2019-2020学年山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题(2019年10月12日)

A . 1: 2: 3B . 2: l : 32019— 2020学年度枣庄市滕州第一学期初三期末考试初中数学数学试卷、选择题：每题 3分，共45分。

1 •以下方程中，是一元二次方程的是A • x=2y — 3B • 2〔 x+1〕=32.至U 三角形各顶点的距离相等的点是三角形A •三条角平分线的交点 C .三边的垂直平分线的交点3・甲、乙两地相距60km ，那么汽车由甲地行驶到乙地所用时刻 y 〔小时〕与行驶速度x 〔千米/时〕之间的函数图像大致是4.以下命题中，不正确的选项是A •顺次连结菱形各边中点所得的四边形是矩形B •有一个角是直角的菱形是正方形C ・对角线相等且垂直的四边形是正方形D •有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 5•电影院呈阶梯或下坡形状的要紧缘故是A .为了美观B .减小盲区C .增大盲区D .盲区不变BC=4 .那么 AE : EF : FB=〔C . x 2+3x — 1 = x 2+1D . x 2=9B •三条高的交点 D •三条中线的交点6.如以下图所示, 在平行四边形 ABCD 中，CE 是/ DCB 的平分线,F 是AB 的中点，AB=6 ,〕甘A .〔 2，6〕B .〔 2, 一 6〕C .〔4，一 3〕D 〔 3，一 4〕&假设菱形的较长对角线为24cm ，面积为120cm 2,那么它的周长为 A . 50cmB . 51cmC . 52cmD . 56cm9.如以下图，在 Rt △ ABC 中，/ C=900,/ B=22. 5°, DE 垂直平分AB 交BC 于E ,假设 BE=2 . 2 .那么 AC=B . 2C . 310 .在厶ABC 中，a= 2 , b= 6 , c=2、2，那么最大边上的中线长为A .2 B . . 3C . 2D .以上都不对11. 一件产品原先每件的成本是 100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，那么平均每次降低成本A . 8. 5%B . 9%C . 9. 5% .D . 10%k12 .函数y = —〔 k 工0〕的图象过点〔2，一 2〕，那么此函数的图象在平面直角坐标系中的xA .第一、三象限B .第三、四象限C .第一、二象限D .第二、四象限13 .如以下图，P 是反比例函数的图象上的一点，过点 P 分不向x 轴、y 轴作垂线，所得到的图中的阴影部分的面积为6，那么该反比例函数的表达式为66^33A . y =—B . y =C . y =—D . y =x x xx14 .如以下图，图中的两个转盘分不被平均地分成 5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在奇数上的概率是C . 3: 2: 17•假设点〔3, 4〕在反比例函数的图象上，那么此反比例函数必通过点x2331A .B .C .D .—5 10 20 5115. 假设点A 〔一 2,y i 〕、B 〔一 1 , y 2〕、C 〔 1, y 3〕在反比例函数 y =——的图像上，那么x16. ________________________________________________________________________ 关于x 的一元二次方程〔a-1〕x 2 —x+a 2—仁0的一个根是0，那么a 的值为 _____________________ 17. 小亮和他弟弟在阳光下散步，小亮的身高为1.75米，他的影子长 2米。

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期周末提优卷九年级数学试题（2020年10月17日）
一、单选题
1．下列各组线段中，长度成比例的是（）
A．2cm、3cm、4cm、1cm B．1.5cm、2.5cm、4.5cm、6.5cm
C．1.1cm、2.2cm、3.3cm、4.4cm D．1cm、2cm、2cm、4cm
2．如图，AD∥BE∥CF，点B，E分别在AC，DF上，DE＝2，EF＝AB＝3，则BC长为（）
A．B．2 C．D．4
3．已知2x=3y(y≠0)，则下面结论成立的是（）
A．B．
C．D．
4．若x：（x+y）＝3：5，则x：y＝（）
A．B．C．D．
5．如图，在正方形网格上，与△ABC相似的三角形是（）
A．△AFD B．△FED C．△AED D．不能确定
6．如果实数m¹n，且，则m+n=（）
A．6 B．7 C．8 D．9
7．在一张比例尺为的地图上，量得、两地的距离是5，那么、两地的实际距
离是（）
A．B．
C．D．
8．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）
A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC
9．如图，在△ABC中，DE∥AB，且＝，则的值为（）
A．B．C．D．
10．如图，在中，点在边上，，连接交于点，则为（）
A ．B．C．D．
11．要制作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边长分别为，和，另一个三
角形的最短边长为2.5 cm，则它的最长边为（）
A．3cm B．4cm C．4.5cm D．5cm。

2019—2020学年度滕州市第一学期初三期末考试初中数学第一次调研考试数学试题本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分，全卷总分值120分，考试时刻120分钟。

第一卷(选择题 共45分)本卷须知：1．答第一卷前。

考生务必将自己的姓名、准考证号写在卷Ⅱ的密封线内； 2．每题选出答案后，把答案填入卷Ⅱ的方格中； 3．考试终止后。

请监考人员将第二卷收回．一、选择题：每题3分，共45分．在每题给出的四个选项中。

只有一项为哪一项符合题目要求的。

1．一元二次方程032=-x x 的根是A ．x =3B ．x 1=0，x 2=－3C ．x 1=0，x 2=3D ．x 1=0，x 2=32．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线交AB 于点D ，交BC 于点E ，AE 平分∠BAC ，那么以下关系式中不成立的是A ．∠B=∠CAEB ．∠DEA=∠CEAC ．∠B=∠BAED ．AC=2EC3．以下讲法中，错误的选项是 A ．菱形的四条边都相等B ．对角线互相垂直的平行四边形是正方形C ．四个角都相等的四边形是矩形D ．等腰梯形的对角线相等 4．点A(4，9)在反比例函数y=xk(0≠k )的图象上，那么在此函数图象上的点是 A ．(－4，9) B ．(4，一9) C ．(2，18)D ．(2，一18)5．反比例函数xk y 2-= (k 为常数，0≠k )的图象位于A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m 3)的反比例函数，其图象如下图．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应A ．不大于3524m 3B ．不小于3524m 3C ．不大于3724m 3D ．不小于3724m 37．把R t △ABC 各边的长度都扩大3倍得R t △A’B’C’，那么锐角A ，A’的余弦值的关系为A ．cos A=3cosA’B ．3cosA=cosA’C ．cosA=cosA’D ．不能确定8．飞机于空中某处A 探测到地平面目标B ，现在从飞机上看目标B 的俯角为30°，飞机的飞行高度为1200米，那么现在飞机到目标B 的距离为 A ．1200米B ．2400米C ．4003米D ．12003米9．假设关于x 的方程0cos 22=+-αx x 有两个相等的实数根，那么锐角α为 A ．30° B ．45° C ．60° D ．75°10．将一个转盘平均分成六份，分不是红、黄、蓝、白、黑、绿，转动转盘两次，能配成紫色的概率是(红、蓝配出紫色) A ．31B ．61 C ．121 D ．181 11．函数ax ax y +=2与函数xay =(a <0)，那么它们在同一坐标系中的大致图象是12．二次函数5)4(212+-=x y 的图象的开口方向、对称轴、顶点坐标分不是 A ．向上，直线x =4，(4，5)B ．向上，直线x =－4，(－4，5)C ．向上，直线x =4，(4，一5)D ．向下，直线x =－4，(一4，5)13．如图，二次函数342+-=x x y 的图象交x 轴于A ，B 两点，交y 轴于C 点，那么△ABC 的面积为A ．6B ．4C ．3D ．114．有三个二次函数，甲：12-=x y ，乙：12+-=x y ，丙：122-+=x x y ，那么以下表达中正确的选项是A ．甲的图形通过适当的平移后，能够与乙的图形重合B ．乙的图形通过适当的平移后，能够与丙的图形重合C ．甲的图形通过适当的平移后，能够与丙的图形重合D ．甲，乙，丙三个图形通过适当的平移后，都能够重合 15．依照下表中的规律，从左到右的空格中应依次填空的数字是000110010111001101A 第二卷(非选择题，共75分)本卷须知：1．第二卷用蓝色钢笔或圆珠笔直截了当答在试卷上；2．答卷前将密封线内的项目填写清晰．二、填空题：本大题共6小题，每题3分。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题（2019年11月28日）一、单选题1．如图，一辆小车沿坡度为的斜坡向上行驶13米，则小车上升的高度是（）A．5米B．6米C．6.5米D．12米2．如图，在中，，于点．若，，则的长为( )A．12 B．10 C．6 D．53．如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则（）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，则AB的长为( )A．2B．3C．4 D．35．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝1，AB＝2，则下列结论正确的是( )A．sinA＝B．tanA＝C．cosB＝D．tanB＝6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sin∠A＝，则cos∠A的值为( )A．B．C．D．7．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（）米．A．75•sin55°B．75•cos55°C．75•tan55°D．8．将一矩形纸片ABCD沿CE折叠，B点恰好落在AD边上的F处，若AB∶BC＝4∶5，则cos∠AFE的值为( )A．4∶5 B．3∶5 C．3∶4 D．9．已知α是锐角，cosα＝，则tanα的值是( )A．B．2C．3 D．10．如图，延长Rt△ABC斜边AB到点D，使BD＝AB，连结CD.若tan∠BCD＝，则tanA＝( )A．B．C．1 D．11．如图，在△ABC中，cosB＝，sinC＝，AC＝5，则△ABC的面积是( )A．B．12 C．14 D．2112．在Rt△ABC中，∠C＝Rt∠，给出下列结论：①sinA＝cosB；②sin2A+cos2A＝1；③tanB＝；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③二、填空题13．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝_____．14．三角形在正方形网格中的位置如图所示，则∠C的值是_______.15．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，tanC＝，∠BAC＝105°，AC＝2，那么BC的长度为_____．16．如图，航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为45°，测得底部C的角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为80m，那么该建筑物的高度BC为_____m（结果保留根号）．17．已知等腰三角形的腰长为6，面积为9，那么顶角的度数为_____．18．如图，某一时刻一根2米长的竹竿EF影长GE为1.2米，此时，小红测得一棵被风吹斜的杨树与地面成30º角，树顶端B在地面上的影子点D与B到垂直地面的落点C的距离是3.6米，则树长AB等于________米。

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期周末提优卷九年级数学试题（2020年9月25日）一、单选题1．关于x的一元二次方程没有实数根，则k的最小整数值是（）A．1 B．2 C．3 D．42．已知，那么的值是（）A．3 B．-4 C．3或-4 D．-3或43．等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的两个根，则k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．184．一元二次方程x2+kx﹣3=0的一个根是x=1，则另一个根是（）A．3 B．﹣1 C．﹣3 D．﹣25．已知，，则的值（）A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定6．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则x2+y2的值是（）A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-27．某公司2020年3月份营业额为60万元，5月份营业额达到100万元，设该公司这两个月的月平均增长率为x．应列方程是( )A．60（1+x）=100 B．60（1+x）2=100C．60（1+x）+60（1+x）2=100 D．60+60（1+x）+60（1+x）2=1008．一元二次方程根的情况是（）A．无实数根B．有两个正根C．有一个正根，一个负根D．有两个负根9．设x1，x2是一元二次方程x2﹣2x﹣5＝0的两根，则x12+x22的值为（）A．6 B．8 C．14D．1610．若a+c=b，那么方程ax2+bx+c=0（a≠0）必有一根是（）A．1 B．﹣1 C．±1D．011．已知，满足方程，则（）A．B．C．D．12．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长为方程y2﹣7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．8 B．20 C．8或20 D．10二、填空题13．一元二次方程与的所有实数根的和等于_____．14．已知实数a，b满足等式a2﹣2a﹣1＝0，b2﹣2b﹣1＝0，则的值是_____．15．关于的一元二次方程的1个根是，则的值是__________．16．如图，要在一块长20米、宽15米的矩形地面上，修建了三条宽度相等的道路（其中两条路与宽平行，一条路与长平行）．若要使剩余部分的面积为208平方米，则道路的宽为_____米．17．对于实数，我们用符号表示两数中较小的数，如.因此， ________；若，则________．18．已知方程可以配成，那么可以配成_____．19．定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“友好方程”．已知关于x的一元二次方程和互为“友好方程”，则m的值为_______．20．若，则的值为_______．三、解答题21．先化简，再求值：（+2-x）÷，其中x满足x2-4x+3=0．22．选择合适的方法解一元二次方程：（1）4(x﹣5)2＝16；（2）(x+3)(x﹣1)＝5．23．已知关于x的一元二次方程的两个实数根分别是．（1）求m的取值范围；（2）设，当y取得最小值时，求相应的m值，并求出最小值．24．已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC 三边的长．（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题(2020-06-21)一、单选题1．如图，已知AB∥CD，AF交CD于点E，且BE⊥AF，∠BED＝40°，则∠A的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．80°2．已知点关于原点对称的点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示正确的是（）．A．B．C．D．3．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，，则矩形的面积为( )A．B．C．D．4．在一列数：a1，a2，a3，…，a n中，a1＝3，a2＝7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2018个数是( )A．1 B．3 C．7 D．95．一次函数y1 = k1x+b和反比例函数y2 =(k1•k2≠0) 的图象如图所示，若y1＞y2，则x的取值范围是( )A．- 2＜x＜0或x＞1 B．- 2＜x＜1C．x＜- 2或x＞1 D．x＜- 2或0＜x＜16．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是（）A．∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．D．7．关于二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数），下列描述错误的是（）A．当m＝2时，函数的最大值是﹣1B．函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1的图象上C．当﹣1＜x＜2时，y随x的增大而增大，则m的取值范围为m≤2D．当m＝0时，函数图象的顶点及函数图象与x轴的两个交点构成的三角形是等腰直角三角形8．m是方程的一个根，且，则的值为（）A．B．1 C．D．9．如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED＝20°，则∠BCD的度数为( )A．100°B．110°C．115°D．120°10．已知二次函数的图象如图所示，下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（）A．①②B．①③C．①③④D．①②③11．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．将一副三角板（）按如图所示方式摆放，使得，则等于（）A．B．C．D．13．如图，△ABC中，AC＝BC＝3，AB＝2，将它沿AB翻折得到△ABD，点P、E、F分别为线段AB、AD、DB上的动点，则PE+PF的最小值是（）A．B．C．D．14．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，则图中阴影部分的面积为（）A．1+B．2+C．3 D．3–15．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度米与施工时间时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．其中正确的有A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题16．将直线向左平移2个单位，再向下平移4个单位后，得到直线，则直线与轴的交点坐标是______________17．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个红球，4个蓝球．若随机摸出一个蓝球的概率为，则随机摸出一个黄球的概率为__________；18．如图，正方形ABCD的边长是9，点E是AB边上的一个动点，点F是CD边上一点，CF＝4，连接EF，把正方形ABCD沿EF折叠，使点A，D分别落在点A′，D′处，当点D′落在直线BC上时，线段AE的长为_____．19．如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中．点A，B，C，D 都在这些小正方形的格点上，AB、CD 相交于点E，则sin∠AEC的值为_____．20．如图，港口A在观测站O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为 _____km.21．如图，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC，E、F分别为AC、AD上两动点，连接CF、EF，则CF＋EF的最小值为_____．三、解答题22．计算：＋．23．如图，已知三个顶点的坐标分别为，，．(1)请在网格中，画出关于原点对称的；(2)请在网格中，过点画一条直线，将分成面积相等的两部分，与轴相交于点，并写出点的坐标．24．如图，已知A（n，2），B（1，4）是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝的图象的两个交点．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．（3）直接写出kx+b＞时,的取值范围为．25．如图，在矩形ABCD中，点E是对角线AC上一动点，连接BE，作CF⊥BE分别交BE于点G，AB 于点F．（1）如图1，若CF恰好平分∠BCA，求证：△CGE≌△CGB；（2）如图2，若＝，取BC的中点H，连接AH交BE于点P，求证：①AH＝3AP；②BH2＝BF•BA．26．如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC 的中点，连接DE并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若，求AD的长．27．如图，二次函数 (a < 0) 与x 轴交于A、C 两点，与y 轴交于点B，P 为抛物线的顶点，连接AB，已知OA：OC=1:3.（1）求A、C 两点坐标；（2）过点B 作BD∥x 轴交抛物线于D，过点P 作PE∥AB 交x 轴于E，连接DE，①求E 坐标；②若tan∠BPM=，求抛物线的解析式．。

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期周末提优卷九年级数学试题（2020年12月11日）一、单选题1．已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若∠C=90°，则a：b：c为( ) A．B．C．D．1：2：32．的倒数为（）A．2 B．C．D．3．如图，四边形中，，，，分别为，的中点，则（）A．B．2 C．D．4．小明在某个斜坡上，看到对面某高楼上方有一块宜传“中国国际进口博览会”的竖直标语牌．小明在点测得标语牌顶端D处的仰角为，并且测得斜坡的坡度为（在同一条直线上），已知斜坡长米，高楼高米（即米），则标语牌的长是（）米．（结果保留小数点后一位）（参考数据：，，，）A．B．C．D．5．如图，港口在观测站的正东方向，，某船西东从港口出发，沿北偏东方向航行一段距离后到达处，此时从观测站处测得该船位于北偏东的方向，则该船航行的距离（即的长）为（）A．B．C．D．6．如图，在四边形，分别是中点，若，则（）A．B．C．D．7．如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（）A．B．C．D．8．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2AC，则cos A＝（）A．B．C．D．9．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，cos A＝，则cos∠DBE的值是（）A．B．C．D．10．如图，一艘轮船从位于灯塔C的北偏东方向，距离灯塔60海里的小岛A出发，沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔C的南偏东方向上的B处，这时轮船B与小岛A的距离是( )A．海里B．海里C．120海里D．60海里11．在△ABC中，若，则∠C的度数是（）A．45°B．60°C．75°D．105°12．周末小李带妹妹游览校园，如图所示，在学校门口点观察到刻有校名的牌坊底部的仰角为24°，牌坊顶部的仰角为39°，测得斜坡的坡面距离，斜坡的坡度．则牌坊的高度是（）米．（参考数据，，；，；结果保留到0.1）A．11.7 B．12.8 C．15.6 D．24.0二、填空题13．在Rt△ABC中，若∠C=90°，cosA=，则sinA=________．14．在直角三角形ABC中，角C为直角，锐角A的余弦函数定义为_____，写出sin70º、cos40º、cos50º的大小关系__________．15．小明在热气球上看到正前方横跨河流两岸的大桥，并测得、两点的俯角分别为45°、35°．已知大桥与地面在同一水平面上，其长度为，求热气球离地面的高度_________．（结果保留整数）（参考数据：，，）16．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，若点正好在的延长线上，则的值为___________．17．如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若S正方形ABCD∶S正方形EFGH＝9∶1，则＝____________．18．如图，矩形ABCD中，点E在边AB上．将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F 处．若AE＝10，BF＝6，则tan∠ADE＝_____．三、解答题19．计算：2cos60°+﹣（π﹣3.14）0+（﹣1）2020．20．甲、乙两位同学要测量某铜像的高度．他们分别在A，B两处用高度为1.8m的测角仪测得铜像顶部C的仰角分别为30º，60º，两人间的水平距离AB为10m，求该铜像的高度CF（结果保留根号）．21．良好的坐姿习惯有利于青少年骨骼生长，有利于身体健康，那么首先要有正确的写字坐姿，身体上半部坐直，头部端正、目视前方，两手放在桌面上，两腿平放，胸膛挺起，理想状态下，如图①，将图①中的眼睛记为点，腹部记为点，笔尖记为点，且与桌面沿的交点记为点，已知，点到的距离为23cm，．（1）求的度数（2）老师发现小亮同学写字姿势不正确，眼睛倾斜到图2的点，点恰好在的垂直平分线上，且，于是要求其纠正为正确的姿势，求眼睛所在的位置上升的距离（结果精确到1cm）22．如图，矩形中，，，点在边上，与点、不重合，过点作的垂线与的延长线相交于点，连结，交于点．（1）当为的中点时，求的长；（2）当是以为腰的等腰三角形时，求．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（）A．B．C．D．2．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（）A．B．C．5 D．73．将一个边长为4cn的正方形与一个长，宽分別为8cm，2cm的矩形重叠放在一起，在下列四个图形中，重叠部分的面积最大的是（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（）A．2 B．3 C．4 D．55．若关于x的一元二次方程有两个不相等实数根，那么k的取值范围是（）A．k＞－且k≠0B．k＞－且k≠0C．k≥－且k≠0D．k＜－且k≠06．若|x2﹣4x+4|与互为相反数，则x+y的值为（）A．3 B．4 C．6 D．97．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（80﹣x）+x2=7644C．（80﹣x）(100-x)=7644 D．100x+80x=3568．设a，b是方程x2+x﹣2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20209．如图，将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的，称为第次操作，折痕到的距离记为；还原纸片后，再将沿着过中点的直线折叠，使点落在边上的处，称为第次操作，折痕到的距离记为；按上述方法不断操作下去…，经过第次操作后得到的折痕，到的距离记为，若，则的值为（）A．B．C．D．10．如图，，，分别垂直于直线，如果，，那么（）A．16 B．20 C．40 D．60二、填空题11．如图，将菱形纸片ABCD折迭，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第二学期周末提优卷九年级数学试题一、单选题1．下列因式分解正确的是（）A．B．C．D．2．若代数式在实数范围内有意义，则一次函数的图象可能是（）A．B．C． D．3．如图，在矩形ABCD中，AD=3，M是CD上的一点，将△ADM沿直线AM对折得到△ANM，若AN 平分∠MAB，则折痕AM的长为（）A．3 B．2C．3D．64．如果，则a的取值范围是（）A．B．C．D．5．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD交BC于E.若AB＝6，BC＝8，则△BOE的周长为（）A．12 B．C．15 D．6．甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为20km．他们前进的路程为s(km)，甲出发后的时间为t(h)，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示．根据图象信息，下列说法正确的是（）A．甲的速度是4km/h B．乙的速度是10km/hC．乙比甲晚出发1h D．甲比乙晚到B地3h7．当时，代数式的值是7，则当时，代数式的值是( ) A．B．7 C．3 D．18．如图，在中，点为的内心，，，，则的面积为（）A．3 B．2 C．D．9．如图，已知在⊙A中，B、C、D三个点在圆上，且满足∠CBD＝2∠BDC．若∠BAC＝44°，则∠CAD的度数为（）A．68°B．88°C．90°D．112°10．如图，在中，点，，分别在边上，若，，则下面所列比例式中正确的是（）A．B．C．D．11．已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（）A．B．C．且D．12．如图，⊙O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若∠ABC=30°，则弦AB的长为（）A．B．5 C．D．513．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，且a>b>c，a＋b＋c＝0，有以下四个命题，则一定正确命题的序号是（）①x=1是二次方程ax2＋bx＋c=0的一个实数根；②二次函数y＝ax2＋bx＋c的开口向下；③二次函数y＝ax2＋bx＋c的对称轴在y轴的左侧；④不等式4a+2b+c>0一定成立．A．①②B．①③C．①④D．③④14．如果a2+2a﹣3=0，那么代数式（a）•的值是（）A．3 B．﹣1 C．1 D．﹣315．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于点A、B两点，若点A的坐标为（2，1），则点B的坐标是（）A．（1，2）B．（－2，1）C．（－1，－2）D．（－2，－1）二、填空题16．若二次函数的对称轴为直线，则关于的方程的解为______．17．已知分别切于点，为上不同于的一点，，则的度数是_______．18．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，菱形OABC的对角线OB在x轴上，顶点A在反比例函数y=的图像上，则菱形的面积为_______．19．（2011贵州安顺，17，4分）已知：如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，则P点的坐标为．20．如果，那么代数式的值是_____________．21．如图，已知正方形ABCD，以AB为边向外作等边三角形ABE，CE与DB相交于点F，则∠AFD的度数____．三、解答题22．先化简，再求值：，其中．23．如图，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且∠PAE=∠E，PE交CD于点F．（1）求证：PC=PE；（2）求∠CPE的度数.24．某数学小组到人民英雄纪念碑站岗执勤，并在活动后实地测量了纪念碑的高度，方法如下：如图，首先在测量点A处用高为1.5m的测角仪AC测得人民英雄纪念碑MN项部M的仰角为37°，然后在测量点B处用同样的测角仪BD测得人民英雄纪念碑MN顶部M的仰角为45°，最后测量出A，B两点间的距离为15m，并且N，B，A三点在一条直线上，连接CD并延长交MN于点A．请你利用他们的测量结果，计算人民英雄纪念碑MN的高度．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan35°≈0.75）25．如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y＝（x＞0）的图象交于点A（m，2），B（2，n）．过点A作AC平行于x轴交y轴于点C，在y轴负半轴上取一点D，使OD＝OC，且△ACD的面积是6，连接BC．（1）求m，k，n的值；（2）求△ABC的面积．26．如图，AB是⊙O的直径，点C是的中点，连接AC并延长至点D，使CD＝AC，点E是OB上一点，且，CE的延长线交DB的延长线于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）当OB＝2时，求BH的长．27．如图，抛物线y＝ax2+bx﹣2与x轴交于两点A（﹣1，0）和B（4，0），与Y轴交于点C，连接AC、BC、AB，（1）求抛物线的解析式；（2）点D是抛物线上一点，连接BD、CD，满足，求点D的坐标；（3）点E在线段AB上（与A、B不重合），点F在线段BC上（与B、C不重合），是否存在以C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请直接写出点F的坐标，若不存在，请说明理由．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学第一学期期末复习练习题九年级数学一、单选题1．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( )A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)2．如图所示，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=3，EF=4，那么线段AD与AB的比等于（）A．25：24 B．16：15 C．5：4 D．4：33．如图，在△ABC中，点D在BC边上，连接AD，点G在线段AD上，GE∥BD，且交AB于点E，GF∥AC，且交CD于点F，则下列结论一定正确的是（）A．B．C．D．4．如图，▱ABCD中，E为AD的中点．已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为( )A．S B．2S C．3S D．4S5．不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）A．B．C．D．6．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17．要组织一次篮球比赛，赛制为主客场形式(每两队之间都需在主客场各赛一场)，计划安排30场比赛，设邀请x个球队参加比赛，根据题意可列方程为( )A．x(x﹣1)＝30 B．x(x+1)＝30C．＝30 D．＝308．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹竿的长为（）A．五丈B．四丈五尺C．一丈D．五尺9．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变10．若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象可能是（）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，将一块含有角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点的对应点的坐标为（）A．B．C．D．12．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②当x＞﹣1时，y随x增大而减小；③a+b+c＜0；④若方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，则m＞2；⑤3a+c＜0．其中正确结论的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题13．如图，四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件_____．14．已知一元二次方程x2－4x－3＝0的两根为m，n，则－mn＋= ．15．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴和y轴上，并且OA＝5，OC＝3．若把矩形OABC 绕着点O逆时针旋转，使点A恰好落在BC边上的A1处，则点C的对应点C1的坐标为_____．16．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO=90°，OA与反比例函数y=的图象交于点D，且OD=2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C．若S四边形ABCD=10，则k的值为．17．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．18．某一型号飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）与滑行时间x（单位：s）之间的函数关系式是y=60x﹣1.5x2，该型号飞机着陆后滑行m才能停下来．三、解答题19．某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．（1）小丽参加实验A考查的概率是；（2）用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；（3）他们三人都参加实验A考查的概率是．20．已知关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2=0①有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）设方程①的两个实数根分别为x1，x2，当k=1时，求x12+x22的值．21．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B 出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．22．如图，一次函数y=x+4的图象与反比例函数y=（k为常数且k≠0）的图象交于A（﹣1，a），B两点，与x轴交于点A．（1）求此反比例函数的表达式；（2）若点P在x轴上，且S△ACP=S△BOC，求点P的坐标．23．如图，甲船在港口P的南偏东60°方向，距港口30海里的A处，沿AP方向以每小时5海里的速度驶向港口P；乙船从港口P出发，沿南偏西45°方向驶离港口P．现两船同时出发，2小时后甲船到达B处，乙船到达C处，此时乙船恰好在甲船的正西方向，求乙船的航行距离.(，，结果保留整数)．24．如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．（1）求二次函数的表达式；（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB 面积最大，试求出最大面积．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第7周）一、选择题1．若，则的值为（）A. 1B.C.D.2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则图中相似三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对3．如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，DE：EC=2:3，则S△DEF:S=（）△ABFA．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：254．如图，在中，点是边上的一点，，，，则边的长为( )A．B．C．D．5．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是( )A．∠B＝∠D B．∠C＝∠AEDC．＝D．＝6．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”.Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A．1条B．2条C．3条D．4条7．如图，在正方形ABCD中，G为CD的中点，连结AG并延长，交BC边的延长线于点E，对角线BD 交AG于点F，已知AE=12，则线段FG的长是（）A．2 B．4 C．5 D．68．如图，中，，，，点为上的一个动点，过点画于点，于点，当点由向移动时，四边形周长的变化情况是( )A．逐渐变小B．逐渐变大C．先变大后变小D．不变9．如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（）A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：2510．下列四个三角形中，与图中的三角形相似的是（）A．B．C．D．11．将一副三角尺如图叠放在一起，则的值是（）A．B．C．D．12．如图△ABC中，分别延长边AB，BC，CA，使得BD＝AB，CE＝2BC，AF＝3CA，若△ABC的面积为1，则△DEF的面积为( )A．12 B．14 C．16 D．1813．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于O，若，则的值为（）A．B．C．D．14．如图，△ABO放大后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′，点A、B、A′、B′均在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为A．B．C．D．15．如图，△ABC中，∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，BM，CN交于点O，连接MN．下列结论：①∠AMN=∠ABC；②图中共有8对相似三角形；③BC=2MN．其中正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．0个二、填空题16．如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形，且位似比为1：3，已知点A的坐标为（1，2），则点C的坐标是___．17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝2cm，DB＝6cm，则CD＝___．18．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形ABOC是矩形，点A在y轴上,若点C的坐标为(1,2)，则点B的坐标为________.19．如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，若△AEF的面积为5cm2，则平行四边形ABCD的面积是_____cm2．20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF 中点，则AM的最小值为_____．21．如图：在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是对角线BD上一动点(不与点B、D重合)，过点E的直线MN交AD于M，交BC于N，将矩形沿MN折叠，使得点A、B的对应点G、F分别在直线AD与BC上，当△DEF为直角三角形时，FN的长为____三、解答题22．如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点A．(1)求证：；(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.23．已知：如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且∠ABE =∠ACD，BE、CD交于点G．（1）求证：△AED∽△ABC；（2）如果BE平分∠ABC，求证：DE=CE．24．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H.（1）求证：AG＝CH.（2）已知EB：BC=1：4，且S△BEG=2，求平行四边形ABCD的面积.25．已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BC=3cm，AC=3cm，点P由B点出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为2cm/s；点Q由A点出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为cm/s；若设运动的时间为t(s)(0＜t＜3)，解答下列问题：(1)如图①，连接PC，当t为何值时△APC∽△ACB，并说明理由；(2)如图②，当点P，Q运动时，是否存在某一时刻t，使得点P在线段QC的垂直平分线上，请说明理由；(3)如图③，当点P，Q运动时，线段BC上是否存在一点G，使得四边形PQGB为菱形？若存在，试求出BG长；若不存在请说明理由．。

山东省滕州市张汪二中2020-2021学年度第一学期单元测试卷九年级数学第一章：特殊平行四边形一、单选题1．有以下4个命题，其中正确的命题有（）①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③两条对角线互相垂直的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，在菱形ABCD中，M、N分别在AB、CD上，且AM=CN，MN与AC交于点O，连结BO．若∠DAC=38°，则∠OBC的度数为（）A．B．C．D．3．如图，将一张矩形的纸对折，旋转90°后再对折，然后沿着下图中的虚线剪下，则剪下的纸片打开后的形状一定为（）A．三角形B．菱形C．矩形D．正方形4．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O,CE∥BD, DE∥AC , AD＝2, DE＝2,则四边形OCED 的面积为（）A．2B．4 C．4D．85．如图，在中，是的中点，则下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．6．如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是( )A．24 B．16 C．D．7．如图，菱形ABCD的边长为4，∠DAB=60°，E为BC的中点，在对角线AC上存在一点P，使△PBE 的周长最小，则△PBE的周长的最小值为( )A．B．C．D．8．如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，点E在AD上，且AE＝4cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE 翻折，点A恰好落在EC上的点处，则BC的值为（）A．8cm B．6cm C．12cm D．10cm9．如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（）A．30°B．45°C．60°D．75°10．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为( )A．4.8cm B．5cm C．9.6cm D．10cm11．如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A．B．C．3 D．612．如图，已知正方形ABCD边长为1，，，则有下列结论：①；②点C到EF的距离是2-1；③的周长为2；④，其中正确的结论有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题13．如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，AB＝4，则□ABCD的面积等于________．14．如图，点P是矩形ABCD对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、DC于点E、F，连接PD、PB，AE＝2，PF=4，则图中阴影部分的面积为________．15．如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP = BC，则∠DCP度数是_________．16．用边长为1的正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一座桥，则桥中阴影部分的面积为原正方形面积的__________．17．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，则图中五个小矩形的周长之和为________．18．如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为_____．三、解答题19．如图，△ABC中，AB＝BC，过点A作BC的平行线与∠ABC的平分线交于点D，连接CD．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）连接AC与BD交于点O，过点D作DE⊥BC的延长线交于E点，连接EO，若BC＝，AC＝2，直接写出OE的长．20．如图，点A在∠MON的边ON上，AB⊥OM于B，AE=OB，DE⊥ON于E，AD=AO，DC⊥OM 于C．(1)求证：四边形ABCD是矩形；(2)若DE=3，OE=9，求AB、AD的长；21．如图，矩形ABCD的长为8，宽为6，现将矩形沿对角线BD折叠，C点到达C′处，C′B交AD于E．（1）判断△EBD的形状，并说明理由；（2）求DE的长．22．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．23．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，分别过点C、D作CF∥BD，DF∥AC，连接BF交AC于点E．（1）求证：△FCE△BOE；（2）当∠ADC＝90°时，判断四边形OCFD的形状？并说明理由．24．如图，在中，，，，点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，同时点从点出发沿方向以秒的速度向点匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点、运动的时间是秒（）．过点作于点，连接，．（1）求证：；（2）当时，四边形是什么四边形？请说明理由（3）在运动过程中，四边形能否为正方形？若能，求出的值；若不能，请说明理由．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（2019年9月6日）一、选择题1．如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOD=120°，则对角线AC等于（）A. 3B. 4C. 5D. 62．如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC 为菱形，则的长度为（）A. 7B. 9C. 3D. 43．如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，AB=1，∠ABE=45°，则BC的长为（）A. B. 1．5 C. D. 24．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（）A. 2B. 2C. 6D. 85．如图，将五个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，其中点A、B、C、D分别是正方形对角线的交点、如果有n个这样大小的正方形这样摆放，则阴影面积的总和是（）A. B. C. D.6．如图,将长方形ABCD沿AE折叠,使点D落在BC边上的点F,若∠BAF=60°,则∠DAE=( )A. 35°B. 30°C. 15°D. 60°7．如图，丝带重叠的部分一定是（）A. 菱形B. 矩形C. 正方形D. 都有可能8．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（）A. B. C. D.9．如图，以正方形的顶点为直角顶点，作等腰直角三角形，连接、，当、、三点在--条直线上时，若，，则正方形的面积是( )A. B. C. D.10．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠，使点落到上的点处，则的度数是( )A. 25°B. 30°C. 45°D. 60°11．如图，点Р是边长为2的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，的最小值是（）A. 1B.C. 2D.12．如图，在菱形中，分别垂直平分，垂足分别为，则的度数是（）A. 90°B. 60°C. 45°D. 30°, 二、填空题13．如图，菱形的周长是，对角线、相交于点.若，则菱形的面积为_________.14．如图，菱形的对角线、相交于点，过点作直线分别与、相交于、两点，若，，则图中阴影部分的面积等于______.15．如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD=80°，对角线AC，BD相交于点O，点E在AB上，且BE=BO，则∠EOA=___________°.16．如图，O是矩形ABCD对角线BD的中点，M是CD的中点，若AB＝12，AD＝5，则四边形AOMD 的周长是_____．17．如图,将一个矩形纸条沿直线EF折叠,若∠1=40°,则∠2等于___________.18．如图，在△ABC中，AB＝8，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在DE上，且DF＝2FE，当AF ⊥BF时，BC的长是_____．19．如图，是矩形的边上一点，以为折痕翻折，使得点的对应点落在矩形内部点处，连接，若，，当是以为底的等腰三角形时，___________．20．如图1，在正方形中，分别为边上的点，HA=EB=FC=GD，连接，交点为．将正方形沿线段剪开，再把得到的四个四边形按图2的方式拼接成一个四边形．若正方形的边长为，，则图2中阴影部分的面积为______．, 三、解答题21．如图，点 A，B，C，D 依次在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD 的两侧，已知 BE//CF，∠A=∠D，AE=DF．（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形．（2）若 AD=10，EC=3，∠EBD=60°，当四边形 BFCE是菱形时，求 AB 的长．22．在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）判断四边形ABDF的形状，并说明理由；（2）证明四边形ADCF是菱形；（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．23．在四边形ABCD中，AD∥BC，BC⊥CD，AD=6cm，BC=10cm，点E从A出发以1cm/s的速度向D运动，点F从点B出发，以2cm/s的速度向点C运动，当其中一点到达终点，而另一点也随之停止，设运动时间为t.（1）t取何值时，四边形EFCD为矩形？（2）M是BC上一点，且BM=4，t取何值时，以A、M、E、F为顶点的四边形是平行四边形？24．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O．过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两直线相交于点E．（1）求证：四边形OCED是矩形；（2）若CE=1，DE=2，求菱形ABCD的面积。

2019-2020学年山东省滕州市张汪二中第一学期单元测试卷九年级数学试题一、单选题1．下列说法中，不正确的是（）A．对角线互相垂直的平行四边形是菱形, B．对角线垂直的矩形是正方形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形, D．一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形2．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝7，BD＝4，CD＝3，E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH的周长为( )A．12, B．14, C．24, D．213．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE=2，则AE的长为（）A. 5B.C. 7D.4．如图，剪两张对边平行的纸条随意交叉叠放在一起，转动其中一张，重合部分构成一个四边形，则下列结论中不一定成立的是( )A．∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD, B．AB=BCC．AB=CD，AD=BC, D．∠DAB+∠BCD=180°5．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点(且点P不与点B、C重合)，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F，M为EF中点.设AM的长为x，则x的取值范围是( )A．4≥x＞2.4, B．4≥x≥2.4, C．4＞x＞2.4, D．4＞x≥2.46．如图，在任意四边形ABCD中，AC，BD是对角线，E、F、G、H分别是线段BD、BC、AC、AD上的点，对于四边形EFGH的形状，某班的学生在一次数学活动课中，通过动手实践，探索出如下结论，其中错误的是（）A. 当E，F，G，H是各条线段的中点时，四边形EFGH为平行四边形B. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AC⊥BD时，四边形EFGH为矩形C. 当E，F，G，H是各条线段的中点，且AB=CD时，四边形EFGH为菱形D. 当E，F，G，H不是各条线段的中点时，四边形EFGH可以为平行四边形7．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（）A．45°, B．15°, C．10°, D．125°8．如图所示，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在点的位置．若，则等于（）A. B. C. D.9．如图，把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′，则它们的公共部分的面积等于（）A．, B．, C．, D．10．如图，在正方形ABCD的外侧,作等边△ADE，AC与BE相交于点F，则∠BFC的度数为（）A．75°, B．60°, C．55°, D．45°11．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于（）A. 1B.C.D.12．如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右依次记为A1、A2、A3、…、A n，已知第1个正方形中的一个顶点A1的坐标为(1，1)，则点A2019的纵坐标为( )A．2019, B．2018, C．22018, D．2201913．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是线段AD上的动点，PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，则PE+PF 的值为（）A．2, B．4, C．4, D．214．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若，，则FC的长度为A．1, B．2, C．, D．15．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是边AB、AD的中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的面积为A．24, B．20, C．5, D．48, 二、填空题未命名16．如图，公路互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为2.4km，则两点间的距离为______km.17．如图，矩形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝4，则AD=_____．18．如图，若延长正方形ABCD的边BC至点E，使CE=AC，则∠CAE=_________.19．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .20．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BF交AD于点F，FE∥AB．若AB=5，BF=6，则四边形ABEF的面积为________21．如图，、、、分别是四边形各边的中点，若对角线、的长都是，则四边形的周长是______., 三、解答题未命名22．如图，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA(不包括端点)上运动，且满足，．(1)求证：；(2)试判断四边形EFGH的形状，并说明理由．(3)请探究四边形EFGH的周长一半与矩形ABCD一条对角线长的大小关系，并说明理由．23．如图，已知点，分别是平行四边形的边，上的中点，且∠=90°．（1）求证：四边形是菱形；（2）若=4，=5，求菱形的面积．24．如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD（1）判断四边形OCED是什么特殊四边形？并证明你的结论（2）当AB、AD满足什么条件时，四边形OCED是正方形？请说明理由。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪中学周末拓展提高练习九年级数学（第15周）一、选择题1．二次函数y=ax2+bx+c图象经过(0,0)、(−1,−1)、(1,9)三点,下列性质错误的是( )A．开口向上B．对称轴在y轴左侧C．经过第四象限D．当x>0，y随x增大而增大2．抛物线y＝2x2向上平移3个单位，再向右平移2个单位，得到的抛物线是（）A．y＝2（x+2）2﹣3 B．y＝2（x+2）2+3C．y＝2（x﹣2）2﹣3 D．y＝2（x﹣2）2+33．拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为（）米.A．8 B．9 C．10 D．114．抛物线的顶点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．如图所示的二次函数的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：①；②；③；④.你认为其中错误的有（）个.A．1 B．2C．3 D．46．在△ABC中,若|sinA﹣|+(﹣cosB)2=0,∠A,∠B都是锐角,则∠C度数是（）A．75°B．90°C．105°D．120°7．如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB于点E，则tan∠BDE的值等于（）A．B．C．D．8．已知二次函数y=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为（2，0），则它与x轴的另一个交点坐标是（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（2，0）D．（﹣3，0）9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，AB的垂直平分线EF交AC于点D，连接BD，若cos∠BDC ＝，则BC的长是（）A．10 B．8 C．4D．210．已知抛物线与轴交于点，对称轴为直线，与轴交点在和之间（包含这两个点）运动，有如下四个结论：①抛物线与轴的另一个交点是；②点，在抛物线上，且满足，则；③常数项的取值范围是；④系数的取值范围是.上述结论中所有正确结论的序号是（）A．①②③B．②③④C．①③D．①③④11．如图，一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为（）A．米B．米C．米D．米12．如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B，C在同一水平面上），为了测量B，C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则BC两地之间的距离为A．100m B．50m C．50m D．m二、填空题13．将抛物线y＝x2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为_____．14．当﹣2≤x≤1时，二次函数y＝﹣（x﹣m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为_____．15．如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为．16．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．≈1.732，≈1.414）17．如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（如∠O）为60°，A，B，C，D都在格点上，且线段AB、CD相交于点P，则∠APC的正切值为_____．18．如图，直线y1＝kx+n（k≠0）与抛物线y2＝ax2+bx+c（a≠0）分别交于A（﹣1，0），B（2，﹣3）两点，那么当y1＞y2时，x的取值范围是_____．三、解答题19．计算：20．如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，从B点测得D点的仰角α为60°从A点测得D点的仰角β为30°，已知甲建筑物高AB=36米．（1）求乙建筑物的高DC；（2）求甲、乙两建筑物之间的距离BC21．某校数学兴趣小组的同学为了利用所学知识，测量校园内一棵树的高度（如图所示），当这棵树顶点的影子刚好落在旗台的台阶下点处时，他们测得此时树顶点的仰角为；当点的影子刚好落在台阶上点时，树顶点的仰角为，台阶坡度为：3，台阶高度米，点、、在同一水平线上，求树高（测角仪高度忽略不计）．22．某货车销售公司，分别试销售两种型号货车各一个月，并从中选择一种长期销售，设每月销售量为x 辆若销售甲型货车，每月销售的利润为y1(万元)，已知每辆甲型货车的利润为(m+6)万元，(m是常数，9≤m≤11)，每月还需支出其他费用8万元，受条件限制每月最多能销售甲型货车25辆；若销售乙型货车，每月的利润y2(万元)与x的函数关系式为y2=ax2+bx-25，且当x＝10时，y2＝20，当x＝20时，y2＝55，受条件限制每月最多能销售乙型货车40辆．(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式，并确定x的取值范范围；(2)分别求出销售这两种货车的最大月利润；(最大利润能求值的求值，不能求值的用式子表示)(3)为获得最大月利润，该公司应该选择销售哪种货车？请说明理由．23．如图,抛物线y=ax2+bx向上平移2个单位之后,正好与x轴交于A(-3,0),B(1,0)两点,与y轴交于点A．(1)求平移后抛物线的表达式;(2)点Q是直线AC上方的抛物线上一点,过点Q作QE垂直于x轴,若以点B、Q、E为顶点的角形与△AOC 相似,请求出Q点的坐标.24．如图，抛物线y＝ax2+bx+6经过点A（﹣2，0），B（4，0），与y轴交于点C．点D是抛物线上的一个动点，点D的横坐标为m（1＜m＜4），连接AC，BC，DB，DC．（1）求抛物线的解析式.（2）当△BCD的面积等于△AOC的面积的时，求m的值.（3）在抛物线的对称轴上是否存在一点Q，使得△QAC的周长最小，若存在，求出点Q的坐标．。

2019-2020学年度山东省滕州市张汪二中第一学期期中模拟题九年级数学一、单选题1．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．矩形的对角线互相垂直C．一组对边平行的四边形是平行四边形D．四边相等的四边形是菱形2．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）A．10°B．15°C．20°D．25°3．菱形ABCD的面积为120，对角线BD=24，则这个菱形的周长是（）A．64 B．60 C．52 D．504．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（-1，）B．（-，1）C．（-2，1）D．（-1，2）5．已知是关于的方程的一个解，则的值是（）A．2 B．-2 C．1 D．-16．某次足球比赛中，每两个足球队之间要进行一次主场比赛和一次客场比赛，所以共组织了20场比赛，这次比赛共有几个队参加比赛A．10个B．6个C．5个D．4个7．一元二次方程2x2+x﹣3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法确定8．若方程x2 +x-1 = 0的两实根为α、β，那么下列说法不正确的是( ) .A．α+β=-1 B．αβ=-1C．=1 D．α2+β2=19．将方程x2+4x+2=0配方后，原方程变形为（）A．(x+4)2=2 B．(x+2)2=2 C．(x+4)2=－3 D．(x+2)2=－510．已知，则等于（）A．或B．6或1 C．或1 D．2或311．“我的梦，中国梦”这句话六个字中，“梦”字出现的频率是（）A．B．C．D．12．如图，在中，是边上的一点，，则边的长为( )A．2 B．4 C．6 D．813．如图，结合图形及所给条件，图中无相似三角形的是( )A．B．C．D．14．如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF＝45°，AE、AF分别交BD于M、N，连按EN、EF、有以下结论：①AN＝EN，②当AE＝AF时，＝2﹣，③BE+DF＝EF，④存在点E、F，使得NF＞DF，其中正确的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．415．如图，在中，，，则的值是（）A．B．1 C．D．二、填空题16．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件________使其成为菱形（只填一个即可）．17．如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB，BC于点E，F，若AE=4，CF=3，则四边形OEBF的面积为___.18．设，是方程的两个实数根，则的值是________.19．已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．20．在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE= ．21．已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞BP，若AB=4，则AP=____________．三、解答题未命名22．解方程：.23．已知关于的一元二次方程有两个实数根.（1）求的范围；（2）若方程两个实数根为、，且，求的值.24．小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动．该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用、、表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用、表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成．用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中、两个项目的概率．25．某商场销售某种商品，每件成本为30元.经市场调研，售价为40元时，每月可销售200件；售价每涨1元，每月销售量将减少10件.该商场每月要在这种商品上盈利2160元的同时.尽可能的减少库存，那么这种商品售价应该定为多少元？（1）解：方法1：设这种商品的定价为元，由题意，得方程为：；方法2：设这种商品涨了元，由题意，得方程为：；（2）请你选择一种方法，写出完整的解答过程.26．如图，在等腰直角中，，点D在BC边上，过点D作于点E，连接BE交AD于点A．(1)求证：；(2)若点D为BC的中点，BC=4，求BE的长.27．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接C A．（1）求证：△AEF≌△DEB；（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．。

山东省滕州市张汪中学2019-2020学年中考数学模拟试卷一、选择题1．如图，CE 是△ABC 的外角∠ACD 的平分线，若∠B=35°，∠ACE=60°，则∠A=（ ）A.95°B.75°C.35°D.85°2．如图，已知∠ABC=∠BAD ，添加下列条件还不能判定△ABC ≌△BAD 的是（ ）A.∠C=∠DB.∠CAB=∠DBAC.AC=BDD.BC=AD3．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD 与双曲线(0)k y x x=>交于D 、E 两点，将△OCD 沿OD 翻折，点C 的对称C'恰好落在边AB 上，已知OA=3，OC=5，则AE 长为（ ）A ．4B ．259C ．269D ．34．要使有意义，则x 应该满足（ ）A.0≤x≤3B.0＜x≤3且x≠1C.1＜x≤3D.0≤x≤3且x≠15．下列图形中，是轴对称图形，不是中心对称图形的是（ ）A ．正方形B ．正三角形C ．正六边形D ．禁止标志6．“六一”儿童节快到了，小芳的妈妈计划用1000元在唯品会购买价格分别为80元和120元的两种儿童玩具赠送给某幼儿园，则可供小芳妈妈选择的购买方案有A.4种B.5种C.6种D.7种7．如图，是由一个长方体和一个圆锥体组成，则该几何体的左视图是（ ）A. B. C. D.8．如图，四边形ABCD是正方形，直线l1、l2、l3分别通过A、B、C三点，且l1∥l2∥l3，若l1与l2的距离为6，正方形ABCD的面积等于100，l2与l3的距离为（）A．8 B．10 C．9 D．79．如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A．图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B．图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C．图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D．图甲的主视图与图乙的主视图形状相同10．如图，某同学用一扇形纸板为一个玩偶制作一个圆锥形帽子，已知扇形半径OA=13cm，扇形的弧长为10πcm，那么这个圆锥形帽子的高是（）cm．（不考虑接缝）A.5B.12C.13D.1411．如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，∠BAD＝90°，BO＝DO，那么添加下列一个条件后，仍不能判定四边形ABCD是矩形的是( )A ．∠ABC ＝90°B ．∠BCD ＝90°C ．AB ＝CD D ．AB ∥CD 12．若一元二次方程26-0x kx +=的一个根是2x =，则原方程的另一个根是（ ） A ．3x =B ．3x =-C ．4x =D ．4x =- 二、填空题 13．如图，在一张矩形纸片ABCD 中，AB ＝6cm ，点E ，F 分别是AD 和BC 的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C 落在EF 上的点G 处，折痕为BP ．若PG 的延长线恰好经过点A ，则AD 的长为_____cm ．14．在直角坐标系中，直线l ：y 与x 轴交于点B 1，以OB 1为边长作等边△A 1OB 1，过点A 1作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 2，以A 1B 2为边长作等边△A 2A 1B 2，过点A 2作A 1B 2平行于x 轴，交直线l 于点B 3，以A 2B 3为边长作等边△A 3A 2B 3，…，则等边△A 2017A 2018B 2018的边长是_____．15．化简(21++的结果为_____.16．如图，已知矩形ABCD ，AD=9，AB=6，若点G 、H 、M 、N 分别在AB 、CD 、AD 、BC 上，线段MN 与GH 交于点K ．若∠GKM=45°，NM=3GH=__．17．函数y ＝1的自变量x 的取值范围是_____18．如图，边长为1的菱形ABCD 中，∠DAB ＝60度．连接对角线AC ，以AC 为边作第二个菱形ACC 1D 1，使∠D 1AC ＝60°；连接AC 1，再以AC 1为边作第三个菱形AC 1C 2D 2，使∠D 2AC 1＝60°；…，按此规律所作的第n 个菱形的边长为_____．三、解答题19．我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题，大意是说：现有﹣一根上细下粗共九节的竹子，自上而下从第2节开始，每一节与前一节的容积之差都相等，且最上面三节的容积共9升，最下面三节的容积共45升，求第五节的容积，及每一节与前一节的容积之差．请解答上述问题．20．解不等式组211,? 331xx x①②+-⎧⎨+-⎩……请结合题意填空，完成本题的解答。