新北师大版六年级下册数学比例的应用教案(共3课时)
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比例的应用-北师大版六年级数学下册教案一、教学目标1.了解比例的概念及其运用。
2.掌握比例的简单计算方法。
3.熟练运用比例解决实际问题。
二、教学重难点1.比例的概念及其运用。
2.比例计算的方法和步骤。
3.解决实际问题的能力。
三、教学过程1. 自主学习学生在课前自主学习比例的基本概念及运用方法,并做好预习作业。
2. 课堂探究教师先通过图片或物品等具体案例,让学生了解比例的概念,并引导学生思考比例在生活中的应用。
3. 提供样例讲解1.案例一:30个苹果分给5个人,每个人分几个?解:每个人分得的苹果数为:30 ÷ 5 = 6(个)2.案例二:小明每天步行走了600米,步长为0.75米,他走了多少步?解:小明走的步数为:600 ÷ 0.75 = 800(步)3.案例三:小红学了146页的作业,她已经做了3/4,还有多少页没有做?解:小红还没做的页数为:146 × (1 - 3/4)= 36.5(页)4. 练习巩固教师提供多组练习题,让学生进行练习,并在课堂上进行讲解与解答。
1.案例一:10个橙子分给4个人,每个人能分几个?解:每个人能分得的橙子数为:10 ÷ 4 = 2.5(个)2.案例二:小华每天跑了6公里,她已经跑了2/3,还有多少公里没有跑?解:小华还没跑的公里数为:6 × (1 - 2/3)= 2(公里)5. 课堂互动教师在课堂上设置较多互动环节,提高学生的主动思考和交流意识,比如填空、选择、问答等。
四、课堂小结本节课学生了解比例的概念及其基本运用方法,能够熟练使用比例解决实际问题。
希望同学们在接下来的学习和生活中能够不断发现和运用比例,让知识变得更加实用和有趣。
五、课堂作业1.完成课后习题及预习作业。
2.总结比例的概念及运用,写一篇小结性文章,并进行分享。
《比例的应用》(教案)六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能目标:理解和掌握比例的基本性质,能够运用比例知识解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、分析、讨论等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学的兴趣,培养学生的合作意识,增强学生的自信心。
二、教学内容1. 比例的基本性质:比例的定义、比例的表示方法、比例的性质。
2. 比例的应用:运用比例知识解决实际问题,如行程问题、几何问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:比例的基本性质及其应用。
2. 教学难点:运用比例知识解决实际问题,特别是解决复杂的实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:黑板、粉笔、多媒体设备。
2. 学具:直尺、圆规、三角板、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过一个有趣的实例,引导学生回顾比例的基本概念,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:讲解比例的基本性质,通过实例演示,让学生理解并掌握比例的性质。
3. 应用实例:给出一些实际问题,让学生运用比例知识进行解答,培养学生的解决问题的能力。
4. 小组讨论:将学生分成小组,讨论如何运用比例知识解决实际问题,培养学生的合作意识。
5. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调比例的应用,提醒学生注意比例的性质。
六、板书设计1. 板书《比例的应用》2. 板书提纲:(1)比例的基本性质(2)比例的应用实例(3)小组讨论七、作业设计1. 基础题:让学生运用比例知识解决一些简单的实际问题。
2. 提高题:给出一些复杂的实际问题,让学生运用比例知识进行解答。
3. 思考题:引导学生思考比例在实际生活中的应用,培养学生的创新意识。
八、课后反思1. 教学目标是否达成:通过学生的作业完成情况,评价教学目标是否达成。
2. 教学方法是否恰当:反思教学过程中采用的教学方法是否适合学生的认知特点,是否能够激发学生的学习兴趣。
3. 教学内容是否充分:检查教学内容是否涵盖了比例的基本性质和应用,是否能够满足学生的需求。
北师大版六年级数学下册《比例应用》教学设计教学目标:1. 理解比例的概念和基本性质。
2. 学会在实际问题中应用比例进行计算。
教学内容:1. 复比例的基本概念和性质。
2. 比例应用的实际问题分析和解决方法。
3. 练应用比例进行计算的题目。
教学步骤:1. 导入:通过举例和回顾比例的基本概念,激发学生对比例应用的兴趣和思考。
2. 提出问题:给学生展示一些实际问题,引导他们思考如何通过比例进行计算和解决。
3. 讲解方法:介绍比例应用的解题方法和步骤,并通过示例详细解释。
4. 练演练:提供一些练题目,让学生运用所学的方法进行解答和计算。
5. 小结总结:对本节课的内容进行小结,并强调比例应用的重要性和实用性。
教学辅助手段:1. 教学课件:使用投影仪或电子板展示比例应用的实际问题和解题步骤。
2. 教学实例:准备一些生动有趣的实际问题作为例子,帮助学生更好地理解比例应用。
教学评价方法:1. 反应评价:观察学生在课堂上的反应和参与情况,及时给予指导和帮助。
2. 作业评价:布置相关作业,检查学生对比例应用的掌握情况。
3. 测验评价:通过小测验或期中/期末考试,检测学生在比例应用方面的研究成效。
教学延伸:1. 拓展问题:提供一些更复杂的实际问题,要求学生运用比例应用的知识进行解答。
2. 探究拓展:引导学生通过实际观察和实验的方式,探究比例在现实生活中的应用。
教学设计说明:本教学设计旨在通过复习比例的基本概念和性质,引导学生掌握比例应用的方法和步骤。
通过实际问题的引入和练习题目的设计,激发学生对比例应用问题的兴趣,并培养他们分析和解决问题的能力。
同时,通过教学延伸部分的设计,促使学生进一步探究比例在生活中的应用,提高他们的实际运用能力。
比例的应用教学目标:1、使学生理解比例的意义,会根据比例的基本性质解比例。
2、联系学生的生活实际创设情境,体会解比例在生产生活中的广泛应用。
教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能解出比例中的未知项。
教学难点:用比例解决生活中的实际问题。
教学过程:导学过程温故互查:1、请写出一个比例,并说说它的各部分名称。
2 、比例的基本性质是什么?自学感悟:阅读课本第19页,并尝试解答其中的问题。
合作探究:1、14个玩具汽车可以换多少本小人书?你是怎样解答的?在组内交流你的想法吧!2、说说书中用比例解答的方法,4:10=14:x,为什么可以这样列?导学过程汇报点评:1、4:10=14:x,怎样解这个比例?请同学板演解比例的过程,并弄清根据是什么?2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗?巩固练习:1、解比例:24:0.3=x:0.4x:4=3.5:72、写出比例,并求出未知数(1)40和x的比等于5和8的比(2)等号左边的比是 3.6:4.8,等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
板书设计:导学过程温故互查:1、请写出一个比例,并说说它的各部分名称。
2 、比例的基本性质是什么?自学感悟:阅读课本第19页,并尝试解答其中的问题。
合作探究:1、14个玩具汽车可以换多少本小人书?你是怎样解答的?在组内交流你的想法吧!2、说说书中用比例解答的方法,4:10=14:x,为什么可以这样列?导学过程汇报点评:1、4:10=14:x,怎样解这个比例?请同学板演解比例的过程,并弄清根据是什么?2、你还能列出其他的比例来解这个问题吗?巩固练习:1、解比例:24:0.3=x:0.4x:4=3.5:72、写出比例,并求出未知数(1)40和x的比等于5和8的比(2)等号左边的比是 3.6:4.8,等号右边的比的前项和后项分别是1.5和x。
比例的应用4:10=14:x解:4x=10×14 (根据比例的基本性质)x=35小升初模拟卷毕业会考模拟卷(二)一、认真审题,填一填。
比例的应用教学目标:1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点:使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:利用比例的基本性质来解比例。
教学过程:一、旧知铺垫1.前面我们学习了比例的基本性质,你能说说它的具体内容吗?2.请你用比例的相关知识判断下列哪两个比可以组成比例,并且说明理由。
5:7和8:13 1/2:1/3和1/4:1/63、将比例改写成等积式0.5:5=0.2:2 0.5×2=()×()1/2:1/3=1/4:1/6 1/2×1/6=()×()8:25=40:x ()×()=()×()观察这三个式子有什么不同?方程是怎么得来的?我们知道比例中共有四项,如果知道其中的任何三项,就可以求出比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
这节课我们就一起来探究解比例的方法,大家对自己有信心吗?二、探索新知1.教学例题。
呈现情境图,解决实际问题。
⑴呈现情景图。
⑵你如何理解4个玩具汽车换10本小人书?⑶尝试解答。
学生尝试解答,教师巡视。
⑷学生交流。
(5)尝试用比例的方法解决问题。
尝试解答。
学生交流,形成方法。
解:设14个玩具汽车可以换x 本小人书。
4:10=14:x4x =14×104x =140x =35答:14个玩具汽车可以换35本小人书。
教师指出:求比例中的未知项,叫做解比例。
板书:解比例。
2、比较、小结。
(1)提问:解比例的方法和解方程的方法有哪些相同处和不同处?方法小结:解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X ——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)。
最新北师大版六年级比例的应用教案六年级数学(下)课堂教学设计年级六学科数学课型讲授课授课 2设计时间总课时时间比例的应用(一)学习内容1、使学生理解解比例的意义。
2、使学生进一步掌握比例的基本性质,学会应用比例的基本性质学习目标解比例。
学习重点使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
学习难点建立解比例和解方程之间的联系。
学习准备白板课件二度备课集体备课一、复习准备什么叫做比例的基本?(1)什么叫比例? 性质下面哪一组中的两个比可以组成比2)(?用比例的基本性质判断。
例和207.2∶8 18∶0.00210∶和100∶0.2学生独立完成后,抽取个别学生的答案在视频展示台上展示。
导3()填空。
学()(∶=∶3.692.46 ×(×)))=(过二、导入新课程最新北师大版六年级比例的应用教案4:10=14:x 或14:4=x:10提问:你能用比例的基本性质来解比例,求出未知项x吗?自己先想一想,有没有办法做。
再试着做做看。
指名一人板演,其余学生做在练习本上。
集体订正,让学生说说怎样想的,第一步的根据是什么,并向学生说明解比例的书写格式。
教师:在一个比例式中,如果已知其中的任何三项,导学求出这个比例中的另外一个未知项,叫做解比例。
过四、巩固练习程教师:你能根据比例的基本性质,把下面的比例改写成含有未知数的乘法等式来解吗?在黑板上出示:∶13=9 3∶4=x∶21 4∶32 ∶ xx ∶8=12抽取几个学生的作业在视频展示台上展学生解答,示,并集体订正。
教师:解分数形式的比例时要注意什么?五、全课总结()什么叫解比例?1 2()用比例的基本性质解比例的一般方法。
①根据比例的基本性质把比例改写成方程。
②根据以前学过的解方程的方法求解。
比例的应用4:10=14:x 14:4=x:10 板书设计4x=10×14x=35将比例转化为方程是本节课的难点,学生在学习了比例的性质后对本导学反思节课有比较好的理解和掌握,但是在解方程方面还需加强运算能力六年级数学(下)课堂教学设计最新北师大版六年级比例的应用教案最新北师大版六年级比例的应用教案。
北师大版六年级数学下册教学设计比例的应用教案本课时的内容是教材19-20页,主要研究解比例。
为了帮助学生更好地理解比例的意义,教材创设了“物物交换”的情境,引导学生用多种方法解决问题,体会解决问题方法的多样性。
本课时的教学重点是解比例的方法,难点是运用比例的知识解决实际问题。
教学目标包括知识与能力目标、过程与方法目标和情感态度价值观目标。
其中,知识与能力目标要求学生理解比例在生活中的应用,会根据比例的意义和比例的基本性质正确解比例;过程与方法目标要求学生经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程,提高综合运用知识解决问题的能力;情感态度价值观目标要求学生在解比例的过程中感受研究数学的乐趣,增强研究数学的信心。
在课前准备方面,需要准备多媒体课件以便更好地呈现教学内容。
教学过程中,首先创设情境,介绍“物物交换”的背景知识,引导学生了解货币的历史,并提出“玩具汽车换小人书”这一问题,激发学生研究的热情。
接着,教师引导学生交流各自的想法,体会在“物物交换”的过程中,玩具汽车的数量与小人书的数量之间存在的关系。
最后,教师提供多种解题方法,让学生自主探索解比例的方法,提高解决实际问题的能力。
需要注意的是,文章中有一些格式错误,需要进行修改。
同时,文章中的一些段落表达不够清晰,需要进行小幅度的改写,以便更好地表达教学内容。
三、自主研究,探究新知1.提出新的要求。
老师提出问题:如果14个玩具汽车可以换x本小人书,你能尝试用比例的知识解决问题吗?2.学生尝试列式。
学生用四种方法列式,分别是:方法一:4∶10=14∶x。
方法二:10∶4=x∶14.方法三:14∶4=x∶10.方法四:4∶14=10∶x。
3.交流汇报写出比例的主要依据。
学生交流汇报,写出比例的主要依据是“内项的积等于外项的积”。
4.学生独立解比例。
学生独立解比例,有的学生根据内项外项积的关系直接列方程解决问题,有的学生用其他方法解决问题。
5.汇报结果。
六年级下册数学教案比例的应用一、教学目标1. 知识与技能目标:让学生掌握比例的基本性质和运用,能够运用比例解决实际问题,提高学生的数学思维能力。
2. 过程与方法目标:通过引导学生自主探究、合作交流,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比例的基本性质:让学生理解比例的概念,掌握比例的基本性质,如比例的倒数、比例的等比、比例的等价等。
2. 比例的运用:引导学生运用比例解决实际问题,如行程问题、几何问题等。
3. 比例尺:让学生掌握比例尺的概念,学会运用比例尺绘制简单的平面图。
4. 连比:让学生理解连比的概念,掌握连比的性质和运用。
三、教学重点与难点1. 教学重点:比例的基本性质和运用,比例尺的概念和运用。
2. 教学难点:运用比例解决实际问题,绘制比例尺图。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔、教学模型等。
2. 学具:练习本、尺子、圆规、计算器等。
五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引入比例的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 新课:讲解比例的基本性质,让学生掌握比例的概念和性质。
3. 案例分析:通过典型例题,让学生运用比例解决实际问题,提高学生的运用能力。
4. 比例尺:讲解比例尺的概念,让学生学会运用比例尺绘制简单的平面图。
5. 练习:布置练习题,让学生巩固所学知识,提高运用能力。
7. 课后作业:布置课后作业,让学生进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 六年级下册数学教案比例的应用2. 目录:教学目标、教学内容、教学重点与难点、教具与学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 按照教学过程逐步展开,突出重点和难点,注意段落衔接。
七、作业设计1. 基础题:让学生运用比例解决实际问题,巩固所学知识。
2. 提高题:布置一些有难度的题目,让学生在课后进行思考,提高学生的运用能力。
3. 拓展题:布置一些拓展性的题目,让学生在课后进行自主学习,培养学生的自主学习能力。
第3课时比例的应用教材第19~20页内容。
1.经历用多种方法解决物体交换问题的过程,体会解决问题的多样性,提高综合运用知识解决问题的能力。
2.在解决问题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法,理解根据“两个内项的积等于两个外项的积”求比例中的未知项,会正确解比例。
使学生掌握比例的方法,学会解比例。
用比例解决实际问题。
一、复习旧知师:前面我们学习了比例的知识,比例的基本性质是什么?比例的基本性质可以帮我们做什么?学生思考后再汇报。
师:除此之外,比例还有其他应用吗?今天我们就来学习比例的应用。
板书课题。
二、新知探究师出示课件,教材第19页情境图。
1.引导学生看图:师:图上两个同学在干什么?他们是怎样交换的?生:用4个玩具汽车换10本小人书。
2.出示第19页第2个问题。
师:请同学们先独立思考再在小组内说说你的想法,指派代表集体汇报。
生1:4个玩具汽车换10本小人书,那么2个玩具汽车能换5本小人书。
因为14个玩具汽车里面有7个2,所以14个玩具汽车能换7个5本小人书,也就是能换35本小人书。
生2:我用对应的方法,4个玩具汽车对应10本小人书,14里面有3个4,可以对应3个10本小人书,剩下2个玩具汽车只能对应5本小人书,因此能换35本小人书。
3.列比例解答。
师:上面同学们列举了几种解法,现在我们尝试列比例解决这个问题。
师:假设14个玩具汽车可以换九本小人书,那么我们可以写出哪些比?同学们独立完成后,集体交流。
生1:4个玩具汽车可以换10本小人书,玩具汽车和小人书的比是4∶10;14个玩具汽车可以换x本小人书,玩具汽车和小人书的比就14∶x。
因为都是玩具汽车和小人书的比,所以这两个比是相等的,可以组成比例4∶10=14∶x。
生2:玩具汽车由4个到14个,扩大到原来的14÷4倍,那么小人书也扩大到原来的x÷10,因为玩具汽车和小人书是对应关系,所以扩大的倍数是相同的,也就是说比值相同,所以根据比和除法的关系,它们可以组成比例14∶4=x∶10。
六年级下册数学教学设计 -2.2《比例的应用》北师大版(3)一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学的第二单元第二节内容。
本节课主要让学生掌握比例的应用,解决实际问题。
教材通过生活中的实例,引导学生认识比例,理解比例的基本性质,学会解比例题。
教材内容丰富,既有理论知识的介绍,又有实际问题的解决,有助于培养学生的数学思维和解决问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了比的概念,对比例有了一定的认识。
但在解决实际问题时,还不能很好地运用比例知识。
因此,在教学中,要注重引导学生将比例知识运用到实际问题中,提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:理解比例的基本性质,学会解比例题。
2.过程与方法:通过解决实际问题,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的合作意识。
四. 教学重难点1.重点:比例的基本性质,解比例题。
2.难点:将比例知识运用到实际问题中。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法等教学方法,引导学生主动探究、合作交流,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教具:课件、黑板、粉笔。
2.学具:练习本、文具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个生活中的实例,引导学生认识比例,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(10分钟)呈现一个实际问题,让学生尝试用比例知识解决。
问题如下:甲、乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地出发,以60千米/小时的速度前往乙地,同时,一架飞机从乙地起飞,以120千米/小时的速度前往甲地。
问:汽车和飞机几小时后相遇?3.操练(10分钟)学生独立解决上述问题,教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一组类似的问题,让学生独立解决,巩固比例知识。
5.拓展(10分钟)出示一个综合性的问题,让学生小组合作,共同解决。
问题如下:甲、乙两地相距120千米,一辆汽车从甲地出发,以60千米/小时的速度前往乙地,同时,一架飞机从乙地起飞,以120千米/小时的速度前往甲地。
六年级下数学教学设计- 《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学教材的一部分,本节课主要让学生掌握比例的基本性质和应用,学会解决与比例有关的实际问题。
教材通过例题和练习题,引导学生理解比例的意义,学会使用比例解决生活中的问题。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的数学知识,对比例有一定的认识。
但在解决实际问题时,部分学生可能会对比例的应用产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要关注学生的认知水平,引导学生将比例知识运用到实际问题中。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握比例的基本性质,学会解决与比例有关的实际问题。
2.过程与方法:通过实例讲解,培养学生运用比例知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:比例的基本性质和应用。
2.难点:如何将比例知识运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例,引导学生理解比例的意义。
2.启发式教学法:提问引导学生思考,激发学生的学习兴趣。
3.小组合作学习:让学生在小组内讨论问题,培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示比例的应用实例。
2.练习题:准备一些与比例有关的练习题,用于巩固所学知识。
3.教学道具:准备一些实际物品,如尺子、玩具等,用于展示比例的应用。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示一个实际问题,如两家商店同一商品的售价相同,但一家商店提供九折优惠,让学生思考如何选择。
引导学生发现这个问题与比例有关,从而引入新课。
2.呈现(10分钟)教师讲解比例的基本性质,如两内项之积等于两外项之积。
通过举例说明,让学生理解比例的意义。
3.操练(10分钟)学生分组讨论,尝试解决一些与比例有关的实际问题。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4.巩固(10分钟)教师出示一些练习题,让学生独立完成。
然后集体讲评,纠正错误,巩固所学知识。
2.2《比例的应用》(教案)六年级下册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能目标:理解和掌握比例的基本性质,能运用比例的基本性质,判断两个比能否组成比例;会解比例,能根据比例的意义和基本性质解决相关的实际问题。
2. 过程与方法目标:经历探索比例的性质、解比例以及运用比例解决问题的过程,进一步体会数学知识之间的内在联系。
3. 情感态度和价值观目标:在解决实际问题的过程中,体会数学与生活的联系,增强学生分析问题、解决问题的能力,同时培养学生的合作意识。
二、教学内容1. 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
3. 解比例:根据比例的基本性质,先把比例式转化成一般方程,然后再解方程。
4. 比例尺:图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。
5. 确定起跑线。
三、教学重点与难点1. 教学重点:理解比例的意义,掌握比例的基本性质,会解比例,能根据比例的意义和基本性质解决相关的实际问题。
2. 教学难点:解比例,确定起跑线。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT课件。
2. 学具:学习单。
五、教学过程1. 导入新课:引导学生回顾正、反比例的相关知识,为新课的学习做好铺垫。
2. 探究新知:通过观察、操作、讨论等活动,引导学生理解比例的意义,探索比例的基本性质,学会解比例。
3. 巩固练习:设计不同层次的练习题,让学生在实际运用中进一步理解比例的意义,掌握解比例的方法。
4. 拓展提高:通过解决实际问题,让学生体会数学与生活的联系,提高学生分析问题、解决问题的能力。
5. 课堂小结:引导学生对本节课所学知识进行总结,梳理知识体系。
6. 布置作业:根据学生的学习情况,布置不同层次的作业,让学生在课后进一步巩固所学知识。
六、板书设计1. 比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。
2. 比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
3. 解比例:根据比例的基本性质,先把比例式转化成一般方程,然后再解方程。
《比例的应用》教学设计教学内容:北师大版六年级数学下册《比例的应用》,教科书19~20页的内容。
教材分析:《比例的应用》主要学习解比例,它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
五年级时已经学习过用等式性质解方程,学生对解方程的方法和写形式已经有了较好的掌握,这也是学习解比例的重要基础。
教科书通过创设“物物交换”的情境引导学生用种方法解决问题、体会解决问题方法的多样性、在解决题的过程中列出含有未知数的比例,并自主探索解比例的方法。
学情分析:本内容是本单元的第二课时,它是在学生掌握了比例的意义、比例的基本性质的基础上进行学习的。
五年级时已经学过用等式性质解方程,学生对解方程的方法和书写形式已经有了较好的掌握,这也是学习解比例的重要基础。
教学目标:1.通过解决实际问题,让学生掌握用比例解应用题的方法。
2、能利用比例的知识解释一些简单的生活问题。
3、培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
4、让学生感受生活中的数学,体验数学的应用价值。
教学重点:使学生掌握解比例的方法,学会解比例。
教学难点:建立解比例和解方程之间的联系。
教学设想:设计本课时,我注重为学生创设充分的参与实践探究必备的空间,让学生在主动参与学习活动的过程中掌握简单解比例的方法,注重让学生经历探索与发现的过程,使其在课堂中既能愉快地获取知识,又能让学生的核心素养得到很好地培养。
教学过程:一、创设情境,导入新课同学们,我们知道原始的商品交换方式不是以货币为媒介的,而是以“物物交换”的方式,按一定的比例交换自己所需要的物品。
其实,现在人们有时还会用这种“物物交换”的古老方式进行交换,你看淘气和奇思就是这样交换的。
二、操作实践,探索新知1.出示主题图,指导理解图:(1)同学们,从图中你获得了哪些数学信息?(2)4个玩具汽车换10本小人书你怎么理解?(意思是奇思拿出4个玩具汽车可以换10本小人书,再拿出4个玩具汽车又可以换10本小人书,每4个玩具汽车都可以换10本小人书,也就是4个玩具汽车和10本小人书是等价的关系的。
2.2 《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能:理解比例的概念,掌握比例的计算方法,能够运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法:通过观察、分析、讨论等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养合作意识,提高审美情趣。
二、教学内容1. 比例的定义和性质2. 比例的计算方法3. 比例在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:比例的计算方法及应用2. 教学难点:比例在实际问题中的灵活运用四、教具与学具准备1. 教具:多媒体课件、比例尺、模型等2. 学具:练习本、计算器、直尺等五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引导学生发现比例的存在,激发学生的学习兴趣。
2. 新课:讲解比例的定义、性质和计算方法,通过例题展示比例在实际问题中的应用。
3. 练习:让学生独立完成练习题,巩固所学知识。
4. 小结:总结本节课的主要内容,强调比例在实际生活中的重要性。
5. 作业布置:布置适量的作业,巩固所学知识。
六、板书设计1. 《比例的应用》2. 内容:比例的定义、性质、计算方法、应用实例等3. 设计意图:通过板书设计,使学生对本节课的内容有清晰的认识,便于复习和巩固。
七、作业设计1. 基础题:计算比例、解决实际问题2. 提高题:灵活运用比例解决复杂问题3. 拓展题:研究比例在其他学科中的应用八、课后反思1. 教学效果:通过本节课的教学,学生掌握了比例的基本知识和计算方法,能够解决实际问题。
2. 教学方法:采用启发式教学,注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 教学改进:在今后的教学中,注重引导学生发现身边的数学现象,提高学生的数学素养。
总之,本节课的教学旨在使学生掌握比例的基本知识和计算方法,能够运用比例解决实际问题,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力,激发学生对数学的兴趣,为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分,因为这是整堂课的核心环节,直接关系到学生能否理解和掌握比例的应用。
六年级数学下册教案《比例的应用》教学目标理解比例的概念,掌握比例的基本性质。
学会运用比例解决实际问题,提高解决问题的能力。
培养学生的逻辑思维能力和数学应用意识。
教学内容比例的定义和性质比例的运用比例在实际生活中的应用教学重点与难点重点:比例的概念和性质,比例的运用。
难点:比例在实际生活中的应用,如何运用比例解决实际问题。
教具与学具准备教具:黑板,粉笔,教学PPT。
学具:练习本,笔。
教学过程1. 引入:通过生活中的实例引入比例的概念,让学生初步理解比例的意义。
2. 讲解:详细讲解比例的定义和性质,让学生掌握比例的基本知识。
3. 演示:通过PPT演示比例的运用,让学生学会如何运用比例解决问题。
4. 练习:布置练习题,让学生巩固所学知识。
5. 应用:通过实际生活中的例子,让学生了解比例的应用,提高学生的数学应用能力。
板书设计1. 《比例的应用》2. 内容:比例的定义和性质比例的运用比例在实际生活中的应用作业设计1. 基础练习:完成练习册上的相关习题。
2. 提高练习:解决一些实际问题,运用比例的知识。
课后反思本节课通过引入实例,让学生初步理解比例的概念,然后通过讲解和演示,让学生掌握比例的基本知识和运用方法。
在练习和应用环节,学生能够巩固所学知识,提高解决问题的能力。
总体来说,本节课达到了预期的教学目标,但也存在一些不足,需要在今后的教学中加以改进。
需要重点关注的细节是“教学过程”,因为这个部分涵盖了整个课堂教学的步骤和活动安排,是教学设计的核心部分,直接关系到教学目标能否实现,学生能否有效学习。
教学过程详细补充和说明1. 引入生活实例:我会展示一些包含比例关系的生活图片,如摄影中使用的三等分法则、建筑设计中的黄金分割等,让学生直观感受比例的存在。
问题引导:提出问题,如“你们在日常生活中有没有遇到过需要比较两个数量关系的情况?”引导学生思考并分享他们的经验。
2. 讲解讲解环节是学生对比例概念和性质深入理解的关键。
第二单元比例第2课时比例的应用教学内容:六年级下册第二单元P19~20内容。
教学目标:知识与能力:通过练习,巩固对比例尺的认识。
过程与方法:培养学生联系实际解决问题的能力。
情感态度和价值观:使学生感受到数学在生活中的广泛应用。
教学重点:把比例尺应用到实际生活中,解决问题。
教学难点:熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法,提高综合应用知识的能力。
教法:引导法学法:自主探究教学准备:小黑板教学过程:一、知识回顾1、什么叫做比例尺?2、说一说(1)1:800是什么意思?(2)400:1是什么意思?二、做一做(1)甲乙两地相距300千米,在一幅地图上量得甲乙两地的距离是6厘米,这幅地图的比例尺是多少?(2)在一幅比例尺1:2000000的地图上量得北京到天津的距离是5.2厘米,求两地的实际距离。
(3)知识与能力:过程与方法:两城相距500千米,如果画在比例尺是1:500000的地图上,应画多长?(独立完成,指名展示并讲解,集体订正。
)三、能力提升(1)在一幅比例尺是1:400的平面图上,量得某小学长方形阅览室的长是3厘米,宽是2厘米。
这个阅览室的实际面积是多少?(2)在比例尺为1:3000000的地图上,量得甲、乙两地的距离为3.6厘米,如果汽车以每小时60千米的速度从甲地到乙地,多少小时可以到达。
(3)一种机器零件长6毫米,画在设计图纸上是8.4厘米,求这幅图的比例尺。
(4)在一幅比例尺是1:2000000的地图上,量得甲乙两地的距离是20厘米,如果在另一幅图上,甲乙两地的距离是10厘米,另一幅地图的比例尺是多少?四、小结(1)通过本节课的练习,你巩固了哪些知识?(2)评价:你认为哪一位同学或哪一个小组表现最棒,好在什么地方?五、作业练习二第5、6、7板书设计教学反思:教师总结:“天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的灵感。
”同学们,科学的殿堂美不胜收,只要你们“以勤为径”认真学习,我相信你们一定会给自己一份满意的答卷。
《比例的应用》(教案)北师大版六年级下册数学一、教学目标1. 知识与技能目标:理解比例的概念,掌握比例的计算方法,并能运用比例解决实际问题。
2. 过程与方法目标:通过观察、分析、讨论等活动,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生合作学习的意识,增强学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比例的基本概念:比例的定义、组成比例的四个数的关系。
2. 比例的计算方法:交叉相乘法、比例尺的应用。
3. 比例的应用:解决实际问题,如行程问题、几何图形问题等。
三、教学重点与难点1. 教学重点:比例的概念、计算方法及应用。
2. 教学难点:交叉相乘法的运用,解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具:PPT、黑板、粉笔。
2. 学具:练习本、草稿纸、计算器。
五、教学过程1. 导入:通过PPT展示生活中的比例现象,引导学生发现比例的存在,激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入:讲解比例的基本概念,让学生理解比例的含义和组成比例的四个数的关系。
3. 案例分析:通过PPT展示例题,引导学生运用比例的计算方法解决问题,巩固所学知识。
4. 小组讨论:将学生分成小组,讨论比例在生活中的应用,培养学生的合作学习能力。
5. 课堂练习:布置练习题,让学生独立完成,检验学生的学习效果。
6. 课堂小结:总结本节课所学内容,强调重点和难点。
7. 课后作业布置:布置课后作业,巩固所学知识。
六、板书设计1. 板书《比例的应用》2. 板书内容:- 比例的基本概念- 比例的计算方法- 比例的应用七、作业设计1. 基础题:计算给定比例的未知数。
2. 提高题:解决实际问题,运用比例知识。
3. 拓展题:研究比例在其他领域的应用。
八、课后反思本节课通过讲解比例的基本概念、计算方法及应用,使学生掌握了比例知识。
在教学过程中,注重启发学生思考,培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
课后作业的布置旨在巩固所学知识,提高学生的应用能力。
六年级数学下册教学设计 - 比例的应用 (北师大版)一、教学目标1.知道什么是比例,能通过比例来解决生活中的实际问题。
2.能用比例的概念计算出物品的价格、重量、长度等。
3.能够解决与比例相关的日常问题。
二、教学内容1.了解比例的概念和性质。
2.理解比例的含义和使用场景。
3.掌握比例的计算方法,能够在实际生活中应用比例来解决问题。
4.学习两种比例的表示方法:比值和百分数。
三、教学重难点1.理解比例的概念和性质。
2.掌握比例的计算方法。
3.解决实际问题的能力。
四、教学方法1.给学生提供多种生活中常见的比例实例,帮助学生理解比例的含义和使用场景。
2.运用情境引导学生自己发现和总结比例计算的方法,并在实际生活中加以应用。
3.利用小组讨论、个性化授课等方式,帮助学生更好地理解和掌握比例的概念和性质。
五、教学步骤1. 比例的基本概念•通过图片和实例引入比例的概念和性质,让学生理解什么是比例,比例的含义和性质。
2. 比例的表示方法•教授比例的表示方法,包括比值和百分数表示,让学生了解不同表示方法的应用场景和注意事项。
3. 比例的应用实例•提供多个与生活相关的比例实例,引导学生运用比例的知识解决实际问题,包括计算物品的价格、重量、长度等。
4. 提高学生解决生活问题的能力•结合学生生活中遇到的问题,让学生自己设计比例计算的方法,增强学生解决实际问题的能力。
5. 综合应用•针对比例应用的实践,综合运用比例计算方法和实际问题解决能力,进行综合应用。
六、教学反思本次教学中,我充分运用了情境教学和个性化授课等方式,让学生更加深入地理解和应用比例。
同时,对比例的概念、表示方法和实际应用做了全面而细致的讲解,让学生对比例有了更加深刻的理解和认识。
在教学后,我还通过布置作业和课外阅读等方式帮助学生进一步巩固所学知识。
总的来说,本次教学达到了预期的效果,也给我提供了深刻的教育启示,使我更加深入地思考如何更好地教授学生各种知识和技能。
六年级下数学教学设计- 《比例的应用》北师大版一. 教材分析《比例的应用》是北师大版六年级下册数学教材中的一章,主要介绍了比例的概念及其在实际生活中的应用。
本章内容通过具体的例子,让学生理解比例的意义,学会如何设置比例解决问题。
教材内容丰富,既有理论知识的讲解,也有大量的练习题,有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了基本的算术运算,对数学问题有一定的分析能力。
但是,对于比例的概念和应用,部分学生可能还比较陌生。
因此,在教学过程中,需要注重对学生比例观念的培养,以及将比例知识应用于实际问题解决的能力。
三. 教学目标1.知识与技能:让学生掌握比例的概念,理解比例在实际生活中的应用。
2.过程与方法:通过实例分析,培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.重点:比例的概念及其在实际生活中的应用。
2.难点:如何引导学生将比例知识应用于实际问题解决。
五. 教学方法1.讲授法:讲解比例的基本概念和原理。
2.案例分析法:通过具体的例子,让学生理解比例在实际生活中的应用。
3.实践操作法:让学生通过实际操作,巩固比例知识。
4.小组讨论法:引导学生分组讨论,培养学生的合作能力。
六. 教学准备1.教材:北师大版六年级下册数学教材。
2.课件:制作课件,辅助讲解比例的相关知识。
3.练习题:准备一些相关的练习题,用于巩固所学知识。
4.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过一个简单的例子,引出比例的概念,激发学生的兴趣。
例如,讲解两个物体之间的速度比,让学生思考如何用比例解决问题。
2.呈现(10分钟)讲解比例的基本概念,包括比例的定义、比例尺等。
通过示例,让学生理解比例在实际生活中的应用。
3.操练(10分钟)让学生分组讨论,分析具体的问题,运用比例知识解决问题。
教师巡回指导,解答学生的疑问。
4.巩固(10分钟)出示一些练习题,让学生独立完成,巩固所学知识。
比例的应用
三闸镇中心学校王秀东
教学目标
1、使学生学会解比例的方法,进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、联系学生的生活实际创设情境,体现解比例在生产生活中的广泛应用。
3、利用所学知识解决生活中的问题,进一步培养学生综合运用知识的能力及情感、价值观的发展。
教学重点
使学生自主探索出解比例的方法,并能轻松解出比例中未知项的解。
教学难点:
利用比例的基本性质来解比例,利用比例解决生活中的问题。
教学过程
一、导入新知
在实际生活中存在很多“物物交换”例子。
比如同学们经常玩的玻璃球和卡片,有时候同学们会用玻璃球去换卡片来玩。
假如6个玻璃球可以换15张卡片,现在大头儿子有18个玻璃球,可以换多少张卡片呢?同学们能帮大头儿子算算么?大家对自己有信心吗?
二、探索新知
(一)尝试用不同的方法解决问题
1.利用学过的知识解决问题。
学生互相交流,尝试解答,教师巡视。
2.通过题目中的的信息,写出比。
3.利用比例的意义尝试写出比例。
6 : 15 = 18 : 45
玻璃球:卡片=玻璃球:卡片
6 : 18 = 15 : 45
玻璃球:玻璃球=卡片:卡片
4.假设18个玻璃球可以换x张卡片,尝试用比例的方法解决问题。
学生分组探讨,相互交流,形成方法。
解:设18个玻璃球可以换x张卡片。
6:15=18:x 6:18=15:x
6x=15×18
6x=270
x=45
答:18个玻璃球可以换35张卡片。
(二)、归纳小结。
应用比例解决问题的步骤:
(1)根据问题设x;
(2)根据比例的意义列出比例;
(3)根据比例的基本性质把比例转化为方程;
(4)解比例。
(三)进一步探究解比例
解比例
24 :0.3 = X :0.4 X/4 = 3.5/7
(四)归纳小结解比例的方法
• 1.求比例中的未知项的过程叫作解比例。
• 2.解比例的方法:
•(1)根据比例的基本性质,先把比例转化成外项的积与内项的积相等的形式(即方程);
•(2)再根据等式的性质解方程,求出未知项的值。
•温馨提示:在将比例转化成方程时,不要将比例的内项与外项相乘!
三.学以致用,巩固新知。
1.按下面的条件组成比例,并求未知数的值。
(1).12和5的比等于3。
6和X的比。
(2).X和1/3的比等于4 :3。
2.在教室“交换角”里,6枚普通邮票可以换1枚纪念邮票,小兰需要几枚普通邮票才能换8枚纪念邮票?
3.教材20页2、3题。
4.小华家到学校的距离与小明家到学校的距离比是4:5,小华家距离学校900米,小明家距离学校多少米?
5.一列火车长度与它的模型长度的比是800:1,火车模型的长度是多少米?
四、课堂总结:
通过本节课的学习,你有什么收获?。