置并静止，说明安培力的方向向上，由左手定则即可判断出电流的方向是逆时针方向（从上向下看），电流由C流出，由D流入．两极间的磁感应强度大小均为B，磁极宽度均为L，线圈匝数为n，左右两侧受力相等，得：mg=2n•BIL，即m=2nBIL g；（3）设最大称重力是m m得：m m g=2n•BIL ①又：P=I2R ②联立得：m m=2nBLg⋅√P R答：（1）线圈向下运动过程中，线圈中感应电流是从C端出，D端流入；（2）供电电流I是从D端流入；求重物质量与电流的关系是mg=2n•BIL；（3）若线圈消耗的最大功率为P，该电子天平能称量的最大质量是2nBLg⋅√P R．【点评】该题通过生活中的物理现象，将楞次定律、安培力的大小与方向、二力平衡结合在一起，最大限度地考查多个知识点，能非常好地体现高考的精髓．10．（18分）（2014•重庆）如图所示，在无限长的竖直边界NS和MT间充满匀强电场，同时该区域上、下部分分别充满方向垂直于NSTM平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B和2B，KL为上下磁场的水平分界线，在NS 和MT边界上，距KL高h处分别有P、Q两点，NS和MT间距为1.8h，质量为m．带电量为+q的粒子从P点垂直于NS边界射入该区域，在两边界之间做匀速圆周运动，重力加速度为g．（1）求电场强度的大小和方向．（2）要使粒子不从NS边界飞出，求粒子入射速度的最小值．（3）若粒子经过Q点从MT边界飞出，求粒子入射速度的所有可能值．【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，电场力与重力合力为零；（2）作出粒子的运动轨迹，由牛顿第二定律与数学知识求出粒子的速度；（3）作出粒子运动轨迹，应用几何知识求出粒子的速度．【解答】解：（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，电场力与重力合力为零，即mg=qE ，解得：E=mg q，电场力方向竖直向上，电场方向竖直向上； （2）粒子运动轨迹如图所示：设粒子不从NS 边飞出的入射速度最小值为v min ，对应的粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2，圆心的连线与NS 的夹角为φ，粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m v 2r ，解得，粒子轨道半径：r=mv qB ，r 1=mv min qB ，r 2=12r 1， 由几何知识得：（r 1+r 2）sinφ=r 2，r 1+r 1cosφ=h ，解得：v min =（9﹣6√2）qBℎm ；（3）粒子运动轨迹如图所示，设粒子入射速度为v ，粒子在上、下区域的轨道半径分别为r 1、r 2，粒子第一次通过KL 时距离K 点为x ，由题意可知：3nx=1.8h （n=1、2、3…）32x ≥(9−6√2)ℎ2，x=√r 12−(ℎ−r 1)2， 解得：r 1=（1+0.36n 2）ℎ2，n ＜3.5， 即：n=1时，v=0.68qBℎm， n=2时，v=0.545qBℎm， n=3时，v=0.52qBℎm ； 答：（1）电场强度的大小为mg q，电场方向竖直向上； （2）要使粒子不从NS 边界飞出，粒子入射速度的最小值为（9﹣6√2）qBℎm． （3）若粒子经过Q 点从MT 边界飞出，粒子入射速度的所有可能值为：0.68qBℎm、或0.545qBℎm 、或0.52qBℎm． 【点评】本题考查了粒子在磁场中的运动，分析清楚粒子运动过程、作出粒子运动轨迹是正确解题的前提与关键，应用平衡条件、牛顿第二定律即可正确解题，解题时注意数学知识的应用．选修3-311．（6分）（2014•重庆）重庆出租车常以天然气作为燃料，加气站储气罐中天然气的温度随气温升高的过程中，若储气罐内气体体积及质量均不变，则罐内气体（可视为理想气体）（）A．压强增大，内能减小B．吸收热量，内能增大C．压强减小，分子平均动能增大D．对外做功，分子平均动能减小【分析】质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：（1）温度升高：气体的平均动能增加；（2）单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大；据热力学第一定律判断即可．【解答】解：质量一定的气体，体积不变，当温度升高时，是一个等容变化，据压强的微观解释：（1）温度升高：气体的平均动能增加；（2）单位时间内撞击单位面积的器壁的分子数增多，可知压强增大．由于温度升高，所以分子平均动能增大，物体的内能变大；体积不变，对内外都不做功，内能增大，所以只有吸收热量，故ACD错误；B正确．故选：B．【点评】熟练利用压强的微观解释、物体的内能和热力学第一定律是解题的关键，属于基础题．12．（6分）（2014•重庆）如图为一种减震垫，上面布满了圆柱状薄膜气泡，每个气泡内充满体积为V0，压强为P0的气体，当平板状物品放在气泡上时，气泡被压缩，若气泡内气体可视为理想气体，其温度保持不变，当体积压缩到V时气泡与物品接触面的面积为S，求此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力．【分析】对气泡中的气体而言，是等温压缩过程，根据玻意耳定律列式求解气体的压强；根据F=PS求解气体对接触面处薄膜的压力．【解答】解：设压力为F，压缩后气体压强为P，由玻意耳定律得到：P0V0=PV气体的压力为：F=PS联立解得：F=V0VP0S．答：此时每个气泡内气体对接触面处薄膜的压力均为V0VP0S．【点评】本题关键是根据玻意耳定律列式求解，同时明确气体压力F=PS，基础问题．选修3-413．（6分）（2014•重庆）打磨某割面如图所示的宝石时，必须将OP、OQ边与轴线的夹角θ切磨在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射（仅考虑如图所示的光线第一次射到OP边并反射到OQ边后射向MN边的情况），则下列判断正确的是（）A．若θ＞θ2，光线一定在OP边发生全反射B．若θ＞θ2，光线会从OQ边射出C．若θ＜θ1，光线会从OP边射出D．若θ＜θ1，光线会在OP边发生全反射【分析】发生全反射的条件是光从光密介质射入光疏介质，入射角大于临界角．根据条件：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN边垂直入射的光线，在OP边和OQ边都发生全反射，结合几何关系分析临界角的范围，再进行判断．【解答】解：从MN边垂直入射，由几何关系可知光线射到PO边上时的入射角i=π2﹣θ，据题：θ在θ1＜θ＜θ2的范围内，才能使从MN 边垂直入射的光线，在OP 边和OQ 边都发生全反射，说明临界角C 的范围为：π2﹣θ2＜C ＜π2﹣θ1． AB 、若θ＞θ2，光线在PO 上入射角i=π2﹣θ＜π2﹣θ2＜C ，故光线在OP 边一定不发生全反射，会从OP 边射出．在OQ 边上容易发生全反射．故AB 错误． CD 、若θ＜θ1，i=π2﹣θ＞π2﹣θ1＞C ，故光线在OP 边会发生全反射．故C 错误、D 正确．故选：D ．【点评】本题关键要掌握全反射的条件，灵活应用几何知识帮助分析入射角的大小，即可进行判断．14．（6分）（2014•重庆）一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸．当振子上下振动时，以速率v 水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象，y 1、y 2、x 0、2x 0为纸上印记的位置坐标，由此图求振动的周期和振幅．【分析】本题抓住弹簧振子的振动与记录纸同时运动，由匀速运动的速度公式v=x t求出周期．振幅是振子离开平衡位置的最大距离，等于振子在最高点与最低点间距离的一半．【解答】解：记录纸匀速运动，振子振动的周期等于记录纸运动位移2x 0所用的时间，则周期 T=2x 0v ．振幅为A=y 1−y 22 答：振动的周期为2x 0v ，振幅为y 1−y 22．【点评】解决本题的关键是理解振幅的含义，抓住弹簧振子的振动与记录纸运动的同时性，由匀速运动的规律求解周期．参与本试卷答题和审题的老师有：FAM；木子；ljc；听潮；gzwl；sdpy；wxz（排名不分先后）菁优网2017年4月26日。

2014年重庆市高考英语试卷一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请从A、B、C、D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项.1．（1分）A smile costs ____．but gives much．（）A．anything B．something C．nothing D．everything2．（1分）﹣﹣Why not stay here a little longer？﹣﹣____．but I really have to go．（）A．Never mind B．I'd love toC．Pleased to meet you D．I can't find any reason3．（1分）I've ordered some pizza，so we ____ worry about cooking when we get home tired．（）A．can't B．dare not C．needn't D．may not4．（1分）You'd better write down her phone number before you ____ it．（）A．forget B．are forgettingC．forgot D．will forget5．（1分）The producer comes regularly to collect the cameras_____ to our shop for quality problems．（）A．returning B．returnedC．to return D．to be returned6．（1分）I can't tell you __ way to the Wilson's because we don't have ___ Wilson here in the village．（）A．the；a B．a；/ C．a；the D．the；/7．（1分）She drove so fast at the turn that the car almost went ____ the road．（）A．on B．along C．fromD．off8．（1分）James has just arrived，but I didn't know he ____ until yesterday．（）A．will come B．was coming C．had come D．came9．（1分）We'll reach the sales targets in a month_____we set at the beginning of theyear．（）A．which B．where C．when D．what10．（1分）﹣﹣I spent two weeks in London last summer．﹣﹣Then you must have visited the British Museum during your stay，____ you？（）A．mustn't B．haven't C．didn't D．hadn't11．（1分）Group activities will be organized after class __ children develop team spirit．（）A．helping B．having helpedC．helped D．to help12．（1分）﹣﹣Is it true that Mike refused an offer from Yale University yesterday？﹣﹣Yeah，but I have no idea ____ he did it；that's one of his favorite universities．（）A．when B．why C．that D．how13．（1分）It was John who broke the window．Why are you talking to me as if I____it？（）A．had done B．have done C．did D．am doing14．（1分）Half an hour later，Lucy still couldn't get a taxi __ the bus had dropped her．（）A．until B．when C．although D．where15．（1分）﹣﹣Jack，I'd like to have your opinions about my written report．﹣﹣____．But I have one suggestion．（）A．That's a good ideaB．You are modestC．it looks fine to meD．You should check it first二、完形填空（共2小题；每小题1.5分，满分30分）请阅读下面两篇短文，掌握大意，然后从16-35各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项．16．（18分）Five months after my husband Steve died．I woke up one morning to the maddening sound of a leaking faucet （水龙头）．I knew it needed repairs badly，but it （16）me so much just to think of it．All our （17）life．I was the"artist，"bringing to our house much imagination．Steve was the"（18）"one．He had a real gift for handling chores （家务活）．（19）me from unpleasant repair jobs．But how could such a good man have his life cut short so suddenly!I had been so sad and angry that I completely （20）the house．That leaky faucet somehow awakened me to the fact thatI now had to （21）the challenge of getting things fixed．I got a workman named Ahmed．Entering the house，he stopped before a picture of Steve and me．"Doesn't your husband （22）this kind of work？"he asked．"It's not hard．""He died months ago．When he was alive，he did all the repair jobs （23），"I said quietly．Ahmed looked at me （24）．but didn't reply．He fixed the faucet，adjusted the dishwasher door，and replaced a showerhead．Apparently he was gifted as Steve had been．He did a（n）（25）job．I asked him to name his fee．"No charge，Ma'am．"he said．"My father died early，and the neighbors helped my family through．"By fixing a faucet，Ahmed mended my soul．Although I would sure carry the pain of （26）with me along，Ahmed reminded me of the abundant （27）in the world．16．A．hurt B．puzzled C．cost D．disappointed 17．A．separate B．shared C．spiritual D．social 18．A．active B．baring C．careless D．practical 19．A．attracting B．sheltering C．driving D．prohibiting 20．A．ignored B．hated C．cleaned D．missed21．A．come up with B．face up to C．look forward to D．step awayfrom 22．A．begin B．check C．like D．find 23．A．gratefully B．firmly C．bravely D．wonderfully 24．A．strangely B．innocently C．painfully D．sympathetically 25．A．terrible B．excellent C．important D．dangerous 26．A．loss B．failure C．fear D．regret 27．A．friendship B．devotion C．kindness D．justice．28．（12分）Cultural difference occur wherever you go．When visiting another country you should beaware of those differences and （28）them．Here are some （29）on how to fit in．Every traveler to a foreign country feels （30）at some point．What you do can make locals laugh．Your best defense is a sense of （31）．If you can laugh off eating with the wrong hand in India，locals will warm to you as"that crazy foreigner．"Wearing proper clothes is important too．（32）locals will judge you by what you wear．In some Middle Eastern countries，exposing your flesh is （33），especially if you are a woman．So leave your torn jeans at home．Also be cautious about expressing （34）．Getting angry in Southeast Asia just makes you look silly．In some countries it is （35）to kiss in public．28．A．reject B．recite C．respect D．remove．29．A．plans B．tips C．arguments D．choices 30．A．unsafe B．excited C．satisfied D．awkward3l．A．relief B．belonging C．humor D．direction 32．A．but B．for C．so D．or 33．A．forbidden B．allowed C．expected D．tolerated 34．A．emotions B．concern C．interest D．views35．A．natural B．advisable C．unwise D．unnecessary．三、阅读理解（共5小题；每小题8分，满分40分）请阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项．36．（8分）I was never very neat，while my roommate Kate was extremely organized．Each of her objects had its place，but mine always hid somewhere．She even labeled （贴标签）everything．I always looked for everything．Over time，Kate got nearer and I got messier．She would push my dirty clothing over，and I would lay my books on her tidy desk．We both got tired of each other．War broke out one evening．Kate came into the room．Soon，I heard her screaming，"Take your shoes away!Why under my bed!"Deafened，I saw my shoes flying at me．I jumped to my feet and started yelling．She yelled back louder．The room was filled with anger．We could not have stayed together for a single minute but for a phone call．Kate answered it．From her end of the conversation，I could tell right away her grandma was seriously ill．When she hung up，she quickly crawled （爬）under her covers，sobbing．Obviously，that was something she should not go through phone．All of a sudden，a warm feeling of sympathy rose up in my heart，Slowly，I collected the pencils，took back the books，made my bed，cleaned the socks and swept the floor，even on her side．I got so into my work that I even didn't noticed Kate had sat up．She was watching，her tears dried and her expression one of disbelief．Then，she reached out her hands to grasp mine．I looked up into her eyes．She smiled at me．"Thanks．"Kate and I stayed roommates for the rest of the year．We didn't always agree，but we learned the key to living together：giving in．cleaning up and holding on．36．What made Kate angry one evening？A．She couldn't find her books．B．She heard the author shouting loud．C，She got the news that her grandma was ill．D．She saw the author's shoes beneath her bed．37．The author tidied up the room most probably because．A．she was scared by Kate's angerB．she hated herself for being so messyC．she wanted to show her careD．she was asked by Kate to do so38．How is Paragraph I mainly developed？A．By analyzing causes．B．By showing differences．C．By describing a process．D．By following time order．39．What might be the best title for the story？A．My Friend KateB．Hard Work Pays OffC．How to Be OrganizedD．Learning to Be Roommates．40．（8分）There have always been a lot of commonly believed but false ideas about being fat and doing exercise．Some people believe that they can't help putting an weight as they get older，while others hold that if they stop exercising，their muscles will turn into fat．Here are some more mythsI'll never lose weight﹣﹣I come from a fat familyWrong!While we can't change the body type we are born with，we can't blame our genes for making us fat．There's plenty of evidence that fatness runs in families，and the main reason is that they share the same habit of eating too much and exercise too little．I am fat because I burn calories slowlyWrong!Fatness is not caused by a slow metabolism（新陈代谢）．In fact，although fat peopleconsume more energy than slim people，they also fail to realize how much they eat]Keeping a diary can help you work out your daily food intake mom accurately．Exercise is boringWrong!Anything will become boring if you do it repetitively．The key is to develop a balanced andvaried program that's fun as well as progressive．If you enjoy a Sunday walk，take a different mute．If you do yoga，try a tai chi class．If you like swiping，set yourself a distance or time challenge．No pain，no gainWrong!Exercise is not meant to hurt．Indeed，pain is you body telling you something's wrong，and continuing to exercise could lead to serious injury．You may experience mild discomfort as you begin to exercise regularly，but this is your body adapting to the positive changes in your lifestyle and the aches should disappear relatively quickly．If they don't，rest and seek medical advice．40．What does the author think about being fat？A．It is the family genes that make people fat．B．People are fat because they consume too little energy．C．A diary of exercise can prevent people from becoming fat．D．It is the consequence of people's unbalanced lifestyle．41．According to the author，how can we make exercise mom interesting？A．By taking varied exercise．B．By choosing simple exercise．C．By doing regular exercise．D．By sticking to outdoor exercise．42．What is the author's opinion about"No pain，no gain"in exercising？A．Keeping lit is essentially a painful experience．B．Exercise should be stopped if continuous pain is felt．C．Pain in exercise is a precondition for reaching your goal．D．Getting used to pain leads to positive changes in your body．43．What is the purpose of the passage？A．To declare the importance of keeping lit．B．To clarify some misconceptions about fatness and exercise．C．To confirm what has long been believed about keeping fit．D．To explain some medical facts about being fat and doing exercise．44．（8分）The idea of being able to walk on water has long interested humans greatly．Sadly，biological facts prevent us ever accomplishing such a thing without artificial aid﹣﹣we simply weigh too much，and all our mm pushes down through our relatively small feet，resulting in a lot of pressure that makes us sink．However，several types of animals can walk on water．One of the most interesting is the common basilisk Basilicus basilicus，a lizard （蜥蜴）native to Central and South America．It can run across water for a distance of several meters，avoiding getting wet by rapidly hitting the water's surface with its feet．The lizard will take as many as 20steps per second to keep moving forward．For humans to do this，we'd need huge feet that we could bring up to our ears in order to createadequate"hitting．"But fortunately there is an alternative：cornflour．By adding enough of this common thickening agent to water （and it does take a lot），you can create a"non﹣Newtonian"liquid that doesn't behave like normal water．Now，if the surface of the water is hit hard enough，particles（微粒）in the water group together for a moment to make the surface hard．Move quickly enough and put enough force into each step，and you really can walk across the surface of an adequately thick liquid of cornflour．Fun though all this may sound，it's still rather messy md better mad about in theory than carried out in practice，if you must do it，then keep the water wings handy in case you start to sink﹣﹣and take a shower afterward!44．Walking on water hasn't become a reality mainly because humansA．are not interested in itB．have biological limitationsC．have not invented proper toolsD．are afraid to make an attempt45．What do we know about Basiilius basilicus from the passage？A．It is light enough to walk on water．B．Its huge feet enable it to stay above water．C．It can run across water at a certain speed．D．Its unique skin keeps it from getting wet in watch46，What is the function of the cornflour according to the passage？A．To create a thick liquid．B．To turn the water into solid．C．To help the liquid behave normally．D．To enable the water to rove rapidly．47．What is the author's attitude toward the idea of humans'walking on water？A，It is risky but beneficial．Il．It is interesting and worth trying．C．It is crazy md cannot become a reality．D．It is impractical thigh theoretically possible．48．（8分）One moment it was quiet and calm in the forest，the next，the air was charged with tension．The elephant had heard the distant alarm calls of animals and her mood suddenly changed．I urged the elephant deeper into the forest．We sounded like a forest fire﹣crackling，snapping，trailblazing．But through all the noise came a sharp wanting cry．The elephant stopped and we heard it again﹣the tell﹣tale call of a spotted deer．I looked quickly mound the shadows of the forest．Rays of sunlight shone through tree branches，beneath which the patchwork （交错）of green plants and shadow ﹣within﹣shadows would make tiger stripes （条纹）look more attractive．Apart from an occasional noise from the elephant's stomach，the forest wins silent．Gradually，the tension slipped from our bodies．The elephant seized a nearby branchand put it into her mouth．I roached forward and gently moved my hand over the elephant's neck；there was a soft part，free of wrinkles and hairs，behind her ear．This was my fourth time to sense the aura of the forest in Corbett，although I saw no tigers in the end．Located at the foot of the Himalayan mountains，Corbett is home to about 135Bengal tigers，but the forest seemed to be guarding their whereabouts （出没处），a silent reminder of their secrecy and rarity．Still，I was happy enough touching the elephant behind the ear．If I had so desperately wanted to see a tiger，I could have gone to a zoo．After all，spotting tigers mealy confirms their beauty；backing them can make you aware of something more．48．Which of the following was a clear signal of alarm？A．The elephant stopped．B．A spotted deer called．C．The elephant seized a branch．D．The forest was silent for a while．49．The author begins his account of the tour in the forest mainly by A．describing various soundsB．comparing different animalsC．listing different activitiesD．introducing various plants50．What does the underlined part"to sense the aura"most probably mean？A．To see the diversity．B．To enjoy the scenery．C．To feel the atmosphere．D．To experience the freedom．51．How does the author feel after several visits to Corbett？A．Seeing a Bengal tiger is quite thrilling．B．It is very time﹣consuming to travel in Corbett．C．It is really worthwhile to study the animals in Corbett．D．The process of finding Bengal tigers is most appealing．52．（8分）It's generally believed that people act the way they do because of their personalities and attitudes．They recycle their garbage because they care about the environment．They pay $5for a caramel brulée latte because they like expensive coffee drinks．It's undeniable that behavior comes from our inner dispositions （性情），but in many instances we also draw inferences about who we are，as suggested by the social psychologist Daryl Bern．By observing our own behavior．We can be strangers to ourselves．If we knew our own minds，why would we need to guess what our preferences are from our behavior？If our minds were an open book，we would know exactly how much we care about the environment or like lattes．Actually，we often need to look to our behavior to figure out who we are．Moreover，we don't just use our behavior to learn about our particular types of character﹣we infer characters that weren't there before．Our behavior is often shaped by little pressures around us，which we fail to recognize．Maybe we recycle because our wives and neighbors would disapprove if we didn't．Maybe we buy lattes in order to impress the people around us．We should not mistakenly believe that we always behave as a result of some inner disposition．Whatever pressures there can be or inferences one can make，people become what they do，though it may not be in compliance （符合）with their true desires．Therefore，we should all bear in mind Kurt Vonnegut's advice："We are what we pretend to be，so we must be careful about what we pretend to be．" 52．According to the passage，personalities and attitudes are commonly believed to A．determine one's behaviorB．reflect one's tasteC．influence one's surroundingsD．result from one's habits53．Which of the following would Daryl Bern most probably agree with？A．The return of a wallet can indicate one's honesty．B．A kind person will offer his seat to the old．C．One recycles plastics to protect the environment．D，One buys latte out of true love of coffee．54．What can be inferred from the underlined sentence in the passage？A．We fall to realize our inner dispositions．B．We can be influenced by outside pressures．C．Our behavior is the result of our true desires．D．Our characters can shape our social relationships．55，What does the author mainly discuss in the passage？A．Personalities and attitudes．B，Preferences and habits．C，Behavior and personalities．D．Attitudes and preferences．四、写作一（满分15）56．（15分）请结合材料，按要求用英文写作．"My friend falls，I laugh；my phone falls，I cry"要求：（1）就此材料发表你的看法；（2）紧扣材料，有明确的观点；（3）词数不少于60；（4）在答题卡上作答．写作二（满分20）57．（20分）青少年研究专家Susan Beacham在自己的英文网站上开辟专栏，邀请大家分享心目中的"最好礼物"．她认为，礼物贵在心意，应为之付出时间和精力．假设你是李华，请用英文发帖，内容应包括：●赞同Susan的看法●你收到或送出的最好的物是什么●该礼物的意义●期待大家回复注意：（1）词数不少于80；（2）符合语言规范；（3）在答题卡上作答；（4）开头已给出（不计入总词数）．I am a high school student from China．2014年重庆市高考英语试卷参考答案与试题解析一、单项填空（共15小题；每小题1分，满分15分）请从A、B、C、D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项.1．（1分）（2014•重庆）A smile costs ____．but gives much．（）A．anything B．something C．nothing D．everything【分析】微笑不花钱，但却给予他人很多．【解答】该句中的but一词构成前后语义矛盾，"微笑不花钱，但却给予他人很多"．nothing与much形成语义对比．故本题选择C项．cost nothing意为"无需付出"．2．（1分）（2014•重庆）﹣﹣Why not stay here a little longer？﹣﹣____．but I really have to go．（）A．Never mind B．I'd love toC．Pleased to meet you D．I can't find any reason【分析】﹣﹣你为什么不能在这儿多呆一会儿呢？﹣﹣我也想，但是我不得不走．【解答】答案B．选项A Never mind的意思是没关系，不用担心；选项B I'd love to的意思是我也想要…选项C Pleased to meet you的意思是见到你很高兴；选项D I can't find any reason的意思是我找不到任何理由．根据语境及句意，应该选择B．3．（1分）（2014•重庆）I've ordered some pizza，so we ____ worry about cooking when we get home tired．（）A．can't B．dare not C．needn't D．may not【分析】句意：我已经预定了一些比萨饼，所以当我们到家感到累的时候就不必担心做饭的事了．【解答】答案C．选项A can't"不能，不会"；选项B dare not"不敢"；选项D may not"可能不"选项C needn't"不必，没必要"．结合句子的意思"当我们到家感到累的时候就不必担心做饭的事了"，C项符合语境，故选C．4．（1分）（2014•重庆）You'd better write down her phone number before you ____ it．（）A．forget B．are forgettingC．forgot D．will forget【分析】你最好在你没有忘记之前记下她的电话号码．【解答】答案：A主、从句的时态一般要保持一致．由题干看主句是一般现在时态，从句也应是同样时态．而B项是现在进行时；C项是过去式；D项是将来时．故选A．5．（1分）（2014•重庆）The producer comes regularly to collect the cameras_____ to our shop for quality problems．（）A．returning B．returnedC．to return D．to be returned【分析】厂家定期过来回收因质量问题被退回的照相机．【解答】动词return与其逻辑主语the cameras之间构成被动关系，故用过去分词的形式done，所以选B．而A选项doing表示一个主动的或正在进行的动作；C选项to do表示一个将要发生的动作；D选项to be done 表示一个将要发生的被动动作；故ACD都不选．6．（1分）（2014•重庆）I can't tell you __ way to the Wilson's because we don't have ___ Wilson here in the village．（）A．the；a B．a；/ C．a；the D．the；/【分析】因为我们村没有叫威尔逊的人，所以我无法告诉你去威尔逊家的路．【解答】去威尔逊家的道路是特定的，故选择定冠词the；本村没有叫做威尔逊的人．叫威尔逊的人有很多，不具有唯一性，故选择不定冠词．A项正确．7．（1分）（2014•重庆）She drove so fast at the turn that the car almost went ____ the road．（）A．on B．along C．fromD．off【分析】她在拐弯处开的太快，以至于车差点冲出车道．【解答】答案D．A项"在…上面"；B项"沿着"；两项均不合语境；C项表示"起点"；off意为"偏离"符合语境，故选D．8．（1分）（2014•重庆）James has just arrived，but I didn't know he ____ until yesterday．（）A．will come B．was coming C．had come D．came【分析】James刚刚到达，但是直到昨天我才知道他要来．【解答】答案：B．根据第一个分句可知，"到来"的动作发生在过去，排除A；表示位置移动的词go，come，leave，move等可以用进行时表示将来，根据didn't可知，这里指的是我昨天之前不知道他将会来，应该用过去将来时，故选B．9．（1分）（2014•重庆）We'll reach the sales targets in a month_____we set at the beginning of the year．（）A．which B．where C．when D．what【分析】再有一个月就能完成年初制订的销售目标．【解答】答案A．本题通过分析句子的成分，可知从句中缺少宾语，所以应选择关系代词，which指代targets，在从句中充当set的宾语，B、C项是关系副词，排除B、C两项；D项只能引导名词性从句，故选择A项．10．（1分）（2014•重庆）﹣﹣I spent two weeks in London last summer．﹣﹣Then you must have visited the British Museum during your stay，____ you？（）A．mustn't B．haven't C．didn't D．hadn't【分析】﹣﹣去年夏天我在伦敦两个星期．﹣﹣逗留伦敦期间你肯定去看过大英博物馆．【解答】答案C．从形式上看，本句中就有情态动词must，又含助动词have，但是在意思上，must have 整体表示对过去发生行为的推断，反意疑问句需要证实"是否曾经有过这样的情况"，因此简略疑问句应该用didn't来追问．故选C．11．（1分）（2014•重庆）Group activities will be organized after class __ children develop team spirit．（）A．helping B．having helpedC．helped D．to help【分析】句意：将组织各种团体活动以帮助儿童培养团队精神．【解答】答案D．根据句意，组织各种团体活动的"目的是"帮助儿童培养团队精神．用to do做目的状语，故选D．12．（1分）（2014•重庆）﹣﹣Is it true that Mike refused an offer from Yale University yesterday？﹣﹣Yeah，but I have no idea ____ he did it；that's one of his favorite universities．（）A．when B．why C．that D．how【分析】﹣Mike拒绝了耶鲁大学的录取，这是真的吗？﹣是的，我不知道他为什么要这样做．耶鲁大学是他最喜欢的大学之一．【解答】答案B．本题实际上是一个同位语从句，是对名词idea的内容进行的说明．短语have no idea后面可以使用多种形式的同位语结构，如have no idea where to go等．根据句意可知使用why表示原因．故B正确．13．（1分）（2014•重庆）It was John who broke the window．Why are you talking to me as if I____it？（）A．had done B．have done C．did D．am doing【分析】是John打破了窗户，为什么你跟我讲话时好像是我打破了一样？【解答】答案：A．根据题干中此句It was John who broke the window．可知John打破窗户发生在过去．当对过去情况假设时，as if引导的虚拟句中的谓语动词形式应为had done．故选A．14．（1分）（2014•重庆）Half an hour later，Lucy still couldn't get a taxi __ the bus had dropped her．（）A．until B．when C．although D．where【分析】过了半个小时，Lucy在她下公共汽车的地方仍然打不到的士．【解答】答案D此句是复合句，从句缺少连接副词．从题意看，意思是"她不能在汽车放下她的地方打到的士"．此处需引导一个地点状语从句，故用连接副词where．故选D．15．（1分）（2014•重庆）﹣﹣Jack，I'd like to have your opinions about my written report．﹣﹣____．But I have one suggestion．（）A．That's a good ideaB．You are modestC．it looks fine to meD．You should check it first【分析】﹣﹣Jack，我想请你就这份书面报告说说你的看法．﹣﹣我觉得很好，但是我有一个建议．【解答】答案C．选项A That's a good idea的意思是真是一个好主意，与语境不符；选项B You are modest的意思你很谦虚；选项C it looks fine to me的意思我觉得很好；选项D You should check it first的意思是你应该先检查一下．根据语境及句意，应该选择C．二、完形填空（共2小题；每小题1.5分，满分30分）请阅读下面两篇短文，掌握大意，然后从16-35各题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项．16．（18分）（2014•重庆）Five months after my husband Steve died．I woke up one morning to the maddening sound of a leaking faucet （水龙头）．I knew it needed repairs badly，but it （16）hurt me so much just to think of it．All our （17）shared life．I was the"artist，"bringing to our house much imagination．Steve was the"（18）practical"one．He had a real gift for handling chores （家务活）．（19）sheltering me from unpleasant repair jobs．But how could such a good man have his life cut short so suddenly!I had been so sad and angry that I completely （20）ignored the house．That leaky faucet somehow awakened me to the fact thatI now had to （21）faceupto the challenge of getting things fixed．I got a workman named Ahmed．Entering the house，he stopped before a picture of Steve and me．"Doesn't your husband （22）like this kind of work？"he asked．"It's not hard．""He died months ago．When he was alive，he did all the repair jobs （23）wonderfully，"I said quietly．Ahmed looked at me （24）sympathetically．but didn't reply．He fixed the faucet，adjusted the dishwasher door，and replaced a showerhead．Apparently he was gifted as Steve had been．He did a（n）（25）excellent job．I asked him to name his fee．"No charge，Ma'am．"he said．"My father died early，and the neighbors helped my family through．"By fixing a faucet，Ahmed mended my soul．Although I would sure carry the pain of （26）loss with me along，Ahmed reminded me of the abundant （27）kindness in the world．16．A．hurt B．puzzled C．cost D．disappointed 17．A．separate B．shared C．spiritual D．social 18．A．active B．baring C．careless D．practical 19．A．attracting B．sheltering C．driving D．prohibiting20．A．ignored B．hated C．cleaned D．missed 21．A．come up with B．face up to C．look forward to D．step awayfrom 22．A．begin B．check C．like D．find 23．A．gratefully B．firmly C．bravely D．wonderfully 24．A．strangely B．innocently C．painfully D．sympathetically 25．A．terrible B．excellent C．important D．dangerous 26．A．loss B．failure C．fear D．regret 27．A．friendship B．devotion C．kindness D．justice．【分析】本文是一篇记叙文．因丈夫去世仍然沉浸在悲痛之中的作者听到水龙头滴漏的声音几乎发疯．丈夫生前包揽了所有家务，现在不得不自己面对．前来修理水龙头的师傅得知作者丈夫去世，不仅免费帮助她修理了水龙头，还做了其他一些室内维修．这是因为修理师傅曾经受惠于人．作者通过本文旨在说明自己感到了人间温暖和关爱，人们还是善良的．【解答】16．A 考查动词辨析．句意：丈夫去世5个月后的一天早晨我醒来看到了滴水的水龙头，我知道这个水龙头需要修理，但是想到了这件事情就让我很难过．根据句意可知，因为这维修水龙头让我想起了我的丈夫．故A正确．17．B 考查形容词辨析．A项"分开的，单独的"；B项"分享的，一起的"；C 项"精神上的"；D项"社会的"；句意：在我们一起度过的生活里，我就是一个"艺术家"（什么家务活都不要做）；而他是家里那一个很实际的人，默默做完家里的所有的事情．根据句意可知，这里的shared表示我们一起度过的时间．故B 正确．18．D 考查形容词辨析．根据"本句中的形容词"practical"与前面的"artist"形成了对比"可知，这里表示相反的意思．故D正确．19．B 考查动词辨析．句意：我的丈夫很有做家务活的天赋，庇护着不要去做那些维修坏了的东西的工作．根据语境可知，本句是指很多家务都被丈夫做掉了．故B正确．20．A 考查动词辨析．句意：在丈夫去世的这段时间里我非常难受，完全忽视了家里的一切．根据语境可知，本句再次说明我对丈夫的思念之情．故A正确．21．B 考查动词短语辨析．句意：但是漏水的水龙头让我面对着把东西修好的挑战．根据句意可知，水龙头的滴漏使她清醒过来，面对现实生活中的困难．B 项符合语境，故B正确．22．C 考查动词辨析．句意：我找了一个工人来帮忙．他看见了我的丈夫的照片，就问我：难道你的丈夫不喜欢做这些事情吗？根据句意可知，看到水头滴漏这样的小事还要找修理工来做，前来修理的师傅感到不解：难道是作者的丈夫不喜欢此类杂务？C项符合语境，故C正确．23．D 考查副词词义辨析．句意：他几个月前去世了，当他活着的时候，他的修理工作做得很棒．根据本句与第二段第2行形成了呼应关系可知，她丈夫在世的时候，居家维修是很棒的．24．D 考查副词辨析．A项"奇怪地"；B项"无辜地，幼稚地"；C项"痛苦地"；D项"同情地"；根据语境可知，听到我说的话，知道了我的丈夫去世了这个情况，所以Ahmed很同情地看着我．25．B 考查形容词辨析．根据语境可知，修理工服务周到、工作出色．把坏了的东西都修理好了，所以我要付钱给他，但是他没有收．B项符合语境，故选B．26．A 考查名词辨析．句意：通过帮助我修理漏水的水龙头，Ahmed让我感觉到了温暖．尽管我的心里仍然会有着失去亲人的痛苦，但是他让我想起了在这个世界后上还有很多善良的人．通过句意和语境可知，作者虽然还会因为丧夫而悲痛，但心灵得到了慰藉．故A正确．27．C 考查名词辨析．句意：尽管我的心里仍然会有着失去亲人的痛苦，但是他让我想起了在这个世界后上还有很多善良的人．根据文章中叙述的Ahmed 对我的帮助可知，让我知道人们的善良．修理工的举动让作者感觉到了人间的关爱．28．（12分）（2014•重庆）Cultural difference occur wherever you go．When visiting another country you should beaware of those differences and （28）respect them．Here are some （29）tips on how to fit in．Every traveler to a foreign country feels （30）awkward at some point．What you do can make locals laugh．Your best defense is a sense of （31）humor．If you can laugh off eating with the wrong hand in India，locals will warm to you as"that crazy foreigner．"Wearing proper clothes is important too．（32）for locals will judge you by what you wear．In some Middle Eastern countries，exposing your flesh is （33）forbidden，especially if you are a woman．So leave your torn jeans at home．Also be cautious about expressing （34）emotions．Getting angry in Southeast Asia just makes you look silly．In some countries it is （35）unwise to kiss in public．28．A．reject B．recite C．respect D．remove．29．A．plans B．tips C．arguments D．choices 30．A．unsafe B．excited C．satisfied D．awkward3l．A．relief B．belonging C．humor D．direction 32．A．but B．for C．so D．or 33．A．forbidden B．allowed C．expected D．tolerated 34．A．emotions B．concern C．interest D．views 35．A．natural B．advisable C．unwise D．unnecessary．【分析】本文是一篇议论文．作者在本文中告诉我们文化差异无处不在，当我们到国外去旅游的时候，一定要注意到这些文化的差异．接着作者还给我们提了一些具体的建议．【解答】28．C 考查动词词辨析．根据句意可知，文化差异无处不在．当你去另外一个国家的时候，一定要意识到这些文化的差异还有尊重这些差异．接下来作者就给我们提了一些具体的建议．故选C．29．B 考查名词辨析．根据下文3段中的描述可知，都是对处理文化差异的建议．故选B．30．D 考查形容词辨析．根据句意可知，到国外旅游的每个人在某个时候都。

1.A smile costs ______ ,but gives much.A. anythingB. somethingC. nothingD. everything【考点】考察代词辨析【答案】C【解析】本题考察的是代词辨析。

Anything任何事情；something某些事情，重要人物；nothing什么也没有，没有事情；everything所有的事情。

句意：微笑不要我们花任何东西，但是却会给我们很多。

本题中的关键词是but说明上下文之间是转折关系，所选之词要和后面的much表示相反的意思。

故C正确。

[%中国教@*育#出版网&]【试题延伸】此题型主要考察不定代词的种类和用法，命题者出题时通常挑选几种不同类的代词作为选项，以此考察考生对代词本身的用法掌握和在具体语言环境下对代词的正确使用。

考生在复习时，应着重对代词进行归纳整理并且平时注意。

【举一反三】Try to be independent, for your parents can't do __________for you all your life.A. somethingB. nothingC. everythingD. anything 【答案】C【解析】试题分析：A一些事情；B没有事情；C所有事情。

D任何事情；本句中的everything与not连用，表示部分否定。

Not与both, every, each等连用时，表示部分否定。

D项的anything与not连用表示全部否定。

句义：努力地要独立，因为你的父母亲不可能为你做所有的事情。

故C正确。

2.--- Why not stay here a little longer?---______ ,but I ready have to go.A. Never mindB. I’d love toC. Please to meet youD.I can’t find any reason[来源*:中国&^教#育出版网~]【考点】考察交际用语[中国教育&出版^@*网%]【答案】B【解析】本题考察的是交际用语。

绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）语文语文试题卷共8页。

考试时间150分钟。

第1至6题、第8至10题为选择题，27分；第7题、第11至22题为非选择题，123分。

满分150分。

注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。

2. 答第1至6题、第8至10题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如有改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3. 答第7题、第11至22题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。

一、（本大题共4小题，毎小题3分，共12分） 1. 下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是（ ）A. 屋檐下 绿草如茵 刀把．（b à）子 相．（xi àn g ）机行事B. 势利眼 卑躬屈膝 撒．（s ǎ）大网 博闻强识．（zh ì）C. 一溜烟 通货膨胀 狙．（j ū）击手 蓦．（m ù）然回首D. 辨证法 中流砥柱 沏．（q ī）茶喝 杀一儆．（j ǐn g ）百 2. 依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是 （ ） ①再全面的维生素补充剂对健康的弥补作用也不能_____膳食结构不合理带来的损害。

想要保持健康，更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。

②在自然环境中怎样才能_____病虫害的侵袭呢？与松树共生，就是杨树通过长期自 然演化选择的一种自我保护方式。

③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我_____手段，总是下意识地保护 自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。

④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。

查处淫秽网站，_____网络暴力，是 净化网络环境的需要，更是建立法治社会的需要。

A. 抵制 抵消 防御 抵御 B. 抵消 抵御 防御 抵制 C. 抵制 防御 抵御 抵消D. 抵消 抵制 抵御 防御3. 依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是（ ）乐观的人看见问题后面的机会，_____________。

2014年普通高校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ）A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限[核心考点]考查复数的运算，复数的几何意义。

[解析] (12)2i i i -=+，其在复平面上对应的点为(2,1)Z ，位于第一象限。

[答案]A2. 对任意等比数列{}n a ,下列说法一定正确的是（ ）A.1a 、3a 、9a 成等比数列B.2a 、3a 、6a 成等比数列C.2a 、4a 、8a 成等比数列D.3a 、6a 、9a 成等比数列[核心考点]考查等比数列的性质应用。

[解析]根据等比数列的性质，2639a a a =，故3a 、6a 、9a 成等比数列。

[答案]D3. 已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数3x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ） A.0.4 2.3y x =+B.2 2.4y x =-C.29.5y x =-+D.0.3 4.4y x =-+[核心考点]考查两个变量的相关关系以及两个变量间的回归直线方程等知识的应用。

[解析]由变量x 与y 正相关可排除选项C 、D ，由样本中心点()2.5,3.5在回归直线方程上可得回归直线方程可能为0.4 2.3y x =+。

[答案]A1k sk +[解析]由题知，23(23,6)k -=--a b ，因为(23)-⊥a b c ，所以(23)0-=a b c ，所以(23)2(23)(6)4120k k -=-+-=-=a b c ，解得3k =。

[答案]C5. 执行如题5所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）A.12s >B.35s >C.710s >D.45s >[核心考点]考查程序框图的相关知识。

2014年重庆市高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．（5分）对任意等比数列{a n}，下列说法一定正确的是（）A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列3．（5分）已知变量x与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ．=0.4x+2.3B ．=2x﹣2.4C ．=﹣2x+9.5D ．=﹣0.3x+4.44．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A ．﹣ B．0 C．3 D ．5．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）1A．s ＞B．s ＞C．s ＞D．s ＞6．（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q7．（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A．54 B．60 C．66 D．728．（5分）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心2率为（）A ．B ．C ．D．39．（5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72 B．120 C．144 D．16810．（5分）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（）A．bc（b+c）＞8 B．ab（a+b）＞16C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤24二、填空题：本大题共3小题，每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上．11．（5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁U A）∩B=．12．（5分）函数f（x）=log2•log（2x）的最小值为．13．（5分）已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=．三、选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分314．（5分）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=．15．（5分）已知直线l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C 的公共点的极径ρ=．16．若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f（）=（＜α＜），求cos（α+）的值．18．（13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）419．（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=，M为BC上的一点，且BM=，MP⊥AP．（Ⅰ）求PO的长；（Ⅱ）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．20．（12分）已知函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c．（Ⅰ）确定a，b的值；（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（x）有极值，求c的取值范围．21．（12分）如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上．DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面积为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．522．（12分）设a1=1，a n+1=+b（n∈N*）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．62014年重庆市高考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．【解答】解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选：A．【点评】本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．2．（5分）对任意等比数列{a n}，下列说法一定正确的是（）A．a1，a3，a9成等比数列B．a2，a3，a6成等比数列7C．a2，a4，a8成等比数列D．a3，a6，a9成等比数列【分析】利用等比中项的性质，对四个选项中的数进行验证即可．【解答】解：A项中a3=a1•q2，a1•a9=•q8，（a3）2≠a1•a9，故A项说法错误，B项中（a3）2=（a1•q2）2≠a2•a6=•q6，故B项说法错误，C项中（a4）2=（a1•q3）2≠a2•a8=•q8，故C项说法错误，D项中（a6）2=（a1•q5）2=a3•a9=•q10，故D项说法正确，故选：D．【点评】本题主要考查了是等比数列的性质．主要是利用了等比中项的性质对等比数列进行判断．3．（5分）已知变量x与y 正相关，且由观测数据算得样本平均数=3，=3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（）A ．=0.4x+2.3B ．=2x﹣2.4C ．=﹣2x+9.5D ．=﹣0.3x+4.4【分析】变量x与y正相关，可以排除C，D；样本平均数代入可求这组样本数据的回归直线方程．【解答】解：∵变量x与y正相关，∴可以排除C，D；样本平均数=3，=3.5，代入A符合，B不符合，8故选：A．【点评】本题考查数据的回归直线方程，利用回归直线方程恒过样本中心点是关键．4．（5分）已知向量=（k，3），=（1，4），=（2，1）且（2﹣3）⊥，则实数k=（）A ．﹣ B．0 C．3 D ．【分析】根据两个向量的坐标，写出两个向量的数乘与和的运算结果，根据两个向量的垂直关系，写出两个向量的数量积等于0，得到关于k的方程，解方程即可．【解答】解：∵=（k，3），=（1，4），=（2，1）∴2﹣3=（2k﹣3，﹣6），∵（2﹣3）⊥，∴（2﹣3）•=0'∴2（2k﹣3）+1×（﹣6）=0，解得，k=3．故选：C．【点评】本题考查数量积的坐标表达式，是一个基础题，题目主要考查数量积的坐标形式，注意数字的运算不要出错．95．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（）A．s ＞B．s ＞C．s ＞D．s ＞【分析】程序运行的S=××…×，根据输出k的值，确定S的值，从而可得判断框的条件．【解答】解：由程序框图知：程序运行的S=××…×，∵输出的k=6，∴S=××=，∴判断框的条件是S ＞，故选：C．【点评】本题考查了当型循环结构的程序框图，根据框图的流程判断程序运行的S值是解题的关键．106．（5分）已知命题p：对任意x∈R，总有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧￢q C．￢p∧q D．p∧￢q【分析】由命题p，找到x的范围是x∈R，判断p为真命题．而q：“x＞1”是“x ＞2”的充分不必要条件是假命题，然后根据复合命题的判断方法解答．【解答】解：因为命题p对任意x∈R，总有2x＞0，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“x＞1”不能推出“x＞2”；但是“x＞2”能推出“x＞1”所以：“x＞1”是“x＞2”的必要不充分条件，故q是假命题；所以p∧￢q为真命题；故选：D．【点评】判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断．7．（5分）某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为（）A．54 B．60 C．66 D．7211【分析】几何体是三棱柱消去一个同底的三棱锥，根据三视图判断各面的形状及相关几何量的数据，把数据代入面积公式计算．【解答】解：由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个同底的三棱锥，如图：三棱柱的高为5，消去的三棱锥的高为3，三棱锥与三棱柱的底面为直角边长分别为3和4的直角三角形，∵AB⊥平面BEFC，∴AB⊥BC，BC=5，FC=2，AD=BE=5，DF=5∴几何体的表面积S=×3×4+×3×5+×4+×5+3×5=60．故选：B．【点评】本题考查了由三视图求几何体的表面积，根据三视图判断几何体的形状及数据所对应的几何量是解题的关键．8．（5分）设F1，F2分别为双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，则该双曲线的离心率为（）12A ．B ．C ．D．3【分析】不妨设右支上P点的横坐标为x，由焦半径公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex ﹣a，结合条件可得a=b，从而c==b，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：不妨设右支上P点的横坐标为x由焦半径公式有|PF1|=ex+a，|PF2|=ex﹣a，∵|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=ab，∴2ex=3b，（ex）2﹣a2=ab∴b2﹣a2=ab，即9b2﹣4a2﹣9ab=0，∴（3b﹣4a）（3b+a）=0∴a=b，∴c==b，∴e==．故选：B．【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质，考查了双曲线的第二定义的灵活运用，属于中档题．139．（5分）某次联欢会要安排3个歌舞类节目，2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（）A．72 B．120 C．144 D．168【分析】根据题意，分2步进行分析：①、先将3个歌舞类节目全排列，②、因为3个歌舞类节目不能相邻，则分2种情况讨论中间2个空位安排情况，由分步计数原理计算每一步的情况数目，进而由分类计数原理计算可得答案．【解答】解：分2步进行分析：1、先将3个歌舞类节目全排列，有A33=6种情况，排好后，有4个空位，2、因为3个歌舞类节目不能相邻，则中间2个空位必须安排2个节目，分2种情况讨论：①将中间2个空位安排1个小品类节目和1个相声类节目，有C21A22=4种情况，排好后，最后1个小品类节目放在2端，有2种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×4×2=48种；②将中间2个空位安排2个小品类节目，有A22=2种情况，排好后，有6个空位，相声类节目有6个空位可选，即有6种情况，此时同类节目不相邻的排法种数是6×2×6=72种；则同类节目不相邻的排法种数是48+72=120，故选：B．【点评】本题考查计数原理的运用，注意分步方法的运用，既要满足题意的要求，14还要计算或分类简便．10．（5分）已知△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，面积S满足1≤S≤2，记a，b，c分别为A，B，C所对的边，在下列不等式一定成立的是（）A．bc（b+c）＞8 B．ab（a+b）＞16C．6≤abc≤12 D．12≤abc≤24【分析】根据正弦定理和三角形的面积公式，利用不等式的性质进行证明即可得到结论．【解答】解：∵△ABC的内角A，B，C满足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+，∴sin2A+sin2B=﹣sin2C +，∴sin2A+sin2B+sin2C=，∴2sinAcosA+2sin（B+C）cos（B﹣C）=，2sinA（cos（B﹣C）﹣cos（B+C））=，化为2sinA[﹣2sinBsin（﹣C）]=，∴sinAsinBsinC=．设外接圆的半径为R，15由正弦定理可得：=2R，由S=，及正弦定理得sinAsinBsinC==，即R2=4S，∵面积S满足1≤S≤2，∴4≤R2≤8，即2≤R ≤，由sinAsinBsinC=可得，显然选项C，D不一定正确，A．bc（b+c）＞abc≥8，即bc（b+c）＞8，正确，B．ab（a+b）＞abc≥8，即ab（a+b）＞8，但ab（a+b）＞16，不一定正确，故选：A．【点评】本题考查了两角和差化积公式、正弦定理、三角形的面积计算公式、基本不等式等基础知识与基本技能方法，考查了推理能力和计算能力，属于难题．二、填空题：本大题共3小题，每小题5分共15分把答案填写在答题卡相应位置上．11．（5分）设全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，则（∁U A）∩B={7，9} ．【分析】由条件利用补集的定义求得∁U A，再根据两个集合的交集的定义求得（∁U A）∩B．16【解答】解：∵全集U={n∈N|1≤n≤10}，A={1，2，3，5，8}，B={1，3，5，7，9}，∴（∁U A）={4，6，7，9 }，∴（∁U A）∩B={7，9}，故答案为：{7，9}．【点评】本题主要考查集合的表示方法、集合的补集，两个集合的交集的定义和求法，属于基础题．12．（5分）函数f（x）=log 2•log（2x ）的最小值为．【分析】利用对数的运算性质可得f（x）=，即可求得f（x）最小值．【解答】解：∵f（x）=log 2•log（2x）∴f （x）=log（）•log（2x）=log x•log（2x）=log x（log x+log2）=log x（log x+2）=，17∴当log x+1=0即x=时，函数f（x ）的最小值是．故答案为：﹣【点评】本题考查对数不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的综合应用，考查二次函数的配方法，属于中档题．13．（5分）已知直线ax+y﹣2=0与圆心为C的圆（x﹣1）2+（y﹣a）2=4相交于A，B两点，且△ABC为等边三角形，则实数a=4±．【分析】根据圆的标准方程，求出圆心和半径，根据点到直线的距离公式即可得到结论．【解答】解：圆心C （1，a），半径r=2，∵△ABC为等边三角形，∴圆心C到直线AB的距离d=，即d=，平方得a2﹣8a+1=0，解得a=4±，故答案为：4±18【点评】本题主要考查点到直线的距离公式的应用，利用条件求出圆心和半径，结合距离公式是解决本题的关键．三、选做题：考生注意（14）（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分14．（5分）过圆外一点P作圆的切线PA（A为切点），再作割线PBC依次交圆于B、C，若PA=6，AC=8，BC=9，则AB=4．【分析】由题意，∠PAB=∠C，可得△PAB∽△PCA，从而，代入数据可得结论．【解答】解：由题意，∠PAB=∠C，∠APB=∠CPA，∴△PAB ∽△PCA，∴，∵PA=6，AC=8，BC=9，∴，∴PB=3，AB=4，故答案为：4．19【点评】本题考查圆的切线的性质，考查三角形相似的判断，属于基础题．15．（5分）已知直线l 的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0（ρ≥0，0≤θ＜2π），则直线l与曲线C的公共点的极径ρ=．【分析】直线l的参数方程化为普通方程、曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，联立求出公共点的坐标，即可求出极径．【解答】解：直线l的参数方程为，普通方程为y=x+1，曲线C的极坐标方程为ρsin2θ﹣4cosθ=0的直角坐标方程为y2=4x，直线l与曲线C联立可得（x ﹣1）2=0，∴x=1，y=2，∴直线l与曲线C的公共点的极径ρ==．故答案为：．【点评】本题考查直线l的参数方程、曲线C的极坐标方程，考查学生的计算能力，属于中档题．2016．若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是[﹣1，] ．【分析】利用绝对值的几何意义，确定|2x﹣1|+|x+2|的最小值，然后让a2+a+2小于等于它的最小值即可．【解答】解：|2x﹣1|+|x+2|=，∴x=时，|2x﹣1|+|x+2|的最小值为，∵不等式|2x﹣1|+|x +2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立，∴a2+a+2≤，∴a2+a﹣≤0，∴﹣1≤a≤，∴实数a的取值范围是[﹣1，]．故答案为：[﹣1，]．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，突出考查一元二次不等式的解法及恒成立问题，属于中档题．21四、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（13分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣≤φ＜）的图象关于直线x=对称，且图象上相邻两个最高点的距离为π．（Ⅰ）求ω和φ的值；（Ⅱ）若f （）=（＜α＜），求cos（α+）的值．【分析】（Ⅰ）由题意可得函数f（x）的最小正周期为π 求得ω=2．再根据图象关于直线x=对称，结合﹣≤φ＜可得φ 的值．（Ⅱ）由条件求得sin（α﹣）=．再根据α﹣的范围求得cos（α﹣）的值，再根据cos（α+）=sinα=sin[（α﹣）+]，利用两角和的正弦公式计算求得结果．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得函数f（x）的最小正周期为π，∴=π，∴ω=2．再根据图象关于直线x=对称，可得2×+φ=kπ+，k∈z．结合﹣≤φ＜可得φ=﹣．（Ⅱ）∵f （）=（＜α＜），22∴sin（α﹣）=，∴sin（α﹣）=．再根据0＜α﹣＜，∴cos（α﹣）==，∴cos（α+）=sinα=sin[（α﹣）+]=sin（α﹣）cos+cos（α﹣）sin=+=．【点评】本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求函数的解析式，两角和差的三角公式、的应用，属于中档题．18．（13分）一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片．（Ⅰ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（Ⅱ）X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列与数学期望．（注：若三个数字a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．）【分析】第一问是古典概型的问题，要先出基本事件的总数和所研究的事件包含的基本事件个数，然后代入古典概型概率计算公式即可，相对简单些；第二问应先根据题意求出随机变量X的所有可能取值，此处应注意所取三张卡片可能来自于相同数字（如1或2）或不同数字（1和2、1和3、2和3三类）的卡片，因此应按卡片上的数字相同与否进行分类分析，然后计算出每个随机变量23所对应事件的概率，最后将分布列以表格形式呈现．【解答】解：（Ⅰ）由古典概型的概率计算公式得所求概率为P=，（Ⅱ）由题意知X的所有可能取值为1，2，3，且P（X=1）=，P（X=2）=，P（X=3）=，所以X的分布列为：X123P所以E（X）=．【点评】本题属于中档题，关键是要弄清涉及的基本事件以及所研究的事件是什么才能解答好第一问；第二问的只要是准确记住了中位数的概念，应该说完成此题基本没有问题．2419．（13分）如图，四棱锥P﹣ABCD，底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=，M为BC上的一点，且BM=，MP⊥AP．（Ⅰ）求PO的长；（Ⅱ）求二面角A﹣PM﹣C的正弦值．【分析】（Ⅰ）连接AC，BD，以O为坐标原点，OA，OB，OP方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系O﹣xyz ，分别求出向量，的坐标，进而根据MP⊥AP ，得到•=0，进而求出PO的长；（Ⅱ）求出平面APM和平面PMC的法向量，代入向量夹角公式，求出二面角的余弦值，进而根据平方关系可得：二面角A﹣PM﹣C的正弦值．【解答】解：（Ⅰ）连接AC，BD，∵底面是以O为中心的菱形，PO⊥底面ABCD，故AC∩BD=O，且AC⊥BD，以O为坐标原点，OA，OB，OP方向为x，y，z轴正方向建立空间坐标系O﹣xyz，25∵AB=2，∠BAD=，∴OA=AB•cos （∠BAD）=，OB=AB•sin （∠BAD）=1，∴O（0，0，0），A （，0，0），B（0，1，0），C （﹣，0，0），=（0，1，0），=（﹣，﹣1，0），又∵BM=，∴=（﹣，﹣，0），则=+=（﹣，，0），设P（0，0，a），则=（﹣，0，a），=（，﹣，a），∵MP⊥AP，∴•=﹣a2=0，解得a=，26即PO 的长为．（Ⅱ）由（Ⅰ）知=（﹣，0，），=（，﹣，），=（，0，），设平面APM 的法向量=（x，y，z），平面PMC 的法向量为=（a，b，c），由，得，令x=1，则=（1，，2），由，得，令a=1，则=（1，﹣，﹣2），∵平面APM 的法向量和平面PMC 的法向量夹角θ满足：cosθ===﹣故sinθ==【点评】本题考查的知识点是空间二面角的平面角，建立空间坐标系，将二面角问题转化为向量夹角问题，是解答的关键．2720．（12分）已知函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c．（Ⅰ）确定a，b的值；（Ⅱ）若c=3，判断f（x）的单调性；（Ⅲ）若f（x）有极值，求c的取值范围．【分析】（Ⅰ）根据函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）的导函数f′（x）为偶函数，且曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c，构造关于a，b的方程，可得a，b的值；（Ⅱ）将c=3代入，利用基本不等式可得f′（x）≥0恒成立，进而可得f（x）在定义域R为均增函数；（Ⅲ）结合基本不等式，分c≤4时和c＞4时两种情况讨论f（x）极值的存在性，最后综合讨论结果，可得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f（x）=ae2x﹣be﹣2x﹣cx（a，b，c∈R）∴f′（x）=2ae2x+2be﹣2x﹣c，由f′（x）为偶函数，可得2（a﹣b）（e2x﹣e﹣2x）=0，即a=b，又∵曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线的斜率为4﹣c，即f′（0）=2a+2b﹣c=4﹣c，故a=b=1；28（Ⅱ）当c=3时，f′（x）=2e2x+2e﹣2x﹣3≥2=1＞0恒成立，故f（x）在定义域R为均增函数；（Ⅲ）由（Ⅰ）得f′（x）=2e2x+2e﹣2x﹣c，而2e2x+2e﹣2x≥2=4，当且仅当x=0时取等号，当c≤4时，f′（x）≥0恒成立，故f（x）无极值；当c＞4时，令t=e2x，方程2t +﹣c=0的两根均为正，即f′（x）=0有两个根x1，x2，当x∈（x1，x2）时，f′（x）＜0，当x∈（﹣∞，x1）∪（x2，+∞）时，f′（x）＞0，故当x=x1，或x=x2时，f（x）有极值，综上，若f（x）有极值，c的取值范围为（4，+∞）．【点评】本题考查的知识点是利用导数研究曲线上某点切线方程，利用导数研究函数的单调性，是导数的综合应用，难度中档．21．（12分）如图，设椭圆+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，点D在椭圆上．DF1⊥F1F2，=2，△DF1F2的面积为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；29（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆与椭圆在x轴的上方有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径．【分析】（Ⅰ）设F1（﹣c，0），F2（c，0），依题意，可求得c=1，易求得|DF1|==，|DF2|=，从而可得2a=2，于是可求得椭圆的标准方程；（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆C 与椭圆+y2=1相交，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是两个交点，依题意，利用圆和椭圆的对称性，易知x2=﹣x1，y1=y2，|P1P2|=2|x1|，由F1P1⊥F2P2，得x1=﹣或x1=0，分类讨论即可求得圆的半径．【解答】解：（Ⅰ）设F1（﹣c，0），F2（c，0），其中c2=a2﹣b2，由=2，得|DF1|==c，从而=|DF1||F1F2|=c2=，故c=1．从而|DF1|=，由DF1⊥F1F2，得=+=，30因此|DF2|=，所以2a=|DF1|+|DF2|=2，故a=，b2=a2﹣c2=1，因此，所求椭圆的标准方程为+y2=1；（Ⅱ）设圆心在y轴上的圆C 与椭圆+y2=1相交，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是两个交点，y1＞0，y2＞0，F1P1，F2P2是圆C的切线，且F1P1⊥F2P2，由圆和椭圆的对称性，易知x2=﹣x1，y1=y2，|P1P2|=2|x1|，由（Ⅰ）知F1（﹣1，0），F2（1，0），所以=（x1+1，y1），=（﹣x1﹣1，y1），再由F1P1⊥F2P2，得﹣+=0，由椭圆方程得1﹣=，即3+4x1=0，解得x1=﹣或x1=0．当x1=0时，P1，P2重合，此时题设要求的圆不存在；31当x1=﹣时，过P1，P2，分别与F1P1，F2P2垂直的直线的交点即为圆心C．由F1P1，F2P2是圆C的切线，且F1P1⊥F2P2，知CP1⊥CP2，又|CP1|=|CP2|，故圆C的半径|CP1|=|P1P2|=|x1|=．【点评】本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查化归思想、方程思想分类讨论思想的综合应用，考查综合分析与运算能力，属于难题．22．（12分）设a1=1，a n+1=+b（n∈N*）（Ⅰ）若b=1，求a2，a3及数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若b=﹣1，问：是否存在实数c使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立，证明你的结论．=+b，可求a2，a3；证明{（a n﹣1）【分析】（Ⅰ）若b=1，利用a n+12}是首项为0，公差为1的等差数列，即可求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）设f（x）=，则a n=f（a n），令c=f（c），即c=﹣+11，解得c=．用数学归纳法证明加强命题a2n＜c＜a2n+1＜1即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a1=1，a n+1=+b，b=1，∴a2=2，a3=+1；﹣1）2=（a n﹣1）2+1，又（a n+1∴{（a n﹣1）2}是首项为0，公差为1的等差数列；32∴（a n﹣1）2=n﹣1，∴a n =+1（n∈N*）；=f（a n），（Ⅱ）设f（x）=，则a n+1令c=f（c），即c=﹣1，解得c=．下面用数学归纳法证明加强命题a2n＜c＜a2n+1＜1．n=1时，a2=f（1）=0，a3=f（0）=﹣1，∴a2＜c＜a3＜1，成立；设n=k时结论成立，即a2k＜c＜a2k+1＜1∵f（x）在（﹣∞，1]上为减函数，）＞f（1）=a2，∴c=f（c）＞f（a2k+1＞a2，∴1＞c＞a2k+2∴c=f（c）＜f（a2k）＜f（a2）=a3＜1，+2＜1，∴c＜a2k+3＜c＜a2（k+1）+1＜1，即n=k+1时结论成立，∴a2（k+1）综上，c=使得a2n＜c＜a2n+1对所有的n∈N*成立．【点评】本题考查数列递推式，考查数列的通项，考查数学归纳法，考查学生分析解决问题的能力，难度大．3334。

2020年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）一、（本大题共4小题，每小题3分，共12分）1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一项是() A．屋檐下绿草如茵刀把．子bà相．机行事xiànɡB．势利眼卑躬屈膝撒．大网sǎ博闻强识．zhìC．一溜烟通货膨胀狙．击手jū蓦．然回首mùD．辨证法中流砥柱沏．茶喝qī杀一儆．百jǐnɡ答案：A。

2．依次填入下列横线处的词语，最恰当的一组是()①再全面的维生素补充剂对健康的弥补作用也不能________膳食结构不合理带来的损害。

想要保持健康，更重要的是维持饮食的平衡以及适度运动。

②在自然环境中怎样才能________病虫害的侵袭呢？与松树共生，就是杨树通过长期自然演化选择的一种自我保护方式。

③有些人严重缺乏安全感，他们把说谎作为一种自我________手段，总是下意识地保护自己，不愿自己的任何行为和心思被人知道。

④现实生活中没有法外之地，互联网同样没有。

查处淫秽网站，________网络暴力，是净化网络环境的需要，更是建立法治社会的需要。

A．抵制抵消防御抵御B．抵消抵御防御抵制C．抵制防御抵御抵消D．抵消抵制抵御防御答案：B。

3．依次填入下边一段话中横线处的语句，与上下文衔接最恰当的一组是() 乐观的人看见问题后面的机会，________。

机会从来不会主动敲响你的门，无论你等待多少年，________。

朝着既定目标前进，________。

①悲观的人则看见机会后面的问题②悲观的人只看见机会后面的问题③它只如一阵风拂面而过，需要你有反应能力和追随速度④需要你有反应能力和追随速度，它只如一阵风拂面而过⑤你就会发现机会的存在，充分发挥你的潜能⑥尽量发挥你的潜能，你就会发现机会的存在A．①④⑥B．②④⑤C．①③⑤D．②③⑥答案：D。

4．下列选项中，标点符号使用不正确．．．的一项是() A．中国重庆——德国杜伊斯堡，2011年开通的渝新欧铁路，横跨欧亚6国，为建立新丝绸之路经济带打下了基础。

2014年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）试题卷一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在复平面内表示复数(12)i i -的点位于（ ）.A 第一象限. .B 第二象限. .C 第三象限. .D 第四象限.2.对任意等比数列{}n a ，下列说法一定正确的是（ ）.A 139,,a a a 成等比数列. .B 236,,a a a 成等比数列. .C 248,,a a a 成等比数列. .D 239,,a a a 成等比数列.3.已知变量x 与y 正相关，且由观测数据算得样本的平均数 2.5x =， 3.5y =，则由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）.A 0.4 2.3y x =+. .B 2 2.4y x =-. .C 29.5y x =-+. .D 0.3 4.4y x =-+.4.已知向量(,3)a k = ，(1,4)b = ，(2,1)c = ，且(23)a b c -⊥，则实数()k =9..2A - .0.B .C 3. 15..2D 5.执行如题（5）图所示的程序框图，若输出k 的值为6，则判断框内可填入的条件是（ ）1..2A s > 3..5B s > 7..10C s > 4..5D s >6.已知命题:p 对任意x R ∈，总有20x >；:q “1x >”是“2x >”的充分不必要条件.则下列命题为真命题的是（ ）.A .p q ∧ ..B p q ⌝∧⌝. ..C p q ⌝∧. ..D p q ∧⌝7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ）.54.A .60.B .66.C .72.D8.设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得12||||3PF PF b +=，129||||.4abPF PF ⋅=则该双曲线的离心率为（ ）9.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（ ）.72.A .120.B .144.C .168.D10.已知ABC ∆的内角,,A B C 满足()()1s i n 2s i n s i n 2A ABC C A B +-+=--+，面积S 满足12S ≤≤，记,,a b c 分别为 ,,A B C 所对的边，则下列不等式成立的是（ ）().8.Abc b c +> .()B ac a b +> .612.C abc ≤≤ .1224.D abc ≤≤二.填空题（本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分，把答案写答 题卡相应位置上）11.设全集{}|110U n N n =∈≤≤，{}1,2,3,5,8A =，{}1,3,5,7,9B =，则()U A B = ð .12.函数())log 2f x x =的最小值为 .13.已知直线02=-+y ax 与圆心为C 的圆()()4122=-+-a y x 相交于,A B 两点，且ABC ∆为等边三角形，则实数=a .14.过圆外一点P 作圆的切线PA （A 为切点），再作割线PB ，PC 分别交圆于B ，C ， 若6=PA ，8AC =，9BC =，则AB = . 15.已知直线l 的参数方程为⎩⎨⎧+=+=ty tx 32（t 为参数），以坐标原点为极点，x 正半轴为极轴线l 与曲线C 的公共点的极经=ρ .16.若不等式21|21||2|22x x a a -++≥++对任意实数x 恒成立，则实数a 的取值范围是 . 三．解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）17.已知函数())(0,)22f x x ππωϕωϕ=+>-<<的图像关于直线3π=x 对称，且图像上相邻两个最高点的距离为.π （I ）求ω和ϕ的值；（II ）若2()()2463f αππα=<<，求3cos()2πα+的值.18.一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1，3张卡片上的数字是2，2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片. （I ）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率；（II ）X 表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X 的分布列（注：若三个数c b a ,,满足c b a ≤≤，则称b 为这三个数的中位数）.19.如题（19）图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ABCD ⊥底面，3,2π=∠=BAD AB ，M 为BC 上一点，且12BM =，.MP AP ⊥（I ）求PO 的长；（II ）求二面角C PM A --的正弦值. 题（19）图20.已知函数22()(,,)x x f x ae be cx a b c R -=--∈的导函数()f x '为偶函数，且曲线()y f x =在点(0,(0))f 处的切线斜率为4.c -(I)确定,a b 的值；(II)若3c =，判断()f x 的单调性； (III)若()f x 有极值，求c 的取值范围.21如题（21）图，设椭圆()222210x y a b a b+=>>的左右焦点分别为12,F F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥，121||||F F DF =12DF F ∆的面积为2. ⑴求该椭圆的标准方程；⑵是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点，求圆的半径.22.设11a =，()1*n a b n N +=+∈. (I)若1b =，求23,a a 及数列{}n a 的通项公式；(II)若1b =-，问：是否存在实数c 使得221n n a c a +<<对所有*n N ∈成立？证明你的结论。

2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（理工农医类）一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）在复平面内表示复数的点位于（ ）()12i i - （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限（2）对任意等比数列，下列说法一定正确的是（ ）{}n a （A ）成等比数列 （B ）成等比数列 139,,a a a 236,,a a a （C ）成等比数列 （D ）成等比数列248,,a a a 239,,a a a （3）已知变量与正相关，且由观测数据算得样本的平均数，，则x y 2.5x = 3.5y =由观测的数据得线性回归方程可能为（ ）（A ） （B ） （C ） （D ） 0.4 2.3y x =+ 2 2.4y x =- 29.5y x =-+ 0.3 4.4y x =-+ （4）已知向量，，，且，则实数（ (),3a k = ()1,4b = ()2,1c = ()23a b c -⊥ k =）（A ） （B ）0 （C ）3 （D ）92-152（5）执行如题（5）图所示的程序框图，若输出的值为k 6，则判断框内可填入的条件是（ ）（A ） （B ） 12s >35s >（C ） （D ）710s >45s >（6）已知命题：对任意，总有；：“p x R ∈20x >q ”是“”的充分不必要条件。

则下列命题为真命题的1x >2x >是（ ） （A ） （B ）p q ∧p q ⌝∧⌝（C ） （D ）p q ⌝∧p q ∧⌝（7）某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的表面积为（ ） （A ）54 （B ）60 （C ）66 （D ）72（8）设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一12,F F ()222210,0x y a b a b-=>>点P 使得，。

数学试卷 第1页（共20页） 数学试卷 第2页（共20页）绝密★启用前2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷(文史类)数学试题卷（文史类）共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项:1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.实部为2-，虚部为1的复数所对应的点位于复平面的( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限2.在等差数列{}n a 中，12a =，3510a a +=，则7a =( )A .5B .8C .10D .143.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为( )A .100B .150C .200D .250 4.下列函数为偶函数的是( )A .()1f x x =-B .2()f x x x =+C .()22x x f x -=-D .()22x x f x -=+5.执行如图所示的程序框图，则输出s 的值为 ( )A .10B .17C .19D .366.已知命题p ：对任意x ∈R ，总有||0x ≥；q ：1x =是方程20x +=的根.则下列命题为真命题的是( ) A .p q ∧⌝ B .p q ⌝∧ C .p q ⌝∧⌝D .p q ∧7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A .12B .18C .24D .308.设1F ，2F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，双曲线上存在一点P 使得2212(||||)3PF PF b ab -=-，则该双曲线的离心率为 ( )ABC .4D9.若4log 34)log a b +=(，则a b +的最小值是( )A.6+B.7+C.6+D.7+10.已知函数13,(1,0],()1,(0,1],x f x x x x ⎧-∈-⎪=+⎨⎪∈⎩且()()g x f x mx m =--在(1,1]-内有且仅有两个不同的零点，则实数m 的取值范围是( )A .91(,2](0,]42--B .111(,2](0,]42-- C .92(,2](0,]43--D .112(,2](0,]43-- 姓名________________ 准考证号_____________--------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷 第3页（共20页） 数学试卷 第4页（共20页）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11.已知集合{3,4,5,12,13}A =，{2,3,5,8,13}B =，则AB = .12.已知向量a 与b 的夹角为60︒，且a (2,6)=--，|b|=a b = .13.将函数ππ()sin()(0)22f x x ωφωφ=+>-，≤＜图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移π6个单位长度得到s i n y x =的图象，则π()6f = . 14.已知直线0x y a -+=与圆心为C 的圆222440x y x y ++--=相交于A ，B 两点，且AC BC ⊥，则实数a 的值为 .15.某校早上8:00开始上课，假设该校学生小张与小王在早上7:30~7:50之间到校，且每人在该时间段的任何时刻到校是等可能的，则小张比小王至少早5分钟到校的概率为 .（用数字作答）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问6分，（Ⅱ）小问7分）已知{}n a 是首项为1，公差为2的等差数列，n S 表示{}n a 的前n 项和. （Ⅰ）求n a 及n S ；（Ⅱ）设{}n b 是首项为2的等比数列，公比q 满足244(1)0q a q S -++=.求{}n b 的通项公式及其前n 项和n T .17.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问4分，（Ⅲ）小问5分）20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如下：（Ⅰ）求频率分布直方图中a 的值；（Ⅱ）分别求出成绩落在[5060)，与[6070)，中的学生人数； （Ⅲ）从成绩在[5070)，的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60,70)中的概率. 18.（本小题满分13分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问8分）在ABC △中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且8a b c ++=.（Ⅰ）若2a =，52b =，求cos C 的值；（Ⅱ）若22sin cos sin cos 2sin 22B A A B C +=，且ABC △的面积9sin 2S C =，求a 和b的值.19.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分） 已知函数3()ln 42x a f x x x =+--，其中a ∈R ，且曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线垂直于直线12y x =.（Ⅰ）求a 的值；（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间与极值.20.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问8分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面是以O 为中心的菱形，PO ⊥底面ABCD ，2AB =，π3BAD ∠=，M 为BC 上一点，且12BM =.（Ⅰ）证明：BC ⊥平面POM ；（Ⅱ）若M P AP ⊥，求四棱锥P ABMO -的体积.21.（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如图，设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，点D 在椭圆上，112DF F F ⊥，121||||F F DF =12DF F △（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在圆心在y 轴上的圆，使圆在x 轴的上方与椭圆有两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.2014年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）3 / 10f x的图像如图所示. 【解析】函数()数学试卷第8页（共20页）5 / 1010,2⎤⎛⎤⎥⎥⎦⎝⎦. ，作出两个函数的图象，利用数形结合即可得到结3,51{,A B =【解析】由向量的数量积与向量模长公式得||||cos60(a b a b ==-【提示】利用向量的模、夹角形式的数量积公式，求出即可.数学试卷 第11页（共20页）数学试卷 第12页（共20页）（Ⅰ）{}n a 是首项为112(n d n =+2(121)13(21)2n n n S n n +-=+++-==；（Ⅱ）由（Ⅰ）得，44716a S ==，．244(1)0q a q S -++=，即28160q q +=-， 2(4)0q ∴-=，即4q =．又{}n b 是首项为2的等比数列，11211242n n n n b b q---===∴.1(1)2(41)13n nn b q T q -==-- 【提示】（Ⅰ）直接由等差数列的通项公式及前n 项和公式得答案；5222=可得：1cos1cossin sin2sin 22B AA B+++= sin sin3sinA B C+=7 / 10数学试卷 第15页（共20页）数学试卷 第16页（共20页）sin OAB AB ∠cos60OB OM OM PO OM O ⎫⎪=（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，11322OA OB BM OM +=⨯的体积为13P ABMO ABMO V S PO -=⨯⨯9 / 10122，，由圆和椭圆的对称性，，所以(F P x =+，(F P x =-，由椭圆方程得11(2x =+01111y x =-+2P 是圆C 的切线，且数学试卷第19页（共20页）数学试卷第20页（共20页）。