六年级数学第3课时 数学思考(3)教案教学设计

人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3一. 教材分析人教版数学六年级下册《数学思考》教学设计3主要讲述了分数、小数和百分数的互换，以及它们在实际生活中的应用。

本节课内容是学生在掌握了分数、小数和百分数的基本知识后，进一步加深对这些知识的理解和应用。

教材通过实例和练习，让学生学会分数、小数和百分数的互换方法，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本知识，对于本节课的内容，他们需要进一步加深对这些知识的理解和应用。

在教学过程中，教师需要关注学生的学习差异，对于理解能力较强的学生，可以引导他们进行更深入的思考和拓展；对于理解能力较弱的学生，需要耐心引导，帮助他们巩固基础知识。

三. 教学目标1.理解分数、小数和百分数互换的原理和方法。

2.能够运用分数、小数和百分数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：分数、小数和百分数的互换方法及其应用。

2.教学难点：理解和掌握分数、小数和百分数互换的原理，以及如何运用这些知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，提高学生的学习积极性。

2.启发式教学法：引导学生思考和探索分数、小数和百分数互换的原理和方法，培养学生的逻辑思维能力。

3.实践教学法：让学生通过实际操作和练习，巩固分数、小数和百分数互换的知识，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，内容包括分数、小数和百分数的互换实例和练习。

2.练习题：准备一些有关分数、小数和百分数互换的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如购物时商品打折，引发学生对分数、小数和百分数互换的兴趣，引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）通过PPT展示分数、小数和百分数的互换实例，让学生观察和思考互换的方法。

第四单元_第03课时_ 解比例（教学设计）【上好课】六年级数学下册人教版作为一名经验丰富的教师，我始终坚信“教学相长”，在教学过程中，我注重启发学生思考，培养他们的创新意识和实践能力。

下面是我对第四单元第03课时“解比例”的教学设计。

一、教学内容本节课的教学内容主要包括人教版六年级数学下册第四单元的第3课时，即解比例。

比例是指两个比相等的式子，如a:b=c:d，解比例就是求解比例中的未知量。

本节课通过实例引入，让学生理解解比例的意义，学会解比例的方法，并能够运用解比例解决实际问题。

二、教学目标1. 理解解比例的概念，掌握解比例的方法。

2. 能够运用解比例解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解解比例的方法，并能够灵活运用。

2. 教学重点：让学生掌握解比例的步骤，能够独立解比例。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。

2. 学具：练习本、尺子、圆规。

五、教学过程1. 实践情景引入：以“小明买水果”为例，设置情景，引导学生们思考如何求解比例。

2. 讲解例题：以一道典型的解比例题目为例，讲解解比例的步骤和方法。

3. 随堂练习：让学生们独立完成几道解比例的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：学生们分组讨论，分享解比例的心得和方法。

六、板书设计板书设计主要包括解比例的定义、解比例的步骤和方法。

七、作业设计1. 题目：小明有24元钱，他想买苹果和香蕉，苹果每千克6元，香蕉每千克4元，问小明最多能买多少千克的香蕉？2. 答案：设小明能买x千克的香蕉，则他能买244x千克的苹果。

根据解比例，有6(244x)=4x，解得x=9。

所以小明最多能买9千克的香蕉。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在上述教学设计中，有几个重要的细节是需要重点关注的。

实践情景引入的设置，它是激发学生兴趣和引起学生思考的关键。

我通过设置小明买水果的情景，让学生们能够直观地感受到解比例在实际生活中的应用，从而激发他们的学习兴趣。

第3课时数学思考(3)教学笔记教学内容教科书P101~102第3、4题，完成教科书P104“练习二十二”中第9、10题。

教学目标1.初步掌握等量代换、几何证明的基本方法和步骤。

2.在解决问题的过程中，经历等量代换和几何证明过程，进一步提升逻辑推理的能力，体会逻辑思维是数学的一种重要思考方式。

3.在教学活动中，学会用数学思想方法解决问题，有条理地表达自己思考的过程,培养合作意识。

教学重点等量代换、几何证明的基本方法。

教学难点用语言、符号或文字描述代换和证明的过程。

教学准备课件。

教学过程一、谈话导入，揭示课题师：前面我们已经学习了数学思考的第1、2题，感受到数学思想和方法可以帮助我们有条理地思考，简捷地解决问题。

今天这节课，我们一起来学习第3、4题，继续享受由数学思考带来的“思维盛宴”。

［板书课题：数学思考（3）］二、自主探索，经历演绎推理的过程1.课件出示教科书P101第3题(1)。

师：你能解决这个问题吗？请在作业本上试一试。

学生独立完成后，汇报交流。

【学情预设】预设1：用文字描述。

因为1个△等于3个□，可以把第一个算式中的△换成3个□。

这样，第一个算式就转化成了4个□相加等于24，□就等于6，故△=6×3=18。

预设2：根据解方程的经验，用等式表达。

把第一个算式中的△换成3个□，得到□+□+□+□=24，□=24÷4=6，△=6×3=18。

师：大家听懂这种方法了吗？在解决问题的过程中，最重要的是哪一步？【学情预设】把第一个算式中的△换成3个□。

师：这样的方法就叫做等量代换。

同桌之间互相说一说。

该怎样用数学的方法表示这一过程呢？我们一起来看。

(课件出示)2.课件出示教科书P102第3题（2）。

师：想一想，你的结论是什么？用什么方法证明你的结论呢？【学情预设】两个等式中都有，只要从160里面把☆分别减去就可以知道○和◎是相等的。

师：把☆分别减去的依据是什么？【学情预设】等式的性质：在等式的左右两边同时减去同一个数，等式仍然成立。

第3课时数学思考（3）一、有一张5元，4张2元和8张1元的人民币放在一起，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？（请把各种情况列举出来）二、在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？三、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是军人、一位是大学生。

现在知道：小李比军人年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。

他三人中，谁是工人？谁是军人？谁是大学生。

四、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中一门第一名，一门的第二名和一门的第三名。

现在只知道小英获得了语文成绩第一名，小明获得了数学第二名，获得英语第一名的是谁？五、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课，赵老师只能教语文或自然；钱老师只能教数学或体育；孙老师能教数学、语文或自然，李老师只能教自然。

请问：这四人手中只能派谁教数学？参考答案一、有一张5元，4张2元和8张1元的人民币放在一起，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？（请把各种情况列举出来）5,2,25,2,1,15,1,1,1,12,2,2,2,12,2,2,1,1,12,2,1,1,1,1,1,1，2,1，1,1,1,1,1,1二、在一张圆形纸片中画10条直线，最多能把它分成多少小块？1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56条三、小王、小张、小李三人在一起，其中一位是工人、一位是军人、一位是大学生。

现在知道：小李比军人年龄大，小王和大学生不同岁，大学生比小张年龄小。

他三人中，谁是工人？谁是军人？谁是大学生。

小李是工人，小张是军人，小李是大学生四、小英、小明、小亮在一次语文、数学、英语三门考试中，每人都获得了其中一门第一名，一门的第二名和一门的第三名。

现在只知道小英获得了语文成绩第一名，小明获得了数学第二名，获得英语第一名的是谁？小明五、赵、钱、孙、李四位老师分别教数学、语文、自然和体育中的一门功课，赵老师只能教语文或自然；钱老师只能教数学或体育；孙老师能教数学、语文或自然，李老师只能教自然。

【素材积累】
岳飞应募参军，因战功累累不断升职，宋高宗亲手写了“精忠岳飞”四个字，制成旗后赐给他。

又召他到寝阁，对他说：“中兴的大事，全部委托给你了。

”金人攻打拱州、亳州，刘锜向朝廷告急，宋高宗命令岳飞火速增援，并摘赐给岳飞的亲笔信中说：“设施之事，一以委卿，朕不遥度。

”岳飞于是调兵遣将，分路出战，自己率领轻装骑兵驻扎摘郾城，兵锋锐气十足。

但是，后来高宗和秦桧决定与金议和，向金称臣纳贡。

旧摘岳飞积极准备渡过黄河收复失地的时候，高宗和秦桧却连发12道金字牌班师诏，命令岳飞退兵。

后岳飞被以“莫须有”的罪名毒死于临安风波亭，时年仅39岁。

第6单元 4 第3课时数学思考（三）（导学案）2023-2024学年六年级数学下册同步备课（人教版）一、教学目标1. 让学生进一步理解数学思考的方法和技巧，提高解决问题的能力。

2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，增强数学思维。

3. 培养学生的合作意识，提高学生的团队协作能力。

二、教学内容1. 数学思考的方法和技巧。

2. 数学在实际生活中的应用。

3. 团队合作能力的培养。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的方法和技巧，数学在实际生活中的应用。

2. 教学难点：如何引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的团队协作能力。

四、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的数学知识，激发学生的学习兴趣。

2. 新课导入：讲解数学思考的方法和技巧，引导学生掌握解决实际问题的方法。

3. 实例分析：通过实例讲解数学在实际生活中的应用，让学生学会运用数学知识解决实际问题。

4. 小组讨论：将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

5. 课堂小结：对本节课的内容进行总结，强调数学思考的方法和技巧，以及数学在实际生活中的应用。

6. 课后作业：布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，对学生的表现给予评价。

2. 课后作业：检查学生的课后作业完成情况，对学生的掌握程度给予评价。

3. 小组讨论：评价学生在小组讨论中的表现，对学生的团队协作能力给予评价。

六、教学反思1. 教师在教学过程中要注重引导学生运用数学知识解决实际问题，培养学生的数学思维。

2. 教师要关注学生的学习情况，及时调整教学方法和策略，提高教学效果。

3. 教师要注重培养学生的团队协作能力，为学生提供更多的合作学习机会。

综上所述，本节课旨在让学生进一步理解数学思考的方法和技巧，提高解决问题的能力，培养学生的合作意识，为学生的未来发展奠定坚实的基础。

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标 (3)一、教学目标1. 让学生通过观察、分析、归纳等数学思考方法，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

2. 使学生掌握数学思考的基本方法和步骤，提高数学素养。

3. 培养学生运用数学思考解决实际问题的意识和能力。

二、教学内容1. 数学思考的基本方法：观察、分析、归纳、类比、推理等。

2. 数学思考的应用：解决实际问题，提高数学素养。

三、教学重点与难点1. 教学重点：数学思考的基本方法及其应用。

2. 教学难点：如何引导学生运用数学思考解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新课通过提问方式引导学生回顾上节课所学的数学思考方法，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）观察：让学生观察一组数据或图形，找出其中的规律。

（2）分析：引导学生对观察到的规律进行分析，找出原因。

（3）归纳：让学生总结出数学思考的基本方法，如观察、分析、归纳等。

（4）类比：让学生运用已学过的知识解决类似问题。

（5）推理：引导学生运用逻辑推理解决数学问题。

3. 实践应用（1）解决实际问题：给出一些生活中的数学问题，让学生运用数学思考方法解决。

（2）提高数学素养：让学生运用数学思考方法进行自主学习，提高数学素养。

4. 总结反馈通过提问、讨论等方式，了解学生对本节课所学知识的掌握情况，及时进行反馈和指导。

五、课后作业1. 完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 收集生活中的数学问题，运用数学思考方法解决，并记录下来。

六、教学反思本节课通过引导学生运用数学思考方法解决实际问题，培养了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行反馈和指导，以提高教学效果。

同时，要注重培养学生的自主学习能力，提高数学素养。

在以上提供的教案中，需要重点关注的是“实践应用”环节。

这个环节是学生将所学知识转化为实际能力的关键步骤，它直接关系到学生能否将数学思考方法应用到现实生活中，解决实际问题。

总课时数：3教学内容：长方体和正方体的展开图例3及试一试、练一练，练习一第7至9题课题：1.3长方体和正方体的展开图教学目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识长方体、正方体的侧面展开图。

强化对长方体面和棱特征的认识。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。

教学重点：认识长方体的侧面展开图。

教学难点：建立空间观念。

教学准备：教具长、正方体模型、课件、长、正方体形状的纸盒等。

教学过程：一、揭示课题谈话：上节课我们认识了长方体和正方体的特征，谁能对着模型再来介绍一下？指名说说，全班交流补充。

除了同学们说的这些，长方体和正方体还有什么特征呢，这节课我们就继续来学习。

1.3长方体和正方体的展开图（板书）二、学习新知（1）出示正方体纸盒：你能够沿着这个正方体的棱把这个正方体纸盒剪开吗？要求：剪的时候要沿着沿着棱剪，冰且各个面要互相联在一起。

学生尝试操作。

小组里交流。

（2）这个长方体纸盒你也能够沿着棱把它剪开吗？学生独立操作。

看看长方体的展开图，你有什么发现？引导学生观察交流。

追问：你能从展开图中找到3组相对的面吗？（3）完成练一练第1题标注完后引导学生具体说说思考的过程。

（4）完成练一练第1题先引导学生通过想象进行判断，在此基础上再动手操作进行验证。

三、巩固练习1、完成练习一第6题学生小组交流，独立操作验证。

2、完成练习一第7题学生独立完成，全班交流，指名说说自己连现实的思考过程。

3学有余力时可完成思考题启发学生思考：要围成一个长方体或正方体需要几张硬纸片，这几张硬纸片的形状的大小有什么联系？让学会僧通过操作逐步掌握其中的规律。

四、课堂总结通过这节课的学习你有哪些收获？你认为今天学习的内容什么是重点？五、课堂作业当堂作业：书P5第8题、思考题课后作业：《练习与测试》P004及讲义板书设计1.3长方体和正方体的展开图正方体展开图是6个相等的正方形。

长方体展开图是相对的面形状相同，面积相等。

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生通过解决实际问题，培养运用数学知识进行思考的能力。

2. 使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，增强数学应用意识。

3. 培养学生的创新思维和团队合作精神。

二、教学内容1. 问题引入：通过生活中的实际问题，引导学生运用数学知识进行思考。

2. 数学方法：介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。

3. 实践活动：组织学生进行小组合作，解决实际问题，培养学生的数学应用能力。

4. 总结与反思：引导学生总结解决问题的过程和方法，培养学生的反思能力。

三、教学过程1. 问题引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的实际问题，如：如何安排时间最合理？如何分配资源最公平？等问题，引导学生思考如何运用数学知识解决这些问题。

2. 数学方法（10分钟）针对引入的问题，教师介绍一些解决实际问题的数学方法，如画图、列表、方程等。

同时，引导学生通过小组讨论，探讨这些方法在实际问题中的应用。

3. 实践活动（10分钟）组织学生进行小组合作，解决实际问题。

每个小组可以选择一个问题，运用所学的数学方法进行解决。

在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4. 总结与反思（5分钟）学生完成实践活动后，教师组织学生进行总结与反思。

引导学生回顾解决问题的过程和方法，总结经验教训，培养学生的反思能力。

四、教学评价1. 过程性评价：观察学生在小组合作中的表现，评价学生的参与程度、合作精神和问题解决能力。

2. 终结性评价：检查学生完成实践活动的成果，评价学生对数学方法的掌握和运用能力。

五、教学建议1. 教师应注重培养学生的数学应用意识，引导学生运用数学知识解决实际问题。

2. 教师应鼓励学生进行小组合作，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

3. 教师应关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导。

通过本节课的教学，使学生能够运用数学方法分析问题、解决问题，培养学生的数学应用能力。

数学人教六年级上册《第三单元_第03课时一个数除以分数》（教案）一. 教材分析本节课是人教六年级上册数学的第三单元第03课时，课题为《一个数除以分数》。

教材通过实例引导学生理解一个数除以分数的含义，掌握一个数除以分数的计算方法，并能够灵活运用。

本节课的内容在学生的数学学习过程中起到承上启下的作用，为后续学习更复杂的分数运算打下基础。

二. 学情分析六年级的学生在之前的学习中已经掌握了分数的基本概念，会计算简单的分数加减法。

但是对于分数的除法运算，学生可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要通过实例讲解，让学生深入理解分数除法的含义，从而能够正确计算一个数除以分数。

三. 教学目标1.让学生理解一个数除以分数的含义，掌握计算方法。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高数学思维水平。

3.培养学生合作学习、积极思考的学习态度。

四. 教学重难点1.教学重点：让学生理解一个数除以分数的含义，掌握计算方法。

2.教学难点：分数除法运算的计算方法，以及如何解决实际问题。

五. 教学方法采用实例教学法、分组讨论法、问题驱动法等多种教学方法，引导学生通过观察、思考、讨论、操作等方式，自主探索一个数除以分数的计算方法，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备PPT、实例题目、练习题等教学材料。

2.学生准备笔记本、笔等学习用品。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个果园有3颗苹果树，每颗树平均结10个苹果，那么这个果园一共结了多少个苹果？”引导学生思考，引出分数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示一个数除以分数的实例，例如：“计算12除以2/3”，引导学生观察、思考，探讨计算方法。

3.操练（10分钟）教师引导学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试计算一个数除以分数。

学生通过实际操作，进一步理解分数除法的含义。

4.巩固（10分钟）教师选取几道练习题，让学生独立完成，检验学生对分数除法计算方法的掌握程度。

六年级下册数学教案-6《数学思考》人教新课标一、教学目标1. 让学生理解数学思考的意义和方法，培养学生运用数学思考解决问题的能力。

2. 让学生掌握数学思考的基本步骤，包括问题的提出、分析、解决和反思。

3. 培养学生运用数学思考解决问题的习惯，提高学生的数学素养。

二、教学内容1. 数学思考的意义和方法2. 数学思考的基本步骤3. 数学思考的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：数学思考的意义和方法，数学思考的基本步骤。

2. 教学难点：数学思考的应用，如何运用数学思考解决问题。

四、教学准备1. 教学课件2. 教学案例3. 教学工具五、教学过程1. 导入新课1.1 引导学生回顾数学学习的经历，让学生谈谈数学学习中的困惑和问题。

1.2 提问：你们知道什么是数学思考吗？数学思考有什么意义和方法？2. 讲解数学思考的意义和方法2.1 解释数学思考的意义，让学生明白数学思考是数学学习的重要方法。

2.2 讲解数学思考的方法，让学生掌握数学思考的基本步骤。

3. 讲解数学思考的基本步骤3.1 问题的提出：引导学生发现问题，提出问题。

3.2 问题的分析：引导学生分析问题，找出问题的关键和难点。

3.3 问题的解决：引导学生解决问题，运用数学知识解决问题。

3.4 问题的反思：引导学生反思问题，总结解决问题的方法和经验。

4. 数学思考的应用4.1 提供一些数学问题，让学生运用数学思考解决问题。

4.2 引导学生运用数学思考解决生活中的问题。

5. 总结和作业5.1 总结本节课的内容，让学生明确数学思考的意义和方法。

5.2 布置作业，让学生运用数学思考解决问题。

六、教学反思本节课通过讲解数学思考的意义和方法，让学生明白了数学思考的重要性。

通过讲解数学思考的基本步骤，让学生掌握了数学思考的方法。

通过数学思考的应用，让学生学会了运用数学思考解决问题。

但在教学过程中，也存在一些问题，如部分学生对于数学思考的理解不够深入，需要进一步引导和讲解。

六年级下册数学教案-第3课时数学思考（3）（人教版）教学目标- 知识与技能- 让学生理解分数除法的基本概念，能够运用分数除法解决实际问题。

- 培养学生掌握分数乘除混合运算的计算法则，并能正确熟练地进行计算。

- 过程与方法- 通过小组合作和问题探究，培养学生的团队协作能力和问题解决能力。

- 引导学生运用分数乘除法进行数学思考，提高学生的逻辑思维能力。

- 情感态度与价值观- 培养学生对数学的兴趣和热爱，增强学生的自信心和自主学习能力。

- 培养学生良好的学习习惯和合作精神，提高学生的综合素质。

教学重点与难点- 重点- 掌握分数乘除法的基本运算规则，能够熟练地进行计算。

- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

- 难点- 理解分数乘除法的基本概念，掌握运算规则。

- 运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的数学思维能力。

教学准备- 教学课件- 小组活动卡片- 练习题教学过程1. 导入（5分钟）- 通过复习分数乘法引入分数除法的学习，引导学生思考分数除法的意义。

- 提问：“分数乘法可以表示为“几个相同加数的和”，那么分数除法又是如何表示的呢？”2. 探究与讲解（10分钟）- 引导学生通过小组合作探究分数除法的运算规则。

- 讲解分数除法的运算规则，通过具体例题进行讲解。

3. 练习与应用（15分钟）- 让学生独立完成练习题，巩固分数乘除法的运算规则。

- 针对学生的练习情况，进行个别辅导和解答。

4. 拓展与提高（10分钟）- 通过拓展题目的练习，提高学生的数学思维能力。

- 引导学生运用分数乘除法解决实际问题，提高学生的应用能力。

5. 总结与反思（5分钟）- 让学生总结本节课的学习内容，分享学习心得。

- 教师进行教学反思，针对学生的学习情况进行调整和改进。

课后作业- 完成课后练习题，巩固分数乘除法的运算规则。

- 通过实际问题的解决，提高学生的应用能力。

教学评价- 通过课堂练习和课后作业的完成情况，评价学生对分数乘除法的掌握程度。

人教六年级数学上册全册教案之：第3课时 一个数除以分数学习目标：1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，能正确地进行分数除法的计算。

2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、推理能力。

重点：一个数除以分数的计算方法。

难点：一个数除以分数的算理。

使用说明及学法指导：自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法；针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

教师可根据本班学生实际学情，分不同课时指导学生的学习。

带★的题可选做。

自主学习：1、连一连（把互为倒数的两个数连起来。

） 43 4 115 13 1.5 2 12 25 3 23 14 0.75 5112、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？ 数量关系：路程÷ = 。

3、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。

合作探究：一个数除以分数的计算方法。

例2、小明 23 小时走了2千米，小红512 小时走了56 千米，谁走得快些？ 1、小明每小时走多少千米？列式____________________________________ 2、探究算法： （1）画图理解：画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1份就是小明（ ）小时所走的路程。

其中的2份就是小明（ ）小时走的路，正好是2千米。

（2）结合线段图思考：小明31小时走多少千米？ 也就是求2千米的（ ），列式：（ ）小明1小时走多少千米？也就是求（ ）个31小时走多少千米？列式：（ ）即：2÷32=2×（ ）×（ ）=2×23(3 结合解题思路说一说：2÷32怎样计算？它把除法转化成了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？3、算一算：小红每小时走多少千米？谁走得快？※小结：一个数(可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（ ）这个分数的（ ），即被除数不变，除号变（ ），除数变成它的（ ）。

数学考虑?教学设计〔三〕【教学内容】：人教版六年级下册P93?数学考虑?例7【教学目的】：1、通过合作讨论和交流，初步学习掌握利用列表法进展逻辑推理的方法。

2、会初步搜集信息并借助列表法进展简单的逻辑推理与应用。

3、在交流讨论中进一步感受到数学的简洁美和问题解决策略的多样化，并在体验问题与信息间的的逻辑关联中感受事物间的辨证联络。

【教学重点】：让学生能自觉运用表格法进展逻辑推理。

【教学难点】：有条理地表达的自己的推理过程。

【教学过程】：一、激趣定标：在上课之前，我们来玩一个游戏，兴趣抢答，我说一句话，请你们根据我所说的话进展推理，说出你想到的结论。

1、明明不是女生。

2、张老师上课从不讲英语。

3、不是男生的同学请站起来。

4、小华是明明的哥哥，但是明明却不是小华的弟弟。

5、数学考试考了前三名的小红既不是第一名也不是第三名。

二、自学互动：〔一〕进一步理解什么是推理？1、呈现推理小游戏情境：A、B、C代表爷爷、爸爸、孙子三个人。

你能确定A、B、C分别代表谁吗？假如C是7岁，如今可以确定了吗？A的年龄更接近C的年龄，如今可以确定了吗？2、小结：可以借助有力的信息或根据来推定某件事情，才可以称为推理。

〔二〕尝试推理出例如7六年级有三个班，每班有2个班长。

开班长会时，每次每班只要一个班长参加。

第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。

请问哪两位班长是同班的？1、质疑引出问题通过读题你能判断出哪两位班长是同班的？〔1〕学生根据文字材料信息独立尝试推理，同桌互说。

〔学生可以在小组中先进展议论，可能有学生能通过口头表述推理出结果，但语言或许比拟复杂，语言表述无法记忆。

〕〔2〕组织反应——请学生上台示范阐述推理过程〔允许方法多样化，并适时请学生复述过程。

〕2、引导方法可以用什么方法把题意给整理、表示出来？3、观察表格，学会推理。

从第一次到会的情况，你可以看出什么？〔学生：可以看出：A只可能和D、E或F同班。

第6单元整理和复习4.数学思考第3课时数学思考（3）【教学目标】1.理解掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。

2.利用等式性质及几何知识，推导两角相等。

3.通过学习活动渗透多元方程及几何证明中的数学思想【教学重难点】重点：利用等式性质进行等量代换及几何证明。

难点：代换及证明的格式要求【教学过程】一、复习旧知以前我们研究过方程，谁来说说什么叫做方程？解方程主要依据哪几个重要的性质？等式性质：（1）方程两边同时乘或除以一个不为零的数，方程仍然成立。

（2）方程两边同时加或减去同一个数，方程仍然成立。

二、探索新知1.填空，说思路。

□+□+□+□=24 □=（）△+△+△=24 △=（）2.（1）已知△+□=24，△=□+□+□。

求△和□的值。

①学生交流想法：你有什么办法求出△和□的值？（把△+□=24中的△换成□+□+□）②如何用式子表达出你的方法？③集体完成解答过程：已知△+□=24，△=□+□+□可得□+□+□+□=24，即4×□=24，所以□=6，△=□+□+□=18。

④自由说一说解答的过程。

（2）已知○+☆=160，◎+☆=160，○是否等于◎？①学生交流想法。

（两个等式里都有☆，可以运用等式性质求证。

）②如何用式子表达出你的想法呢？集体完成推导过程:已知○+☆=160，◎+☆=160（根据等式性质，等式两边同时减去☆），可推出：○=160-☆，◎=160-☆（因为☆代表同一个数），所以○=◎。

③自由说一说求证的过程。

（3）巩固练习：练习二十二第9题（可提示运用把两个等式相加或相减方程仍然成立的方法求值。

）①小组交流讨论；②全班交流；③展示优秀作业，强调格式要简明而清楚。

3.教学例4：什么是平角？平角与直线有什么区别？如右图，两条直线相交于点0。

（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？①小组内讨论交流；②全班交流；③评价谁的解法简洁明了。

［展示］想：平角的两边在一条直线上，∠1和∠2，∠2和∠3，∠3和∠4，∠4和∠1，一共能组成4个平角。

小学数学六年级下册第6单元整理和复习
四、数学思考
第3课时数学思考（三）
【学习目标】
1．利用等量代换知识，解决生活中的一些“相等的量可以用一个量来代替”的问题，培养发展学生的演绎推理能力。

2．使学生进一步掌握观察、分析、比较、归纳等推理方法，寻找解题的突破口，正确解决等量代换问题。

【学习过程】
一、知识铺垫
1.探索点数与连线的条数之间的关系
①3个点连成几条线段？5个点、6个点呢？②探索、整理后得出：
3个点连成线段的条数： 4个点连成线段的条数：
5个点连成线段的条数： 6个点连成线段的条数：
你有什么发现？
③根据规律，你知道8个点、12个点、20个点能连成多少条线段？
2.简单的等量代换。

△=▲+▲+▲，▲=□+□，△=（）个□
二、自主探究
1.学习例3.
思考：根据△=□＋□＋□，把△＋□=24中的△换成□＋□＋□，得到
，所以□= ，△= 。

总结方法：题中把一个△换成（）个□，得到（）个□等于24，得出□=（），△=（）。

思考：
两个等式中都有☆，利用等式的性质，等式两边同时☆，可得到
○= ，◎= ，因为☆代表同一个数，所以。

2.学例4
思考并得出结论：
①平角有个顶点条边，且平角的在一条上，而直线端点，且向两端无限延长。

②
②
思考并得出结论：
（1），。

（2）2，可以得到：，
，因为 = ，所以
三、课堂达标
1. 课本第104页第9题。

2. 课本第104页第10题。

四、学习评价
对自己的表现满意吗？评一评。