2017年秋季新版湘教版七年级数学上学期1.7、有理数的混合运算导学案2

1.7 有理数的混合运算学习目标1.知道有理数加减、乘除、乘方棍合运算顺序，能根据混合运算顺序和运算律进行混合运算，能进行相关规律探究；2.能熟练地进行有理数的混合运算，提高运算能力；3.通过有理数混合运算，渗透了对立统一的辩证思想.教学重点：有理数的加减乘除乘方混合运算.教学建议：本节内容可分两节课预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P46的“议一议”，回答下列问题：1.小学学过的四则混合运算的顺序是2.什么是有理数的混合运算？知识点一：有理数的混合运算学一学：阅读教材P46“例1，例2”的内容，并解决下面的问题：1.在有理数的运算中，除了在小学学过的加减乘除运算外，还学习了什么运算？2.什么叫同级运算？【归纳总结】在加减乘除乘方混合运算中先算，再算，最后算；如果有括号，就先进行运算.填一填：-32÷32 =_________.议一议：教材P46“例2”的计算过程中，每一步计算的依据是什么？知识点二:混合运算规律学一学：阅读教材P47“例3”的内容.说一说你还有什么方法解题？议一议：通过“例3 ”的学习，你发觉哪种方法更简便？合作探究——不议不讲探究一：教材P47练习1T, 2T.【解】探究二：下列计算结果为0的是 ( )A.-22-22B.-32 + （-3 ) 2C. ( -2 ) 2+ 22D. -32-3×3探究三：小刚学习了有理数运算法则后，编了一个计算程序，当他输人任意一个有理数时，显示屏上出现的结果总等于所输人的有理数的平方与1 的和．当他第一次输人-2，然后将所得到的结果再次输人后，显示屏上了出现的结果应是（ ）A.一8B. 5C. -24D. 26探究四：计算：（1）3494(3)(2)49-÷+÷-；（2）2342(0.25)34⎛⎫⎛⎫⨯-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 【解】探究五：用两种方法计算：()2253[]39⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭【解】附加题：教材习题B 组。

有理数的混合运算学习目标1 通过适度的练习，掌握有理数的混合运算。

2 在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。

学习重点难点重点：有理数的混合运算。

难点：符号的处理和顺序的确定。

学习过程一 初步感知1 怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---这些算式含有哪些运算？你认为运算顺序怎么样？二 合作交流，探究新知1 复习铺垫说一说（1）小学学过的加减乘除四则混合运算顺序怎样？（2）有理数有哪些运算定律？（3）有理数加、减、乘、除、乘方的运算法则是什么？2 同级别的混合运算例1 计算：（1）343 6.8577+-+ ， （2） ()194102849⎛⎫-÷⨯÷- ⎪⎝⎭交流：对于只含有加减的混合运算你有什么经验？对于只含有乘除的混合运算你有什么经验？3 不同级别的混合运算例2 计算：（1）()317223-÷-⨯； （2）)]6.01(5[3-+---交流：对于不含括号的有理数混合运算，你认为运算顺序怎样？对于有括号的有理数混合运算顺序怎样？4 适当运用运算定律例3 计算：321)23316141(）（-÷+--三 知识运用1 计算：（1）()()2255(4)⨯---÷- （2）()()342839⨯--⨯-+2 计算：（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦ （2）4-()3532⎡⎤--÷⎣⎦3 计算： (1)2)61()12765321(-÷-+- (2))24()1256181()1(2016-⨯----四、课堂小结有理数混合运算的顺序是什么？作业 P 48 A 组第2题。

1.7有理数的混合计算教学设计教学目标：掌握有理数运算法则，会进行简单的计算学生情况分析：学生刚从小学升入初中，由于负数的引入，学生的计算能力有所下降，因此失去了一部分信心，觉得数学课单调、枯燥、沉闷。

于是通过计算24点的游戏过程调动学生的学习积极性。

教学重点：运用有理数运算法则，进行简单的计算。

教学难点：在计算过程中合理使用运算律简化运算。

教学过程：一、比一比，做游戏1、同学们，上课前我们先来玩一个游戏“算24点”，今天我们来比一比，看谁的速度快，谁的方法多？2、出示题目2，3，4，5；3、学生的方案：（3+4+5）×2；（3+5-2）×4；4、如果加入乘方运算，你还有其他的计算方法吗？42+3+5；5、刚才的算式中出现了乘方运算，那么乘方加入后，有理数的混合运算的顺序应作怎样的规定，今天我们就来学习“有理数的混合运算”。

二、师生交流，探求新知1、师生交流得出法则（1）我们已经知道加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，那我们最近碰到的乘方是第三级运算。

在混合运算这个大家庭中，这三级运算就好比是三代人，加减法是儿子，乘除法是爸爸，乘方就是爷爷。

在这个大家庭中，当然是辈分越大，越有优先权；（2）完成有理数运算法则的填空：先算（），再算（），最后算（）；（3）如果算式中出现括号，那括号就是这个大家庭中的老祖宗，最有优先权。

填空：如果有括号，就先算（）。

2、例题教学例1 计算（1）-3+（2）17-16÷（-2）3×3算式中包含了几种运算，你打算先算什么，再算什么？确定乘方的底数、指数。

例2 计算（-3）4÷+4×（12-1）这个算式看成由2部分组成，由加号连接，不同部分是独立的，他们之间可以同时进行。

同学们自己在纸上完成。

例3 计算（7774812--）÷（78-）+（83-）谁能解这道题？有没有其他解法？（一题多解，比较谁的方法比较简单）应该根据题目特点定解法，能运用运算律简化运算尽量运用，不一定要生套运算顺序。

湘教版数学七年级上册1.7《有理数的混合运算》教学设计2一. 教材分析《有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册第1章第7节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的加减乘除运算的基础上进行的，是有理数运算的一个拓展。

本节主要介绍了有理数的混合运算的运算顺序和运算法则，并通过具体的例题让学生掌握混合运算的计算方法。

教材通过丰富的数学情境和生动的例题，激发学生的学习兴趣，培养学生的数学思维能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加减乘除运算，对于混合运算也有一定的了解。

但是学生在进行混合运算时，往往会忽略运算的顺序和运算法则，导致计算错误。

因此，在教学本节内容时，需要让学生明确混合运算的运算顺序和运算法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握混合运算的计算方法。

三. 教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算的运算顺序和运算法则。

2.培养学生进行混合运算的能力，提高学生的数学思维能力。

3.通过本节内容的学习，使学生对数学产生更浓厚的兴趣。

四. 教学重难点1.混合运算的运算顺序和运算法则。

2.如何引导学生进行混合运算的计算。

五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、讲练结合法等多种教学方法，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探索，培养学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，包括混合运算的运算顺序和运算法则的讲解，以及相关的例题和练习题。

2.准备黑板和粉笔，用于板书相关的运算步骤和结果。

3.准备相关的教学道具，如小卡片、计算器等，用于引导学生进行实际的运算操作。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际的问题情境，引出混合运算的概念，激发学生的学习兴趣。

例如，可以用一个购物的情境，让学生思考如何计算购物后的总价。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现混合运算的运算顺序和运算法则，让学生明确混合运算的计算方法。

同时，可以通过讲解相关的例题，让学生理解混合运算的计算过程。

3.操练（10分钟）让学生通过实际的运算练习，巩固混合运算的计算方法。

湘教版数学七年级上册《1.7 有理数的混合运算》教学设计一. 教材分析《1.7 有理数的混合运算》是湘教版数学七年级上册的一部分，主要介绍了有理数的加减乘除和混合运算。

本节内容是在学生已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则的基础上进行教学的。

教材通过具体的例子和练习题，使学生能够熟练掌握有理数的混合运算方法，并能够灵活运用。

二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的基本运算律和运算法则，对有理数的加减乘除有一定的了解。

但部分学生可能对混合运算的规则和顺序还不够清楚，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.使学生掌握有理数的混合运算方法，能够正确进行有理数的加减乘除运算。

2.培养学生解决实际问题的能力，能够运用有理数的混合运算解决生活中的问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重点：有理数的混合运算方法。

2.难点：混合运算的规则和顺序，以及解决实际问题的能力。

五. 教学方法1.采用实例教学法，通过具体的例子和练习题，使学生掌握有理数的混合运算方法。

2.采用小组合作学习法，培养学生的团队合作能力和逻辑思维能力。

3.采用问题解决法，培养学生解决实际问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT，包括具体的例子和练习题。

2.练习题，包括基础题和提高题。

3.教学黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入有理数的混合运算。

例如：小明买了一本书，价格为25元，后来又买了一支笔，价格为5元，请问小明一共花费了多少钱？2.呈现（10分钟）呈现PPT上的例子，讲解有理数的混合运算方法。

例如：计算3 + 2 × 4 - 1 ÷ 2的结果。

3.操练（10分钟）让学生独立完成PPT上的练习题，教师巡回指导。

练习题包括基础题和提高题，基础题主要考察学生对混合运算的基本方法的掌握，提高题则考察学生的解决问题能力。

4.巩固（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

1、7 有理数的混合运算1、掌握有理数混合运算法则,能熟练进行有理数的混合运算,并能合理使用运算律进行简便运算；(难点)2、养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要养成验算的好习惯、一、情境导入前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗？下图是小玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)； (2)－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫（－3）3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷（－2）. 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤其是本题中的乘除运算、要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从里到外进行、注意要灵活掌握运算顺序、解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×110×10×(－5)＝(－5)－25＝－30；(2)－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫（－3）3－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－112÷（－2） ＝－1－⎩⎨⎧⎭⎬⎫－27－⎣⎢⎡⎦⎥⎤3＋23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－32÷（－2）＝－1－[－27－2÷(－2)]＝－1－[－27－(－1)]＝－1－(－26)＝25.方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难,符号第一记心间；加法需取大值号,乘法同正异负添；减变加改相反数,除改乘法用倒数；混合运算按顺序,乘方乘除后加减、探究点二：数字规律探索为了求1＋2＋22＋23＋24＋…＋22015的值,可令S ＝1＋2＋22＋23＋…＋22015,则2S ＝2＋22＋23＋24＋…＋22016,因此2S －S ＝22016－1,所以1＋2＋22＋23＋…＋22015＝22016－1,仿照以上推理,那么1＋5＋52＋…＋52015＝________、解析：观察等式,可发现规律,根据规律即可进行解答、设S ＝1＋5＋52＋53＋…＋520155S ＝5＋52＋53＋54＋…＋520165S －S ＝52016－1,所以S ＝52016－14,故填52016－14. 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律,应用规律解题、三、板书设计 有理数的混合运算顺序：先算乘方,再算乘除,最后算加减；如果有括号,先算括号里面的、有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教学中的一项重要目标、在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题、小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易算成加法或底数与指数相乘、学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解、。

有理数的混合运算
[学习目标]
1、能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序；
2、会进行有理数的混合运算；
[重难点]
【学习重点】：运算顺序的确定和性质符号的处理；
【学习难点】：有理数的混合运算；
一、预习案【预习自学】(人之所以能，是相信能!)
1、有理数乘方的定义。

2、计算：（1）、（—1）10×2+（—2）3÷4；（2）、（—5）3—3；
二、探究案【课堂探究】(只当观众的人永远领不到金牌。

)
1、讨论区别
2、在这个式子中，存在种运算，应该先算，再算，最后算 .
3、计算：（1）（2）
4、讨论归纳：有理数混合运算应按照什么样的顺序进行？
（1）；
（2）；
（3）
三、检测案（每一次都尽力超越上次的表现，很快你就会超越周边的人）
计算：
（1）= ；（2）= ；（3）= ；
（4）= ；（5）= ．
2、计算（1）（2）
3、计算（1）（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］；（2）。

有理数的混合运算教学目标：1、了解有理数的混合运算顺序，在运算过程中能合理使用运算律简化运算。

2、通过适量的有理数的混合运算，掌握混合运算的顺序，获得运用运算律简化运算的经验。

重点：有理数的混合运算。

难点：有理数混合运算中的符号确定以及运算中的顺序问题。

教学过程：一、创设情景，导入新课（出示ppt 课件）用练习，复习运算法则：已学过的有理数的运算有哪些？你能分别说出有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则吗？-7+(-10)= -20+10= 15-(-5)= -6-14=回顾有理数加、减运算法则：（见ppt ）2. (-2)×5= (-54)×(-92)= -56÷(-28)= -3÷(-71)×(-8)= 回顾有理数乘、除运算法则：（见ppt ）3、(-3)2= (-21)4= -23= -33×(-31)2= (-2)2×(-22)= 回顾有理数乘方运算法则：（见ppt ）二、合作交流，解读探究你能说出这个算式里有哪几种运算？（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3上面算式中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算，我们称为有理数的混合运算。

那么有理数混合运算的顺序是什么？组织学生讨论：在小学里所学的混合运算顺序是什么？这些运算顺序在有理数的混合运算中是否适用？归纳有理数的混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号里的。

三、应用迁移，巩固提高例1 计算：学生活动，计算下列各题：（1）-3+[-5×(1-0.6)] （2）17-16÷(-2)3×3教师活动：鼓励学生独立完成，指定两名学生到黑板演示，完成后，评析，强调运算顺序。

解：（1）原式＝－3－［－5×0.4］ （先算小括号里面的）＝－3－（－2） （再算中括号里面的）＝－1（2）原式＝17－16÷（－8）×3 （先乘方）＝17－（－6） （再乘除）＝17＋12 （后加减）＝29注意：在运算过程中，注明运算顺序，目的是使学生明确运算顺序。

有理数的混合运算【学习目标】1．掌握有理数的混合运算。

2．在运算过程中能合理的运用运算律简化运算。

【学习重点】有理数的混合运算。

【学习难点】符号的处理和顺序的确定。

【学习过程】一、自学导航、温故知新怎样计算下列算式？（1）()317223-÷-⨯（2）()3510.6---+-这些算式含有哪些运算？二、对学群学1．阅读教材例1和例2，回答下列有关问题。

问题1：在有理数的混合运算中，运算顺序是什么？问题2：（1）在2+23×(－6)这个式子中，存在着_____种运算。

应该先算________、再算_________、最后算____________。

（2）计算：2+23×(－6)问题3：计算。

（1）()()2255(4)⨯---÷-（2）()()342839⨯--⨯-+问题4：计算。

（1）()2411236--⨯--⎡⎤⎣⎦ （2）4×()3532⎡⎤--÷⎣⎦问题5：计算。

()()23111211326⎛⎫---⨯-÷-- ⎪⎝⎭ 2．阅读教材例3，完成下列计算，看看怎样更简便。

75373696418⎛⎫-+-⨯ ⎪⎝⎭三、课堂反思1．这节课我学到了什么知识？2．还存在什么疑惑？【达标检测】1．计算。

（1）（－1）10×2+（－2）3÷4（2）（－5）3－3×41()2- （3）111135()532114⨯-⨯÷ （4）（－10）4+［（－4）2－（3+32）×2］2．计算。

()2515150.41442⎡⎤⎛⎫⎛⎫÷-+⨯-⨯-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦。