北师大版数学五年级下册体积与容积练习

2020年北师大版数学五年级下册重难点题型同步训练第四章《长方体（二）》第一、二课时：体积与容积；体积单位参考答案与试题解析一．选择题1．（2020春•端州区月考）求一个长方体铁皮油箱要多少铁皮，是求长方体的()A．表面积B．体积C．容积【解答】解：根据油箱的形状和它的用途，所以求做一个长方体油箱需要多少平方米铁皮，是求长方体的表面积．故选：A．2．（2020春•惠州期中）一个油箱能装汽油160升，我们说这个油箱的()是160升．A．表面积B．体积C．容积【解答】解：一个油箱能装汽油160升，是指这个油箱能够容纳体积为160升的汽油，即个油箱的容积是160升．故选：C．3．（2020•永州模拟）一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的()A．体积B．容积C．表面积D．底面积【解答】解：一个圆柱形粮仓，要求能放进多少粮食，是求这个粮仓的容积；故选：B．4．（2020春•雁山区期末）一个“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6()A．立方厘米B．立方分米C．立方米【解答】解：一个“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6立方米；故选：C．5．（2020•玉溪模拟）一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求()A．水桶的容积B．水桶的体积C．水桶的表面积【解答】解：一个圆柱形水桶，求这只水桶能装多少水是求水桶的容积；故选：A．6．（2020秋•泗阳县校级期末）下面的容器，容量大于1升的是()A．红酒杯B．奶瓶C．洗脸盆【解答】解：根据生活实际，洗脸盆的容积比1升大；红酒杯和奶瓶的容积比1升少．故选：C．7．（2020春•金溪县校级期末）容积和体积的区别主要是指()A．大小不一样B．意义不同C．计量单位不同【解答】解：由分析可知：容积和体积的区别主要是指意义不同；故选：B．8．（2020•泰州）爸爸将新买的一瓶啤酒（净含量为625毫升）浸没在一个装满水的盆中，盆中溢出的水．( )A．625毫升B．比625毫升多C．不足625毫升【解答】解：因为这瓶啤酒的净含量为625毫升，所以啤酒瓶的体积大于625毫升，所以桶里溢出的水比625毫升多．答：桶里溢出的水比625毫升多．故选：B．二．填空题9．（2020秋•登封市月考）填“升”或者“毫升”．一瓶眼药水大约有13毫升一罐凉茶有310一个浴缸可盛水300一个洗菜池大约可盛水20．【解答】解：一瓶眼药水大约有13毫升；一罐凉茶有310毫升；一个浴缸可盛水300升；一个洗菜池大约可盛20升故答案为：毫升，毫升，升，升．10．（2020秋•滨海县校级期中）在横线填上“升”或“毫升”．一瓶墨水有60毫升；电饭煲的容量是5；热水器的容量大约有80；一瓶饮料有260．【解答】解：一瓶墨水有60毫升；电饭煲的容量是5升；热水器的容量大约有80升；一瓶饮料有260毫升．故答案为：毫升，升，升，毫升．11．（2020春•永州期中）填上适当的单位名称：一个游泳池的容积是1200立方米，一瓶醋有500．3dm，0.45m=33dm，2700cm=3cm．85mL=3【解答】解：一个游泳池的容积是1200立方米，一瓶醋有500毫升．330.45450=，m dm33=，cm dm2700 2.73mL cm=．8585故答案为：立方米，毫升，450，2.7，85．三．判断题12．（2020春•泗洪县期末）明明今天喝了400升牛奶．⨯（判断对错）【解答】解：明明今天喝了400升牛奶的说法是错误的，应该是400毫升；故答案为：⨯．13．（2020春•眉山期末）一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米．⨯．（判断对错）【解答】解：一个体积为1立方分米的物体，它的底面积不一定是1平方分米，也有可能大于或小于1平方分米，例如：长方体的长为2分米，宽为1分米，高0.5分米，它的体积为1立方分米，但它的底面积为2平方分米，所以题中说法不正确．故答案为：⨯．14．（2020秋•泰州期中）一般情况，一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些．√（判断对错）【解答】解：一个物体的容积要小于它的体积，不等于它的体积，所以一般情况，一个容器所容纳物体的体积会比它本身的体积要小些，说法正确；故判断为：√．15．（2020秋•获嘉县期中）一个冰箱的体积大于它的容积．√．（判断对错）【解答】解：根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积．所以一个冰箱的体积大于它的容积说法正确．故答案为：√．16．（2020秋•宜阳县月考）一个油桶能装多少升油，就是求它的容积．√．（判断对错）【解答】解：一个油桶能装多少升油，就是求它的容积；故答案为：√．四．应用题17．(北京市第二实验小学学业考)用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满．哪个杯子的容积大？为什么？【解答】解：用甲、乙两个玻璃杯给同一个玻璃缸倒水，用甲杯6次可以倒满，用乙杯8次可以倒满，因为68<，所以甲杯的容积比较大．18．(北京市第二实验小学学业考)如图，700ml的为A杯，500ml的为B杯，300ml的为C杯．请用这三个杯子量出100ml的水．（简要写出过程）【解答】解：500300700100()ml+-=；把500ml和300ml的杯子倒满水，把500ml的水全部倒入700ml的杯子，然后再把300ml的水倒入700ml的杯子，倒满700ml的杯子后，300ml杯子剩下的水就是100ml．五．解答题19．（2020秋•盐城月考）在括号里填合适的单位．【解答】解：20．（2020春•增城市校级期中）在括号里填上适当的体积单位或容积单位．【解答】解21．（2020秋•淮安校级期中）想一想，连一连．【解答】解：22．你能利用如图右边的两个空杯从左边杯里倒出50毫升水吗？【解答】解：3037030⨯-+=-+907030=+2030=（毫升）；50也就是先把30毫升的量杯装满水倒入100毫升的量杯中（这样倒3次），然后把100毫升的量杯中的水倒满70毫升的量杯，这时100毫升的量杯中有水20毫升，再把30毫升的量杯装满水倒入100毫升的量杯中，此时100毫升的量杯有水50毫升．23．比较下面3个玻璃杯的容量，容量最大的是C杯，最小的是杯．【解答】解：将A号杯子装满水后倒入B号杯子，倒没时B号杯子还不满，说明A杯容量小，B杯容量大；将C号杯子装满水后倒入B号杯子，倒满B号杯子时C号杯子还有剩余，说明B杯容量小，C杯容量大；所以，容量最大的是C杯，最小的是A杯．故答案为：C，A．24．比较下面每组两个容器哪个容积大？在下面的囗里画“√“．【解答】解：25．选择合适的词语填在括号里．（1）加满汽油的油箱，汽油的体积就是的容积．（油箱汽油）（2）一满杯牛奶，的体积就是的容积．（杯子牛奶）（3）装满沙子的沙坑，的体积就是的容积．（沙坑沙子）【解答】解：（1）加满汽油的油箱，汽油的体积就是油箱的容积．（油箱汽油）（2）一满杯牛奶，牛奶的体积就是杯子的容积．（杯子牛奶）（3）装满沙子的沙坑，沙子的体积就是沙坑的容积．（沙坑沙子）故答案为：汽油，油箱，牛奶，杯子，沙子，沙坑．26．小红要把2升水装在两个水槽里，选择哪两个水槽比较合适？【解答】解：2升2000=毫升800毫升1200+毫升2000=毫升所以选择中间的两个水槽比较合适．27．现有A，B，C三只茶杯．如果将A茶杯盛满水往B茶杯里倒，还差一点才能倒满B茶杯；如果将C 茶杯盛满水往B茶杯里倒，B茶杯倒满之后还有剩余．哪个茶杯的容量最大？哪个茶杯的容量最小？【解答】解：根据题意：如果将A茶杯盛满水往B茶杯里倒，还差一点才能倒满B茶杯，说明B茶杯的容积大于A茶杯的容积，如果将C茶杯盛满水往B茶杯里倒，B茶杯倒满之后还有剩余，说明C茶杯的容积大于B茶杯的容积由此可以推出C茶杯B>茶杯；>茶杯A所以C茶杯最大，A茶杯最小．28．如图量杯里各有多少毫升水？【解答】解：故答案为：50，150，200，400．29．如图的容器里盛有同样多的水，在容量最大的后面画“〇”，最小的后面画“△”【解答】解：30．如图的容器各可以盛水多少升？【解答】解：故答案为：8，1.5，70，3．。

第四单元《长方体二》第一课时体积与容积一、填空。

1、物体所占空间的大小，是物体的（），容器所能容纳物体的体积，是物体的（）。

2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有（）、（）、和（），液体的体积一般用（）、（）做单位。

3、棱长是（）的正方体，体积是1立方厘米，记作（）。

4、棱长是（）的正方体，体积是1立方分米，记作（）。

5、棱长是（）的正方体，体积是1立方米，记作（）。

6、1m³=（）dm³ 1dm³=（）㎝³1L=（）dm³=（）㎝³=（）mL二、填上合适的体积单位。

75（） 8（） 50（） 48（） 40（）500（） 5（） 18.9（） 16（）第二课时长方体的体积一、填空1、长方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

2、正方体的体积=( )，用字母公式表示（）。

3、正方体是（）长方体。

4、棱长2分米的正方体，一个面的面积是( )，表面积是( )，体积是( )。

5、一个长方体长是0.4米、宽0.2米、高0.2米，它的表面积是( )，体积是( )。

6、一个正方体棱长2厘米，体积是（）立方厘米，如果这个正方体的棱长扩大2倍，它的体积是（）立方厘米。

二、解决问题1、一块长方体形状的大理石体积为30m³，底面是面积为6m²的长方形，这块大理石的高是多少米？2、一个长方体水池,底面长12dm，宽6dm，如果要向这个池子里注入2dm高的水，需要多少升水？3、一个长8㎝，宽5㎝，高三厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是多少？第三课时体积单位的换算一、填一填。

0.2dm³＝（）㎝³ 35㎝³＝（）dm³5.05m³＝（）dm³ 3002 dm³＝（）m³20mL＝（）L 2.8 m³＝（）m³（）dm³4.05L＝（）L（）mL 3 m³20 dm³＝（）m³12dm³5㎝³＝（）dm³ 7 m³8 dm³＝（）dm³8L50 mL＝（）ml 6000 mL =（）L=（）dm³7.5L=（）L（）mL =（）mL1000000㎝³=（）dm³=（）L56000L=（）dm³45000 mL =（）L=（）m³720 dm³=（）m³=（）㎝³3350㎝³=（）dm³=（）L16L=（）dm³=（）㎝³1.3 m³=（）dm³=（）L1 dm³=（）m³=（）L7.7L=（）L=（）mL550 mL =（）L=（）㎝³1.25L=（）mL =（）m³720 dm³=( ) L =( ) ㎝³=( ) mL第四课时有趣的测量1、将一石块放入长15㎝，宽10㎝，高10㎝的玻璃形容器中，水面上升了5㎝，石块的体积是多少？2、一个长方体容器，底面长2dm，宽1.5dm，放入一个土豆后，水面升高了0.2dm，这个土豆的体积是多少？3、将2个西红柿浸没在盛了250毫升水的量杯后，水位上升至600毫升，平均每个西红柿的体积是多少立方厘米？4、一块长方体钢材，长1m，宽4dm，厚3dm，它的体积是多少立方厘米？如果1立方厘米的钢材重7.8kg，这块钢材的质量是多少千克？5、红星小学要铺一个长80m，宽60m的长方形足球场，要先铺5cm厚的煤渣，再铺12cm厚的三合土，需要煤渣、三合土各多少立方米？第五课时 练习四一、填一填。

北师大版五年级数学下册期末专项7.长方体体积与容积的计算一、认真审题，填一填。

(每小题5分，共20分)1.填上合适的容积单位或体积单位。

2.一个长方体纸盒长8 cm、宽6 cm、高5 cm，这个长方体纸盒的体积是( )cm3，这个纸盒壁厚0.1 cm，这个纸盒的容积是( )cm3。

3.下图是从一个长方体的前面和上面看到的平面图形，这个长方体的体积是( )dm3。

4.一个长方体底面是一个正方形，把这个长方体侧面展开后，形成一个周长80 cm的正方形。

那么长方体的体积是( )cm3。

二、仔细推敲，选一选。

(每小题5分，共20分)1.下面哪个数量与其他两个数量不相等？( )A.8049 dm3B.8.049 m3C.0.08049 m32.将40升水倒入长0.4米、宽0.2米的长方体空玻璃缸中(玻璃缸的厚度忽略不计)，水深( )分米。

A.50B.5C.0.5D.5003.下面的图形中，( )的体积最大。

A. B. C. D.4.一个长方体长9 cm、宽 6 cm、高 4 cm，与它体积相等的正方体的棱长是( )cm。

A.9B.18C.6D.4三、细心的你，算一算。

(共22分)1.计算下面图形的表面积和体积。

(单位：dm)(每小题6分，共12分)(1)(2)2.每个小正方体的棱长是2 cm，求下列盒子的体积。

(每小题5分，共10分) (1)(2)四、聪明的你，答一答。

(共38分)1.阳光小区要用沥青铺一条长400 m、宽6 m、厚1 dm的公路。

(1)如果每立方米的沥青重1.5吨，那么铺这条公路需要多少吨沥青？(8分)(2)如果用一辆载重8吨的货车运，至少要运多少趟才能运够需要的沥青？(8分)2.一个面包的形状近似长方体，长25 cm，宽和高都是10 cm，妈妈把这个面包切下一部分当早餐，剩下的刚好是正方体，切下的部分体积是多少立方厘米？(10分)3.一个装满水的正方体玻璃缸，从里面量棱长是24 cm，把里面的水倒入一个从里面量长32 cm、宽30 cm的长方体缸内，水深多少厘米？(12分)答案一、1.mL L m3 2. 240 217.1523. 1.24.500二、1.C 2.B 【点拨】注意单位的转化。

北师大版五年级下册数学一课一练-4.1体积和容积一、单选题（共6题；共12分）1.一个水壶能装多少水，是就它的以下哪个数据而言的（）A. 体积B. 表面积C. 容积2.“乌鸦喝水”的故事揭示的数学概念是（）A. 面积B. 体积C. 表面积D. 不知道3.求一个长方体冰块占空间的大小，是求长方体冰块的（）。

①体积②容积③表面积A. 体积B. 容积C. 表面积4.一辆汽车的油箱能装30升柴油，它的（）是30升．A. 体积B. 容积C. 重量5.一个游泳池的容积是1000( )A. dm3B. LC. m36.一种水箱最多可装水80升，我们就说这种水箱的( )是80升。

A. 底面积B. 表面积C. 容积D. 重量二、判断题（共5题；共12分）7.茶杯的容积就是茶杯的体积。

8.判断物体的容积就是物体的体积．9.判断对错．一个粉笔盒的体积有180立方分米．10.判断。

（1）计量液体的体积，常用的单位是毫升和升。

（2）一个木箱的体积和它的容积相等。

11.冰箱的体积等于它的容积。

三、填空题（共10题；共25分）12.计算液体的容量时，要用________单位13.盛满的一杯牛奶，________的体积就是________的容积．(填“杯子”或“牛奶”)14.橡皮的体积约是10________；VCD机的体积约是22________；集装箱的体积约是40________。

15.填一填．(从低到高填写)常用的体积单位________、________和________，可以分别写成________、________和________16.计量液体的体积，常用________和________作单位．17.在同样大的烧杯内分别放入大、中、小三颗石子，然后把三个烧杯分别装满水，三个杯子中，放________石子的杯中水的体积最小18.一本数学书的体积约120________19.________叫做物体的体积。

常用的体积单位有________、________、________。

五年级数学下册典型例题系列之第四单元体积和容积单位换算专项练习（原卷版）1．3500mL( )L30.05dm=( )3cm31.06m= ( )3cm2．在括号里填上合适的单位。

一个鞋盒的体积约是7( )。

一个水杯的容积约是450( )。

一本新华字典的体积约是500( )。

3．3240cm=( )3dm30.48dm=( )L4．填空。

（1）35升＝__________毫升。

（2）78.3立方分米＝__________立方米。

5．7069cm3＝( )dm3；( )L＝0.478m3。

6．填上适当的单位。

一个梨的体积约是100( )。

一台冰箱的容积约是360( )。

100米跑了13( )。

笑笑的体重约是35( )。

7．在括号里填上合适的单位。

笑笑喝水杯的容积是300( )一间仓库的容积约是180( )8．1325mL=( )L 2.4立方米＝( )立方分米9．在（）里填上合适的数或单位。

600mL=( )L34.14m=( )3m( )3dm一个游冰池的容积约是1500( )。

一块巧克力的体积约是6( )。

10．单位换算。

（1）30.07L＝( )L( )mL；（2）321dm=( )3m。

11．在括号里填上适当的单位。

一个苹果的体积是120( ) 小明每步的长度约是6( )一个集装箱的体积约为60( )一台电冰箱的容积约为460( )12．在括号里填上合适的数。

900cm3＝( )dm3 3.2m3＝( )dm30.4L＝( )mL＝( )cm313．0.8米2＝( )分米2440厘米3＝( )分米323600毫升＝( )升( )毫升14． 6.08L＝( )mL 240dm3＝( )mL30cm3＝( )dm3 5700dm2( )m215．在（）里填上合适的面积、体积或容积单位。

洗衣机能装45( )水牙膏盒体积约360( )笑笑家卧室占地20( )16．在（）里填上适当的单位名称。

一个鸡蛋的体积约50( )一台冰箱的容积约是150( )一个纸巾盒的体积约为2( )一个喝水杯子的容积约是500( )17．在（）里填上适当的数。

新北师大版五年级数学下册全册配套练习题( 1 )读( )本书的人数最多，读( )本书的人数最少。

( 2 )读一本书和两本书的同学占全班人数的几分之几？( 3 )读两本以上(含两本)的同学占全班人数的几分之几？( 4 )全班同学都参加了读书活动吗？第三课时分数王国与小数王国1．填空：〔1〕0.9 表示〔〕分之〔〕。

〔2〕0.07 表示〔〕分之〔〕。

〔3〕0.013表示〔〕分之〔〕。

〔4〕4.27 表示〔〕又〔〕分之〔〕。

2．按要求完成〔1〕把下面的小数化成分数。

二长方体第一课时长方体的认识一、填空。

1. 长方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。

2. 正方体有〔〕个面，〔〕条棱，〔〕个顶点。

3. 长方体的棱长总和公式是〔〕。

4. 正方体的棱长总和公式是〔〕。

5. 长方体的〔〕个面〔〕〔填一定或不一定〕是长方形，可能有〔〕个面是正方形。

6. 至少用〔〕个小正方体才能拼成一个大正方体。

7. 正方体是〔〕的长方体。

8. 填写长方体各局部名称。

10.长方体的棱长之和是2400px，长是225px，宽是200px，高是〔〕cm。

11. 一个长方体放在桌面上最多只能看到〔〕个面。

12. 一个正方体的棱长总和是36厘米，它的一条棱长是〔〕厘米，一个面的面积是〔〕厘米。

二、判断。

1. 正方体的6个面的面积一定都相等。

〔〕2. 正方体也叫做立方体。

〔〕3. 一个长方体〔不含正方体〕最多有4个面的面积相等。

〔〕4. 假如一个长方体的12条棱的长度都相等，这个长方体一定是正方体。

〔〕5. 正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形。

〔〕三、解决问题。

1. 用110厘米长的角铁焊成一个长方体框架，长是宽的2倍，宽是高的1.5倍，求这个长方体的长、宽、高。

〔用方程解〕2. 学校有一栋长方体形状的教学楼，现准备买彩灯线装饰教学楼的地面外的8条棱，学校至少应该买几捆彩灯线？〔线每捆80米，教学楼长30米，宽20米，高40米〕3、一个正方体的棱长总和是2100px，那么它的一个面的面积是多少？4、用金属条制作长方体柜台的框架，做这个柜台用了20米长的金属条，柜台长3米，宽0.8米，高是多少？5、制作一个长750px、宽500px、高500px的长方体框架，至少需要多少厘米长的木条？6、棱长为200px的正方体，棱长总和是多少厘米？第二课时长方体的外表积一、1、在下面的图形中，〔〕是正方体的外表展开图.二、填空。

新2015年春北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试卷第一篇：新2015年春北师大版五年级数学下册长方体(二)体积测试卷北师大版五年级数学下册长方体（二）体积测试一、填空（35分）1、填一填5立方米=（）立方分米0.8升=（）毫升2.7立方米=（）升2.8立方分米=（）立方厘米720立方分米=（）立方米32立方厘米=（）立方分米1200毫升=（）立方厘米8000毫升=（）升4.25立方米=（）立方分米=（）升1.2立方米=（）升=（）毫升2、填上适当的单位一个苹果的体积约是120（）一杯水约600（）一块橡皮的体积约是10（）一袋牛奶约是500（）一个水桶的容积约是12（）一个墨水瓶的容积约是60（）3、做一个棱长是5分米的正方体无盖木箱，至少用（）平方分米木板。

如果放在地上占地面积是（）4、用字母表示长方体的体积公式（）5、长方体、正方体都有（）面、（）条棱和（）个顶点。

6、一个长方体相交于一个顶点的三条棱分别长5厘米、3厘米、4厘米、这个长方体的所有棱长之和是（），体积是（）7、棱长2分米的正方体，一个面的面积是（），表面积是（），体积是（）。

8、一个长方体长是0.4米、宽是0.2米、高是0.2米，它的表面积是（）体积是（）。

9、一个正方体的底面积是4平方厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米10、用三个长5厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体木块拼成一个表面积最大的长方体，这个大长方体的表面积是（），体积是（）立方厘米。

二、火眼金星辩对错。

（对的打√错的打×）10分1、一个长方体木箱，竖着放和横着放时所占的空间不一样大。

求一个长方体木箱的占地面积，就是求它的表面积。

（）2、一个厚度为2毫米的铁皮箱它的容积和体积相等。

（）3、正方体的棱长扩大2倍，它的表面积就扩大8倍。

（）4、体积相等的两个正方体，它的表面积也一定相等。

（）5一个棱长为1米的无盖正方体铁箱，它的表面积是5平方米（）6、在长方体中从一个顶点出发的三条棱之和是7.5分米，这个长方体棱长总和是30分米（）7、体积相等的两个长方体，它的表面积也一定相等。