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图 厚壁圆筒问题
问题描述及要求
如图所示为一厚壁圆筒，其内半径r 1=50 mm ，外半径r 2=100 mm ，作用在内孔上的压力p=10 MPa ，无轴向压力，轴向长度很大可视为无穷。
材料参数：2e11（弹性模量），泊松比：0.3；计算厚壁圆筒的径向应力σr 和切向应力σt 沿半径r 方向的分布。
根据材料力学的知识，σr 、σt 沿r 方向的分布的解析解为
⎪
⎪⎭
⎫
⎝⎛--=2222
1
2221r 1r r r r p
r σ ⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-=222212221t 1r r r r p r σ
提示：该问题符合平面应变问题的条件，故可以简化平面应变问题进行分析。
另外，根据对称性，可取圆筒的四分之一并施加垂直于对称面的约束进行分析。
利用路径操作。
（1）
步骤：
1、定义单元类型
Ok
options
2、定义材料属性
3、创建模型
4、划分单元
Size controls--lines--set
apply
拾取圆弧边输入20
mesh
5、施加约束
apply
拾取左边线
6、施加载荷
7、求解
8、显示单元
Plot--elements
9、定义路径
顺次拾取下边线结点
Plot paths Map onto path
10、作路线图
11、结果。
第一章前处理第1例 关键点和线的创建实例—正弦曲线FINISH/CLEAR, NOSTART /PREP7K,100,0,0,0CIRCLE,100,1,,,90 CSYS,1KFILL,2,1,4,3,1K,7,1+3.1415926/2,0,0 CSYS,0KFILL,7,1,4,8,1 KGEN,2,7,11,1,,1 LSTR,8,13 LSTR,9,14 LSTR,10,15 LSTR,11,16 LANG,5,6,90,,0 LANG,4,5,90,,0 LANG,3,4,90,,0 LANG,2,3,90,,0BSPLIN,1,17,18,19,20,12 LSEL,U,,,14LDELE,ALL LSEL,ALL KWPAVE,12 CSYS,4LSYMM,X,14NUMMRG,KP,,,,LOWLCOMB,ALL,,0FINISH/CLEAR, NOSTART /PREP7 PI=3.14159 J=0*DO,I,0,PI,PI/10.0 J=J+1 X=IY=SIN(I) I=I+1 K,J,X,Y *ENDDOBSPLIN,1,2,3,4,5,6 BSPLIN,6,7,8,9,10,11 csys,4 KWPAVE,11LSYMM,y,1,2,,,,0 KWPAVE,11LSYMM,x,3,4,,,,1以上程序有意没算到2 为了使用几个命令第2例工作平面的应用实例—相交圆柱体[本例提示]通过相交圆柱体的创建，本例主要介绍了工作平面的使用方法。
通过本例，读者可以了解并掌握工作平面与所创建体的位置、方向的关系，学习工作平面的设置、偏移、旋转和激活为当前坐标系的方法。
FINISH/CLEAR，NOSTART/PREP7CYLIND,0.015,0,0,0.08,0,360CYLIND,0.03,0,0,0.08,0,360/VIEW,1,1,1,1/PNUM,VOLU,1WPOFF,0,0.05,0.03WPROT,0,60CYLIND,0.012,0,0,0.055,0,360CYLIND,0.006,0,0,0.055,0,360VSEL,S,,,2,3,1CM,VV1,VOLUVSEL,INVECM,VV2,VOLUVSEL,ALLVSBV,VV1,VV2BLOCK,-0.002,0.002,-0.013,-0.009，0,0.008WPSTYLE,,,,,,1CSYS,4VGEN,3,1,,,,120VSBV,5,1VSBV,4,2VSBV,1,3WPROT,0,0,90VSBW,ALLVDELE,1,4,3VADD,ALLVPLOT/REPLOT第3例复杂形状实体的创建实例—螺栓[本例提示]在使用ANSYS软件进行结构分析时，建立实体模型是最复杂最难以掌握的一个过程。
第七章平面问题分析实例本章将介绍工程常见的一大类问题：平面问题。
平面问题的模型上可以大大简化而又不失精度。
平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。
本章中将对平面应力问题举例进行介绍，平面应变问题的分析过程和要求与平面应力问题基本一致，所区别的只是单元的行为方式选项设置不同而已，平面应力要求选择的是Plane Stress，而平面应变问题选择Plane Strain。
本章中通过对高速旋转的光盘的应力分析来介绍ANSYS中关于平面应力问题分析的基本过程和注意事项。
7．1 问题描述标准光盘，置于52倍速的光驱中处于最大读取速度（约为10000转/分），计算其应力分布。
标准光盘参数：外径：120mm内孔径：15mm厚度：1.2mm4弹性模量1.6×10MPa33密度：2.2×10Kg/m7． 2 建立模型虽然本实例模型比较简单，但是也包含了ANSYS分析的各个过程，其中包括设定分析作业名和标题；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划分有限元网格。
下面就结合本实例进行介绍，本实例中的单位为应力单位MPa，力单位为N，长度为mm。
7．2．1 设定分析作业名和标题在进行一个新的有限元分析时，通常需要修改数据库文件名，并在图形输出窗口中定义一个标题用来说明当前进行的工作内容。
另外，对于不同的分析范畴（结构分析、热分析、流体分析、电磁场分析等）ANSYS6.1所用的主菜单的内容不尽相同，为此我们需要在分析开始时选定分析内容的范畴，以便ANSYS6.1显示出跟其相对应的菜单选项。
（1）选取菜单路径Utility Menu | File | Change Jobname，将Change Jobname（弹出修改文件名）对话框，如图7.1所示。
图7.1 设定分析文件名（2）在Enter new jobname（输入新文件名）文本框中输入文字“CH07”，为本分析实例的数据库文件名。
（3）单击按钮，完成文件名的修改。
重庆工商大学机械工程学院有限元ANSYS上机实验报告学院：班级：姓名：学号：指导老师：胡开群实验名称：厚壁圆筒承受压力问题分析目录1、实验目的2、实验原理3、实验仪器设备4、实验内容5、实验报告6、实验体会一、实验目的1 、巩固有限元分析的基本原理和基本方法；2 、掌握ANSYS软件的基本操作；3 、掌握利用ANSYS软件对承受压力的厚壁圆筒进行平面应变分析的基本操作；4、结合有限元课程对ANSYS分析结果进行正确评价。
二、实验原理利用ANSYS进行平面应变问题分析。
三、实验仪器设备1、安装windows XP的微机；2 、ANSYS10.0软件。
四、实验内容与步骤1、熟悉ANSYS的界面和分析步骤；2 、掌握ANSYS前处理方法，包括建模、单元设置、网格划分和约束设置；3、掌握ANSYS求解和后处理的一般方法；4 、实际应用ANSYS软件对承受压力的厚壁圆筒进行平面应变问题分析。
五、实验报告1、实验题目：某厚壁圆筒承受压力载荷如下图所示，压力P=10MPa，圆筒内径R1=1400mm圆筒外径R0=1500mm，材料的弹性模量E=2.1*105MPa，泊松比μ=0.3。
利用ANSYS软件对该结构进行平面应变问题分析。
2、叙述有限元的分析步骤：2）定义实常数3）定义材料属性设置弹性模量EX=2.1E5和泊松比PRXY=0.34）创建几何模型设置WP X=0，WP Y=0，Rad-1=1400,Rad-2=1500,生成圆环面5）划分网格，生成有限元模型6）施加载荷并求解3、实验结果1）显示位移云图（附上实验分析结果图）2）显示第一、二、三主应力云图（附上实验分析结果图）第一主应力云图第二主应力云图第三主应力云图3）列表显示节点位移（附上实验分析结果图）3）列表显示应力分量（附上实验分析结果图）六、实验体会。
自增强厚壁圆筒ANSYS分析摘要:文中采用非线性方法对厚壁圆筒受内压的弹塑性应力进行分析，并通过ANSYS求解弹塑性应力及过载后的残余应力，为复杂结构、复杂应力的弹塑性问题求解提供了一种便捷方法。
关键字：厚壁圆筒自增强弹塑性ANSYS前言自增强处理是提高厚壁容器承载能力和疲劳寿命的一种行之有效的工艺方法，广泛应用于各种高压容器的设计与制造中。
壁厚圆筒经自增强处理后之所以能够提高其承载能力和疲劳寿命，是因为在圆筒内表面一定区域形成了有利的残余应力。
因此控制残余应力的大小，掌握其分布规律，是增强处理技术的关键。
自增强可提高厚壁圆筒的承载能力，并且通常认为，对自增强容器，弹塑性界面处总应力的当量应力是危险的，必须加以限制。
但研究证明，自增强处理时施加的压力太大，也会有不利影响。
而自增强压力的大小直接影响塑性区的深度(超应变度)，超应变度的大小又影响着承载能力。
因此有必要同时考虑弹塑性界面处总应力的当量应力和卸除自增强压力后筒体内壁面上的残余应力，来研究自增强压力和承载能力的问题。
一、金属材料塑性概述如图1所示，在材料的弹性阶段，材料的变形是可恢复的。
金属材料的弹性变形一般很小，通常符合胡克定律：σε=E式中，σ为应力，E为应变，ε为弹性模量。
当材料的应力超过其弹性极限时，会产生永久的塑性变形，而应力超过材料的极限sσ时，材料进入屈服阶段。
弹性阶段ob 屈服阶段bc 强化阶段ce 局部变形阶段ef图1 金属材料的应力—应变曲线塑性应变的大小可能是加载速度的函数。
如果塑性应变的大小与时间无关，则称作率无关性塑性；否则，称作率相关性塑性。
大多数材料都有一定程度的率相关性，但在一般的分析中可以忽略，认为是率无关的。
1、屈服准则塑性金属材料常用的屈服准则为von Mises 屈服准则，其等效应力为：e σ式中，1σ、2σ、3σ为主应力。
当结构某处的等效应力e σ超过材料的屈服极限时s σ时，会发生塑性变形。
2、流动准则流动准则规定了发生屈服时塑性应变的方向3、强化准则一般来说，屈服面的变化是以前应变历史的函数，在ANSYS 程序中，使用了三种强化准则:（1） 等向强化是指屈服面以材料中所作塑性功的大小为基础在尺寸上扩张。
弹性力学平面问题的分析——无限长厚壁圆筒一无限长厚壁圆筒,如图1所示，内外壁分别承受压力p1=p2=10N/mm2。
受载前R1=100mm，R2=150mm，E=210Gpa，μ=0.3 。
取横截面八分之一进行计算，支撑条件及网格划分如下图2所示。
求圆筒内外半径的变化量及节点8处的支撑力大小及方向。
图1 图2 此问题是弹性力学中的平面应变问题。
1进入ANSYSChange jobname: pipeChange directory：你自定义的路径2设置计算类型ANSYS Main Menu: Preferences →选择Structural →OK3实体建模1）生成八分之一圆环。
ANSYS Main Menu: Preprocessor →Modeling →Create →Areas →circle →partial annulus在弹出的part annular circ area 控制面板中rad-1域中填入100，在rad-2域中填入150，在theta-2域中填入45，点击OK退出。
在图形界面上生成八分之一圆环。
4划分有限元模型1）选择单元类型因是平面应变问题，故可选42号（plane42）单元。
main menu>preprocessor>element type>add/edit/delete>add>solid>quad 4node 42，点击OK退出。
2）ANSYS Main Menu: Preprocessor →Element T ype→Add/Edit/Delete →Add →选择Solid Quad 4node 42 →OK(再在Element T ypes 窗口中点击)→Opt ions… →选择K3: Plane S train →OK→Close (the Element T ype window)如下图所示：ANSYS Main Menu: Preprocessor →Material Props →Material Models →Structural→Linear→Elastic→Isotropic→input EX:2.1e5, PRXY:0.3→OK，并退出。
