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第1讲牛顿第一、第三定律【基础梳理】一、牛顿第一定律1．内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．2．意义(1)揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律．(2)揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动状态的原因，而是改变物体运动状态的原因，即产生加速度的原因．二、惯性1．定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．2．量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．3．普遍性：惯性是物体的本质属性，一切物体都有惯性．与物体的运动情况和受力情况无关．三、牛顿第三定律1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的．一个物体对另一个物体施加了力，另一个物体一定同时对这一个物体也施加了力．物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力．2．牛顿第三定律(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一条直线上．(2)表达式：F＝－F′对牛顿第一定律和惯性的理解【知识提炼】1．牛顿第一定律的意义(1)揭示了物体的一种固有属性：牛顿第一定律揭示了物体所具有的一个重要属性——惯性．(2)揭示了力的本质：牛顿第一定律明确了力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，物体的运动不需要力来维持．(3)揭示了物体不受力作用时的运动状态：物体不受力时(实际上不存在)，与所受合外力为零时的运动状态表现是相同的．2．惯性的两种表现形式(1)物体不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．(2)物体受到外力时，惯性表现为运动状态改变的难易程度．惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态容易改变．【跟进题组】1．(2018·北京师大附中模拟)下列关于牛顿第一定律以及惯性概念的说法中，正确的是()A．牛顿第一定律说明，只有不受外力的物体才保持匀速直线运动状态或静止状态B．物体运动状态发生变化则物体一定受到力的作用C ．惯性定律与惯性的实质是相同的D ．物体的运动不需要力来维持，但物体的运动速度越大时其惯性也越大解析：选B .当物体所受的合力为零时，物体也可以处于匀速直线运动状态或静止状态，A 错误；由牛顿第一定律可知，力是改变物体运动状态的原因，B 正确；惯性是物体保持原有运动状态不变的一种性质，惯性定律(即牛顿第一定律)则反映物体在一定条件下的运动规律，C 错误；物体的惯性与运动速度大小无关，D 错误．2．(2018·益阳模拟)亚里士多德在其著作《物理学》中说：一切物体都具有某种“自然本性”，物体由其“自然本性”决定的运动称之为“自然运动”，而物体受到推、拉、提、举等作用后的非“自然运动”称之为“受迫运动”．伽利略、笛卡儿、牛顿等人批判的继承了亚里士多德的这些说法，建立了新物理学；新物理学认为一切物体都具有的“自然本性”是“惯性”．下列关于“惯性”和“运动”的说法中不符合新物理学的是( )A ．一切物体的“自然运动”都是速度不变的运动——静止或者匀速直线运动B ．作用在物体上的力，是使物体做“受迫运动”即变速运动的原因C ．可绕竖直轴转动的水平圆桌转的太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子受到的向外的力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的D ．竖直向上抛出的物体，受到了重力，却没有立即反向运动，而是继续向上运动一段距离后才反向运动，是由于物体具有惯性解析：选C .力不是维持物体运动状态的原因，力是改变物体运动状态的原因，所以当物体不受到任何外力的时候，总保持静止或者匀速直线运动的状态，故选项A 正确；当物体受到外力作用的时候，物体的运动状态会发生改变，即力是改变物体运动状态的原因，故选项B 正确；可绕竖直轴转动的水平圆桌转的太快时，放在桌面上的盘子会向桌子边缘滑去，这是由于“盘子需要的向心力”超过了“桌面给盘子的摩擦力”导致的，故选项C 错误；由于物体具有向上的速度，所以具有向上的惯性，虽然受到向下的重力，但物体不会立刻向下运动，故选项D 正确．对牛顿第三定律的理解【知识提炼】1．作用力与反作用力的“六同、三异、二无关”(1)六同⎩⎪⎨⎪⎧大小相同、性质相同、同一直线同时产生、同时变化、同时消失 (2)三异⎩⎪⎨⎪⎧方向相反不同物体不同效果(3)二无关⎩⎪⎨⎪⎧与物体的运动状态无关与物体是否受其他力无关 2．相互作用力与平衡力的比较(2018·乐山月考)如图所示，甲、乙两人在冰面上“拔河”．两人中间位置处有一分界线，约定先使对方过分界线者赢．若绳子质量不计，冰面可看成光滑，则下列说法正确的是( )A ．甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是一对平衡力B ．甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是作用力与反作用力C．若甲的质量比乙大，则甲能赢得“拔河”比赛的胜利D ．若乙收绳的速度比甲快，则乙能赢得“拔河”比赛的胜利[审题指导] 由于是在冰面上“拔河”，冰面可看成是光滑的，不考虑摩擦力；又因绳子质量不计，则甲对绳的拉力与乙对绳的拉力总是大小相等、方向相反的，再用运动学关系来分析求解．[解析] 甲对绳的拉力与绳对甲的拉力是作用力和反作用力，选项A 错误；绳静止时，甲对绳的拉力与乙对绳的拉力是一对平衡力，选项B 错误；若甲的质量比乙的质量大，则甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界线，故甲能赢得“拔河”比赛的胜利，选项C 正确；收绳速度的快慢并不能决定“拔河”比赛的输赢，选项D 错误．[答案]C应用牛顿第三定律需注意的三个问题(1)定律中的“总是”说明对于任何物体，在任何情况下牛顿第三定律都是成立的．(2)作用力与反作用力虽然等大反向，但因所作用的物体不同，所产生的效果(运动效果或形变效果)往往不同．(3)作用力与反作用力只能是一对物体间的相互作用力，不能涉及第三个物体．【迁移题组】迁移1 作用力与反作用力的关系1.2016年10月17日，中国载人航天飞船神舟十一号由长征2F 遥11火箭发射升空，并进入预定轨道，与天宫二号太空实验室进行对接组成组合体．关于这次飞船与火箭上天的情形叙述正确的是( )A ．火箭尾部向外喷气，喷出的气体反过来对火箭产生一个反作用力，从而让火箭获得了向上的推力B．火箭尾部喷出的气体对空气产生一个作用力，空气的反作用力使火箭获得飞行的动力C．火箭飞出大气层后，由于没有了空气，火箭虽然向后喷气，但也无法获得前进的动力D．飞船进入预定轨道之后，与地球之间不存在相互作用力解析：选A.火箭升空时，其尾部向下喷气，火箭箭体与被喷出的气体是一对相互作用的物体，火箭向下喷气时，喷出的气体同时对火箭产生向上的反作用力，即为火箭上升的推动力，此动力并不是由周围的空气提供的，因而与是否飞出大气层、是否存在空气无关，因而选项B、C错误，选项A正确；火箭运载飞船进入轨道之后，飞船与地球之间依然存在相互吸引力，即飞船吸引地球，地球吸引飞船，这是一对作用力与反作用力，故选项D错误．迁移2用牛顿第三定律转换研究对象2.如图所示为杂技“顶竿”表演，一人站在地上，肩上扛一质量为M的竖直竹竿，当竿上一质量为m的人以加速度a加速下滑时，竿对“底人”的压力大小为()A．(M＋m)gB．(M＋m)g－maC．(M＋m)g＋maD．(M－m)g解析：选B.对竿上的人分析：受重力mg、摩擦力F f，由mg－F f＝ma得F f＝m(g－a)．竿对人有摩擦力，人对竿也有反作用力——摩擦力，且大小相等，方向相反，对竿分析：受重力Mg、竿上的人对竿向下的摩擦力F′f、顶竿的人对竿的支持力F N，有Mg＋F′f＝F N，又因为竿对“底人”的压力和“底人”对竿的支持力是作用力与反作用力，由牛顿第三定律得到竿对“底人”的压力大小F′N＝Mg＋F′f＝(M＋m)g－ma.B项正确．1．(高考北京卷)伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展．利用如图所示的装置做如下实验：小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并沿右侧斜面上升．斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的材料时，小球沿右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3.根据三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是()A．如果斜面绝对光滑，小球将上升到与O点等高的位置B．如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态C．如果小球受到力的作用，它的运动状态将发生改变D．小球受到的力一定时，质量越大，它的加速度越小解析：选A.根据题意，铺垫材料粗糙程度降低时，小球上升的最高位置升高，当斜面绝对光滑时，小球在斜面上没有能量损失，因此可以上升到与O点等高的位置，而B、C、D三个选项，从题目不能直接得出，故选项A正确．2．(2018·杭州模拟)就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是() A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的解析：选C.物体的惯性是物体本身的属性，惯性的大小只与物体的质量有关，与物体的速度无关，故选项C正确，A、B、D错误．3.(2018·台州模拟)如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在冰面上，当其中一个人A从背后轻轻推另一个人B 时，两个人都会向相反方向运动，这是因为A推B时()A．A与B之间有相互作用力B．A对B的作用在先，B对A的作用在后C．B对A的作用力小于A对B的作用力D．A对B的作用力和B对A的作用力是一对平衡力解析：选A.A推B时A与B之间有相互作用力，作用力与反作用力同时产生、大小相等、方向相反，选项A正确，选项B、C、D错误．4.一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示，已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F f，则此时箱子对地面的压力大小为多少？解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，其受重力mg和杆对它竖直向上的摩擦力F f，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′f.故箱子在竖直方向上受力情况如图乙所示，其受重力Mg、地面对它的支持力F N及环对它的摩擦力F′f.由于箱子处于平衡状态，可得：F N＝F′f＋Mg＝F f＋Mg.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，则F′N＝F N＝F f＋Mg.答案：F f＋Mg(建议用时：60分钟)一、单项选择题1．(2018·湖北部分重点中学联考)伽利略和牛顿都是物理学发展史上最伟大的科学家，巧合的是牛顿就出生在伽利略去世后第二年．下列关于力和运动关系的说法中，不属于他们观点的是() A．自由落体运动是一种匀变速直线运动B．力是使物体产生加速度的原因C．物体都具有保持原来运动状态的属性，即惯性D．力是维持物体运动的原因解析：选D.伽利略通过斜面实验以及逻辑推理证明自由落体运动是一种匀变速直线运动，A项不符合题意；牛顿第一定律表明力是产生加速度的原因、惯性是物体的固有属性，B、C项不符合题意；亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，D项符合题意．2．关于惯性的大小，下列说法中正确的是()A．高速运动的物体不容易停下来，所以物体运动速度越大，惯性越大B．用相同的水平力分别推放在地面上的两个材料不同的物体，则难以推动的物体惯性大C．两个物体只要质量相同，那么惯性大小就一定相同D．在月球上举重比在地球上容易，所以同一个物体在月球上比在地球上惯性小解析：选C.惯性是物体的固有属性，只与物体的质量有关，与物体的速度、受力情况和所处位置均无关，故C正确．3．牛顿在总结了C·雷恩、J·沃利斯和C·惠更斯等人的研究结果后，提出了著名的牛顿第三定律，阐述了作用力和反作用力的关系，从而与牛顿第一定律和牛顿第二定律形成了完整的牛顿力学体系．下列关于作用力和反作用力的说法正确的是()A．物体先对地面产生压力，然后地面才对物体产生支持力B．物体对地面的压力和地面对物体的支持力互相平衡C．人推车前进，人对车的作用力大于车对人的作用力D．物体在地面上滑行，不论物体的速度多大，物体对地面的摩擦力与地面对物体的摩擦力始终大小相等解析：选D.由牛顿第三定律可知，作用力和反作用力同时产生，同时消失，A项错；压力和支持力作用在不同的两个物体上，而平衡力是作用在同一物体上的，B项错；作用力与反作用力等大反向，故人对车的作用力等于车对人的作用力，C项错；物体对地面的摩擦力大小等于地面对物体的摩擦力大小，D项对．4．16世纪末，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．在以下说法中，与亚里士多德观点相反的是()A．四匹马拉的车比两匹马拉的车跑得快，这说明，物体受的力越大，速度就越大B．一个运动的物体，如果不再受力了，它总会逐渐停下来，这说明，静止状态才是物体不受力时的“自然状态”C．两物体从同一高度自由下落，较重的物体下落较快D．一个物体维持匀速直线运动，不需要力解析：选D.亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，力越大，物体运动得越快，没有力的作用，物体将会逐渐停下来，故A、B、C项均是亚里士多德的观点，只有D项中说法与亚里士多德的观点相反．5.2017年8月11日在四川九寨沟发生7.0级地震，如图所示，解放军某部出动直升机救助被困受伤灾民，若不考虑悬索质量，下列说法正确的是()A．只有在匀速吊起时，悬索对人的拉力才等于人对悬索的拉力B．当加速吊起时，悬索对人的拉力大于人对悬索的拉力C．当加速吊起时，悬索对飞机的拉力大于飞机对悬索的拉力D．无论如何吊起，悬索对人的拉力都等于人对悬索的拉力解析：选D.悬索对人的拉力和人对悬索的拉力是一对作用力与反作用力，在任何情况下大小都相等，故A、B错误，D正确；悬索对飞机的拉力和飞机对悬索的拉力是一对作用力和反作用力，且悬索中张力处处相等，故C错误．6．如图所示，质量相等的甲、乙两人所用绳子相同，甲拉住绳子悬在空中处于静止状态；乙拉住绷紧绳子的中点把绳子拉断了．则()A．绳子对甲的拉力大小小于甲的重力大小B．绳子对甲的拉力大小大于甲对绳子的拉力大小C．乙拉断绳子前瞬间，绳子上的拉力大小一定小于乙的重力大小D．乙拉断绳子前瞬间，绳子上的拉力大小一定大于乙的重力大小解析：选D.由平衡条件可知，绳子对甲的拉力大小等于甲受到的重力大小，A错；由作用力与反作用力的关系可知绳子对甲的拉力大小等于甲对绳子的拉力大小，B错；乙能把绳子拉断，对于具有同样承受能力的绳子，说明乙拉断绳子前的瞬间绳子的拉力大小一定大于绳子的承受力，而甲拉的绳子能承受甲的重力，甲、乙质量相等，因此乙拉的绳子上的拉力大小一定大于乙的重力大小，C错，D对．7.如图所示，一只盛水的容器固定在一个小车上，在容器中分别悬挂和拴住一只铁球和一只乒乓球．容器中的水和铁球、乒乓球都处于静止状态．当容器随小车突然向右运动时，两球的运动状况是(以小车为参考系)()A．铁球向左，乒乓球向右B．铁球向右，乒乓球向左C．铁球和乒乓球都向左D．铁球和乒乓球都向右解析：选A.因为小车突然向右运动，铁球和乒乓球都有向右运动的趋势，但由于与同体积的“水球”相比，铁球质量大，惯性大，铁球的运动状态难改变，即速度变化慢，而同体积的水球的运动状态容易改变，即速度变化快，而且水和车一起加速运动，所以小车加速运动时铁球相对小车向左运动．同理，由于乒乓球与同体积的“水球”相比，质量小，惯性小，乒乓球相对小车向右运动．8．如图所示为英国人阿特伍德设计的装置，不考虑绳与滑轮的质量，不计轴承、绳与滑轮间的摩擦．初始时两人均站在水平地面上，当位于左侧的甲用力向上攀爬时，位于右侧的乙始终用力抓住绳子，最终至少一人能到达滑轮．下列说法中正确的是()A．若甲的质量较大，则乙先到达滑轮B．若甲的质量较大，则甲、乙同时到达滑轮C．若甲、乙质量相同，则乙先到达滑轮D．若甲、乙质量相同，则甲先到达滑轮解析：选A.由于滑轮光滑，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，若甲的质量大，则由甲拉绳子的力等于乙受到的绳子拉力，得甲攀爬时乙的加速度大于甲，所以乙会先到达滑轮，选项A正确，选项B错误；若甲、乙的质量相同，甲用力向上攀爬时，甲拉绳子的力等于绳子拉乙的力，甲、乙具有相同的加速度和速度，所以甲、乙应同时到达滑轮，选项C、D错误．二、多项选择题9．伽利略根据小球在斜面上运动的实验和理想实验，提出了惯性的概念，从而奠定了牛顿力学的基础．早期物理学家关于惯性有下列说法，其中正确的是()A．物体抵抗运动状态变化的性质是惯性B．没有力的作用，物体只能处于静止状态C．行星在圆周轨道上保持匀速率运动的性质是惯性D．运动物体如果没有受到力的作用，将继续以同一速度沿同一直线运动解析：选AD.惯性是物体抵抗运动状态变化而保持静止或匀速直线运动状态的性质，选项A正确；没有力的作用，物体将处于静止或匀速直线运动状态，选项B错误；行星做匀速圆周运动是由于受太阳的引力作用，不是由于具有惯性，选项C错误；运动物体如果没有受到力的作用，将一直做匀速直线运动，选项D正确．10．科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法符合历史事实的是() A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变B．伽利略通过“理想实验”得出结论：一旦物体具有某一速度，如果它不受力，它将以这一速度永远运动下去C．笛卡儿指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向D．牛顿认为，物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质解析：选BCD.亚里士多德认为物体的运动需要力来维持，A错误；牛顿根据选项B中伽利略的观点和选项C中笛卡儿的观点，得出了选项D的观点，选项B、C、D正确．11．(2018·唐山模拟)跳高运动员从地面起跳的瞬间，下列说法中正确的是()A．运动员对地面的压力大于运动员受到的重力B．地面对运动员的支持力大于运动员受到的重力C．地面对运动员的支持力大于运动员对地面的压力D．运动员对地面的压力大小等于运动员受到的重力解析：选AB.运动员起跳的瞬间向上做加速运动，由牛顿第二定律得F N－mg＝ma，故地面对运动员的支持力大于运动员的重力，由牛顿第三定律得运动员对地面的压力等于地面对运动员的支持力，选项A、B正确，C、D错误．12.(2018·浙江嘉兴模拟)如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”．此过程中()A．地球对人的吸引力和人对地球的吸引力大小相等B．人受到的重力和人受到气流的力是一对作用力与反作用力C．人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小D．人被向上“托起”时处于超重状态解析：选AD.地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对相互作用力，等大反向，A正确；相互作用力是两个物体间的相互作用，而人受到的重力和人受到气流的力涉及人、地球、气流三个物体，不是一对相互作用力，B错误；由于风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，在竖直方向上合力不为零，所以人受到的重力大小不等于气流对人的作用力大小，C错误；人被向上“托起”时加速度向上，处于超重状态，D正确．13.(2018·潍坊模拟)在水平路面上有一辆匀速行驶的小车，车上固定一盛满水的碗．现突然发现碗中的水洒出，水洒出的情况如图所示，则关于小车的运动情况，下列叙述正确的是()A．小车匀速向左运动B．小车可能突然向左加速C．小车可能突然向左减速D．小车可能突然向右减速解析：选BD.原来水和小车相对静止以共同速度运动，水突然向右洒出有两种可能：①原来小车向左运动，突然加速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，故相对碗向右洒出．②原来小车向右运动，突然减速，碗中的水由于惯性保持原速度不变，相对于碗向右洒出，故B、D正确．14．(2018·四川宜宾检测)如图所示，光滑水平面上静止着一辆小车，在酒精灯燃烧一段时间后塞子喷出．下列说法正确的是() A．由于塞子的质量小于小车的质量，喷出时塞子受到的冲击力将大于小车受到的冲击力B．由于塞子的质量小于小车的质量，喷出时塞子受到的冲击力将小于小车受到的冲击力C．塞子喷出瞬间，小车对水平面的压力大于小车整体的重力D．若增大试管内水的质量，则可以增大小车整体的惯性解析：选CD.喷出时塞子受到的冲击力和小车受到的冲击力大小相等，方向相反，故A、B错误；塞子喷出瞬间，试管内的气体对小车整体有斜向左下的作用力，所以小车对水平面的压力大于小车整体的重力，故C正确；若增大试管内水的质量，则小车整体的惯性增大，故D正确．。
第3节牛顿运动定律的综合应用知识点1超重和失重1.实重和视重：（1）实重：物体实际所受的重力，与物体的运动状态无关.（2）视重：①当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的丞蛰称为视重.②视重大小等于弹簧测力计所受物体的拉力或台秤所受物体的压力.1.整体法当连接体内（即系统内）各物体的加速度相同时,可以把系统内的所有物体看成一个整径，分析其受力和运动情况，运用牛顿第二泄律对整佐列方程求解的方法.2.隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时,常把某个物体从系统中隔离出来，分析苴受力和运动情况，再用牛顿第二左律对矚出来的物体列方程求解的方法.3.外力和内力如果以物体系统为研究对象，受到系统之外的物体的作用力，这些力是该系统受到的处左，而系统内各物体间的相互作用力为内力.应用牛顿第二左律列方程时不考虑内力.如果把某物体隔离出来作为研究对象，则原来的内力将转换为隔离体的外力.1.正误判断（1）超重说明物体的重力增大了.（X）（2）失重说明物体的重力减小了.（X）（3）物体超重时，加速度向上，速度也一泄向上.（X）（4）物体失重时，也可能向上运动.（J）（5）应用牛顿运动上律进行整体分析时，可以分析内力.（X）（6）物体完全失重时，说明物体的重力为零.（X）2.（对超重和失重的理解）（2014 •北京高考）应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入.例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出.对此现象分析正确的是（）【导学号:96622047]A.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态B.手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态C.在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度D.在物体藹开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度【答案】D3.（完全失重状态的应用）如图3-3-1所示，A.万两物体叠放在一起，以相同的初速度上抛（不计空气阻力）.下列说法正确的是（）图3-3-1A.在上升和下降过程中月对万的压力一立为零B.上升过程中月对万的压力大于物体受到的重力C.下降过程中月对万的压力大于月物体受到的重力D.在上升和下降过程中月对万的压力等于川物体受到的重力【答案】A4.（整体法与隔离法的应用）两个物体川和5质量分别为加和处，互相接触放在光滑水平而上，如图3-3-2所示，对物体兔施以水平的推力只则物体月对物体万的作用力等于（）【导学号:96622018]图3- 3- 2A・处+皿尸 B.岛+处尸nkC. FD. ~F【答案】B［核心精讲］1.不论超重、失重或完全失重，物体的重力都不变，只是“视重”改变.2.物体是否处于超重或失重状态，与物体向上运动还是向下运动无关，决左于物体具有向上的加速度还是向下的加速度，这也是判断物体超重或失重的根本依据所在.3.当物体处于完全失重状态时，重力只有使物体产生a=g的加速度效果，不再有其他效果.此时，平常一切由重力产生的物理现彖都会完全消失，如天平失效、液体不再产生压强和浮力等.［题组通关］1.为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯.无人乘坐时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3-3-3所示.下列说法中正确的是（）图3-3-3A.顾客始终受到三个力的作用B.顾客始终处于超重状态C.顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖宜向下D.顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下C当扶梯加速向上运动时，顾客受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、水平向右的摩擦力三个力作用，且处于超重状态；当顾客匀速上升时，只受重力和支持力两个力作用，且此时不超重，也不失重，顾客对扶梯作用力竖直向下：加速上升过程中，顾客对扶梯作用力是向下的压力和向左的摩擦力的合力，方向斜向左下方，故C正确，A、B、D均错误.2.（2015 •重庆高考）若货物随升降机运动的-r图象如图3-3・4所示（竖直向上为正），则货物受到升降机的支持力尸与时间C关系的图象可能是（）【导学号：96622019］图3-3-4【答案】B根据“ r图象可知电梯的运动情况：加速下降一匀速下降一减速下降一加速上升一匀速上升一减速上升，根据牛顿第二泄律尸一昭可判断支持力尸的变化情况: 失重一等于重力一超重一超重一等于重力一失重，故选项B正确.［名师微博］三个技巧：1.物体向上加速或向下减速时，超重.2.物体向下加速或向上减速时，失重.3.物体的加速度如果不沿竖直方向，只要英加速度在竖直方向上有分量，物体就处于超重或失重状态.［核心精讲］1.方法概述(1)整体法是指对物理问题的整个系统或过程进行研究的方法.(2)隔离法是指从整个系统中隔离出某一部分物体，进行单独研究的方法.2.涉及隔离法与整体法的具体问题类型(1)涉及滑轮的问题图3- 3- 5若要求绳的拉力，一般都必须采用隔离法.例如，如图3-3-5所示，绳跨过左滑轮连接的两物体虽然加速度大小相同，但方向不同，故采用隔离法.(2)水平面上的连接体问题①这类问题一般多是连接体(系统)各物体保持相对静止，即具有相同的加速度.解题时, 一般采用先整体、后隔离的方法.②建立坐标系时也要考虑矢量正交分解越少越好的原则，或者正交分解力，或者正交分解加速度.3.解题思路(1)分析所研究的问题适合应用整体法还是隔离法.(2)对整体或隔离体进行受力分析，应用牛顿第二楚律确是整体或隔离体的加速度.(3)结合运动学方程解答所求解的未知物理量.［师生共研］•考向1涉及滑轮的连接体问题卜例如图3-3-6所示的装置叫做阿特伍徳机，是阿特伍徳创制的一种著需力学实验装宜，用来研究匀变速直线运动的规律.绳子两端的物体下落(上升)的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的髙度.所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究.已知物体月、万的质量相等均为•也物体C的质量为皿轻绳1与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果加="/，求：图3- 3- 6(1)物体万从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值:（2）系统由静I匕释放后运动过程中物体Q对万的拉力大小.【规范解答】（1）设物体的加速度为a，绳子中的张力为尸，对物体E，F-Mg=Ma,对BC整体»（J/+ zz?）g— F= m） a,m联立解得：&=刃珏・1 §将22?= 4^代入得a=9・1物体万从静止开始下落一段距离，h=2at\1自由落体下落同样的距离，h=2§t^解得二、/1=3.即物体B从静止开始下落一段距离的时间与苴自由落体下落同样的距离所用时间的比值为3.8 （2）设万对Q的拉力为7；对物体G由牛顿运动泄律，mg-T=ma,解得T=mg-ma=^ mg.8由牛顿第三左律，物体Q对方的拉力为§昭・8【答案】（1）3⑵咖g•考向2水平方向上运动的连接体问题卜例魁（多选）（2015 •全国卷II）在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢.当机车在东边拉着这列车厢以大小为吕的加速度向东行驶时，连接某两相邻车2厢的挂钩尸和Q间的拉力大小为尺当机车在西边拉着车厢以大小为的加速度向西行驶时. 尸和Q间的拉力大小仍为尸不讣车厢与铁轨间的摩擦，每肖车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为（）A.8 B・ 10C. 15D. 18BC设该列车厢与尸相连的部分为尸部分，与Q相连的部分为0部分.设该列车厢有n2节，0部分为心节，每节车厢质量为加当加速度为◎时，对Q有F= t当加速度为&2时，对尸有尸=（C—心）两a,联立得2/2=5/21.当尽=2, A=4, A=6时，刀=5, n=10, n = 15,由题中选项得该列车厢节数可能为10或15,选项B、C正确.1.处理连接体问题时，整体法与隔离法往往交叉使用，一般的思路是先用整体法求加速度，再用隔离法求物体间的作用力.2.隔离法分析物体间的作用力时，一般应选受力个数较少的物体进行分析.［题组通关］3.如图3-3-7所示，在建筑工地，工人用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中月的质量为皿万的质量为3皿水平作用力为尸,月、万之间的动摩擦因数为“，在此过程中，A.万间的摩擦力为（）【导学号：96622050］图3-3-7A.uFB. 2 “尸3C. 2加（g+a）D.血（g+a）D由于乩万相对静止，故月、万之间的摩擦力为静摩擦力，A、B错误：设工人对月、B 在竖直方向上的摩擦力为f,以月、万整体为研究对象可知在竖直方向上有2區一伽+3m）g= （加+3皿）&,设万对月的摩擦力方向向下，大小为& ,对£由牛顿第二立律有Fz_F；—mg =ma,解得F=Mg+a）, D正确，C错误.4.（多选）（2017・苏州模拟）质量分别为"和皿的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳和光滑泄滑轮连接，如图3 3 8甲所示，沿斜面方向的绳子在各处均平行于倾角为" 的斜而，〃恰好能静止在斜而上，不考虑"、皿与斜而之间的摩擦.若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放“，斜而仍保持静止.则下列说法正确的是（）甲乙图3-3-8A.轻绳的拉力等于膽B.轻绳的拉力等于昭C.M运动的加速度大小为（1-sin $M—mD.M运动的加速度大小为~^~gBC按题图甲放置时，M静止，贝'J Mgsin c=mg,按题图乙放苣时，由牛顿第二定律得J倉一昭sin " = （.!/+”） a,联立解得a=（1 —sin a ） g:对也由牛顿第二定律得T~agsin a =/na,解得故A、D错误，B、C」l:确.［核心精讲］临界或极值条件的标志1•有些题目中有“刚好”、'‘恰好”、'‘正好”等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点：2.若题目中有“取值范围”、“多长时间”、“多大距离”等词语，表明题述的过程存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应临界状态；3.若题目中有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点；4.若题目要求“最终加速度”、“稳左加速度”等，即是求收尾加速度或收尾速度.［师生共研］»例R (2014 •上海高考)如图3-3-9,水平地而上的矩形箱子内有一倾角为0的固泄斜面，斜而上放一质量为皿的光滑球.静止时，箱子顶部与球接触但无压力.箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为“的匀减速运动直至静止，经过的总路程为s, 运动过程中的最大速度为V.图3- 3- 9(1)求箱子加速阶段的加速度大小$ :(2)若Q^tan 0,求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力.【合作探讨】(1)若球不受箱子的作用力，箱子减速的加速度越为多大？提示：球不受箱子的作用力，只受重力昭和斜而的支持力斤，则有：mg=Fas 0, Asin 可得：ao=^tan(2)卫航an 0时，球受到箱子哪个壁的作用？a＞航an 〃时呢？提示:a"tan 0时，球受到箱子左壁水平向右的作用力，a＞航an “时，球受到箱子顶部竖直向下的作用力.【规范解答】(1)由匀变速直线运动的公式有v= = 2a f s’，/=2as：,且s’+±=sa/解得：a' =2as—/⑵假设球刚好不受箱子作用，应满足Asin 0 = m细、尺cos 〃=昭，解得ao=gtan “, 箱子减速时加速度水平向左，当a＞gtan 〃时，箱子左壁对球的作用力为零，顶部对球的力不为零.此时球受力如图由牛顿第二左律得& cos 0 = F+ mg& sin ° =maa tan解得F=av【答案】(1)巫F(2)0文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编借•欢迎下载支持.［题组通关］文档从网络中收集，已重新整理排版.word版本可编辑•欢迎下载支持.5.如图3-3-10所示，质虽:为lkg的木块川与质呈:为2 kg的木块万叠放在水平地而上, A.方间的最大静摩擦力为2 N,歹与地而间的动摩擦因数为0.2.用水平力尸作用于5则月、万保持相对静止的条件是（&取10 m/s3）（）【导学号：96622051】图3-3-10A.虑12 NB.虑10 NC.虑9 ND.虑6 NA当久万间有最大静摩擦力（2 N）时，对£由牛顿第二左律知，加速度为2 m/s:,对 A.万整体应用牛顿第二左律有：尸一〃（皿+血）^=（皿+他）日，解得F=12N, A.万保持相对静止的条件是虑12 N, A正确，B、C、D错误.6.如图3-3-11所示，劲度系数为R的轻质弹簧的一端固泄在墙上，另一端与宜于水平而上、质量均为加的物体乩万接触C4与方和弹簧均未连接），弹簧水平且无形变.用水平力尸缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了及，此时物体静止.已知物体£与水平而间的动摩擦因数为“，物体万与水平而间的摩擦不计.撤去尸后，物体月、方开始向左运动，月运动的最大距离为4及，重力加速度为&则（）图3-3-11A.撤去尸后，物体川和万先做匀加速运动，再做匀减速运动1B.撤去尸后，物体刚运动时的加速度大小为2^sC.当物体乩万一起开始向左运动距离加后分离U mgD.当物体£、万一起开始向左运动距离x=& — k后分离D撤去尸后，在物体离开弹簧的过程中，弹簧弹力是变力，物体先做变加速运动，离开弹簧之后川做匀变速运动，故A项错；刚开始时，由加一 P mg=2ma可知B项错误：当乂Pmg万分离时，加速度为零，速度最大，此时弹簧弹力尸弹=皿=g巫=一r，所以当物体乂U mg万一起开始向左运动距离x=x-~后分离，C项错误、D项正确.。
第3讲牛顿运动定律的综合应用1．关于超重和失重的下列说法中，正确的是()．A．超重就是物体所受的重力增大了，失重就是物体所受的重力减小了B．物体做自由落体运动时处于完全失重状态，所以做自由落体运动的物体不受重力作用C．物体具有向上的速度时处于超重状态，物体具有向下的速度时处于失重状态D．物体处于超重或失重状态时，物体的重力始终存在且不发生变化解析物体具有向上的加速度时处于超重状态，具有向下的加速度时处于失重状态，超重和失重并非物体的重力发生变化，而是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，综上所述，A、B、C均错，D正确．答案 D2．2012年9月19日凌晨3时10分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，以“一箭双星”方式，成功将第14和15颗北斗导航卫星发射升空并送入预定轨道．相关图片如图1所示．则下列说法不正确的是()．图1A．火箭发射时，喷出的高速气流对火箭的作用力大于火箭对气流的作用力B．发射初期，火箭处于超重状态，但它受到的重力却越来越小C．高温高压燃气从火箭尾部喷出时对火箭的作用力与火箭对燃气的作用力大小相等D．发射的两颗卫星进入轨道正常运转后，均处于完全失重状态解析由作用力与反作用力大小相等，可知A错误；火箭发射初期，因为火箭向上加速运动，故处于超重状态，随着火箭距地越来越远，所受的重力也越来越小，B正确；由作用力与反作用力的关系可知C正确；卫星进入轨道正常运转后，所受的万有引力充当向心力，此时各卫星均处于完全失重状态，D正确．答案 A3．如图2所示，在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的斜面，现将一个重为4 N的物体放在斜面上，让它自由下滑，那么测力计因4 N物体的存在而增加的读数不可能是()．图2A．4 N B．2 3 NC．2 N D．3 N解析当斜面光滑时，物体沿斜面下滑时有竖直向下的分加速度a y，处于失重状态，托盘测力计增加的示数为ΔF＝mg－ma y，而a y＝a sin θ，又因mg sin θ＝ma，所以ΔF＝mg－mg sin2θ＝3 N；当斜面粗糙时，物体有可能匀速下滑，此时托盘测力计增加的示数为ΔF＝mg＝4 N，而当物体沿斜面加速下滑时，托盘测力计增加的示数应满足3 N≤ΔF≤4 N，所以选C.答案 C4．如图3在水平面上的箱子内，带异种电荷的小球a、b用绝缘细线分别系于上、下两边，处于静止状态．地面受到的压力为F N，球b所受细线的拉力为F.剪断连接球b的细线后，在球b上升过程中地面受到的压力()图3A．小于F N B．等于F NC．等于F N＋F D．大于F N＋F增大，剪断解析：剪断连接球b的细线后，b球会向上加速，造成两球之间的静电力F电前由整体法F N＝Mg＋m a g＋m b g，F电＝m b g＋F.剪断后对箱和a球有F N′＝Mg＋m a g＋F电′＝F N－m b g＋F电′，由于F电′＞F电，所以F N′＞F N＋F，故选D.答案：D5．受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其v t图线如图4所示，则()．图4A．在0～t1时间内，外力F大小不断增大B．在t1时刻，外力F为零C．在t1～t2时间内，外力F大小可能不断减小D．在t1～t2时间内，外力F大小可能先减小后增大解析0～t1时间内，物体做加速度减小的加速运动，由F1－f＝ma1，a1减小，可知外力不断减小，A错；由图线斜率可知t1时刻的加速度为零，故外力大小等于摩擦力大小，B错；t1～t2时间内，物体做加速度增大的减速运动，若外力方向与物体运动方向相同，由f－F2＝ma2，a2增大，可知外力逐渐减小，若外力方向与物体运动方向相反，由f＋F3＝ma2，a2增大，可知外力逐渐增大，又由于在t1时刻，外力F大小等于摩擦力f的大小，所以F可能先与物体运动方向相同，大小逐渐减小，减小到0后再反向逐渐增大，故C、D对．答案CD6．物体由静止开始做直线运动，则上下两图对应关系正确的是(图中F表示物体所受的合力，a表示物体的加速度，v表示物体的速度)()．解析由F＝ma可知加速度a与合外力F同向，且大小成正比，故Ft图象与at图线变化趋势应一致，故选项A、B均错误；当速度与加速度a同向时，物体做加速运动，加速度a是定值时，物体做匀变速直线运动，故选项C正确，D错误．答案 C7．用一水平力F拉静止在水平面上的物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，加速度a随外力F变化的图象如图5所示，g＝10 m/s2，则可以计算出()．图5A．物体与水平面间的最大静摩擦力B．F为14 N时物体的速度C ．物体与水平面间的动摩擦因数D ．物体的质量解析 由aF 图象可知，拉力在7 N 之前加速度都是0，因此可知最大静摩擦力为7 N ，选项A 正确；再由图象可知，当F ＝7 N 时，加速度为0.5 m/s 2，当F ＝14 N 时，加速度为4 m/s 2，即F 1－μmg ＝ma 1，F 2－μmg ＝ma 2，可求得动摩擦因数及物体的质量，选项C 、D 正确；物体运动为变加速运动，不能算出拉力为14 N 时物体的速度，选项B 错误． 答案 ACD8．如图6所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A 的质量为M ，水平面光滑．当在绳的B 端挂一质量为m 的物体时，物体A 的加速度为a 1，当在绳的B 端施以F ＝mg 的竖直向下的拉力作用时，A 的加速度为a 2，则a 1与a 2的大小关系是( )图6A ．a 1＝a 2B ．a 1>a 2C ．a 1<a 2D ．无法确定解析 当在绳的B 端挂一质量为m 的物体时，将它们看成整体，由牛顿第二定律：mg ＝(m ＋M )a 1，故a 1＝mgm ＋M.而当在绳的B 端施以F ＝mg 的竖直向下的拉力作用时，mg ＝Ma 2，a 2＝mgM ，a 1<a 2.C 正确． 答案 C9．如图7所示，一个箱子中放有一个物体，已知静止时物体对下底面的压力等于物体的重力，且物体与箱子上表面刚好接触．现将箱子以初速度v 0竖直向上抛出，已知箱子所受空气阻力与箱子运动的速率成正比，且箱子运动过程中始终保持图示姿态．则下列说法正确的是( )．图7A ．上升过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越小B ．上升过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越大C ．下降过程中，物体对箱子的下底面有压力，且压力越来越大D ．下降过程中，物体对箱子的上底面有压力，且压力越来越小解析 对箱子和物体整体受力分析，当物体与箱子上升时，如图甲所示，由牛顿第二定律可知，Mg ＋k v ＝Ma ，则a ＝g ＋k vM ，又整体向上做减速运动，v 减小，所以a 减小；再对物体单独受力分析，如图乙所示，因a >g ，所以物体受到箱子上底面向下的弹力F N ，由牛顿第二定律可知mg ＋F N ＝ma ，则F N ＝ma －mg ，而a 减小，则F N 减小，所以上升过程中物体对箱子上底面有压力且压力越来越小．同理，当箱子和物体下降时，物体对箱子下底面有压力且压力越来越大．答案 C10．质量为0.3 kg 的物体在水平面上做直线运动，图8中a 、b 直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的v －t 图象，则求：(取g ＝10 m/s 2)图8(1)物体受滑动摩擦力多大？ (2)水平拉力多大？解析 (1)由题图知图线a 的加速度为 a 1＝－13 m/s 2 图线b 的加速度为a 2＝－23 m/s 2根据牛顿第二定律得，摩擦力F f ＝ma 2＝－0.2 N ，方向与运动方向相反 (2)根据牛顿第二定律得： F ＋F f ＝ma 1＝－0.1 N所以F ＝0.1 N ，方向与运动方向相同． 答案 见解析11．如图9所示，倾角为37°，长为l ＝16 m 的传送带，转动速度为v ＝10 m/s ，动摩擦因数μ＝0.5，在传送带顶端A 处无初速度地释放一个质量为m ＝0.5 kg 的物体．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2.求：图9(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间； (2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A 滑到底端B 的时间．解析 (1)传送带顺时针转动时，物体相对传送带向下运动，则物体所受滑动摩擦力沿斜面向上，相对传送带向下匀加速运动，根据牛顿第二定律有 mg (sin 37°－μcos 37°)＝ma则a ＝g sin 37°－μg cos 37°＝2 m/s 2， 根据l ＝12at 2得t ＝4 s.(2)传送带逆时针转动，当物体下滑速度小于传送带转动速度时，物体相对传送带向上运动，则物体所受滑动摩擦力沿传送带向下，设物体的加速度大小为a 1，由牛顿第二定律得 mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma 1则有a 1＝mg sin 37°＋μmg cos 37°m＝10 m/s 2设当物体运动速度等于传送带转动速度时经历的时间为t 1，位移为x 1，则有 t 1＝v a 1＝1010 s ＝1 s ，x 1＝12a 1t 21＝5 m<l ＝16 m当物体运动速度等于传送带速度瞬间，有mg sin 37°>μmg cos 37°，则下一时刻物体相对传送带向下运动，受到传送带向上的滑动摩擦力——摩擦力发生突变．设当物体下滑速度大于传送带转动速度时物体的加速度为a 2，则a 2＝mg sin 37°－μmg cos 37°m ＝2 m/s 2x 2＝l －x 1＝11 m又因为x 2＝v t 2＋12a 2t 22，则有10t 2＋t 22＝11， 解得：t 2＝1 s(t 2＝－11 s 舍去) 所以t 总＝t 1＋t 2＝2 s. 答案 (1)4 s (2)2 s12．如图10所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：图10(1)物块及木板的加速度大小． (2)物块滑离木板时的速度大小． 解析 (1)物块的加速度a m ＝μg ＝2 m/s 2， 对木板有：μmg ＋μ(M ＋m )g ＝Ma M ， 解得a M ＝3 m/s 2.(2)设物块经时间t 从木板滑离，则： L ＝v 0t －12a M t 2－12a m t 2解得t 1＝0.4 s 或t 2＝2 s(因物块已滑离木板，故舍去) 滑离木板时物块的速度：v ＝a m t 1＝0.8 m/s. 答案 (1)2 m/s 2 3 m/s 2 (2)0.8 m/s。
