乘法交换律和结合律练习课

教案：乘法交换律和结合律的练习一、教学目标1. 让学生理解乘法交换律和结合律的概念。

2. 培养学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算的能力。

3. 培养学生观察、分析、概括和逻辑思维能力。

二、教学内容1. 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变。

2. 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

三、教学重点与难点1. 教学重点：理解并掌握乘法交换律和结合律。

2. 教学难点：灵活运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

四、教学过程1. 导入新课通过复习乘法的意义，引导学生思考：乘法中是否存在一些规律，使得计算更加简便？2. 探究新知（1）乘法交换律a. 出示例子：2 × 3 = 3 × 2，让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法交换律的概念。

c. 通过更多例子，让学生验证乘法交换律的正确性。

（2）乘法结合律a. 出示例子：(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4)，让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法结合律的概念。

c. 通过更多例子，让学生验证乘法结合律的正确性。

3. 巩固练习（1）基本练习：让学生运用乘法交换律和结合律进行简便计算。

（2）拓展练习：设计一些变式题目，让学生灵活运用乘法交换律和结合律进行计算。

4. 总结提升引导学生总结乘法交换律和结合律在计算中的应用，以及如何灵活运用这两个定律。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 家长签字，检查孩子对乘法交换律和结合律的掌握情况。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题并予以指导。

2. 针对不同学生的掌握情况，进行有针对性的辅导。

3. 课后及时了解学生的学习反馈，调整教学方法，提高教学效果。

通过本节课的学习，使学生掌握乘法交换律和结合律的概念，并能灵活运用这两个定律进行简便计算，培养学生的观察、分析、概括和逻辑思维能力。

交换律和结合律练习在数学的广袤天地中，交换律和结合律就像是两颗璀璨的明珠，为我们解决各种数学问题提供了强大的工具。

它们看似简单，却蕴含着深刻的数学思想，并且在我们的日常生活和学习中有着广泛的应用。

交换律，简单来说，就是指在某些运算中，改变数字或元素的位置，结果不变。

比如加法交换律，a ＋ b ＝ b ＋ a；乘法交换律，a × b ＝ b × a。

我们先来看看加法交换律。

假设你有 3 个苹果，朋友又给了你 5 个苹果，这和朋友先给你 5 个苹果，然后你自己再有 3 个苹果，最终你拥有的苹果总数是一样的，都是 8 个。

用算式表示就是 3 ＋ 5 ＝ 5 ＋3 。

再来说说乘法交换律。

如果每个书包里有 4 本书，3 个书包里书的总数就是 4 × 3 ＝ 12 本；而如果有 3 本书在每个书包里，一共 4 个书包，书的总数同样是 3 × 4 ＝ 12 本。

结合律则是指在进行某些运算时，改变运算的顺序，结果不变。

加法结合律是（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ，乘法结合律是（a × b) × c ＝ a ×（b × c) 。

以加法结合律为例，想象一下你去买水果，先买了 2 斤苹果和 3 斤香蕉，一共 5 斤；然后又买了 4 斤橙子，那么你买的水果总重量就是（2 ＋ 3) ＋ 4 ＝ 5 ＋ 4 ＝ 9 斤。

同样，如果你先买了 2 斤苹果，然后买了 3 斤香蕉和 4 斤橙子的总和，也就是 2 ＋（3 ＋ 4) ＝ 2 ＋ 7 ＝ 9 斤，结果是一样的。

乘法结合律也不难理解。

假设有一个游泳池，长 5 米，宽 3 米，水深 2 米。

要计算游泳池的水的体积，可以先计算长乘宽，得到面积为15 平方米，再乘以水深 2 米，体积为 30 立方米，即（5 × 3) × 2 ＝ 30 立方米。

也可以先计算宽乘水深，得到 6 平方米，再乘以长 5 米，体积同样是 30 立方米，即 5 ×（3 × 2) ＝ 30 立方米。

第三单元：运算定律与简便计算第五课时：乘法交换律和乘法结合律练习课教学内容：乘法交换律和乘法结合律练习课教学目标：1.能运用运算定律进行一些简便运算。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学过程：一、基本练习（1）口算：（课件演示练习）50×2=100 50×20=100025×4=100 25×8=200 25×12=300 25×40=1000125×8=1000 125×16=200125×24=3000 125×80=10000通过刚才的口算，你们很快就算出结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友，它们分别是谁？板书：5×2 25×4 125×8（2）在□里填上合适的数。

30×6×7=30×（□×□）125×8×40=（□×□）×□（3）计算：43×25×4 25×43×4比较两道题，在运用乘法运算定律时有什么不同？在讨论的基础上，启发学生总结出：第1题只应用乘法结合律把后两个数相乘，就可以使计算简便；第2题要先用乘法交换律把4放在前面，使25与4相乘，或把25放在43的后面，使25与4相乘，然后再用乘法结合律，使计算简便。

教师简单小结：用乘法结合律进行简便计算有两种情况：一种是单独运用乘法结合律使计算简便，一种是两个运算定律结合使用，使计算简便。

关键要掌握运算定律的内容，根据题目的特点，灵活运用运算定律。

引导学生在对比中加以区分。

（4）师生比赛，看谁直接说出结果速度快。

25×42×4 68×125×84×39×25（5）对比练习：4×25+16×25 4×25×16×25(25+15)×4 （25×15）×446×25 （40+6）×2549×49+49×51 49×99+49（68+32）×5 68+32×5学生小组分工后先独立完成，再进行小组内交流。

《乘法交换律、结合律》同步练习一、我会口算50×2= 18×5=35×2= 8×25=125×8= 14×5=5×24= 12×5=5×16= 15×6=二、我会选（1）1534-534-278等于（）A.534B.634C.722（2）58+36+64=58+（36+64）应用了（）。

A.加法交换律B.加法结合律C.加法交换律和加法结合律(3)50×25×4×2=（50×2）×（25×4）这里运用了（）。

A.乘法交换律B.乘法结合律C.乘法交换律和乘法结合律三、我是小法官（1）26×57+43×26=26×（57+43）（）（2）125×（8×4）=（125×8）×4 （）（3）64×12=64×10×2 （）（4）几个数相乘，改变它们原来的运算顺序，积不变。

（）四、怎样算简便就怎样算。

468-73-68 47+348+53+52(13×125)×(3×8) 28×6×2525×32×125 125×64五、解决问题1、一个游泳池长50m，小强每次都游7个来回。

他每次游多少米？2、四年级有3个班，每班有42人，四年级全体学生一共收集报纸504千克。

平均每个学生收集了多少千克？3、爸爸、妈妈带着明明去春游，先做公共汽车行驶8分钟，平均每分钟行驶120米，然后又步行380米走到天鹅湖。

则从家到天鹅湖的路程是多少米？4、学校参加合唱队共有队员58人，其中有6人参加小合唱，其余的人站成4排。

平均每排站多少人？参考答案一、我会口算50×2=100 18×5=9035×2=70 8×25=200125×8=100 14×5=705×24=120 12×5=605×16=80 15×6=90二、我会选（1）1534-534-278等于（B）A.534B.634C.722（2）58+36+64=58+（36+64）应用了（B ）。

3.4《乘法交换律和乘法结合律 (例5、例6)》教案一、教学目标1. 让学生掌握乘法交换律和乘法结合律的概念。

2. 培养学生运用乘法交换律和乘法结合律解决实际问题的能力。

3. 培养学生合作交流、探究实践的学习品质。

二、教学内容1. 乘法交换律2. 乘法结合律3. 乘法交换律和乘法结合律的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：乘法交换律和乘法结合律的概念及应用。

2. 教学难点：理解乘法交换律和乘法结合律的本质，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入通过复习导入，让学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 新课（1）乘法交换律a. 出示例5：计算（25×32）和（32×25）的结果，让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

c. 举例验证乘法交换律。

（2）乘法结合律a. 出示例6：计算（2×3）×4 和2×（3×4）的结果，让学生观察并发现规律。

b. 引导学生总结乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。

c. 举例验证乘法结合律。

3. 练习设计不同层次的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

4. 小结让学生总结乘法交换律和乘法结合律的特点及应用，教师点评并总结。

5. 作业布置（1）课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。

2. 注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 及时发现学生在学习过程中出现的问题，并进行针对性的辅导。

六、板书设计略注：本教案适用于人教版四年级下册数学素养达标精品课。

重点关注的细节：乘法交换律和乘法结合律的导入、探究和练习环节。

一、导入环节的详细补充和说明1. 复习导入在导入环节，教师可以通过提问或小测验的方式，让学生回顾乘法的基本概念和运算规则。

例如，教师可以让学生计算一些简单的乘法题目，如 \(4 \times 5\)、\(6 \times 7\) 等，并引导学生思考乘法运算中的因数和积的关系。

乘法交换律乘法结合律教案（实用16篇）制定教学工作计划可以帮助教师合理安排教学时间，提高课堂效率。

请大家参考以下教学工作计划的范文，了解如何科学制定一份高效的教学计划。

乘法结合律教案乘法结合律是学生在学习乘法的运算规律中的一个难点，容易和前面学习的乘法交换律混淆，所以在设计教学过程时，我紧扣课本中的例题，在本节课的导入环节，根据课本上例题引导学生进入情境，让学生一步一步的发现问题，学生学习兴趣较高，接着引导学生根据问题从不同角度思考列出横式，然后让学生观察这两个横式能用什么符号连接起来，学生很快的发现，能用等号，接着顺势总结乘法结合律。

本节课我尊重学生学习的主体地位，让学生发现问题并解决问题，而接下来的习题我也设计了不同类型的题来检测学生对知识的掌握，这个环节习题很丰富，但后来发现有孩子在做题时，能把（a+b）某c=a某c+b某C横式类型的题从前往后做，而不会从后往前做，这使我觉得在以后的教学中除了培养学生从不同角度看问题的同时也要引导他们举一反三的看问题。

《乘法交换律和乘法结合律》教学设计本节课的主要内容是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程，理解并用字母表示乘法交换律、结合律，能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

教学重点是经历探索乘法交换律、乘法结合律的过程；难点是能运用乘法交换律、结合律进行简便运算。

上完这节课，我对这节课值得反思的东西还是挺多的。

通过本节课的学习，基本达到教学目标。

在课堂上我花更多的时间关注学生的学习过程，有意识地引导学生亲历“做数学”的过程。

整个课堂气氛比较好，师生交流和谐融洽。

首先我在通过复习加法交换律引入课题，让学生从一组算式中发现乘法交换律，让学生说自己喜欢的符合乘法交换律的式子，再次引起学生的学习兴趣，并自己总结字母表达式。

然后我通过两组算式，采用男女生比赛的形式让学生算一算，仔细观察，说出自己发现了什么。

引导学生先自主探究，再小组合作讨论，让每一个学生都参与学习的全过程，体会学习的方式的多样化，在老师的引导下将学生的发现规律加以整理归纳得出：三个数相乘先把前两个数相乘或先把后两个数相乘，它们的积不变，引出乘法结合律。

第 4 课时乘法交换律和结合律教学目标：1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。

3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。

教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。

教学准备：课件教学过程：一、谈话引入1.课件出示问题。

（1）加法的运算律，用字母怎样表示？加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（2）用简便方法计算下面各题。

67+87+13 46+（59+54）2.揭题。

在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，那在其他运算中，是不是也存在这样的规律？乘法运算中又会有什么规律？（板书课题）二、交流共享1.探索乘法交换律。

（1）课件出示教材第60页例题3情境图。

让学生看图，说说题目中的已知条件和所求的问题。

（2）学生独立解答，全班交流。

列式得出：5×3=15（人）或3×5=15（人）（3）建立等式。

让学生把这两个算式写成一个等式：3×5=5×3追问：你能再写几个这样的等式？（4）观察发现：观察这些等式，说说有什么发现。

引导学生发现：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。

教师指出这就是乘法交换律。

（5）用字母表示乘法交换律。

如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：a×b=b×a（板书）2.探索乘法结合律。

（1）课件出示教材第61页例题4。

让学生独立列式解答。

全班交流，学生可能有以下几种算法：算法一：先算出一个年级参加的人数。

（23×5）×6=115×6=690（人）算法二：先算出全校有多少个班。

《乘法交换律和结合律》教案内容分析培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

课时目标知识与能力1.引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。

2.培养学生根据实际情况灵活选择算法的意识与能力,发展思维的灵活性。

3.感受数学与现实生活的联系,能用所学知识解决简单的实际问题，体会数学知识的价值。

过程与方法引导学生探究和掌握乘法交换律、结合律,能运用运算定律进行一些简便计算。

情感态度价值观培养学生初步的分析概括能力和积极思考、大胆探索的良好品质。

教学重难点教学重点理解并运用乘法交换律、结合律。

教学难点根据数据特点,灵活、合理地选择计算方法。

教学准备课件。

教学媒体选择PPT、图片教学活动提问，师生讨论教学过程一、创设情境,发现问题1.谈话导入。

师：同学们，每年的3月12日是什么节日,你们知道吗？环境保护对于人类来说是非常重要的,植树就是一项非常有意义的事。

你们参加过植树活动吗？你觉得参加植树活动我们需要做什么？【学情预设】需要将学生分组，有的挖坑，有的种树，有的浇水……2.课件出示教科书P24的主题图。

师：四（1）班同学正在植树，我们一起去看看。

仔细观察一下，从图中你发现了什么信息？你能提出哪些数学问题？【学情预设】学生可能会提出很多问题,但是有的问题是相似的,有的问题对本节课没有价值,教师要引导学生把问题分类,以便有次序地开展后续的探究。

【设计意图】师生的谈话既对学生进行了环保教育，又激活了学生的生活经验。

接着主题图呈现了一个“同学们植树”的生活化情境,其中蕴含的信息极为丰富,这里让学生充分说出自己的问题,引导学生去揭示问题、发现规律，培养学生自主探究的学习能力。

【教学提示】教学中，要利用好主题图中的丰富信息，结合问题解决，呈现学习材料。

二、自主探究,发现定律1.整理问题,明确研究任务。

师：看来同学们提的问题还真不少,我们把这些问题整理一下。

大家提的问题基本是如下几个：（1）负责挖坑、种树的有多少人?负责抬水、浇树的有多少人?（2）一共要浇多少桶水?（3）参加挖坑、种树和抬水、浇树的一共有多少人?挖坑、种树的比抬水、浇树的多多少人?2.探究乘法交换律。

乘法交换律和乘法结合律的练习（教案）青岛版四年级下册数学作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我根据青岛版四年级下册数学教材，为乘法交换律和乘法结合律练习课所准备的教案：一、教学内容今天我们要学习的是乘法交换律和乘法结合律。

这两个定律在我们的日常生活中应用广泛，可以帮助我们更简便地进行计算。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解并掌握乘法交换律和乘法结合律，能够运用这两个定律进行简便计算。

三、教学难点与重点乘法交换律和乘法结合律的理解和运用是本节课的重点，我将引导学生通过例子来理解和掌握这两个定律。

四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔、多媒体课件和练习题。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会给学生展示一些实际问题，让学生感受到乘法交换律和乘法结合律的应用。

2. 讲解定律：我会通过示例来讲解乘法交换律和乘法结合律，让学生理解并掌握这两个定律。

3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生运用所学的定律进行计算。

六、板书设计我会设计简洁明了的板书，将乘法交换律和乘法结合律的公式和示例呈现给学生。

七、作业设计1. 请用乘法交换律和乘法结合律各计算一道题目，并写出计算过程。

题目：25 × 48 ÷ 12 × 5答案：25 × 48 ÷ 12 × 5 = (25 × 4) × (8 ÷ 12) × 5 = 100 × 2 × 5 = 10002. 请找出生活中应用到乘法交换律和乘法结合律的例子，并记录下来。

八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大部分学生已经能够理解和掌握乘法交换律和乘法结合律，但在实际应用中还需要加强练习。

在课后，我会继续引导学生在生活中寻找应用这两个定律的例子，提高他们的实际运用能力。

同时，我也会在下一节课中继续巩固这两个定律的学习，让学生更加熟练地运用它们。

乘法交换律、结合律教案设计（优秀3篇）乘法交换律公开课教案(人教版四年级下册篇一教学内容：教材第33页的主题图，第34—35页的例1（乘法交换律）和例2（乘法结合律）以及练习五中的相关习题。

教学目标：1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。

3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。

教学重点：理解乘法交换律和乘法结合律。

教学难点：能运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。

教学准备：多媒体。

教学方法：尝试法、观察比较法。

教学过程：一、复习导入我们已经学过了哪些运算定律？请你用自己的话说一说，并说一说怎样用字母表示。

二、探究新知。

1、主题图引入（1）出示主题图，让学生仔细观察，说一说图中告诉我们哪些信息。

（2）你能提出哪些问题？（指定多名学生说一说。

）2、学习例1。

（1）出示例1：负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）启发学生思考：要解答“负责挖坑、种树的一共有多少人？”这个问题，需要知道主题图中哪些相关信息？指定学生回答，课件出示、：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树。

（3）学生独立列式计算。

教师根据学生回答，边板书：4×25=100（人）25×4=100（人）（4）教师引导学生观察，比较两种解法有何异同。

启发思考：这两个算式得数是否相等？都表示什么？两个算式之间可以用什么符号连接？（即：4×25=25×4）这个等式说明了什么？（5）你能再举出几个这样的'例子吗？（学生举例）（6）观察上面几组等式，从中你能发现什么？你能用自己的话说一说你发现的规律吗？（分组讨论交流）（7）教师引导学生归纳小结：交换两个因数的位置，积不变。

这叫做乘法交换律。

（学生齐读。