2019—2020学年度第二学期初三适应性练习数学试题

2019-2020年九年级适应性训练数学试卷及答案注意事项：1．本试卷共6页，共28题，全卷满分120分．考试时间为120分钟． 2. 答题前，考生填涂好答题卡上的考生信息．3．考生应将答案全部填写在答题卡相应的位置上，选择题用2B 铅笔作答、非选择题在指定位置用黑色水笔作答，写在本试卷或草稿纸上答题无效，请注意字体工整，笔迹清楚．作图必须用2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，不允许用胶带纸、修正液． 5. 考试时不允许使用计算器．一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．13-的相反数是 ▲ ． 2．若代数式21-+x x 的值为零，则x = ▲ ． 3．分解因式：y xy -= ▲ ． 4．计算：)12)(12(-+= ▲ ．5．若一个多边形的内角和等于1080o，则这个多边形的边数是 ▲ ．6．如图，过CDF ∠的一边DC 上的点E 作直线AB ∥DF ，若110AEC ∠=o，则C D F ∠的度数为 ▲ .7．为了解学生的课外作业负担情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外作业所用时间的数据 (见右统计表)，根据表中数据可得这50名学生这一天平均每人的课外作业时间为 ▲ 小时.8．如图，AB 是⊙O 的直径，圆心O 到弦BC 的距离是1，则AC 的长是 ▲ ． 9．如图，平行四边形ABCD 的对角线BD ＝4cm ，将平行四边形ABCD 绕其对称中心O 旋转180°，则点D 所转过的路径长为 ▲ cm ．10．若n m ,互为倒数，则21m m n -+的值为 ▲ ．11．如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，正方形ABCD 的对角线AC 落在x轴上，A （-1，0），C （7，0），连结OB ，则∠BOC 的正弦值为 ▲ ．12．我们知道：9=10-1=101 -1，99=100-1=102 -1，…，即形如n999⋅⋅⋅的数都可以表示成含有10为底的幂的形式，若2013777⋅⋅⋅也可以表示成形如b a n+⨯10（n 是整数）的形式，则b na 2014+= ▲ ．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 13．下列运算中，正确的是( ▲ )A ．34=-m mB ．()m n m n --=+C ．632)(m m =D ．m m m =÷22 14．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是( ▲ )C ABE（第6题）A B（第8题）（第9题）ABCDOA B C D（第11题）DF15.关于x 的方程2+=-x x m 的解为负数，则m 的取值范围是( ▲ )A ．m ＞4B ． m ＞2C ． m ＜4D ．m ＜216. 已知圆锥的母线长OA =8，，底面圆的半径为2，一小虫在圆锥底面的点A 处绕圆锥侧面一周又回到点A 处，则小虫所走的最短距离为 ( ▲ )A ．8B ．4πC ．28D ．3817. 如图1，动点P 从矩形ABCD 的顶点B 出发，沿路线B →C →D 作匀速运动，图2表示△ABP 的面积S 与点P 运动的路程x 之间的函数图象，点M 的坐标是（1,23），则点N 的横坐标是( ▲ ) A ．2 B ．3 C ．4D ．5三、解答题（本大题共有11小题，共计81分．请在答题卡指定区域内作答．．．．．．．．．．，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 18.（本小题满分8分）（1）计算：()1230sin 3-︒-+-π；（2）化简：2242(1)44a a a a-÷-++． 19.（本小题满分10分）（1）解不等式组：⎩⎨⎧-<++>-)1(314521x x x x ；（2）解方程：x x x x --=-2211. 20.（本小题满分6分）某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在金山大道入口用移动测速仪监测一组汽车通过的时速（千米/小时），在数据统计整理、绘制频数直方图的过程中，不小心墨汁将表中数据污染（见下表）．请根据下面不完整的频数分布表和频数分布直方图，解答问题：ABC D Px图1（第16题）（注：50～60指时速大于等于50千米/小时而小于60千米/小时，其它类同．） （第20题） （1）请用你所学的数学统计知识，补全频数分布直方图；（2）如果此地汽车时速不低于80公里即为违章，求这组汽车违章的频率； （3）如果请你根据调查数据绘制扇形统计图，那么时速在70~80范围内的车辆数所对应的扇形圆心角的度数是 ▲ .21.（本小题满分6分）如图，把一个转盘分成三等份，依次标上数字1、2、3，连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作a ，b ，设⊙1O 的半径为a ，⊙2O 的半径为b ，已知 21O O 2. 请用列表或画树状图的方法求两圆相切的概率．22.（本小题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成的5×6网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：（1）画线段CD ∥AB ，且使CD =AB ，连接AD ，求四边形ABCD 的面积；（2）在网格上建立直角坐标系，若A(0，2)、B (－2，1)，E为BC 中点，则C 点坐标是 ▲ ；则E 点坐标是 ▲ ．(第21题)AB CE （第22题）23.（本小题满分6分）如图，点E ，F 在平行四边形ABCD 的对角线AC 上，AE =CF ． （1）证明：ABE ∆≌CDF ∆；（2）猜想：BE 与DF 平行吗？对你的猜想加以证明．24.（本小题满分6分）如图， Rt ABC △中，90ABC ∠=°，以AB 为直径作半圆⊙O 交AC 于点D ，点E为BC 的中点，连结DE .（1）求证：DE 是半圆⊙O 的切线； （2）若︒=∠30BAC ，DE =2，求AD 的长． ,25.（本小题满分6分）已知抛物线2y ax bx =+经过点(33)A --，和点P （t ，0），且t ≠0． （1）如图，若A（2）若4t =-，求a 、b （3）若抛物线2y ax bx =+的开口向下，请直．接．写出t26．（本小题满分8分）如图，已知一次函数2y ax =-的图象与反比例函数ky x =的图象交于A （k ，a ），B 两点．（1）求a ，k 的值； （2）求B 点的坐标； （3）不等式2-<xkax 的解集是 ▲ （直接写出答案）．ACDE F(第23题)（第25题）(第24题)·（第26题）27.（本小题满分9分）OB 为边作矩形OBCA .点E 是线段OB 上的一个动点（点E 与端点B ，O 不重合），设OE =t .以AE 为边作矩形AEFG ，使点G 落在BC 的延长线上。

2019-2020年中考适应性考试数学试题及答案注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡指定位置．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答在试题卷上无效．3．将填空题和解答题用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内．答在试题卷上无效．4．考试结束，请将本试题卷和答题卡一并上交．一.选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将序号在答题卡上涂黑作答． 1.3--的倒数是（ ）A ．3B ．－3C ．31 D ．31- 2.如图1，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=15°，则∠2的度数是（ ） A ．30° B ．55° C ．55° D ．60° 3．下列计算正确的是（ ）A ．2a ·4a＝8a B ．a 2＋a 3＝a 5 C ．(a 2)3 ＝a 5 D ．a 5÷a 3＝a 24. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）5．下列说法中正确的是（ ）A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B ．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查C ．数据1，1，2，2，3的众数是3D ．一组数据的波动越大，方差越小 6．如果□ABCD 的对角线相交于点O ，那么在下列条件中，能判断□ABCD 为矩形的是（ ） A ．∠OAB ＝∠OBA B ．∠OAB ＝∠OBC C ．∠OAB ＝∠OCD D ．∠OAB ＝∠OAD7. 央视报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，2000亿用科学计数法表示为( )A ．2×103B ．2×1010C ．2×1011D ．2×10128. 小明到离家900米的中百超市买水果，从家中到超市走了20分钟，在超市购物用了10分钟，然后用15分钟返回家中，下列图形中表示小明离家的时间x （分）与离家的路程y （米）之间的关系的是（ ）图19. 若⊙O 1与⊙O 2相交，且O 1O 2=5，⊙O 1的半径r 1=2，则⊙O 2的半径r 2不可能是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ． 710.某住宅小区五月1日至6日每天用水量变化情况如图2所示，那么这6天的平均用水量是（ ）A .30吨B .31吨C .32吨D .33吨11.如图3，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 、B 的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点C 的坐标是（ ） A .（1，1） B .（－1，－1） C .（1，－1） D .（－1，1）12.一个圆锥，它的主视图是一个正三角形，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角度数是（ ） A . 60° B .90° C . 120° D . 180°二.填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．把答案填在答题卡的相应位置上． 13.计算：212138-+= ． 1415.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y （元）与每件销售价x (元)之间的关系满足7508022++-=x x y ，由于某种原因，售价只能满足15≤x ≤22，那么一周可获得的最大利润是 ．16.如图4，在扇形OAB 中，∠AOB =120°，OA =2，以A 为圆心，AO 长为半径画弧交AB ⌒于点C ，则图中阴影部分的面积为_______ _．17. 如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝AD ，BC ＝（12+）AD ，以AD 为边作等边三角形ADE ，则∠BEC ＝ .图2 图3图4DCBA图5三.解答题：本大题共9个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．18.（619.（6分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，小记者张明随机调查了某校若干学生和家长对中学生带手机现象的看法，制作了如图6所示的统计图： （1）这次调查的总人数有 人； （2）补全两个统计图；（3）针对随机调查的情况，张明决定从初三一班表示赞成的4位家长中随机选择2位进行深入调查，其中包含小亮和小明的家长，小亮和小明的家长被同时选中的概率是 ．（以上三个问题均不需写过程）20.（6分）由10块相同的长方形地砖拼成面积为1.6m 2的矩形ABCD （如图7），则矩形ABCD 的周长为多少？21.（6分）如图8，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A 、B ，B 船在A 船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A 的东北方向，B 的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C ，求此时渔船C 与海监船B 的距离是多少．（结果保留根号）22.（6分）如图9，在直角坐标平面内，反比例函数xky =的图象经过点A （2，3），B （a ，b ），其中a ＞2．过点B 作y 轴垂线，垂足为C ，连结AB 、AC 、BC ． （1）求反比例函数的解析式；（2）若△ABC 的面积为6，求点B 的坐标．图6D CBA 图7图9图823.（7分）如图10，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，Rt △AB ′C ′是由Rt △ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，连接CC ′交斜边于点E ，CC ′的延长线交BB ′于点F ． （1）证明：△AC C ′∽△AB B ′；（2）设∠ABC =α，∠CAC ′=β，试探索α、β满足什么关系时AC ＝BF ，并说明理由．24.（10分）四川省芦山县4月20日发生了7.0级强烈地震，政府为了尽快搭建板房安置灾民，给某厂下达了生产A 种板材48000m 2和B 种板材24000m 2的任务.⑴如果该厂安排280人生产这两种板材，每人每天能生产A 种板材60 m 2或B 种板材40 m 2，请问：应分别安排多少人生产A 种板材和B 种板材，才能确保同时完成各自的生产任务？⑵某灾民安置点计划用该厂生产的两种板材搭建甲、乙两种规格的板房共400间，已知建设一间甲型板房和一间乙型板房所需板材及安置人数如右表所示： ①共有多少种建房方案可供选择？②若这个灾民安置点有4700名灾民需要安置，这400间板房能否满足需要？若不能满足请说明理由；若能满足，请说明应选择什么方案．25．（10分）如图11所示，△ABC 的外接圆圆心O 在AB 上，点D 是BC 延长线上一点，DM ⊥AB 于M ，交AC 于N ，且AC =CD ．CP 是△CDN 的边ND 上的中线．（1）求证：AB =DN ；（2）试判断CP 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （3）若PC ＝5，CD ＝8，求线段MN 的长．26.（12分）如图12，已知直线y =kx ＋6与抛物线y=ax 2＋bx ＋c相交于A ，B 两点，且点A （1，4）为抛物线的顶点，点B 在x 轴上．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的第三象限图象上是否存在一点P ，使△POB 与△POC 全等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由；（3）若点Q 是y 轴上一点，且△ABQ 为直角三角形，求点Q 的坐标．图10B 图11 图122013年老河口市中考适应性考试数学参考答案及评分标准一、选择题1－5：DADCB 6－10：ACDDC 11－12：CD 二、填空题13、23 14、1->x 且1≠x 15、1550元 16、3 17、75°或165° 三、解答题18∵0232=-+x x∴232=+x x …………………………………………………………5分19、（1）600；（2）家长反对的有280人，占70%，家长赞成的占10%；（3）6（每问2份）作BD⊥AC于D…………………………………………………………3分答：此时渔船C与海监船B的距离是23、解：（1）证明：∵Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的∴AC＝AC′AB＝AB′∠CA C′＝∠B AB′……………………1分∴△AC C′∽△AB B′…………………………………………………3分（2）当β＝2α时AC＝BF……………………………………………4分证明：∵AC＝AC′∴∠AC C ′＝∠A C ′C ＝90°－α∵∠BCE ＝∠ACB －∠A C C ′＝90°－（90°－α）＝α…………5分∴∠BCE ＝∠ABC ∴BE ＝CE∵∠ACE ＝∠ABF ∠AEC ＝∠FEB∴△AEC ≌△FEB ……………………………………………………6分∴AC ＝BF ……………………………………………………………7分24、解：（1）设安排x 人生产A 种板材，则安排（280－x ）人生产B 种板材解得x ＝160……………………………………………………………2分经检验x ＝160是原方程的根，240－x ＝120∴安排160人生产A 种板材，安排120人生产B 种板材……………3分（2）设建甲型m 间，则建乙型（400－m ）间①根据题意，得⎩⎨⎧≤-+≤-+24000)400(536148000)400(160110m m m m ………………………4分解得320≤m ≤350…………………………………………………………5分∵m 是整数∴符合条件的m 值有31个…………………………………………………6分 ∴共有31种建房方案可供选择……………………………………………7分 ②这400间板房能满足需要…………………………………………………8分 由题意，得12m ＋10（400－m ）≥4700解得m ≥350…………………………………………………………………9分 ∵320≤m ≤350 ∴m ＝350∴建甲型350间，建乙型50间能满足需要……………………………10分25、解：（1）证明：∵AB 为⊙O 的直径，∴∠ACB =90°=∠NCD ………………………………………………………1分∵DM ⊥AB ， ∴∠AMN =90°，∴∠ABC ＋∠A =∠ABC ＋∠D =90°∴∠A =∠D …………………………………………………………………2分又∵AC =CD ，∠ACB =∠NCD ∴△ABC ≌△DNC。

2019-2020年九年级数学下学期适应性试题(I)一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分）1．－5的绝对值是（▲）A．±5 B．5 C．－5 D． 52．在函数y＝中，自变量x的取值范围是（▲）A．x＞2 B．x＜2 C．x≠2 D．x≥23．下列由若干个棱长相等的立方体搭成的几何体中，左视图为图1的是（▲）4．下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A． B． C． D．5．下列运算中正确的是（▲）A．a2·a3＝a6 B．(－a2)3＝－a6 C． (ab)2＝ab2 D．a6÷a3＝a26．下列调查中，不适合采用抽样调查的是（▲）A．了解全国中小学生的睡眠时间 B．了解无锡市初中生的兴趣爱好C．了解江苏省中学教师的健康状况 D．了解航天飞机各零部件的质量7．下列命题是真命题的是（▲）A．菱形的对角线互相平分 B．一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．对角线相等的四边形是矩形8．如图，若l1∥l2，则∠α等于（▲）A．100° B．110° C．120° D．130°图1正A．B． C ．D．9．已知在平面内有三条直线y ＝x ＋1，y ＝－2x ＋4，y ＝kx ―2，若这三条直线将平面分为六部分，则符合题意的实数k 的个数有 （ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．无数个10．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则下列结论不成立的是 ( ▲ )A ．BC −AB =2 B ．BC +AB =2+4 C ．CD −DF =2−3 D ．CD +DF =4二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）11．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示67500结果为 ▲ ．12．点P （－3，2）关于y 轴的对称点Q 的坐标为 ▲ ．13．分解因式：2x 2－18＝ ▲ ．14．小明五次数学测验的平均成绩是85，中位数为86，众数是89，则最低两次测验的成绩之和为▲ ．15．若一个多边形的内角和比外角和大36016．若圆柱的底面圆半径为4cm ，高为5cm ，则该圆柱的侧面展开图的面积为 ▲ cm 2．17．如图，在等腰直角△ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则sin∠BED 的值是 ▲ ．18．如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若AD ∥BC ，△ACD 与△BCD 的面积分别为10和20，若双曲线B AC F ED （第17题） （第10题）y ＝k x 恰好经过边AB 的四等分点E （BE ＜AE ），则k 的值为 ▲ ． 三、解答题（本大题共10小题，共计84分）19．（本题满分8分）（1）计算：(12)－1－3t an 60°＋27； （2）化简：． 20．（本题满分8分）（1）解分式方程：；（2）求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5≤3(x ＋2) ，x －12＜x 3的解集． 21．（本题满分6分）如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，经过点O 的直线交AB 于E ，交CD 于F ．求证：OE ＝OF ．22．（本题满分8分）小丽和小华想利用摸球游戏决定谁去参加书法比赛，游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的4个小球，上面分别标有数字2，3，4，5．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为偶数，则小丽去参赛；否则小华去参赛．（1）用列表法或画树状图法，求小丽参赛的概率．（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．23．（本题满分8分）某校的科技节比赛设置了如下项目：A —船模；B—航模；C —汽模．右图为该校参加科技比赛的学生人数统计图．（1）该校报名参加B 项目学生人数是 ▲ 人；（2）该校报名参加C 项目学生人数所在扇形的圆心角的度数是 ▲ °；（3）为确定参加区科技节的学生人选，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节B 项目的比赛，每人进行了4次试飞，对照一定的标准，判分如下：甲：80，70，100，50；乙：75，80，75，70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．24．（本题满分8分）如图，已知AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上，∠D ＝60°且 AB ＝6，过O 点作OE ⊥AC ，垂足为E ．（1）求OE 的长；科技节报名参赛 人数扇形统计图 A 25% B 41.67% C 科技节报名参赛人数条形统计图A 参赛人数（单位：人） 0 2 6 84 10 8 6 12BC F EC O（2）若OE 的延长线交⊙O 于点F ，求弦AF 、AC 和弧CF 围成的图形（阴影部分）的面积．（结果保留）25．（本题满分8分）如图，某天然气公司的主输气管道从A 市的北偏东60°方向直线延伸，测绘员在A 处测得要安装天然气的M 小区在A 市北偏东30°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C 处，测得小区M 位于C 的北偏西75°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N ，使到该小区铺设的管道最短．．，并求出管道MN 的长度（精确到0.1米）．26．（本题满分10分）我市绿化部门决定利用现有的不同种类花卉搭配园艺造型，摆放于城区主要大道的两侧．A 、B 两种园艺造型均需用到杜鹃花，A 种造型每个需用杜鹃花25盆，B 种造型每个需用杜鹃花35盆，解答下列问题：（1）已知人民大道两侧搭配的A 、B 两种园艺造型共60个，恰好用了1700盆杜鹃花，A 、B 两种园艺造型各搭配了多少个？（2）如果搭配一个．．A 种造型的成本W 与造型个数的关系式为：W ＝100―12x （0＜x ＜50），搭配一个．．B 种造型的成本为80元．现在观海大道两侧也需搭配A 、B 两种园艺造型共50个，要求每种园艺造型不得少于20个，并且成本总额y （元）控制在4500元以内. 以上要求能否同时满足？请你通过计算说明理由.27．（本题满分10分）在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”，给出如下定义： 若，则点与点的“非常距离”为；若，则点与点的“非常距离”为.例如：点，点，因为，所以点与点的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）。

贵州省贵阳市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（4）一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“我”字的一面相对面上的字是（ ）A ．国B ．厉C ．害D ．了2．如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若关于x 的方程 ()2m 110x mx -+-= 是一元二次方程，则m 的取值范围是（ ） A ．m 1≠.B ．m 1=.C ．m 1≥D ． m 0≠.4．如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC 相似的是A ．B ．C ．D ．5．若22)30x y -+-=（，则x-y 的正确结果是（ ） A ．－１B ．１C ．-5D ．56．根据如图所示的程序计算函数y 的值，若输入的x 值是4或7时，输出的y 值相等，则b 等于（ ）A ．9B ．7C ．﹣9D ．﹣77．若30m n +-=，则222426m mn n ++-的值为（ ） A ．12B ．2C ．3D ．08．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果∠1=30°，那么∠2的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°9．二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（）A．-7 B．5 C．0 D．910．如图，在平面直角坐标系中Rt△ABC的斜边BC在x轴上，点B坐标为（1，0），AC=2，∠ABC=30°，把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°，然后再向下平移2个单位，则A点的对应点A′的坐标为（）A．（﹣4，﹣2﹣3）B．（﹣4，﹣2+3）C．（﹣2，﹣2+3）D．（﹣2，﹣2﹣3）11．如图，线段AB是直线y=4x+2的一部分，点A是直线与y轴的交点，点B的纵坐标为6，曲线BC是双曲线y=kx的一部分，点C的横坐标为6，由点C开始不断重复“A﹣B﹣C”的过程，形成一组波浪线．点P（2017，m）与Q（2020，n）均在该波浪线上，分别过P、Q两点向x轴作垂线段，垂足为点D和E，则四边形PDEQ的面积是（）A．10 B．212C．454D．1512．在下列四个新能源汽车车标的设计图中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图,在△ABC中,AB≠AC．D,E分别为边AB,AC上的点.AC=3AD,AB=3AE,点F为BC边上一点,添加一个条件:______,可以使得△FDB与△ADE相似.(只需写出一个)14．已知点P是线段AB的黄金分割点，PA＞PB，AB＝4 cm，则PA＝____cm．15．某广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为S，请观察图中的规律:按上规律推断，S与n的关系是________________________________．16．已知双曲线k1yx+=经过点（－1，2），那么k的值等于_______.17．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E．则四边形AECF的面积是．18．如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC= ▲ 度．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，连接CE和AF.（1）求证：四边形AECF为菱形；（2）若AB＝4，BC＝8，求菱形AECF的周长.20．（6分）如图，反比例函数y=kx（x＞0）的图象与一次函数y=2x的图象相交于点A，其横坐标为1．（1）求k的值；（1）点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2．过点B作CB∥OA，交x轴于点C，求点C的坐标．21．（6分）2018年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗所需费用相同．每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元. 22．（8分）已知△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC．（1）如图1，求证：»»BD CD；（2）如图2，当BC为直径时，作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，求证：DE=AF；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BE交⊙O于点G，连接OE，若EF=2EG，AC=2，求OE的长．23．（8分）如图1，点P是平面直角坐标系中第二象限内的一点，过点P作PA⊥y轴于点A，点P绕点A顺时针旋转60°得到点P'，我们称点P'是点P的“旋转对应点”．（1）若点P（﹣4，2），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为；若点P的“旋转对应点”P'的坐标为（﹣5，16）则点P的坐标为；若点P（a，b），则点P的“旋转对应点”P'的坐标为；（2）如图2，点Q是线段AP'上的一点（不与A、P'重合），点Q的“旋转对应点”是点Q'，连接PP'、QQ'，求证：PP'∥QQ'；（3）点P 与它的“旋转对应点”P'的连线所在的直线经过点（3，6），求直线PP'与x 轴的交点坐标．24．（10分）问题：将菱形的面积五等分．小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即可解决问题．如图，点O 是菱形ABCD 的对角线交点，AB ＝5，下面是小红将菱形ABCD 面积五等分的操作与证明思路，请补充完整．（1）在AB 边上取点E ，使AE ＝4，连接OA ，OE ； （2）在BC 边上取点F ，使BF ＝______，连接OF ； （3）在CD 边上取点G ，使CG ＝______，连接OG ；（4）在DA 边上取点H ，使DH ＝______，连接OH ．由于AE ＝______＋______＝______＋______＝______＋______＝______．可证S △AOE ＝S 四边形EOFB ＝S 四边形FOGC ＝S 四边形GOHD ＝S △HOA ．25．（10分）如图，已知抛物线2y x bx c =++经过(1,0)A ，(0,2)B 两点，顶点为D .（1）求抛物线的解析式；（2）将OAB ∆绕点A 顺时针旋转90︒后，点B 落在点C 的位置，将抛物线沿y 轴平移后经过点C ，求平移后所得图象的函数关系式；（3）设（2）中平移后，所得抛物线与y 轴的交点为1B ，顶点为1D ，若点N 在平移后的抛物线上，且满足1NBB ∆的面积是1NDD ∆面积的2倍，求点N 的坐标.26．（12分）某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15322317151528281619对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下． 频数分布表 组别 一二三四五六七销售额 1619x <… 1922x <… 2225x <… 2528x <… 2831x <… 3134x <…频数7 932b2数据分析表 平均数 众数 中位数 20.318请根据以上信息解答下列问题：填空：a= ，b= ，c= ；若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有 位营业员获得奖励；若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．27．（12分）如图，点C 、E 、B 、F 在同一直线上，AC ∥DF ，AC ＝DF ，BC ＝EF ， 求证：AB=DE参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】∴有“我”字一面的相对面上的字是国.故答案选A.【点睛】本题考查的知识点是专题：正方体相对两个面上的文字，解题的关键是熟练的掌握正方体相对两个面上的文字.2．D【解析】试题分析：俯视图是从上面看到的图形．从上面看，左边和中间都是2个正方形，右上角是1个正方形，故选D．考点：简单组合体的三视图3．A【解析】【分析】根据一元二次方程的定义可得m﹣1≠0，再解即可．【详解】由题意得：m﹣1≠0，解得：m≠1，故选A．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的定义，关键是掌握只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．4．B【解析】【分析】根据网格的特点求出三角形的三边，再根据相似三角形的判定定理即可求解.【详解】已知给出的三角形的各边AB、CB、AC、2、只有选项B的各边为1B．【点晴】此题主要考查相似三角形的判定，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理.5．A【解析】 由题意，得 x-2=0，1-y=0， 解得x=2，y=1． x-y=2-1=-1， 故选：A ． 6．C 【解析】 【分析】先求出x=7时y 的值，再将x=4、y=-1代入y=2x+b 可得答案． 【详解】∵当x=7时，y=6-7=-1， ∴当x=4时，y=2×4+b=-1， 解得：b=-9， 故选C ． 【点睛】本题主要考查函数值，解题的关键是掌握函数值的计算方法． 7．A 【解析】 【分析】先根据30m n +-=得出3m n +=，然后利用提公因式法和完全平方公式2222()a ab b a b ++=+对222426m mn n ++-进行变形，然后整体代入即可求值．【详解】 ∵30m n +-=， ∴3m n +=，∴222224262()623612m mn n m n ++-=+-=⨯-=． 故选：A ． 【点睛】本题主要考查整体代入法求代数式的值，掌握完全平方公式和整体代入法是解题的关键． 8．D 【解析】如图，因为，∠1=30°，∠1+∠3=60°，所以∠3=30°，因为AD ∥BC ，所以∠3=∠4，所以∠4=30°，所以∠2=180°-90°-30°=60°，故选D.9．D【解析】【分析】直接利用配方法得出二次函数的顶点式进而得出答案．【详解】y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，即二次函数y=﹣x2﹣4x+5的最大值是9，故选D．【点睛】此题主要考查了二次函数的最值，正确配方是解题关键．10．D【解析】解：作AD⊥BC，并作出把Rt△ABC先绕B点顺时针旋转180°后所得△A1BC1，如图所示．∵AC=2，∠ABC=10°，∴BC=4，∴AB=23，∴AD=AB ACBC⋅=232⨯=3，∴BD=2ABBC=223（）=1．∵点B坐标为（1，0），∴A点的坐标为（4，3）．∵BD=1，∴BD1=1，∴D1坐标为（﹣2，0），∴A1坐标为（﹣2，﹣3）．∵再向下平移2个单位，∴A′的坐标为（﹣2，﹣3﹣2）．故选D．点睛：本题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，旋转的性质和平移的性质，作出图形利用旋转的性质和平移的性质是解答此题的关键．11．C【解析】【分析】A ，C 之间的距离为6，点Q 与点P 的水平距离为3，进而得到A ，B 之间的水平距离为1，且k=6，根据四边形PDEQ 的面积为()6 1.534524+⨯=，即可得到四边形PDEQ 的面积．【详解】A ，C 之间的距离为6，2017÷6=336…1，故点P 离x 轴的距离与点B 离x 轴的距离相同， 在y=4x+2中，当y=6时，x=1，即点P 离x 轴的距离为6， ∴m=6，2020﹣2017=3，故点Q 与点P 的水平距离为3， ∵6,1k =解得k=6， 双曲线6,y x= 1+3=4，63,42y == 即点Q 离x 轴的距离为32， ∴32n =，∵四边形PDEQ 的面积是()6 1.534524+⨯=．故选：C ． 【点睛】考查了反比例函数的图象与性质，平行四边形的面积，综合性比较强，难度较大. 12．D 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念求解． 【详解】解：A ．不是中心对称图形，本选项错误； B ．不是中心对称图形，本选项错误； C ．不是中心对称图形，本选项错误； D ．是中心对称图形，本选项正确． 故选D ． 【点睛】本题主要考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．//DF AC 或BFD A ∠=∠【解析】因为3AC AD =，3AB AE =,A A ∠=∠ ，所以ADE ∆ACB ~∆ ,欲使FDB ∆与ADE ∆相似，只需要FDB ∆与ACB ∆相似即可，则可以添加的条件有：∠A=∠BDF ，或者∠C=∠BDF,等等，答案不唯一.【方法点睛】在解决本题目，直接处理FDB ∆与ADE ∆，无从下手，没有公共边或者公共角，稍作转化，通过ADE ∆ACB ~∆，FDB ∆得与ACB ∆相似.这时，柳暗花明，迎刃而解.14． 2【解析】【分析】根据黄金分割点的定义，知AP 是较长线段；则AP=12AB ，代入运算即可． 【详解】解：由于P 为线段AB=4的黄金分割点，且AP 是较长线段；则=)21cm ，故答案为：（2）cm.【点睛】此题考查了黄金分割的定义，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=，难度一般． 15．S=1n-1【解析】观察可得，n=2时，S=1；n=3时，S=1+（3-2）×1=12；n=4时，S=1+（4-2）×1=18；…；所以，S 与n 的关系是：S=1+（n-2）×1=1n-1． 故答案为S=1n-1．【点睛】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．－1【解析】分析：根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将点（－1,2）代入k1yx+=，得：k121+=-，解得：k＝－1．17．1【解析】【详解】∵四边形ABCD为正方形，∴∠D=∠ABC=90°，AD=AB，∴∠ABE=∠D=90°，∵∠EAF=90°，∴∠DAF+∠BAF=90°，∠BAE+∠BAF=90°，∴∠DAF=∠BAE，∴△AEB≌△AFD，∴S△AEB=S△AFD，∴它们都加上四边形ABCF的面积，可得到四边形AECF的面积=正方形的面积=1．18．1．【解析】【分析】由PA、PB是圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，即三角形APB为等腰三角形，由顶角的度数，利用三角形的内角和定理求出底角的度数，再由AP为圆O的切线，得到OA与AP垂直，根据垂直的定义得到∠OAP为直角，再由∠OAP-∠PAB即可求出∠BAC的度数【详解】∵PA，PB是⊙O是切线，∴PA=PB.又∵∠P=46°，∴∠PAB=∠PBA=000 18046=672-.又∵PA是⊙O是切线，AO为半径，∴OA⊥AP.∴∠OAP=90°.∴∠BAC=∠OAP﹣∠PAB=90°﹣67°=1°. 故答案为：1此题考查了切线的性质，切线长定理，等腰三角形的性质，以及三角形的内角和定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）根据ASA推出：△AEO≌△CFO；根据全等得出OE=OF，推出四边形是平行四边形，再根据EF⊥AC 即可推出四边形是菱形；（2）根据线段垂直平分线性质得出AF=CF，设AF=x，推出AF=CF=x，BF=8－x．在Rt△ABF中，由勾股定理求出x的值，即可得到结论．【详解】（1）∵EF是AC的垂直平分线，∴AO=OC，∠AOE=∠COF=90°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO．在△AEO和△CFO中，∵EAO FCOAO COAOE COF∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△AEO≌△CFO（ASA）；∴OE=OF．又∵OA=OC，∴四边形AECF是平行四边形．又∵EF⊥AC，∴平行四边形AECF是菱形；（2）设AF=x．∵EF是AC的垂直平分线，∴AF=CF=x，BF=8﹣x．在Rt△ABF中，由勾股定理得：AB2+BF2=AF2，∴42+（8﹣x）2=x2，解得：x=5，∴AF=5，∴菱形AECF的周长为1．【点睛】本题考查了勾股定理，矩形性质，平行四边形的判定，菱形的判定，全等三角形的性质和判定，平行线的性质等知识点的综合运用，用了方程思想．20．（1）k=11；（1）C（2，0）．【解析】试题分析：（1）首先求出点A的坐标为（1，6），把点A（1，6）代入y=kx即可求出k的值；（1）求出点B的坐标为B（4，2），设直线BC的解析式为y=2x+b，把点B（4，2）代入求出b=-9，得出直线BC的解析式为y=2x-9，求出当y=0时，x=2即可．（1）∵点A在直线y=2x上，其横坐标为1．∴y=2×1=6，∴A（1，6），把点A（1，6）代入kyx=，得62k=，解得：k=11；（1）由（1）得：12yx =，∵点B为此反比例函数图象上一点，其纵坐标为2，∴123yx==，解得x= 4，∴B（4，2），∵CB∥OA，∴设直线BC的解析式为y=2x+b，把点B（4，2）代入y=2x+b，得2×4+b=2，解得：b=﹣9，∴直线BC的解析式为y=2x﹣9，当y=0时，2x﹣9=0，解得：x=2，∴C（2，0）．21．15元．【解析】【分析】首先设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元，根据题意列出一元一次方程进行求解. 【详解】解：设每棵柏树苗的进价是x元，则每棵枣树苗的进价是(2x－5)元.根据题意，列方程得：200=120(25)x x-，解得：x=15答：每棵柏树苗的进价是15元.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．22．（1）证明见解析；（1）证明见解析；（3）1.【解析】【分析】（1）连接OB、OC、OD，根据圆心角与圆周角的性质得∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，又AD平分∠BAC，得∠BOD=∠COD，再根据圆周角相等所对的弧相等得出结论.（1）过点O作OM⊥AD于点M，又一组角相等，再根据平行线的性质得出对应边成比例，进而得出结论；（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA，BC为⊙O直径，则∠G=∠CFE=∠FEG=90°，四边形CFEG是矩形，得EG=CF，又AD平分∠BAC，再根据邻补角与余角的性质可得∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，AE=BE，AF=CF，再根据直角三角形的三角函数计算出边的长，根据“角角边”证明出△HBO∽△ABC，根据相似三角形的性质得出对应边成比例，进而得出结论.【详解】（1）如图1，连接OB、OC、OD，∵∠BAD和∠BOD是»BD所对的圆周角和圆心角，∠CAD和∠COD是»CD所对的圆周角和圆心角，∴∠BOD=1∠BAD，∠COD=1∠CAD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∴∠BOD=∠COD，∴»BD=»CD；（1）如图1，过点O作OM⊥AD于点M，∴∠OMA=90°，AM=DM，∵BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，∴∠CFM=90°，∠MEB=90°，∴∠OMA=∠MEB，∠CFM=∠OMA，∴OM∥BE，OM∥CF，∴BE∥OM∥CF，∴OC FM OB EM，∵OB=OC，∴OC FMOB EM=1，∴FM=EM，∴AM﹣FM=DM﹣EM，∴DE=AF；（3）延长EO交AB于点H，连接CG，连接OA．∵BC为⊙O直径，∴∠BAC=90°，∠G=90°，∴∠G=∠CFE=∠FEG=90°，∴四边形CFEG是矩形，∴EG=CF，∵AD平分∠BAC，∴∠BAF=∠CAF=12×90°=45°，∴∠ABE=180°﹣∠BAF﹣∠AEB=45°，∠ACF=180°﹣∠CAF﹣∠AFC=45°，∴∠BAF=∠ABE，∠ACF=∠CAF，∴AE=BE，AF=CF，在Rt△ACF中，∠AFC=90°，∴sin∠CAF=CFAC，即sin45°=2CF，∴CF=1×222，∴2，∴2，∴2，在Rt△AEB中，∠AEB=90°，∴AB=cos452AE=︒，∵AE=BE，OA=OB，∴EH垂直平分AB，∴BH=EH=3，∵∠OHB=∠BAC，∠ABC=∠ABC ∴△HBO∽△ABC，∴26 HO ACHB AB==，∴OH=1，∴OE=EH﹣OH=3﹣1=1．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点，解题的关键是熟练的掌握相似三角形的判定与性质和圆的相关知识点.23．（1）（﹣2，，（﹣10，16﹣，（2a，b）；（2）见解析；（3）直线PP'与x轴的交，0）【解析】【分析】（1）①当P（-4，2）时，OA=2，PA=4，由旋转知，∠P'AH=30°，进而P'H=12P'A=2，，即可得出结论；②当P'（-5，16）时，确定出P'A=10，PA=PA'=10，得出结论；③当P（a，b）时，同①的方法得，即可得出结论；（2）先判断出∠BQQ'=60°，进而得出∠PAP'=∠PP'A=60°，即可得出∠P'QQ'=∠PAP'=60°，即可得出结论；（3）先确定出y PP，即可得出结论．【详解】解:（1）如图1，①当P （﹣4，2）时，∵PA ⊥y 轴，∴∠PAH=90°，OA=2，PA=4，由旋转知，P'A=4，∠PAP'=60°，∴∠P'AH=30°，在Rt △P'AH 中，P'H=12P'A=2， ∴AH=3P'H=23，∴OH=OA+AH=2+23，∴P'（﹣2，2+23），②当P'（﹣5，16）时，在Rt △P'AH 中，∠P'AH=30°，P'H=5，∴P'A=10，AH=53，由旋转知，PA=PA'=10，OA=OH ﹣AH=16﹣53，∴P （﹣10，16﹣53），③当P （a ，b ）时，同①的方法得，P'（a 2，b ﹣3a ）， 故答案为：（﹣2，2+23），（﹣10，16﹣53），（2a ，b ﹣32a ）； （2）如图2，过点Q 作QB ⊥y 轴于B ，∴∠BQQ'=60°，由题意知，△PAP'是等边三角形，∴∠PAP'=∠PP'A=60°，∵QB⊥y轴，PA⊥y轴，∴QB∥PA，∴∠P'QQ'=∠PAP'=60°，∴∠P'QQ'=60°=∠PP'A，∴PP'∥QQ'；（3）设y PP'=kx+b'，由题意知，k=3，∵直线经过点（3，6），∴b'=3，∴y PP'=3x+3，令y=0，∴x=3∴直线PP'与x30）．【点睛】此题是几何变换综合题，主要考查了含30度角的直角三角形的性质，旋转的性质，等边三角形的判定和性质，待定系数法，解本题的关键是理解新定义．24．(1)见解析；（2）3；（3）2；（4）1，EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA【解析】【分析】利用菱形四条边相等，分别在四边上进行截取和连接，得出AE=EB+BF=FC+CG+GD+DH=HA，进一步求得S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．即可．【详解】（1）在AB边上取点E，使AE＝4，连接OA，OE；（2）在BC边上取点F，使BF＝3，连接OF；（3）在CD边上取点G，使CG＝2，连接OG；（4）在DA边上取点H，使DH＝1，连接OH．由于AE＝EB＋BF＝FC＋CG＝GD＋DH＝HA．可证S△AOE＝S四边形EOFB＝S四边形FOGC＝S四边形GOHD＝S△HOA．故答案为：3，2，1；EB、BF；FC、CG；GD、DH；HA．【点睛】此题考查菱形的性质，熟练掌握菱形的四条边相等，对角线互相垂直是解题的关键.25．（1）抛物线的解析式为232y x x =-+.（2）平移后的抛物线解析式为：231y x x =-+.（3）点N 的坐标为(1,1)-或(3,1).【解析】分析：（1）利用待定系数法，将点A ，B 的坐标代入解析式即可求得；（2）根据旋转的知识可得：A （1，0），B （0，2），∴OA=1，OB=2，可得旋转后C 点的坐标为（3，1），当x=3时，由y=x 2-3x+2得y=2，可知抛物线y=x 2-3x+2过点（3，2）∴将原抛物线沿y 轴向下平移1个单位后过点C ．∴平移后的抛物线解析式为：y=x 2-3x+1；（3）首先求得B 1，D 1的坐标，根据图形分别求得即可，要注意利用方程思想．详解: （1）已知抛物线2y x bx c =++经过()1,0A ,()0,2B , ∴01200b c c =++⎧⎨=++⎩，解得32b c =-⎧⎨=⎩， ∴所求抛物线的解析式为232y x x =-+.（2）∵()1,0A ,()0,2B ，∴1OA =，2OB =，可得旋转后C 点的坐标为()3,1.当3x =时，由232y x x =-+得2y =，可知抛物线232y x x =-+过点()3,2. ∴将原抛物线沿y 轴向下平移1个单位长度后过点C .∴平移后的抛物线解析式为：231y x x =-+.（3）∵点N 在231y x x =-+上，可设N 点坐标为()2000,31x x x -+， 将231y x x =-+配方得23524y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭，∴其对称轴为32x =.由题得Ｂ１（0,1）． ①当0302x <<时，如图①，∵112NBB NDD S S ∆∆=， ∴00113121222x x ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯⨯- ⎪⎝⎭， ∴01x =，此时200311x x -+=-，∴N 点的坐标为()1,1-.②当032x >时，如图②，同理可得0011312222x x ⎛⎫⨯⨯=⨯⨯- ⎪⎝⎭， ∴03x =，此时200311x x -+=，∴N 点的坐标为()3,1.综上，点N 的坐标为()1,1-或()3,1.点睛：此题属于中考中的压轴题，难度较大，知识点考查的较多而且联系密切，需要学生认真审题．此题考查了二次函数与一次函数的综合知识，解题的关键是要注意数形结合思想的应用．26． (1) 众数为15；(2) 3，4，15；8；(3) 月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．【解析】【分析】根据数据可得到落在第四组、第六组的个数分别为3个、4个，所以a ＝3，b ＝4，再根据数据可得15出现了5次，出现次数最多，所以众数c ＝15；从频数分布表中可以看出月销售额不低于25万元的营业员有8个，所以本小题答案为：8；本题是考查中位数的知识，根据中位数可以让一半左右的营业员达到销售目标．【详解】解：（1）在2225x <…范围内的数据有3个，在2831x <…范围内的数据有4个，15出现的次数最大，则众数为15；（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励；故答案为3，4，15；8；（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万合适．因为中位数为18，即大于18与小于18的人数一样多，所以月销售额定为18万，有一半左右的营业员能达到销售目标．【点睛】本题考査了对样本数据进行分析的相关知识，考查了频数分布表、平均数、众数和中位数的知识，解题关键是根据数据整理成频数分布表，会求数据的平均数、众数、中位数．并利用中位数的意义解决实际问题.27．证明见解析．【解析】证明：∵AC//DF ∴在和中 ∴△ABC ≌△DEF （SAS ）。

2019-2020学年度第⼆学期初三数学第⼀次适应性练习（部分答案）2019-2020学年度第⼆学期初三期末试卷数学试卷⼀、选择题(本⼤题共10⼩题，每⼩题3分，共30分)1.若分式13x -有意义，则x 的取值范围是( ) A. 3x > B. 3x < C. 3x = D. 3x ≠2. sin45°的值是( ) A.12B. 22C. 32D. 13.下列运算中，正确的是( )A. 22456x x x +=B. 236x x x ?= C. 236()x x x = D. 33()xy xy =4. 若双曲线ky x=与直线1y x =+的⼀个交点的横坐标为－2,则k 的值为( ) A. －1 B.1 C. －2 D. 2 5.如图是⼀个由5个相同正⽅体组成的⽴体图形，它的主视图是6.⼰知圆锥的底⾯半径为2cm, 母线长为4cm, 则圆锥的侧⾯积是( )A.10 cm 2B.10 πcm 2C.8cm 2D.8π cm 2 7.下列各组数据中的三个数作为三⾓形的边长，其中能构成直⾓三⾓形的是( ) A.3,4,5 B. 1,2,3 C.6,7,8 D.2,3,48.如图，点A 的坐标为(0, 1), 点B 是x 轴正半轴上的⼀动点，以AB 为边作等腰直⾓ABC,使 ABC ?，使90BAC ∠=?,设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y .能表⽰y 与x 的函数关系的图象⼤致是( )A B C D9.⼀副直⾓三⾓板如图放置，其中90C DFE ∠=∠=?，45A ∠=?，60E ∠=? ，点F 在CB 的延长线上，若//DE CF ，则BDF ∠等于( )A.35°B.25°C.30°D.15°第9题第10题10.如图，正⽅形ABCD 中，4,,AB E F =分别是边,AB AD 上的动点，AE DF =, 连接,DE CF 交于点P ，过点P 作//PK BC ，且2PK =，若CBK ∠的度数最⼤时，则BK 长为( )A.6B.25C.210D.42 ⼆、填空题(本⼤题共8⼩题，每⼩题2分，共16分) 11. 6-的相反数是 .12.为贯彻落实觉中央关于推进城乡义务教育⼀⼀体化发展的部署，有关部门近年来共新建、改扩建校舍186 000 000平⽅⽶，其中数据186 000 000⽤科学记数法表⽰是 . 13.⼆元⼀次⽅程组22x y x y +=??-=-?的解是 .14.分解因式324m mn -的结果是 .15.如图，已知菱形ABCD ，对⾓线AC ，BD 相交于点O .若1tan 3BAC ∠=，AC=6，则BD 的长是 .16.如图，在ABCD 中，AE:EB=2:3，若8AEF S ?=cm 2，则CDF S ?= cm 2.第15题第16题17.两块等腰直⾓三⾓形纸⽚AOB 和COD 按图1所⽰放置，直⾓顶点重合在点O 处，210AB =，4CD =.保持纸⽚AOB 不动，将纸⽚COD 绕点O 逆时针旋转α度(090α?<三、解答题(本⼤题共10⼩题，共84分. ) 19. (本题满分8分)计算:①03(2020)8tan 45-+-+?; ②()()(2)a b a b b b +-+-.20.(本题满分8分)①解⽅程: 224x x -=; ②解不等式组:43(2)123x x x x +≤+??-?.21. (本题满分8分)已知:如图，在平⾏四边形ABCD 中，AE BC ⊥，CF AD ⊥，,E F 分别为垂⾜. (1)求证: ABE CDF ?V V ； (2)求证:四边形AECF 是矩形.22. (本⼩题满分8分)⼀个不透明的布袋⾥装有6个⽩球，2个⿊球和若⼲个红球，它们除⾊外其余都相同，从中任意摸出1个球，是⽩球的概率为23. (1)布袋⾥红球的个数 ;(2)⼩亮和⼩丽将布袋中的⽩球取出5个，利⽤剩下的球进⾏摸球游戏，他们约定:先摸1个球后不放回，再摸出1个球，若两个球中有红球则⼩亮胜，否则⼩丽胜.你认为这个游戏公平吗?请⽤列表或画树状图说明理由.23. (本题满分8分)某初中学⽣为了解该校学⽣喜欢球类活动的情况，随机抽取了若⼲名学⽣进⾏问卷调查(要求每位学⽣只能填写⼀种⾃⼰喜欢的球类)，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息，解答下⾯的问题(1)参加调查的学⽣共有⼈，在扇形图中，表⽰“其他球类”的扇形圆⼼⾓为度； (2)将条形图补充完整；(3)若该校有2300名学⽣，则估计喜欢“⾜球”的学⽣共有⼈.24. (本题满分8分)如图，在下列88?的⽹格中，横、纵坐标均为整点的数叫做格点，ABC 的顶点的坐标分别为(3,0)A ，(0,4)B ，(4,2)C . (1)直接写出ABC V 的形状；(2)要求在下图中仅⽤⽆刻度的直尺作图:将ABC V 绕点B 逆时针旋转⾓度2α得到111A B C ?，其中ABC α=∠，,A C 的对应点分别为1A ，1C ，请你完成作图:(3)在⽹格中找⼀个格点G ，使得1C G AB ⊥，并直接写出G 点的坐标.25. (本题满分8分)如图，CD 是⊙O 的切线，点C 在直径AB 的延长线上. (1)求证: CAD BDC ∠=∠; (2)若2,33BD AD AC ==，求CD 的长.26. (本题满分8分)某车⾏经销的A 型⾃⾏车去年6⽉份销售总额为1.6万元，今年由于改造升级每辆车售价⽐去年增加200元，今年6⽉份与去年同期相⽐，销售数量相同，销售总额增加25%. (1)求今年A 型车每辆售价多少元?(2)该车⾏计划7⽉份⽤不超过4.3万元的资⾦新进⼀批A 型车和B 型车共50辆，应如何进货才能使这批车售完后获利最多?今年A 、B 两种型号车的进价和售价如下表:A 型车B 型车进价(元/辆) 800 950 售价(元/辆)今年售价120027. (本题满分10分)在直⾓坐标系中，已知抛物线24(0)y ax ax c a =-+<与x 轴交于A ，B 两点(点A 在点B 左侧)，与y 轴负半轴交于点C,顶点为D,已知:1:4ABD ACBD S S ?=四边形. (1)求点D 的坐标(⽤仅含a 的代数式表⽰); (2)若1tan 2ACB ∠=,求抛物线的解析式，28. (本题满分10分)在平⾯直⾓坐标系xOy中，对于两个点,A B和图形w，如果在图形w上存在点,P Q(,P Q可以重合)，使得AP=2BQ,那么称点A与点B是图形w的⼀对“倍点”。

（第7题）CBD AEF CBD (A)A2019-2020年九年级数学中考适应性考试及答案一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1．2的相反数是（▲）A ．2B ．2C ．21D ．212．在函数y ＝2x －2中，自变量x 的取值范围是（▲）A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≠0D ．x ≠23．2010年冬季，中国五省市遭遇世纪大旱，截止1月底，约有60 000 000同胞受灾，这个数据用科学记数法可表示为（▲）A ．6×105B ．6×106C ．6×107D ．6×1084．如果一个多边形的内角和等于360度，那么这个多边形的边数为（▲）A ．4B ．5C ．6D ．75．已知同一平面内的⊙O 1、⊙O 2的半径分别为3cm 、5cm ，且O 1O 2＝4cm ，则两圆的位置关系为（▲）A ．外离B ．内含C ．相交D ．以上都不正确6．将直径为60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（▲）A ．10cmB ．20cmC ．30cmD ．60cm7．在△ABC 中，AB ＝12，AC ＝10，BC ＝9，AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所示的方式折叠，使点A 与点D 重合，折痕为EF ，则△DEF 的周长为（▲）A ．9.5B ．10.5C ．11D ．15.58．如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则S 四边形ADCE ∶S 正方形ABCD的值为（▲）A ．45B ．34C ．38D ．58二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）9．分解因式12a=.10．已知一组数据：3，3，4，5，5，6，6，6．这组数据的众数是．11．若关于x 的方程ax ＝2a ＋3的根为x ＝3，则a 的值为．12．小聪在一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别为“遨”、“游”、“数”、“学”、“世”、“界”，其平面展开图如图所示，那么在这个正方体盒子中，和“数”相对的面上所写的字是．13．半径为r 的圆内接正三角形的边长为.（结果保留根号）14．如图，△ABC 绕点A 顺时针旋转80°得到△AEF ，若∠B=100°，∠F=50°，则∠α的度（第8题）数是．15．在平面直角坐标系中，□ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别是(0,0)，(5,0)，(2,3)，则点C 的坐标是．16．如图，过正方形ABCD 的顶点B 作直线l ，过A C ，作l 的垂线，垂足分别为E F ，．若1AE ，3CF，则AB 的长度为．17.如图，D 是反比例函数)0(kx k y的图像上一点，过D 作DE ⊥x 轴于E ，DC ⊥y 轴于C ，一次函数y x m 与233xy的图象都经过点C ，与x 轴分别交于A 、B 两点，四边形DCAE 的面积为4，则k 的值为．18．如图，已知Rt △ABC ，D 1是斜边AB 的中点，过D 1作D 1E 1⊥AC 于E 1，连结BE 1交CD 1于D 2；过D 2作D 2E 2⊥AC 于E 2，连结BE 2交CD 1于D 3；过D 3作D 3E 3⊥AC 于E 3，…，如此继续，可以依次得到点E 4、E 5、…、E n ，分别记△BCE 1、△BCE 2、△BCE 3···△BCE n 的面积为S 1、S 2、S 3、…S n . 则S n ＝S △ABC （用含n 的代数式表示）．三、解答题（本大题共10小题，共96分）19．（本大题满分12分，每小题6分）（1）计算(π2009)12|32|+1)21(；（2）先化简后求值：当12x 时，求代数式221121111xx x x x 的值．游遨界世学数（第12题）（第14题）CABE Fα（第15题）B CD（A ）OxyAC DEFlB（第16题）（第17题）xyBACEDO（第18题）D 2D 3E 2E 3E 1D 1ABC20．（本题满分8分）已知：如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，BC=DC ，CF 平分∠BCD ，DF ∥AB ，BF 的延长线交DC 于点E ．求证：(1)△BFC ≌△DFC ；(2)AD=DE ．21．（本题满分8分）某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球（第一次摸出后不放回）．商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费．某顾客刚好消费200元．（1）该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；（2）请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．22．（本题满分10分）某校初二年级全体320名学生在参加电脑培训前后各进行了一次水平相同的考试，考试都以同一标准划分成“不合格、合格、优秀”三个等级，为了了解培训的效果，用抽签的方式得到其中32名学生的两次考试等级，所绘的统计图如图所示，结合图示信息回答下列问题：⑴这32名学生培训前考分的中位数所在的等级是；⑵这32名学生经过培训后，考分等级“不合格”的百分比是；⑶估计该校整个初二年级中，培训后考分等级为“合格”与“优秀”的学生共有名；⑷你认为上述估计合理吗？理由是什么？23．（本题满分8分）如图，一艘核潜艇在海面下500米A 点处测得俯角为30°正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B 点处测得俯角为60°正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C 点处距离海面的深度？（保留根号）人数等级不合格合格优秀24871618培训前培训后24．（本题满分10分）甲乙两人同时登山，甲、乙两人距地面的高度y （米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）甲登山的速度是每分钟米，乙在A 地提速时距地面的高度b 为_______米；（2）若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍，请分别求出甲、乙二人登山全过程中，登山时距地面的高度y （米）与登山时间x （分）之间的函数关系式；（3）登山多长时间时，乙追上了甲？t乙3002120100y （米）x （分）15bAB C甲DO25．（本题8分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，∠ABC 的平分线BD 交⊙O 于点D ，DE ⊥BC ，交BC 的延长线于点E ，BD 交AC 于点F ．⑴求证：DE 是⊙O 的切线；（2）若CE=1，ED=2，求⊙O 的半径．FOEDCBA30°60°B AD C海面26．（本题10分）某公司准备投资开发A 、B 两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足正比例函数关系：Ay kx ；如果单独投资B 种产品，则所获利润（万元）与投资金额x （万元）之间满足二次函数关系：2By axbx ．根据公司信息部的报告，A y ，B y （万元）与投资金额x （万元）的部分对应值如下表所示：填空：Ay ；By ；（1）（2）如果公司准备投资20万元同时开发A 、B 两种新产品，设公司所获得的总利润为w （万元），试写出w 与某种产品的投资金额x 之间的函数关系式；（3）请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案．27．（本题10分）如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD 中，点C 与A ，B 两点可构成直角三角形ABC ，则称点C 为A ，B 两点的勾股点．同样，点D 也是A ，B 两点的勾股点．（1）如图1，矩形ABCD 中，AB ＝2，BC ＝1，请在边CD 上作出A ，B 两点的勾股点（点．C ．和点．．D ．除外．．）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；x 1 5 A y 0．8 4 By 3．815BACD（2）矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝1，直接写出边CD 上A ，B 两点的勾股点的个数；（3）如图2，矩形ABCD 中，AB ＝12，BC ＝4，DP=4，DM ＝8，AN ＝5．过点P 作直线l平行于BC ，点H 为M ，N 两点的勾股点，且点H 在直线l 上．求PH 的长．28．（本题满分12分）如图，菱形ABCD 的边长为20cm ，∠ABC ＝120°．动点P 、Q 同时从点A 出发，其中P 以4cm/s 的速度，沿A →B →C 的路线向点C 运动；Q 以23cm/s 的速度，沿A →C 的路线向点C 运动．当P 、Q 到达终点C 时，整个运动随之结束，设运动时间为t 秒．（1）在点P 、Q 运动过程中，请判断PQ 与对角线AC 的位置关系，并说明理由；（2）若点Q 关于菱形ABCD 的对角线交点O 的对称点为M ，过点P 且垂直于AB 的直线l 交菱形ABCD 的边AD （或CD ）于点N ．①当t 为何值时，点P 、M 、N 在一直线上？②当点P 、M 、N 不在一直线上时，是否存在这样的t ，使得△PMN 是以PN 为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t 的值；若不存在，请说明理由．lNQ P DCBAO（第27题图2）BA CD·MNP2011年初三数学适应性训练参考答案一、（本大题共8题，每小题3分，共计24分）1 2 3 4 5 6 7 8题号答案 A D C A C A D D二、（本大题共10小题，每小题3分，共计30分）三、19.（1）原式=2)23(321……………………………………４分=223321……………………………………５分=35……………………………………６分（2）原式=2)1(2x ……………………………………４分当12x 时，原式=1…………………………………６分20．(1)△BFC ≌△DFC （SAS ）…………………………………４分(2)延长DF ，交BC 于点G……………………………５分证四边形ABGD 为平行四边形，得AD=BG…………………………６分再证△BFG ≌△DFE （ASA ），得BG=DE……………………………７分得证：AD=DE………………………………8分21．（1）10、50………………………………………………………………４分（2）树状图或列表正确…………………………………………６分32)30(于所得购物卷的金额不低P ………………………………８分22.（1）不合格………………………………………………………………3分（2）25% ………………………………………………………………6分（3）240 ………………………………………………………………8分(4)略(言之有理即可)………………………………………………10分23.解：如图，过点C 作CE ⊥DE ，交AB 于D ，交DE 于E ，……………１分9．)1)(1(a a 10． 611． 312. 世13.r314．50度15．（7,3）16．1017．-218．11n∵∠DBC ＝60°，∠BAC ＝30°∴BC=AB=3000……………………３分易得：31500CD ，…………６分则50031500CE…………７分答：…….……………８分24.（1）10, 30 …………………………………………………………２分（2）甲：10010x y，………………………………………………５分乙：)112(3030)20(15x xx x y……………………………………８分（3）6.5分………………………………………………………10分25.（1）连接OD ，∠EBD=∠ABD ，∠ABD=∠ODB ，则∠EBD=∠ODB …………１分则OD ∥BE ，……………………………………………………２分∠ODE=∠DEB=90°……………………………………………３分DE 是⊙O 的切线………………………………………………４分（2）设OD 交AC 于点M易得矩形DMCE ，DM=EC=1AM=MC=DE=2…………………………………………………５分设⊙O 的半径为x ，得222)1(2x x ……………………６分解得：25x……………………………………………………７分⊙O 的半径为25…………………………………………………８分26.（1）x 8.0，x x 4512…………………………………………４分（2）x x w8.42.02或162.32.02x xw………………８分（3）投机A 产品12万元，B 产品8万元。

2020年春季初三中考适应性测试数学试卷2020.5 本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间为120分钟，试卷满分130分.注意事项：1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、班级、考试号填写在答题卷的相应位置上，并认真核对姓名、班级、考试号是否与本人的相符合.2.答选择题必须用跚铅笔将答题卷上对应题目中的选项标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。

答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔作答，写在答题卷上各题目指定区域内相应的位置，在其他位置答题一律无效.3.作图必须用28铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚.4.卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其他均应给出精确结果.一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑.）1.cos30°的值是（▲）A. 1 B・ JI C. — D. V32 2 32.下列式子中，计算正确的是（▲）A. m1 + - m4B. （m + 2）2 = m2 + 4C. （2m?72）3 = 6m3n6D. 5m2n3 + =1 Qmn23.下列说法正确的是（▲）A.篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件B.明天的降水概率为40%,则“明天下雨”是确定事件C.任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“有5次正而朝上”是必然事件D.。

是实数,则“|。

|河”是不可能事件4.一个正多边形的每个外角都等于36。

，那么它是（▲）A.正六边形B. JF八边形C.正十边形D.正十二边形5.若一个三角形的两边长分别为2和6,第三边的边长是方程%2—10x+21 =0的一根，则这个三角形的周长为（▲）A. 7B. 3 或7C. 15D. 11 或156.在平面直角坐标系中，若点与点0（-2,3）关于原点对称，则点P（m-n,n）所在象限是（▲）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥侧而积为（▲）A. 3B. 6TTC. 3〃D. 68.如图，AABC内接于。

2019-2020年初三数学适应性模拟试卷一、选择题（每题3分，共21分） 1、下面与3是同类二次根式的是（ ）Ｂ．612、当1=a 时，3-a 的值为（ ）A ．4B ．－４C ．２D ．－２3、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 ( ) A 、x 2+l ＝0 B ．x 2+x －1＝0 C 、4x 2－4x+1＝0 D ．x 2+2x+3＝04、若两圆半径分别是3cm 和5cm ，圆心距是2cm ，则两圆的位置关系是 （ ）A . 内含B . 外切C . 内切D . 相交 5、圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面积为（ ） Ａ．8πＢ．16πＣ．Ｄ．4π6、抛物线y=x 2+3x 的顶点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．14B ．15C ．16D ．320二、填空题（每题4分、共40分）8、103000用科学记数法表示为___________________.9、函数31-=x y 中，自变量x 的取值范围是________________.10、若点A （-5，y 1）、B （-2，y 2）都在直线x y 21-=上，则1y ____2y （填“>”或“<”）. 11、如图，⊿ABC 是等边三角形，⊿ABP 绕点B 按顺时针方向转到⊿CBP ′的位置，则旋转角是 度. 12、如图，⊿AOC 中，∠AOC ＝90º，以点O 为圆心，OA 为半径的圆交AC 于点B ，且OB ＝BC ，则∠A ＝ P'P CB A （第11题）C （第15题）＿＿＿＿＿＿＿＿考号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿班级＿＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿座号＿＿＿＿密封线内禁止答题密封线密封线内禁止答题它的对称轴为 . 14、关于x 的分式5144x mx x--=--有增根，则m ＝ .15、如图，⊙I 为⊿ABC 的内切圆，AB ＝9，BC ＝8，AC ＝10，点D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且DE 为⊙I 的切线，则⊿ADE 的周长为 .16、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，⊙O 的半径R ＝2，21sinB =，则弦AC 的长为 。

2019-2020年九年级适应性数学试题及答案② 可以携带使用科学计算器，并注意运用计算器进行估算和探究； ③ 未注明精确度、保留有效数字等的计算问题不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡．．．的相应位置填涂） 1．2-的相反数等于A ．2B ．2-C ．21 D ．21-2．经济学家预计，2011年3月11日摧毁日本东北部的地震和海啸将造成的经济损失可能 超过5千亿美元，请将“5千亿（500 000 000 000）”用科学记数法表示 A ．101050⨯ B ．10105⨯ C ．11105.0⨯ D ．11105⨯3．下列运算中，正确的是A ．325()a a =B ．23a a a +=C ．235a a a =· D ．33a a a ÷=4．下列哪个图形不是正方体的展开图 5．下列成语所描述的事件必然发生的是A ．瓮中捉鳖B ．揠苗助长C ．海市蜃楼D ．海底捞针6．在等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形和圆五种图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有A ．1种B ．2种C ．3种D ．4种 7．南平市某年6月上旬日最高气温如下表所示：那么这10 A ．30 B ．31 C ．32 D ．33 8．已知一个圆锥的底面半径长是3，母线长为5，那么这个圆锥的侧面积是A ．12πB ．15πC ．24πD ．30π 9．如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC，对角线AC 、BD 相 交于点O ，以下四个结论：①∠ABC ＝∠DCB ，②OA ＝OD ，③∠BCD ＝∠BDC ，④S AOB ∆＝S DOC ∆，其中一定正确的是A ．① ②B ．① ④C ．① ② ④D ．② ③ ④10．一般地，在平面直角坐标系x O y 中，若将一个函数的自变量x 替换为h x -就得到一个新函数，当（第9题）BADOA B C D14．已知数据1，3，2，x ，2的平均数是3，则这组数据的众数是 .15．已知1O ⊙和2O ⊙的半径分别是3cm 和5cm ，若12O O =1cm ，则1O ⊙与2O ⊙的位置关系是 . 16．100件产品中仅有4件是次品，从中随机抽出1件，则抽到次品的概率是 .17．2010年某市用于保障房建设资金为2 000万元，为了加大力度改善居民住房条件，计划2012年用于保障房建设资金达到2 420万元，则该项资金年平均增长率为 . 18．如图所示，已知等边三角形ABC 的边长为1，按图中所示的规律，用2011个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是 .三、解答题（本大题共8小题，共86分．请在答题卡．．．的相应位置作答） 19．（10分）先化简，再求值：)(222b a ba b a +++-，其中12==b a ，． 20.（10分）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+-51402x x x ， 并把它的解集在数轴上表示出来． 21．（10分）如图，将平行四边形ABCD 的对角线BD 分别向两个方向延长至点E 和点F ，使BE =DF ，求证：四边形AECF 是平行四边形．22．（10分）某校为了进一步丰富学生的课外体育活动，欲增购一些体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整球类 40%跳绳 其它踢毽15%A FCEBD（第21题）－－－①② ≤ ＜ ……CBA请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）图①中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度； （3）“跳绳”部分的学生有 人；（4）如果全校有1 860名学生，问全校学生中，最喜欢“跳绳”活动的学生约有多少人？ 23．（10分）为“节能减排，保护环境”，某村计划建造A 、B 两种型号的沼气池共20个，以解决所有农户的燃料问题．据市场调查：建造A 、B 两种型号的沼气池各1个，共需费用5万元；建造A 型号的沼气池3个，B 种型号的沼气池4个，共需费用18万元． （1）求建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是多少？（2）设建造A 型沼气池x 个，总费用为y 万元，求y 与x 之间的函数关系式；若要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A 型沼气池多少个？24．（10分）如图，⊙O 的直径AB 与弦CD （不是直径）相交于E ，E 是CD 的中点，过点B 作BF ∥CD 交AD 的延长线于点F ． （1）求证：BF 是⊙O 的切线；（2）连接BC ，若⊙O 的半径为5，∠BCD ＝38°，求线段BF 、BC 的长．（精确到0.1）C（第24题）25．（12分）如图，在△ABC 中，∠ABC =∠CAB =72°，将△ABC 绕点A 顺时针旋转α度(36°＜α＜180°)得到△ADE ，连接CE ，线段BD （或其延长线）分别交AC 、CE 于G 、F 点．（1）求证：△ABG ∽△FCG ；（2）在旋转的过程中，是否存在一个时刻，使得△ABG 与△FCG 全等？若存在，求出此时旋转角α的大小．26．（14分）如图，已知以点A （2，－1）为顶点的抛物线经过点B （4，0）． （1）求该抛物线的解析式；（2）设点D 为抛物线对称轴与x 轴的交点，点E 为抛物线上一动点，过E 作直线2y =-的垂线，垂足为N ．① 探索、猜想线段EN 与ED 之间的数量关系，并证明你的结论；② 抛物线上是否存在点E 使△EDN 为等边三角形？若存在，请求出所有满足条件的点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 【提示：抛物线c bx ax y ++=2（a ≠0）的对称轴是，ab x 2-= 顶点坐标是⎪⎪⎭⎫⎝⎛--a b ac a b 4422，】（备用图） （第26题）（第25题） B A E D F C G （备用图）B A C2011年南平市九年级适应性检测 数学试题参考答案及评分说明说明：（1） 解答右端所注分数，表示考生正确作完该步应得的累计分数，全卷满分150分．（2） 对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅．当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分．（3） 如果考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分． （4） 评分只给整数分．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．A ； 2．D ； 3．C ； 4．D ； 5．A ； 6．B ； 7．B ； 8．B ； 9．C ； 10．D ． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．5≥x ； 12．2)1(3-x ； 13．1∶3； 14．2； 15．内含； 16．251（或0.04）； 17．%10； 18．2013． 三、解答题（本大题共8小题，共86分）19．解：原式=b a b a 22++-…………………5分 =b a +3…………………7分当1,2==b a 时，原式=7 …………………10分 20．解：解不等式①得 2≥x …………………3分由不等式②得 445+<x x …………………5分4x <…………………6分所以原不等式组的解集为24x ≤<…………………8分…………………10分21．证明：连接AC 交BD 于O ，在平行四边形ABCD 中，OA =OC ，OB =OD …………………4分 ∵BE =DF ，∴ OB +BE =OD +DF ，∴ OE =OF …………………8分 ∴四边形AECF 是平行四边形…………………10分22．解：（1）200 …………………2 分（2）54…………………4 分 （3）50…………………7分（4）465200501860=⨯（人）…………………10分 23．解：（1）设建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是x 万元，万元，y－－－依题意，得 5=+y x1843=+y x …………………4分解得3,2==y x答：建造A 、B 两种型号的沼气池造价分别是2万元、3万元……………6分 （2）60)20(32+-=-+=x x x y …………………8分当526052≤-≤x y 时，，解得 8≥x 答：要使投入总费用不超过52万元，至少要建造A 型沼气池8个………10分24.（1）证明：直径AB 平分弦CD ，∴AB CD ⊥…………………2分 ∵CD BF ∥， AB BF ∴⊥…………………3分 ∴BF 是O ⊙的切线…………………4分（2）解法一：连接AC ，AB 是O ⊙的直径，1025＝＝⨯∴AB ，BCA ∠＝90° 又AB CD ⊥，∴BD BC 弧弧=∴BAC ∠＝BAF ∠＝BCD ∠＝38°………6分在Rt △ABF 中，ABBFBAF ＝∠tan ， BF ＝AB ⨯BAF ∠tan ＝8.738tan 10≈︒⨯…………………8分在Rt △ABC 中，ABBCBAC ＝∠sin ∴BC ＝AB ⨯BAD ∠sin 2.638sin 10≈︒⨯=………………10分解法二：连接BD，AB 是O ⊙的直径，1025＝＝⨯∴AB ，BDA ∠＝90° 又AB CD ⊥，∴BD BC 弧弧=BD BC =∴，BAD ∠＝BCD ∠＝38°…………………6分在Rt △ABF 中，ABBFBAF ＝∠tan ， ∴BF ＝AB ⨯BAF ∠tan ＝8.738tan 10≈︒⨯…………………8分在Rt △ABD 中，ABBDBAD ＝∠sin ∴BC ＝BD ＝AB ⨯BAD ∠sin 2.638sin 10≈︒⨯=…………10分（注意：其他正确解法所得的近似结果若不相同，同样给分！） 25.（1）证法一：∵△AED 是由△ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，∴︒=∠=∠72DAE BAC CAE BAD ∠=∠,C（第24题）C（第24题）（第25题）BA ED F CGAE AC AD AB ==,…………………3分ECACAE BADABD ∠=∠-︒=∠-︒=∠∴21802180………………5分又CGF BGA ∠=∠∴△ABG ∽△FCG …………………7分证法二：∵△AED 是由△ABC 绕点A 顺时针旋转得到的，∴︒=∠=∠72DAE BAC CAE BAD ∠=∠,，AE AC AD AB ==,…………3分∴AEADAC AB =，∴ABD ∆∽ACE ∆，ECA DBA ∠=∠∴…………………4分 又CGF BGA ∠=∠ ，∴△ABG ∽△FCG …………………7分（2）答：存在…………………8分由（1）知△ABG ∽△FCG ，∴当BG =CG 时，△ABG ≌△FCG ………………9分 ∵∠ABC =∠CAB =72°，∴∠GCB =∠GBC =36°…………………10分AD AB = ，︒=∠=∠∴36BDA GBA …………………11分 ∴α=∠BAD =108°…………………12分26. 解：（1）设抛物线的解析式为,)(2k h x a y +-=∵抛物线的顶点A （2，－1）且过点B （4，0），,1)2(2--=∴x a y 且41140=∴-=a a ，…3分 ∴抛物线的解析式为x x x y -=--=22411)2(41…………………4分 （2）猜想：NE DE = …………………5分证明：易得D （2，0）…………………6分 当点E 与B 重合时，DE =2，EN =2，∴DE =EN 当点E 与O 重合时，DE =2，EN =2，∴DE =EN当点E 与A 重合时，DE =1，EN =1，∴DE =EN …………………7分（上述三种情况未讨论或讨论不完整，扣1分）当点E 不与B 、O 、A 重合时， 设E 点坐标为)41,(2x x x -，F x EN 轴于点交， 在Rt △DEF 中，22222)2(y x EF DF DE +-=+=…………8（第26题）分又∵,2+=y NE ∴4)41(4442222+-+=++=x x y y y NE4422+-+=x x y 22)2(y x +-=………9分∴NE DE =综上所述，NE DE =…………………10分（3）答：存在…………………11分当点E 在x 轴上时△EDN 为直角三角形，点E 在x 轴下方时△EDN 为钝角三角形，所以只当E 在x 轴上方时△EDN 才可能为等边三角形（注意：未作上述说明不扣分！） 理由一：若△EDN 为等边三角形，∵DN NE DE ==，且轴x EN ⊥， ∴2==FN EF ，2412=-=∴x x y …………………12分 解得 322±=x …………………13分∴点E 的坐标为），和（2322)2,322(-+…………………14分理由二：若△EDN 为等边三角形，∵DN NE DE ==，且轴x EN ⊥， ∴∠︒=30EFD ，2==FN EF …………………12分 在Rt △DEF 中，DFEF EFD ＝∠tan ， ∴3230tan 2tan =︒=∠=EFD EF DF …………………13分∵DA 是抛物线的对称轴，且D （2，0），∴根据抛物线的对称性得点E 的坐标为），和（2322)2,322(-+…………14分。

人教版2019-2020学年九年级下学期初中毕业升学考试适应性练习数学试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分。

） (共10题；共30分)1. （3分） (2019七下·郑州开学考) 下列计算正确的是（）A . a3·a3=2a3B . (−3a2)3=−9a6C . (−2)−2=D . a2+a3=a52. （3分） (2017七上·温州月考) 实数，，，中，属于无理数的是（）A .B .C .D .3. （3分）下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）A .B .C .D .4. （3分）(2019·巴彦模拟) 下列运算中，正确的是（）A . 3a2﹣a2＝2B . （2a2）2＝2a4C . a6÷a3＝a2D . a3•a2＝a55. （3分） (2019八上·恩施期中) 如图，△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于G，DM∥BC交∠ABC的外角平分线于M，交AB，AC于F，E，以下结论：①MB⊥BD，②FD=EC，③EC=EF+DG，④CE=MD/2，其中一定正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （3分）(2019·柳州) 如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在之间的国家占（）A .B .C .D .7. （3分）下列语句中，正确的是（）A . 三角形的外角大于它的内角B . 三角形的一个外角等于它的两个内角之和C . 三角形的一个内角小于和它不相邻的外角D . 三角形的外角和是360°8. （3分） (2018八下·桂平期末) 关于函数y=﹣x+3，下列结论正确的是（）A . 它的图象必经过点（1，1）B . 它的图象经过第一、二、三象限C . 它的图象与y轴的交点坐标为（0，3）D . y随x的增大而增大9. （3分） (2018八上·淮南期末) 如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E，下列说法错误的是（）A . AD=BCB . ∠DAB=∠CBAC . △ACE≌△BDED . AC=CE10. （3分） (2019八下·廉江期末) 如图所示，在平行直角坐标系中，▱OMNP的顶点P坐标是（3，4），顶点M坐标是（4，0）、则顶点N的坐标是（）A . N（7，4）B . N（8，4）C . N（7，3）D . N（8，3）二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） (共6题；共24分)11. （4分） (2019七下·通化期中) 如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOC ＝36°，则∠BOE的度数是________12. （4分）袋子里有6只红球，4只白球，每只球除颜色以外都相同，从中任意摸出1只球，是红的可能性________ 选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性．13. （4分）(2019·朝阳) 因式分解： ________.14. （4分）(2019·滨州) 方程的解是________．15. （4分）(2019·长春模拟) 如图，在中，，为边上的中线，过点作交于点 .若，，则的长为________.16. （4分） (2018八上·江阴期中) 正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图的方式放置，点C1、C2、C3…在x轴上，点A1、A2、A3…在直线l上，A1（0，1），∠A2 A1B1=45°，则点Bn的坐标为________（用n的代数式表示，n为正整数）；三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题 (共8题；共66分)17. （6分）(2019·义乌模拟)（1）计算：（）﹣2+ ﹣8cos60°﹣（π+ ）0；（2）已知a﹣b= ，求（a﹣2）2+b（b﹣2a）+4（a﹣1）的值．18. （6分） (2019七下·姜堰期中) 用二元一次方程组解决问题：某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为5元/辆，现在停车场内停有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费390元，中、小型汽车各有多少辆？19. （6分） (2019·阿城模拟) 如图的网格中，每个小正方形的边长均为，线段的端点都在小正方形的顶点上.（要求：下面所画图形的点都在小正方形的顶点上）（1）在图中画一个以线段为一边的等腰三角形， ,使的面积是 .（2）在图中画一个以线段为一边的矩形，使矩形的面积是，并直接写出矩形的周长20. （8分） (2019七下·灌阳期中) 已知a+b=-3，ab=2，求下列各式的值：（1） a2b+ab2；（2） a2+b2；（3） a4+b4；21. （8.0分）某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．（1）根据图示填写下表：班级中位数（分）众数（分）九（1）85________九（2）________100（2）通过计算得知九（2）班的平均成绩为85分，请计算九（1）班的平均成绩．（3）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好．（4）已知九（1）班复赛成绩的方差是70，请计算九（2）班的复赛成绩的方差，并说明哪个班的成绩比较稳定？22. （10分）为给人们的生活带来方便，新乡市人民政府于2017年8月17日召开第73次常务会议，研究通过了《新乡市人民政府关于发展互联网租赁自行车的意见》，共享单车的租赁在我市正方兴未艾．图1是公共自行车的实物图，图2是公共自行车的车架示意图，点A、D、C、E在同一条直线上，CD=35cm，DF=24cm，AF=30cm，FD⊥AE于点D，座杆CE=15cm，且∠EAB=75°（1）求AD的长；（结果保留整数）（参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，（2）求点E到AB的距离．tan75°≈3.73）23. （10.0分） (2019九上·天台月考) 抛物线y=－x2+（m－1）x+m与y轴交于（0，3）点.（1）求出m的值和抛物线与x轴的交点。

2019-2020 年初三数学适应性考试试卷注意事：1．本卷分130 分．考120 分．2．卷中除要求近似算的果取近似外，其余各均出精确果．一、（本大共10 ，每小 3 分，共 30分．在每小所出的四个中，恰有一是符合目要求的，用2B 笔把答卡上相的答案涂黑．）．．．．．．．．．1．下列各式中，与xy2是同的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．－ 2xy2 B ．2x2y C ．xy D ．x2y22．下列算的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）01－ 14 A． 2015＝1B． 81＝± 9C．(3)＝ 3D． 2＝163．若三角形的两分6cm、 9cm，其第三的可能⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2cm B．3cm C． 7cm D． 16cm4．如是由 3 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A ．B．C D ．5．已知－＝ 1，代数式 2 － 2 －3 的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）a b a bA．－ 1B．1C．－ 5D． 56．一数据 0，1，2，3， 3，5， 5，10的中位数是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 2.5B．3C． 3.5D． 57．下列事件中，属于随机事件的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A．抛出的球会落下B．从装有黑球、白球的袋里摸出球C． 367 人中有 2 人是同月同日出生D． 1 彩票，中500 万大8．在同一直坐系中，若正比例函数y ＝ 1的象与反比例函数y＝k2的象没有公k x x共点，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A. k1＋k2＜0B.k1＋k2＞0C.k1k2＜0D.k1k2＞09．在等腰△ABC中，∠ACB＝ 90o，且AC＝ 1.点 C作直 l ∥AB， P 直 l 上一点，且AP＝ AB.点 P到 BC所在直的距离是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（▲ ）A． 1A． 1 或3－ 1C ．1或3＋ 13－ 13＋ 1 B22D．2或210．O 如，在△ ABC中， AB＝AC＝5，BC＝7，△ ABC的内切⊙ O与EBC相切于点 D，点 D作 DE∥ AC交⊙ O于点 E，点 E 作⊙ O的切BF D CF， DE－ EF的等于⋯⋯⋯⋯（▲ ）交 BC于点1233 A．2B．3C．5D．4二、填空（本大共8 小，每小 2 分，共16 分．把答案直接填写在答卡相．．．．．位置上．）．．111．使式子 1＋x－1有意的x的取范是▲ .12．因式分解：a2－b2－2 －1＝▲ .b13．一种微粒的直径是 0. 00008 米，这个数据用科学记数法可表示为 ▲ . 14．正 n 边形的一个内角比一个外角大 100o ，则 ＝ ▲ .n15．如果关于 x 的方程 x 2－ 2 x ＋ k ＝ 0（ k 为常数）有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是▲ .16．如图的顶点 、 、 在⊙ O 上，顶点 C 在⊙ 的直径 上，连接 ，∠ ＝36 ，□ABCD A B D O BE AE Eo ，则∠ 的度数是 ▲ .ADC17．如图，矩形 中， ＝6， ＝8，点 E 在边 上，且 : ＝1 : 3．动点 P 从点ABCD AB AD AD AE EDA 出发，沿 AB 运动到点 B 停止．过点 E 作 ⊥ 交射线 于点 ，设 是线段 EF 的EF PEBCFM中点，则在点P 运动的整个过程中，点运动路线的长为▲ .M18．在平面直角坐标系中，已知点（3，0）， （0，4），将△绕点A 按顺时针方向旋ABBOA转得△，连接．当∠＝ ∠时，直线的解析式为▲ .CDAODDOAOBACDA EDyPMBDCBF CO Ax（第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图）三、解答题（本大题共10 小题，共计 84 分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤. ）19．（本题满分 8 分）计算：（ 1） ( 3) 2－| ―6| ＋ ( －2)； （2） 24－ 1 ．a － 4 a － 220．（本题满分22x － 18 分）（ 1）解方程： 2x － 4x － 1＝0； （ 2）解不等式：2＋ 3 ≤ x .21． （本题满分 8 分）如图，点 A 、 B 、 C 在⊙ O 上，且四边形 OABC 是一平行四边形．（ 1）求∠ AOC 的度数； （ 2）若⊙ O 的半径为 3，求图中阴影部分的面积 .22． （本题满分 8 分） 如图，有一张矩形纸片 ABCD ， AB ＝ 4cm ， BC ＝ 6cm ，点 E 是 BC 的中点．实施操作：将纸片沿直线 AE 折叠，使点 B 落在梯形 AECD 内，记为点 B ′．ABAEB ′（保留作图痕迹）；（ 2）求 B ′、 C 两点之间的距离．（ 1）用尺规在图中作出△OC（第 22 题图）（第 21 题图）23．（本题满分 除夕之夜， 全家一起看春节联欢晚会是人们传统的娱乐活动，尤其是小品类节目为我们带来了很多的欢乐．为了统计观众对2015 年春晚小品类节目的喜好，中央电视台在网上进行了“ 201 5 年春晚我最喜爱的小品”调查问卷，并将统计结果绘制成两幅统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：说明： A ：《喜乐街》B ：《小棉袄》C ：《一定找到你》D ：《社区民警于三快》E ：《车站奇遇》F：《投其所好》（1）求参加调查的观众喜欢小品《车站奇遇》的人数占总投票人数的百分比；（2）求参加调查的观众喜欢小品《小棉袄》的人数并补全条形图；（3）若北京市共有 1200 万人收看了春晚节目，请你估算北京市喜欢小品《投其所好》的观众约有多少人？24．（本题满分 8 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字 3、 4、 5、x．甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个球，并计算摸出的这 2 个小球上数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：摸球总次数1020306090120180240330450“和为 8”出现的频210132430375882110150数“和为 8”出现的频0.20.50.40.40.30.30.30.30.30.3率0030312433解答下列问题：（1）如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率将稳定在它的概率附近．估计出现“和为8”的概率是；（2）如果摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是17 吗？请用列表，那么 x 的值可以取3法或画树状图法说明理由；如果x 的值不可以取7，请写出一个符合要求的x 值．25．（本题满分 8 分）某酒厂生产A、 B两种品牌的酒，每天两种酒共生产600 瓶，每种酒每瓶的成本和利润如下表所示. 设每天共获利y元，每天生产A种品牌的酒x瓶 .A B成本（元）5035利润（元）2015（1）请写出y关于x的函数关系式；（2）如果该厂每天至少投入成本25000 元，且生产B种品牌的酒不少于全天产量的55%，那么共有几种生产方案？并求出每天至少获利多少元？26．（本题满分8 分）如图，已知等边△ABC的边长是 2cm，将边AC沿射线BC的方向平移2cm，得到线段DE，连接AD、CE.（1）求证：四边形ACED是菱形；（2）将△ABC绕点C旋转，当CA’与DE交于一点M，CB’与AD交y于一点N时，点M、N和点 D构成△B DMN，试探究△ DMN的周长是否存在最小值？如果存在，求出该最小值；如A D果不存在，请说明理由 .CNM ANBC E BD OM A x（第 26 题图）（第27题图）27．（本题满分 10 分）已知抛物线 y ＝ ax 2＋ bx ＋c （a ＜ 0）与 x 轴交于点 A （ 8，0）和 B （－12， 0），与 y 轴交于点 C （ 0， 6）．（ 1）求该抛物线的解析式：（ 2）点 D 在线段 AB 上且 AD ＝ AC ，若动点 M 从 A 出发沿线段 AB 以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动， 同时另一动点 N 以某一速度从 B 出发沿线段 BC 匀速运动， 问是否存在某一时刻 t （秒），使线段被直线 垂直平分？若存在，请求出此时的时间t 和点NMNCD的运动速度；若不存在，请说明理由；（3）在第二象限的抛物线上取一点，使得 △ PCA ＝ △ PCB ，再在抛物线上找一点 （不与PSSQ1点 A 、B 、C 重合），使得 tan ∠ PBQ ＝ 2，求点 Q 的坐标．28．（本题满分 10 分）图 1 是由五个边长都是1 的正方形纸片拼接而成的，过点1 的直线A分别与 BC 1、 BE 交于点 M 、N ，且图 1 被直线 MN 分成面积相等的上、下两部分．E N CDAB ABNDCF1BA 1B 1A1M22CDM1C图 1 1DC 11图 2（ 1）求 MB 1＋ NB 1的值；（ 2）求 MB 、 NB 的长；（3）将图 1 沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒（图2）后，求点 M 、N 间的距离．无锡市××中学 2014～ 2015 学年第二学期初三数学适应性考试参考答案与评分标准一、 ：（每3 分）123 456 7 8 9 10ABCCABDCDC二、填空 ：（每 2 分）11． ≠ 112．( ＋ ＋1)(a－ －1) 13． 8× 10－514．9xabb15． k ＜ 1 16． 54o17． 918． y ＝－ 247x ＋ 4三、解答 ：19．（共 8 分）（ 1）解：原式＝3－ 6＋ 1⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )＝－ 2⋯⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 )4－ ( a ＋2) － ( a － 2)1（ 2）解：原式＝ ( a ＋ 2)( a －2)＝( a ＋ 2)(a － 2) ⋯⋯⋯⋯(3 分 ) ＝－ a ＋ 2⋯⋯⋯⋯⋯ (4分)4± 16＋ 84±262±64 分 )20．（共 8 分）（ 1） x ＝2×2⋯⋯⋯⋯ (2分)＝ ＝⋯⋯⋯⋯⋯ (42（2）去分母得， 6＋2x － 1≤3x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 ) 解得， x ≥ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ( 4 分 )21. （共 8 分）（ 1） OB ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1 分 )∵四 形是一平行四 形，∴＝ ；又∵⊙O 中， ＝＝ ，OABCAB OCOA OB OC∴ AB ＝OA ＝ OB ，即△ OAB 是等 三角形⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )∴∠ AOB ＝ 60o ，同理∠ BOC ＝ 60o ，∴∠ AOC ＝ 120o ⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )（ 2）S＝ 1 2326π － 9 3(8分)阴影6π3 － 4× 3 ＝4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22. （共 8 分）（ 1）分 以 A 、E 心， AB 、 EB 半径作弧，交点 B ′，再 接 AB ′、EB ′，可得△ AEB ′⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分 )（ 2） 接 BB ′，与 AE 交于点 F ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . ⋯⋯⋯⋯ . .⋯⋯⋯⋯(4分)由折叠 FBB ′的中点，而 E 是 BC 的中点，故 EF △ BCB ′的中位 ⋯⋯( 5 分 )在 Rt △ ABE 中， AB ＝4cm ， BE ＝ 3cm ，∴ AE ＝ 5cm ， cos ∠ BEF ＝ 0.6 ⋯⋯⋯(6 分)∴Rt △ BEF 中， EF ＝BE cos ∠BEF ＝ 1.8cm ，∴ B ′C ＝ 3.6cm ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )23. （共 8 分）（ 1）10%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 )（ 2） 340 人⋯⋯⋯⋯( 4 分 )略（ B 条形及人数， C 注人数）⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )（ 3）由 数据知，喜 《投其所好》的 众占比 55%，于是估算北京市喜小品的 众 有660 人⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )24. （共8 分）（1）0.33 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分)（ 2） x 的 不可以取 7⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 )理：当 x ＝ 7 ，列表或画 状 ，略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 6 分 )此 ，摸出的两个小球上数字之和21 1 9 的概率是＝ ≠ ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )1263符合要求的 x 的 可以是 4、5、 6，写出一个即可 . ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8 分 )25. （共 8 分）（ 1）由 意，每天生 B 种品牌的酒 (600 －x ) 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 1 分)∴y ＝ 20x ＋15(600 －x ) ＝ 9000＋ 5x ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3 分 ) （ 2）由 600－ x ≥ 600× 55%，得 x ≤ 270⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分 )2另成本 50x ＋ 35(600 －x ) ≥ 25000，得 x ≥ 266 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 ) 32∴ 2663≤ x ≤ 270，且 x 整数，故 x ＝ 267、 268、269、 270， 酒厂共有 4 种生方案：生 A 种品牌的酒可以是 267、 268、 269 或 270 瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )注意到每天 利y ＝ 9000＋ 5 中，y 是关于x 的一次函数，且随x 的增大而增大，x∴当 x ＝ 267 ， y 有最小 ， y 最小 ＝ 9000＋ 5× 267＝ 10335 元⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分 )26. （共 8 分）（ 1）由平移， AD ∥ CE ， AD ＝ CE ，∴四 形 ACED 是平行四 形⋯( 1 分 )又∵ AD ＝ 2cm ＝ AC ，∴ □ACED 是菱形⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(2 分 ) （2） 接 CD ， 得△ ACN ≌△ DCM ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(4 分) 得△ CMN 是等 三角形，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(5 分 ) 而△ DMN 的周 即 AD ＋ CN ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(6 分 )当 CB ’⊥ AD ， ( CN ) 最小 ＝ 3，即△ DMN 的周 的最小 是 2＋ 3⋯⋯⋯⋯(8 分 )27. （共 10 分）（ 1）y ＝－ 1 ( x － 8)( x ＋ 12) ＝－ 1 x 2－ 1x ＋ 6⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 2 分 )16 16 4（2）由 意， AD ＝ AC ＝ 10，点 D 的坐 是（－ 2， 0），有 BD ＝ AD ⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 3 分)若 CD 垂直平分 MN ， DN ＝DM ，∠ NDC ＝∠ MDC ＝∠ ACD ，∴ DN ∥ AC ⋯⋯⋯(4 分 )AC于是 BN ＝ CN ，DN 是中位 ， DN ＝ 2 ＝ 5，∴ AM ＝ t ＝ 5⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 5 分 )而 BN ＝5V ＝ 66 56 分 )5，点 N 的运 速度是5 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(N（3）由 S △＝ S △，得 PC ∥AB ， P （－ 4， 6）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 7 分 )PCAPCB1若 tan ∠ PBQ ＝ 2， ∠ PBQ ＝∠ CBA ，于是∠ PBC ＝∠ QBA ，作 PG ⊥ BC ， QH ⊥ AB ，注意到 PG ＝4 5 8 522 5， PG 2， CG ＝， BG ＝＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯( 8 分)555BG 111211 2 1－ 16x －4x ＋ 62Q （x ，－16x － 4x ＋6），由x ＋ 12＝11，解得 x ＝或－ 12（舍去）⋯⋯( 9 分 )故点 Q 的坐 是（ 56 376y10 分)11， 121）⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(PCNGQB D O M HA x1 1 1 1AB MB28．（共 10 分）（ 1）∵ A B ∥ BN ，∴△ M AB ∽△ MNB ，∴ 1 1 1分 ) ＝ ⋯⋯⋯⋯ (1NB MB1 MB － 1，从而 1 1 (2 分)∴ ＝MB ＋＝1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯NBMB NB15（ 2）由 意， S △ BMN ＝ 2MB · NB ＝ 2，于是 MB ＋ NB ＝ MB · NB ＝ 5，⋯⋯⋯⋯⋯ (4 分 ) 解得，5－ 55＋ 5(6 分)MB ＝， NB ＝⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯22（ 3） 算1 中， B 1M ＝5－5－ 1＝3－5， EN ＝ 4－5＋5＝ 3－5，⋯⋯⋯(7 分 )2222即 213－ 53－ 5122MN ，可得矩形 B 1MNB ，故 MN ＝ 1，点 M 、 N 的距离是 1⋯⋯⋯⋯( 10 分)。

2019-2020年中考适应性考试数学试卷及答案（纯word 版)数学试卷说明：本试卷重点考查考生的基础知识的掌握情况，在试题难度的角度上前23 题与中考试题的难度相同，24、25、26三道题难度较低。

本试卷共五道， 26道小题，总分150分，考试时间120分钟。

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．-2的倒数是A.2-B.2C.22-D.22 2、实数10的整数部分是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．53、下列事件是必然事件的是 ( )A ．抛掷一次硬币，正面朝上B ．任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”C ．某射击运动员射击一次，命中靶心D ．13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 4、下列运算正确的是A ．x 4·x 3＝x 12B ．（x 3）2＝x9C ．x 4÷x 3＝x （x ≠0） D ．x 3+x 4＝x 75、将一张等边三角形纸片按图1所示的方式对折，再按图1所示 的虚线剪去一个小三角形，将余下纸片展开得到的图案是 ( )DC BA图1②①6、某种绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000 发芽的粒数m 9628238257094819122850发芽的频率mn0.960 0.940 0.955 0.950 0.948 0.956 0.950 则这种绿豆发芽的概率估计值是A ．0.96B ．0.95C ．0.94D ．0.907、图2是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm ， 底为10cm 的等腰三角形，则这个几何的侧面积是 ( )A ．60πcm 2B ．65πcm 2C ．70πcm2D ．75πcm28、如图3，一条抛物线与x 轴相交于A 、B 两点，其顶点P 在折线C －D －E 上移动，若点C 、D 、E 的坐标分别为（－1，4）、（3，4）、（3，1），点B 的横坐标的最小值为1，则点A 的横坐标的最大值为( )A .1B .2C .3D .4二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）9、化简：2111a a a -⎛⎫÷+ ⎪⎝⎭＝___________．10、某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元。