湖南省学业水平考试数学必记知识点总结

湖南省高二数学学考知识点湖南省高二数学学考中的知识点主要包括以下内容：函数与方程、几何与证明、集合与统计、数列与数论、概率与数理统计等。

下面将针对这些知识点进行详细的介绍。

1. 函数与方程函数与方程是数学学考中的基本知识点。

在这个部分，主要包括函数的表示与性质、方程的解法等内容。

学生需要掌握函数的概念、图像、性质与变化规律，并能熟练运用一元二次函数、指数函数、对数函数等常见函数的性质进行解题。

同时，还需要熟悉方程的解法，包括一元二次方程、一元一次方程、绝对值方程等。

2. 几何与证明几何与证明是考察学生几何知识和推理能力的重要部分。

这一部分主要包括几何图形的性质与运用、直线与曲线的方程、三角形的性质与判定等内容。

学生需要掌握平面几何的基本概念与定理，并能运用这些知识解决各类几何问题。

此外，还需要具备一定的证明能力，能够正确推理并给出证明过程。

3. 集合与统计集合与统计是数学学考中的一个重要模块。

在这一部分中，学生需要了解集合的基本概念与运算、概率与统计的基本知识。

学生需要熟练掌握集合的运算法则，能够正确运用集合运算解决实际问题。

同时，还需要了解概率与统计的基本概念，并能运用概率与统计进行数据分析和推断。

4. 数列与数论数列与数论是数学学考中的一个重点内容。

这一部分主要包括数列的定义与性质、等差数列与等比数列、数论基本概念等。

学生需要熟练掌握数列的基本概念与常用性质，能够正确运用数列的性质解决实际问题。

同时，还需要了解数论的基本概念，包括整数与素数的性质与判定，能够应用数论知识解决实际问题。

5. 概率与数理统计概率与数理统计是数学学考中的一个重要内容。

学生需要了解概率的基本概念与性质，包括事件概率、条件概率、独立事件等。

同时，还需要熟悉常见的概率分布和统计方法，包括二项分布、正态分布、抽样调查等。

学生需要具备概率计算和数据统计的能力，能够应用概率与统计解决实际问题。

综上所述，湖南省高二数学学考中的知识点主要涵盖了函数与方程、几何与证明、集合与统计、数列与数论、概率与数理统计等内容。

学业水平考试数学知识点总结数学作为一门基础学科，是学业水平考试中必考科目之一。

在考试前，我们必须充分掌握每个知识点，才能有信心取得好成绩。

本文旨在总结学业水平考试数学常考的知识点，包括初中和高中阶段的内容，供学生参考。

一、初中阶段1.代数代数是初中数学的核心内容，包括线性方程组、一次方程的应用、二次方程及其根的性质、整式的定义和运算等。

线性方程组：包括两个及以上的方程，方程中的未知数个数相同。

我们要通过运用等式的性质、代数计算法和矩阵的方法来求解方程组的结果。

一次方程的应用：应用一次方程的方法，求解实际问题中的未知数，如速度、加速度、长宽高等。

二次方程及其根的性质：包括解法、根的性质和意义等，需要掌握求解二次方程的求根公式，以及解题的常用技巧。

整式的定义和运算：包括单项式、多项式、最高次项、同类项及其加减乘除的计算方法等。

2.几何几何是初中数学中另一个重要的知识点，包括平面几何和立体几何两个方面。

平面几何：包括直线、角、三角形、四边形、圆等基本概念和性质。

立体几何：包括平面图形在空间中的投影及其应用、体积和表面积的计算等。

3.函数函数是连续变量和一组确定的值之间的一种关系。

在初中数学中，我们主要学习了函数的定义、函数图像及其基本性质。

其中，最常见的函数是一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。

二、高中阶段1.数列数列是高中数学的重点内容。

数列包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。

我们需要掌握这些数列的定义、通项公式、前n 项和等相关知识。

等差数列：根据通项公式，可求得首项、公差、项数、前n项和等。

等比数列：根据通项公式，可求得首项、公比、项数、前n项和等。

斐波那契数列：斐波那契数列是指首项为0，第二项为1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和的数列。

2.函数函数是高中数学中的另一个重要知识点，包括基础函数、初等函数、三角函数等。

其中，基础函数主要包括常数函数、一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。

高中数学会考复习必背知识点第一章 集合与简易逻辑 1、含n 个元素的集合的所有子集有n 2个 第二章 函数 1、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x fy -=的定义域；2、对数：①：负数和零没有对数，②、1的对数等于0：01log =a ，③、底的对数等于1：1log =a a ，④、积的对数：N M MN a a a log log )(log +=， 商的对数：N M NMa a alog log log -=，幂的对数：M n M a n a log log =；b mnb a na m log log =， 第三章 数列1、数列的前n 项和：n n a a a a S ++++= 321； 数列前n 项和与通项的关系：⎩⎨⎧≥-===-)2()1(111n S S n S a a n n n2、等差数列 ：（1）、定义：等差数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数； （2）、通项公式：d n a a n )1(1-+= （其中首项是1a ，公差是d ；） （3）、前n 项和：1．2)(1n n a a n S +=d n n na 2)1(1-+=（整理后是关于n 的没有常数项的二次函数）（4）、等差中项： A 是a 与b 的等差中项：2ba A +=或b a A +=2，三个数成等差常设：a-d ，a ，a+d3、等比数列：（1）、定义：等比数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，（0≠q ）。

（2）、通项公式：11-=n n q a a （其中：首项是1a ，公比是q ）（3）、前n 项和：⎪⎩⎪⎨⎧≠--=--==)1(,1)1(1)1(,111q q q a qq a a q na S nn n（4）、等比中项： G 是a 与b 的等比中项：Gb a G =，即ab G =2（或ab G ±=，等比中项有两个）第四章 三角函数1、弧度制：（1）、π=180弧度，1弧度'1857)180( ≈=π；弧长公式：r l ||α= （α是角的弧度数）2、三角函数 （1）、定义：yr x r y x x y r x r y ======ααααααcsc sec cot tan cos sin 4、同角三角函数基本关系式：1cos sin22=+αα ααc o st a n =1c o t t a n =αα 5、诱导公式：（奇变偶不变，符号看象限） 正弦上为正；余弦右为正；正切一三为正 公式二： 公式三： 公式四： 公式五：ααααααtan )180tan(cos )180cos(sin )180sin(-=-︒-=-︒=-︒ ααααααt a n )180tan(cos )180cos(sin )180sin(=+︒-=+︒-=+︒ ααααααt a n )t a n (c o s )c o s (s i n )s i n (-=-=--=- 6、两角和与差的正弦、余弦、正切)(βα+S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(+=+ )(βα-S ：βαβαβαsin cos cos sin )sin(-=-)(βα+C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(-=+a )(βα-C ：βαβαβsin sin cos cos )cos(+=-a )(βα+T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(-+=+)(βα-T ： βαβαβαtan tan 1tan tan )tan(+-=-7、辅助角公式：⎪⎪⎭⎫⎝⎛++++=+x b a b x b a a b a x b x a cos sin cos sin 222222 )sin()sin cos cos (sin 2222ϕϕϕ+⋅+=⋅+⋅+=x b a x x b a8、二倍角公式：（1）α2S ： αααcos sin 22sin =α2C ： ααα22sin cos 2cos -= 1cos 2sin 2122-=-=ααα2T ： ααα2t a n 1t a n22t a n -=ααααααtan )360tan(cos )360cos(sin )360sin(-=-︒=-︒-=-︒ （2）、降次公式：（多用于研究性质）ααα2sin 21cos sin =212cos 2122cos 1sin 2+-=-=ααα212cos 2122cos 1cos 2+=+=ααα10、解三角形：（1）、三角形的面积公式：A bc B ac C ab S sin 2sin 2sin 2===∆ (2)正弦定理：sin 2sin 2,sin 2,2sin sin sin R c B R b A R a R CcB b A a ======，　边用角表示： （3）余弦定理：)1(2)(cos 2cos 2cos 22222222222cocC ab b a C ab b a c Bac c a b A bc c b a +-+=-+=⋅-+=⋅-+=求角：abc b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 222222222-+=-+=-+= 第五章、平面向量1、坐标运算：（1）设()()2211,,,y x b y x a ==→→，则()2121,y y x x b a ±±=±→→ 数与向量的积：λ()()1111,,y x y x a λλλ==→，数量积：2121y y x x b a +=⋅→→（2）、设A 、B 两点的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2），则()1212,y y x x AB --=→.（终点减起点）221221)()(||y y x x -+-=；向量a 的模|a |：⋅=2||22y x +=；（3）、平面向量的数量积： θcos →→→→⋅=⋅b a b a ， 注意：00=⋅→→a ，→→=⋅00a ，)(=-+（4）、向量()()2211,,,y x b y x a ==→→的夹角θ，则222221212121cos y x y x y y x x +++=θ，2、重要结论：（1）、两个向量平行： →→→→=⇔b a b a λ// )(R ∈λ，⇔→→b a //01221=-y x y x（2）、两个非零向量垂直0=⋅⇔⊥→→→→b a b a ，02121=+⇔⊥→→y y x x b a（3）、P 分有向线段21P P 的：设P （x ，y ） ，P 1（x 1，y 1） ，P 2（x 2则定比分点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧++=++=λλλλ112121y y y x x x ， 中点坐标公式⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x 第六章：不等式1、 均值不等式：（1）、 ab b a 222≥+ （222b a ab +≤） （2）、a >0,b >0;ab b a 2≥+或2)2(b a ab +≤ 2、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于第七章：直线和圆的方程1、斜 率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为1212x x y y k --=2、直线方程：（1）、点斜式：)(11x x k y y -=-；（2）、斜截式：b kx y +=； （3）、一般式：0=++C By Ax （A 、B 不同时为0） 斜率B A k -=，y 轴截距为BC- 3、两直线的位置关系（1）、平行：212121//b b k k l l ≠=⇔且 212121C C B B A A ≠= 时 ，21//l l ；垂直： 21211l l k k ⊥⇔-=⋅ 2121210l l B B A A ⊥⇒=+；（2）、到角范围：()π,0 到角公式 ： 12121tan k k k k +-=θ 21k k 、都存在，0121≠+k k夹角范围：]2,0(π夹角公式：12121tan k k k k +-=α 21k k 、都存在，0121≠+k k（3）、点到直线的距离公式2200B A C By Ax d +++=（直线方程必须化为一般式）6、圆的方程：（1）、圆的标准方程 222)()(r b y a x =-+-，圆心为),(b a C ，半径为r （2）圆的一般方程022=++++F Ey Dx y x（配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++）0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为F E D 42122-+的圆；第八章：圆锥曲线 1、椭圆标准方程：)0(12222>>=+b a by a x ，半焦距：222b a c -= ， 离心率的范围：10<<e ，准线方程：ca x 2±=， 参数方程：⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x 2、 双曲线标准方程：)0,0(,12222>>=-b a by a x ，半焦距：222b a c +=，离心率的范围：1>e准线方程：c a x 2±=，渐近线方程用02222=-by a x 求得：x a b y ±=，等轴双曲线离心率2=e3、抛物线：p 是焦点到准线的距离0>p ，离心率：1=epx y 22=：准线方程2p x -=焦点坐标)0,2(p ；px y 22-=：准线方程2p x = 焦点坐标)0,2(p-py x 22=：准线方程2p y -=焦点坐标)2,0(p ；py x 22-=：准线方程2p y = 焦点坐标)2,0(p-第九章 直线 平面 简单的几何体1、长方体的对角线长2222c b a l ++=；正方体的对角线长a l 3=2、两点的球面距离求法：球心角的弧度数乘以球半径，即R l ⋅=α；3、球的体积公式：334　R V π=，球的表面积公式：24　R S π= 4、柱体h s V ⋅=，锥体h s V ⋅=31，锥体截面积比：222121h h S S =A A‘O BαβAA‘OBαβ第十章 排列 组合 二项式定理1、排列：（1）、排列数公式： mn A =)1()1(+--m n n n =！！)(m n n -.(n ，m ∈N *，且m n ≤)．0！=1（3）、全排列：n 个不同元素全部取出的一个排列；!n A nn =)!1(123)2)(1(-⋅=⋅⋅⋅⋅--=n n n n n ； 2、组合：（1）、组合数公式： mnC =m n m mA A =m m n n n ⨯⨯⨯+-- 21)1()1(=！！！)(m n m n -⋅(n ，m ∈N *，且m n ≤)；10=n C ；（3）组合数的两个性质：mn C =mn n C - ；m n C +1-m nC =mn C 1+；3、二项式定理 ：（1）、定理：nn n r r n r n n n n n n n n b C b a C b a C b a C a C b a ++++++=+--- 222110)( ;（2）、二项展开式的通项公式（第r +1项）：r r n r n r b a C T -+=1)210(n r ，，， =各二项式系数和：C n ０+C n 1+C n 2+ C n 3+ C n 4+…+C n r +…+C n n =2n（表示含n 个元素的集合的所有子集的个数）。

湖南高二数学学考必记知识点一、函数与方程1. 函数的概念函数是一种特殊的关系，每个自变量对应唯一的因变量。

函数可以用公式、图像以及数据表等形式进行表示。

2. 一次函数一次函数的表达式为y=ax+b，其中a为斜率，b为常数，a≠0。

一次函数的图像为一条直线，斜率为a决定了直线的倾斜程度。

3. 二次函数二次函数的表达式为y=ax²+bx+c，其中a≠0。

二次函数的图像为抛物线，并且开口方向由a的正负决定。

4. 指数函数指数函数的表达式为y=a^x，其中a>0且a≠1。

指数函数的图像为逐渐上升或下降的曲线，随着x的增大，图像趋于无穷大或趋于零。

5. 对数函数对数函数的表达式为y=loga(x)，其中a>0且a≠1。

对数函数的图像为逐渐变缓的曲线，与指数函数是互逆关系。

6. 三角函数常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

它们的图像分别对应于正弦曲线、余弦曲线和正切曲线。

7. 方程与不等式方程是一个等式，要求找出使得方程成立的未知数的值。

不等式则表示两个表达式之间的大小关系，要求找出满足不等式的未知数的范围。

二、数列与数学归纳法1. 等差数列等差数列是每相邻两项之差都相等的数列。

通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差。

2. 等比数列等比数列是每相邻两项之比都相等的数列。

通项公式为an=a1*r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比。

3. 递推数列递推数列是通过前一项或前几项的数值来确定后一项的数列。

常见的递推数列有斐波那契数列、阶乘数列等。

4. 数学归纳法数学归纳法是一种证明方法，包括两个步骤：证明当n=k时命题成立；证明当n=k成立时，n=k+1也成立。

通过这种方法可以证明递推数列的通项公式。

三、几何与三角形1. 平面几何平面几何研究平面内点、线、面及其相互关系和性质。

包括直线的性质、平行线与垂直线的判定、角的性质等。

2. 三角形三角形是平面上由三条边和三个内角组成的多边形。

会考数学必修知识点总结一、函数与方程1.函数的概念与运算: 函数是一个或者多个输入所对应的唯一的输出的映射关系，一般用f(x)表示。

函数的运算是指函数之间的加减乘除等运算。

2.方程与不等式: 方程是含有未知数的等式，要求求得未知数的值；不等式是含有未知数的不等式关系，要求求解出未知数的取值范围。

3.一元二次方程: 一元二次方程是形如ax²+bx+c=0的方程，通过求根公式或者配方法进行求解。

二、数学关系1.集合及其运算: 集合是具有某种共同特征的对象组成的整体。

集合的运算有交集、并集、补集、差集等。

2.函数的图像与性质: 函数的图像是函数在平面直角坐标系上的展示，通过图像我们可以了解函数的性质。

3.数列和数列的性质: 数列是按照一定规律排列的数的有限或者无限序列，常见的有等差数列和等比数列。

三、解析几何1.直线和圆的方程: 直线和圆都是几何图形中重要的部分，它们有各自的方程来描述。

2.多边形的性质: 多边形是由线段组成的闭合图形，通过多边形的性质可以求解其面积和周长等问题。

3.向量及其运算: 向量是有大小和方向的量，向量的运算包括加减乘除等。

四、概率与统计1.概率的基本概念: 概率是指某一事件发生的可能性，通过数学的方法进行计算。

2.频率分布与统计图表: 统计图表是通过图表的方式展示数据的分布情况，有直方图、饼图、折线图等。

3.概率分布与数理统计: 概率分布是描述随机变量取值的规律，数理统计是根据样本数据对总体进行推断。

以上是数学必修知识点的概要总结，通过学习这些基础知识点，我们可以为进一步学习更高级的数学知识打下坚实的基础。

希望每一位学生都能够认真学习数学，提高自己的数学素养。

湖南省高二学考知识点汇总一、数学1. 函数与方程- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等基本函数的性质及图像- 一元二次方程与一元二次不等式的解法- 指数与对数的基本性质及运算法则2. 三角函数- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义、基本性质、图像及应用- 三角函数的和差化积、倍角公式等相关推导- 解三角函数方程与不等式的方法3. 数列与数学归纳法- 等差数列、等比数列等基本数列的性质及求和公式- 递推数列的定义与性质分析- 常用的数学归纳法的应用4. 平面几何- 三角形、四边形等基本几何图形的性质分析及应用- 平行线与平行四边形、相似三角形及等腰三角形的性质- 圆的定义、性质及相关定理5. 解析几何- 直线与曲线的方程与性质分析- 二次曲线的椭圆、抛物线、双曲线等基本定义与性质- 点、直线、圆与曲线的位置关系及相交性质二、物理1. 运动力学- 牛顿运动定律与力的概念- 匀速直线运动与变速直线运动的位移、速度、加速度的关系- 受力分析与动力学方程的应用2. 力学- 物体的重力、弹力、摩擦力等常见力的性质- 力的合成与分解、力的平衡条件的应用- 多个物体系统的受力分析与效果分析3. 电学- 电荷、电场、电势等基本概念与物理量的关系- 电流、电阻、电功等基本电路元件的特性与应用- 电路中欧姆定律、基尔霍夫定律等基本电路分析方法4. 波动与光学- 机械波与电磁波的基本性质与传播规律- 光的折射、反射、干涉、衍射等基本现象与定律- 镜、透镜等光学仪器的成像原理与应用5. 原子物理与核物理- 原子结构与元素周期表的基本概念与组成- 核反应与核能的产生与释放- 放射性衰变、核能利用与核能安全的基本知识三、化学1. 物质的组成与性质- 元素、化合物、混合物等基本概念与区分- 物质的物理性质与化学性质的特征与区别- 离子键、共价键、金属键等常见化学键的形成与特点2. 化学方程式与化学计量学- 化学反应方程式的表示与平衡方法- 化学计量关系的推导与应用- 摩尔与物质的量与质量的关系3. 酸碱与盐- 酸、碱、盐等物质的定义与性质- 酸碱中和反应与盐的生成- 酸碱溶液的pH值与指示剂的应用4. 有机化学- 碳骨架的结构与碳氢化合物的分类- 单宁酸、醇、醛、酮等常见有机物的性质与应用- 聚合物与生物高分子的构成与特点5. 化学反应与能量变化- 化学反应速率与化学平衡的概念与条件- 反应速率与反应级数的关系- 焓变、熵变、自由能与化学反应的能量变化关系以上是湖南省高二学考的主要数学、物理和化学知识点的汇总，希望对你的学习有所帮助。

数学学业水平考试知识点一、知识概述《函数》①基本定义：函数呢，就像是一个机器。

你给它一个东西（输入值），它就按照一定的规则给你一个新的东西（输出值）。

比如说\(y = 2x\)，你给\(x\)一个数，这个机器（函数）就把这个数乘以2得到\(y\)的值。

②重要程度：在数学里那可是相当重要的，很多问题都可以用函数来解决。

像算利润，随着商品销售量的变化，利润也跟着变，就可以用函数表示。

③前置知识：你得会简单的运算，像加减乘除。

④应用价值：在实际中能用来预测事物的发展变化。

就像预测人口增长，根据时间这个输入值，通过人口增长函数可以得到不同时间点的人口数量这个输出值。

二、知识体系①知识图谱：函数是数学里很基础的概念，代数部分很多知识都是围绕它展开的。

②关联知识：和方程、不等式都有关系。

方程可以看成是函数值等于某个数的特殊情况。

例如\(y = 2x + 1\)，当\(y = 5\)时，就是方程\(2x +1 = 5\)。

不等式就是对函数的值进行范围限制。

③重难点分析：掌握难度有点大。

关键在于理解函数的概念，特别是映射关系。

比如\(x\)取一个值，对应的\(y\)值要唯一。

④考点分析：在考试中经常出现。

考查方式有给个函数表达式让你求特定值，或者让你画出函数图像等。

三、详细讲解【理论概念类】①概念辨析：函数就是一种对应关系。

比如你去自助售货机买东西，你按一个按钮（输入），它就给你对应的商品（输出）。

这里按钮和商品就有一种函数关系。

②特征分析：每个自变量\(x\)只能对应一个因变量\(y\)，就像一个座位只能坐一个人。

③分类说明：有一次函数\(y = kx + b\)（像\(y = 3x + 2\)），二次函数\(y = ax²+bx + c\)（如\(y = x²+2x + 1\)）。

一次函数图像是直线，二次函数图像是抛物线。

④应用范围：当我们研究一个量随着另一个量的变化而变化的关系时都能用函数。

高中学业水平考试复习必背数学公式（带习题）高中学业水平考试复习必背数学公式1.★ 元素与集合的关系如果a是集合a的元素，就说a属于集合a，记作：；如果a不是集合a的元素，则表示a不属于集合a，并记录为：通过题：[2022年湖南省学术考试真题]已知元素a？{0,1,2,3}和a？2，那么a的值是（）1，}{0，a.0b.1C.2D.32.★集合的运算：ab?；ab?；补集：是吗？。

通过问题1:[2022年湖南学术考试真题]已知集合a？{1,0,2}，b？{x，3}，如果AB？{2} ，那么X的值是（）a.3b。

2c。

0d。

-1通过问题2：已知集合M？{0,1,2}，如果Mn？2，{1,3}0，n？{x} ,则x的值为（）a．3b．2c．1d．03.子集的数量：如果集合a有n个元素，那么集合a有子集和真子集。

4.★ 函数定义字段：①; ②；③. 通过问题1：函数f（x）？LG（x？3）的定义域是_________________？十、1的域是（）x？2a。

？1.B1,2? (2,??) C1,2? D1.5.★ 对等（1）奇函数的定义:一般地，对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有，那么函数f(x)叫奇函数.（2）偶数函数的定义：通常，对于函数f（X）定义域中的任意X，则函数f（X）称为偶数函数（3）奇（偶）函数图像的特点：奇函数图象关于原点对称；偶函数图象关于y对称.过关题1：【2021年湖南学考真题】下列函数中，为偶函数的是（）12c。

f（x）？除息的。

f（x）？Sinxx pass问题2：在以下四个函数中，间隔（0，？）上限是一个递增函数（）12a.y?1?xb.y?x?xc.y??d.y??|x|十、1a。

f（x）？xb。

f（x）？6.★ 函数的单调性（1）增函数：设函数f?x?的定义域为i，如果对于定义域i内某个区间d上的任意两个自变量的值x1,x2，当x1?x2时，都有，那么就说函数f?x?在区间d上是增函数，区间d称为函数f?x?的单调区间.（2）减法函数：设置函数f？十、定义字段是I，如果定义字段I中间隔D上任意两个自变量的值x1，X2，当x1？X2，然后说函数f？十、区间D是一个减法函数，区间D 叫做函数f？十、（3）主函数y的单调区间？kx？BK0当k?0时，y随x的增大而，当k?0时，y随x的增大而；KK0 X什么时候k？当k？0，y在每个间隔中随X增加（4）反比例函数y?而；（5）二次函数y？斧头？bx？CA.02当a?0时，在对称轴的左侧，y随x的增大而，在对称轴的右侧，y随x的增大而.什么时候开始？在0时，y在对称轴左侧随X的增加而增加，在对称轴右侧随X的增加而增加（6）指数函数y?a(a?0,a?1)X什么时候开始？当1时，y随X的增加而增加，当0？A.在1时，y随X（7）对数函数y的增加而增加？logax（a？0，a？1）当a?1时，y随x的增大而，当0?a?1时，y随x的增大而.过关题1：【2021年湖南学考真题】在区间(0,??]为增函数的是（）? 1.1f（x）？f（x）？lgxa.f（x）？？xb.f？十、c、 d。

高中数学学业水平知识点整理引言高中数学学业水平考试是对学生数学知识掌握程度的重要检验。

为了帮助学生全面复习，本文将对高中数学的主要知识点进行详尽的总结。

第一部分：函数1.1 函数的基本概念函数的定义及表示方法定义域和值域的确定1.2 函数的性质单调性、奇偶性、周期性和有界性1.3 反函数反函数的概念和求法1.4 函数的运算函数的四则运算和复合运算第二部分：导数与微分2.1 导数的概念导数的定义和几何意义2.2 导数的计算基本初等函数的导数公式2.3 微分微分的概念和应用2.4 导数的应用利用导数研究函数的单调性、极值和最值第三部分：几何3.1 平面几何三角形、四边形和圆的性质3.2 解析几何点的坐标表示和距离公式直线、圆和圆锥曲线的方程3.3 空间几何空间图形的位置关系和距离问题第四部分：数列与极限4.1 数列的概念等差数列和等比数列的定义和性质4.2 数列的求和等差数列和等比数列的求和公式4.3 极限的概念数列极限和函数极限的定义第五部分：不等式5.1 不等式的解法一元一次不等式和一元二次不等式的解法5.2 绝对值不等式绝对值不等式的解法5.3 不等式的应用不等式在最值问题中的应用第六部分：方程6.1 一元方程一元一次方程和一元二次方程的解法6.2 多元方程多元一次方程组的解法6.3 无理方程和分式方程无理方程和分式方程的解法第七部分：统计与概率7.1 统计基础数据的收集、整理和描述7.2 概率论基础事件的概率，包括古典概型和几何概型7.3 条件概率和独立事件条件概率和独立事件的概念第八部分：综合问题8.1 函数与方程的综合应用函数与方程结合的问题8.2 几何与代数的综合应用几何与代数结合的问题8.3 数列与极限的综合应用数列与极限结合的问题结语高中数学学业水平考试覆盖了广泛的数学知识点。

通过系统地复习和理解每个知识点，学生可以为考试做好充分的准备。

希望本文档的总结能够帮助学生构建完整的知识体系，提高解题能力，并在考试中取得优异的成绩。

学考数学知识点总结一、函数与方程1.1 函数基本概念•函数的定义：函数是一个将一个数集与另一个数集对应起来的规律。

•定义域和值域：函数的定义域是所有能够使函数有意义的自变量的取值，函数的值域是在定义域内对应的所有因变量的取值。

•函数的图像与象限判定：函数的图像是由函数的各个点组成的曲线。

通过判定图像上各点所在象限的方法，可以确定函数的增减情况。

1.2 一次函数与二次函数•一次函数：一次函数的一般形式为y = kx + b，其中k为斜率，b为截距。

•一次函数的性质：一次函数的图像是一条直线，其斜率决定了直线的倾斜程度，截距则决定了直线与y轴的截距位置。

•二次函数：二次函数的一般形式为y = ax^2 + bx + c，其中a不为0。

•二次函数的图像：二次函数的图像为抛物线，其开口方向由二次项系数a的正负决定。

1.3 指数与对数函数•指数函数：指数函数的一般形式为y = a^x，其中a为底数，x为指数。

•指数函数的性质：指数函数的图像是在坐标系中由左下向右上递增或递减的曲线。

底数a大于1时，曲线上各点位于x轴上方;底数0<a<1时，曲线上各点位于x轴下方。

•对数函数：对数函数的一般形式为y = loga(x)，其中a为底数，x 为函数值。

•对数函数的性质：对数函数的图像是在坐标系中由左上向右下递减的曲线。

底数a大于1时，曲线在x轴正半轴内无定义;底数0<a<1时，曲线在x轴负半轴内无定义。

1.4 三角函数与周期性•三角函数：三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

它们的定义域是所有实数。

•正弦函数和余弦函数的性质：它们的图像是在坐标系中上下振动的曲线，它们的周期为2π。

•正切函数的性质：正切函数的图像是在坐标系中上下无穷振动的曲线，它的周期为π。

二、数列与数列的极限2.1 数列的基本概念•数列的定义：数列是由按一定顺序排列的一串数构成的。

•数列的通项与公式：数列中的每一项可以由一个公式表示，这个公式称为数列的通项公式。