湘教版数学七年级上册2.5 第1课时 合并同类项1教案

湘教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！湘教版初中数学和你一起共同进步学业有成！2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项【预习案】【预习检查】（ 10 ）分钟：阅读课本P114做一做并回答课本问题1、2【预习自测】（ 5 ）分钟：1.复习乘法分配律。

----------------------------------------2. 下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，并指出单项式的系数、次数和多项式的次数(1)62 (2)4xy 2z-4x 2yz ； (3 )62- x 2+1(4)0.2a 2b +11abc+5 (5)3m 2n 3； (6)4xy 2z ； (7)3m 2n 3 +n 3m 2；【探究案】一、【导入】（ 5 ）分钟：列代数式：用代数式表示 （１）的平方的3倍与15的和；（２）与的积是25的数；x 1a -（３），两数和的平方与两数平方和的差．x y ,a b 二、【合作探究　展示点评】（ 5 ）分钟：1.写出下列代数式的系数和次数：（1）5x 2y (2)-3a 3b 2c (3)0.25m 6n 4 (4) 258mn -2、写出下列多项式的项数和次数：（1）－+3 （2）3a 2+2a +3（3）－4ab+8－2b 2－9ab 3 （4）+552xy 2xy 323x x y y +-3、用乘法分配率化简:(1)5.2a 2b-0.2a 2b ； (3)11abc-9abc+3abc ； (4)3m 2n 3 -n 3m 2；归纳总结:1. __________________________________________________________。

2．______________________________________________________________________三、【拓展提升】（ 10 ）分钟：例题解析：一种树苗的高度与生长年龄之间的关系如表所示：(树苗原高是80厘米) 1．填出第4年树苗可达到的高度 ．2．用含的代数式表示高a 度 ．h 3．用你得到的代数式求生长10年后树苗可能达到的高度 ．生长年数a 树苗高度(厘米) h 198 2116 3134 410【训练案】一、【当堂检测】（ 3 ）分钟：1. 代数式的系数是______，的系数是______． 258mn -23m np ２． 小明在中考前到文具店买了2支2Ｂ铅笔和一副三角板，2Ｂ铅笔每支元，三角板每x 副2元，小明共花了 元．３． 箱苹果重千克，每箱重_____千克．n m 二、【课堂总结】（ 2 ）分钟：1、学科班长总结本节课情况；2、教师总结三、【布置作业】某块苗圃，种有行树苗，每行树苗的株树比行数多，这块苗圃共有多少株树苗(用代数a b 式表示)？若这块苗圃的树苗是多少株？ 30,6,a b ==相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。

2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项学习目标1. 认识同类项，理解合并同类项法则，能进行同类项的合并。

2. 通过探究合并同类项法则的过程，体会类比的数学思想。

3. 重点：同类项的概念、合并同类项的法则，以及运用法则进行相关的计算。

4. 难点：合并同类项.预习导学知识点一：同类项的概念学一学：1.阅读教材P70“动脑筋”，回答下列问题：（1）多项式xy xy 31-是单项式 和单项式 的和，这两个单项式的 不同，含有的字母 ，并且相同字母的 也 相同。

（2） 叫同类项，同类项的特征：①______________相同；②_______________________相同。

填一填：1.下列各题中的两项是同类项的是（ ）A ．9abc 与11acB ．20.2ab 与20.2a bC ．2b 与2xD ．23x y 与23yx - 2．请写出一个与232x y z 是同类项的代数式_____________3．已知32m x y 与23n x y -是同类项，则_____,_______m n ==。

【归纳总结】：判断两个项是否为同类项，主要看已知两个同类项，确定指数中字母的值的方法是：两个项中相同字母的指数______________，进而求出字母的值。

知识点二：合并同类项及其法则学一学：1.阅读教材P70“议一议”回答下列问题由上图可知：拼接后的图形面积为①____________= ②_________________=__________ 。

由①到②的转化过程根据是_____________。

由此我们可知：如果两个项是同类项，则可以根据_____________，将他们合并成一项，叫做 ____________，如=-xy xy 31 _____________= _____________。

但是，如果不是同类项，就不能合并，如23x y +，由于2x 与3y 不是同类项，就不能合并，不能错误的认为235x y xy +=。

2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式 3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3； (2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc 与-2cab 不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。

如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：1、 指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、 若517m a b 与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项试一试： 把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1) 7a －3b=____________________；(2) 4x 2+2x 2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。

七年级数学《合并同类项》说课稿七年级数学《合并同类项》说课稿作为一名优秀的教育工作者，就不得不需要编写说课稿，借助说课稿可以更好地提高教师理论素养和驾驭教材的能力。

那么应当如何写说课稿呢？以下是小编收集整理的七年级数学《合并同类项》说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧！七年级数学《合并同类项》的说课稿篇1尊敬的各位领导各位老师：大家好！今天我说课的内容是《合并同类项》。

本节课选自湘教版《数学》七年级上册第二章的第四节，是学生进入初中阶段，在引入用字母表示数，学习了代数式、多项式以及有理数运算的基础上，对同类项进行合并的探索、研究。

合并同类项是本章的一个重点，其法则的应用是一次式加减的基础，也是以后学习解方程、解不等式的基础。

另一方面，合并同类项的法则其实是建立在有理数运算的基础之上；可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。

因此，这节课是一节承上启下的课。

本节课需要解决的问题主要有两个，一是：什么是同类项；二是：怎样合并同类项。

根据本节教材内容和学生的实际水平，我将采用引导探究法，多媒体辅助教学等方法，创设问题情景，诱导学生思考，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。

一、教学设计流程：下面我就重点讲一讲我的教学过程设计：（1）激趣导入师生竞赛：求代数式—x2+2x+x2—x—1的值，其中x的值为课代表所报的数。

老师和学生一起将数带入式中，比一比谁先算出这个问题的结果，先求出正确答案者为胜。

（设计意图：以比赛的活动导入新课目的在于激发学生学习的兴趣，启发学生的探索欲望，引导学生用发现的眼光学习数学，同时为本课的学习做好准备和铺垫。

）（2）探究新知探究活动一：什么是同类项①找一找：以下几组代数式有什么相同点并用自己的话概括。

（设计意图：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想。

）②辨一辨：判断下列各组中的两项是不是同类项？并简单阐明理由。

2.5 整式的加法和减法第1课时合并同类项【知识与技能】理解同类项的概念，掌握合并同类项的法则；熟练地求多项式的值.【过程与方法】经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识.【情感态度】在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益.【教学重点】合并同类项的概念、熟练地合并同类项和求多项式的值.【教学难点】找出同类项并正确的合并.一、情景导入，初步认知同学们都有自己的存钱罐吧，想一想，那么多的硬币，你有什么方法可以又快又准确地数出你有多少钱呢？在生活中，我们常常像分硬币这样把具有相同特征的事物归为一类.数学上，在多项式的各个项中，我们也可以把具有相同特征的项归为一类.【教学说明】从学生生活的实际问题出发，诱发学生对新知识的渴求和期望感，激发学生学习的求知欲，提高学生学习的兴趣，在实践中体会成功的快乐；同时也验证了数学来源于生活，与生活密切联系的道理.二、思考探究，获取新知1.如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为13xy的水池后，剩余草地的面积是多少？2.观察所列出的式子xy-13xy,式子中的两项xy、13xy它们都有什么共同的特征？【归纳结论】含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项称为同类项.【教学说明】通过各种不同类型的同类项题目，让学生充分发挥主体作用，从自己的视角去观察、归纳、总结出同类项的概念.3.多项式x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？【归纳结论】把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.4.根据上面合并同类项的过程，你能总结合并同类项的法则吗？【归纳结论】合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数保持不变.【教学说明】(1)合并的前提是同类项.(2)合并指的是系数相加，“相加”指的是代数和.(3)合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律.5.多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等吗？【归纳结论】两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.【教学说明】通过合并同类项的例题，一是分解题目的难度，使学生能自然地感受法则的应用，更加清楚明白地理解法则；二是学生刚进入初中学习数学，还要在板书的过程中向学生传达具体的解题过程和格式.三、运用新知，深化理解1.教材P71例1、例2.2.判断下列说法是否正确.(1)3x与3mx是同类项.（）(2)2ab与-5ab是同类项.（）(3)3x2y与-13yx2是同类项.（）(4)5ab2与-2ab2c是同类项.（）(5)23与32是同类项.（）答案：错，对，对，错，对.3.填空：(1)如果3x k y与-x2y是同类项，那么k=_______.(2)如果2a x b3与-3a4b y是同类项，那么x=_______.y=_______.(3)如果3a x+1b2与-7a3b2y是同类项，那么x=_______.y=_______.(4)如果-3x2y3k与4x2y6是同类项，那么k=_______.答案：（1）2；（2）4、3；（3）2、1；（4）2.4.下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正.（1）2x2+3x2=5x4（2）3x+2y=5xy （3）7x 2-3x 2=4（4）9a 2b-9ba 2=0答案：略.5.合并下列多项式中的同类项.(1)2a 2b-3a 2b+12a 2b (2)a 3-a 2b+ab 2+a 2b-ab 2+b 3(3)6a 2-5b 2+2ab+5b 2-6a 2分析：用不同的标志标出各同类项，会减少运算错误，当然熟练后可以不再标出. 解：(1)原式=(2-3+12)a 2b =-12a 2b (2)322223a a b ab a b ab b -++-+=a 3+(-a 2b+a 2b)+(ab 2-ab 2)+b 3=a 3+(-1+1)a 2b+(1-1)ab 2+b 3=a 3+b 3(3)(找) =6a 2-6a 2-5b 2+5b 2+2ab(搬)=(6a 2-6a 2)+(-5b 2+5b 2)+2ab=2ab(合)6.先标出下列各多项式的同类项，再合并同类项.（1）3x-2x 2+5+3x 2-2x-5（2）a 3+a 2b+ab 2-a 2b-ab 2-b 3解：（1）=3x-2x-2x 2+3x 2+5-5=(3x-2x)+(-2x 2+3x 2)+(5-5)=(3-2)x+(-2+3)x 2+(5-5)=x+x 2（2）=a 3+(a 2b-a 2b)+(ab 2-ab 2)-b 3=a 3-b 37.求多项式3x2+4x-2x2-x+x2-3x-1的值，其中x=-3.解：=3x2-2x2+x2+4x-x-3x-1=(3-2+1)x2+(4-1-3)x-1=2x2-1当x=-3时，原式=2×(-3)2-1=17.8.求下列多项式的值.（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,其中x=-2.（2）5a-2b+3b-4a-1.其中a=-1,b=2.解：（1）7x2-3x2-2x-2x2+5+6x,=(7-3-2)x2+(-2+6)x+5=2x2+4x+5当x=-2.时,原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5（2）5a-2b+3b-4a-1.=(5-4)a+(-2+3)b-1=a+b-1当a=-1,b=2.时,原式=(-1)+2-1=0【教学说明】进一步巩固基本知识，渗透数学分类思想，使知识结构完善.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.布置作业:教材P72“练习”.通过这节课，我认为主要体现“以学生为主体，教师为主导”的教学理念，整个教学过程以导学案的设计为主，教师适当地编排顺序，学生再思考、交流、相互质疑并且解决问题，教师只是进行适当地点拨，学生通过自学、小组合作交流，把不懂的问题在组内消化完成.题目的设计都是从实际的活动出发，激发学生的兴趣，让学生在实际操作过程中体验到学习数学的乐趣，更能发挥学生解决问题的主动性，使每个学生在探讨交流中有所收获.整节课的教学效果良好，贯穿了以学生为主的原则，培养了合作交流的意识，锻炼了学生的数学语言表达能力.。

2.5 整式的加法和减法（合并同类项）教学目标：1）学生理解同类项的概念2）学生会判定同类项3）学生理解合并同类项的概念4）学生掌握合并同类项的法则教学重难点：1）重点：同类项的概念和合并同类项的法则2）难点：找出同类项，并正确合并一、导入想一想：播放视频：图图将糖果分类（1）视频中，图图小朋友用哪三种方法将糖果装到不同盒子里的？（2）什么是同类项？同类项能不能合并？怎样进行合并？（设计意图）通过用观看动画片视频，让学生在轻松有趣氛围里，得出“同类别”这一此，引出本课第一个重要内容“同类项”，从而进入课题。

二、新课（一）同类项的概念和判定1、学生口答：赶兔子进栅栏（PPT 展示）请将标有下列单项式的6只小白兔分别赶到三个栅栏里：b a 2 5 2ba xy 6 xy 3- 9- （设计意图）学生通过类比尝试，得出“同类项”的概念，并引导学生归纳得出判定同类项的方法---“两相同、两无关”。

2、课堂活动--找朋友（PPT 展示+卡片展示）（1）请同学们从左边的五个单项式中，分别找出右边三个单项式的同类项（2）还有两个单项式没有同类项，请两个同学补全卡片上的单项式系数和字母指数或空白纸上写一个单项式，使其成为c b a 237或y x 2的同类项（学生书写在卡片上）（设计意图）让学生现学现用“同类项的判定”，强化学生对于“同类项的判定---两相同、两无关”的记忆，引出同类项能否合并（二）合并同类项的概念及法则1、算一算（学生口答）15.1315.17)1(×+× a a ×+×37)2(（设计意图）以曾学过的“乘法分配律”逆用，让学生归纳得出“合并同类项”的概念以及合并法则2、用一用（合并同类项）4445-4-(1)x x x + 333-52)2(a a a +y x y x y x 222-413)3(+ （设计意图）（1）引导全体学生口述合并同类项过程，老师板书，规范解答过程和书写格式，（2）（3）学生上台板书，应用“合并同类项法则”，可及时发现学生解题格式和过程存在的问题，最后PPT 展示参考答案3、巩固提升（合并同类项）x x x x 45-4-3-(1)22+ 33332-51)-(2xy y x xy y x ++ 92-52)-(23333+++xy y x xy y x（设计意图）老师板书（1），引导学生学习含多组同类项的题怎样进行合并同类项的计算；（2-1）学生口述，熟悉过程，老师PPT 核对；（2-2）老师在（2-1）基础上提出问题，学生思考，老师板书并对比（2-1）。

2．5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点)2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点、难点)一、情境导入周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab .二、合作探究探究点一：同类项【类型一】 同类项的识别指出下列各题的两项是不是同类项，请分别说明理由．(1)－x 2y 与12x 2y ； (2)23与－34；(3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可．解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项；(3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3，所以不是同类项；(4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项．方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：a .所含字母相同；b .相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项．【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：因为－5x 2y m 和x n y 是同类项，所以n ＝2，m ＝1，m ＋n ＝1＋2＝3，故选C.方法总结：注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，解题时易混淆，因此成了中考的常考点．探究点二：合并同类项将下列各式合并同类项．(1)－x －x －x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b . 解析：利用乘法的分配律，再根据合并同类项的法则“把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变”进行计算．解：(1)－x －x －x ＝(－1－1－1)x ＝－3x ；(2)2x 2y －3x 2y ＋5x 2y ＝(2－3＋5)x 2y ＝4x 2y ；(3)2a 2－3ab ＋4b 2－5ab －6b 2＝2a 2＋(4－6)b 2＋(－3－5)ab＝2a 2－2b 2－8ab ；(4)－ab 3＋2a 3b ＋3ab 3－4a 3b＝(－1＋3)ab 3＋(2－4)a 3b＝2ab 3－2a 3b .方法总结：合并同类项的时候，为了不漏项，可用不同的符号(如直线、曲线、圆圈)标记不同的同类项． 探究点三：化简求值化简求值：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ，其中a ＝－2，b ＝12. 解析：先将原式合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．解：2a 2b －2ab ＋3－3a 2b ＋4ab ＝(2－3)a 2b ＋(－2＋4)ab ＋3＝－a 2b ＋2ab ＋3.将a ＝－2，b ＝12代入得：原式＝－(－2)2×12＋2×(－2)×12＋3＝－1. 方法总结：对多项式化简求值时，一般先化简，即先合并同类项，再代入值计算结果，在算式中代入负数时，要注意符号．探究点四：合并同类项的应用有一批货物，甲可以3天运完，乙可以6天运完，若共有x 吨货物，甲乙合作运输一天后还有________吨没有运完．解析：甲每天运货物的13，乙每天运货物的16，则两个合作运输一天后剩余的货物为x －13x －16x ＝12x (吨)，故填12x . 方法总结：体现了数学在生活中的运用．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量之间的关系．三、板书设计1．同类项：所含字母相同，并且相同的字母指数也分别相同．判断同类项的条件：两相同，两无关2．合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母和字母的指数不变．数学教学要紧密联系学生的生活实际，本节课从学生已有的知识和经验出发，从实际问题入手，引出合并同类项的概念．通过独立思考、讨论交流等方式归纳出合并同类项的法则，通过例题教学、练习等方式巩固相关知识．教学中应激发学生主动参与的学习动机，培养学生思维的灵活性．。