09A-系统工程答案与考题

系统工程（交通运输09-1）考试(A)试题标准答案及评分标准
一、填空（共30分，每题2分，各小题得分平均计算）
1.根据波尔丁的系统概念，以自然界所存在的系统为着眼点，把物理界、生物界及社会界的所有系统分为九个层次，人类系统为第七个层次系统。

2.交通运输系统工程是一门“社会─技术”的综合交叉学科，其知识体系包括传统自然科学与工程体系；社会与行为科学范畴和新兴跨学科领域范畴。

3.系统分析是从问题、问题状况分析入手，问题状况必须满足将来性、限制性和特异性三个特性。

4.系统目标的确定是系统分析的第一步，是系统概念模型设计的基础。

系统与信息源有对应性：信息源的可知部分对应于系统结构本身，而不可知部分对应于系统的环境,利用这种关系来理解系统。

5.一个动态系统，尤其是动态交通运输系统，必须具有其他一些特性才能使系统成为我们希望的系统，它是我们进行交通运输系统分析、设计与交通系统工程的理论基础。

这些基本特性为系统的能控性、能观测性、稳定性。

6.系统协调合作博弈的前提是非合作博弈，设n 个局中人的目标函数分别为J i ，在非合作博弈条件下各自的目标函数值为*
i JF ，则在合作博弈条件下目标函数值分别为*
i J
的求解公式为
∏=-n
i i i JF J Max 1
**)(。

7.Wardrop 系统最优和用户最优均衡原理分别代表了交通管理者的期望和实际交通分配的结果，二者在
当不拥挤（或路阻为常数时）条件下是等价的，所以才会出现全用全无的情况。

8. 现代组织的决策体系一般由五个系统组成,即决策系统、智囊系统、信息系统、执行系统和监督系统所组成。

9.交通运输系统市场调查的方法主要包括文案调查、实地调查、问卷调查和实验调查。

10.在交通运输调度中需要对运输量进行预测，城市轨道交通、城市汽车公交、含郊区在内的城乡公交、长途（公路）客运运输调度预测以天为时限，以5-30分钟为时间尺度 11.在铁路、民航、水运等运输网规划、管理中，节点均指站、机场、港。

12.系统数学模型是由系统目标、系统内部关系方程、系统内部变量与外部变量间关系方程以及各种约束等组成。

13.从不同角度对仿真进行分类有多种方法。

其中在工程领域的仿真分为数学仿真、硬件在回路仿真、软件在回路仿真和人在回路仿真四类。

14.系统仿真计算机是系统仿真的主要工具和表现形式,其的发展水平成为系统仿真能否实现的关键。

仿真计算机的发展经历了模拟计算机仿真、混合计算机仿真、实施仿真数字机(通用计算机)、分布交互式仿真阶段,其中最后两个阶段是随着信息技术特别是网络技术的发展而逐步发展的。

15. 由美国的Saaty 教授提出的层次分析法，是一种实用的定性与定量相结合的多层次权重解析系统评价方法，其步骤分为建立层次结构模型、构造判断矩阵、层次单排序及其一致性检验、层次总排序和层次总排序的一致性检验五步。

二、简答题 (16分,每题8分)
1.系统评价的目的（意义）,系统评价的程序.
答：意义：目的是要从技术、经济和社会政治等多方面对所设计的系统方案进行评价，通过分析和评价选择最为满意的设计方案。

所以系统评价就是要全面、综合地分析系统在评价准则各方面的所得所失，并且采用综合评价方法寻找能获得尽可能大的价值的系统方案。

（4分）
系统评价的程序如下：首先，要明确被评价的系统对象，因为评价对象的不同，评价的内容就不一样。

其次，要明确被评价系统的目标和属性。

第三，要确定评价准则，这些准则与系统属性和目标应是相关的。

第四，采用适当的评价方法，进行评价并做合理性分析。

（4分）
2. 设只有一个OD 对的交通系统见图1，OD 之间具有固定交通需求量为6,每条弧上的出行成本函数为c 1(v 1)=50+v 1，c 2(v 2)=50+v 2，c 3(v 3)=10v 3，c 4(v 4)=10v 4，c 5(v 5)=10+v 5。

要求按照Wardrop 均衡原理分别直
接写出用户最优均衡配流模型和系统最优均衡配流模型（不计算）。

解：（1）用户最优均衡配流模型为：
⎰⎰⎰⎰⎰+++++++=12345
1d )10(d 10d 10d )50(d )50(min v v v v v x x x x x x x x x x z
s.t. )5,4,3,2,1(0,,,64512534231=≥=++==+=+i v v v v v v v v v v v i （4分）
（2）系统最优均衡配流模型为：
55443322111)10(1010)50()50(min v v v v v v v v v v z ++⨯+⨯++++=
s.t. )5,4,3,2,1(0,
,,64512534231=≥=++==+=+i v v v v v v v v v v v i （4分）
三、用最速下降法（梯度法）求函数极大点和值：
2
2
212121244)(x x x x x x X f ---+=的极大点，初始点T X )1,1()0(=。

精度要求2
(k)()0.05f X ∇≤。

（16分） 解
：
初
始
近
似
点
(0)(
1,
T
X =，1212()(44,42)T f X x x x x ∇=----
(0)()(1,1)T f X ∇=-，2
(0)2()2f X ∇== （3分）
又因为41()12H X --⎡⎤
=⎢⎥--⎣⎦
，λ0=
(0)(0)(0)(0)(0)()()
1
2()()()T T f X f X f X H X f X ∇∇∇∇-=
（4分）
下一迭代点 )
1(X
=-)
0(X
λ0)()
0(X f ∇=1211121132⎛⎫
⎪-⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ⎪
⎪⎝⎭
，(1)13()(,)22T f X ∇=
2
2
(7)()
2.25f X ∇== λ1 =(1)(1)(1)(1)(1)1()()
2
()()()1
2
4
T T f X f X f X H X f X ∇∇∇∇-=-
=
- (5分) (2)X =(1)X -λ1(1)
()f X ∇=14
5118223113228⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪+= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，(2)11()(,)88T f X ∇=-， 2
2
(7)()1/320.05f X ∇==< （3分） 所以过程可以结束。

此时所得的近似极大点是(2)(5/8,13/8)T X =。

（1分）
四、某地区交通系统连续八个月的货运量统计资料见下表，要求选择平滑系数α为0.3时，建立指数平
滑模型，并预测下月的货运量。

（10分）
t t+1t t 步或算错一步扣1分）. 其中取F 1=x 1。

单位万吨
五、设有2个决策人参与的完全信息非合作静态博弈，决策变量分别为，各自的目标函数为：（16分）
y x y xy x J 54653221---+-=，y x y xy x J 32274222---+-=
试用Nash 均衡的定义计算非合作博弈结果：（1）若两个决策者决策同时。

（2）若第一个决策者先决策。

[解] （1）该博弈是完全信息静态博弈（1分），按照Nash 均衡的定义，设),(**y x 为其均衡解，必有：
,
0456**1
*
=-+-=∂∂=y x x
J x
x ,0347**2*
=--=∂∂=y x y
J y
y （3分）
两式联立可求得：;1146,1131==
y x 121
922121334,12111021211234321-=-=-=-=J J （4分） （2）该博弈是完全信息动态态博弈（1分），按照Nash 均衡的定义，设),(**y x 为其均衡解，对第一个人决策者先决策，由于其知道如果他自己先决策x ，必有：
0347*2
*
=--=∂∂=y x y
J y y （3分）
可以得到：)37(4
1
*
-=
x y . 将其代入J 1中有： )37(4
1
54)4347(6)37(4153221-⨯---⨯--⨯+-=x x x x x x J
求导可求得：;4037,101-=-=y x 121
1
1024009991->=J 显然第一个决策人从先决策中得到好处。

（4分）
六、某公司正在为其产品销售选择广告宣传方式（d 1或d 2）,市场销售情况可能为畅销（θ1）或是滞销（θ2）,相应的利润见表，公司估计发生两种情况的可能性相等。

为了进一步了解市场发生的状态，可以在采取行动前进行以下几种收集数据的选择：（1）e 0-不进行调查，现在就采取行动。

（2）e 1-购买一份准确无误的调查报告，其费用为25万元。

（2）e 2-购买一份具有75%准确度的调查报告，其费用为7.5单位：万元
解：应采取方案e1。

（1分）
72.5
-57.5
0 （上述图三个枝共10分）。