机械设计平面机构自由度习题

1． 计算齿轮机构的自由度.解：由于B. C 副中之一为虚约束，计算机构自由度时，应将 C 副去除。

即如下图所示：该机构的自由度1213233231=⨯-⨯-⨯=--=h p p n F2..机构具有确定运动的条件是什么如果不能满足这一条件，将会产生什么结果机构在滚子B 处有一个局部自由度，应去除。

该机构的自由度017253231=-⨯-⨯=--=h p p n F定轴轮系ABC1234图2－22ABCDGEHF当自由度F=1时,该机构才能运动, 如果不能满足这一条件,该机构无法运动。

该机构当修改为下图机构，则机构可动：N=4, PL=5, Ph=1;F=⨯-⨯-=自由度3425113. 计算机构的自由度.1)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯-=自由度3425112)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=自由度312113)由于机构具有虚约束, 机构可转化为下图机构。

F=⨯-⨯=自由度33241第一章平面机构的运动简图及自由度一、判断题（认为正确的，在括号内画√，反之画×）1.机构是由两个以上构件组成的。

（）2.运动副的主要特征是两个构件以点、线、面的形式相接触。

（）3.机构具有确定相对运动的条件是机构的自由度大于零。

（）4.转动副限制了构件的转动自由度。

（）5.固定构件（机架）是机构不可缺少的组成部分。

（）个构件在一处铰接，则构成4个转动副。

（）7.机构的运动不确定，就是指机构不能具有相对运动。

（）8.虚约束对机构的运动不起作用。

（）二、选择题1.为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。

A.构件数、运动副的类型及数目B.构件的运动尺寸C.机架和原动件D. A 和B 和C2.下面对机构虚约束的描述中，不正确的是（）。

A.机构中对运动不起独立限制作用的重复约束称为虚约束，在计算机构自由度时应除去虚约束。

B.虚约束可提高构件的强度、刚度、平稳性和机构工作的可靠性等。

计算题（共33题）一、平面机构运动简图和自由度（11题）1、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1×2=1 ∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。

2、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×7-2×9-1=2∵F＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴机构运动确定。

3、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度F=3n-2P l-P H=3×5-2×7=1第1页，共22页第2页，共22页∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

4、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×5-1=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

5、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×3-2×3-2=1∵ F ＞0，且机构自由度等于机构原动件数∴ 机构运动确定。

第3页，共22页6、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3 ∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

7、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×5-2×7=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

8答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×8-2×11-1=1∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

第4页，共22页9、计算图示机构的自由度，判定机构运动是否确定。

答：机构自由度 F=3n-2P l -P H =3×4-2×4-2=2∵ F ＞0 ∴ 机构运动确定。

《机械设计基础》习题2原理部分目录0. 绪论1. 平面机构及其自由度2. 平面连杆机构3. 凸轮机构4. 齿轮机构5. 轮系6. 其它常用机构7. 机械的动力性能0绪论思考题0-1机器、机构与机械有什么区别？各举出两个实例。

0-2机器具有哪些共同的特征？如何理解这些特征？0-3零件与构件有什么区别？并用实例说明。

举出多个常用的通用机械零件。

0-4机械设计的基本要求是什么？为什么要确定机器的预定使用期限？0-5机械设计的一般过程是什么？1 平面机构及其自由度思考题1-1 什么是高副？什么是低副？在平面机构中高副和低副各引入几个约束？1-2 什么是机构运动简图？绘制机构运动简图的目的和意义？制机构运动简图的步骤？1-3 什么是机构的自由度？计算自由度应注意那些问题？1-4 机构具有确定运动的条件是什么？若不满足这一条件，机构会出现什么情况？习题1-1绘制图示平面机构的机构运动简图。

a) b)c) d)题图1-11-2 计算图示平面机构的自由度。

（机构中如有复合铰链，局部自由度,虚约束,予以指出。

）a) b)c) d题图1-21-3 求出图示平面机构的全部瞬心。

a) b) c)题图1-31-4 图示正切机构中, ,rad/s 61　=ω求构件3的速度3。

2平面连杆机构思考题2-1平面四杆机构的基本形式是什么？它有哪些演化形式？演化的方式有哪些？ 2-2什么是曲柄？平面四杆机构曲柄存在的条件是什么？曲柄是否就是最短杆？ 2-3什么是行程速比系数？极位夹角？急回特性？三者之间关系如何？ 2-4什么是平面连杆机构的死点？举出避免死点和利用死点进行工作的例子。

2-5平面铰链四杆机构的主要演化形式有哪几种？它们是如何演化来的？ 2-6平面四杆机构的设计方法有哪几种？它们的特点是什么？习题2-1根据尺寸和机架判断铰链四杆机构的类型。

题图1-4题图2-12-2画出各机构的压力角传动角。

箭头标注的构件为原动件。

a) b) c)题图2-22-3设计一曲柄摇杆机构，已知摇杆CD 的长度L CD =75mm ，行程速比系数K =1.5，机架AD的长度L AD = 100mm ，摇杆的一个极限位置与机架的夹角ψ=45°，求曲柄连杆的长度L AB ,L BC 。

平面机构及其自由度1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计方案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。

试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改方案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

图 b ）2）分析其是否能实现设计意图。

由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

3）提出修改方案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其方法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改方案很多，图c 给出了其中两种方案）。

图c 1）图c 2）2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

解：3=n，4=lp，0=hp，123=--=hlppnF解：4=n，5=lp，1=hp，123=--=hlppnF3、计算图示平面机构的自由度。

解：7=n，10=lp，0=hp，123=--=hlppnF解：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p nF，局部自由度解：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l pp n F解： D,E,FG 与D ，H ，J ，I 为对称结构，去除左边或者右边部分，可得，活动构件总数为7，其中转动副总数为8，移动副总数为2，高副数为0，机构自由度为1。

（其中E 、D 及H 均为复合铰链）4、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P 直接标注在图上）。

《机械设计基础》第二章平面机构基础班级：姓名：学号：成绩：一、填空题1. 机构具有确定运动的条件：。

2. 计算平面机构自由度的公式为，应用此公式时应注意判断是否有、及。

3. 用简单的线条和规定的符号代表构件和运动副所绘制的机构简图称为。

4. 在平面机构中，具有2个约束的运动副是副，具有1个约束的运动副是副。

二、单选题1.以下不属于机器的执行部分的是（）A 数控机床的刀架B 工业机器人手臂C 汽车的车轮D 空气压缩机2．（）保留了2个自由度，带进了一个约束。

A 高副B 移动副C 转动副D 低副3. 若复合铰链处有5个构件汇集在一起，应有（）个转动副。

A 4B 3C 2D 54．在比例尺μl=20 mm/mm 的机构运动简图中，量得一构件的长度是10mm，则该构件的实际长度为（）mm。

A 20B 50C 200D 5005．两个以上的构件共用同一转动轴线，所构成的转动副称为（）。

A 复合铰链B 局部自由度C 虚约束D 单一铰链6．计算机构自由度时，对于局部自由度应（）。

A 除去不计B 考虑C 部分考虑D 转化成虑约束7．火车车轮在轨道上转动，车轮与轨道构成（）副。

A 移动B 高C 低D 转动8．在机构中采用虚约束的目的是为了改善机构的运动状况和（）。

A 美观B 对称C 受力情况D 增加重量9. 为使机构运动简图能够完全反映机构的运动特性,则运动简图相对于与实际机构的（）应相同。

A 构件数、运动副的类型及数目B 构件的运动尺寸C 机架和原动件D 以上都是10.计算机构自由度时，若计入虚约束，则机构的自由度就会（）A 增多B 减少C 不变三、判断题1．一个作平面运动的构件有2个独立运动的自由度。

（）2．平面低副机构中，每个转动副和移动副所引入的约束条件是相同的。

（）3．局部自由度只存在于滚子从动件的凸轮机构中。

（）4．机构具有确定运动的条件为自由度大于0。

（）5．虚约束没有独立约束作用，在实际机器可有可无。

《机械设计基础》课程分章节练习题第一章机械设计基础概论第二章平面机构运动简图及自由度第三章平面连杆机构一、单项选择题1. 机器中各制造单元称为（）A．零件B．构件C．机件D．部件2. 机器中各运动单元称为（）A．零件B．构件C．部件D．机件3. 在平面机构中，每增加一个低副将引入（）A．0个约束B．1个约束C．2个约束D．3个约束4. 机构具有确定相对运动的条件是（）A．机构的自由度数目等于主动件数目 B. 机构的自由度数目大于主动件数目C．机构的自由度数目小于主动件数目 D. 机构的自由度数目大于等于主动件数目5. 平面运动副所提供的约束为（）A.1B.2C.1或2D.36. 由m个构件所组成的复合铰链所包含的转动副个数为( )A.1B.m-1C.mD.m+l7. 平面铰链四杆机构ABCD中，AD为机架，L AB=40mm，L BC=60mm，L CD=120mm，L AD=120mm，那么（）A．AB杆为曲柄，CD杆为摇杆 B. AB杆与CD杆均为曲柄C．AB杆与CD杆均为摇杆 D. AB杆为摇杆，CD杆为曲柄8. 无急回特性的平面四杆机构，其极位夹角为( )A.θ<︒0B.θ=︒0C.θ≥︒0D.θ>︒09. 一曲柄摇杆机构，若改为以曲柄为机架，则将演化为（）A.曲柄摇杆机构B.双曲柄机构C.双摇杆机构D.导杆机构10. 铰链四杆机构的死点位置发生在（）A．从动作与连杆共线位置B．从动件与机架共线位置C．主动件与连杆共线位置D．主动件与机架共线位置11. 铰链四杆机构ABCD中，AB为曲柄，CD为摇杆，BC为连杆。

若杆长l AB=30mm,l BC=70mm，l CD=80mm，则机架最大杆长为（）A.80mmB.100mmC.120mmD.150mm12. 曲柄摇杆机构处于死点位置时，角度等于零度的是（）A．压力角B．传动角C．极位夹角D．摆角13. 在铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和小于其它两杆长度之和，则要获得双摇杆机构，机架应取（）A．最短杆B．最短杆的相邻杆C．最短杆的对面杆D．无论哪个杆14. 铰链四杆机构中，若最短杆与最长杆长度之和大于其余两杆长度之和，则机构为（）A．曲柄摇杆机构B．曲柄滑块机构C．双曲柄机构D．双摇杆机构15. 在铰链四杆机构中，传动角γ和压力角α的关系是（）A．γ=180°-αB．γ=90°+αC．γ=90°-αD．γ=α16. 在下列平面四杆机构中，一定无急回特性的机构是（）A.曲柄摇杆机构B.摆动导杆机构C.对心曲柄滑块机构D.偏置曲柄滑块机构17. 偏心轮机构是由铰链四杆机构（）演化而来的。

第一章平面机构的运动简图及自由度一、填空题1.两构件之间通过面接触形成的运动副称为(低副)，两构件之间通过点或线接触组成的运动副称为（高副）。

2.组成机构的构件，根据运动副性质可分为三类：（固定构建/机架）、（主动件/原动件）、（从动件）。

3.具有两个摇杆的铰链四杆机构称为（双摇杆机构）4.在机构中与其他约束重复而不起限制运动作用的约束称为（虚约束）5.四杆机构中是否存在死点位置，决定于（从动件是否与连杆共线6.作用力F与速度Vc之间所夹的锐角称为（压力角）7.平面机构的自由度是该机构中各构件相对于机架所具有的（独立运动）的数目8.计算如图所示机构的自由度(F=3×4+2×5+1×0=2)9. 组成机构的构件根据运动副性质可分为三类：（固定构架主动件从动件）10. 计算自由度的公式：（F=3n-2Pl-Ph)二、简答题（一）急回特性的条件输入件等速整周转动、输出件往复运动、极位夹角大于0（二）在一个铰链四杆机构中，试问如何判定它必为双曲柄结构？满足格拉肖夫判别式、以最短杆为机架（三）试述铰链四杆机构曲柄存在的条件？答：（1）连架杆和机架中必有一杆为最短杆；（2）最短杆和最长杆之和应小于或等于其他两杆长度之和。

（四）铰链四杆机构有几种基本类型？如何判定？答：曲柄摇杆机构双曲柄机构双摇杆机构具有一个曲柄和一个摇杆的铰链四杆机构称为曲柄摇杆机构，具有两个曲柄的铰链四杆机构称为双曲柄机构，具有两个摇杆的铰链四杆机构称为双摇杆机构。

（五）含有一个移动副的四杆机构的类型及特点？1,曲柄滑块机构以最短杆的邻边为机架且滑块在其上移动2.曲杆转动导杆机构以最短杆为机架滑块在最长杆上移动且与次杆连接。

3.曲柄摆动导杆机构以最短杆的邻边为机架滑块在最长杆上移动且与最短杆连接。

4.曲柄摇块机构以最短杆邻边为机架滑块在最长杆上移动且与机架相连5.定块机构以滑块为机架在最长杆上移动且与次杆相连。

一、填空题1决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________;4形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________;5房门的开关运动,是____________________副在接触处所允许的相对转动;6在平面机构中,具有两个约束的运动副是___________副;7由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同,运动副分为高副和低副;8两构件之间作________________接触的运动副,叫低副;95个构件组成同一回转轴线的转动副,则该处共有_____________个转动副;10平面运动副的最大约束数为________,最小约束数为__________;11平面机构中若引入一个高副将带入_________个约束,而引入一个低副将带入_________个约束;12机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________;13机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数FF＞0;14当机构的原动件数目_______________其自由度时,该机构具有确定的运动;15运动副是指能使两构件之间既保持________________接触;而又能产生一定形式相对运动的_____________;16抽屉的拉出或推进运动,是______________副在接触处所允许的相对移动;17两构件之间作______________或____________接触的运动副,叫高副;18组成机构的要素是__________________和________________;19机构中的复合铰链是指________________________________________________________;20在平面机构中,具有一个约束的运动副是__________副 ;21两构件之间作面接触的运动副,叫______________;22从机构结构观点来看,任何机构是由_________________,_____________________,_____________________三部分组成;23两构件构成低副后,保留___________个自由度;24机构中的局部自由度是指机构中出现的一种与输出构件运动______________的自由度; 25机构中的虚约束是指______________________________________________________________________________; 26两构件构成高副后,保留__________个自由度;27回转副的两构件之间,在接触处只允许绕孔的轴心线作相对______________;28通过点、线接触的运动副称为______________;29火车车轮在铁轨上的滚动,属于__________副;30低副的缺点：由于是滑动摩擦,摩擦损失比高副__________,效率____________;31计算自由度应注意的三个方面是__________________、______________和_________________;32作平面运动的构件自由度为____________,机构的自由度为________________________________;33移动副的两构件之间,在接触处只允许按给定方向作相对________________;34带动其他构件_____________的构件,叫原动件;35在原动件的带动下,作确定运动的构件,叫______________;36低副的优点：制造和维修容易,单位面积压力小,承载能力____________;37运动副的两构件之间,接触形式有_________接触、__________接触和__________接触三种;二、判断题1运动副是联接,联接也是运动副;2平面机构中,每个低副引入两个约束,使构件失去一个自由度;3机构的自由度数应小于原动件数,否则机构不能成立;4两构件通过内,外表面接触,可以组成转动副,也可以组成移动副;5高副比低副的承载能力大;6运动副的作用,是用来限制或约束构件的自由运动的;7机构具有确定运动的条件为自由度大于0;8机构中只能有一个主动件;9平面运动副中,两构件接触形式有点、线和面三种;10虚约束没有独立约束作用,在实际机器可有可无;11局部自由度只存在于滚子从动件的凸轮机构中;12具有局部自由度的机构,在计算机构的自由度时,应当首先除去局部自由度;13组成移动副的两构件之间的接触形式,只有平面接触;14低副比高副的承载能力大;15机构中只有一个机架;16若机构的自由度数为2,那么该机构共需2个原动件;17凡两构件直接接触,而又相互联接的都叫运动副;18两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副,都是转动副;19由于两构件间的联接形式不同,运动副分为低副和高副;20点或线接触的运动副称为低副;21任何构件的组合均可构成机构;22机构的自由度数应等于原动件数,否则机构不能成立;23面接触的运动副称为低副;三、选择题1平面运动副所提供的约束为 ;A、3B、2C、1D、l或22在机构中,某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为 ;A、虚约束B、复合铰链C、局部自由度3保留了2个自由度,带进了一个约束;A、高副B、移动副C、转动副D、低副4机构中只有一个 ;A、机架B、原动件C、从动件5平面运动副的最大约束数是 ;A、1B、2C、36图示机构要有确定运动,需要有原动件;A、1个B、2个C、3个D、没有7火车轮与铁轨的接触是属于副;A、移动B、高C、转动8原动件的自由度应为 ;A、0B、1C、29下列表述错误的是 ;A、任何一个机构中,有且只有一个固定件B、任何机构,有且只有一个原动件C、任何机构,至少有一个原动件D、任何机构,除固定件和原动件外,其余都是从动件10若复合铰链处有4个构件汇集在一起,应有个转动副;A、4B、3C、2D、511图示机构要有确定运动,需要有原动件;A、1个B、2个C、3个D、没有12图示机构中有虚约束;A、1个B、2个C、3个D、没有13机构具有确定运动的条件是;A、机构自由度数小于原动件数B、机构自由度数大于原动件数C、机构自由度数等于原动件数14两个以上的构件共用同一转动轴线,所构成的转动副称为;A、复合铰链B、局部自由度C、虚约束D、单一铰链15当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时,该机构将确定的运动;A、有B、没有C、不一定四、简答题1在计算机构的自由度时要注意哪些事项2机构具有确定运动的条件是什么3虚约束对运动不起真正的约束作用,那么机构中为什么要引入虚约束4何谓复合铰链、局部自由度和虚约束5局部自由度不影响整个机构运动,虚约束不限制构件独立运动,为什么实际机构中还采用局部自由度、虚约束的结构6当机构的原动件数不等于机构的自由度时会出现什么现象应该如何处理五、分析解答计算题1计算图示机构的自由度,并判定其是否具有确定运动,绘有箭头的构件为原动件;2计算图示机构其自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;3计算图示机构其自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;4计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;5计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;6计算图示机构自由度,如有复合铰链、局部自由度、虚约束,需明确指出;7试计算图示机构的自由度,如有复合铰链、局部自由度、虚约束,需明确指出;8试计算图示机构的自由度;如有复合铰链,局部自由度和虚约束,需明确指出;9计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度、虚约束应注明;若取图中绘有箭头的构件为原动件,问运动是否确定10计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;11计算图示构件系统的自由度,并判断是否具有确定运动如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;12求图示机构的自由度,如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出;图中CDFE 和EFGH均成平行四边形;13试计算图示机构的自由度若有复合铰链、局部自由度和虚约束,指明所在之处;14计算图示机构的自由度;若有复合铰链,局部自由度,虚约束,须明确注明;15计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;16在图示机构中,若以构件1为主动件,计算自由度,说明是否有确定运动;如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明17初拟机构运动方案如图所示;欲将构件1的连续转动转变为构件4的往复移动,试：计算其自由度,分析该设计方案是否合理18试计算图示机构的自由度,若有复合铰链、局部自由度、虚约束,必须注明;19计算自由度,并指出有无复合铰链、局部自由度、虚约束;20计算图示机构的自由度,判断是否有确定运动;如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;21计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明; 22计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明; 23计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明; 24计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;26计算图示机构的自由度,并判定其是否具有确定的运动;如有复合铰链、局部自由度、虚约束应指出27计算图示机构的自由度; 如有复合铰链、局部自由度、虚约束应注明; 若取图中绘有箭头的构件为原动件, 问运动是否确定28计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束存在,需明确指出;29试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;30试计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度、虚约束,需明确指出;31试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;MIL J E F G32试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;33试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;34试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;35试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;36试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;37试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;38试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;39试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;40试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;41计算图示机构的自由度,并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束;图中各圆均表示齿轮;42计算图示机构的自由度,并指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束;43计算图示机构的自由度,若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出;图中Ｉ和Ｈ处导路相互平行;44计算图示机构的自由度,并指出复合铰链、局部自由度和虚约束;45试计算图示机构的自由度,如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出;图中//;DFCG46试计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出;47试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;48计算图示机构自由度;49计算下图所示机构的自由度,要有计算过程;如有复合铰链,局部自由度或虚约束,须明确指出;50计算下列机构的自由度,若有虚约束、局部自由度、复合铰链,请指出;51试计算下列平面机构的自由度,若图中有虚约束、局部自由度和复合铰链,请说明;52计算下图机构的自由度,若含有复合铰链,局部自由度,虚约束等情况时必须一一指出,图中BC、ED、FG分别平行且相等;53计算图示机构的自由度,如有复合铰链,局部自由度和虚约束需说明;54计算下面各机构的自由度必须有计算过程,如有复合铰链,局部自由度或虚约束,必须明确指出1 255计算下图所示两机构的自由度,要有计算过程;如有复合铰链,局部自由度或虚约束,须明确指出;A锯木机机构 B圆盘锯机构56计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出57计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出58计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出59计算下图所示机构的自由度,要有计算过程;如有复合铰链,局部自由度或虚约束,须明确指出;60计算图示机构其自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;61计算题图所示机构的自由度,若含有复合铰链、局部自由度和虚约束,请明确指出;62计算图示机构的自由度,并指出其中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束;最后判断该机构是否有确定运动图中箭头所示构件为原动件;63计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出64计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出65计算图示机构的自由度,并指出复合铰链、局部自由度和虚约束;66计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指明;67计算图示机构的自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束,应指出;68计算图示机构的自由度;若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出;已知AB=,且相互平行;CD69计算图示机构的自由度;若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出;已知=,且相互平行;AB=EFCD70计算图示机构的自由度;若有复合铰链、局部自由度或虚约束,必须指出;已知ABCD 和CDEF是平行四边形;71试计算图示构件系统的自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出;72计算图示机构自由度,并判断该机构的运动是否确定;若存在复合铰链、局部自由度和虚约束,应在图上注明图中标有箭头的构件为原动件;73计算图示机构的自由度;当构件Ｈ为原动件时,该机构的运动是否确定若存在复合铰链、局部自由度和虚约束,应在图上注明;74求图示机构的自由度;如有复合绞链、局部自由度或虚约束,应明确指出;75试计算图示构件系统的自由度;如有复合铰链、局部自由度和虚约束,需明确指出;76计算图示机构的自由度,并在图上指出其中的复合铰链、局部自由度和虚约束;图中绕I,J转动的构件为齿轮;77试计算图示机构的自由度若含有复合铰链、局部自由度和虚约束应指出;78计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出,并判断机构的运动是否确定,图中画有箭头的构件为原动件;79计算图示机构的自由度如有复合铰链、虚约束、局部自由度,请指出;80计算图示机构的自由度如有复合铰链、虚约束、局部自由度,请指出;81计算图示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出82计算图a与b所示机构的自由度若有复合铰链,局部自由度或虚约束应明确指出;====================答案====================一、填空题1自由度21314转动副5转动回转6低7接触8面94102,1111,212机构的自由度大于零,且自由度数等于原动件数;或F>0,且F=原动件数13原动件14等于15直接 ,联接16移动17点、线18构件,运动副19两个以上构件同时在一处形成的转动副;20高21低副22机架,主动件或原动件,从动件23124无关25对机构运动不起任何限制作用的重复约束;26227转动28高副29高30大, 低31复合铰链 ,局部自由度 ,虚约束323, 3n-2P L-P H33移动34运动35从动件36大或高37点、线、面二、判断题1×2×3×4√5×6√7×8×9√10×11×12√13√14√15√16√17×18×19×20×21×22√23√三、选择题1D 2A 3A 4A 5B 6A 7B 8B 9B 10B11A 12A 13C 14A 15B四、简答题1答案复合铰链,虚约束,局部自由度;2答案F>0, 并且F =原动件数3答案虚约束对运动虽不起真正的约束作用,但是考虑机构的受力均衡,避免运动不确定,增加传递的功率等设计时要加入虚约束;4答案复合铰链：在同一点形成两个以上的转动副,这一点为复合铰链;局部自由度：某个构件的局部运动对输出构件的运动没有影响,这个局部运动的自由度叫局部自由度;虚约束：起不到真正的约束作用,所引起的约束是虚的、假的5答案为了改善机构的运动性能,提高机构的传动能力以及改善机构的受力情况,提高机构的刚性,在实际机构中经常采用局部自由度和虚约束的结构;6答案当机构的原动件数少于自由度数时,机构的运动不确定;应增加原动件数,使二者相等；当机构的原动件数多于自由度数时,机构不能运动,有的构件或运动副因受力而被破坏掉;应减少原动件数,使二者相等;五、分析解答计算题1答案有1个复合绞图右侧3杆连接处,1个局部自由度滚子处,1个虚约束图右侧两移动副之一F=3n-2 P L - P H =3×9-2×12-2=1自由度数等于原动件数,机构具有确定运动2答案E为复合铰链F＝3n－P L－P H＝3×5－2×6－1＝23答案F＝3n－P L－P H＝3×7－2×10－0＝14答案C处为复合铰链;F=3n－2P L－P H =3×5－2×7－0=15答案F、D处为复合铰链;F=3n－2P L－P H=3×7－2×10－0=16答案A、C处为复合铰链;F=3n－2P L－P H =3×7－2×10－0=17答案F=3n－2P L－P H=3×7－2×9－0=38答案F=3n－2P L－P H=3×7－2×10－0=19答案D 处为复合铰链,B 处滚子为局部自由度;F=3n －2P L －P H =3×6－2×8－1=1F=原动件数,运动确定;10答案A 处为复合铰链;F=3n －2P L －P H =3×7－2×10－0=111答案A 、C 处为复合铰链;F=3n －2P L －P H =3×5－2×7－0=1F=原动件数,运动确定;12答案C 处为复合铰链,B 处滚子为局部自由度,EF 为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×5－2×6－1=213答案C 处、E 处滚子为局部自由度;32352621L H F n P P =--=⨯-⨯-=14答案E 处滚子为局部自由度,G 处或F 处为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1=115答案G 处为复合铰链,B 处滚子为局部自由度,D 处或C 处为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×7－2×9－2=116答案C 处为局部自由度F=3n-2P L -P H =3×5-2×6-1=2F ≠主动件数,机构没有确定运动;17答案E 处或F 处为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×4－2×6－0=0因为此机构自由度为零,不能运动,故该方案设计不合理;18答案F=3n －2P L －P H=3×6－2×8－1=1A19答案有1复合铰链F=3 n -2 P L - P H =3×5-2×7-0=120答案C 为复合铰链,E 为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×6－2×8－0=2自由度不等于原动件数,没有确定的运动;21答案F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1=122答案J 处为复合铰链,D 处或F 处为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×9－2×13－0=123答案N 为局部自由度;F=3n －2P L －P H =3×7－2×9－1=224答案A 为复合铰链,B 为虚约束;F=3n －2P L －P H =3×6－2×8－1=125答案A 为局部自由度; 1分F=3n －2P L －P H =3×5－2×6－2=126答案有1复合铰凸轮下方3杆连接处、1局部自由度滚子处、1虚约束凸轮的2个移动副之一 F=3n-2P L - P H =3×8-2×11-1=1F=原动件数,机构具有确定运动27答案滚子B 为局部自由度, 铰链 D 为复合铰链F=3n−2P L −P H =3×6−2×8−1×1=1BA A原动件数与自由度数相同, 运动确定;28答案E 处为复合铰链;323721001L H F n P P =--=⨯-⨯-=29答案32342502L H F n P P =--=⨯-⨯-=30答案A 处滚子为局部自由度,B 处为复合铰链;F=3n-2P L -P H =3×6-2×7-2=231答案C 处为复合铰链,J 处或F 处为虚约束;F=3n-P L -P H =3×9-2×13-0=132答案滚子处为局部自由度,凸轮与机架的转动副为复合铰链;F=3n-2P L -P H =3×5-2×7-1=033答案B 处为复合铰链32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=34答案B 处滚子为局部自由度;32342511L H F n P P =--=⨯-⨯-=35答案B 处滚子为局部自由度；F 处为复合铰链;32362811L H F n P P =--=⨯-⨯-=36答案A 处复合铰链;323821102L H F n P P =--=⨯-⨯-=BA37答案A 处为复合铰链;32372902L H F n P P =--=⨯-⨯-=38答案有1处虚约束;32352701L H F n P P =--=⨯-⨯-=39答案A 、E 处为复合铰链;323821111L H F n P P =--=⨯-⨯-=40答案C 处为局部自由度;32352621L H F n P P =--=⨯-⨯-=41答案A 、B 处为复合铰链;32362731L H F n P P =--=⨯-⨯-=42答案C 处为复合铰链；J 处滚子为局部自由度；H 处或I 处为虚约束；EF 杆为虚约束; 323821111L H F n P P =--=⨯-⨯-=43答案AAF 处为复合铰链；B 、C 处为局部自由度；H 处或I 处为虚约束;32372921L H F n P P =--=⨯-⨯-=44答案C 处滚子为局部自由度；H 处或E 处为虚约束;32352621L H F n P P =--=⨯-⨯-=45答案B 处滚子为局部自由度；K 处或K ’处为虚约束,DF 杆或CG 杆为虚约束;32362811L H F n P P =--=⨯-⨯-=46答案G 处为复合铰链；C 处滚子为局部自由度；K 处或Q 处、P 处为虚约束;323921221L H F n P P =--=⨯-⨯-=47答案有1处复合铰链中间四杆连接处;323821102L H F n P P =--=⨯-⨯-=48答案n=7, P L =10, P H =0, F=3n-2P L -P H =３×７－２×１０－0＝１49答案D 处为复合铰链,C 处和D 处滚子为局部自由度;F = 3n-2P L -P H =3×6-2×7-3= 150答案B 为局部自由度F= 3n-2P L -P H =3×4-2×5-1＝151答案F=3n －2P L －P H =3×7－2×9－1＝2；E 或F 处为虚约束,K 处为局部自由度,C 处为复合铰链;52答案B 处滚子为局部自由度,ED 为虚约束,I 或J 处为 虚约束F=3n -2P L －P H =3⨯6-2⨯8-1=153答案C 处为局部自由度,F 处为虚约束;F=3n-2P L -P H =3×3-2×4-1=054答案1 F=3n-2P L -P H =3×8-2×11-1=1复合铰链、局部自由度和虚约束各1处；2 F=3n-2P L -P H =3×7-2×10-0=155答案1F=3n-2P L -P H =3×8-2×11-1=11处局部自由度；2F=3n-2P L -P H =3×7-2×10-0=14处复合铰链;56答案F=3n –2P L –P H =3×5–2×7–0=1;57答案A 处为复合铰链;F=3n –2P L –P H =3×10–2×14–0=2;58答案滚子为局部自由度F=3n –2P L –P H =3×3–2×3–2=1;59答案F = 3n －2P L －P H =3×7-2×10-0=1有4个复合铰链60答案F ＝3n －P L －P H ＝3×5－2×7－0＝161答案C 处为复合铰链F=3n －2 P L －P H =3×6-2×8-1=162答案F=3n-2P L -P H =3×4-2×4-1×2=2;原动件数=自由度数,机构有确定运动;63答案齿轮I 、J 之一为虚约束,A 处为复合铰链F=3n –2P L –P H =3×8–2×10–2=2;64答案F=3n –2P L –P H =3×4–2×5–1=165答案C 处为复合铰链；F 处为局部自由度；J 处或K 处为虚约束;3231121414L H F n P P =--=⨯-⨯-=66答案F=3n-2P L -P H=3×7-2×10-0=167答案B 处滚子为局部自由度;F=3n-2P L -P H =3×6-2×8-1=168答案D 处为复合铰链；I 处滚子为局部自由度； AB 杆为虚约束；G 处或H 处为虚约束；E 处或F 处为虚约束;32382922L H F n P P =--=⨯-⨯-=69答案B 处、F 处为复合铰链；H 处、G 处滚子为局部自由度； CD 杆为虚约束;32372921L H F n P P =--=⨯-⨯-=70答案E 处为复合铰链；滚子为局部自由度；I 处或J 处为虚约束,CD 杆为虚约束; 323921212L HF n P P =--=⨯-⨯-=71答案B 处滚子为局部自由度;32352710L H F n P P =--=⨯-⨯-= 72答案滚子为局部自由度,有1个复合铰链; 32362811L H F n P P =--=⨯-⨯-= F=原动件数,机构的运动确定;73答案有1个复合铰链大齿轮、机架与H 杆连接处; 32352612L H F n P P =--=⨯-⨯-= F ≠原动件数,机构的运动不确定; 74答案K 处滚子为局部自由度;323821111L H F n P P =--=⨯-⨯-= 75答案O 处为复合铰链;323721010L H F n P P =--=⨯-⨯-= 76答案B 、D 处为局部自由度;323821031L H F n P P =--=⨯-⨯-= 77答案B 处为局部自由度;323921114L H F n P P =--=⨯-⨯-= 78答案A 、B 、C 处为复合铰链F=3n –2P L –P H =3×7-2×8-3=2; F=原动件数,有确定的运动;79答案B 处局部自由度;F=3n －2P L －P H =3×4－2×5－1＝1 80答案E 或F 处虚约束,G 处局部自由度,B 处复合铰链; F=3n －2P L －PH =3×6－2×8－1＝1 81答案滚子C 为局部自由度,E 处为复合铰链; F=3n –2P L –P H =3×8–2×11–1=1; 82答案a滚子D为局部自由度,E或F为虚约束;F=3n–2P L–P H=3×4–2×5–1=1 bA处为复合铰链F=3n–2P L–P H=3×5–2×6–1=2。

平面机构自由度计算例题及答案在机械原理中，平面机构自由度的计算是一个重要的知识点。

通过计算机构的自由度，可以判断机构的运动可能性和确定性，为机构的设计和分析提供重要依据。

下面我们通过几个例题来详细讲解平面机构自由度的计算方法。

例题 1：如图所示的平面机构，由 4 个杆件组成，其中杆件 1 为机架，杆件2 和杆件 3 通过转动副连接，杆件 3 和杆件 4 通过移动副连接。

试计算该机构的自由度。

分析：首先，我们需要确定机构中的运动副类型和数量。

在这个机构中，有 2 个转动副（分别在杆件 2 和杆件 3 的连接处，以及杆件 1 和杆件 2 的连接处）和 1 个移动副（在杆件 3 和杆件 4 的连接处）。

接下来，我们根据自由度的计算公式 F ＝ 3n 2PL PH 进行计算。

其中，n 为活动构件的数目，PL 为低副的数目，PH 为高副的数目。

在这个机构中，活动构件的数目 n ＝ 3（杆件 2、3、4），低副的数目 PL ＝ 3（2 个转动副和 1 个移动副），高副的数目 PH ＝ 0。

将这些值代入公式，得到：F ＝ 3×3 2×3 0 ＝ 9 6 ＝ 3所以，该机构的自由度为 3。

例题 2：考虑一个平面机构，由 5 个杆件组成，杆件 1 固定不动，杆件 2 与杆件 1 通过转动副连接，杆件 2 与杆件 3 通过移动副连接，杆件 3 与杆件 4 通过转动副连接，杆件 4 与杆件 5 通过移动副连接。

计算该机构的自由度。

分析：首先明确运动副类型及数量。

此机构有 3 个转动副（分别在杆件 1 和杆件 2、杆件 3 和杆件 4 、杆件 4 和杆件 5 的连接处），2 个移动副（分别在杆件 2 和杆件 3、杆件 4 和杆件 5 的连接处）。

然后计算活动构件数目 n ＝ 4（杆件 2、3、4、5），低副数目 PL ＝ 5（3 个转动副和 2 个移动副），高副数目 PH ＝ 0。

将数值代入自由度计算公式：F ＝ 3×4 2×5 0 ＝ 12 10 ＝ 2所以该机构的自由度为 2。

平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。

5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。

而又能产生一定形式相对运动的。

2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。

3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。

4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。

5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。

6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。

7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按方向作相对移动。

8、带动其他构件的构件，叫原动件。

9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。

10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。

11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。

12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。

13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。

14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。

15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。

三、判断题1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。

（）2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。

（）3、运动副是联接，联接也是运动副。

（）4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。

（）5、螺栓联接是螺旋副。

（）6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。

（）7、组成移动副的两构件之间的接触形式，只有平面接触。

（）8、两构件通过内，外表面接触，可以组成回转副，也可以组成移动副。

（）9、运动副中，两构件联接形式有点、线和面三种。

（）10、由于两构件间的联接形式不同，运动副分为低副和高副。

平面机构自由度计算自测题2-1 选择题（请选择你认为的正确答案选项）1）当机构的自由度F>0，且原动件数，则该机构即具有确定的相对运动。

A、小于B、等于C、大于D、大于或等于3）机构中的构件是由一个或多个零件所组成，这些零件间产生任何相对运动。

A、可以B、不能C、不一定4）在机构中主动件数目机构自由度数目时，该机构具有确定的运动。

A、小于B、等于C、大于5）平面机构中运动副引入的约束的数目最少为个。

A、一个B、两个C、三个6）平面机构中构件自由度数目最多为个。

A、一个B、两个C、三个7）平面机构中若引入一个高副将带入个约束。

A、一个B、两个C、三个8）平面机构中若引入一个低副将带入个约束。

A、一个B、两个C、三个2-2 判断题（你认为正确点击Y、不正确点击N）1）运动链能够成为机构的条件是，运动链相对于机架的自由度大于零，且等于原动件的数目。

( Y / N )2）平面机构的级别取决于机构能够分解出的基本杆组的级别。

( Y / N )连杆机构设计自测题1.选择题：（每题后给出了若干个供选择的答案，其中只有一个是正确的，请选出正确答案）(1)当四杆机构处于死点位置时，机构的压力角________。

A.为0ºB.为90ºC.与构件尺寸有关(2)四杆机构的急回特性是针对主动件作________而言的。

A. 等速转动B. 等速移动C. 变速转动或变速移动(3)曲柄摇杆机构的极位夹角________小于。

A. 一定B. 不一定C. 一定不(4)对于双摇杆机构，最短构件与最长构件长度之和________大于其它两构件长度之和。

A . 一定 B. 不一定 C. 一定不(5)如果铰链四杆运动链中有两个构件长度相等且均为最短，若另外两个构件长度也相等，则当两最短构件相邻时，有________整转副。

A. 两个B.三个C. 四个(6)对于I型曲柄摇杆机构，摇杆慢行程摆动方向与曲柄转向________。