高考物理一轮精品学案专题10 运动的合成与分解平抛物体的运动新课标
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2013届高三新课标物理一轮原创精品学案 专题10 运动的合成与分
解 平抛物体的运动
课时安排：2课时
教学目标：1．理解物体做曲线运动的条件 2．理解运动的合成与分解
3．掌握平抛运动的分解方法及运动规律 本讲重点： 1．运动的合成与分解 2．平抛运动的分解方法及运动规律
本讲难点：平抛运动的分解方法及运动规律 考点点拨：1．运动的合成与分解
2．绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题 3．平抛物体的运动 第一课时
3．平抛运动
（1）定义：当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动。
（2）性质： 匀变速运动 。
（3）处理方法：可分解为水平方向上 匀速运动 ，v x = v 0 ，x = v 0t ；竖直方向上 自由落体运动，v y = gt ， y=
2
2
1gt 。
（4）平抛物体的下落时间（t=
g
2y ）只与其高度有关，任意时刻的速度v=2
20y v v ，v 与
v 0的夹角θ=
v gt v v y =
，任意时刻的位移是s=2
2y x +。
（二）重难点阐释
二、高考要点精析
（一）运动的合成与分解
【例1】关于互成角度的两个初速度不为零的匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 （ ）
A ．合运动的轨迹一定是抛物线
B ．合运动的性质一定是匀变速运动
C ．合运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线
D ．合运动的性质无法确定
解析：合力是恒定的，合运动的性质一定是匀变速运动；当合速度与合力在一条直线上时，合运动是直线运动，当合速度与合力不在一条直线上时，合运动是曲线运动。
所以，BC 正确。
答案：BC
【例2】如图所示，一条小船位于200m 宽的河的正中点A 处，从这里向下游1003m 处有一危险区，当时水流速度为4.0m/s ，
为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度
至少是（）
A．
33
4
m/s
B．
33
8
m/s
☆考点精炼
（二）绳或杆相关联物体运动的合成与分解问题
☆考点点拨
把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。
【例3】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度
为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1∶v2
解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cosα，两者应该相等，
所以有v1∶v2=cosα∶1
☆考点精炼
3．两根光滑的杆互相垂直地固定在一起。
上面分别穿有一个小球。
小球a、b间用一细直棒相连，如图所示。
当细直棒与竖直杆夹角为α时，求两小球实际速度之比v a∶v b
【例7】 从倾角为θ=30°的斜面顶端以初动能E =6J 向下坡方向平抛出一个小球，则小球落
到斜面上时的动能E /
为______J 。
解析：如图所示，由几何关系得
θtan =s
h
又h=
2
1
v y t ，s=v 0 t 解得v y =2v 0θtan
落到斜面上时的动能
E v v m mv E y 3
7)(21212202=+==
'=14J ☆考点精炼
考点精炼参考答案
1．BC （物体B 水平方向做匀速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，则合运动为匀加速曲线运动）
2．C
3．tan α∶1
解析：a 、b 沿杆的分速度分别为v a cos α和v b sin α，如图所示 ∴v a ∶v b = tan α∶1
4．B 5．CD 6．ABD
4．从倾角为θ的足够长的斜面上的A 点，先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出．第一次初速度为v 1，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α1，第二次初速度为v 2，球落到斜面上的瞬时速度方向与斜面夹角为α2，若v 1＞v 2，则 A ．α1＞α 2 B ．α1=α 2 C ．α1＜α2D ．无法确定
5．小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s 时刻，速度方向与水平方向夹30°角，落
地时速度方向与水平方向夹60°角，g ＝10m/s 2
，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。
6．如图所示，飞机离地面高度为H ＝500m ，水平飞行速度为v 1＝100m/s ，追击一辆速度为v 2＝20 m/s 同向行驶的汽车，欲使炸弹击中汽车，飞机应在距离汽车的水平距离多远处投弹？
(g =10m/s 2
)
7．飞机以恒定的速度v 沿水平方向飞行，高度为2000m 。
在飞行过程中释放一枚炸弹，经过30s 后飞行员听见炸弹落地的爆炸声。
假设此爆炸向空间各个方向的传播速度都为330m/s ，炸弹受到的空气阻力可以忽略，求该飞机的飞行速度v ？
b
8．如图所示，光滑斜面长为a ，宽为b ，倾角为θ。
一物块沿斜面上方顶点P 水平射入，而从右下方顶点Q 离开斜面，求物块入射的初速度为多少？
考点落实训练参考答案
1．C 2．C 3．A 4．B
7．解析：设释放炸弹后，炸弹经t 1时间落地爆炸，则由平抛运动公式得： 2
12
1gt h =
，设从炸弹爆炸到飞行员听见爆炸声所经过的时间为t 2，则由题给条件得t= t 1+ t 2，由图直角三角形的几何关系可得2
2
22
2)()(h ct vt -=，解得v=262m/s 。
点评：根据题中描述的物理情景，画出相应的示意图，充分利用几何关系是处理平抛运动相关问题通常采用的方法。
9．解：（1）由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以v
y
= v0tan53°
v
y
2= 2gh
代入数据，得v
y = 4m/s，v
= 3m/s
（2）由v
y
=gt1得t1= 0.4s
s=v
t1=3×0.4m = 1.2m
（3）小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=mg sin53°
m
= 8m/s2
初速度υ =υ02 + υy2 = 5m/s
H sin53°=vt2 +
1
2
a t22
代入数据，整理得 4t22 + 5t2- 26 = 0
解得t2= 2s 或t2=
13
4
s(不合题意舍去)
所以t=t1 + t2= 2.4s。
