五年级数学统计与可能性教学设计
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《可能性》优秀的教学设计作为一位不辞辛劳的人民教师,时常需要准备好教学设计,教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
如何把教学设计做到重点突出呢?以下是小编帮大家整理的《可能性》优秀的教学设计,仅供参考,大家一起来看看吧。
《可能性》优秀的教学设计篇1教学目标:1、让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的,能用“一定”、“不可能”、“可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。
2、在观察、猜测、验证、交流的过程中,提高探究和合作的能力,培养学生的逻辑思维能力。
3、在主动参与丰富的数学活动中,获得积极的情感体验。
教学重点:初步体验事件发生的可能性,能描述生活中事情发生的可能性。
教学过程:一、创设情境师:同学们,今天这节课我们要继续进行小组评比,看看哪个小组能成为今天的优胜小组。
你们猜想一下哪个小组可能获胜呢?生:我们小组一定获胜。
生:我觉得我们小组可能获胜。
师:看来同学们都想获胜,现在我们每个小组的智慧星都是0,所以现在我们只能说你们小组可能会赢。
但陈老师相信只要你们努力,你们小组就一定会获胜的。
二、自主探索师:实际上,在日常生活当中,像这样不确定确定的事情还有很多很多,今天这节课我们就一起来研究事情发生的可能性。
(板书:可能性)学生活动(一)师:现在我们做一个小游戏。
老师这里有2个袋子,里面装了相同数量的球,我把咱班同学分成两大组,男生组和女生组。
分别找表现最好的五名男生和女生来做这个游戏,每人上来摸一个球,谁摸到白球就给哪一组加一面小红旗。
(选五名男生和女生上讲台上来摸球。
找一名同学上来统计男生女生成绩。
结果女生摸到5个白球,男生摸到4个白球1个黄球。
)师:同学们,现在哪个组赢了?生:女生。
师:男生不是很高兴,那你们想想是因为你们男生运气太差,还是因为袋子里有什么秘密?生:有秘密。
师:有什么秘密,谁想来说?生:我认为女生袋子里全是白球,男生袋子里有白球和黄球。
五年级数学统计与可能性教案一、教学目标:知识与技能目标:学生能够理解统计的概念,学会使用图表进行数据整理和展示,掌握利用概率计算事件发生的可能性。
情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,培养学生勇于尝试、积极思考的科学态度。
二、教学内容:第一课时:统计的意义与数据的收集1. 导入新课:通过生活中的实例引入统计的概念,让学生感知统计在生活中的应用。
2. 教学统计的定义:引导学生理解统计是收集、整理、分析数据的过程。
3. 数据的收集:讲解数据的收集方法,如调查、实验等,并让学生举例说明。
4. 实践操作:学生分组进行数据收集,选取感兴趣的主题进行调查,如调查班级同学最喜欢的运动。
第二课时:数据的整理与展示1. 导入新课:复习上节课的内容,引导学生思考如何整理收集到的数据。
2. 教学数据的整理方法:讲解分类、排序等整理数据的方法。
3. 数据的展示:介绍条形图、折线图、饼图等展示数据的方式,并让学生实际操作。
4. 实践操作:学生分组进行数据整理和展示,选取调查结果进行图表绘制。
第三课时:概率的认识1. 导入新课:通过游戏、实例等方式引导学生认识概率。
2. 教学概率的概念:讲解必然事件、不可能事件、随机事件的概念。
3. 计算事件的概率:教授利用概率公式计算事件发生的可能性。
4. 实践操作:学生分组进行概率实验,如抛硬币、抽签等,并计算事件的概率。
第四课时:可能性的大小1. 导入新课:通过实例让学生感知可能性的大小。
2. 教学可能性大小的比较:讲解如何比较两个事件的可能性大小。
3. 实践操作:学生分组进行实验,如比较抛硬币正面朝上的可能性大小。
第五课时:综合应用1. 导入新课:通过实例引入本节课的内容,让学生思考如何运用统计与概率解决实际问题。
2. 教学解决实际问题的方法:讲解如何将统计与概率知识应用于解决生活中的问题。
3. 实践操作:学生分组进行实际问题探究,如分析班级同学身高分布情况,预测体育比赛结果等。
人教版五年级数学上册《可能性》教案三篇人教版五年级数学上册《可能性》教案一教材分析《可能性》是人教版新课标教材五年级上册第六单元《统计与可能性》的第一课时,它属于课标中“概率与统计”这部分内容。
关于“可能性”,小学全套教材分为两次进行编排,一次是在三年级上册,一次就是本册。
三年级主要让学生初步感知事件发生的可能性及可能性的大小。
而在本册中,要求学生对“可能性”的认识和理解逐步从定性向定量过渡,学会通过量化的方式,用分数描述事件发生的概率。
根据学生的年龄特点和认知水平,本课安排的是简单的等可能性事件,等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相连的,因为一个游戏规则是否公平,本质上就是各参与者获胜的机会是否均等,用数学语言描述就是获胜的可能性相等。
因此,教科书在编排上就以“游戏活动”为教学内容展开,围绕“等可能性”这个知识主轴,使学生在参与游戏的过程中直观感受游戏规则的公平性,丰富对“等可能性”的体验。
新课标指出:“数学教学活动必须建立在学生的认知发展和已有的知识经验基础上”,考虑到五年级学生已具备一定的探究能力和抽象思维能力,结合学生熟知的“游戏活动”这一内容,我们在设计时采用情境创设、探究发现、拓展应用等环节,引导学生动手操作、小组讨论、自主建构新知。
设计理念:1、根据“用教材教而不是教教材”理念,利用课本情境和创设更贴近学生生活实际的游戏活动,把知识教好教活。
2、依据“变注重知识获得的结果为注重知识获得的过程”的理念,以学生发展为主体,以学生自主探索为主线,采用动手实践,小组合作的的学习方式,引导学生经历“猜想验证得出结论”的过程,培养学生自主探索、合作交流的学习能力。
在教学中体现以下几个特点:1、尊重生活经验,创设活动情境教学从“游戏活动要讲求公平、公正”这一生活经验入手,创设了一个个游戏情境贯穿始终,激发学生的兴趣,发挥探究能力和创造性。
2、丰富操作感受,提升数学思考教学中设计了抛硬币、掷骰子、设计转盘等各种实践操作活动,让学生在亲自体验的过程中积累丰富的感受,提升数学思考,学会用概率的眼光去观察大千世界。
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教学目标:1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,学会用画“正”字的方法收集整理数据,能完成相应的统计图,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小,能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断,并作出适当的解释,和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
教学重点:通过活动认识一些事件发生的等可能性。
教学难点:理解红球和黄球的个数相等时,任意摸一次,摸到红球和黄球的某某某会是相等的。
教学准备:多媒体,红球3个黄球3个教学过程:一、创设情境,激趣导入。
1、出示装有3个红球的袋子(1)谈话:如果从中任意摸一个球,结果怎样?(一定摸出红球)(2)往口袋里加入3个黄球,如果从这样的口袋里摸一个球呢?(可能摸出红球,也可能摸出黄球)2、揭题:在我们的生活中,有些事情一定会发生,有些事情会不会发生难以确定,只能说具有可能性。
今天我们继续研究可能性问题。
(板书:可能性)二、活动体验,探索新知。
1、摸球。
(1)猜测。
(出示上述装有3个红球和3个黄球的透明口袋)谈话:不看球从这个口袋中每次任意摸一个球,摸出以后把球再放回口袋,一共摸40次。
猜一猜,红球和黄球可能各摸到多少次?学生自由猜测(2)验证。
谈话:这仅仅是我们的猜测,想知道自己猜得对不对,我们可以怎么做?(摸一摸)①明确活动要求。
谈话:摸前先把袋中的球搅一搅,然后不看球从中任意摸一个,摸出后进行记录,把球再放入口袋中,如此,一共摸40次。
②明确统计方法。
提问:怎样能记住每次摸球的结果呢?以前我们用过哪些方法来记录?(画“√”、涂方块…)在生活中,你还见过哪些记录数据的方法?(引导说出画“正”字的方法)怎样用画“正”字的方法来记录呢?谁能向大家介绍一下?教师相某某某出示“摸球结果记录表”,向学生介绍。
小学五年级数学教案统计与可能性9篇统计与可能性 1目的要求:1、使学生经历和体验收集、整理、分析数据的过程,了解和认识条形图(1格表示1个单位),初步学会用条形图描述数据,能完成相应的统计图,并体会统计是研究、解决问题的方法之一。
2、使学生经历实验的具体过程,能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断,并作出适当的解释,和同学交流自己的想法。
3、培养学生积极参与数学活动的意识,初步感受动手实验是获得科学结论的一种有效的方法,激发主动学习的积极性,进一步发展与他人合作交流的意识与能力。
重点难点:使学生经历实验的具体过程,从中体验某些事件发生的可能性的大小,能对简单实验可能发生的结果或某些事件发生的可能性的大小作出简单判断,并作出适当的解释。
教学具实验:课件、实物投影仪、4个布袋、19个小正方体、记录表教学过程:一、引入活动1、师:有关可能性的问题在很久以前就有过不少的科学家做过研究,数学家研究的是抛硬币问题!出示;显示资料;观察实验结果,你能发现硬币正面朝上的次数和反面朝上的次数,它们的可能性怎样?(相等)我们继续通过摸球来探究可能性。
4组同时进行比赛。
2、比赛的规则:(1)每组按组号拿一个袋子。
每人任意摸两次球,摸到的红球次数多的那组就获胜。
(2)每次摸球之前用手把球搅动几下,摸过后再将球放回袋子中。
(3)记录员把每次摸球的结果记录在“摸球结果记录表”中,然后根据记录的结果完成“摸球统计表”。
3、提问:你准备怎样记录摸球的结果?学生交流(打勾、画正字、涂方块等)用你喜欢的方法进行记录。
4、哪组获胜?你对他们的获胜有什么想说的?猜猜老师在四个口袋里装的球相同吗?有几种颜色?它们的个数相等吗?5、取出1号袋子的球3红3黄,摸到红球与黄球的次数差不多,可能性会怎样?(板书:个数相等可能性相等)追问:要使红球和黄球摸到的次数差不多,必须具备什么条件?(1)袋子中红球和黄球的个数一样多。
五年级可能性教学设计(共13篇)第1篇:五年级《可能性》教学设计可能性教学内容:义务教育课程标准实验教科书(人教版)第五册P105页内容。
教学目标:(一)通过猜测、体验、验证等游戏活动使学生初步感受、体会有些事件的发生是确定的,有些是不确定的。
(二)尝试用"可能"、"不可能"、"一定"表达事件发生的情况。
(三)能在活动中猜测、验证事件的发生的可能性,并进行简单的归纳(四)对一些简单事件发生的可能性作出描述,并能和同伴交流看法。
(五)培养学生团结合作的意识和初步运用所学知识解决实际问题的能力。
(六)让学生充分体验数学与生活的密切关系,提升学生对数学的兴趣。
教学重点:通过游戏活动使学生初步感受、体验有些事件发生是确定的,有些事件发生是不确定的。
教学难点:通过小组活动实践使学生初步感受事件发生的可能性,尝试用"可能"、"不可能"、"一定"描述事件发生的可能性。
教具准备:1、教具盒和6个橙色球,橙色、紫色、红色、蓝色、白色、绿色圆片;2、盒子10个,蓝、白、绿色乒乓球若干个;3、每组三张装果篮定单,菠萝、杨桃、梨各若干个;4、多媒体课件;教学过程:一、游戏激趣、导入新课(一)导出“可能性”课题同学们喜不喜欢听故事,今天为大家讲一个阿凡提的故事,阿凡提为村里的个财主放羊,说好了一年工钱是100个金币,一年后地主却想赖帐,他说:“别人都说你是聪明的阿凡提,所以有一个条件,要把这100个金币全往上抛,如果落下来都是正面朝上,那你就把金币全拿走,如果让我看见有反面朝上的,那你就一个金币也不能拿走。
同学们,想象一下,100个金币全往抛,落下来会出现什么情况?(有一些可能是正面朝上,有一些可能是反面朝上)象这样的问题我们就说它是一个关于可能性的问题,今天我们就来研究可能性。
(板书:可能性)二、活动体验、探究新知(一)一定、不可能1、生摸师猜我这里有一个盒子,听,是什么东西?我想这样,你随便地在里面摸一个,我来猜它的颜色,谁来试,(我猜这个球是橙色的,举起来,给大家看看,放回去,为了公平起见,先摇一摇,还有谁来试,(3次)为什么老师这么厉害,猜得那么准,你有什么想法?你来说?那我们打开来看看(让生打开,把球全放到透明瓶里)原来球全都是橙色的,(贴:橙色圆)所以无论你怎么摸,都怎么样?(一定能摸到橙色的)(板书:一定)在盒子里面摸出橙色的球这件事是一定的,(因为盒子里的球全都是橙色的)(2)还是这些球,如果我想在盒子里面摸出紫色的球,(贴:紫色圆)你说可不可能?(在盒子里摸出紫色的球是不可能的。
“统计与可能性”教学设计教学内容:《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册第六单元第一课的统计与可能性。
教学目标:1.知识目标:初步体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,学会用分数表示简单事件发生的可能性。
2.技能目标:能设计简单公平的小游戏。
3.情感目标:让学生亲身体验公平游戏的过程,在观察、交流中探索新知,培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。
教学重点:事件发生的等可能性,游戏规则的公平性。
教学难点:等可能性与公平性的判断。
课时安排:1课时教学方法:为了达成本课教学目标、突出重点、突破难点,结合本课内容特点和学生认知与能力基础,本课注重以学生为本,教师注重角色转变,更好的成为课堂教学中的组织者、引导者,本堂课主要采用活动引导法、点拨指导法、实验教学法等来开展教学。
学习方法:学生可以根据教师所创设的教学情境,联系实际生活中熟悉的场景活动,跟随教师的引导进行学习。
学生可以借助具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系,充分试验、收集数据、分析,从而直观形象的感知。
本节课应多为学生创造自主学习、合作学习的机会,让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究,因此本节课学生的学法主要是实验法、自主学习法和小组合作学习法。
教具和学具准备:有效的实施教学需要借助一些工具,有助于学生的理解与掌握,也有利于教师的教学开展。
本节课需要准备的材料有:课件、幻灯片、数枚硬币、平均分的转盘、不平均分的转盘、正方形骰子、长方形骰子、数个黄色和绿色的三角形。
教学过程:(一)情境导入,动手体验《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》指出:学习数学必须从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并解释与应用的过程。
因此本节课利用“足球赛裁判抛硬币决定哪方先开球”这一生活素材来展开教学,踢足球是学生熟悉的生活情境,采用什么方式决定哪方先开球是一个需要解决的问题,这里可以提问学生都有些什么样的方式来决定谁先开球,从而引出用抛硬币来决定,教师提问用硬币决定哪方先开球是否公平,请学生回答并说明自己的理由。
数学五年级上册《可能性》教学设计优秀7篇《可能性》教学设计篇一教学目标:1、通过“猜测——试验——分析试验数据”,经历事件发生可能性大小的探索过程,初步感受某些事件发生的可能性是不确定的,体会事件发生的可能性是有大有小的。
2、培养学生的猜测、实验和观察能力。
3、在活动交流中发展合作学习的意识和能力。
教学重点:体验事件发生可能性的大小。
教学难点:通过活动能知道事件发生的可能性是有大有小的。
教学准备:课件、棋子(两种颜色)、小球(三种颜色)、大盒子、反馈练习、统计表格。
教学过程:课前谈话:实物投影展示转盘,让学生亲自体验一下转盘得奖活动,初步感知事件发生的可能性大小。
一、激发兴趣,导入新知看来像转盘的奖、抽奖等等许多事情发生的结果是不确定的,有可能发生,也可能不发生,这节课我们进一步研究可能性问题。
(板书:可能性)二、自主探索,获取新知1、创设情景,激发探究欲望师:通过刚才的转盘得奖活动,你有什么想法?生:获得一等奖的可能性小,获得纪念奖的可能性大。
师:为什么呢?生:因为一等奖占的面积大,纪念奖占的面积小。
师:是这样吗?下面通过大家的试验,验证一下是不是有这种规律存在。
2、设计摸棋子抽奖活动师:我们共同设计摸棋子抽奖活动。
袋子里只放入黑白两种颜色的棋子共10枚,其中黑棋子表示一等奖,白棋子表示纪念奖,根据你的生活经验,你打算怎样设计这次摸奖活动?师:自己想一想,同桌两个人相互说一说。
3、汇报自己组的想法生:黑棋子放1个,白棋子放9个,让中一等奖的人少一些。
生:黑棋子放3个,白棋子放7个,让中一等奖的人多一些。
师:按两人一组的想法,把棋子又轻又快的放入袋中。
4、小组合作实验明确要求:1、每人各摸10次,一人摸另一人记录,不能看,摸完一次后放回去,要一要再摸。
2、把每次摸得的结果用画“正”字的方法进行统计并把结果填入表中,同时思考你发现了什么?5、展示、汇报、交流(1)把记录单按照黑棋子的多少依次贴在黑板上。
《可能性》教学设计(通用7篇)《可能性》教学设计篇一统计与可能性教学内容:课本第71-74页的内容。
(奖牌给哪组)知识目标:1.结合解决问题的过程,了解平均数的意义,体会平均数的必要性。
2.能读懂简单的统计图表,并能根据统计图表解决一些简单的实际问题。
情感目标:1.让学生通过讨论“奖牌给哪组”,了解平均数的意义,体会平均数的必要性。
2.结合具体的问题情境,让学生了解平均数问题在生活中的应用,激发学生学习数学的热情与兴趣。
课时安排:2课时教学过程备注一、创设情境,导入新课。
1.教师播放一段录像:两个小组在相同的时间内进行投篮比赛,最后老师把比赛的结果用简单的统计图表示出来,并提出思考:到底奖牌要分给哪一组?2.学生讨论并汇报。
有的学生说,第一组投中的总数多,应该发给第一组;有的学生提出相反意见,因为第一组的人多,第二组的人少,不公平。
从而得出应该要看平均每个同学投中几个球。
3.揭题。
二、探索新知。
1.让学生尝试解答。
2.生汇报。
第一种解法:分别用“总数÷人数”的方法,计算两个小组平均每人投中篮球的个数。
第一小组平均每人投中(5+6+5+4+5)÷5=5(个)第二小组平均每人投中(6+5+6+7)÷4=6(个)第二种解法:用“移多补少”的方法,求平均数。
3.师小结:通过研究奖牌发给谁这道题,你得到了什么启示?如何计算平均数?4.拓展:生活中,应用平均数解答的数学问题还有很多,谁能举例?三、巩固练习:1.做书本第72页试一试。
本道题解题的关键是要分析前三天的销售量与今天的进货量之间有什么联系。
根据前三天卖出冰糕的平均数来进货的',但不是唯一的。
比如,可以联系气温的升高,可以联系休息日等问题。
2.做书本第73页练一练第一小题。
先让学生尝试解题,再汇报交流。
交流的过程中,引导学生可以在统计表上直接用“移多补少”的方法求平均数。
《可能性》教学设计篇二教学内容:人教版小学数学教材五年级上册第44页主题图、例1、第45页“做一做”及相关练习,第49页“生活中的数学”。
教案标题:五年级上册数学教案-6 统计与可能性(二) -人教新课标一、教学目标1. 知识与技能:(1)通过实例,让学生进一步体验事件发生的确定性和不确定性。
(2)能列出简单事件发生的所有可能,知道事件发生的可能性是有大有小的。
(3)能根据题目中的信息和数据,判断事件发生的可能性大小,能进行简单解释。
2. 过程与方法:(1)通过例题,使学生能进一步体验事件发生的确定性和不确定性,逐步掌握求一个事件的概率的方法。
(2)让学生在解决问题的过程中,提高分析问题和解决问题的能力,培养概括和推理的能力。
3. 情感、态度与价值观:(1)使学生在教师的鼓励和引导下,体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够学好数学。
(2)让学生在学习过程中,养成与人合作的良好学习习惯,尝试解释自己的思考过程。
二、教学重点、难点1. 教学重点:使学生进一步体验事件发生的确定性和不确定性,能根据数据判断事件发生的可能性大小。
2. 教学难点:让学生能列出简单事件发生的所有可能,理解并掌握求一个事件的概率的方法。
三、教学过程1. 导入新课(1)教师出示例1:一个不透明的袋子里有6个球,分别是1个黑球、2个白球和3个红球,从中任意摸出一个球,摸出哪种颜色的球的可能性最大?摸出哪种颜色的球的可能性最小?(2)引导学生分析:哪种颜色的球的数量越多,摸出的可能性就越大;哪种颜色的球的数量越少,摸出的可能性就越小。
(3)教师提出问题:哪种颜色的球摸出的可能性最大?哪种颜色的球摸出的可能性最小?2. 探究新知(1)教师引导学生列出简单事件发生的所有可能,并判断事件发生的可能性大小。
(2)教师提出问题:任意摸出一个球,摸出红球的可能性是多少?摸出白球的可能性是多少?摸出黑球的可能性是多少?(3)学生尝试解答,教师指导并总结:摸出红球的可能性是3/6,摸出白球的可能性是2/6,摸出黑球的可能性是1/6。
3. 巩固练习(1)完成练习十三第1题,让学生进一步体验事件发生的确定性和不确定性。
五年级数学统计与可能性教学设计
五年级数学统计与可能性教学设计
第六单元统计与可能性
教学内容
1.事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的概率。
关于“可能性”,本套教材分两次编排。
首次是在三年级上册,让学生初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;第二次在本册。
本单元内容是在三年级基础上的深化,使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡,不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性大小,还要学会通过量化的方式,用分数描述事件发生的概率。
2.中位数的统计意义及计算方法。
学生在三年级已经学过平均数,知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量,用它来表示一组数据的情况,具有直观、简明的特点。
但是当一组数据中有个别数据偏大或偏小时,用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
让学生理解中位数的意义,会求数据的中位数,并且在统计分析中能根据实际情况合理选择适当的统计量来描述数据的特征。
二、教学目标
1.体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。
2.能按照指定的要求设计简单的游戏方案。
3.理解中位数在统计学上的意义,学会求中位数的方法。
4.会根据数据的具体情况,选择适当的统计量来反映数据的集中趋势。
三、编排特点
1.以学生熟悉的游戏活动和生活实际展开教学内容。
等可能性事件与游戏规则的公平性是紧密相联的,因为一个公平的游戏规则本质上就是参与游戏的各方获胜的机会均等,用数学语言描述即是他们获胜的可能性相等。
因此,教材在编排上就围绕等可能性这个知识的主轴,以学生熟悉的游戏活动展开教学内容,使学生在积极的参与中直观感受到游戏规则的公平性,并逐步丰富对等可能性的体验,学会用概率的思维去观察和分析社会生活中的事物。
此外,通过探究游戏的公平性,还可在潜移默化中培养学生的公平、公正意识,促进学生正直人格的形成。
在选材上特别注意联系学生的生活实际,教学中位数时,教材选取的掷沙包、跳远、跳绳等活动,都是学生几乎天天参与的游戏,可使学生在活动过程中完成数据的收集和整理,也便于教师组织教学。
2.经历引入中位数的必要性,突出中位数的统计意义。
中位数和平均数一样,也是描述一组数据集中趋势的统计量,但它和平均数有以下两点不同:一是平均数只是一个“虚拟”的数,即一组数据的和除以该组数据的个数所得的商,而中位数并不完全是“虚拟”数,当一组数据有奇数个时,它就是该组数据顺序排列后最中间的那个数据,是这组数据中真实存在的一个数据;二是平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关系,任何一个数据的变动都会引起平均数大小的改变,而中位数则仅与一组数据的排列位置有关,某些数据的变动对中位数没有影响,所以当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。
⒊ 由易至难,逐步深入,从旧知引出新知。
学生在前面已经学过平均数,知道平均数是描述数据集中程度的一个统计量,所以教科书在引入中位数时,就以平均数为参照物,说明当一组数据中有个别数据偏大或偏小时,用中位数来代表该组数据的一般水平就比平均数更合适。
这样编排,不但新旧知识过渡自然,便于学生理解和掌握,而且通过对比更加清晰地阐明了中位数的统计意义。
在介绍中位数的计算方法时,教科书在编排上采取了由易至难,逐步深入的方式。
如例4和例5,列出的一组数据都是7个,即奇数个数据,从而最中间的那个数据就为中位数,可直接在数据组中找出;然后把7个数据变为8个,最中间就有两个数据,引出当数据个数为偶数个时计算中位数的方法。
具体编排
标题
具体内容
主题图、例1~例3
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单的事件发生的概率。
例4、例5
理解中位数的统计意义,会求给定数据的中位数;能根据实际情况选择适当的统计量描述数据的特征。
体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性,会求简单事件发生的可能性。
主题图
主题图通过呈现学生熟悉的校园活动场景,引入本单元的学习内容。
目的是从学生已有的生活经验出发,使学生体会到在我们的身边就存在大量的等可能性事件,平时的游戏活动中也隐含着许多公平性的问题。
这里通过引导学生探究击鼓传花、足球比赛等活动中蕴涵的概率思想,特别要引导学生从事件发生的可能性这个角度去观察问题,引导学生说说这些游戏活动对参与的各方是否公平。
教学时应注意说明每个活动的游戏规则,提出相关的数学问题让学生讨论。
应注意引导学生从事件发生的可能性以及游戏规则是否公平这个角度来思考问题,不要过分关注游戏、活动内容本身。
例1
教科书呈现了足球比赛前用抛硬币来决定谁开球的场景,由小精灵提出问题“你认为抛硬币决定谁开球公平吗?”引出教学内容。
设计目的是使学生理解随机抛掷一枚硬币时“出现正面和出现反面的可能性是相同的”,从而说明比赛的公平性。
教学时,为使学生更直观感受,可先让学生小组合作做抛硬币试验,并做好结果记录(如:每个小组抛100次,分别算出正面朝上和反面朝上的频率)。
在试验完成后,教师可让学生汇报本组得到的结果。
针对有的小组得到的结果可能与理论上的概率值相差较大,教师可以把各个小组试验的情况汇总,再进行分析,就可使结果更加逼近理论值。
同时说明:当试验的次数增大时,正面朝上的频率和反面朝上的频率都越来越逼近。
做一做
这是一个简单的转盘游戏,学生在三年级时就已经接触过了,知道指针停在红色区域的可能性比停在蓝色区域和黄色区域的可能性都要大,所以判断“这样公
平吗”对学生来说并不困难,教学的重点应放在小精灵提出的问题“怎样设计这个转盘才公平”上。
引导学生思考:指针停在红色区域的可能性是多大呢?实现对可能性的认识由定性感受到定量刻画的自然过渡。
为便于学生理解,教材把转盘平均分成了四份,其中红色区域占两份,蓝色区域和黄色区域各占一份,所以指针停在红色区域的可能性是(),即(),而停在蓝色区域和停在黄色区域的的可能性都是(),从而说明这个转盘设计得不公平。
在此基础上,教师可引导学生从等可能性的角度来重新设计这个转盘,即将转盘平均分成三部分,红、黄、蓝各占(),就可保证游戏的公平性了。
练习二十
课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。
为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。
要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。
可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。
这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。
这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。
第3题,虽然橡皮各部分的材料是均匀的,但它的6个面大小不等,一个面的面积越大,投掷后朝上的可能性也越大,所以,小强设计的这个方案不公平。
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
例2
唐宋或更早之前,针对“经学”“律学”“算学”和“书学”各科目,其相应传授者称为“博士”,这与当今“博士”含义已经相去甚远。
而对那些特别讲授“武事”或讲解“经籍”者,又称“讲师”。
“教授”和“助教”均原为学官称谓。
前者始于宋,乃“宗学”“律学”“医学”“武学”等科目的讲授者;而后者则于西晋武帝时代即已设立了,主要协助国子、博士培养生徒。
“助教”在古代不仅要作入流的学问,其教书育人的职责也十分明晰。
唐代国子学、太学等所设之“助教”一席,也是当朝打眼的学官。
至明清两代,只设国子监(国子学)一科的“助教”,其身价不谓显赫,也称得上朝廷要员。
至此,无论是“博士”“讲师”,还是“教授”“助教”,其今日教师应具有的基本概念都具有了。
通过击鼓传花的游戏,让学生理解用几分之几来表示可能性的大小及等可能性。
教学的难点在于让学生认识到基本事件与事件的关系,即花落到每个人手里的可能性与落到男生(或女生)手里的可能性的联系。
为了直观展现可能性由。