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人教版七年级数学下册第9章。
一元一次不等式组知识点专题复习讲义一元一次不等式组知识点专题复讲义一、知识梳理1.知识结构图概念基本性质不等式的解法不等式的定义不等式的解集一元一次不等式的解法实际应用一元一次不等式组的解法二、知识点回顾1.不等式不等式是由不等号连接起来的式子。
常见的不等号有五种：“≠”、“>”、“<”、“≥”、“≤”。
2.不等式的解与解集不等式的解是使不等式成立的未知数的值。
不等式的解集是一个含有未知数的不等式的解的全体。
解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。
解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。
3.不等式的基本性质1) 不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。
3) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。
4.一元一次不等式一元一次不等式只含有一个未知数，且未知数的次数是1.系数不等于的不等式叫做一元一次不等式。
其标准形式为：ax+b＜或ax+b≤，ax+b＞或ax+b≥0(a≠0)。
5.解一元一次不等式的一般步骤1) 去分母；2) 去括号；3) 移项；4) 合并同类项；5) 化系数为1.删除格式错误的段落。
对于每段话，进行小幅度的改写，使其更加通顺易懂。
解一元一次不等式和解一元一次方程类似。
不同的是，一元一次不等式两边同乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变。
这是解不等式时最容易出错的地方。
例如，解不等式：-2/3x-1≤1/3解：去分母，得（3x-1）-2（3x-1）≤2（不要漏乘！每一项都得乘）去括号，得3x-3-6x+2≤2（注意符号，不要漏乘！）移项，得3x-6x≤2+3-1（移项要变号）合并同类项，得-3x≤4（计算要正确）系数化为1，得x≥-4/3（同除负，不等号方向要改变，分子分母别颠倒了）一元一次不等式组是含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组。
不等式（组）专题复习一、知识要点1．一元一次不等式的概念类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1•的不等式叫做一元一次不等式．2．不等式的解和解集不等式的解：与方程类似，我们可以把那些使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 不等式的解集：对于一个含有未知数的不等式，它的所有的解的集合叫做这个不等式的解集．它可以用最简单的不等式表示，也可以用数轴来表示． 3．不等式的性质基本性质1 不等式的两边同时加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。
用符号语言表达： 如果a ＞b ，那么a+c>b+c ，a-c ＞b-c 。
基本性质2 不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，不等号的方向不变。
符号语言表示： 如果a>b,且c>0,那么ac>bc ，c b c a >。
基本性质3 不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，不等号的方向改变。
符号语言表示： 如果a>b,且c<0,那么ac<bc ，cb c a <。
不等式的其他性质：①若a>b ，则b<a ；②若a>b ，b>c ，则a>c ；③若a ≥b ，且b ≥a ，•则a=b ；④若a ≤0，则a=0． 4．一元一次不等式的解法一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，•但要特别注意不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号要改变方向．5．一元一次不等式组及其解法：几个含有同一个未知数的—元一次不等式合在—起，构成了一元一次不等式组．这几个不等式的解集的______，叫做由它们所组成的不等式组的解集．一元一次不等式组的求解是先分别求出每一个不等式的______，然后利用数轴找出它们的公共部分，进而求出不等式组的解集．6.由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集的四种情况如下表．不等式组 （其中a<b ）图示解集口诀x ax b ≥⎧⎨≥⎩x ≥b同大取大x ax b ≤⎧⎨≤⎩x ≤a 同小取小x ax b ≥⎧⎨≤⎩ a ≤x ≤b 大小、小大中间找 x ax b≤⎧⎨≥⎩空集小小、大大找不到7．列一元一次不等式组解决实际问题是中考要考查的一个重要内容，在列不等式解决实际问题时，应掌握以下三个步骤：（1）•找出实际问题中的所有不等关系或相等关系（有时要通过不等式与方程综合来解决），设出未知数，列出不等式组（•或不等式与方程的混合组）；（2）解不等式组；（3）从不等式组（或不等式与方程的混合组）•的解集中求出符合题意的答案．◆典例精析 例1 解不等式2110136x x ++-≥54x-5，并把它的解集在数轴上表示出来．【分析】一元一次不等式的解法的一般步骤与一元一次方程相同，不等式中含有分母，应先在不等式两边都乘以各分母的最小公倍数去掉分母，在去分母时不要漏乘没有分母的项，再作其他变形． 【解答】去分母，得4（2x-1）-2（10x+1）≥15x-60． 去括号，得8x-4-20x-2≥15x-60 移项合并同类项，得-27x ≥-54系数化为1，得x ≤2．在数轴上表示解集如图所示．2o【点评】①分数线兼有括号的作用，分母去掉后应将分子添上括号．同时，用分母去乘不等式各项时，不要漏乘不含分母的项；②不等式两边都乘以（或除以）同一个负数时，不等号的方向必须改变；③在数轴上表示不等式的解集，当解集是x<a 或x>a 时，不包括数轴上a 这一点，则这一点用圆圈表示；当解集是x ≤a 或x ≥a 时，包括数轴上a 这一点，则这一点用黑圆点表示；•④解不等式（组）是中考中易考查的知识点，必须熟练掌握．例2 若实数a<1，则实数M=a ，N=23a +，P=213a +的大小关系为（ ） A ．P>N>M B ．M>N>P C ．N>P>M D ．M>P>N【分析】本题主要考查代数式大小的比较有两种方法：其一，由于选项是确定的，我们可以用特值法，取a>1内的任意值即可；其二，•用作差法和不等式的传递性可得M ，N ，P 的关系．【解答】方法一：取a=2，则M=2，N=43，P=53，由此知M>P>N ，应选D ． 方法二：由a>1知a-1>0．又M-P=a-213a +=13a ->0，∴M>P ； P-N=213a +-23a +=13a ->0，∴P>N ．∴M>P>N ，应选D ．【点评】应用特值法来解题的条件是答案必须确定．如，当a>1时，A 与2a-2•的大小关系不确定，当1<a<2时，当a>2a-2；当a=2时，a=2a-2；当a>2时，a<2a-2，因此，•此时a 与2a-2的大小关系不能用特征法．例3 如图,若数轴的两点A 、B 表示的数分别为a 、b,则下列结论正确的是( ) A.12b-a>0 B.a-b>0 C.2a+b>0 D.a+b>0解:由点A 、B 在数轴上的位置可知: a<0,b>0,│a │>│b │. ∴12b>0,-a>0. ∴ 12b-a>0. 故选A. 【点评】先由A 、B 两点在数轴上的位置分析出a 、b 的符号和绝对值的大小关系,再根据有理数法则进行选择.例4 如果关于x 的不等式(a-1)x<a+5和2x<4的解集相同,则a 的值为_____________. 解：2x<4的解集是x<2,故不等式(a-1)x<a+5的解集也是x<2,所以a-1>0,且51a a +-=2,故解得a=7,因此答案填7.【点评】考查同解不等式的概念。
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式的概念与性质1.1 不等式的定义理解不等式的基本概念，掌握不等式的表示方法。
了解不等式的性质，如传递性、反射性和对称性。
1.2 一元一次不等式的解法学习解一元一次不等式的方法，如移项、合并同类项、系数化等。
掌握不等式的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第二章：一元一次不等式的应用2.1 实际问题转化为不等式学会将实际问题转化为不等式，理解不等式与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式，并解释解的含义。
2.2 不等式的简单应用学习不等式在实际问题中的应用，如温度、身高、体重等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式的理解和应用。
第三章：一元一次不等式组的解法3.1 不等式组的定义理解不等式组的含义，掌握不等式组的表示方法。
了解不等式组的特点，如解的传递性和兼容性。
3.2 一元一次不等式组的解法学习解一元一次不等式组的方法，如分别解每个不等式、找出解的交集等。
掌握不等式组的解集表示方法，如数轴表示法和不等式表示法。
第四章：一元一次不等式组的应用4.1 不等式组在实际问题中的应用学习将实际问题转化为不等式组，理解不等式组与实际情况的关系。
掌握解实际问题中的不等式组，并解释解的含义。
4.2 不等式组的综合应用学习不等式组在实际问题中的应用，如资源分配、时间安排等问题。
培养解决实际问题的能力，提高对不等式组的理解和应用。
第五章：一元一次不等式与不等式组的综合练习5.1 不等式与不等式组的练习题提供一些不等式与不等式组的练习题，让学生进行解答。
引导学生运用所学的知识和方法，提高解题能力和思维能力。
5.2 综合练习题的解答与解析给出练习题的解答，让学生对照答案进行检查。
分析解答过程中的关键步骤和注意事项，帮助学生理解和巩固知识。
第六章：一元一次不等式与不等式组的图像表示6.1 不等式的数轴表示学习如何将一元一次不等式表示在数轴上。
掌握数轴上不等式解集的表示方法。
1. 一元一次不等式(组)的解法 一、 选择题1. (2016·常州)若x>y ，则下列不等式不一定成立的是( )A. x ＋1>y ＋1B. 2x>2yC. x 2>y2D. x 2>y 2 2. (2016·大庆)当0<x<1时，x 2、x 、1x 的大小顺序是( )A. x 2<x<1xB. 1x <x<x 2C. 1x <x 2<xD. x<x 2<1x3. (2016·临夏州)在数轴上表示不等式x －1<0的解集，正确的是( )A B CD4. (2016·六盘水)不等式3x ＋2<2x ＋3的解集在数轴上表示正确的是( )ABCD5. (2016·广安)函数y ＝3x ＋6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A B C D6. (2016·怀化)不等式3(x －1)≤5－x 的非负整数解有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7. (2016·南充)不等式x ＋12>2x ＋23－1的正整数解的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 8. (2016·淄博)关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－x<1，x －2≤0，其解集在数轴上表示正确的是( )AB C D9. (2016·福州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，x －3>0的解集是( )A. x>－1B. x>3C. －1<x<3D. x<310. (2016·昆明)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3<1，3x ＋2≤4x 的解集为( )A. x ≤2B. x<4C. 2≤x<4D. x ≥2 11.(2016·泰安)当x满足⎩⎪⎨⎪⎧2x<4x －4，13（x －6）>12（x －6） 时，方程x 2－2x －5＝0的根是( )A. 1±6B. 6－C. 1－6D. 1＋612. (2016·襄阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －1≤1，－12x<1的整数解有( )A. 0个B. 2个C. 3个D. 无数个 13.(2016·巴中)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －1<x ＋1，2（2x －1）≤5x ＋1的最大整数解为( ) A. 1 B. －3 C. 0 D. －1 14. (2016·滨州)对于不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x －1≤7－32x ，5x ＋2>3（x －1），下列说法正确的是( )A. 此不等式组无解B. 此不等式组有7个整数解C. 此不等式组的负整数解是－3、－2、－1D. 此不等式组的解集是－52<x ≤215. (2016·广西)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>a ，x ≥1的解集是x ≥1，则a 的取值范围是( )A. a<1B. a ≤1C. a ≥1D. a>1 16. (导学号23432039)(2016·聊城)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋5<5x ＋1，x －m>1的解集是x>1，则m 的取值范围是( )A. m ≥1B. m ≤1C. m ≥0D. m ≤0 17. (2016·恩施州)如果关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －m>0，2x －3≥3（x －2） 恰有四个整数解，那么m 的取值范围为( )A. m ≥－1B. m<0C. －1≤m<0D. －1<m ≤0 18. (导学号23432040)(2016·重庆)如果关于x 的分式方程ax ＋1－3＝1－x x ＋1有负分数解，且关于x的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2（a －x ）≥－x －4，3x ＋42<x ＋1的解集为x<－2，那么符合条件的所有整数a 的积是( )A. －3B. 0C. 3D. 9 二、 填空题19. (2016·湖州)已知四个有理数a 、b 、x 、y 同时满足以下各式：b>a ，x ＋y ＝a ＋b ，y －x<a －b.请将这四个有理数按从小到大的顺序用“<”连接起来是__．20. (1) (2016·安徽)不等式x －2≥1的解集是________；(2) (2016·金华)不等式3x ＋1<－2的解集是________；(3) (2016·陕西)不等式－12x ＋3<0的解集是________；(4) (2016·绍兴)不等式3x ＋134>x3＋2的解集是________.21. (1) (2016·贵阳)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2<1，4x<8的解集为________；(2) (2016·孝感)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1>1，x ＋8<4x －1的解集是________.22. (1) (2016·抚顺)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋6≥3x ＋4，5x ＋5>4x －2的解集是________； (2) (2016·鄂州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x －3<3x －2，2（x －2）≥3x －6的解集是________； (3) (2016·广东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －1≤2－2x ，2x 3>x －12的解集是________. 23. (1) (2016·苏州)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2>1，2x －1≤8－x 的最大整数解是________； (2) (2016·台湾)若满足不等式20<5－2(2＋2x)<50的最大整数解为a ，最小整数解为b ，则a ＋b 的值为________．24. (1) (2016·衡阳)点P(x －2，x ＋3)在第一象限，则x 的取值范围是________；(2) (2016·眉山)已知点M(1－2m ，m －1)在第四象限，则m 的取值范围为________．25. (2016·烟台)已知不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ≥－a －1 ①，－x ≥－b ②，在同一条数轴上表示不等式①②的解集如图所示，则b －a的值为________.第25题26. (1) (2016·龙东)不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x>－1，x<m有3个整数解，则m 的取值范围是________；(2) (导学号23432041)(2016·凉山州)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋2>3（x ＋a ），2x>3（x －2）＋5仅有三个整数解，则a 的取值范围是________．27. (2016·杭州)已知关于x 的方程2x＝m的解满足⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝3－n ，x ＋2y ＝5n (0<n<3)，若y>1，则m 的取值范围是________．三、 解答题28. 解下列不等式，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·舟山)3x>2(x ＋1)－1；(2) (2016·镇江)2(x －6)＋4≤3x －5；(3) (2016·苏州)2x －1>3x －12；(4) (2016·连云港)1＋x3<x －1;(5) (2016·包头)x 2－x －13≤1；(6) (2016·无锡)2x －3≤12(x ＋2)；(7) (2016·黄冈)x ＋12≥3(x －1)－4.29. (2016·大庆)关于x 的两个不等式3x ＋a2<1……①与1－3x>0……②. (1) 若两个不等式的解集相同，求a 的值；(2) 若不等式①的解都是②的解，求a 的取值范围．30.(2016·天津)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤6 ①，3x －2≥2x ②，请结合题意填空，完成本题的解答．(1) 解不等式①，得________； (2) 解不等式②，得________； (3) 把不等式①和②的解集在如图所示的数轴上表示出来；(4) 原不等式组的解集为________．第30题31. 解下列不等式组：(1) (2016·徐州)⎩⎪⎨⎪⎧2x>1－x ，4x ＋2<x ＋4；(2) (2016·哈尔滨)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋3>2，1－2x ≤－3；(3) (2016·梧州)⎩⎪⎨⎪⎧2（1－x ）＋3>0 ①，x ＋2≥1 ②.32. 解下列不等式组，并将它们的解集在数轴上表示出来．(1) (2016·雅安)⎩⎪⎨⎪⎧x －1>2x ，x －13≤x ＋19；(2) (2016·威海)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3（x ＋2），1－2x 3＋15>0；(3) (2016·莆田)⎩⎪⎨⎪⎧x －3（x －2）≥4 ①，1＋2x 3>x －1 ②.33. (2016·十堰)当x 取哪些整数值时，不等式5x ＋2>3(x －1)与12x ≤2－32x 都成立？34.(2016·南京)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋1≤2（x ＋1），－x<5x ＋12，并写出它的整数解． 35.(2016·扬州)解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4），x<x －13＋1，并写出该不等式组的最大整数解．36. (2016·绵阳)在关于x 、y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7，x ＋2y ＝8－m 中，未知数x 、y 满足x ≥0，y>0，试确定m 的取值范围，并将它的解集在数轴上表示出来．37. (2016·呼和浩特)已知关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1），12x ≤8－32x ＋2a 有四个整数解，求实数a的取值范围．1. 一元一次不等式(组)的解法一、 1. D 2. A 3. C 4. D 5. A 6. C 7. D 8. D 9. B 10. C 11. D 12. C 13. C 14. B 15. A 16. D 17. C 18. D二、 19. y<a<b<x 20. (1) x ≥3 (2) x<－1 (3) x>6 (4) x>－3 21. (1) x<1 (2) x>3 22. (1) －7<x ≤1 (2) －1<x ≤2 (3) －3<x ≤1 23. (1) 3 (2) －17 24. (1) x>2 (2) m<1225. 13 26. (1) 2<x ≤3 (2) －13≤a<0 27. 25<m<23三、 28. 解集在数轴上表示略 (1) x>1 (2) x ≥－3 (3) x>1 (4) x>2 (5) x ≤4 (6) x ≤83(7) x ≤3 29. (1) 由①得x<2－a 3，由②得x<13，∵ 两个不等式的解集相同，∴ 2－a 3＝13.解得a ＝1(2) 根据不等式①的解都是②的解，可得2－a 3≤13，解得a ≥130. (1) x ≤4 (2) x ≥2 (3) 如图所示 (4) 2≤x ≤4第30题31. (1) 13<x<23 (2) x ≥2 (3) －1≤x<5232. 解集在数轴上表示略 (1) x<－1 (2) －1≤x<45(3) x ≤133. 根据题意，得不等式组⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤2－32x ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤1，∴ －52<x ≤1.∴ 满足条件的整数值有－2、－1、0、134. 解不等式3x ＋1≤2(x ＋1)，得x ≤1，解不等式－x<5x ＋12，得x>－2，∴ 不等式组的解集为－2<x ≤1.∴ 原不等式组的整数解为x ＝－1、0、135. 记⎩⎪⎨⎪⎧2－x ≤2（x ＋4） ①，x<x －13＋1 ②，解不等式①，得x ≥－2，解不等式②，得x<1，∴ 不等式组的解集为－2≤x<1.∴ 原不等式组的最大整数解为x ＝036. 记⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝m ＋7 ①，x ＋2y ＝8－m ②，①×2－②，得3x ＝3m ＋6，即x ＝m ＋2.把x ＝m ＋2代入②，得y ＝3－m.∵ x ≥0，y>0，∴ ⎩⎪⎨⎪⎧m ＋2≥0，3－m>0.解得－2≤m<3.解集在数轴上表示如图所示第36题37. 记⎩⎪⎨⎪⎧5x ＋2>3（x －1） ①，12x ≤8－32x ＋2a ②，解不等式①，得x>－52，解不等式②，得x ≤a ＋4.∵ 原不等式组有四个整数解，观察数轴，可得1≤a ＋4<2，解得－3≤a<－2.∴ 实数a 的取值范围为－3≤a<－2。
一元一次不等式(组)的复习教案第一章：一元一次不等式1.1 概念解析解释一元一次不等式的定义和组成强调不等式中的“大于”、“小于”、“大于等于”、“小于等于”等关系词1.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程1.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第二章：一元一次不等式组2.1 概念解析解释一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中各个不等式的关联性2.2 解法演示通过案例演示解一元一次不等式组的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程2.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第三章：解含绝对值的一元一次不等式3.1 概念解析解释含绝对值的一元一次不等式的定义和特点强调绝对值符号对不等式解的影响3.2 解法演示通过案例演示解含绝对值的一元一次不等式的基本步骤运用数轴和图像方法帮助学生直观理解解的过程3.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第四章：解含系数的一元一次不等式4.1 概念解析解释含系数的一元一次不等式的定义和特点强调系数对不等式解的影响和处理方法4.2 解法演示通过案例演示解含系数的一元一次不等式的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程4.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第五章：解含多个未知数的一元一次不等式组5.1 概念解析解释含多个未知数的一元一次不等式组的定义和特点强调不等式组中多个未知数之间的关联性5.2 解法演示通过案例演示解含多个未知数的一元一次不等式组的基本步骤运用代数和图像方法帮助学生直观理解解的过程5.3 练习题提供几道例题供学生练习，并附上解答过程及答案第六章：不等式的性质与转换6.1 性质解析强调不等式的基本性质，如同向相加、反向相减、乘除性质等。
解释不等式两边同乘以或除以同一个负数时，不等号方向的变化。
6.2 练习题提供几道关于不等式性质的例题供学生练习，并附上解答过程及答案。
第二章一元一次不等式与一元一次不等式组一、知识结构脉络1、能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.2、不等式的解不唯一，把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.3、求不等式解集的过程叫解不等式.4、由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组5、不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分。
6、等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的结果仍是等式.基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，所得的结果仍是等式.二、知识点梳理1、不等式的基本性质（如下表）2.运算性质（1）若a>b，c>d，则a 十c>b 十d（同向不等式相加）（2）若a>b，c<d，则a 一c>b 一d（异向不等式相减）（3）若a>b>0，c>d>0，ac>bd（4）若a>b>0，0<c<d，则db c a >（5）（5）若a>b>0，则ba 11<性质文字叙述数学语言（I）不等式的两边加（或减）同一个数或（式子），不等号的方向不变若a>b 则a 土c>b 土c （II）不等式的两边乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变若a>b 且c>0则ac>bc 或c b c a >（III）不等式的两边乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变若a>b 且c<0则ac<bc 或cb c a <（6）若a>b>0，n 为正整数，则nn b a >（7）（7）若a>b>0，n 为不小于2的整数则n n ba >3、解不等式的步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）未知数的系数化为1。
要注意把系数化为1时，如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；解不等式要根据题目的要求和特点合理灵活地选择解题步骤。
