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小数除法知识精讲小数除法的竖式计算方法（1）除数是整数、不需补0的小数除法。
小数除以整数，除到被除数末尾无余数时，直接按照整数除法的方法计算即可，唯一的不同是商的小数点一定要与被除数的小数点对齐。
例如：小红买了8本同样的《儿童漫画》，共花了25.6元，平均每本售价多少钱？25.6÷8＝3.2825.6241616（2）除数是整数、需要补0的小数除法。
①需要在余数中补0：小数除以整数，当发现除到被除数末尾仍有余数时，就在余数的后面添0继续除。
②需要在商中补0：小数除以整数，除到哪一位如果不够商1，就要在这个数位上商0占位，再继续除。
例如：计算15.9÷6＝2.65计算3.64÷52＝0.071239（2）除数是小数的小数除法。
计算除数是小数的除法，要先移动除数的小数点把它转化成整数，被除数的小数点也要向右移动相同的位数（位数不够时，用0补足），注意商的小数点位置要和被除数的小数点移动后的位值对齐。
例如： 3.96÷1.2＝3.3名师点睛除数是小数的除法转换依据将除数是小数的除法转换成除数是整数的除法依据是商不个位和十分位上不够上商1，商0占位。
变的性质，即被除数和除数同时扩大相同的倍数，商不变。
如将除数和被除数的小数点同时向右移动一位，相当于除数和被除数同时扩大了10倍，商不变。
易错易误点1.没有把除数和被除数的小数点移动相同的位数计算除数是小数的除法时，容易误把除数和被除数的小数点一起去掉，而不是将除数和被除数的小数点向右移动相同的位数。
如计算1.44÷1.8。
错解：1.44÷1.8＝8。
出错的原因是忽略了除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也要向右移动相同的位数。
正解：1.44÷1.8＝0.8。
2.没有把除数转化成整数计算在计算除数是小数的除法时，常见的错误之一是没有把除数转化成整数计算。
如计算25.8÷0.03时，只是将被除数和除数同时扩大的原来的10倍，转化成258÷0.3，此时除数仍然是小数，无法直接计算。
新北师大版五年级上数学第一单元《小数除法》教案（精选13篇）新北师大版五年级上数学第一单元《小数除法》篇1教学内容：教材P33~34例7、例8及练习八第4、5、6、7、9题。
教学目标：1、通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2 、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。
教学重点：通过笔算发现循环小数的规律，掌握循环小数的意义。
教学难点：能正确判断循环节数字，学会用简便记法表示循环小数。
课型：新授课教学方法：计算、观察、分析、比较、讨论。
教学准备：多媒体。
教学过程一、创设情境，导入新课》1、故事引入：今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……问：学生这个故事能讲完吗？（不能，因为它是依次不断重复出现的）2、在我们的日常生活中还有哪些现象依次不断重复出现的？这种“依次不断重复”的现象我们可以称它为“循环” 。
今天我们就来认识一个新朋友————循环小数。
板书课题。
二、探究新知那么循环小数是怎样产生的呢？让我们共同来探究。
1 、出示教材第33页例7情境图，引导学生观察并说出图意，并找到数学信息，独立列算式。
学生列式：400÷75。
让学生用竖式计算这个算式，并说一说在计算过程中你有什么发现。
通过计算，学生会发现这个算式的余数重复出现“25”；商的小数部分连续地重复出现“3”。
像这样继续除下去，能除完吗？（可能永远也除不完。
）2 、引导学生思考：为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系？（当余数重复出现时，商就要重复出现。
）3 、出示第33页例8的两道计算题，让学生自主计算，并说出商的特点。
在第2小题：78。
6÷11计算到商的第三位小数时，让学生先停一停，看一看余数是多少，然后再接着除出两位小数，指导学生和除得的前几步比较，想一想继续除下去，商会是什么？通过观察和比较，引导学生发现：余数重复出现5和6，如果继续除下去商就会重复出现4和5，总也除不尽。
新人教版小学数学五年级上册《除数是小数的除法》精品教案“除数是小数的除法”是小学阶段的重点知识之一，也是小学数学教师头痛的“老师教起来费力，学生学起来吃力”老大难问题。
那么，究竟如何才能上好《除数是小数的除法》这节课，是老师们关注的问题。
一、教学思路“除数是小数的除法”是小学数学第九册的重点知识之一，也是难点知识之一。
本节教材的重点是：除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时小数点的移位法则。
其关键是根据“除数、被除数同时扩大相同的倍数，商不变”的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
1、教学对象背景在教学小数除法前，首先要掌握班级学生饿基本情况，我认为我班上的学生存在很大的教学潜能，这些潜在的“能源”就是教学的依据，教学的资源。
（1）学生对之前学的除数是整数的小数除法的基础掌握的比较巩固。
（2）学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异，但不同的学生具有不同的潜力。
（3）优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异。
但对竖式书写都不规范，这直接影响计算的正确性。
2、教学转化原理理解除数是小数的除法的计算法则的算理是“商不变的性质”和“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法后就用“除数是整数的小数除法”计算法则进行计算。
为了明确转化原理，增加如下环节：（1）、小数点移动规律的复习（2）、商不变规律的复习二、教学过程（一）复习导入1．要使下列各小数变成整数，必须分别把它们扩大多少倍？小数点怎样移动？1.2 0.67 0.725 0.0032．把下面的数分别扩大10倍、100倍、1000倍是多少？1.342，15，0.5，2.07。
3．填空。
（1）5628÷28=201；（2）56280÷280=（）；（3）562800÷（）=201；（4）562.8÷2.8=（）。
说说被除数、除数和商之间有什么变化规律。
第一单元 小数除法【例1】 一个小数,如果把小数点向右移动一位,所得的数比原来增加了69.84,这个小数原来是多少?解析： 把一个小数的小数点向右移动一位,就扩大到原来的10倍,所得的数比原数增加了原数的(10—1)倍,已知所得数比原来增加了69.84,说明原数的(10—1)倍正好是69.84,求原数用除法计算。
解答： 10-1＝9 69.84÷9＝7.76答：这个小数原来是7.76。
【例2】 学校上学期买了4个足球和2个篮球,共付人民币436.8元；本学期又买了1个足球和2个篮球,共付人民币237元。
一个篮球和一个足球的售价各是多少元?解析： 因为前后两次买的篮球的个数相同,所以两次所付的人民币相差(436.8—237)元,就是因为所买的足球个数相差了(4—1)个。
这说明(4—1)个足球的总价刚好是牡36.8—237)元,可先求出一个足球的售价,进而再求出一个篮球的售价。
解答： 4—1＝3(个) 436.8—237＝199.8(元)199.8÷3＝66．6(元)237—66.6＝170．4(元) 170.4÷2＝85.2(元)答：一个足球的售价是66．6元,一个篮球的售价是85．2元。
【例3】一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的2倍,这个数是2.6；如果把它的小数部分扩大到原来的8倍,这个数是7.4。
．这个小数原来是多少?解析： 原小数的小数部分扩大到原来的8倍后比扩大到原来的2倍后多了(7.4—2.6),而多出的部分正好是原小数的小数部分的(8—2)倍,用除法先求出小数部分,再求出整数部分。
解答：7.4—2.6＝4.8 8—2＝64.8÷6＝0.8 2.6—0.8×2＝l1+0.8＝1.8答：这个小数原来是1．8。
【例4】把一根铁管截成5段需要14分,照这样计算,如果把这根铁管截成8段,需要几分? 解析： 把一根铁管截成5段,实际只截了(5—1)次。
第一单元测试卷一、填空题。
1.计算小数除法时,要注意()的小数点必须和()的小数点对齐。
2.2.76÷0.6的商的最高位是()位。
3.一个两位小数的近似值是20.5,那么,这个两位小数最大可能是(),最小可能是()。
4.在下面的括号里填上适当的数。
0.8÷0.25=()÷251.72÷0.4=()÷420.5÷1.47=()÷1473.05÷0.16=()÷165.计算1.2÷26时,如果要求商保留三位小数,就要除到商的小数部分的第()位,取近似值是()。
6.锅炉房运进一批煤,去年每天烧0.8吨,可以烧60天。
今年技术员对锅炉进行了改进,每天烧0.6吨,同样一批煤今年可以烧()天。
7.1÷A=0.;2÷A=0.;3÷A=0.;4÷A=0.,那么7÷A=();9÷A=()。
二、判断题。
(正确的画“√”,错误的画“✕”)1.一个自然数除以一个小数,所得的商肯定大于这个自然数。
()2.9.9985保留两位小数是10.00。
()3.一个数(0除外)除以0.01,这个数就扩大到原来的100倍。
()4.5.87÷0.25×4=5.87÷(0.25×4)=5.87÷1=5.87。
()5.A÷B=C,如果B>1,那么A>C。
()6.6.3÷0.07=0.63÷0.007=63÷0.7。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.下面的算式中,商的最高位在十位上的是()A.1.6÷11B.1.6÷0.11C.1.6÷1.1D.以上都不是2.8.92÷1.7的商精确到0.1约为()。
A.5.0B.5.1C.5.2D.5.33.下列除法算式中,结果是循环小数的是()。
《谁打电话的时间长》教案
教学目标
一、知识与技能
1．通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除法是小数的小数除法。
2．解决实际问题，进一步体会数字与生活的密切关系。
二、过程与方法
1．利用已有知识、经历探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。
2．认识小数除法再现实生活中的应用。
三、情感态度和价值观
1．培养学生与人交往的能力。
2．培养学生良好的思想道德情操。
教学重点
除数是小数的小数除法计算方法。
教学难点
商的小数点的位置的确定。
教学方法
讲授法。
课前准备
教学相关资料。
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
温故知新
竖式计算：
0.48÷4 6.3÷7 240÷60 4800÷400
二、新课学习
1．使用“学乐师生”录音,收集学生典型成果，在“授课”系统中展示。
引导学生找出生活中打电话时的数学信息，并发现数学问题。
引导学生发现笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分钟0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分钟7.2元，共花54元。
谁打电话的时间长?
2、先估计谁打电话的时间长。
①小组讨论说说你是怎样估计的；②分组汇报估算过程；③评价和鼓励估算方法的合理性。
学生估算的方法可能会出现以下情况：①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那淘气的电话费总价应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10倍，所以笑笑打电话的时间长；②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分钟，而54里没有10个7.2，那么淘气打电话的时间一定不到10分钟，所以笑笑打电话的时间长。
3、列出算式，解决问题。
5.1÷0.3 54÷7.2
4、自主探索，合作交流。
学生独立试算5.1÷0.3
思考：用你认为合理的方法计算；除数是小数是否可以转化成整数？怎样转化？应用了什么规律？
小组讨论除数是小数除法的计算方法，围绕前面提出的要求，展开做好记录。
全班共同理解小数除法的算理，并进行算法最优化，可能会出现的几种算法：
把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成了51÷3是我们以前学过的除数是整数的除法，51÷3=17（分）
把除数0.3变成整数扩大了10倍，要使商不变，被除数也要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。
51÷3=17（分）
对比几种方法的异同，找出相同点：都运用了转化的思想，把除数变成整数，我们已经学会了除数是整数的除尘，利用已有知识经验解决问题、学习新知识，是很好的学习方法的培养，为学生形成较强的学习能力打下坚实的基础；商不变的规律的应用。
5、应用算法，明晰算理。
竖式计算57÷7.2= （分）
教师巡视并对发现的计算中的错误，全班同学一起进行纠错。
强调竖式的写法，划去除
数的小数点后，除数扩大了10倍，那么被除数也要扩大10倍，就在整数后面添0。
你采用的什么方法来检查？（运用估算和乘法来验证计算结果的合理性。
）
三、结论总结
本节课你有什么收获？你想提示大家注意什么问题？
四、课堂练习
与同学表演互通电话时的对话并记录时间。
五、作业布置
完成课后练习。
与爸爸妈妈讲电话，使用‘学乐师生’APP录音，分享给全班同学。
六、板书设计
谁打电话时间长
笑笑打电话的时间：51÷3=17（分）答：
淘气打电话的时间：57÷7.2=7.5（分）答：。
