七年级数学上册第四章基本平面图形1直线射线线段教材分析素材新版北师大版

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线》是北师大版七年级数学上册第四章的第一节内容。

本节内容主要介绍线段、射线和直线的定义、性质和表示方法。

通过本节内容的学习，学生能够理解线段、射线和直线的概念，掌握它们的性质，并能够运用它们解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了平面几何的基本概念，对图形的认识有一定的基础。

但是，对于线段、射线和直线的定义和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和操作，让学生直观地感受和理解这些概念。

三. 教学目标1.知识与技能：理解线段、射线和直线的定义，掌握它们的性质，能够运用它们解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线和直线的定义及其性质。

2.难点：对线段、射线和直线的理解和运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、直观演示法、合作学习法等教学方法。

通过具体实例和操作，引导学生观察、思考、交流，从而达到理解线段、射线和直线的目的。

六. 教学准备1.准备相关教学素材，如图片、模型等。

2.准备课件，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的线段、射线和直线的实例，如道路、射线等，引导学生关注这些几何图形，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）介绍线段、射线和直线的定义，并用课件展示它们的性质。

通过讲解和演示，让学生初步理解这些概念。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，观察和分析一些线段、射线和直线的实例，总结它们的性质。

然后，让学生进行一些相关的练习题，巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些实际问题，让学生运用线段、射线和直线的知识解决问题。

4.1线段、射线和直线【教材分析】本节是以现实背景为素材，在以往学习线段、射线和直线的基础上，给出了它们的表示方法，并让学生通过探究，体验两点确定一条直线的性质。

同时在情感上激发学生兴趣，培养学生数学感情。

【教学目标】知识目标：在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形；通过操作活动，理解两点确定一条直线等事实，积累操作活动经验。

能力目标：让学生经历观察、思考、讨论、操作的过程，培养学生抽象化、符号化的数学思维能力，建立从数学中欣赏美，用数学创造美的思想观念。

情感目标：感受图形世界的丰富多彩，能够主动参与教师组织的数学活动。

【教学重点】线段、射线、直线的符号表示方法。

【教学难点】培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。

【教学方法】引导发现、尝试指导以及学生的互动合作相结合。

【教学准备】教师：图片，三角板，窄木条。

学生：直尺，几枚图钉，薄窄木条或硬纸板条。

【教学过程】一、认识图形1、通过拟人的方式设置了直线、射线、线段三个角色，通过三个角色的对话，让学生体会三者的联系与区别2、议一议：在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。

）之后教师板书课题《4.1线段、射线和直线》绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。

线段有两个端点。

将线段向一个方向无限延长就形成了射线。

射线有一个端点。

将线段向两个方向无限延长就形成了直线。

直线没有端点。

二、图形的表示法通过小组合作的方式，让学生通过自学的方式了解直线、射线、线段的表示方式三、合作探究（四人一组）通过设计一个场景，让学生了解“经过两点有且只有一条直线与已知直线”四、小组合作通过设计一个晚会情景，让学生以游戏的方式，加强这节课学习内容的理解与应用五、小结(1)本节课你掌握了几个几何概念？(2)直线、射线和线段三者之间的关系是什么？(3) 在表示直线、射线和线段时应注意什么？(4) 学生小结后教师整理成表六、布置作业1．复习课本135页至P136页2．完成创新练习册第四章第一节线段、射线、直线部分习题3．预习4。

北师大版数学七年级上册4.1《线段、射线、直线》教学设计一. 教材分析《线段、射线、直线》是北师大版数学七年级上册第4章第1节的内容。

本节课的主要内容是让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质，并能够区分它们。

教材通过直观的图形和具体的实例，引导学生探究线段、射线、直线的性质，从而让学生更好地理解和掌握这些概念。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的几何知识，对一些基本的几何概念有一定的了解。

但线段、射线、直线这三个概念比较抽象，学生可能难以理解。

因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和直观的图形，帮助学生理解和掌握这些概念。

三. 教学目标1.让学生了解线段、射线、直线的定义和特点，掌握它们的性质。

2.培养学生的观察能力、思考能力和动手操作能力。

3.培养学生合作学习、积极探究的学习习惯。

四. 教学重难点1.重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.难点：射线和直线的特点，以及如何区分它们。

五. 教学方法1.采用直观演示法，通过直观的图形和实例，让学生直观地感受线段、射线、直线的特点。

2.采用问题驱动法，引导学生主动思考和探究，从而深入理解线段、射线、直线的性质。

3.采用合作学习法，让学生在小组内讨论和交流，培养学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.准备相关的图形和实例，用于直观演示。

2.准备问题卡片，用于引导学生思考和探究。

3.准备小组讨论的模板，用于合作学习。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的直线、射线和线段的实例，如拉链、射箭等，引导学生观察和思考：这些图形有什么共同的特点？它们有什么区别？2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现线段、射线、直线的定义和性质，让学生直观地感受它们的特点。

同时，教师通过提问，引导学生思考和探究：线段、射线、直线有什么共同的特点？它们有什么区别？3.操练（10分钟）教师提出一些有关线段、射线、直线的问题，让学生动手操作，如画一条线段、射线或直线，测量线段的长度等。

北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第四章基本平面图形》这一章节，主要介绍了多边形的概念、分类及性质。

本章内容是学生继学习三角形、四边形之后，进一步拓展对平面图形的认识。

通过本章的学习，使学生能够掌握多边形的性质，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学表达能力的初步形成。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习过程中已经掌握了三角形、四边形的基本概念和性质，具备了一定的数学基础。

但是，对于多边形的理解，还需要进一步的引导和培养。

此外，学生的空间想象能力和逻辑思维能力还有待提高，因此，在教学过程中，需要注重启发引导，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求和学生的实际情况，本节课的教学目标设定如下：1.知识与技能目标：使学生掌握多边形的概念、分类及性质，能够运用所学知识解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、表达等过程，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和数学表达能力的初步形成。

3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和创新精神。

四. 说教学重难点本节课的教学重点是多边形的概念、分类及性质的理解和运用。

教学难点是对于多边形性质的推理论证，以及学生空间想象能力的培养。

五. 说教学方法与手段为了实现本节课的教学目标，我将以“引导探究，合作学习”的教学方法为主，结合多媒体教学手段，引导学生观察、操作、思考、表达，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维。

六. 说教学过程1.导入新课：通过回顾三角形、四边形的基本概念和性质，引出多边形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.探究多边形的性质：引导学生通过观察、操作、思考、表达等过程，探索多边形的性质，总结出多边形的基本性质。

3.分类讨论：引导学生对多边形进行分类，了解不同类型多边形的特点，加深对多边形性质的理解。

4.应用拓展：通过一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题，提高学生的应用能力。

北师大版七年级数学上册《第四章基本平面图形4.1线段、射线、直线》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第四章主要介绍基本平面图形，而4.1节“线段、射线、直线”是这一章的开篇，起到了引入和基础的作用。

本节内容通过讲解线段、射线、直线的定义和性质，让学生了解和掌握这三种基本几何元素，为后续学习其他平面图形打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经初步掌握了小学数学的基本知识，对几何图形有一定的认识。

但是，对于线段、射线、直线的定义和性质，他们可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和直观的图形，让学生深入理解和掌握这些概念。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解和掌握线段、射线、直线的定义和性质，能够正确地判断一个图形是线段、射线还是直线。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、交流等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。

四. 说教学重难点1.教学重点：线段、射线、直线的定义和性质。

2.教学难点：如何让学生理解和区分这三种基本几何元素，并能够运用它们解决实际问题。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和黑板进行教学。

六. 说教学过程1.导入新课：通过一个生活中的实例，如“如何在尺子上找到两点之间的最短距离”，引出线段的概念。

2.讲解与示范：讲解线段的定义和性质，并用多媒体课件展示线段的图形。

3.互动与探究：让学生思考和讨论射线和直线的概念，引导学生发现它们与线段的区别和联系。

4.总结与拓展：总结线段、射线、直线的性质，并给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

5.课堂练习：布置一些有关线段、射线、直线的练习题，让学生巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计如下：1. 定义：两点间的线段是最短的距离。

2. 性质：线段有两个端点，有限长。

第四章基本平面图形1 线段、射线、直线教师备课素材示例●情景导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上事物吗？【教学与建议】教学：通过学生熟悉的场景和事物导入新课，使学生感受到数学就在我们身边．建议：让学生明白铅笔、光线、铁轨之间的相同点与不同点，为本节课的学习做铺垫．●悬念激趣下面我们一起来欣赏《西游记》中的精彩片段．(学生看视频)通过刚才的视频短片，我们感受到了金箍棒的神奇．孙悟空手中的金箍棒在没有发生变化时，给我们以什么图形的近似形象？当金箍棒向一个方向无限延长时，又给我们什么图形的近似形象？当金箍棒向两个方向无限延长时，又能给我们什么图形的近似形象？其实在我们的日常生活中，很多物体都给我们这样的近似形象，今天我们就一起学习——线段、射线、直线．【教学与建议】教学：利用《西游记》中的精彩视频抽象成线段、射线、直线的近似形象，使学生感受数学在生活中的应用．建议：学生感受从实际问题中抽象出图形的过程，同时在解答问题过程中形成认知冲突．直线和线段的命名与表示两点的字母的书写顺序无关，表示射线时，第一个字母表示射线的端点，端点字母不同，射线必然不同．【例1】给出下列图形，其表示方法不正确的是(B)A.直线ABB.射线OPC.直线lD.线段a【例2】如图，A，B，C，D为直线上的四个点，则图中以C为端点的射线有__2__条，它们是__射线CD、射线CB__．直线上一点将直线分成两条射线，数射线条数时，抓住端点和方向．【例3】如图，图中有线段__6__条，分别是线段__AD，AE，AB，DE，DB，EB__；图中有射线__5__条，分别是射线__BC、AC、DF、EF、BF__．在平面内，利用两个点确定一条直线这个事实可以找到符合条件的直线．【例4】要把木条固定在墙上至少需要钉__两__颗钉子，根据是__经过两点有且只有一条直线__．在同一平面内，任意三点均不共线的n个点最多可以确定n（n－1）2条线段．利用这个结论解决车票、足球小组循环赛、握手等问题．【例5】如图是广深港高铁线路图，往返于广州南站和深圳北站的高铁列车中途停靠庆盛站、虎门站和光明城站，则有__10__种不同的票价，要准备__20__种车票．高效课堂教学设计在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形．线段、射线与直线的概念及表示方法．直线的性质的理解．活动一：创设情境导入新课线段、射线、直线对大家而言并不陌生，在小学里我们对它已有了了解．现在我们继续学习线段、射线、直线的相关知识．(课件图片：手电筒、探照灯射出的光、紧绷的琴弦)活动二：实践探究交流新知【探究1】线段、射线、直线的概念问题：生活中，有哪些物体可以近似地看做线段、射线、直线？学生很容易从生活中找到线段、射线、直线的例子，通过观察，加深对线段、射线、直线概念的理解．绷紧的琴弦、黑板的边沿可以近似地看做__线段__，线段有两个端点．手电筒、探照灯的光线可以近似地看做__射线__，射线只有一个端点．__直线__没有端点，将线段向两个方向无限延长就形成__直线__．【归纳】线段、射线都是直线的一部分，射线、直线不可度量，线段可以度量．【探究2】线段、射线、直线的表示方法问题：线段、射线、直线该怎样表示呢？学生通过观察，了解并掌握线段、射线、直线的表示方法．我们可以用以下方式分别表示线段、射线、直线：【归纳】线段、射线、直线都可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示．注意：表示射线时，端点字母必须写在前面．活动三：开放训练应用举例【例1】教材P107“做一做”【方法指导】经过两点有且只有一条直线．这一事实可以简述为：两点确定一条直线．解：(1)过一点A可以画__无数__条直线；(2)过两点A，B可以画__1__条直线；(3)至少需要__2__个钉子．【例2】按下列语句画图：(1)点P不在直线l上；(2)线段a、b相交于点P；(3)直线a经过点A，而不经过点B；(4)直线l和线段a、b分别交于A，B两点．【方法指导】规范画图是学好几何的基础，要养成规范画图，画图完毕即标上表示点或线的字母的良好习惯．解：(1)(2)(3)(4)活动四：随堂练习1．下列语句错误的是(B)A．延长线段ABB．延长射线ABC．直线m和直线n相交于P点D．直线AB向两方无限延伸，所以不能延长直线AB2．如图所示的四幅图中，符合“射线PA与射线PB是同一条射线”的图为(C)A B C D3．指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．解：直线AB(或直线AC，直线BC)；射线AB，射线BC，射线CB，射线BA；线段AB，线段AC，线段BC.4．作图题：已知平面上四点A，B，C，D.(1)画直线AB；(2)画射线AD；(3)直线AB，CD相交于E；(4)连接AC，BD相交于点F.解：活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识？还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾直线、射线、线段的有关知识，让学生大胆发言，积极与同伴交流，加深对新学知识的理解与运用．作业：课本P108习题4.1中的T1、T2、T4本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的目标，引导学生观察、分析、认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，为后面学习新知做好了铺垫．。

线段、射线、直线
典例解析
［例1］经过E、F、G三点画直线．
分析：三点共线时，可画一条直线，三点不在同一直线上，根据直线的性质，每过两点可以画一条直线，共有三条直线．
解：如图．
［例2］如图，在线段AB上任取D、C、E三个点，那么这个图中共有几条线段？
分析：只要有一个端点不相同，就是不同的线段．
解：以A为起点的线段有AC、AD、AE、AB四条．
以D为起点的线段且与前不重复的有DE、DC、DB三条．
以E为起点的线段且与前不重复的有EC、EB二条．
以C为起点的线段并且与前不重复的有BC一条．
因此图中共有4+3+2+1=10条线段．
活动与探究
1．当一条直线上有n个点时，则有几条线段？有几条射线？
过程：让学生探索规律：（画图、总结）
当一条直线上有1个点时，只有2条射线；
当一条直线上有2个点时，有4条射线，有1条线段；
当一条直线上有3个点时，有6条射线，有3条线段．（线段的条数：3=1+2）
当一条直线上有4个点时，有8条射线，有6条线段．（线段的条数：6=1+2+3）
当一条直线上有5个点时，有10条射线，有10条线段．（线段的条数：10=1+2+3+4）
……
当一条直线上有n个点时，有2n条射线，有［1+2+3+…+（n-2）+（n-1）］条线段，即
2 2
)1( n n ． 结果：当一条直线上有n 个点时，有2n 条射线，有2
1n （n -1）条线段．。

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直线、射线、线段教材分析本节课学习的是直线、射线、线段的概念、性质、表示方法及画法，这些内容是几何学习的重要基础,也是后续图形学习不可或缺的前提条件．直线、射线、线段是最简单、最基本的图形，是研究复杂图形如三角形、四边形等的基础．从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识，因此本节课的学习起着奠基的作用．直线、射线、线段的概念学生在前面两个学段已经学习过，因此教科书并没有从它们的概念开始介绍，而是直接通过思考和画图开门见山地学习直线的基本事实，学生通过动手亲自尝试，得到“两点确定一条直线”这个基本事实．这个基本事实又被称为“直线公理"，非常好地刻画了直线这种最基本的几何图形．接着，教科书介绍了关于直线的基本事实的实际应用，直线的符号表示，以及相交直线的概念．线段和射线是与直线密切相关的两个基本概念，教科书引导学生类比直线学习线段与射线的画法和符号表示,以及直线、线段与射线之间的联系与区别．本节课是实际意义上的几何起始课．学生在前一节的学习中对几何图形的认识更多的停留在形象化的“感性认识”,而中学学段的几何学习更重视严谨的“逻辑论证”．所以从本节课“图形与几何”的教学中应注意督促学生亲自动手落笔画图，而不能仅仅停留在教师的示范上．教学中，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力,逐步适应几何的学习及研究方法．本节课的教学重点是直线的基本事实和直线、射线、线段的表示方法．本节课的教学难点是直线、射线、线段的表示方法及三种数学语言“文字语言、符号语言、图形语言”之间的转换．。

尺规作图所谓尺规作图，就是只准有限次地使用没有刻度的直尺和圆规进行作图。

最早提出几何作图要有尺规限制的是古希腊的哲学家安那萨哥拉斯。

他因政治上的纠葛，被关进监狱，并被处死刑.传说，在监狱里，他思考化圆为方以及其它有关问题，用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能用规范的作图工具，只能用一根绳子画图，用随便找来的破木棍、竹片之类作直尺,当然这些“尺”上就不可能有刻度.另外,对他来说，时间是不多了。

因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.后来以理论形式具体明确这个规定的是欧几里得，他在《几何原本》中对作图作了三条规定（公设）。

由于《几何原本》的巨大影响，希腊人所崇尚的尺规作图也一直被遵守并流传下来.尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

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直线、射线、线段重难点冲破1．直线的大体事实冲破建议：直线的大体事实：通过两点有一条直线，而且只有一条直线．简单说成：两点确信一条直线．那个大体事实又被称为“直线公理”．那个大体事实是对直线的一个重要刻画，对那个大体事实的表述方式，学生不太熟悉，要使学生清楚“确信”包括两层意思：一层意思是通过两点有一条直线(“有”──存在性)，另一层意思是通过两点只有一条直线(“只有”──唯一性)．教学中，学生通过动手实践自主探讨得出直线的大体事实，明白得“确信”的含义中的存在性与唯一性，并能举出一些实例，说明这一事实在生产生活中的应用．为进一步明白得此大体事实，也能够与通过两点的曲线有无数条的事实作比较，在比较中加深对大体事实的熟悉．例1 如图，通过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是( )．A．线段有两个端点 B．两条直线相交，只有一个交点C．直线是向两边无穷延伸的 D．两点确信一条直线解析：通过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线此操作的依据是“两点确信一条直线”．故此题选择D．2．直线、射线、线段的联系与区别冲破建议：直线、射线、线段是相近的概念，学生容易混淆，要在温习前面知识的基础上，说明射线和线段是直线的一部份，指出它们的联系；再从端点个数和延伸情形等方面来分析它们的区别．图形表示方法延伸性端点个数有无长度作法直线直线AB(或直线BA)直线向两端无限延伸0个无过点A、B作直线AB射线射线OA射线向一端无限延伸1个无以A为端点作射线AB线段线段AB (或线段BA)线段不可延伸2个有连接点A、B教学直线、射线、线段的画法时，要让学生把握：在画线段时，不要向任何一边延伸；画射线时，要向一旁延伸；画直线时，要向两边延伸．例2．观看下边的图形，以下说法中正确的个数是( )．（1）直线BA和直线AB是同一条直线；（2）射线AC和射线AD是同一条射线；（3）线段BD和DB是两条不同的线段；A．0个 B．1个 C．2个 D．3个解析：此题考查直线、射线、线段的表示．（1）直线没有端点，因此“直线BA和直线AB是同一条直线”正确；（2）射线AC和射线AD都是以A为端点，同一方向的射线，因此“射线AC和射线AD是同一条射线”正确；（3）线段BD和DB是一条线段的不同表示方式，因此此种说法错误；因此共有2个正确．应选C．例3 如图，关于直线AB、线段CD、射线EF，其中能相交的是( )．解析：此题考查直线、射线、线段的特点．判定可否相交，取决于各类“线”的特点．因为直线向两方无穷延伸；射线和线段是直线的一部份，射线向一方无穷延伸，线段不延伸．据此可判定选项B中直线AB和射线EF能相交．答案选B．3．图形与语句间的转换冲破建议：图形与语句间的转换是学习几何知识的大体能力．要做到：能按给出的语句画出图形、能用适当的语句表述已给图形．本课时除要把握直线、射线、线段的表示外，还需要把握点和直线的位置关系和两条直线相交的表示等．图形表示点O在直线上(直线经过点O) 点与直线的位置关系点P在直线外(直线不经过点P)两直线相交直线和相交于点O例4如下图，用适当的语句描述图形．解析：此题考查将图形语言转换为符号语言．图(1):点A、B、C三点在同一条直线上，或点A在直线BC上，或点B在直线AC上，或点C在直线AB上；图(2):直线AB、CD、EF交于点O．例5 如下图，平面上有三点A、B、C．①按以下语句画出图形；a．画直线AB；b．画射线AC；c．连接BC；②指出图中有几条线段；③指出图中有几条射线，并写出其中能用字母表示的射线．解析：此题综合考查语句与图形之间的转换．①如下图：②图中有3条线段，别离为线段AB、AC、BC；③图中有6条射线，能用字母表示的射线有：射线AB、BA、AC．。