六年级上比的认识

六年级上册第二单元比和比例一．比的认识、比的各个部分名称和读写 1.比表示两个数相除，如2:6=2÷6.2.两个数相除的结果叫做比值，如2:6=2÷6= 12。

3.在比中，“：”是比号，“：”前面的数叫比 的前项，“：”后面的数叫比的后项（比的后项不能是0），比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。

2 ： 6 = 12前项 比号 后项 比值比和比例比意义：两数相除又叫两数相比意义和性质性质求比值和化简比比例意义和性质意义：两个比值相等的式子性质：內项之积等于外项之积解比例：应用比例性质求未知数比和除法、分数的关系4.5:10读作“5比10”,3比4写作“3:4”二．比的各个部分名称和除法、分数的各部分之间的关系三．求比值的方法1.求比值时，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。

如2:6=2÷6= 122.求比值是一种运算，结果是一个数，可以是整数，也可以是小数，还可以是分数。

四．比的性质与化简比1.比的前项、后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。

2.利用比的基本性质可以把一个比化成最简单的整数比。

3.化简比的方法（1）两个整数的比：用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）两个分数的比：用前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。

（3）两个小数的比：比的前项、后项都扩大相同的倍数，先化成整数比，再化简。

4.化简带单位的两个同类量的比时，先统一单位，再化简。

求比值和化简比的区别和联系五．比例的意义1.表示两个比相等的式子叫做比例了。

判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是不是相等。

2.比的各部分名称组成比例的四个数，叫比例的项。

两端的两项叫做外项，中间的两项叫做內项。

3.比例的基本性质：（1）在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，这叫做比例的基本性质。

（2）如果把比写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘，它们的积相等。

北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》说课稿一. 教材分析北师大版数学六年级上册第6单元《比的认识》是本册教材中的一个重要内容，主要让学生通过学习比的概念、比的性质、比的应用等方面，进一步理解数学与实际生活的联系，提高解决实际问题的能力。

本节课的内容主要包括比的意义、比与除法的关系、比的化简、求比值等。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学知识有一定的理解能力。

但是，对于比的含义和应用，学生可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。

此外，学生的学习兴趣和学习习惯也会影响到教学效果，因此，教师需要充分调动学生的积极性，创设有趣的学习情境。

三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等过程，培养数感和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：学生感受数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和自信心。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的概念，掌握比与除法的关系，学会比的化简和求比值的方法。

2.教学难点：比的化简和求比值的方法，以及如何将比的应用与实际生活联系起来。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究、交流、思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、学习卡片等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生感受比的存在，激发学生的学习兴趣。

2.探究：学生通过观察、操作、思考，探究比的意义和性质，理解比与除法的关系。

3.实践：学生通过小组合作，运用比的知识解决实际问题，巩固比的化简和求比值的方法。

4.总结：教师引导学生总结比的含义、性质和应用，形成系统的知识结构。

5.作业：学生完成课后练习，巩固所学知识。

七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出教学重点和难点。

六年级数学上册第六单元《比的认识》期末复习要点一、比的概念和比的性质1. 比的定义比是两个数之间的大小关系表示，可以用“：”或者“/”表示，比如：4：5，2/3。

表示第一个数与第二个数相比的关系。

2. 同比例的比如果两个比的对应项都相等，则这两个比是相等的，也叫做同比例的比。

3. 比的性质•任意非零数与1的比都等于它本身；•任意数与0的比都等于0；•任意非零数与自身的比都等于1。

二、比的比较和比的化简1. 比的比较•分数相等，比的大小相等；•分子相等，分母越小，比越大。

2. 相同比的比较当两个比分别和一个相同的比进行比较时，可以比较它们的分子。

3. 比的化简将一个比的分子和分母同时除以相同的数，得到的新比与原比相等。

三、比的运算1. 比的加法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相加作为新的分子。

2. 比的减法将两个比的分母相等，然后把它们的分子相减作为新的分子。

3. 比的乘法将两个比的分子相乘作为新的分子，分母也相乘作为新的分母。

4. 比的除法将一个比的分母与另一个比的分子相乘作为新的分子，将这个比的分子与另一个比的分母相乘作为新的分母。

四、实际问题与比的关系1. 比例比例是两个有关系的比的关系，常用“：”或者“/”表示，比如：3：4，2/5。

比例中的两个比都是相等的比。

2. 比例关系当两个比例相等时，称为比例关系，可以表示成等比例方程。

3. 比例的变化当一个比按照一定的规律改变时，另一个比也按照相同的规律改变。

五、解决实际问题1. 建立等式根据实际问题，根据已知条件建立等式。

2. 解方程利用等式求解未知数，确定问题的解。

3. 校验答案将求解得到的未知数代入原等式中，判断是否符合题意。

以上是六年级数学上册第六单元《比的认识》的期末复习要点，希望对同学们的复习有所帮助。

比的认识一、什么是比。

师：周末的时候，向老师请孩子们去生活中找一找哪里能看到比，用相机拍下来；生活中哪里能用到比，记录下来，对吧？看来孩子们的心中已经对“比”有了直观上的一个印象。

今天我们就要一起来学习生活中的比。

师：孩子们，你们用奶粉兑过牛奶吗？真正兑过的孩子举下手。

师：你觉得兑牛奶要用到比吗？生：要。

师：你能说一说兑牛奶都需要用到哪些东西？生：奶粉和水。

师：你准备怎么兑牛奶呢？生：先放一些水，再放一些奶粉。

师：一些水，一些奶粉，我也没有看到比呀。

生：奶粉放100g，水放600g。

师：老师帮忙记录在黑板上：100 500，中间像这样直接隔开，是吗？生：用两个点。

师：你们周末的调查中，都是这样写的对吧？100:500师：好，这100g表示的是：奶粉。

这600g表示的是：水。

师：假如我们把100g奶粉看作1份的话？生：水就是6份。

师：板书：奶粉：水1 ：6 100 ：600 口味还不错，我想再兑一点来喝。

200g的粉，1200g的水。

300g的粉，1800g的水。

特别好喝，兑一点儿。

500g的粉，3000g的水。

师：孩子们，在我们刚才配牛奶的这个过程中，你发现水和奶粉之间存在着怎样的关系呢？生：倍数关系。

师：你能举例子说一说吗？生：100g的奶粉，600g的水。

水的质量就是奶粉质量的6倍。

师：谁还想再来说一说？生：比如300g的奶粉，就要兑1800g的水，水的质量是牛奶质量的6倍。

师：看来孩子们都发现了：如果我们把奶粉看作一份，那么水就有这样的6份。

如果我们把奶粉看作一倍，那么水就有这样的6倍。

孩子们的发现真的是太重要了！今天我们要学习的比，就是在研究两个数量之间的倍数关系。

师：有了这样的倍数关系，如果让你也来兑一次牛奶，你会吗？生：800g的粉，4800g的水。

师：谁还可以在来配一次？生：1000g的粉，6000g的水。

师：刚才这两位同学配的牛奶和我们刚才配的牛奶，口味儿是一样的吗？生：是。

师：是什么使得他们的口味儿保持不变呢？生：他们之间的倍数关系。

六年级上册数学教案《比的认识》人教版教学内容《比的认识》是人教版六年级上册数学教科书中的一个重要章节。

本节课将引导学生认识和理解比的概念，掌握比的计算方法，并能够运用比来解决实际问题。

教学内容包括：1. 比的定义：理解比是表示两个数量关系的数学用语，掌握比的形式和意义。

2. 比的计算：学习比的基本性质，掌握比的计算方法和运用。

3. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。

教学目标1. 知识与技能：使学生掌握比的定义，学会比的计算方法，能够运用比的知识解决实际问题。

2. 过程与方法：培养学生运用比的知识进行问题分析和解决的能力，提高学生的数学思维能力。

3. 情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的热情。

教学难点1. 比的定义：理解比的概念，明确比的意义。

2. 比的计算：掌握比的基本性质，熟练运用比的计算方法。

3. 比的应用：将比的知识运用到实际问题中，解决实际问题。

教具学具准备1. 教具：PPT、教学视频、黑板、粉笔等。

2. 学具：学生用书、练习本、计算器等。

教学过程1. 导入：通过PPT展示比的图片，引导学生关注比的概念。

2. 新课导入：讲解比的定义，引导学生理解比的意义。

3. 比的计算：讲解比的基本性质，引导学生掌握比的计算方法。

4. 比的应用：通过实际问题的解决，让学生学会运用比的知识。

5. 练习与讨论：布置练习题，引导学生进行讨论和交流。

板书设计1. 《比的认识》2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思作业设计1. 基础练习：完成教科书上的练习题，巩固比的概念和计算方法。

2. 拓展练习：完成一些实际问题，运用比的知识进行解决。

课后反思本节课通过讲解比的定义、计算方法和应用，使学生掌握了比的知识。

在教学过程中，注重引导学生主动参与和合作交流，培养学生的数学思维能力。

通过课后作业的布置，让学生进一步巩固比的知识。

第六单元 比的认识一、比的意义1.比的意义：两个数相除又叫作两个数的比。

【例1】两个数（ ），又叫作这两个数的比。

【例2】8÷3=（ ）:（ ），读作（ ）。

2.比的各部分的名称：（1）比号：“:”叫做比号，读作“比”。

（2）比的前项和后项：在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

（3）比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

【例3】5:2=5÷2=2.5，5是这个比的（ ），2是这个比的（ ），2.5是5:2的（ ）。

3. 比与分数、除法的关系：（1）联系：比的前项相当于分数的分子、除法中的被除数； 比号相当于分数线、除法中的除号；比的后项相当于分数的分母，除法中的除数； 比值相当于分数的分数值、除法中的商。

（2）区别：比表示两个数量的倍数关系，分数是一个数，除法是一种运算。

【例4】比与分数和除法的关系如下表，请你把它补充完整。

4.重要提示：两个同类的数量的比表示这两个数量之间的倍数关系；两个有联系的非同类的数量的比表示一个新的数量。

【例6】（1（2）速度就是（）和（）的比；单价就是（）和（）的比；工作效率就是（）和（ )的比。

二、比的基本性质1.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

【例7】填空。

（1）比的前项和后项同时乘或除以同一个（），比值的大小不变。

（2）一个比的前项除以4，要使比值不变，后项要（）。

（3）2:3的前项加上4，要使比值不变，后项应该乘（）或加上（）。

2.化简比：把两个数的比化成最简单的整数比。

．．．．．．．．比的前项和后项都是整数，且只有公因数1的比叫做最简单的整数比。

（1）整数比的化简方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（2）分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，先转化成整数比，再进行化简；也可以利用求比值的方法化简比。

（3）小数比的化简方法：先用恰当的方法转化成整数比，再进行化简。

比的认识六年级上册数学笔记比的认识（六年级上册人教版）一、比的意义。

1. 定义。

- 两个数相除又叫做两个数的比。

例如：3÷2可以写成3:2，其中“:”是比号，读作“比”。

3叫做比的前项，2叫做比的后项。

2. 比与除法、分数的关系。

- 联系。

- 比的前项相当于除法中的被除数、分数的分子；比的后项相当于除法中的除数、分数的分母；比号相当于除法中的除号、分数的分数线。

比值相当于除法的商、分数的值。

例如：3:2 = 3÷2=(3)/(2)。

- 区别。

- 比表示两个数的关系，除法是一种运算，分数是一个数。

二、比的基本性质。

1. 性质内容。

- 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。

例如：6:8=(6×2):(8×2)=12:16，6:8=(6÷2):(8÷2)=3:4。

2. 化简比。

- 整数比化简。

- 方法：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

例如：12:18=(12÷6):(18÷6)=2:3。

- 分数比化简。

- 方法一：把比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，转化成整数比，再化简。

例如：(2)/(3):(4)/(5)=((2)/(3)×15):((4)/(5)×15)=10:12 = 5:6。

- 方法二：用比的前项除以比的后项，再将结果写成比的形式。

例如：(2)/(3):(4)/(5)=(2)/(3)÷(4)/(5)=(2)/(3)×(5)/(4)=(5)/(6)=5:6。

- 小数比化简。

- 方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数，转化成整数比，再化简。

例如：0.6:0.9=(0.6×10):(0.9×10)=6:9 = 2:3。

三、比的应用。

1. 按比例分配。

- 已知总量和各部分量的比，求各部分量。

- 例如：把300个苹果按2:3分给甲、乙两人，那么总份数是2 + 3=5份。

六年级上册数学中，比的认识是一个重要的知识点。

比可
以帮助学生更好地理解数量之间的关系和比例的概念。

以下
是一些关于比的认识的内容：
1. 比的定义：比是两个数之间的大小关系，通常用“÷”或“=”表示。

例如，3÷6=0.5，表示3除以6等于0.5。

2. 比的性质：比具有两个特性，即对称性和可比性。

对
称性指的是比的两个数相等，可比性指的是比可以简化为两
个数的乘积。

3. 比的应用：比可以用于计算两个数之间的比例关系。

例如，如果一份食物需要分成4份，每份食物的占比是25%。

4. 比的化简：比可以通过化简来简化。

化简比的方法是
将比中的两个数相乘，然后将结果化为最简分数。

5. 比的计算：比的计算可以通过将两个数相除来完成。

例如，如果3÷6=0.5，那么3就是6的50%。

总的来说，比的认识是六年级上册数学中的一个重要知识点，它可以帮助孩子们更好地理解数量之间的关系和比例的
概念。