和倍差倍问题优秀课件

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四年级下册数学课件和差和倍差倍问题全国通用

• 此题还可以假设把第二筐减少4千克，可以
先求出第一筐的质量，再求出第二筐的质量。你能试一试吗？
解：第一筐重量：（128-4）÷2=62千克第二筐重量： 128-62=66千克
• 练一练：
（1）小明妈妈给小明买了一套衣服，共花了144 元，裤子比衣服便宜24元。衣服和裤子各多少元？
解：衣服（144+24)÷2=84元裤子： 84-24=60元
• 解题思路
解：根据题意画出线段图：
第一筐第二筐
？千克
4千克
？千克
128千克
从线段图上可以看出，假如把两筐水果共重128千克加上4千克，那么得到的和就是第二筐重量的2倍，所以可以先求出第二筐的重量，再求出第一筐的重量。
第二筐重量：(128+4)÷2=66 千克
第一筐重量：66-4=62千克
27÷（4-1）=9（人） 4×9=36（人）
答：男生有9人，女生有36人。
练一练
（1）甲数比乙数多70，正好也比乙数多2倍，那么甲数是（ 10）5，乙数是（ 3）5 。
（2）已知两数相除的商为4，两数相减的差是39，那么其中较小的数是（ 1）3 。
思维拓展
大型团体操表演，男生比女生多140人，把男生减少20人后，男生的人数是女生的3倍。原来男生、女生分别有多少人？
画个线段图，原来是把总数平均分成4份。
和倍问题和÷（1+倍数）=1倍数
1倍数×倍数=几倍数和-1倍数=几倍数
已知两个数的和与他们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题，叫做和倍问题。解答和倍问题的基本关系式是：和÷（倍数＋1）＝小数小数×倍数＝大数和－小数＝大数
思维拓展

《“和倍”“差倍”问题》教学课件

第三单元：分数除法解决问题3（例6）
“和倍”问题
杜曲街道西江坡小学
张孝彦
学习目标：
1 、理解并掌握“和倍”问题变形的分数应用题的特点和解题思路，提高解题能力；
2、培养分析推理能力，发展思维；
3 、认识倍数知识和分数知识的内在联系。
1、
一、复习旧知，引入问题
1、教师解题和倍问题指的是：已两个数的和及这两个数之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题2 、 2、用含有字母的式子表示： 1）裤子的价钱是上衣的 2/3 ，如果用上衣的价钱是x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，如果用上衣的价钱是3x元，那么裤子的价钱就是（）元，上衣和裤子一共（）元，
二、探索交流，解决问题
42÷（1+ 1 ）
Байду номын сангаас
2
你会用算术方法解答吗？
3 =42 ÷ 2
=42 × 2 3 =28(分） 42-28=14（分）
42 ÷（1+2）=14（分） 14 ×2=28 （分）
我知道和倍问题的解法
和倍问题一倍数=数量和÷倍数和差倍问题一倍数=数量差÷倍数差步骤：（1）先确定单位1。（2）找到与和或差对应的倍数。（3）用除法求出1倍数，再求其它数。
一、复习旧知，引入问题
二、探索交流，解决问题
独立思考：从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
二、探索交流，解决问题
六（1）班参加篮球比赛，全场得分为42分，
下半场得分只有上半场的一半。六（1）班
上半场和下半场各得多少分？
二、探索交流，解决问题
想一想：如果用方程来解答这道题目，你能在题目中找出怎样的等量关系？

六年级数学上册人教版3.7分数除法中的和倍(差倍)问题课件(共26张PPT)

其中六（1）班航模小组的人数是六（2）班的 4 。六
5
（1）班和六（2）班的航模小组分别有多少人？
解：设六（2）班航模小组有x人，六（1）班航模小组有4 x人。
5
x 4 x 45 5 x =25
六（1）班航模小组：4 25 20（人） 5
答：六（1）班航模小组有20人，六（2）班航模小组有25人。
知识链接
1.用含有x的式子回答下列问题。
1 学校兴趣小组绘画组有x人，音乐组队的人数是绘画组的 4 。
（1）音乐组有多少人？ 1 x 4
（2）音乐组和绘画组一共有多少人？
x 1 x 4
（3）绘画组比音乐组多多少人？ x 1 x 或 4
1
1 4
x
知识链接 2.看图回答问题。
已完成的工程
一项工程
解：设一辆电动自行车车架x元。
x 3 x 2100 7 x 1470
1470 3 =63（ 0 元） 7
答：一块蓄电池630元。
2100元
28+14=42（分），全场得分确实是42分。
14÷28= 1，下半场 2
得分确实是上半场的
一半。
答：上半场得28分，下半场得14分。
提醒：易错点：写答语时，不要把上、下半场的得分弄混淆了。
学习任务三
通过分层练习，巩固“分数除法中和倍（差倍）”实际问题的解题方法。
达标练习
课堂练习
1.某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年
“1” ？分
上半场得分＋下半场得分＝全场得分
解:设下半场得x分。
42分
2x+x=42
3x=42
x=14
上半场பைடு நூலகம்42-14=28(分)

人教版小学六年级数学上册《和倍差倍问题》名师课件

美术小组的人数是航模小组的 4 。
5
25－5＝20（人）
答：航模小组有25人，美术小组有20人。
3.五爱小学三、四年级共有学生473名学生，四年
级的学生人数比三年级的
4 5
多23人。三、四年级各
有多少名学生？
解：设三年级有x名学生。
x＋
4 5
x＋23＝473
9 5
x＝450
x＝250
473－250＝223（名）
六年级上册
第三单元
“和倍”“差倍”问题
根据线段图，列出方程。
x 甲
54
乙
2x 3x 54或54 2x 3x
甲
x
54
乙
x 2 x 54或54 x 2 x
3
3
想一想：线段图相同，列出的方程为什么不同？
❀ 阅读与理解
独立思考：从图中你获得了哪些信息？
根据已有的信息，你能提出哪些数学问题？
1．甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是
乙桶油的
3 5
。两桶油各重多少千克？（用两种方
法解答）
方法一：解：设乙桶油重x千克。方法二：
x＋
3 5
x＝40
8 5
x＝40 x＝40÷
8 5
x＝25
40÷（1＋
3 5
）＝25（千克）
25×
3 5
＝15（千克）
25× 3 ＝15（千克）
5
答：乙桶油重25千克，甲桶油重15千克。
2. 美术小组和航模小组各多少人？
美术小组比航模小组多5人。
和倍问题差倍问题
美术小组的人数是航模小组的 4 。
5
和前面的解决问题相比,这道题有什么不同？

小学奥数和差、和倍、差倍问题55621精编版52页PPT

55621精编版
1、纪律是管理关系的形式。——阿法纳西耶夫 2、改革如果不讲纪律，就难以成功。
3、道德行为训练，不是通过语言影响，而是让儿童练习良好道德行为，克服懒惰、轻率、不守纪律、颓废等不良行为。 4、学校没有纪律便如磨房里没有水。 ——夸美纽斯
5、教导儿童服从真理、服从集体，养成儿童自觉的纪律性，这是儿童道德教育最重要的部分。—— 陈鹤琴
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
END

《和倍和差倍问题》ppt课件

掌握和倍和差倍问题的基本解题思路和方法。
提高数学逻辑思维能力和分析问题能力。
学会运用代数、几何等知识解决实际问题。
02
CHAPTER
和倍问题
问题定义
总结词
和倍问题是指已知两个数的和以及它们的倍数关系，求这两个数分别是多少的问题。
详细描述
这类问题通常涉及到两个未知数，它们的和以及它们的倍数关系已知。例如，已知两个数的和是10，其中一个数是另一个数的2倍，求这两个数是多少。
解题方法
总结词
解题方法包括利用代数方程求解和利用算术方法求解两种。
详细描述
代数方程求解是通过设立代数方程来求解未知数。例如，设两个未知数分别为x和y，根据题目条件建立方程组，然后解方程组得到未知数的值。算术方法求解则是通过逻辑推理和计算来求解未知数。例如，利用已知的倍数关系和和的关系，通过计算得出未知数的值。
总结混合问题的常见解题技巧，如先分别设立和倍和差倍的方程，再联立求解等，帮助学生提高解题效率。
06
CHAPTER
总结与回顾
本课重点回顾
定义和倍、差倍问题的概念
和倍问题是指两个数的和与它们的倍数之间的关系问题，差倍问题是指两个数的差与它们的倍数之间的关系问题。
解题思路和方法
解决和倍问题需要先求出两个数的和，再根据倍数关系求出未知数；解决差倍问题需要先求出两个数的差，再根据倍数关系求出未知数。
解法二：算术法
根据题目条件，两个数的差是10，和是50，可以列出方程：(x - y) = 10 和 (x + y) = 50。解方程得到 x = 30, y = 20。
04
CHAPTER
混合问题
问题定义
问题定义

小学奥数和差和倍差倍问题53页PPT

拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。 ——左
小学奥数和差和倍差倍问题
16、自己选择的路、跪着也要把它走完。 17、一般情况下)不想三年以后的事，只想现在的事。现在有成就，以后才能更辉煌。
18、敢于向黑暗宣战的人，心里必须充满光明。 19、学习的关键--重复。
20、懦弱的人只会裹足不前，莽撞的人只能引为烧身，只有真正勇敢的人才能所向披靡。
56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。 ——库法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。 ——笛卡儿

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答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+2）=14（分） 14×2 =28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
回顾与反思
28＋14＝42（分）或28÷14＝2
用28＋14，看是不是等于全场得分42分。怎否也数看样正除是可检确以不以验？下是用2结半上倍果场半。是的场分的数分，
未知信息
我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
分析与解答
上半场得分：
下半场得分：
？分
42分
？分
上半场得分：
？分
42分
下半场得分：
？分
等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝42分 ② 上分半场得分×12 ＝下半场得
想一想，写一写
解：设上半场得x分，则下半场得
解：设大x-1象11090的xxx＝＝体＝42重55700是000xkg，5牛0则0的0牛体×的重11体：0 ＝重5是0011（0 xkkgg）
答：大象的体重是5000 kg，牛的体重是500 kg。
返回作业2
小结
你有什么收获？
返回目录
“和倍”或“差倍”问题
1.都有两个未知量。 2.这两个未知量的和或差是已知的。 3.这两个未知量之间存在倍数关系。
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
方法三
上半场得分－下半场得分＝14分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x - x＝14
x＝14 上半场得分： 14×2＝28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
“和倍”或“差倍”问题
1.都有两个未知量。 2.这两个未知量的和或差是已知的。 3.这两个未知量之间存在倍数关系。
2.
这套运动服共300元。
裤子价钱是上衣的
2 3
。
上衣和裤子的价钱分别是多少？
解：设上衣的价钱是x元，
则裤x＋子的23价钱x＝是 32300x 元。
5 3
x＝300
裤子的价钱： 180×x＝23 1＝80120（元）
返回目录
答：上衣和裤子的价钱分别是180元和120元。
4.张（芳变的式年题龄）正张好芳是比妈妈妈妈年小龄27的岁，41 而。今她年们
这两道题有什么特点？
返回目录
一.常用方程方法
1.找出单位“1”,设为x，用含有x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题可以怎么解答？
巩固练习
加油啊！
返回目录
教材第44页练习九第1题。
随堂练习
1. 某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上
半年产量是下半年的
两人今年的年龄各是多少岁？
解：设妈妈今年x岁，则张芳今年
x－
1 4
x＝27
1 4
x岁。
3 4
x＝27
1 x＝36
张芳的年龄： 36× 4 =9（岁）
答：妈妈今年36岁，张芳今年9岁。
返回作业2
5.(创新题)一头大象比一头牛重4500 kg，
而这头牛的体重正好是这头大象体重的
1 10
这头大象和这头牛的体重各是多少千克？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
有没有其他思路？
单位“1”
下半场得分：
？分
上半场得分：
42分
？分
单位“1” 等量关系
① 上半场得分＋下半场得分＝全场得分 ② 下半场得分×2 ＝上半场得分
解：设下半场得x分，则上半场得2x 分。
2x＋x＝42 3x＝42 x＝42÷3 x＝14
下半场得分： 14×2＝28（分）
拓展练习
我们班上半场比下半场多得14分，下半场得分只
有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
上半场得分－下半场得分＝14分
1
解：设上半场得x分，则下半场得 2 x 分。
方法一
x
-
1 2
x＝14
方法二
（1－
1 2
）x＝14
1 2
x＝14
1 2
x＝14
x＝28
x＝28
下半场得分：28×12 ＝14（分）
这两道题有什么特点？
返回目录
一.方程方法
1.找出单位“1” ,设为x，用含x的式子
表示另一个未知量 2.找出题中等量关系式 3.列出方程并解答
二.算术方法
这种题怎么解答？
x＋
1 2
x＝42
1 2
x
分。
3 2
x＝42
3
x＝42÷ 2
2 x＝42× 3
x＝28 下半场得分：28×12 ＝14（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。
42÷（1+
1 2
）=28（分）
28× 1 =14（分）
2
答：上半场得28分，下半场得14分。
我们班全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
4 5
。这个电视机厂去年上半年和
下半年的产量分别是多少万台？
解：设下半年的产量是x万台，则上半年的产量是
4 5
x
万台。
x＋
4 5
x＝108
9 5
x＝108 x＝108÷
5 9
x＝60
上半年产量： 60×45 ＝48（万台）
答:上半年产量是48万台，下半年产量是60万台。
教材第44页练习九第2题。
和倍差倍问题优秀课件
列出各题的等量关系式
（1）苹果树和梨树共有50棵。
苹果树的棵数+梨树的棵数＝= 50棵
（2）苹果树比梨树多10棵。苹果树的棵树－梨树的棵树＝= 10棵
（梨3）树苹的果棵树树的×棵1树是== 梨苹树果的树的14 棵树
4
看图回答问题
女生人数
பைடு நூலகம்
男生人数
4 (1)女生人数是男生人数的 5
，把
男生人数看作单位“1”。
5
男生人数是女生人数的 4
，把
女生人数看作单位“1”。
用含有字母的式子填空
女生人数
男生人数
4
(1)如果男生有x人，则女生有 5 x 人，
男女生共有
9 5
x
人。
(2) 如果女生有x人，则男生有
5 4
x
人，
男生比女生多
1 4
x
人。
上半场和下半场各得多少分？
阅读与理解
已知信息

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