河南省商水县2017_2018学年七年级数学下学期学情调研试题新人教版

2017-2018学年七年级（下）第一月学情检测数学试卷一、选择题1．25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．下面四个图形中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．3．在、1.414、、π、2+、、这些数中，无理数的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个4．下列等式正确的是（）A．B．C．D．5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短6．若2x5a y b+4与﹣的和仍为一个单项式，则b a的值是（）A．2B．﹣2C．1D．﹣17．某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如表：表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已经看不清楚．若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组（）A．B．C．D．8．已知是方程组的解，则（m+n）2018的值为（）A．﹣1B．0C．1D．﹣29．如图，在下列给出的条件下，不能判定AB∥DF的是（）A．∠A+∠2＝180°B．∠A＝∠3C．∠1＝∠4D．∠1＝∠A 10．请你观察、思考下列计算过程：因为112＝121，所以＝11；因为1112＝12321，所以＝111；…，由此猜想＝（）A．111111B．1111111C．11111111D．111111111二、填空题11．比较大小：．12．已知：+（b+5）2＝0，那么a+b的值为．13．命题“同位角相等，两直线平行”写成“如果…，那么…”的形式为．14．请写出解为的一个二元一次方程组．15．如图，已知a∥b，∠1＝70°，∠2＝40°，则∠3＝度．16．如图，有一条直的等宽纸带按图折叠时，则图中∠α＝．三、解答题17．．18．解二元一次方程组．19．填空，如图，已知∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（）∴∠DBC+∠C＝180°（）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）四、解答题（二）20．八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：李小波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？21．如图，CD是∠ACB的平分线，∠EDC＝25°，∠DCE＝25°，∠B＝70°．（1）证明：DE∥BC；（2）求∠BDC的度数．22．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？五、解答题23．观察下列各式及其验证过程：验证：＝；验证：＝＝＝；验证：＝；验证：＝＝＝．（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证；（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．24．观察下表：我们把某格中各字母的和所得多项式称为“特征多项式”．例如，第1格的“特征多项式”为4x+y．回答下列问题：（1）第3格的“特征多项式”为，第4格的“特征多项式”为，第n格的“特征多项式”为；（2）若第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，求x，y的值．25．如图1，直线DE上有一点O，过点O在直线DE上方作射线OC．将一直角三角板AOB（∠OAB ＝30°）的直角顶点放在点O处，一条直角边OA在射线OD上，另一边OB在直线DE上方．将直角三角板绕着点O按每秒10⁰的速度逆时针旋转一周，设旋转时间为t秒．（1）当直角三角板旋转到如图2的位置时，OA恰好平分∠COD，此时，∠BOC与∠BOE之间有何数量关系？并说明理由．（2）若射线OC的位置保持不变，且∠COE＝140°．①则当旋转时间t＝秒时，边AB所在的直线与OC平行？②在旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OA，OC与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值．若不存在，请说明理由．③在旋转的过程中，当边AB与射线OE相交时（如图3），求∠AOC﹣∠BOE的值．参考答案一、选择题DBCDD BACDD11．＜．12．﹣3．13．如果同位角相等，那么两直线平行．14．．15．7016．70°．17．解：原式＝3+4﹣3﹣4＝0．18．解：①+②得，9x＝18，解得x＝2，把x＝2代入①得，6+2y＝7，解得y＝．方程组的解为：．19．证明：∵∠1＝∠2（已知）又∠1＝∠DMN（对顶角相等）∴∠2＝∠DMN（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠DBC+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠C＝∠D（已知）∴∠DBC+∠D＝180°（等量代换）∴DF∥AC（同旁内角互补，两直线平行）∴∠A＝∠F（两直线平行，内错角相等）20．解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，据题意得，解方程组得答：钢笔每支5元，笔记本每本3元．21．（1）证明：∵CD是∠ACB的平分线，∠DCE＝25°，∴∠DCB＝∠DCE＝25°．∵∠EDC＝25°，∴∠DCB＝∠EDC＝25°，∴DE∥BC；（2）解：∵DE∥BC．∵∠BDE+∠B＝180°，∴∠BDE＝180°﹣70°＝110°．∵∠BDC+∠EDC＝110°，∴∠BDC＝110°﹣∠EDC＝85°．22．解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14cm；（2）当d＝35时，＝5，即t﹣12＝25，解得t＝37年．答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．23．解：（1）．验证如下：左边＝＝＝＝＝右边，故猜想正确；（2）．证明如下：左边＝＝＝＝＝右边．24．解：（1）观察图形发现：第1格的“特征多项式”为4x+y，第2格的“特征多项式”为8x+4y，第3格的“特征多项式”为12x+9y，第4格的“特征多项式”为16x+16y，…第n格的“特征多项式”为4nx+n2y；（2）∵第1格的“特征多项式”的值为﹣10，第2格的“特征多项式”的值为﹣16，∴，解得：x＝﹣3；y＝2，∴x、y的值分别为﹣3和2．25．解：（1）∠BOC＝∠BOE，∵∠AOB＝90°，∴∠BOC+∠AOC＝90°，∠AOD+∠BOE＝90°，∵OA平分∠COD，∴∠AOD＝∠AOC，∴∠BOC＝∠BOE；（2）①∵∠COE＝140°，∴∠COD＝40°，如图1，当AB在直线DE上方时，∵AB∥OC，∴∠AOC＝∠A＝30°，∴∠AOD＝∠AOC+∠COD＝70°，即t＝7；如图2，当AB在直线DE下方时，∵AB∥OC，∴∠COB＝∠B＝60°，∴∠BOD＝∠BOC﹣∠COD＝20°，则∠AOD＝90°+20°＝110°，∴t＝＝25，故答案为：7或25；②当OA平分∠COD时，∠AOD＝∠AOC，即10t＝20，解得t＝2；当OC平分∠AOD时，∠AOC＝∠COD，即10t﹣40＝40，解得t＝8；当OD平分∠AOC时，∠AOD＝∠COD，即360﹣10t＝40，解得：t＝32；综上，t的值为2、8、32；③∵∠AOC＝∠COE﹣∠AOE＝140°﹣∠AOE，∠BOE＝90°﹣∠AOE，∴∠AOC﹣∠BOE＝（140°﹣∠AOE）﹣（90°﹣∠AOE）＝50°，∴∠AOC﹣∠BOE的值为50°．。

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级(下)期中数学试卷一、选择题1.已知下列方程：①；②0.3x＝1；③；④x2﹣4x＝3；⑤x＝6；⑥x+2y＝0．其中一元一次方程的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．【详解】解：①x−2＝是分式方程，故①错误；②0.3x=1，即0.3x-1=0，符合一元一次方程的定义．故②正确；③＝5x+1，即9x+2=0，符合一元一次方程的定义．故③正确；④x2-4x=3的未知数的最高次数是2，它属于一元二次方程．故④错误；⑤x=6，即x-6=0，符合一元一次方程的定义．故⑤正确；⑥x+2y=0中含有2个未知数，属于二元一次方程．故⑥错误．综上所述，一元一次方程的个数是3个．故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的一般形式，掌握只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0是关键．2.如果不等式(m﹣2)x＞m﹣2的解集为x＜1，那么( )A. m≠2B. m＞2C. m＜2D. m为任意有理数【答案】C【解析】【分析】这是一个含有字母系数的不等式，仔细观察（m﹣2）x＞m﹣2，要想求得解集，需把（m﹣2）这个整体看作x的系数，然后运用不等式的性质求出，给出的解集是x＜1，不等号的方向已改变，说明运用的是不等式的性质3，运用性质3的前提是两边都乘以（•或除以）同一个负数，说明m﹣2＜0，从而求出m的范围．【详解】由不等式（m﹣2）x＞m﹣2，当m≠2时，两边除以m﹣2．∵不等式（m﹣2）x＞m﹣2的解集为x＜1，∴m﹣2＜0，m＜2．故选C．【点睛】含有字母系数的不等式是近年来中考的热点问题，解题的关键是根据原不等式和给出的解集的情况确定字母系数的取值范围，为此需熟练掌握不等式的基本性质，它是正确解一元一次不等式的基础．3.已知关于x的方程3x+a＝0的解比关于x的方程5x﹣a＝0的解小1，则a的值为( )A. ﹣B.C. ﹣D.【答案】D【解析】【分析】分别解出关于x的方程3x+a＝0的解和方程5x﹣a＝0的解，然后根据已知条件“关于x的方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解大1”列出关于a的一元一次方程，解方程即可．【详解】由方程3x+a＝0，得x＝﹣；由方程5x﹣a＝0，得x＝；又∵方程3x+a＝0的解比方程5x﹣a＝0的解小1，∴﹣（﹣）＝1，解得a＝．故选：D．【点睛】考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1．注意移项要变号．4. 已知两数x，y之和是10，x比y的3倍大2，则下面所列方程组正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】由两数x，y之和是10可列式；由x比y的3倍大2可列式。

人教版2017—2018学年度第二学期期末调研测试七年级数学试题（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．方程20x=的解是A．2x=-B．0x=C．12x=-D．12x=2．以下四个标志中，是轴对称图形的是A．B．C．D．3．解方程组⎩⎨⎧=+=-②①，.102232yxyx时，由②－①得A．28y=B．48y=C．28y-=D．48y-=4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为A．2B．3C．7D．165．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是A．x>3 B．x≥3 C．x>1 D．x≥6．将方程31221+=--xx去分母，得到的整式方程是A．()()12231+=--xx B．()()13226+=--xxC．()()12236+=--xx D．22636+=--xx7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形8．已知x m=是关于x的方程26x m+=的解，则m的值是A．－3 B．3 C．－2 D．25题图432－1 118题图B CP9．下列四组数中，是方程组20,21,32x y z x y z x y z ++=⎧⎪--=⎨⎪--=⎩的解是A ．1,2,3.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩B ．1,0,1.x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩C ．0,1,0.x y z =⎧⎪=-⎨⎪=⎩D ．0,1,2.x y z =⎧⎪=⎨⎪=-⎩10．将△ABC 沿BC 方向平移3个单位得△DEF ．若 △ABC 的周长等于8，则四边形ABFD 的周长为A ．14B ．12C ．10D ．8 11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8A ．56B ．64C ．72D ．90 12．如图，将△ABC 绕着点C 顺时针旋转50°后得到△A B C ''．若A ∠=40°,'B ∠=110°，则∠BCA '的度数为A ．30°B ．50°C ．80°D ．90°二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．在方程21x y -=中，当1x =-时，y = ．14．一个正八边形的每个外角等于 度．15．如图，已知△ABC ≌△ADE ，若AB =7，AC =3，则BE 的值为 ．16．不等式32>x 的最小整数解是 ． 17．若不等式组0,0x b x a -<⎧⎨+>⎩的解集为23x <<，则关于x ，y 的方程组5,21ax y x by +=⎧⎨-=⎩的解为 ．18．如图，长方形ABCD 中，AB =4，AD =2．点Q 与点P 同时从点A 出发，点Q 以每秒1个单位的速度沿A →D →C →B 的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A →B →C →D 的方向运动，当P ，Q 两点 … A B E C D F10题图 12题图 C′ 15题图 D E A B C。

2017-2018学年七年级（下）期末质量调研数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的1．9的平方根是（）A．3B．﹣3C．±3D．812．下列计算正确的是（）A．2a3•a2＝2a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．a6÷a2＝a3D．（2a）2＝4a23．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00 000 000 034m，这个数用科学记数法表示正确的是（）A．3.4×10﹣9B．0.34×10﹣9C．3.4×10﹣10D．3.4×10﹣114．若使分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＜25．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，在数轴上表示实数的点可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N7．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（）A．x2﹣xy B．x2+xy C．x2﹣y2D．x2+y28．化简（﹣）÷的结果是（）A．﹣x﹣1B．﹣x+1C．﹣D．9．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1＝20°，那么∠2的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：ab2﹣2a2b+a3＝．12．分式方程＝的解是．13．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（a+2b）、宽为（a+b）的大长方形，则共需要这三类卡片张．14．已知∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，且∠COD比∠AOB的3倍少60°，则∠COD的度数为三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．化简：4（a﹣b）2﹣（2a+b）（﹣b+2a）16．先化简，再求值：（+a）÷，其中a＝2．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）2-x＞017．解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．18．如图，每个小正方形的边长都相等，三角形ABC的三个顶点都在格点（小正方形的顶点）上．（1）平移三角形ABC，使顶点A平移到点D的位置，得到三角形DEF，请在图中画出三角形DEF；（注：点B的对应点为点E）（2）若∠A＝50°，则直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为°，依据是．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．已知长方形和直角梯形相应边长（单位：cm）如图所示，且它们的面积相差3cm2，试求x的值．20．如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R；（3）若∠DCB＝120°，猜想∠PQC是多少度？并说明理由．六、（本题满分12分）21．某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2013年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.6倍，这样可提前4年完成任务．（1）问实际每年绿化面积多少万平方米？（2）为加大创城力度，市政府决定从2016年起加快绿化速度，要求不超过2年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？七、（本题满分12分）22．观察后填空①（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1②（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1③（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1（1）填空：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）＝．（2）请利用上面的结论计算①（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1②若x3+x2+x+1＝0，求x2016的值．八、（本题满分14分）23．在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．比如在学习“同底数幂的乘法法则”过程中，利用有理数的乘方概念和乘法结合律，可由“特殊”抽象概括出“一般”，具体如下22×23＝25，23×24＝27，22×26＝28…→2m•2n＝2m+n…→a m•a n＝a m+n（m、n都是正整数）我们亦知：＜，＜，＜，＜…（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．（2）请尝试说明（1）中关系式的正确性．（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”参考答案1．C 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C．8．A．9．B．10．D．11．解：ab2﹣2a2b+a3，＝a（b2﹣2ab+a2），＝a（a﹣b）2．12．解：去分母得：3x＝2x+2，解得：x＝2，经检验x＝2是分式方程的解．答案为：x＝2．13．解：长方形的面积为（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，1+3+2＝6，故答案为：6．14．解：设∠AOB＝x°，则∠COD＝3x°﹣60°，分两种情况：①如图1，∵∠AOB和∠COD的两边分别互相垂直，∴∠COD＝90°+90°﹣∠AOB，即3x﹣60＝90+90﹣x，x＝60°，∴∠COD＝3×60°﹣60°＝120°；②如图2，∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOB+∠BOD＝∠COD+∠AOC，x+90＝3x﹣60+90，x＝30°，∴∠COD＝30°，综上所述，∠COD的度数为30°或120°，故答案为：30°或120°．15．解：原式＝4（a2﹣2ab+b2）﹣（4a2﹣b2）＝4a2﹣8ab+4b2﹣4a2+b2＝5b2﹣8ab．16．解：原式＝×＝×＝当a＝2时，原式＝3．17．解：解不等式①，得x＜2．解不等式②，得x≥﹣1．所以，不等式组的解集是﹣1≤x＜2．在数轴上表示：．18．解：（1）如图所示：△DEF，即为所求；（2）∵AC∥DF，∴∠A＝∠ENC＝50°，∴直线AC与直线DE相交所得锐角的度数为50°，依据是：两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．答案为：50，两直线平行，同位角相等或两直线平行，内错角相等．19．解：S 长方形＝（x ﹣2）（x +3）＝x 2+x ﹣6；S 梯形＝x （2x +1）＝x 2+x ，当（x 2+x ﹣6）﹣（x 2+x ）＝3时，x ＝18；当（x 2+x ）﹣（x 2+x ﹣6）＝3时，x ＝6，则满足要求的x 的值为6或18．20．解：（1）如图所示：PQ 即为所求；（2）如图所示：PR 即为所求；（3）∠PQC ＝60°理由：∵PQ ∥CD ，∴∠DCB +∠PQC ＝180°，∵∠DCB ＝120°，∴∠PQC ＝180°﹣120°＝60°．21．解：（1）设原计划每年绿化面积为x 万平方米，则实际每年绿化面积为1.6x 万平方米，根据题意，得﹣＝4，解得：x ＝33.75，经检验x ＝33.75是原分式方程的解，则1.6x ＝1.6×33.75＝54（万平方米）．答：实际每年绿化面积为54万平方米；（2）设平均每年绿化面积增加a 万平方米，根据题意得54×3+2（54+a ）≥360，解得：a≥45．答：则至少每年平均增加45万平方米．22．解：（1）由题意给出的规律可知：x100﹣1（2）①由给出的规律可知：（x﹣1）（x50+x49+……+x+1）＝x51﹣1∴令x＝﹣2，∴（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1＝，②∵x3+x2+x+1＝0，∴（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1＝0，∴x4＝1，∴x2016＝（x4）504＝123．解：（1）＜．（2）∵﹣＝＝，∵a＞b＞0，c＞0，∴a+c＞0，b﹣a＜0，∴＜0，∴＜．（3）∵原来糖水里含糖的质量分数为，加入k克糖后的糖水里含糖的质量分数为，由（1）可知：＜，所以糖水更甜了．。

2017-2018学年七年级（下）期末学情质量分析数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列各数中属于无理数的是A. B. C. D.2.在实数范围内有意义，则x的取值范围是A. B. C. D.3.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为A. 3B.C.D. 24.在平面直角坐标系中，点可以由点通过两次平移得到，正确的是A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度5.要反映武汉市某月每天的最低气温的变化趋势，宜采用A. 条形统计图B. 折线统计图C. 扇形统计图D. 频数分布统计图6.如图所示，下列说法不正确的是A. 线段BD是点B到AD的垂线段B. 线段AD是点D到BC的垂线段C. 点C到AB的垂线段是线段ACD. 点B到AC的垂线段是线段AB7.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为EF，若，则的度数为A.B.C.D.8.若和都是方程的解，则a，b的值分别是A. ，B. ，C. ，D.，9.已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是A. B. C. D. 010.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如，，，，，根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.的值为______．12.已知点，，，且轴，轴，则______．13.直线AB、CD相交于点O，OE平分，OF平分，且：：4，则的度数是______．14.若是方程组的解，则a与c的关系是______．15.某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形图表示上述分布情况，则______．16.若关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.解方程组18.解不等式组四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）19.如图，已知，．求证：；若，且，求的度数．20.如图，的三个顶点的坐标分别为，，．先将向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得，画出；直接写出BC边在两次平移过程中扫过的面积；在中求与y轴的交点D的坐标．21.某公司为了解员工对“六五”普法知识的知晓情况，从本公司随机选取40名员工进行普法知识考查，对考查成绩进行统计成绩均为整数，满分100分，并依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计表解答下列问题：请补全频数分布直方图；该公司共有员工3000人，若考查成绩80分以上不含80分为优秀，试估计该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数．22.若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？在的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润．23.有两个与，保持不动，且的一边，另一边DE与直线OB相交于点F．若，，解答下列问题：如图，当点E、O、D在同一条直线上，即点O与点F重合，则______；当点E、O、D不在同一条直线上，画出图形并求的度数；在的前提下，若，，且，请直接写出的度数用含、的式子表示．24.在直角坐标系中，已知点，，，a是的立方根，方程是关于x，y的二元一次方程，d为不等式组的最大整数解．求点A、B、C的坐标；如图1，若D为y轴负半轴上的一个动点，当时，与的平分线交于M点，求的度数；如图2，若D为y轴负半轴上的一个动点，连BD交x轴于点E，问是否存在点D，使？若存在，请求出D的纵坐标的取值范围；若不存在，请说明理由．参考答案CCDDB BAAAD11 212解：，，且轴，，解得：，点，，且轴，，故．13解：平分，，：：4，设，则，，解得：，，，平分，，．14解：把代入方程组得：，得：，15解：．16解：解不等式，得：，解不等式，得：，因为不等式组的整数解有6个，所以，解得：，17 解：，，得：，解得：，将代入，得：，解得：，所以方程组的解为．18 解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为．19 证明：，，又，，；，又，，，，．又，，20 解：如图1所示：如图2，设直线交于E，设直线的解析式为：，把和代入得：，解得：，设直线的解析式为：，当时，，，边在两次平移过程中扫过的面积；如图1，，，设直线的解析式为：，则，解得：，设直线的解析式为：，21 ；14；解：，第三组的频数，频率；补全频数分布直方图如下：；人．答：该公司员工“六五”普法知识知晓程度达到优秀的人数1350人．根据频率的计算公式：频率频数即可求解；总数利用总数40减去其它各组的频数求得b，即可作出直方图；利用总数3000乘以最后两组的频率的和即可求解．本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22 解：设生产A种产品x件，则生产B种产品件，于是有，解得：，则件所以应生产A种产品8件，B种产品2件；设应生产A种产品x件，则生产B种产品有件，由题意有：，解得：；所以可以采用的方案有：，，，，，，共6种方案；设总利润为y万元，生产A种产品x件，则生产B种产品件，则利润，则y随x的增大而减小，即可得，A产品生产越少，获利越大，所以当时可获得最大利润，其最大利润为万元．23解：，，又，，故答案为：；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；如图，当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，，，，，；由可得，若，，则或．根据平行线的性质，即可得到，再根据，即可得出的度数；当点E、O、D不在同一条直线上时，过F作，根据平行线的性质，即可得到，，再根据进行计算即可；由可得，，再根据，，即可得到或．本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线，解题时注意：两直线平行，同位角相等．24 解：的立方根是，，方程是关于x，y的二元一次方程，，解得，，不等式组的最大整数解是5，则、、；作，，，，，，，，与的平分线交于M点，，，，，，，，；存在，连AB交y轴于F，设点D的纵坐标为，，，即，，，，，点F的坐标为，，由题意得，，解得，，在y轴负半轴上，，的纵坐标的取值范围是．。

2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷（考试时间：100分满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．（3分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．12．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．4．（3分）过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°5．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．6．（3分）如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞D．a＜7．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°8．（3分）某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、39．（3分）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q10．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝．12．（3分）使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是．13．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是．14．（3分）如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为．15．（3分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有种．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（3x+7）＝2﹣x （2）17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．18．（9分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．19．（9分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．20．（9分）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．21．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）找出与AC相等的线段；（3）探索：△ABC中，AB+AC与中线AD之间的关系，并说明理由．22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？23．（11分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．2017-2018学年河南省周口市商水县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.）1．（3分）若（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，则m的值为（）A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据一元一次方程的定义得出m+2≠0，|m|﹣1＝1，求出即可．【解答】解：∵（m+2）x|m|﹣1+8＝0是一元一次方程，∴m+2≠0，|m|﹣1＝1，m＝2故选：B．【点评】本题考查了对一元一次方程的定义的应用，注意：一元一次方程的定义是指一元一次方程是指只含有一个未知数，并且含未知数的项的最高次数是1次的整式方程．2．（3分）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念和正六边形、平行四边形、正五边形与等边三角形的概念即可解答．【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形．故选项错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选项错误．故选：B．【点评】此题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．3．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解：解不等式2x+1≤3，得：x≤1，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤1，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．（3分）过多边形的一个顶点可以引9条对角线，那么这个多边形的内角和为（）A．1620°B．1800°C．1980°D．2160°【分析】从多边形一个顶点可作9条对角线，则这个多边形的边数是12，n边形的内角和可以表示成（n﹣2）•180°，代入公式就可以求出内角和．【解答】解：∵过多边形的一个顶点共有9条对角线，故该多边形边数为12，∴（12﹣2）•180°＝1800°，∴这个多边形的内角和为1800°．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角和公式，是需要熟记的内容，比较简单．5．（3分）一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°．若设∠1＝x°，∠2＝y°，则可得到的方程组为（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①三角板中最大的角是90度，从图中可看出∠α度数+∠β的度数+90°＝180°；②∠1比∠2大50°，则∠1的度数＝∠2的度数+50度．【解答】解：根据平角和直角定义，得方程x+y＝90；根据∠α比∠β的度数大50°，得方程x＝y+50．可列方程组为．故选：D．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，余角和补角．此题注意数形结合，理解平角和直角的概念．6．（3分）如果a，1+a，﹣a，1﹣a这四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列的，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞D．a＜【分析】四个数在数轴上对应的点是按从左到右的顺序排列，即已知四个数的大小关系，即可得到关于a 的不等式组，从而求得a的范围．【解答】解：根据题意得：a＜1+a＜﹣a＜1﹣a，即：1+a＜﹣a，解得：a＜﹣．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴上的点所表示的数的关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．7．（3分）已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．315°B．270°C．180°D．135°【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答．【解答】解：∵∠1、∠2是△CDE的外角，∴∠1＝∠4+∠C，∠2＝∠3+∠C，即∠1+∠2＝2∠C+（∠3+∠4），∵∠3+∠4＝180°﹣∠C＝90°，∴∠1+∠2＝2×90°+90°＝270°．故选：B．【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．8．（3分）某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形和正三角形地砖的块数分别是（）A．1、2 B．2、1 C．2、2 D．2、3【分析】由镶嵌的条件知，在一个顶点处各个内角和为360°．【解答】解：正三角形的每个内角是60°，正方形的每个内角是90°，∵3×60°+2×90°＝360°，∴需要正方形2块，正三角形3块．故选：D．【点评】本题考查平面镶嵌，几何图形镶嵌成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角．9．（3分）如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解答】解：如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选：B．【点评】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．10．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°【分析】根据垂直的定义和四边形的内角和是360°求得．【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．【点评】主要考查了垂直的定义以及四边形内角和是360度．注意∠BPC与∠DPE互为对顶角．二、填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，则x+y＝ 6 ．【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出x、y的值，再代入原式中即可．【解答】解：∵|x﹣2y+1|+|2x﹣y﹣5|＝0，|x﹣2y+1|≥0，|2x﹣y﹣5|≥0，∴x﹣2y+1＝0，2x﹣y﹣5＝0，解得x＝，y＝，∴x+y＝+＝6．【点评】本题考查了非负数的性质及二元一次方程组的解法．注意：几个非负数的和为零，则每一个数都为零，初中学的非负数有三种，绝对值，二次根式，偶次方．12．（3分）使代数式的值不小于﹣7且不大于9的x的最小整数值是﹣14 ．【分析】先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．【解答】解：﹣7≤≤9，解得：﹣≤x≤12，∴最小的整数为﹣14，故答案为﹣14【点评】本题考查不等式组的解法，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握不等式组的解法，属于中考常考题型．13．（3分）一个长方形的周长为26cm，如果这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm就成了一个正方形，则这个长方形的面积是40cm2．【分析】设这个长方形的长为xcm，宽为（13﹣x）cm．则根据题意列出方程组，解可得到长方形的长，进而得到正方形的边长，再计算面积即可．【解答】解：设这个长方形的长为xcm，宽为（﹣x）cm．依题意得：x﹣1＝13﹣x+2，解得x＝8．所以﹣x＝13﹣8＝5，故该长方形的面积＝8×5＝40（cm2）．故答案是：40cm2．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．14．（3分）如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为3a ．【分析】根据轴对称的性质，得AD＝A′D，AB＝A′B，则阴影部分的周长即为等边三角形的周长．【解答】解：根据轴对称的性质，得AD＝A′D，AB＝A′B．则阴影部分的周长即为等边三角形的周长，即3a．【点评】此题主要是运用了轴对称的性质．15．（3分）在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有13 种．【分析】根据轴对称图形的性质，分别移动一个正方形，即可得出符合要求的答案．【解答】解：如图所示：故一共有13移法，故答案为：13．【点评】此题主要考查了利用轴对称设计图案，熟练利用轴对称设计图案关键是要熟悉轴对称的性质，利用轴对称的作图方法来作图，通过变换对称轴来得到不同的图案．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程（组）（1）（3x+7）＝2﹣x（2）【分析】（1）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）整理后②﹣①得出3y＝﹣9，求出y，把y＝﹣3代入①求出x即可．【解答】解：（1）去分母得：4（3x+7）＝28﹣21x，12x+28＝28﹣21x，12x﹣21x＝28﹣28，﹣9x＝0，x＝0；（2）整理得：②﹣①得：3y＝﹣9，解得：y＝﹣3，把y＝﹣3代入①得：3x﹣6＝6，解得：x＝4，所以原方程组的解为：．【点评】本题考查了解二元一次方程组和解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解（1）的关键，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（2）的关键．17．（10分）解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来．（1）5（x+1）﹣6＞3（x+2）；（2）．【分析】（1）去括号；移项；合并同类项；化系数为1即可；（2）一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】解（1）∵5（x+1）﹣6＞3（x+2）∴5x+5﹣6＞3x+6，解不等式得x＞．数轴表示如图：（2）解不等式①，得x≤4，解不等式②，得x＜0，∴不等式组的解集为x＜0，数轴表示如图：【点评】本题考查解一元一次不等式，不等式组等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．18．（9分）在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数．【分析】已知关系为：一个外角＝一个内角×，隐含关系为：一个外角+一个内角＝180°，由此即可解决问题．【解答】解：设这个多边形的每一个内角为x°，由题意，得：180﹣x＝x，解得：x＝140，∴边数为360÷（180﹣140）＝9，答：这个多边形的每一个内角的度数为140°，它的边数为9．【点评】本题主要考查多边形内角与外角，用到的知识点为：各个内角相等的多边形的边数可利用外角来求，边数＝360÷一个外角的度数．19．（9分）如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B＝36°，∠C＝76°，求∠DAF的度数．【分析】在△ADF中，由三角形的外角性质知：∠ADF＝∠B+∠BAC，所以∠B+∠BAC+∠FAD＝90°，联立△ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出∠DAF，∠B，∠C的关系，再代值求解即可．【解答】解：由三角形的外角性质知：∠ADF＝∠B+∠BAC，故∠B+∠BAC+∠DAF＝90°；①在△ABC中，由三角形内角和定理得：∠C+∠B+∠BAC＝180°，即：∠C+∠B+∠BAC＝90°，②由②﹣①，得：∠DAF＝（∠C﹣∠B）＝20°．【点评】此题主要考查了三角形的外角性质、角平分线的性质以及三角形内角和定理等知识，熟记三角形内角和是180°，是解决问题的关键．20．（9分）如图，∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝64°，∠DEF＝43°，求△ABC各内角的度数．【分析】根据三角形外角性质得到∠FDE＝∠BAD+∠ABD，而∠BAD＝∠CBE，则∠FDE＝∠BAD+∠CBE＝∠ABC ＝64°；同理可得∠DEF＝∠ACB＝43°，然后根据三角形内角定理计算∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB即可．∠BAD＝∠CBE＝∠ACF，∠FDE＝48°，∠DEF＝64°，【解答】解：∵∠FDE＝∠BAD+∠ABD，∠BAD＝∠CBE∴∠FDE＝∠BAD+∠CBE＝∠ABC，∴∠ABC＝64°；同理∠DEF＝∠FCB+∠CBE＝∠FCB+∠ACF＝∠ACB，∴∠ACB＝43°；∴∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣64°﹣43°＝73°，∴△ABC各内角的度数分别为64°、43°、73°．【点评】本题考查了三角形的内角和定理：三角形的内角和为180°．也考查了三角形外角的性质，熟记：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键．21．（9分）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线．（1）画出与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）找出与AC相等的线段；（3）探索：△ABC中，AB+AC与中线AD之间的关系，并说明理由．【分析】（1）作图；（2）证明△ADC≌△A'DB，可知AC＝A'B；（3）根据三角形三边关系得：AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D，所以AB+AC＞2AD．【解答】解：（1）如图所示，延长AD至A'，使AD＝A'D，连接A'B，则△A'DB就是与△ACD关于点D成中心对称的三角形；（2）A'B＝AC，理由是：在△ADC和△A'DB中，∵，∴△ADC≌△A'DB（SAS），∴AC＝A'B；（3）AB+AC＞2AD；理由：∵△ADC与△A'DB关于D点成中心对称，∴AD＝A'D，AC＝A'B．在△ABA'中，AB+BA'＞AA'，即AB+AC＞AD+A'D．∴AB+AC＞2AD．【点评】本题考查了旋转作图的知识，难度不大，注意掌握中心对称的性质及三角形的三边关系．22．（10分）某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．（1）求该店有客房多少间？房客多少人？（2）假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上（含18间），房费按8折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？【分析】（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得出方程组，解方程组即可；（2）根据题意计算：若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，求出所需付费；若一次性订客房18间，求出所需付费，进行比较，即可得出结论．【解答】解：（1）设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，解得：．答：该店有客房8间，房客63人；（2）若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱＜320钱；答：诗中“众客”再次一起入住，他们应选择一次性订房18间更合算．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用；根据题意得出方程组是解决问题的关键．23．（11分）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得﹣1分．（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场．【分析】（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．根据得分列方程求解；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，根据甲班得分是乙班的3倍，用x表示y．再根据甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，列出不等式组求解．【解答】解：（1）设该班胜x场，则该班负（10﹣x）场．依题意得3x﹣（10﹣x）＝14解之得x＝6所以该班胜6场，负4场；（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：3x﹣（10﹣x）＝3[3y﹣（10﹣y）]，化简，得3y＝x+5，即y＝．由于x，y是非负整数，且0≤x≤5，x＞y，∴x＝4，y＝3．所以甲班胜4场，乙班胜3场．答：（1）该班胜6场，负4场．（2）甲班胜4场，乙班胜3场．【点评】此题主要是根据得分列方程求解．在（2）中列不等式组求得x，y的取值范围求解．。

2017-2018学年度第二学期期末调研考试七年级数学试卷注意：本试卷共8页，三道大题，26个小题。

总分120分。

时间120分钟。

题号 一 二 21 22 23 24 25 26 总分 得分一、 选择题（本大题有16个小题，共42分。

1～10小题，各3分；11～16小题，各2分。

在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

请将正确选项的代号填写在下面的表格中）1．3106--、、、四个数中，最小的数是A ．-6B ．0C ．1D ．-32．2的算术平方根是Ａ．2± Ｂ．4± Ｃ．2 Ｄ． 4 3．如右图，与4∠是同位角的是A. 1∠B. 2∠C. 3∠D. 5∠4．下面各图中，21∠∠与是对顶角的是5．不等式2x >的解集在数轴上表示为 6．因为y x <，所以ay ax >的条件是A ．0a ≥B ．0a <C ．0a ≤D ．0a >得分 评卷人题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案7．下列方程组中,是二元一次方程组的是A ．⎩⎨⎧=+=20y x 8xy Ｂ．⎪⎩⎪⎨⎧=+=-20y x13y 5x 2 Ｃ．⎩⎨⎧=+=-20y x 8z 2x Ｄ．⎩⎨⎧=+=-20y x 8y x8．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是Ａ．调查市场上某酸奶的质量情况 Ｂ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 Ｃ．调查某品牌圆珠笔的使用寿命 Ｄ．调查市场上某灯泡的质量情况 9．下列命题中，是真命题的是A. =0,=0=0ab a b 若则或B. 大于直角的角是钝角C. 0,0,0ab a b >>>若则D. 同旁内角互补 10．如上图，在四边形ABCD 中，下面推理正确的是Ａ．︒=∠+∠180D A 若，则AB ∥CD Ｂ．︒=∠+∠180D C 若，则AB ∥CD Ｃ．︒=∠+∠180D A 若，则AD ∥BC Ｄ．︒=∠+∠180C A 若，则AB ∥CD 11．使不等式6x 3x <≥与同时成立的x 的整数值是 A ．3，4 B ．3，4，5 C ．4，5 D ．不存在 12．b a 、是两个连续整数，若b 11a <<，则 b a 、分别是A ．2、3B ．3、4C ．4、3D ．4、513. 如右图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分BOD ∠。

2017-2018学年七年级（下）期末质量调研数学试卷一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有个是正确的）1．（3分）的算术平方根是（）A．±B．﹣C．D．2．（3分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．了解一批圆珠笔的寿命B．检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件C．考察人们保护海洋的意识D．了解全国九年级学生的身高现状3．（3分）下列各数是无理数的为（）A．﹣9 B． C．4.121121112 D．4．（3分）如图，若象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，﹣2），“象”位于点（3，﹣2），那么“炮”位于点（）A．（1，﹣1）B．（﹣1，1）C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）5．（3分）如图，现有图1所示的长方形纸板360张和正方形纸板140张，制作图2所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒，刚好全部用完．问能制作A型盒子、B型盒子各多少个？若设能做成x个A型盒子，y个B型盒子，则依题意可列出方程组．如果设做A型盒子用了正方形纸板x张，做B型盒子用了正方形纸板y张，则以下列出的方程组中正确的为（）A．B．C．D．6．（3分）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．7．（3分）已知△ABC内任意一点P（a，b）经过平移后对应点P1（c，d），已知A（﹣3，2）在经过此次平移后对应点A1（4，﹣3），则a﹣b﹣c+d的值为（）A．12 B．﹣12 C．2 D．﹣28．（3分）甲、乙两人同求方程ax﹣by=7的整数解，甲正确地求出一个解为，乙把ax﹣by=7看成ax﹣by=1，求得一个解为，则a，b的值分别为（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于点E，AE⊥DE，∠1+∠2=90°，M、N分别是BA、CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．∠F的度数为（）A．120°B．135°C．150°D．不能确定10．（3分）如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是（）A．（1，﹣1）B．（2，0）C．（﹣1，1）D．（﹣1，﹣1）二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）=．12．（3分）将一长方形纸条按如图所示折叠，∠2=55°，则∠1=．13．（3分）已知方程x m﹣3+y2﹣n=6是二元一次方程，则m﹣n=．14．（3分）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需要元．15．（3分）在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点P （x，y），我们把点P′（，）称为点P的“倒影点”．若点A在x 轴的下方，且点A的“倒影点”A′与点A是同一个点，则点A的坐标为．16．（3分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，则＜x＞=n．如：＜0.48＞=0，＜3.5＞=4．如果＜2x﹣1＞=3，则实数x的取值范围为，如果＜x＞=x，则x=．三、解答题（本题有9个小题，共72分）17．（6分）计算：+﹣（﹣1）2017．18．（6分）解方程组：．19．（6分）解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）自从北京获得2008年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计．A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解．图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）该班共有名学生；（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为；（4）如果全年级共1000名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数有名．21．（6分）如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF解：∵AB∥CD，（已知）∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等）∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，（已知）∴∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM （角平分线的定义）∴∠EMN=∠FNM（等量代换）∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行）由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行．22．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，3），B（5，3）．（1）在y轴的负方向上有一点C（如图），使得四边形AOCB的面积为18，求C点的坐标；（2）将△ABO先向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得△A1B1O1①直接写出B1的坐标：B1（）②求平移过程中线段OB扫过的面积．23．（8分）某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元．（1）问：改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元？（2）该市决定首批先向A、B两类共8所学校提供改造资金，资金由国家和地方共同承担．若国家投入的资金不超过770万元，地方投入的资金不少于210万元，且地方决定投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元，请你通过计算求出各种可供选择的方案．24．（12分）问题情境：在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），小明在学习中发现，若x1=x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1=y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|；【应用】：（1）若点A（﹣1，1）、B（2，1），则AB∥x轴，AB的长度为（2）若点C（1，0），且CD∥y轴，且CD=2，则点D的坐标为．【拓展】：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1），N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：图1中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离为d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）如图1，已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），则d（E，F）；（2）如图2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，则t=．（3）如图3，已知P（3，3），点Q在x轴上，且三角形OPQ的面积为3，则d（P，Q）=．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0）是x轴正半轴上一点，C是第四象限一点，CB⊥y轴，交y轴负半轴于B（0，b），且（a﹣3）2+|b+4|=0，S四边形AOBC=16．（1）求C点坐标；（2）如图2，设D为线段OB上一动点，当AD⊥AC时，∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P，求∠APD的度数．（3）如图3，当D点在线段OB上运动时，作DM⊥AD交BC于M 点，∠BMD、∠DAO的平分线交于N点，则D点在运动过程中，∠N 的大小是否变化？若不变，求出其值，若变化，说明理由．参考答案CBBBC CB8．解：把代入ax﹣by=7中得：a+b=7 ①，把代入ax﹣by=1中得：a﹣2b=1 ②，把①②组成方程组得：，解得：，选：B．9．解：∵∠1+∠2=90°，∴∠EAM+∠EDN=360°﹣90°=270°．∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F，∴∠EAF+∠EDF=×270°=135°．∵AE⊥DE，∴∠3+∠4=90°，∴∠FAD+∠FDA=135°﹣90°=45°，∴∠F=180°﹣（∠FAD+∠FDA）=180﹣45°=135°．选：B．10．解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×1，物体甲行的路程为12×=4，物体乙行的路程为12×=8，在BC边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，在DE边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为12×3，物体甲行的路程为12×3×=12，物体乙行的路程为12×3×=24，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，∵2018÷3=672…2，∴两个物体运动后的第2018次相遇地点的是DE边相遇，且甲与物体乙行的路程和为12×2，物体甲行的路程为12×2×=8，物体乙行的路程为12×2×=16，此时相遇点的坐标为：（﹣1，﹣1），选：D．11．﹣4．12．70°．13．=3．14．512元．15．（1，﹣1），（﹣1，﹣1）．16．≤x＜，0，，．解：由＜2x﹣1＞=3可得．解不等式①，得：x≥，解不等式②，得：x＜，∴≤x＜；设x=k（k为非负整数），则x=k，根据题意可得：k﹣≤k＜k+，即﹣2＜k≤2，则k=0，1，2，x=0，，，答案为：≤x＜；0，，．17．解：原式=3﹣4+1=0．18．解：②×3﹣①，得11y=22，解得y=2，将y=2代入①，得3x=3，解得x=1，原方程组的解为．19．解：∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥﹣2，∴不等式组的解集是﹣2≤x＜3，在数轴上表示为．20．（1）40（3）108°；（4）有300名．解：（1）20÷50%=40名；（2）C组人数为40×20%=8名；如图：（3）B组所占圆心角为：360°×（1﹣50%﹣20%）=108°．（4）1000×30%=300名．21．解：∵AB∥CD，（已知），∴∠AMN=∠DNM（两直线平行，内错角相等），∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线（已知），∴∠EMN=∠AMN，∠FNM=∠DNM（角平分线的定义），∴∠EMN=∠FNM（等量代换），∴ME∥NF（内错角相等，两直线平行），由此我们可以得出一个结论：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行，答案为：两直线平行，内错角相等，，，内错角相等，两直线平行，内错，平行．22．①B1（（1，5））解：（1）设点C的坐标为（0，﹣a），∵S=S△BCD﹣S△AOD=18，四边形AOCB∴×5×（a+3）﹣×3×3=18，解得：a=6，所以点C的坐标为（0，﹣6）；（2）①如图所示，△A1B1O1即为所求，B1（1，5 ）；②线段OB扫过的面积=2×5+4×3=22．答案为：（1，5 ）．23．解：（1）设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B 类学校的校舍所需资金y万元，则，解得；答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍所需资金130万元．（2）设A类学校应该有a所，则B类学校有（8﹣a）所，则，解得由①的a≤3，由②得a≥1，则1≤a≤3，即a=1，2，3．答：有3种改造方案．24．解：【应用】：（1）AB的长度为|﹣1﹣2|=3．答案为：3．（2）由CD∥y轴，可设点D的坐标为（1，m），∵CD=2，∴|0﹣m|=2，解得：m=±2，∴点D的坐标为（1，2）或（1，﹣2）．答案为：（1，2）或（1，﹣2）．【拓展】：（1）d（E，F）=|2﹣（﹣1）|+|0﹣（﹣2）|=5．答案为：=5．（2）∵E（2，0），H（1，t），d（E，H）=3，∴|2﹣1|+|0﹣t|=3，解得：t=±2．答案为：2或﹣2．（3）由点Q在x轴上，可设点Q的坐标为（x，0），∵三角形OPQ的面积为3，∴|x|×3=3，解得：x=±2．当点Q的坐标为（2，0）时，d（P，Q）=|3﹣2|+|3﹣0|=4；当点Q的坐标为（﹣2，0）时，d（P，Q）=|3﹣（﹣2）|+|3﹣0|=8．答案为：4或8．25．解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，∵S=16．四边形AOBC∴（OA+BC）×OB=16，∴（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）（2）如图，延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=∠CAE，∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=∠OAG，∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=∠DAO=∠BDM，∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=（90°﹣∠BMD），∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=∠BMD，∴∠DAN+∠DMN=（90°﹣∠BMD）+∠BMD=45°在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，在△AMN中，∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]=180°﹣（45°+90°）=45°，∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。

2017-2018学年七年级（下）期末学情分析数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各点中，在第二象限的点是A. B. C. D.2.下列方程组中，是二元一次方程组的是A. B. C. D.3.如图，，，，则的度数是A. B.C. D.4.下列命题中，假命题是A. 垂线段最短B. 同位角相等C. 对顶角相等D. 邻补角一定互补5.若方程组的解中x与y的值相等，则k为A. 4B. 3C. 2D. 16.把不等式组的解集表示在数轴上正确的是A. B.C. D.7.定义一种新的运算：对任意的有序数对和都有y，m，n为任意实数，则下列说法错误的是A. 若，则x和m互为相反数，y和n互为相反数．B. 若，则C. 存在有序数对，使得D. 存在有序数对，使得8.如图，在直角坐标系中，，，第一次将变换成，，；第二次将变换成，，，第三次将变换成，，则的横坐标为A. B. C. D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）9.剧院里11排5号可以用表示，则表示______．10.如图，D、E分别是AB、AC上的点，，若，则______11.一条船顺流航行每小时行40km，逆流航行每小时行32km，设该船在静水中的速度为每小时xkm，水流速度为每小时ykm，则可列方程组为______．12.已知，则______．13.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是______．14.如果n为正偶数且，，那么______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算16.解方程组：四、解答题（本大题共7小题，共70.0分）17.解不等式组，并把解集表示在数轴上．18.已知：如图，，试说明；若，求的度数．19.完成推理填空：如图在中，已知，，试说明．解：______，______邻补角定义，______同角的补角相等______内错角相等，两直线平行______已知______等量代换______同位角相等，两直线平行______20.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查，被调查的每个学生按非常喜欢、比较喜欢、一般、不喜欢四个等级对活动评价，图和图是该小组采集数据后绘制的两幅统计图，经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：此次调查的学生人数为______；条形统计图中存在错误的是______填A，B，C，D中的一个，人数应改为______；补画图2中条形统计图中不完整的部分；如果该校有6000名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？21.如图所示，三角形记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，先将向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．三个顶点的坐标分别是：______，______，______，在图中画出；平移后的三个顶点坐标分别为：______、______、______；若y轴有一点P，使与面积相等，则P点的坐标为______．22.23.某校决定购买一些跳绳和排球，需要的跳绳数量是排球数量的3倍，购买的总费用不低于2200元，但不高于2500元．商场内跳绳的售价为20元根，排球的售价为50元个，按照学校所定的费用，有几种购买方案？每种方案中跳绳和排球数量各为多少？在的方案中，哪一种方案的总费用最少？最少的费用是多少元？24.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的两边分别在x轴和y轴上，，，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒个单位长度的速度匀速运动，运动到点A停止，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，运动到点O停止，设运动时间为t秒．点的坐标为______，______，______用含t的代数式表示当t为何值时，的面积不小于的面积？当t为何值时，的面积与的面积的和为36？请求出t的值；连接AC，试探究此时线段PQ与AC之间的数量关系并说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）ACDAB BCDCD25.9 解：A、，，，和m互为相反数，y和n互为相反数，故本选项正确，不符合题意．B、，，，，则，故本选项正确，不符合题意，C、，，故本选项错误，符合题意．D、当，时，满足条件，故本选项正确，不符合题意，11 9排8号12 5014 61516 或17 解：原式；原式．18解：，得，解得，把代入得，解得，所以方程组的解为．19 解：．解不等式，得：；解不等式，得：．不等式组的解集为：．将其表示在数轴上，如图所示．20证明：，，且，；解：，，，则．21解：已知，邻补角定义，同角的补角相等内错角相等，两直线平行两直线平行内错角相等已知等量代换同位角相等，两直线平行两直线平行同位角相等．答案：已知，，，EF，两直线平行内错角相等，，DE，两直线平行同位角相等；22200 C50解：此次调查的学生人数为人，由扇形统计图可知，C类型所占百分比为，则C类型人数为：人，而条形图中C类型人数为60，条形统计图中存在错误的是C，人数应改为50；C，50．类型人数为：人，补全条形图如下：，答：对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有3600人．23.，1 ，1，0，4 ，1 3，1 或解：观察图象可知，，；答案为，，；如图即为所求；平移后的三个顶点坐标分别为：、、；故答案为，，；如图，过点A作交y轴于P，，，此时．作点P关于直线BC的对称点，则点也满足条件，此时，综上所述，满足条件的点P坐标为或．答案为或．24解：根据题意得：，解得．为正整数，可取60，61，62，63，64，65，66，67，68，也必需是整数，可取20，21，22．有三种购买方案：方案一：跳绳60根，排球20个；方案二：跳绳63根，排球21个；方案三：跳绳66根，排球22个．在中，方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为： ．答：方案一购买的总数量最少，所以总费用最少，最少费用为2200元． 25解： 四边形OABC 是矩形，且 ， ，，由题意得： ， ，， ，故答案为： ， ， ；，，，，在线段OA 上沿OA 方向以每秒 个单位长度的速度匀速运动，运动到点A 停止， ，，当 时， 的面积不小于 的面积；由题意得： ，，， 或 舍 ，当t 为4时， 的面积与 的面积的和为36；此时 ，理由是：如下图所示，当 时， ， ，和Q 分别是OA 和OC 的中点，．。

整册综合检测卷一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点A （－2， 3）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【答案】B【解析】试题分析：利用平面直角坐标系知第一象限为（+，+），第二象限为（-，+）第三象限为（-，-）第四象限为（+，-）.可知点A （－2， 3）在第二象限；故选B.2．已知点A （m-1，m+4）在y 轴上，则点A 的坐标是（ ）A ．（0，3）B ．（0，5）C ．（5，0）D ．（3，0）【答案】B3．和数轴上的点一一对应的是( )A ．整数B ．有理数C ．无理数D ．实数【答案】D【解析】试题分析：数轴上的任意一点都可以表示一个实数，反之，任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，因此，数轴上的点与实数是一一对应的；故选D ．4．在3.14，2917，，0.23，0.2020020002…这五个数中，既是正实数也是无理数的个数是( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】A【解析】试题分析：根据实数的分类可得，正实数有：3.14，2917，0.23，0.2020020002…；无理数有：0.2020020002…．所以既是正实数也是无理数的是0.2020020002…．故选A5．如图，AB ∥CD ，如果∠B ＝20°，那么∠C 为( )A．40°B．20°C．60°D．70°【答案】B6．如图所示，∠1＝70°，有下列结论：①若∠2＝70°，则AB∥CD；②若∠5＝70°，则AB∥CD；③若∠3＝110°，则AB∥CD；④若∠4＝110°，则AB∥CD．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B7．某县有近6千名考生参加中考，为了解本次中考的数学成绩，从中抽取100名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）A．这100名考生是总体的一个样本B．近6千名考生是总体C．每位考生的数学成绩是个体D．100名学生是样本容量【答案】C8．方程组的解是（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：，①﹣②得：3y=30，即y=10，将y=10代入①得：x+10=60，即x=50，则方程组的解为．故选C.9．为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A．506()320x yx y+=⎧⎨+=⎩B．50610320x yx y+=⎧⎨+=⎩C．506320x yx y+=⎧⎨+=⎩D．50106320x yx y+=⎧⎨+=⎩【答案】B10．不等式组5030xx-⎧⎨->⎩≤整数解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C．二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）1．点P（－5，1），到x轴距离为__________．【答案】1【解析】试题分析：点P（－5，1），到x轴距离为1.2．如图，是象棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是。