基于Matlab／Simulink的汽车防抱死制动系统的仿真研究

基于Matlab/Simulink 的汽车ABS 建模与仿真摘要：本文阐述了ABS(防抱死制动系统)的基本结构、原理和控制特点。

在Simulink 的环境下以ABS(防抱死制动系统)滑移率为对象进行控制，根据ABS 系统原理建立了ABS 单车轮的仿真模型，并得出仿真曲线，验证汽车ABS 具有良好的制动性能和方向操纵性。

Modeling and Simulation of the Anti-Lock BrakingSystem based on MATLAB/SimulinkAbstract ：The article illustrates basic operations and control features of ABS system. Control the ABS Slip Ratio with Simulink, creates a single wheel ABS model according to the ABS principle. It produces Simulation curves ，which verifies that the Auto ABS has good braking performance and direction of the manipulation. 引言在遭遇紧急情况下，大多数驾驶员都会将制动踏板立即踩死。

在汽车制动时，如果车轮抱死滑移，车轮与路面间的侧向附着力将完全消失：如果只是前轮（转向轮）抱死滑移而后轮还在滚动，汽车将失去转向能力；如果只是后轮抱死滑移而前轮还在滚动，即使受到不大的侧向干扰力，汽车也将产生侧滑（甩尾）现象。

这些都极易造成严重的交通事故。

为了避免因车辆滑移而带来的交通事故，有必要研究一种以滑移率为对象进行控制的防抱死制动系统（ABS ）。

ABS 是提高汽车安全性能的主要因素之一，对于具有较高非线性的汽车制动过程，很难建立精确的数学模型；随着计算机技术和软件技术的迅猛发展，仿真技术已成为国内外研究的热点，并且在汽车研发中获得了广泛应用。

基于Matlab/Simulink的汽车建模与仿真摘要本文所研究的是基于Matlab/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的仿真方法，本方法是利用了Simulink所提供的模块建立了整车的动力学模型，轮胎模型，制动系统的模型和滑移率的计算模型，采用的控制方法是PID控制器，对建立的ABS的数学模型进行了仿真研究，得到了仿真的曲线，将仿真曲线与与没有安装ABS系统的制动效果进行对比。

根据建立的数学模型分析，得到ABS系统可靠，能达到预期的效果。

关键词ABS 仿真建模防抱死系统PIDModeling and Simulation of ABS System of AutomobilesBased onMatlab/SimulinkAbstractA method for building a Simulator of ABS base on Matlab/Simulink is presented in this paper.The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper. Mathematical models for an entire car, a bilinear tire model, a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab/Simulink environment. The PID controller was designed. The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained. The simulation results were compared with the results without ABS. The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects.Key wordsABS; control; modeling; simulation；Anti-lock Braking System; PID1.概述随着载重车辆动力性的不断提高，客观上也对车辆的制动性能与驱动性能提出了越来越高的要求。

汽车制动防抱死系统的联合仿真研究作者：宋明梁鹏霄刘昭度边立舰何玮摘要：利用机械动力学仿真软件ADAMS 建立汽车ABS的机械动力学模型，在MATLAB/SIMULINK 环境下建立Jetta GTX 轿车的ABS 控制模型，构成了ABS 机电液一体化联合仿真的动力学控制模型。

利用MATLAB确定了ABS 的控制参数的门限值，进行了仿真结果数据处理和分析，与大量的ABS 实车道路试验数据对比，改进模型准确度，获得了正确和可行的ABS 仿真控制模型，为加速开发ABS 的控制算法奠定了基础。

关键词：ABS 动力学控制模型联合仿真ADAMS MATLAB/SIMULINK1 汽车ABS 机械动力学模型1.1 汽车ABS 仿真模型建立的要求(1) 在仿真建模过程中要考虑到模型的准确性和可信度，在不失真的前提下尽量简化仿真模型，减少自由度数，提高求解效率。

(2) 能够正确的根据路面条件、道路状况、制动强度和法向载荷实时计算出车速和轮速，使模型尽可能反映实车的运动状况。

(3) 具有仿真建模改进的能力，能方便地修改子模型的参数，不需要花费很大精力或者重新建模，就可以在设计阶段，插入或改变仿真模型。

ADAMS 软件计算功能强大，求解器效率高，具有多种专业模块和工具包，以及与其它CAD 软件的接口，可方便快捷地建立机械动力学模型，支持Fortran 和C 语言，便于用户进行二次开发[1]。

基于ADAMS软件的上述优点，利用ADAMS 软件建立汽车制动防抱死系统（ABS）的机械动力学模型。

1.2 模型建立汽车是一个复杂的动力学系统，对汽车的ABS 制动性能进行模拟仿真，输入的参数包括制动初速，路面条件如干铺设路面、湿铺设路面、雪路面、冰路面、对开路面、对接路面等，道路状况如直道、弯道、上坡、下坡等和整车参数。

输出的参数包括汽车制动过程中整车和车轮的运动状态，如制动时间、制动距离、制动减速度、车轮滑移率、车轮角减速度、制动器制动力、地面制动力、地面侧向力、横摆力矩等。

Internal Combustion Engine & Parts基于MATLAB的汽车ABS制动系统仿真研究周宁®;周辉于(①安徽三联学院机械工程学院，合肥230601;②洛阳理工学院，洛阳471023)摘要：汽车防抱死制动系统是现代汽车的关健部件，本文在基于Matlab软件中Simulink的基础上，以比亚迪F6的具体数据进 行PID控制的A B S防抱死制动系统的建模，并针对高低不同附着系数的路面条件进行仿真性能的研究。

关键词院Matlab;防抱死系统;仿真研究0引言汽车防抱死制动系统是现代汽车普遍采用的一种主 动安全装置，A B S装置的使用能够大大降低汽车在紧急制 动时的事故率，提高驾乘人员的乘坐安全性。

汽车A B S系统一般由车轮速度传感器、制动压力调节装置、电子控制 单元A B S EC：U等几部分组成，通过A B S E C U中的程序控 制，能够有效地提高车辆在紧急制动时的安全性。

M atlab软件具有大量的工具包，功能强大。

Simulink 是实现动态系统建模和仿真的一个软件包，体现了 Matlab 软件的扩展与特色。

由于M atlab语言环境中Sim u link软 件具有用户界面友好，操作方便等优点，所以它成为了目 前工程界常用的仿真工具。

1基本原理目前，A B S系统在汽车上得到了广泛的使用，此系统 是在普通制动系统的基础上增加了轮速传感器、压力调节 器和电子控制单元E C U等装置，A B S系统的控制目标是 将车轮滑移率控制在20%附近。

其工作原理主要依靠车速 传感器收集的车速信号对车轮是否已经抱死进行判断，及基金项目：安徽三联学院校级一般自然科学科研项目《基于 M atlab的汽车A B S制动系统仿真研究》（编号：KJYB2017005 )。

作者简介：周宁（1988-)女，河北衡水人，硕士研究生，助教，现工 作单位安徽三联学院机械工程学院，研究方向为车辆安全技术。

基于MATLAB的汽车ABS制动过程仿真ABS（Anti-lock Braking System，防抱死制动系统）是现代汽车上保证行车安全的重要制动系统之一。

ABS制动系统可以避免在制动时车轮抱死，从而提高了制动效果和稳定性。

为了深入理解ABS制动系统的工作原理和性能，本文将基于MATLAB软件进行汽车ABS制动过程的仿真。

一、建立模型和假设为了实现ABS制动过程的仿真，需要建立一个基于MATLAB 的系统模型。

该系统模型需要考虑以下几个方面：1. 汽车的运动方程。

2. 轮胎与地面的接触力，即摩擦力。

3. 制动器与车轮的接触力。

4. ABS控制器的控制策略。

在仿真过程中，假设车辆在制动前以一定的速度匀速行驶，制动时四个车轮的制动和抱死状态是相同的。

二、模型搭建在MATLAB界面中，首先利用simulink模块搭建模型。

模型如下：模型中包含了车辆运动方程、轮胎地面接触力、制动器与车轮接触力等模块。

其中，运动方程模块利用F=ma公式进行建模，轮胎地面接触力模块利用摩擦力系数进行计算，制动器与车轮接触力模块利用摩擦力系数和制动器力矩进行计算。

在模型中，还有制动器控制器模块，负责制动器的控制与调节。

制动器控制器可以采用PID算法或滑模控制算法来控制制动器的开闭和力矩大小。

三、仿真过程在进行仿真过程中，需要确定以下参数：1. 初始车速度v0=80km/h。

2. 初始刹车踏板角度θ=0。

3. 制动器摩擦力系数μs=0.7。

4. 刹车片初期转动半径r=0.05m。

在进行仿真操作前，应先在程序中设定好各参数，再设定仿真时间和仿真步长。

由于ABS制动过程会使用到控制器，因此应首先进行控制器的设计和仿真。

在此，控制器的设计采用滑模控制器，其仿真结果如下：控制器的仿真结果显示，在刹车操作开始10s后，滑模控制器调节出的制动器力矩逐渐增加并稳定于85N·m左右。

随着控制器的调节，车轮抱死现象得以解决、保持ABS制动状态下使车辆具备更好的稳定性和制动效果。

基于MATLAB/Simulink的汽车ABS半实物仿真摘要：本文所研究的是一种基于MATLAB/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的半实物仿真的方法。

本方法利用Simulink提供的模型建立车辆的传动系模型、自动变速箱模型和ABS模型等。

所建成的这套半实物仿真系统既可在软件环境下对汽车进行仿真，也可以通过I/O接口与ABS系统相连接以观察系统的仿真效果，检验控制算法的合理性。

通过合理改变相应参数，本系统还可以模拟实际汽车在不同工况下的工作情况，极大提高了汽车电子设备的研发工作的效率。

同时，本系统也可用于教学演示。

关键词：Simulink，ABS,计算机仿真，半实物1 引言在汽车工业中，由于引进了大量的电子技术，使整车动力性、安全性、经济性、舒适性等性能得到大幅度提高。

为满足汽车电子设备研发的需要，我们建立了这套汽车电子半实物仿真系统。

本系统可以用来辅助汽车电子设备的设计、开发，减少实车实验的工作量，提高工作效率。

由于其良好的可操作性，也可作为教学演示软件使用。

2 半实物仿真由于计算机仿真是基于数学模型的仿真方法，虽然仿真成本较低，但仿真的效果取决于所建模型的质量。

在实际操作中，由于实物仿真系统很复杂，所以数学建模的难度较大。

有的系统甚至无法准确地建立数学模型。

而使用实物进行实验则受硬件设备及环境等因素的影响，成本过高，并且不容易模拟一些极限工况，所以应用也受到一定限制，而把实物系统放置在计算机仿真环节中进行仿真研究就可以解决上述问题，并能很好地综合以上两种方法的优点，所以，我们提出半实物仿真的思想。

在本文介绍的汽车半实物仿真系统中，既可以通过在计算机中建立数学模型进行仿真，也可以把仿真输出与实物汽车相连，以观察实际工作效果，验证所建数学模型的合理性和实物设备的效能。

从而降低成本，提高工作效率。

MATLAB以复数矩阵作为基本编程单元，集科学与工程计算、图形可视化、图形处理和多媒体等于一身，已在汽车工业等领域得到广泛的应用。

基于Simulink 的汽车ABS 建模与仿真汽车防抱死制动系统(ABS)是一种很关键的汽车主动安全技术。

本文采用基于有限状态机的系统仿真方法，采用Simulink 建模，对ABS 模型中的连续系统和离散系统进行仿真。

仿真结果表明，该仿真系统能比较真实地反映汽车ABS 系统的实际工作过程，显著缩短制动距离，提高安全性。

通过对ABS 建立理论模型并进行计算机仿真，可以初步确定ABS 的一些参数，还可以通过仿真结果来验证和分析控制逻辑。

因此，对ABS 的仿真分析可以有效缩短开发周期，减少开发成本，并通过少量的试验验证，可作为实际ABS 性能分析及控制逻辑的模型。

1、ABS 仿真模型建立的理论依据汽车制动时的附着系数与滑移率的关系曲线如图1所示，为获得最佳的制动效能，应将车轮滑移率控制在10%-30% 的范围内，当滑移率为2O%时，其纵向附着系数达到峰值，制动效果最好。

因此，通常把2O%的滑移率称为理想滑移率或最佳滑移率。

本设计的仿真系统取滑移率控制范围为18%--22%。

本文仿真系统的建立基于单车轮模型，单车轮的受力制动过程模型如图2所示，b x t d J T F R d ω=- (1)x dv M F dt = (2)通常车轮制动扭矩与轮缸压力成正比，即：b T K P =⨯ (3)t x d J K P d F R ω-⨯+⨯= (4)因此 可得车轮滑移率： V V V ωλ-=(5)式中M--车轮承受的质量；V--车身速度；V ω--车轮速度；x F —地面制动力；J —车轮转动惯量；ω--车轮角速度；R--车轮滚动半径；b T --制动器扭矩；K--制动力矩系数；P--轮缸压力； λ—滑移率。

本仿真系统采用的汽车模型参数如表1所示：表一 汽车模型参数2、ABS仿真模型的建立及参数设置ABS系统仿真模型如图3所示:图3 ABS系统仿真模型3、ABS系统仿真结果对初速度为25Km/h的汽车ABS系统进行计算机仿真，仿真结果如图4和图5所示。

基于MATLAB/Simulink的ABS仿真研究摘要：为了研究ABS的制动过程，本文在分析汽车制动防抱死系统(ABS)工作原理的基础上，在MATLAB/Simulink环境下构建ABS动力学模型进行仿真实验，研究ABS对整车性能的影响，并绘制相关参数仿真曲线进行分析研究。

结果表明，ABS装置对车辆制动性能有较大影响。

关键词：仿真；ABS；MATLAB/Simulink；车辆动力学模型Simulation Study of the Anti-Lock Braking Systembased on MATLAB/SimulinkAbstract: In order to study the ABS braking process, this paper analyzed the working principle of ABS, built ABS vehicle dynamic model with MATLAB/Simulink methods to make simulation experiment, researched the influence of vehicle performance caused by ABS and researched the relevant parameters stimulation curve. The result shows that the ABS has a great impact on vehicle braking performance. Key words: stimulation；ABS；MATLAB/Simulink；vehicle dynamic model0.引言ABS(Anti-lock Braking System)，即车辆防抱死制动系统，是一种主动安全装置，它能够缩短汽车制动距离，增加汽车制动时的方向稳定性，减少汽车制动过程中的侧滑现象，提高汽车制动时的安全性能，减少交通事故的发生，已成为当今车辆的必备装置。

京（ａ）试验曲线图４雪路面常规制动对比曲线（ｂ）仿真曲线（ａ）试验曲线（ｂ）仿真曲线图５干路面常规制动对比曲线对比两图的曲线可知，本文所建立的车辆动力学系统模型模拟的车辆紧急制动工况与实际样本实验结果有比较好的吻合，对应变量的计算值和测量值在时域内变化趋势一致且吻合程度较高。

这表明所建立的车辆动力系统模型满足精度要求。

可在ＡＢＳ控制逻辑研究工作中应用。

·１２·００５１１５２２５３３５匕二：料铲（ａ）常规制动４ＡＢＳ性能仿真在上述模型的基础上。

对本文设计的ＡＢＳ控制逻辑进行仿真试验，结果如图６和图７所示。

从仿真结果可以看出ＡＢＳ控制逻辑在低附｝划ｉ≤……圜’Ｆ’‘、奄一、、。

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／（ｂ）ＡＢＳ制动图６高附着路面常规制动与ＡＢＳ制动仿真对比基于Matlab/Simulink的汽车防抱制动系统仿真作者：边立舰， 刘昭度， 崔海峰， 王任广作者单位：北京理工大学汽车动力及排放测试国家专业实验室,北京,100081刊名：北京汽车英文刊名：BEIJING AUTOMOTIVE ENGINEERING年，卷(期)：2006(2)参考文献(5条)1.郭孔辉汽车电子技术 20032.郭孔辉;刘溧;丁海涛;李玉璇汽车防抱制动系统的液压特性 1999(04)3.司利增汽车防滑控制系统-ABS与ASR 19994.G Gim Vehicle Dynamic Simulation with a Comprehensiv Model for Pneumatic 19885.薛定宇;陈阳泉基于MATLAB/Simulink的系统仿真技术与应用 1999本文读者也读过(4条)1.马明星.仇屹珏基于MATLAB的车辆制动过程仿真研究[期刊论文]-成组技术与生产现代化2004,21(3)2.杨英.赵广耀.朱栋梁基于MATLAB的汽车防抱制动系统控制算法仿真研究[会议论文]-20073.刘辉车辆防抱制动系统仿真与试验研究[学位论文]20064.潘开广基于MATLAB的汽车防抱死制动系统仿真研究[期刊论文]-农业装备与车辆工程2008(8)引用本文格式：边立舰.刘昭度.崔海峰.王任广基于Matlab/Simulink的汽车防抱制动系统仿真[期刊论文]-北京汽车 2006(2)。

10.16638/ki.1671-7988.2021.05.038基于MATLAB的汽车ABS安全仿真研究田敏，刘革，董兆晨（长安大学汽车学院，陕西西安710064）摘要：文章利用MATLAB软件对汽车制动防抱死系统进行安全仿真研究，选取合适的分析对象，把ABS系统拆成整车模型、轮胎模型以及制动器模型，分别对各模型进行受力以及运动分析，建立数学模型。

最终在Simulink 环境中建立仿真模型，结合整车数据，验证分析了汽车有无ABS系统时的制动效果。

结果显示，装有ABS制动防抱死的汽车制动效果更好。

关键词：汽车防抱死制动系统；数学模型；MATLAB仿真中图分类号：U463.5 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2021)05-134-03Research on Safety Simulation of automobile ABS based on MATLABTian Min, Liu Ge, Dong Zhaochen（School of Automobile, Chang’an University, Shaanxi Xi’an 710064）Abstract: Based on MATLAB, the anti -lock braking system is simulated. The ABS system is divided into vehicle model, tire model and brake model by selecting appropriate analysis object. The force and motion of each model are analyzed respectively, and the mathematical model is established. Finally, the simulation model is established in the Simulink environment, combined with the vehicle data to verify and analyze the braking effect of the vehicle with or without ABS system. The results show that the vehicle equipped with ABS has better braking effect.Keywords: Anti -lock braking system; Mathematical model; Matlab simulationCLC NO.: U463.5 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2021)05-134-03前言汽车防抱死制动系统，简称为ABS（Anti-Lock Brake System），在其控制下制动时车轮不抱死拖滑，并且处于最佳的制动状态，使制动距离缩短，制动时的方向稳定性提高，汽车制动时的安全得以保证，交通事故率大大减小[1]。

Proceedings of the 26th Chinese Control ConferenceJuly 26-31, 2007, Zhangjiajie, Hunan, China基于MATLAB的汽车防抱制动系统控制算法仿真研究*杨英，赵广耀，朱栋梁东北大学机械工程与自动化学院车辆工程研究所, 沈阳110004E-mail: yangyingsy@摘要：本文提出一种新的开发汽车防抱死制动系统的控制算法。

首先建立汽车单轮模型和制动器模型；在MATLAB 软件环境下，建立汽车防抱死系统各个子模块，即滑移率计算模块，车轮受力模块，路面输入模块和整车模块，再将各个子模块连接起来构成防抱死系统的整车仿真模型。

通过调整制动力矩使滑移率达到最佳；分别采用开关控制、PID 控制策略和模糊控制策略，建立防抱死系统的控制仿真模块，选择合适的控制参数和模糊控制规则，对汽车ABS 控制系统进行仿真，并对其稳定性和制动距离、制动时间进行分析、比较，目的在于开发出稳定的制动防抱死系统，更好的提高车辆的制动性能。

关键词：汽车, 制动系统, 控制算法,仿真The Simulation Research of Control Arithmetic forAutomobile ABS Based on MATLAB*Yang Ying, Zhao Guangyao, Zhu DongliangVehicle institute, School of Mechanical Engineering and Automation, Northeastern University, Shenyang 110004,P.R.ChinaE-mail: yangyingsy@Abstract: A new method to develop automobile’s anti-lock braking system is presented under MATLAB software condition.First, a single wheel automobile model and an arrester model are established. Then, several sub modules of anti-lock braking system (ABS) are established, that is slippage rate calculating module, wheel supporting force module, road surface input module and full automobile module. Finally, the ABS simulation model is obtained by connecting above modules according to the braking rule. The best slipping rate is achieved by adjusting the brake moment. Using switch control, PID control and Fuzzy control at the whole module, the simulation results show that PID control can achieve the best control result in the way of braking distance, braking time and control stability. This method can help the designer to shorten ABS product develop-ment period and guarantee the superior performance.Key Words: Automobile, Braking System, Control Arithmetic, Simulation1 引言(Introduction)汽车防抱死制动系统ABS是减少交通事故的有效部件。

基于Matlab/Simulink的汽车建模与仿真摘要本文所研究的是基于Matlab/Simulink的汽车防抱死刹车系统（ABS）的仿真方法，本方法是利用了Simulink所提供的模块建立了整车的动力学模型，轮胎模型，制动系统的模型和滑移率的计算模型，采用的控制方法是PID控制器，对建立的ABS的数学模型进行了仿真研究，得到了仿真的曲线，将仿真曲线与与没有安装ABS系统的制动效果进行对比。

根据建立的数学模型分析，得到ABS系统可靠，能达到预期的效果。

关键词ABS 仿真建模防抱死系统 PIDModeling and Simulation of ABS System of AutomobilesBased onMatlab/SimulinkAbstractA method for building a Simulator of ABS base on Matlab/Simulink is presented in this paper.The single wheel vehicle model was adopted as a research object in the paper. Mathematical models for an entire car, a bilinear tire model, a hydraulic brake model and a slip ratio calculation model were established in the Matlab/Simulink environment. The PID controller was designed. The established ABS mathematical model was simulated and researched and the simulation curves were obtained. The simulation results were compared with the results without ABS. The results show that established models were reliable and could achieve desirable brake control effects.Key wordsABS; control; modeling; simulation；Anti-lock Braking System;PID1.概述随着载重车辆动力性的不断提高，客观上也对车辆的制动性能与驱动性能提出了越来越高的要求。

基于simulink的汽车防抱死制动系统的仿真研究李少廷;徐家川【摘要】在 simulink环境下对汽车防抱死制动系统进行数学建模，采用基于车轮加、减速度门限值及参考滑移率的控制策略，控制器以车轮的角加、减速度和滑移率的大小为输入，根据输入值的大小控制器输出相应的信号给制动模型，进而对轮速和滑移率进行调节，使其在理想范围内。

对汽车ABS模型进行仿真研究，通过得出的仿真曲线，验证了 ABS 制动系统拥有良好的制动性和操纵性。

%Mathematical modeling to the automotive anti-look braking system was built based on simulink.It adopted the wheel add,substract speed threshold method and referenced slip ratio control strategy.The size of the wheel angular velocity and slip ratio study were input into the controler,the corresponding signal was output to the model of the brake based on the size of the input value to adj ust the wheel speed and slip ratio.Simulation was carried out on the automobile ABS model and simulation curve was obtained.The results confirmed that the ABS braking sys-tem has good brake and maneuverability.【期刊名称】《山东理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(030)005【总页数】5页(P44-48)【关键词】防抱死制动系统;门限值;仿真【作者】李少廷;徐家川【作者单位】山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博 255049;山东理工大学交通与车辆工程学院，山东淄博 255049【正文语种】中文【中图分类】U463.51汽车防抱死制动系统简称ABS,是一种主动安全控制装置.随着汽车车速不断提高，汽车的安全性能越来越受重视[1],作为汽车安全性能的重要组成部分,汽车制动性能的好坏直接关系到驾驶员和乘客的人身安全,因而提高汽车的制动效能一直是汽车研究的重要课题.汽车在制动时,如果汽车的前轮先抱死,驾驶员就无法控制车轮的行驶方向，容易出现撞车的危险.倘若汽车的后轮先抱死,则会出现侧滑、甩尾,甚至出现汽车“掉头”的严重事故[2].ABS能够防止前后车轮制动时被完全抱死,从而提高了汽车在制动过程中的稳定性和操纵性,缩短制动距离,防止轮胎过度磨损.本文在现有基础上对ABS逻辑门限值的控制策略进一步研究,通过matlab/simulink对汽车ABS进行建模仿真,以期设计出制动效果较好的ABS制动控制系统.汽车防抱死系统一般由车轮速度传感器、电子控制单元和液压控制单元(液压调节器)组成[3].图1为典型的防抱死制动系统的组成示意图.汽车ABS的控制目的就是让汽车获得最大地面制动力,同时还要保证汽车拥有良好的方向稳定性以及避免发生侧滑现象[2-4],这一控制目标通过不断调节制动压力实现.本文采用目前比较成熟的汽车ABS控制系统，基于车轮加、减速度门限值和参考滑移率的控制策略,通过控制车轮的减速度和滑移率达到最佳的方向稳定性和制动效能,保证最短的制动距离.汽车防抱死制动系统的数学模型主要包括：车辆动力学模型、轮胎模型、制动模型和控制模型.制动系统模型主要研究车轮与地面之间的关系,在研究中侧重于ABS的应用效果,因此可忽略载荷转移、空气阻力、轮胎滚动阻力和悬架系统、转向系统,采用简化的单轮模型代表车辆来研究其制动过程[5].轮胎的受力分析图如图2所示.本文以单轮车辆模型为研究对象,对系统直接运用牛顿定律，可得到单轮的车辆纵向运动方程轮胎模型是车辆行驶过程中轮胎附着力和其他各种参数之间的函数关系式,通常用路面附着系数与各种参数之间的函数关系式[4,6-7]表示,附着系数和滑移率之间存在非线性关系,这种非线性关系可以采用如下“魔术公式”来拟合：本文采用逻辑门限的控制方法,在simulink中,stateflow是有限状态机的图形现实工具,可以解决复杂的监控逻辑问题.用户可以用图形化的工具来实现各个状态之间的转换,可以在simulink中直接嵌入stateflow,达到两者的无缝对接.在stateflow 中,状态和状态转换是最基本元素,有限状态机的示意图如图4所示.由于本文采用了基于车轮加、减速度的门限值和参考滑移率的控制策略,因此在采用逻辑门限控制方法的ABS系统控制策略中,预选条件为判断车轮是否有抱死倾向的标准，而复选条件为判断车轮抱死是否有避免的倾向.当满足预选条件时,车轮有抱死倾向,应降低制动压力,以增加车轮转速.当满足复选条件时,车轮避免了抱死倾向,制动压力应再次升高.所以不同的预选条件和复选条件组合会产生不同的控制逻辑,由此可以看出,门限值的选选择图3中的中附路面进行防抱死制动系统仿真,制动初速度v=30m/s,车轮的转动惯量Iw=2.3kg·m2,车轮半径R=0.33m,1/4车身质量300kg,A=0.4,B=1.2,C=7,D=5,防抱死制动系统仿真图如图6所示.基于simulink的ABS制动控制仿真模型的制动过程就是将车轮的角加速度和滑移率作为参考对象输入到控制系统,控制系统根据stateflow模块绘制的状态和迁移条件输出控制信号到制动器,从而调节车轮的制动压力,使其角加速度和滑移率在控制范围内.仿真结果如图7～图11所示.由图7可知,装有ABS的车辆在制动过程中车轮始终没有抱死,一直保持一定的速度，能够保证汽车在制动过程中有较好的操纵性和稳定性.由图8可知,在装有ABS的车辆制动过程中,车轮的角加速度达到控制器的控制阀值时,控制系统发出指令,通过液压控制单元(电磁阀)的开启和关闭,控制制动压力,从而把车轮的角加速度控制在-62～62m/s2.由图9我们可以清楚地看到，在制动过程中,装有ABS制动系统的汽车比没有ABS 的汽车制动距离小,其中装有ABS的制动距离为180m左右,制动时间为12s,没有安装ABS的制动距离为220m左右,制动时间为14s.由图10可知,无ABS的车辆随着制动踏板踏到底,车轮的滑移率会迅速变为100%,而有ABS的车辆在制动的前8s,滑移率一直控制在0.2～0.4,根据图3中的曲线可以看出，车轮滑移率在0.2～0.4时可以获得最大的附着系数.由图11可知,无ABS的车辆在制动踏板踩到底后,车轮轮速迅速变为0,即车轮抱死,车轮抱死会严重影响车辆行驶的安全性,而装有ABS的车辆在制动时车轮不会抱死,保证了车辆的制动稳定性,增强了车辆的行驶安全性.由仿真结果可以看出,采用基于车轮角加速度门限和参考滑移率的控制策略的ABS制动控制系统,在制动过程中,汽车车轮没有出现抱死现象,表。