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《有关0的运算》教学设计教学内容：人教版小学数学第四册P13。
●教材分析：《有关0的运算》是人教版小学数学四年级下册第一单元四则运算中的内容。
小学四年级孩子都已经认识了0，掌握了有关0的加、减、乘法计算，明白了这些加减法的含义。
在学习了乘除法后，学生进一步掌握了0在乘除法以及四则混合运算中的特性。
本节课是对0的运算知识系统化的总结和学习。
而本节课的难点是0不能做除数，这部分内容让学生理解和体验起来有一些困难。
因此，我根据学生的年龄特点及已有的知识经验，创设了一定的情境，让学生通过分析具体题目，自己验证并得出0不能做除数的结论，从而获得良好的知识体验。
●设计理念：本节课中0不能做除数的教学内容很重要，也很难理解。
针对这一难点我从四年级学生的认知水平和已有的知识经验出发，抓住新课标中“以学生的发展为本”的思想，精心设计了让学生动手操作、用眼观察、动口表达、用心思考等一系列合作学习活动。
通过充分利用材料，放手让学生独立思考、自主探索、合作交流，以培养学生的表达能力和合作探究能力，并在此基础上形成解决问题的步骤和方法。
●教学目标：1．整理和概括有关0在四则运算中的特性。
2．理解0不能做除数以及0为什么不能做除数的原因。
3．学生在解决问题时养成认真审题、合作交流以及学会归纳总结等学习习惯。
●重点、难点：1．0不能做除数，并理解0不能做除数的原因。
2．提高发现问题以及归纳总结的能力。
●教具准备：PPT课件。
●学具准备：铅笔、数学书、练习纸。
●教学过程:一、回顾旧知，承上启下同学们，前几节课我们学习了四则混合运算，老师这里有几道四则混合运算的题目想考考大家。
看看谁能算得又快又对！（请学生拿出练习纸计算，同时要求划出运算顺序）（出示课件第3页）600÷（42－40）（5＋35）÷8 46＋5×（27－7） 29＋8÷2－12师：同学们算的都很棒，现在请同学们以四人小组为单位，说一说四则混合运算的顺序。
总复习数与代数【知识梳理】一单元四则运算★重点：运算顺序和解决问题（数量关系）运算顺序：1、同级运算：由左至右依次计算2、不是同级运算：先乘除后加减3、有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。
4、有关0的运算：a+0= a、a-0= a、a×0=0、0÷a=0（0不能做除数）解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。
三单元运算定律和性质★重点：加法2个+乘法3个+减法1个+除法1个，重在运用1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如25×8×4=8×（25×4）5、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。
6、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)7、除法性质：一个数连续除以连个数，可以用这个数除以两个数的积a÷b÷c=a÷(b×c) 四单元小数的意义和性质★本单元概念多，重在理解。
1、小数的意义和小数的计数单位：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位是10.注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。
第3课时有关0的运算及综合练习(教材P6，例3)一、(新知导练)填一填，连一连。
9＋0被减数等于减数，差是( )。
0÷9一个数加上0，还得( )。
9×00除以一个非零的数，还得( )。
9－9一个数减去0，还得( )。
9－0一个数和0相乘，仍得( )。
二、算一算。
1．直接写出得数。
0＋68＝36－36＝0×147＝0÷68＝36×0＝568－0＝2．先想一想运算顺序，再计算。
66×0－0÷9939＋0－0÷3942÷6－0÷7 78÷78－0＋78三、(易错题)选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．在除法算式里，0不能作( )。
A．被除数B．除数C．商2．下面有关0的运算错误的是( )。
A．0÷16＝0 B．16＋0＝16C．16×0＝163．☆代表一个非零的数，下面算式中，不等于0的是( )。
A．0＋☆B．0×☆C．0÷☆四、已知■＋▲＝●，，下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
1．▲＋●＝■( ) 2.●－■＝▲( )3．■＋●＝▲( ) 4. ( )5．( ) 6.( )五、(原创题)如果○÷□＝0，☆×12＝48，24÷☆＝□，那么○×□＋☆等于多少？六、把下面每组用图形表示的算式改写成一个综合算式。
1．△－▲＝○□＋■＝●○÷●＝☆2．○÷△＝□●×▲＝■□＋■＝☆七、打开宝箱的金钥匙密码是○△☆□，快来破译密码吧！45＋○×68＝4525×☆－100＝0144÷△－0＝24 □÷37×74＝0第3课时有关0的运算及综合练习一、9＋0＝9被减数等于减数，差是(0)。
0÷9＝0 一个数加上0，还得(原数)。
人教版四年级下册数学第一单元知识点归纳四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
6、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 05、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：0÷a(a≠0)= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.第一单元知识点（四则运算）1. 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。
(这是同级运算)2. 在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘除法，在算加减法。
(这是两级运算)3. 算式里有括号，先算括号里面的，在算括号外面的。
4. 加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
5. 一个数加上0还得原数，一个数减去0也得原数。
6. 被减数等于减数，差是0。
7. 一个数和零相乘，仍得0。
8. 0除以一个非0的数，还得0。
9. 0不能作除数。
10. 在解决问题时，如果列综合算式，必须用脱式计算。
11. 任何数除以0都得0。
因为0不能做除数。
1、在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要（）按顺序计算。
2、加法、减法、乘法和除法统称（）。
3、当被减数等于减数，差是（）。
4、90－（21+2）÷12，计算时要先算（）法，然后算（）法，最后算（）法。
四年级数学必会知识点：关于“0”的运算
四年级数学必会知识点：关于“0”的运算
1、“0”不能做除数; 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数; 字母表示：a+0= a
3、一个数减去0还得原数; 字母表示：a-0= a
4、被减数等于减数，差是0; 字母表示：a-a = 0
5、一个数和0相乘，仍得0; 字母表示：a×0= 0
6、0除以任何非0的数，还得0; 字母表示：
0÷a(a≠0)= 0
7、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
只要大家脚踏实地的复习、一定能够提高数学应用能力！希望为大家准备的四年级数学必会知识点，对大家有所帮助！
四年级数学三角形必考知识点总结
四年级数学三角形中的主要线段概括。
乘数末尾有0的乘法。
(教材第34~37页)1.经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数计算方法的过程，掌握其竖式的简便写法，能正确地计算这类题。
2.在研究算法和解决实际问题的过程中，培养推理能力和数学应用意识。
3.在学习中不断让学生体验成功的快乐，增强他们对数学学习的兴趣和信心。
重点:竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。
难点:用简便方法计算乘数末尾有0的三位数乘两位数。
课件。
师:同学们，我们班今天来了一位小客人，想不想知道他是谁?好，闭上眼睛3，2，1，睁开!(课件演示:喜羊羊动画)生:喜羊羊!(喜羊羊:大家好，我是喜羊羊，很高兴能来到你们班做客，早就听说你们班学生个个都很聪明，数学顶呱呱，所以今天特地前来，想请大家帮我个忙，帮我救出被灰太狼关在山洞里的美羊羊，要想进山洞需要闯关，每一关都需要解决一些数学问题，要知道，我对付灰太狼还行，可是解答数学问题可不行，你们能帮我这个忙吗)生:能!师:好，那我们就出发吧!(课件出示:口算题)3×2=13×2=95×0=21×4=4×300=学生完成口算练习，组织学生交流汇报。
师:恭喜你们闯过第一关，进入第二关。
(课件出示:改编后的例5题)月星小区有85平方米草坪。
每平方米草坪每天大约能释放氧气15克，吸收二氧化碳20克。
这些草坪每天大约能释放氧气多少克?学生尝试独立解决问题;教师巡视了解情况后组织学生交流汇报。
师:灰太狼不服气，决定来点难的刁难你们，他把“85平方米”的草坪改为“850平方米”，现在你还会算吗?【设计意图:通过口算练习，渗透了乘数末尾有0的乘法的简算方法，为教学乘数末尾有0的三位数乘两位数的计算做好铺垫。
同时又采用了学生喜闻乐见的动漫故事创设情境，和喜羊羊一起学习，调动了学生的学习积极性，激发了求知欲】1.教学例5。
师:先读题，再想想该怎样列式?(课件出示:教材第34页例5题)学生读题，列式15×850或850×15。
有关0的运算家庭是幼儿语言活动的重要环境，为了与家长配合做好幼儿阅读训练工作，孩子一入园就召开家长会，给家长提出早期抓好幼儿阅读的要求。
我把幼儿在园里的阅读活动及阅读情况及时传递给家长，要求孩子回家向家长朗诵儿歌，表演故事。
我和家长共同配合，一道训练，幼儿的阅读能力提高很快。
教学设计表学科：数学年级：四年级册次：下学校：教师：课题有关0的运算（P6例3）课型新授课计划学时 1教学内容分析例3首先提出“你知道有关0的哪些运算？具体描述一下这些运算。
”接着又出示一幅小组合作学习的情境图，引导学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。
同时教材特别说明0不能做除数和0为什么不能做除数的原因。
承前启后分散学习的有关0的运算→系统整理有关0的运算→四则混合运算教学目标1．进一步掌握0在四则运算中的特性，体会0在四则运算中的地位和作用。
2．提高学生计算的正确率。
3．在学习中提高有序、全面思考和整理概括知识的能力。
重难点重点：掌握0在四则运算中的特性。
难点：理解0为什么不能做除数。
化解措施整理概括，合作交流。
教学设计思路复习巩固，导入新课→合作交流，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸教学准备教师准备：PPT课件教学过程教师活动学生活动同步检测一、复习巩固，导入新课。
（5分钟）1.复习旧知。
（1）提出问题：在我们认识的整数中，你们认为哪个数比较特别？（0）（2）引发思考：想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意什么？2.课件出示口算题，组织学生快速口算。
255＋0＝0＋341＝1.（1）思考学过的整数中哪个数比较特别，体会0的特殊性。
（2）思考教师提出的问题，自由发言。
2.快速口算。
1.口算。
244+0=244543-0=5430×117=0121-121=0448+0=4480÷50=0。
第一单元第3课时有关0的运算教学设计复习导入【设计意图：】通过“比一比，算一算”，既让学生复习了关于0的运算的知识，又能引导学生将分散学习的有关0的运算知识系统化，为新课的学习打好基础。
1.比一比，看谁算得又快又对。
35＋0 = 75－0 = 69 + 0 =45 - 45 = 567-0 = 336-336=325×0 = 0÷28 = 72×0 =2.回顾刚才的比赛活动，这些算式有什么相同的地方？有的是关于0的计算，有的结果等于0，总之，都和0有关。
3.揭示课题：大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。
今天我们也来学习有关0的运算。
（板书课题）学习任务一：探究0在四则运算中的特性【设计意图：】通过小组合作讨论交流，让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性，形成良好的认知结构，有利于提高学生的计算能力和整理概括的能力。
1.将上面的口算分类。
2.根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些，具体描述一下这些运算。
(1)小组合作讨论交流并举例。
(2)全班交流。
预设1：一个数加上0或减去0，还得原数。
例如：0+568=568,99-0=99。
预设2：被减数等于减数，差是0。
例如：128-128=0。
预设3：一个数和0相乘，仍得0。
例如：0×78=0,29×0=0。
预设4：0除以任何非0的数都得0。
例如：0÷76=0。
（“非0”用得好，表达很准确。
）（3）引导学生小结。
学生归纳，教师板书：0在四则运算中的特性：一个数加上0或减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。
学习任务二：理解0为什么不能作除数【设计意图：】本环节借一个非0的数除以0与0÷0的例子，让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。
这个过程，也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。
1.在除法里规定除以非0的数是什么意思？（0不能作除数）如果0作除数，结果会怎样呢？2.小组讨论:0能不能作除数？3.举例解释：5÷0和0÷0（引导学生从除法的意义和除法各部分间的关系进行分析、讨论）预设1:5÷0不可能得到商。
2023-2024学年四年级数学下册寒假自学课（人教版）第03讲有关0的运算1.通过归纳分析，总结0 在四则运算中的特性，理解0 为什么不能作除数。
2.通过学习进一步了解0 在生活中的意义以及在运算中的作用。
3.提高学生的计算能力和整理概括的能力。
有关0 的运算。
（1）在加法中，一个数加上0，还得原数。
（2）在减法中，一个数减去0，仍得原数；被减数等于减数，差是（0）。
（3）在乘法中，一个数和0 相乘得（0）。
（4）在除法中，0 除以一个非0 的数得（0）。
（5）0 不能作除数。
【夯实基础】一、填空题。
1 ．“0”的自述。
大家好！我0”，任何一个数和我相加都得( )；任何数与我相乘都得( )；任何数减去我都得( ) ；( )等于( )时差会是我。
我可以作加数、被减数、减数、乘数、被除数，但不能作( )。
2．( )÷8 ＝0，根据乘、除互逆关系可得8×0 ＝( )，所以( )÷8 =0。
3 ．24×0÷8 ＝6×( )；75－36 ＝18＋( )。
4 ．在括号里填上“＞ℽℼ<ℽ或“＝”。
28×0( )0×28 19＋0( )0＋19 80－80( )80－00÷25( )25－0 72÷72( )0÷72 23＋0( )23×05 ．从100 里先减去26，再加上24；然后再减去26，加上24，这样一次计算下去，直到结果为0。
那么一共减去了( )个26，加上了( )个24。
6 ．如图，以横杆刻度的某点为0，向左依次为1、2、3…向右依次为1、2、3…两边所挂的物体分别用1、2、3…表示1 克、2 克、3 克……看懂图意，将表示的克数填入。
内，使横杆保持平衡。
【进阶提升】二、选择题。
7 ．下列说法不正确的是（）。
A ．0 不能作除数B ．0 不能作被除数C ．1÷0 不可能得到商8 ．下面说法不正确的是（）。
小学数学四年级下册知识点总结四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、先乘除，后加减，有括号，提前算关于“0”的运算1、“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.（无意义）运算定律及简便运算：一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
（a+b）+c=a+(b+c)加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１６５+９３+３５＝９３+（１６５+３５）依据是交换律和结合律3、减法的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)或a-b-c=a-c-b二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。
（ a×b ）× c = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：１２５×７８×８=78×(125×８)先交换后结合3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
小学数学苏教新版四年级下册《末尾有0的乘法》教材分析（三）让学生在计算活动中探索积的变化规律，在理解的基础上应用规律使某些乘法计算简便些例4教学积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积等于原来的积乘几。
这是积的变化规律中最简单、最基础的一种情况，在数学知识技能以及数学思维方面，都有很高的价值。
例5教学乘数末尾有0的乘法，可以应用积的变化规律，先把末尾0前面的数相乘，再把得数乘10、100或1000，即在得数的末尾添上一个、两个或三个0。
这就使原来的计算变得简便些，学生的计算能力在这里就会有所提高。
1．例4通过计算，在若干个实例中发现积的变化规律。
例题只研究一个乘数不变，另一个乘数乘几，积的变化情况。
研究活动分三段进行。
第一段的研究在教材提供的乘法算式20×3＝60上面进行，先是乘数20不变，乘数3“×2”或“×10”，看出积随之“×2”或“×10”；再是乘数20“×4”或“×5”，乘数3不变，看出积随之“×4”或“×5”。
于是初步得出“一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”。
第二段的研究由学生自己找一个乘法算式，像20×3那样，一个乘数不变，另一个乘数乘几，通过“算一算、比一比”，看是不是也有与20×3＝60同样的变化规律。
鼓励学生找实例研究，能调动学习积极性。
从自己的例子得出积的变化规律，会更有体验。
而且每个学生找的实例都不一样，可以相互交流，在众多实例中得出的规律更加客观，更有说服力。
第三段是回顾前面的探索研究，总结积的变化规律。
可以先像“萝卜”“番茄”卡通那样，比较具体地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘2（或10、4、5等），得到的积等于原来的积乘2（或10、4、5等）。
然后像“辣椒”卡通那样，比较概括地讲述一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
