江苏省歌风中学高三国庆假期数学试题4

沛县歌风中学（如皋办学）2012-2013学年度第一学期高三年级第二次调研测试数 学 试 题命题人： 韩勇 审核人：沙玉坤时间：120分钟 分值：160分 2012年10月13日一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．已知全集U ＝A ∪B 中有m 个元素，(∁U A )∪(∁U B )中有n 个元素．若A ∩B 非空，则A ∩B 的元素个数为___▲__．解析：U ＝A ∪B 中有m 个元素，∵(∁U A )∪(∁U B )＝∁U (A ∩B )中有n 个元素，∴A ∩B 中有m －n 个元素． 答案：m －n备选题1：已知集合A={x|x+1>0}，B={x|x-3<0}，则=⋂B A ▲ （-1，3） 备选题2：已知函数b x a x f x +-=)(的零点))(1,(0Z k k k x ∈+∈，其中常数a ，b 满足 493,23==ba，则k= ▲ .1 2. 设f(x)、g(x)分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x<0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g ′(x)>0，且g(－1)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是_____▲_(－∞，－1)∪(0,1)3．将函数f(x)＝3sinx －cosx 的图象向右平移φ(φ>0)个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为_▲_．解析：因为f(x)＝3sinx －cosx ＝2sin(x －π6)，f(x)的图象向右平移φ个单位所得图象对应的函数为奇函数，则φ的最小值为5π6.备选题：定义行列式运算：⎪⎪⎪⎪⎪⎪a 1 a 2a 3 a 4＝a 1a 4－a 2a 3，将函数f (x )＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪3 cos x 1 sin x 的图象向左平移m 个单位(m >0)，若所得图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是_▲___．解析：由题意，知f (x )＝3sin x －cos x ＝2(32sin x －12cos x )＝2sin(x －π6)，其图象向左平移m 个单位后变为y ＝2sin(x －π6＋m )，平移后其对称轴为x －π6＋m ＝k π＋π2，k ∈Z .若为偶函数，则x ＝0，所以m ＝k π＋2π3(k ∈Z )，故m 的最小值为2π3. 答案：2π34．已知sin(α＋π12)＝13，则cos(α＋7π12)的值等于_▲_．解析：由已知，得cos(α＋7π12)＝cos[(α＋π12)＋π2]＝－sin(α＋π12)＝－13.答案：－135. 设点()00,y x P 是函数x y tan =与()0>-=x x y 的图像的一个交点，则()()=++12cos 102x x_▲__ 。

一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列函数中，在其定义域内单调递增的是（）A. y = -x^2 + 2xB. y = 2^xC. y = log2(x)D. y = x^3 - 3x答案：D解析：对于选项A，函数y = -x^2 + 2x在x=1时取得最大值，因此不是单调递增；选项B中的函数y = 2^x在定义域内单调递增；选项C中的函数y = log2(x)在x>0时单调递增，但在x<0时无定义；选项D中的函数y = x^3 - 3x在定义域内单调递增。

因此，正确答案为D。

2. 已知函数f(x) = x^2 - 2ax + a^2，若f(x)的图像关于直线x=a对称，则a的值为（）A. 0B. 1C. 2D. 3答案：A解析：由于f(x)的图像关于直线x=a对称，故f(a)是f(x)的对称轴上的点，即f(a)的左右两侧的函数值相等。

将x=a代入f(x)，得f(a) = a^2 - 2aa + a^2 = 0，解得a=0。

因此，正确答案为A。

3. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为（）A. 19B. 21C. 23D. 25答案：B解析：等差数列的通项公式为an = a1 + (n-1)d。

将a1 = 3，d = 2，n = 10代入，得an = 3 + (10-1)2 = 21。

因此，正确答案为B。

4. 已知圆的方程为x^2 + y^2 - 4x - 6y + 9 = 0，则该圆的半径为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：B解析：圆的标准方程为(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2，其中(a, b)为圆心坐标，r为半径。

将给定的圆的方程化为标准方程，得(x-2)^2 + (y-3)^2 = 2^2，故圆的半径为2。

因此，正确答案为B。

5. 已知复数z = 1 + i，则|z|^2的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C解析：复数z的模长|z| = √(a^2 + b^2)，其中a和b分别为复数z的实部和虚部。

高三数学国庆假期作业二06.10 2•等比数列a n的公比为q，则“ a i>0,且q>1 ”是“对于任意自然数n,都有a n 1 > a n ”的 A .充分非必要条件C.充要条件 DB .必要非充分条件.非充分又非必要条件()3 .若函数 f (x) a x b 1(a 0 且a 1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有( )A. 0 a 1 且b 0 B . a 1且b 0C. 0 a 1 且b 0D. a 1且b 0，且当x5[0 ,]时，f(x) sinx，则f()的值为( )1 A. 1 B.— C. D.2 2 2 26.已知方程(x 2 2 2x m)(x 2x n) 0的四个根组成一个首项为14的等差数列，则| m n | A、1 B 3、C、1D3、() 4 2 87.设a v 0,角a的终边经过点R-3 a,4 a),那么sin a +2COS a的值等于()2 2C 1 1A. B.- D.-5 5 5 58.有穷数列1,232629? ? ?,?3 n 6 ：的项数是()A 3 n+7 B- 3 n +6 C ；» n +3 D+ n +29.函数y f (x)对于x y € R f(x y) f(x) f(y) 1，当x>0时f(x) 1，且f(3)=4，则() A f (x)在R上是减函数，且f(1)=3 B f(x)在R上是增函数，且f(1) =3 C f (x)在R上是减函数，且 f (1) =2 D. f(x)在R上是增函数，且f(1) =210.数列{ a n}的前n项和Sn= 3n--2n2(n€ N),当当n》2时，有A、Sn > na1 > na nB、Sn v na n v na1 f (x)的最小正周期是一、选择题：1.在等差数列A、20 a n中，右a4 + a6+a8 + a1°+a12 =120，贝U 2a®-a^ 的值为( )B、22C、24D、284•若函数则a f(x) lOg a X(0 1)在区间［a , 2a］上的最大值是最小值的3倍,( ).2 2 1 1A. B. C.— D.-4 2 4 25.定义在R上的函数f (x)既:是偶函数又是周期函数。

2021年高三上学期国庆假期作业数学理试题含答案复习题一1．下列命题中正确的是（）A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面2．已知、是两个不同平面，、是两条不同直线，下列命题中假命题．．．是（）A．若∥,, 则 B．若∥,, 则∥C．若,, 则∥ D．若,, 则3．已知平面，，直线，若，，则 ( ) A．垂直于平面的平面一定平行于平面B．垂直于直线的直线一定垂直于平面C．垂直于平面的平面一定平行于直线D．垂直于直线的平面一定与平面,都垂直4．已知若f(x)＝3，则x的值是( )(A)0 (B)0或(C) (D)5．=_________________6、若复数（m2-5m+6）+(m2-3m)i是纯虚数，则实数m=____________。

为加强大学生实践、创新能力和团队精神的培养，促进高等教育教学改革，教育部门主办了全国大学生智能汽车竞赛. 该竞赛分为预赛和决赛两个阶段，参加决赛的队伍按照抽签方式决定出场顺序.通过预赛，选拔出甲、乙等五支队伍参加决赛.（Ⅰ）求决赛中甲、乙两支队伍恰好排在前两位的概率；（Ⅱ）若决赛中甲队和乙队之间间隔的队伍数记为，求的分布列和数学期望.7. 如图，在直三棱柱中，，，是的中点．（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值；（Ⅲ）试问线段上是否存在点，使与成角？若存在，确定点位置，若不存在，说明理由．复习题二1.从甲、乙等5个人中选出3人排成一列，则甲不在排头的排法种数是（）A．12 B．24 C．36 D．482.若展开式中的所有二项式系数和为512，则该展开式中的常数项为（）A. B. C. D.3.复数的虚部是（）A． B． C．–1 D．4．下列判断正确的是( )(A)定义在R上的函数f(x)，若f(－1)＝f(1)，且f(－2)＝f(2)，则f(x)是偶函数(B)定义在R上的函数f(x)满足f(2)＞f(1)，则f(x)在R上不是减函数(C)定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，0]上是减函数，在区间(0，＋∞)上也是减函数，则f(x)在R上是减函数(D)不存在既是奇函数又是偶函数的函数5．若曲线在点P处的切线斜率为1,则点P的坐标为__________________6．已知0＜a＜1，log a m＜log a n＜0，则m，n与1的大小关系______已知函数f(x)是单调减函数．(1)若a＞0，比较与f(3)的大小；(2)若f(｜a－1｜)＞f(3)，求实数a的取值范围．7.已知函数．（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（Ⅱ）讨论函数的单调性；（Ⅲ）当时，记函数的最小值为，求证：．复习题三1.复数满足等式，则复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2.的展开式中的常数项为（）A． B. C. D.3.某小区有排成一排的个车位，现有辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的个车位连在一起，那么不同的停放方法的种数为（）A．16 B．18 C．24 D．324．已知f(x)是定义在(－∞，0)上的减函数，且f(1－m)＜f(m－3)，则m的取值范围是( ) A．m＜2 B．0＜m＜1 C．0＜m＜2 D．1＜m＜25．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是 腰长为的两个全等的等腰直角三角形，该几何体的体 积是_____；若该几何体的所有顶点在同一球面上，则 球的表面积是_____．6．函数f(x )=x 3－3x +1, x ∈［－3,0］的最大值为__________，最小值为__________7．函数f (x )＝lg(x 2＋ax ＋1)，若f (x )的定义域为R ，求实数a 的取值范围．37.在如图所示的几何体中，四边形ABCD 为矩形，平面ABEF ⊥平面ABCD ， EF // AB ，∠B AF=90º，AD= 2，AB=AF=2EF =1，点P 在棱DF 上． （Ⅰ）若P 是DF 的中点，(ⅰ) 求证：BF // 平面ACP ；(ⅱ) 求异面直线BE 与CP 所成角的余弦值； （Ⅱ）若二面角D-AP-C 的余弦值为，求PF 的长度．PF EDA复习题四1．已知函数等于( )A．－1 B．－2 C．2 D．32．学校组织高一年级4个班外出春游，每个班从指定的甲、乙、丙、丁四个景区中任选一个游览，则恰有两个班选择了甲景区的选法共有（）种A. B. C. D.3.计算定积分___________.4.已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝( )A．B．C．D．5.已知向量，且A、B、C三点共线，求实数k的值．6.已知向量a＝(1，1)，b＝(2，－3)，若k a－2b与a垂直，求实数k的值．7.已知：｜a｜＝2，｜b｜＝5，〈a，b〉＝60°，求：①a·b；②(2 a＋b)·b；③｜2a＋b｜；④2 a＋b与b的夹角 的余弦值33．如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．（Ⅰ）求某个家庭得分为的概率？（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为，求的分布列及数学期望．复习题五1．函数的图象在点P处的切线方程是，则_____。

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业数 学 （三）2012.10一．填空题1.（08江苏卷14）3()31f x ax x =-+对于[]1,1x ∈-总有()0f x ≥成立，则a =2. 函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内有极小值点 个3. （07湖北卷）已知函数()y f x =的图象在点(1(1))M f ，处的切线方程是122y x =+，则(1)(1)f f '+=＿＿＿＿．4. 已知函数f (x )=3231x ax ax -++在区间(,)-∞+∞内既有极大值,又有极小值,则实数a 的取值范围是_____________________．5. 2．(2010·江西)若函数f (x )＝ax 4＋bx 2＋c 满足f ′(1)＝2，则f ′(－1)=__________6.设f (x )、g (x )分别是定义在R 上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x )g (x )＋f (x )g ′(x )>0，且g (－3)＝0，则不等式f (x )g (x )<0的解集是_________________7. 已知函数f (x )＝12mx 2＋ln x －2x 在定义域内是增函数，则实数m 的取值范围为_________．8. (教材选修2－2 P29习题3改编)函数f (x )＝e x －ax 在区间[1，＋∞)上为增函数，则a 的取值范围是________． 二、解答题9.设函数2()(1)2ln f x x k x =+-． （1）当k =2时，求函数f (x )的增区间；（2）当k ＜0时，求函数g (x )=()f x '在区间（0，2]上的最小值．思路分析 先对函数求导，再利用导数y ＇的正负判断函数的单调性或求函数的极值（或最值）10.已知函数x a x x f ln )(2-=在]2,1(是增函数,x a x x g -=)(在(0,1)为减函数.（I ）求)(x f 、)(x g 的表达式；（II ）求证:当0>x 时,方程2)()(+=x g x f 有唯一解； (III ）当1->b 时,若212)(xbx x f -≥在x ∈]1,0(内恒成立,求b 的取值范围.作业（三）答案1.答案：42. 注意审题，题目给出的是导函数的图像。

歌风中学（如皋办学）2013—2014学年度第一学期高三数学期中模拟试题（一）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1、设复数z ＝22(1)ii ++（i 为虚数单位），则复数z 的虚部是 -12、已知等比数列{}n a 的各项均为正数，若31=a ，前三项的和为21 ，则=++654a a a 168 。

3、已知非零向量a ，b 满足|a |＝|a ＋b |＝1，a 与b 夹角为120°，则向量b 的模为 1 ． 4.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知a ＝1，A ＝60°，c ＝33， 则△ABC 的面积为 36 ．5. 设等差数列{}n a 的公差为正数，若1231231580a a a a a a ++==，，则111213a a a ++= 105 ．6.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果i=______5_____.7.已知函数()f x 是定义在实数集R 上的奇函数，且在区间[)+∞,0上是单调递增，若0)2(lg ))5(lg 50lg 2(lg 2<-++⋅x f f ，则x 的取值范围为 （0，10） ．8．若对满足条件x+y+3=xy （x ＞0，y ＞0）的任意x ，y ，（x+y ）2﹣a （x+y ）+1≥0恒成立，则实数a 的取值范围是 a．9. 已知函数)1(+=x f y 的图像过点32(,)，则函数f x ()的图像关于x 轴的对称图形一定过点 （4，－2） ．10．计算：120lg 5lg 2lg 325log 23-+++= 4511．已知a =，函数()l o g (1a f x x =-，若正实数m 、n 满足 ()()f m f n >，则m 、n 的大小关系为m>n12．给定函数①1y x -=，②121(1),y og x =+③|1|,y x =-④12,x y +=其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号为 ①，② ，③13．已知定义在R 上的偶函数)(x f 在)[∞+,0上是增函数，且1)2(=f ,若1)(≤+a x f 对][1,1-∈x 恒成立，则实数a 的取值范围是 ][1,1- .14、已知函数()133+-=x x x f ，()m x g x-=)21(，若对1[1,3]x ∀∈-，2[0,2]x ∃∈，12()()f x g x ≥，则实数m 的取值范围是 45≥m ． 二、解答题(本大题共6小题,共90分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.已知向量)tan 4,3(),cos 5,4(αα-== ⑴若//，试求αsin ⑵若⊥，且)2,0(πα∈，求)42cos(πα-的值解：⑴由//得，0tan 16cos 15=+αα，35sin =α（舍）或53sin -=α ⑵由b a ⊥得，0tan cos 2012=⋅-αα，53sin =α，又)2,0(πα∈，54cos =α2572cos ,25242sin ==αα， 25031)42cos(=-πα 16.在ABC ∆中，A,B,C 的对边分别为a,b,c,且a cosC,bcos B,c cos A 成等差数列。

歌风中学（如皋办学）2013—2014学年度第一学期高三数学期中模拟试题（二）一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）。

1、．已知全集}5,4,3,2,1{=U ，集合2{|320}A x x x =-+=，{|2}B x x a a A ==∈，， 则集合=⋃)(B A C U _____________；}5,3{2、设复数z 满足(1)24z i i -=-，则复数z 的虚部为 ▲ ；－13、已知等比数列{a n }的公比q ＝－12，S n 为其前n 项和，则S 4a 4＝ ▲ ；－54、实数4.0log ,4.0,5.0ln 5.05.0===c b a，则c b a ,,从小到大．．．的顺序为 ▲ ；a b c <<5、向量a ，b ，c ，在正方形网格中的位置如图所示，若,(c a b R λμλμ=+∈ ，），则λμ＝________．46、阅读下边的流程图，运行相应的程序，则输出的i 值为 ▲ ；7、在□ABCD 中，已知AB ＝2，AD ＝1，∠DAC ＝60°，点M 为AB 的中点，点P 在BC 与CD 上运动（包括端点），则A P D M ⋅ 的取值范围是 ．[12-，1]． （第8题）8、已知()y f x =是奇函数，当0x ≥时，()3x f x m =+，若()()2g x f x =+，则()1g -的值为 ▲ ．09. 函数y ＝2sin x ＋4sin x(0<x <π)；最小值为____ ____10．(2010·辽宁高考)已知点P 在曲线y ＝4e x ＋1上，α为曲线在点P 处的切线的倾斜角，则α的取值范围是 ．答案：[0，π2]∪[3π4，π)解析：y ′＝－4e x (e x ＋1)2＝－4e x e 2x ＋2e x＋1. 设t ＝e x ∈(0，＋∞)，则y ′＝－4tt 2＋2t ＋1＝－4(t ＋1t )＋2，∵t ＋1t ≥2，∴y ′∈[－1,0)，α∈[3π4，π)． 11、已知，，则tan （β﹣2α）等于 ﹣1 ．考点： 两角和与差的正切函数． 专题： 计算题． 分析：把已知条件利用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简后，即可求出tan α的值，然后把所求式子中的角β﹣2α变为（β﹣α）﹣α，利用两角差的正切函数公式化简后，将各自的值代入即可求出值． 解答：解：由==2tan α=1，得到tan α=，又，则tan （β﹣2α）=tan[（β﹣α）﹣α]===﹣1．故答案为：﹣1 点评： 此题考查学生灵活运用二倍角的余弦函数公式及同角三角函数间的基本关系化简求值，灵活运用两角和与差的正切函数公式化简求值，是一道基础题．12、设函数11,2,()1(2),2,2x x f x f x x ⎧--<⎪=⎨-⎪⎩≥ 则函数()()1F x xf x =-的零点的个数为 ▲ 613、已知曲线C ：()(0)af x x a x=>+，直线l ：y x =，曲线C 上有一个动点P ，过P 分别作直线l 和y 轴的垂线，垂足分别为,A B .再过P 作曲线C 的切线，分别与直线l 和y 轴相交于点,M N O ，是坐标原点.则OMN △与ABP △的面积之比值为 ▲ ；(2,2) 14.已知()f x 是定义在R 上的函数，对于任意12,x x R Î，()()()12121f x x f x f x +=+-恒成立，且当0x >时，()1f x >，若()20132014f =，()233f x ax --<对任意()1,1x ?恒成立，则实数a 的取值范围为 ▲ ．[]-4,4二、解答题（本大题共6小题，共90分）。

2021-2022年高三国庆节定时测试（三）数学（理）试题含答案一、选择题：1．已知集合M={y|y ≥-1），N={x|-1≤z ≤1），则=（ ）A.[-1,1]B.[-1,+∞）C.[1,+ ∞)D.2．设a ，b ∈R ，则“a >b ”是“a |a |>b |b |”的( )A ．充分不必要条B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列同时满足条件①是奇函数；②在[0，1]上是增函数；③在[0，1]上最小值为0的函数是（ ）A ．y=x 3-3x B. y= sinx+2x C ． D ．4．设点P 是曲线上的任意一点，P 点处的切线的倾斜角为a ，则角a 的取值范围是（ ）25.[,).(,]32652.[0,)[,).[0,)[,)2623A B C D ππππππππππ5．下列4个命题：①命题“若x 2 -3 x+2=0，则x=l ”的逆否命题为：“若x ≠1，则x 2-3 x+2≠0”； ②若p ：（x 一1）(x-2)≤0，q ：≥1，则p 是q 的的充分不必要条件； ③若p 或q 是假命题，则p 且q 是假命题；④对于命题p ：存在x ∈R ，使得x 2+x+1<0．则，p ：任意x ∈R ，均有x 2+x+l ≥0;其中正确命题的个数是（ ）A ．1个B 2个C ．3个D 4个6．设函数在区间(1，2)内有零点，则实数a 的取值范围是（ ）A. (-ln3,-ln2)B. (0,ln2)C. (ln2,ln3)D. (ln2,+ ∞) 7．函数，（a ，b ∈R ），若1()2014,(lg 2015)2015f f ==则（ ） A. xx B.2014 C xx D. -xx8．如图，正方形ABCD 的顶点A(0，)，B （，0），顶点C 、D 位于第一象限，直线l ： 将正方形ABCD 分成两部分，记位于直线l 左侧阴影部分的面积为，则函数s=的图象大致是（ ）9．设，则的最小值是 （ ） A ．2 B ． C ． D ．10．已知函数01(),()'()(1,2,3,)xxi f e x e g x g x i -=+==⋅⋅⋅，则 A. xx+ln8 B ．4032+ln4C. xx+21n2 D ． 4032+ln2第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上． 11．已知函数，则函数的值为 。

2024年高考数学模拟试卷注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知AM BN ，分别为圆()221:11O x y ++=与()222:24O x y -+=的直径，则AB MN ⋅的取值范围为（ ） A ．[]0,8B ．[]0,9C ．[]1,8D ．[]1,92．已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的右焦点为,F O 为坐标原点，以OF 为直径的圆与双 曲线C 的一条渐近线交于点O 及点33,22A ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，则双曲线C 的方程为（ ） A ．2213y x -=B ．22126x y -=C ．2213x y -=D ．22162x y -=3．已知集合{}2|320M x x x =-+≤，{}|N x y x a ==-若M N M ⋂=，则实数a 的取值范围为（ ）A ．(,1]-∞B ．(,1)-∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞4．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为（ ）A ．24πB ．28πC ．32πD ．36π5．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为,,a b c ，已知3,1,30a b B ===，则A 为( )A ．60B ．120C ．60或150D ．60或1206．为研究某咖啡店每日的热咖啡销售量y 和气温x 之间是否具有线性相关关系，统计该店2017年每周六的销售量及A ．正相关，相关系数r 的值为0.85B ．负相关，相关系数r 的值为0.85C ．负相关，相关系数r 的值为0.85-D ．正相关，相关负数r 的值为0.85-7．已知抛物线22(0)y px p =>，F 为抛物线的焦点且MN 为过焦点的弦，若||1OF =，||8MN =，则OMN 的面积为（ ） A ．22B ．32C ．42D ．3228．某程序框图如图所示，若输出的120S =，则判断框内为（ ）A ．7?k >B ．6?k >C ．5?k >D ．4?k >9．已知x 与y 之间的一组数据：x1 2 3 4 ym3.24.87.5若y 关于x 的线性回归方程为 2.10.25y x =-，则m 的值为（ ） A ．1.5B ．2.5C ．3.5D ．4.510．已知数列{}n a 为等差数列，且16112a a a π++=，则()39sin a a +=的值为（ ） A ．32B ．32-C ．12D ．12-11．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．28B ．14C ．7D ．212．已知等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若11a =，且公比为2，则n S 与n a 的关系正确的是（ ） A ．41n n S a =- B ．21n n S a =+ C ．21n n S a =-D ．43n n S a =-二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业一、填空题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．请把答案填写在答卷．．纸相应位置．．．．．上．1．函数f （x）＝．2．设集合{}|1A x x =≤，{}|B x x a =≥，则“A B R ⋃=”是“a ＝1”的___________条件．（从如下四个中选一个正确的填写:充要条件、充分不必要条件、必要不充分条件、既不充分也不必要条件）3．已知α是第二象限角，且ααπ2cos 53)sin(，则-=+=___________. ． 4. .对于定义在R 上的函数()f x ，下列正确的命题的序号是 ． ①若(2)(1)f f >，则()f x 是R 上的单调增函数； ②若(2)(1)f f >，则()f x 不是R 上的单调减函数；③若()f x 在区间(]0-∞，、()0+∞，上都是单调增函数，则()f x 一定是R 上的单调增函数．5．．在ABC ∆中，角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c ，若20a b c ++=，三角形的面积为60A ∠=o ，则a =6．.函数()23123x x f x x =+++的零点的个数是 7.若方程()lg 2lg 1kx x =+仅有一个实根，那么k 的取值范围是 .8．已知2()log (2)f x x =-，若实数,m n 满足()(2)3,f m f n +=则m n +的最小值为二、解答题：本大题共2小题，共计30分．9、圆心角为60o的扇形的弧上任取一点P ，作扇形的内接矩形PNMQ ，使点Q 在OA 上，点,N M 在OB 上，设矩形PNMQ 的面积为y ．（1）按下列要求写出函数的关系式：① 设PN x =，将y 表示成x 的函数关系式； ② 设POB θ∠=，将y 表示成θ的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，求出y 的最大值．P OABQMN10．（本小题满分15分）（南师大信息卷）定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意 D x ∈，存在常数 0>M ，都有M x f ≤)( 成立，则称)(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界.已知函数21)(ax x x f ++=.(1) 当1-=a 时，求函数)(x f 在()0-，∞上的值域，判断函数)(x f 在()0-，∞上是否为有界函数，并说明理由；(2) 若函数)(x f 在[]4,1∈x 上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围.作业（十）答案1．答案:[2,){0}+∞U 2．必要不充分条件. 3．答案：2574. ．② 5．7 6． 1个. 7.：4k =或0k <． 8．7 二、解答题：9解：（1）①因为ON =， OM x =， 所以MN x =所以3),(0,)2y x x x =∈. …………… 4分②因为PN θ=，ON θ=，sin OM θθ==，所以sin MN ON OM θθ=-=- …………… 6分所以sin )y θθθ=-，即23sin cos y θθθ=，((0,))3πθ∈… …………… 8分（2）选择23sin cos )6y πθθθθ==+-…… 12分 (0,)3πθ∈Q 52(,)666πππθ∴+∈…… ……………… 13分所以max y =分 10．解：(1)1-=a 时，,45)21(1)(22+--=-+=x x x x f)0,()(-∞∈∴x x f 在上单调递增，,145)210()(2=+--<∴x f 故函数)(x f 在()0-，∞上的值域为).1,(-∞ 又),0[)(,1)(+∞∈∴<x f x f Θ,∴不存在常数0>M ，使M x f ≤)(都成立.故函数)(x f 在()0-，∞上不是有界函数. (2) 若函数)(x f 在[]4,1上是以3为上界的有界函数,则3)(≤x f 在[]4,1上恒成立.即,313,3)(32≤++≤-∴≤≤-ax x x f .2422xxa x x -≤≤-- 即x xa x x 121422-≤≤--在[]4,1∈x 上恒成立..)12()14(min 2max 2x xa x x -≤≤--∴ 令⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=1,41,1t t x 则，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-≤≤--∴1,41,)2()4(min 2max 2t t t a t t . 令t t t g --=24)(，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡--∈++-=21,5161)81(4)(2t t g . 令t t t h -=22)(，则⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈--=1,8181)41(2)(2t t h . 实数a 的取值范围为.81,21⎥⎦⎤⎢⎣⎡--。

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业 数 学 （一） 2012.10一、填空题1．已知集合A ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |⎝ ⎛⎭⎪⎫12x >14，B ＝{x |log 2(x －1)<2}，则A ∩B ＝________. 2．已知集合A ＝{x |x 2－x ≤0，x ∈R }，设函数f (x )＝2－x＋a (x ∈A )的值域为B ，若B ⊆A ，则实数a 的取值范围是____________．3．命题“∃x ∈R ，e x＝x －1”的否定是________________________4．定义AD B ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫z |z ＝xy ＋x y ，x ∈A ，y ∈B .设集合A ＝{0,2}，B ＝{1,2}，C ＝{1}，则集合(AD B )D C 的所有元素之和为________．5．已知命题P ：∀b ∈[0，＋∞)，f (x )＝x 2＋bx ＋c 在[0，＋∞)上为增函数；命题Q ：∃x 0∈Z ，使log 2x 0≥0.给出下列结论：①非P ∨非Q 为真；②非P ∧非Q 为真；③P ∨非Q 为真；④P ∧非Q 为真．其中正确的为________．(填写序号)6．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－3x ＋2≤0}，若B ∪(C U A )＝R ，B ∩(C U A )＝{x |0<x <1或2<x <3}，则集合B ＝________.7．若a ，b ，c 是常数，则“a >0且b 2－4ac <0”是“对任意x ∈R ，有ax 2＋bx＋c >0”的____________条件．8．已知集合P 是平面直角坐标系xOy 中的点集，若∀C (a ，b )∈P ，∃r >0，使{(x ，y )|(x －a )2＋(y －b )2<r }⊆P ，则称P 为“开集”．给出下列三个集合：①{(x ，y )|x －y >0}；②{(x ，y )|x ≥0}；③{(x ，y )|x 2＋y 2≤1}，其中是开集的是________．(填写序号)二、解答题9．已知数列{a n }满足a n ＋a n ＋1＝2n ＋1 (n ∈N *)，求证：数列{a n }为等差数列的充要条件是a 1＝1.10．设有两个命题：①“关于x 的不等式x 2＋(a －1)x ＋a 2>0的解集是R ”；②“函数f (x )＝(2a 2＋a ＋1)x 是R 上的减函数”．若命题①和②中至少有一个是真命题，求实数a 的取值范围作业（一）答案 1．(1,2) 2.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－12，0 3．∀x ∈R ，e x ≠x －1 4．18 5．③ 6．(0,3) 7．充分不必要 8．①9．证明 (1)必要性 若数列{a n }为等差数列，则a 1，a 2，a 3也成等差数列，∴2a 2＝a 1＋a 3.又a 2＝3－a 1，a 3＝5－a 2＝2＋a 1，从而，2(3－a 1)＝a 1＋(2＋a 1)，∴a 1＝1.(2)充分性 由a 1＝1，得a 2＝3－a 1＝2.因为(a n＋1＋a n＋2)－(a n＋a n＋1)＝[2(n＋1)＋1]－(2n＋1)＝2，即a n＋2－a n＝2，所以数列{a2k－1}是首项为1、公差为2的等差数列，数列{a2k}是首项为2、公差为2的等差数列，从而a2k－1＝1＋2(k－1)＝2k－1，a2k ＝2＋2(k－1)＝2k，故a n＝n，进而a n＋1－a n＝1，∴{a n}为等差数列．故数列{a n}为等差数列的充要条件是a1＝1.10．解设命题①为假，则(a－1)2－4a2≥0⇔－1≤a≤13.再设命题②为假，则2a2＋a＋1≤0或2a2＋a＋1≥1⇔a≤－12或a≥0.若①②同时为假，则－1≤a≤－12或0≤a≤13.从而，①②中至少有一个为真时，a的取值范围是a<－1或－12<a<0或a>13.。

歌风中学（如皋办学）国庆节假期作业数 学 (四) 2012.10 一、填空题：1.（江苏2004年5分）函数y=2cos 2x+1(x∈R )的最小正周期为2。

（江苏2007年5分）若13cos(),cos()55αβαβ+=-=,。

则tan tan αβ=▲ 。

3。

(江苏2007年5分）某时钟的秒针端点A 到中心点O 的距离为5cm ，秒针均匀地绕点O 旋转，当时间0t =时，点A 与钟面上标12的点B 重合，将A ，B 两点的距离()d cm 表示成()t s 的函数,则d = ▲ ，其中[0,60]t ∈。

4。

（江苏2011年5分）已知,2)4tan(=+πx 则x x2tan tan 的值为 ▲5。

(江苏2010年5分)定义在区间⎪⎭⎫⎝⎛20π,上的函数6cos y x =的图像与5tan y x =的图像的交点为P ，过点P 作PP 1⊥x 轴于点P 1,直线PP 1与sin y x =的图像交于点P 2，则线段P 1P 2的长为 ▲ 。

6。

(江苏2011年5分）函数()sin(),(,,f x A x A ωϕωϕ=+是常数，0,0)A ω>>的部分图象如图所示,则0f ()= ▲7．（2012年江苏省5分）设α为锐角，若4cos 65απ⎛⎫+= ⎪⎝⎭,则)122sin(π+a 的值为 ▲ ．8.（江苏2010年5分)在锐角三角形ABC ，A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,6cos b a C ab+=，则tan tan tan tan C C AB+= ▲ _。

二、解答题： 9．（2012湖北理）已知向量(cos sin ,sin )x x x ωωω=-a ，(cos sin ,)x x x ωωω=--b ，设函数()f x λ=⋅+a b ()x ∈R 的图象关于直线πx =对称，其中ω,λ为常数，且1(,1)2ω∈。

(Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期;（Ⅱ)若()y f x =的图象经过点π(,0)4，求函数()f x 在区间3π[0,]5上的取值范围.10。

高三数学国庆假期作业一06.9.26一、选择题1.由命题p ：“函数y ＝1x是减函数”与q ：“数列a ，a 2，a 3，…是等比数列”构成的复合命题，下列判断正确的是 【 】 A.p 或q 为真，p 且q 为假 ，非p 为真 B.p 或q 为假，p 且q 为假 ，非p 为真 C.p 或q 为真，p 且q 为假 ，非p 为假 D.p 或q 为假，p 且q 为真 ，非p 为真 2．tan600°的值是 【 】A ．33-B ．33C ．3-D ．3 3．如果函数)20)(sin()(πθθπ<<+=x x f 的最小正周期是T ，且当2=x 时取得最大值，那么【 】A ．2,2πθ==T B ．πθ==,1T C ．πθ==,2T D ．2,1πθ==T4．函数xxx f cos 2cos 1)(-=【 】A ．在]2,23(),23,[,],2(),2,0[πππππππ在上递增上递减 B ．在]2,23(),,2[,]23,(),2,0[πππππππ在上递增上递减C ．在]23,(),2,0[,]2,23(],,2(πππππππ在上递增上递减D ．在]2,2(),2,0[,],23(),23,0[ππππππ在上递增上递减5．若31)6sin(=-απ，则=+)232cos(απ【 】A ．97- B ．31- C ．31 D ．976．已知k ＜－4，则函数y=cos2x ＋k (cos x －1)的最小值是 【 】A ．1B ．－1C ．2k ＋1D ．－2k ＋17．设02x π≤≤,sin cos x x =-,则 【 】A ．0x π≤≤B ．744x ππ≤≤C ．544x ππ≤≤D ．322x ππ≤≤8.已知一个数列的通项公式为*),(N n n f a n ∈=，若)1()(7-=n f n f 且3)1(=f 则)]()2()1([n f f f +++Λ为 【 】（A ）)711(25n - （B ）)711(27n - （C ）29 （D ）39.函数)(log )(1++=x a x f a x在[0，1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值为（A ）41 （B ）21（C ）2 （D ）4 【 】 10.当x ∈[0,2]时，函数f(x)=ax 2+4(a-1)x-3在x=2时取得最大值，则a 的取值范围是A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞-,21B.[)∞+0 C [)+∞,1. D.⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,32【 】 11. 若函数2()f x 的定义域为[-1，1],则函数2(log )f x 的定义域为 A. [-1，1] B. （0，1） C.（0，2） D. [1，2] 【 】12.设方程x 2-5x+m=0与x 2-10x+n=0的四个实根适当排列后，恰好组成一个首项为1等比数列，则m:n 的值为 【 】（A ）41 （B ）21（C ）2 （D ）4 二、填空题：13. 若3cos 5α=，且⎪⎭⎫⎝⎛∈2,0πα，则=2tg α .14．函数y=x 3－3x 在[－1，2]上的最小值 .15. 在等差数列｛a n ｝中，a 1=251,第10项开始．．比1大，则公差d 的取值范围是_______. 16若函数)(log )(log 22a x ka x y a a -+-=的定义域为x>a ，则k 的取值范围为 .三、解答题：17.已知数列{}n a 的前n 项的和()2*50n S n n n N =-∈。

沛县歌风中学（如皋办学） 2013-2014学年度第一学期10月月考高三数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1、集合{}0,2,A a =,{}21,B a =,若{}0,1,2,4,16AB =,则a 的值为 42、命题“若实数a 满足2a ≤，则24a <”的否命题是 真 命题（填“真”、“假”之一）．3．向量b n a m b a --==若),3,2(),2,1(与2+共线（其中,,0mm n R n n∈≠且）则等于 ．21-4、函数(5)||y x x =--的递减区间是 ()0.∞-，⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,25 .5、已知523sin cos =-x x ，则=⎪⎭⎫ ⎝⎛+4cos 2sin 5πx x73 ． 6、已知非零向量a ，b 满足|a |＝|a ＋b |＝1，a 与b 夹角为120°，则向量b 的模为 1 ． 7、函数()sin 2cos 2f x x a x =+的一条对称轴方程为4x π=，则a = 0 ．8、将函数sin(2)3y x π=-的图象向左平移()0>ϕϕ个单位，得到的图象对应的函数为()x f ，若()x f 为奇函数，则ϕ的最小值为 6π9.把函数()y f x =的图像上的所有点纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到()y g x =的图像，然后把()y g x =的图像上的所有点平行向下移动一个单位，得到2241y x x =++的图像，则函数()f x 的表达式()f x = 2882x x ++10、已知定义在R 上的可导函数()x f y =对任意R x ∈都有()()x f x f -=，且当0≠x 时，有()0<'⋅x f x ，现设()032sin -=f a ，()32cos f b =，则实数b a ,的大小关系是a>b ．11．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧e x－k ，x ≤0，(1－k )x ＋k ，x ＞0是R 上的增函数，则实数k 的取值范围是 [12，1) ．12、已知点()()11,x f x A ，()()22,x f x B 是函数()()ϕϖ+=x x f sin 图象上的任意两点，其中02,0<<->ϕπϖ，且角ϕ的终边经过点()1,1-P ，若()()2||21=-x f x f 时，||21x x -的最小值为3π，则⎪⎭⎫⎝⎛2πf 的值是 2-． 13. 已知O 为△ABC 的外心，,120,2,20=∠==BAC aAC a AB 若AC AB AO βα+=，则βα+的最小值为 214．函数()f x 的定义域为D ,若满足①()f x 在D 内是单调函数,②存在D b a ⊆],[， 使()f x 在],[b a 上的值域为],[a b --，那么()y f x =叫做对称函数， 现有k x x f --=2)(是对称函数，那么k 的取值范围是___________.)49,2[二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15. （14分）已知向量.)(),cos 2,1(),cos ,22sin 3(n m x f x n x x m ⋅==+=设函数 （1）求)(x f 的最小正周期与单调递减区间。

江苏省徐州市歌风中学高三化学期末试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 下列判断合理的是（）①硫酸、纯碱、醋酸钠和生石灰分别属于酸、碱、盐和氧化物②蔗糖、硫酸钡和水分别属于非电解质、强电解质和弱电解质③根据电解质在熔融状态下能否完全电离将电解质分为强电解质和弱电解质④根据分散系是否具有丁达尔现象将分散系分为溶液、胶体和浊液⑤根据反应中是否有电子的转移将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应⑥根据元素原子最外层电子数的多少将元素分为金属和非金属A.只有②⑥B.只有②⑤C.只有①②⑤⑥D.只有②③④⑤参考答案：B略2. 下列有关说法正确的是A．硫酸、纯碱、醋酸钠分别属于酸、碱、盐B．天然气、沼气和水煤气均属于可再生能源C．生铁、普通钢和不锈钢中的碳含量依次增加D．太阳能电池板中的硅在元素周期表中处于金属与非金属的交界位置参考答案：D略3. 某溶液中除H+、OH—外，还含有大量的Mg2+、Fe3+、Cl—，且这三种离子的物质的量浓度之比为1：1：6．下列有关该溶液的判断正确的是A．向该溶液中加入KI溶液后，原有的五种离子物质的量不变B．向该溶液中滴加稀NaOH溶液，立即出现白色沉淀C．若溶液中c（Cl—）=0.6mol/L，则该溶液的pH为1D．向该溶液中加入过量铁粉，只发生置换反应参考答案：C略4. A、B、C、D、E五种主族元素原子序数逐渐增大，且均不超过18，其中A与C、B与E分别为同族元素。

原子半径A＜B＜E＜D＜C，B原子最外层电子数是次外层的3倍，C、D的核外电子数之和与B、E核外电子数之和相等。

下列说法正确的是A．A与E形成的化合物为离子化合物 B．气态氢化物的稳定性：B＜EC．简单离子半径：E＜D D．最高价氧化物对应水化物的碱性：C＞D参考答案：D略5. 关于图中各装置的叙述不正确的是（）A．装置Ⅰ：可用于处理CO尾气B．装置Ⅱ：充分振荡后静置，下层溶液为红棕色，上层无色C．装置Ⅲ：当液体呈红褐色，停止加热，让光束通过体系可产生丁达尔效应D．装置Ⅳ：可用于除去CO2气体中的HCl和SO2气体参考答案：B【考点】化学实验方案的评价．【分析】A．CO有毒，燃烧可生成无毒的二氧化碳；B．上层为氯化铁溶液，为黄色；C．饱和氯化铁溶液在沸水中水解生成氢氧化铁胶体；D．HCl极易溶于水，二氧化硫易被高锰酸钾氧化．【解答】解：A．CO有毒，燃烧可生成无毒的二氧化碳，图中装置合理，故A正确；B．四氯化碳的密度比水的大，充分振荡后静置，下层溶液为橙红色，上层为氯化铁溶液，为黄色，故B错误；C．饱和氯化铁溶液在沸水中水解生成氢氧化铁胶体，胶体有丁达尔效应，故C正确；D．HCl极易溶于水，二氧化硫易被高锰酸钾氧化，且不会引入新杂质，则装置④的实验可除去CO2中的HCl和SO2气体，故D正确．故选B．6. 常温下，下列溶液中一定能大量共存的离子组是（）A.含有大量Fe2+的溶液：ClO－、Na＋、Cl－、SO42－B.能使氢氧化铝迅速溶解的溶液：Na+、Fe2+、NO3－、SO42－C.pH=0的溶液：NH4＋、Na＋、SO42－、Fe3+D.水电离产生c(H＋)＝1×10－12mol／L溶液：HCO3－、NH4＋、Cl－、Ca2+参考答案：C略7. 关于下列各实验装置的叙述中，不正确的是（）A．装置①可用于分离C2H5OH和H2O的混合物B．装置②可用于收集H2、NH3、CO2、Cl2、HCl、NO2等气体C．装置③中X若为CCl4，可用于吸收NH3或HCl，并防止倒吸D．装置④可用于干燥、收集NH3，并吸收多余的NH3参考答案：A解析：A、装置①萃取、分液，可用于分离两种互不相容的两种液体，而C2H5OH和H2O能以任意比互溶，不能装置①分离，可以用蒸馏的方法分离，故A错误；B、装置②若从a管进入气体，可收集密度比空气小的气体，如氢气、氨气等；从b管进入可收集密度比空气大的气体，如二氧化碳、氯气、氯化氢、二氧化氮等，故B正确；C、装置③X若为CCl4，NH3或HCl极易溶于水且不溶于CCl4的气体，可以用装置③并可防倒吸，故C正确；D、氨气为碱性气体可用碱石灰干燥，氨气密度比空气小极易溶于水，可用向上排空气法收集，用一倒置的漏斗防倒吸并吸收多余的氨气，所以装置④可干燥、收集NH3，并吸收多余的NH3，故D正确．故选A．8. 2010年8月15日为舟曲特大山洪泥石流灾害全国哀悼日，为防止大灾之后有大疫，灾区的饮用水消毒是防止病从口入的措施之一。

高三数学国庆假期作业二06.10一、选择题：1. 在等差数列{}n a 中，若4a +6a +8a +10a +12a =120，则210a -12a 的值为（ ） A 、20 B 、22 C 、24 D 、282．等比数列{}n a 的公比为q ，则“1a >0,且q>1”是“对于任意自然数n ，都有1+n a >n a ”的 A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．非充分又非必要条件 （ ）3．若函数的图象经过第二且)10(1)(≠>-+=a a b a x f x、三、四象限，则一定有 （ ） A ．010><<b a 且 B ．01>>b a 且 C ．010<<<b a 且 D ．01<>b a 且4.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍，则=a ( )A.42 B. 22 C. 41 D. 21 5.定义在R 上的函数)(x f 既是偶函数又是周期函数。

若)(x f 的最小正周期是π，且当]2,0[π∈x 时，x x f sin )(=，则)35(πf 的值为 ( )A. 21- B. 21 C. 23- D. 236.已知方程0)2)(2(22=+-+-n x x m x x 的四个根组成一个首项为41的等差数列，则=-||n m A 、1 B 、43 C 、21 D 、83（ ）7.设a ＜0,角α的终边经过点P (-3a ,4a ),那么sinα+2cosα的值等于 ( ) A.52 B. -52 C. 51 D. -518.有穷数列1，32，62，92，…，632+n 的项数是 （ ）A 3 n +7B 3 n +6C n +3D n +29.函数)(x f y =对于x y ∈R 1)()()(-+=+y f x f y x f ，当x >0时1)(>x f ，且)3(f =4，则 （ ）A )(x f 在R 上是减函数，且)1(f =3B )(x f 在R 上是增函数，且)1(f =3C )(x f 在R 上是减函数，且)1(f =2D )(x f 在R 上是增函数，且)1(f =2 10.数列｛a n ｝的前 n 项和 Sn= 3n －2n 2（n ∈N ），当 n ≥2时，有 A 、Sn ＞na 1＞na n B 、Sn ＜na n ＜na 1 C 、na 1＜ Sn ＜ na n D 、na n ＜Sn ＜na 111.已知函数x b x a x f cos sin )(-=（a 、b 为常数，0≠a ，R x ∈）在4π=x 处取得最小值，则函数)43(x f y -=π是 （ ） A.偶函数且它的图象关于点)0,(π对称B.偶函数且它的图象关于点)0,23(π对称C.奇函数且它的图象关于点)0,23(π对称D.奇函数且它的图象关于点)0,(π对称12.对任意两实数,a b ，定义运算“*”如下：()(),,a a b a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩，则函数122()log (32)log f x x x =-*的值域为 （ ）A.(,0]-∞B.22log ,03⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.22log ,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D.R 二、填空题：13.设函数.)().0(1),0(121)(a a f x xx x x f >⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧<≥-=若则实数a 的取值范围是 . 14.设{a n }是首项是1的正项数列, 且2211(1)0n n n n n a na a a +++-+= (n ＝1.2,3,…),则它的通项公式 a n ＝ ______________. 15.ω是正实数，如果函数]4,3[sin 2)(ππω-=在x x f 上是增函数，那么ω的取值范围是 。