2020春湘教版八年级数学下册(XJ)同步练习3.2 简单图形的坐标表示

3.2 简单图形的坐标表示要点感知在建立直角坐标系表示给定图形的位置时，平面直角坐标系构建不同，则点的坐标也不同，在建立直角坐标系时，应选择适当的点作为坐标原点，适当的距离作为单位长度，使点的坐标__________.预习练习1-1如图的方格图是某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，花坛的位置可用坐标(3，0)表示，则教学楼的位置用坐标表示为__________.1-2 如图是具有2 000多年历史的古城扬州市区内的几个旅游景点分布示意图(图中每个小正方形的边长均为1个单位长度).请以国家AAAAA级(最高级)旅游景点瘦西湖为坐标原点，以水平向右为x轴的正方向，以竖直向上为y轴的正方向.用坐标表示下列景点的位置：荷花池__________、平山堂__________、汪氏小苑__________.知识点建立平面直角坐标系求图形中点的坐标1.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是( )A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.C与D的纵坐标相同第1题图第2题图2.如图，在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( )A.(-3，1)B.(4，1)C.(-2，1)D.(2，-1)3.等腰三角形ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(6，0)，则其顶点的坐标，能确定的是( )A.横坐标B.纵坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标4.如图是某乡镇的示意图，试建立直角坐标系，用坐标表示各地的位置.5.如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=24，请你建立适当的直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标.6.建立两个适当的平面直角坐标系，分别表示边长为4的正方形的顶点的坐标.7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的顶点A，B，C，D的坐标分别是(0,0),(5,0),(7,4),(2,4),则这个四边形的面积是( )A.6B.8C.20D.12第7题图第8题图第9题图8.如图，在平面直角坐标系中，正方形OACB的顶点O，C的坐标分别是(0，0)，(2，0)，则顶点B的坐标是( )A.(1，1)B.(-1，-1)C.(1，-1)D.(-1，1)9.如图，草房的地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽为6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的直角坐标系并写出A，B，C，D，E，F的坐标.以__________为x轴，以__________为y轴建立平面直角坐标系，则A__________，B__________，C__________，D__________，E__________，F__________.10.为了西部的发展，在某地区四个中小城市A，B，C，D附近新建机场E，若以A为原点建立直角坐标系，请用坐标来表示各城市及机场的位置.11.一个菱形，相邻的内角比是1∶2，对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点坐标.12.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行.从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是( )A.(13，13)B.(-13，-13)C.(14，14)D.(-14，-14)第12题图第13题图13.如图，在直角坐标系中，O是原点，已知A(4，3)，P是坐标轴上的一点，若以O，A，P三点组成的三角形为等腰三角形，则满足条件的点P共有__________个，写出其中一个点P的坐标是__________.参考答案要点感知简明预习练习1-1(2，1)1-2(-2，-3) (-1，3) (2，-2)1.C2.A3.A4.答案不唯一，如以热闹小学为原点建立平面直角坐标系，其x轴与y轴是过该点的水平线和竖直线.各点的坐标为：寿山镇(0，4)，山合村小学(1，6)，永康村(7，1)，忠诚村(5，2)，农村实验小学(5，4)，黑牛村小学(4，9)，卫国村小学(7，9).5.答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，过B作垂线为y轴建立直角坐标系：A(12，5)，B(0，0)，C(24，0).6.如图1，以正方形两邻边所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(4，0)，B(4，4)，C(0，4)，D(0，0)；如图2，以正方形的两条对称轴所在的直线为坐标轴，建立坐标系，则A(2，-2)，B(2，2)，C(-2，2)，D(-2，-2).7.C 8.C9.AB AB的中垂线(-7.5，0) (7.5，0) (-10，18) (10，18) (-3，0) (3，0)10.若以A点为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴建立坐标系.则各城市的坐标为：A(0，0)，B(7，2)，C(7，7)，D(4，6)，E(1，8).11.如图1所示：当AC=6时，A(-3，0)，C(3，0)，又内角比为1∶2，∴B(0，，D(0如图2所示：当BD=6时，B(0，-3)，D(0，3)，又内角比为1∶2，∴，0)，0).故四个顶点坐标为A(-3，0)，B(0，)，C(3，0)，D(0或0)，B(0，-3)，，0)，D(0，3).12.C 13.8 (5，0)。

3．2 简单图形的坐标表示能建立适当的平面直角坐标系，确定图形各顶点的坐标．阅读教材P91～92，完成预习内容．(一)知识探究平面直角坐标系构建不同，则点的坐标也不同，在建立平面直角坐标系时，应使点的坐标简明．(二)自学反馈如图，△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C各点的坐标解：答案不唯一，如：以BC所在直线为x轴，BC的中垂线所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，可得A点坐标为(0，5)，B点坐标为(－12，0)，C点坐标为(12，0)．活动1 小组讨论例1 如图，矩形ABCD的长和宽分别是8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各点的坐标，并作出矩形ABCD.解：如图，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴， y轴，建立平面直角坐标系．规定1个单位长度为1.点B的坐标为(0，0)，因为BC＝8，AB＝6，可得点A，C，D的坐标分别为：A(0，6)，C(8，0)，D(8 ，6)．依次连接A，B，C，D，则图中的四边形就是所求作的矩形．建立直角坐标系的方法不唯一，该题还可以BC所在直线为x轴，BC的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系．例2如图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各项顶点的坐标，并作出这个示意图．解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如图．规定1个单位长度为100 mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A(－1，0)，B(4，0)，C(3，2)，D(0，2)．依次连接A，B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形．活动2 跟踪训练1．在矩形OABC中，AB＝3，BC＝2，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标是(C)A．(3，2) B．(2，3) C．(－3，2) D．(－2，3)2．如图，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是(C)A．A与D的横坐标相同B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同3．如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为(4，0)，点B的纵坐标是－1，则顶点A 的坐标是(D)A．(2，－1)B．(1，－2)C．(1，2)D．(2，1)4．等边△ABC的边长是4，以AB边所在的直线为x轴，AB边的中点为原点，建立平面直角坐标系，则点A的坐标是(－2，0)，点B的坐标是(2，0)，点C5．在平面直角坐标系内，描出A(－1，0)，B(1，0)，C(0，1)，D(0，－1)四点，顺次连接A，B，C，D四点，可知四边形ABCD的形状是正方形．活动3 课堂小结1．怎样建立适当的平面直角坐标系以确定图形上点的坐标？2．建立不同的平面直角坐标系，图形上同一个点的坐标相同吗？图形的形状和性质改变吗？。

3．2 简单图形的坐标表示1．平行于y轴的直线上任意两点坐标的关系是( )A．纵坐标相等B．横坐标相等C．纵坐标和横坐标都相等D．纵坐标和横坐标都不相等2．如图1所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点C与点O重合，AB＝10，BO＝8，则点A的坐标是( )图1A．(6，0) B．(0，6) C．(0，－6) D．(－6，0)3．在平面直角坐标系中，一个矩形三个顶点的坐标分别为(－1，－1)，(－1，2)，(3，－1)，则第四个顶点的坐标为( )A．(2，2) B．(3，2) C．(3，3) D．(2，3)4．如图2，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是(3，4)，则顶点M的坐标是( )图2A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(6，0)5. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，已知A点的坐标为（1，1），请你在坐标轴上找出点B，使△AOB为等腰三角形，则符合条件的点B有（）个．A．6 B．7 C．8 D．96. 如图所示，A（﹣，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，△ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2S△ABP=S△ABC，则a的值为（）A. B. C. D.27. 如图，△ABC中，点A的坐标为（0，1），点C的坐标为（4，3），如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标是____________________________________________________8．已知A(－2，1)，B(－3，－1)，C(0，－1)，点D在坐标平面内，且以A，B，C，D四个点构成的四边形是平行四边形，则这样的点D有________个．9．如图3，正方形ABCD的边长为6.(1)如果以点A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y轴是哪条线？(2)根据(1)中建立的平面直角坐标系，写出正方形的顶点A，B，C，D的坐标．图310．如图4，(1)多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为______________________________；(2)点A与点B以及点E与点D的横坐标的关系是______；(3)点B与点D，点C与点F坐标的特点是________________________；(4)线段AB与ED所在直线的位置关系是________．11．在如图5所示的平面直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)．求四边形ABCD的面积．图512．如图6，在正方形网格中，小方格的顶点叫作格点，请在所给的网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使格点A的坐标为(0，4)，格点B的坐标为(－3，0)，并写出格点M的坐标；(2)在(1)中建立的平面直角坐标系的x轴上描出格点C，使△ABC为等腰三角形．请找出所有符合条件的点C，并直接写出相应的点C的坐标．图613. 在平面直角坐标系中，已知点A（4，4）、B（-4，4），试在x轴上找出点P，使△APB为直角三角形，请直接写出所有符合条件的P点的坐标．14. 如图，在直角坐标系中，△ABC满足，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2，点A、C 分别在x、y轴上，当A点从原点开始在x轴正半轴上运动时，点C随着在y轴正半轴上运动．（1）当A点在原点时，求原点O到点B的距离OB；（2）当OA＝OC时，求原点O到点B的距离OB；。

八年级数学下册第三章3.2 简单图形的坐标表示同步练习题一、选择题1.如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点A在坐标原点，则点C的坐标是(B)A.(4，3)B.(4，－3)C.(3，－4)D.(－4，－3)2.如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的点C与原点O重合，AB＝10，BO＝8，则点A的坐标是(D)A.(6，0)B.(0，6)C.(0，－6)D.(－6，0)3.如图，AB∥CD，AD∥BC∥x轴，下列说法正确的是(C)A.A与D的横坐标相同B.A与B的横坐标相同C.B与C的纵坐标相同D.C与D的纵坐标相同4.如图，在正方形ABCD中，点A，C的坐标分别为(－2，3)，(3，－2)，则点B，D的坐标分别为(B)A.(2，2)，(3，3)B.(－2，－2)，(3，3)C.(－2，－2)，(－3，－3)D.(2，2)，(－3，－3)5.如图的小正方形边长表示1 km，点A相对点B的位置表述正确的是(C)A.北偏西45°方向B.南偏东45°方向C.北偏西45°方向2 2 km处D.南偏东45°方向2 2 km处6.如图，△ABC顶点C的坐标是(1，－3)，过点C作AB边上的高线CD，则垂足D的坐标为(A)A.(1，0)B.(0，1)C.(－3，0)D.(0，－3)7.平面直角坐标系内线段AB∥y轴，AB＝5，点A的坐标为(－5，3)，则点B的坐标为(C)A.(－5，8)B.(0，3)C.(－5，8)或(－5，－2)D.(0，3)或(－10，3)二、填空题8.如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别是A(－2，1)和B(－2，－3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是(2，－1).9.如图，边长为6的等边△ABC，以点B为原点，BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，则点C 的坐标是(6，0)，点A的坐标是(3，33).10.如图，草房的地基AB长15 m，房檐CD长20 m，门宽EF为6 m，CD到地面的距离为18 m，请你建立适当的平面直角坐标系，并写出A，B，C，D，E，F的坐标.以AB所在直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(－7.5，0)，B(7.5，0)，C(－10，18)，D(10，18)，E(－3，0)，F(3，0).11.如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2).动点P从点A处出发，并按A－B－C－D－A－B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为t秒.若t＝2 019秒，则点P所在位置的点的坐标是(1，0).三、解答题12.如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝24，请你建立适当的平面直角坐标系，并直接写出A，B，C 各点的坐标.解：答案不唯一，如以BC所在直线为x轴，以BC的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则A(0，5)，B(－12，0)，C(12，0).13.在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连接起来.(1)(2，0)，(12，0)，(13，2)，(0，3)；(2)(5，4)，(9，5)，(11，13)，(2，10)；(3)(6，14)，(7，3).观察所得的图形，你觉得它像什么？解：如图，像帆船.14.如图，矩形ABCD的两条边长分别为3，4.请建立一个平面直角坐标系，使x轴与BC平行，且点C 的坐标是(1，－2)，并写出其他三个点的坐标.解：如图，A(－3，1)，B(－3，－2)，D(1，1).15.温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一平面直角坐标系中，点A的坐标为(9，0).(1)请你直接在图中画出该平面直角坐标系；(2)写出其余5个点的坐标.解：(1)如图所示.(2)B(5，2)，C(－5，2)，D(－9，0)，E(－5，－2)，F(5，－2).16.一个菱形，相邻的两个内角的度数比是1∶2，较长的对角线长是6，取两条对角线所在的直线为坐标轴，求四个顶点的坐标.解：如图1所示：当AC＝6时，A(－3，0)，C(3，0)，又∵内角比为1∶2，∴B(0，－3)，D(0，3).如图2所示：当BD＝6时，B(0，－3)，D(0，3)，又∵内角比为1∶2，∴3，0)，A(－3，0).故四个顶点坐标分别为A(－3，0)，B(0，－3)，C(3，0)，D(0，3)或A(－3，0)，B(0，－3)，3，0)，D(0，3).1、在最软入的时候，你会想起谁。

湘教版八年级数学下册第三章3.3.2 简单平移的坐标表示同步练习题一、选择题1.将平面直角坐标系中点(－1，2)向右平移1个单位长度后得到的点的坐标是(A)A.(0，2)B.(－2，2)C.(－1，3)D.(－1，1)2.将平面直角坐标系中某点向上或向下平移，则点的(A)A.横坐标不变B.纵坐标不变C.横、纵坐标都变D.无法确定3.点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(B)A.(2，0)B.(2，1)C.(2，2)D.(2，－3)4.在平面直角坐标系中，将点P(－2，3)向下平移4个单位长度得到点P′，则点P′所在象限为(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.点A(－1，a)向上平移3个单位长度正好在坐标轴上，则a的值为(C)A.1B.－1C.－3D.36.平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(A)A.向上平移了3个单位长度B.向下平移了3个单位长度C.向右平移了3个单位长度D.向左平移了3个单位长度7.若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为(B)A.(－1，0)B.(－1，－1)C.(－2，0)D.(－2，－1)8.如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是(C)A.(－1，6)B.(－9，6)C.(－1，2)D.(－9，2)9.在平面直角坐标系Oxy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(－1，－2)，B(2，1)，平移线段AB，得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(2，1)，则点B′的坐标为(D)A.(4，2)B.(5，2)C.(6，4)D.(5，4)二、填空题10.在平面直角坐标系中，把点A(2，3)向左平移1个单位长度得到点A′，则点A′的坐标为(1，3).11.如图所示，由图1变到图2，是将图1的金鱼向下平移了1个单位长度.图1 图212.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(－1，2)，点C的坐标为(－3，0)，将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度，此时点C的对应点的坐标为(1，－3).13.在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1).14.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1.若点A1的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为(7，－2).15.已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1).16.如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(A)A.(a－2，b＋3)B.(a－2，b－3)C.(a＋2，b＋3)D.(a＋2，b－3)三、解答题17.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2，3)，(4，1)，将△ABO向下平移3个单位长度后得到△A′B′O′，请画出△A′B′O′，并写出点A′，B′的坐标.解：如图所示.A′(2，0)，B′(4，－2).18.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(－1，－2)，B(－2，－4)，C(－4，－1).(1)把△ABC向上平移3个单位长度后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1并写出点B1的坐标；(2)已知点A与点A2(2，1)关于直线l成轴对称，请画出直线l及△ABC关于直线l对称的△A2B2C2.解：(1)如图，△A1B1C1即为所求，B1(－2，－1).(2)如图，直线l及△A2B2C2即为所求.19.如图，将△ABC先向上平移4个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到△A′B′C′，写出△A′B′C′的顶点坐标，并画出该图形.解：如图，A′(－2，3)，B′(－4，2)，C′(－2，0)，△A′B′C′即为所求.20.已知：如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，四边形ABCD的各个顶点A，B，C，D都在格点上.(1)把四边形ABCD先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，请你画出平移后得到的图形；(2)写出A，B，C，D四点平移后的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)如图所示，四边形A′B′C′D′即为所求.(2)A′(4，2)，B′(0，6)，C′(2，2)，D′(1，1).21.点A在平面直角坐标系Oxy中的坐标为(2，5)，将平面直角坐标系Oxy中的x轴向上平移2个单位长度，y轴向左平移3个单位长度，得到平面直角坐标系O′x′y′，在新的平面直角坐标系O′x′y′中，点A的坐标为(5，3).22.如图所示，矩形ABCD在平面直角坐标系内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点重合？2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，CD到x轴的距离为2＋1＝3.∴B(4＋2，1)，C(4＋2，3)，D(2，3).(2)由图可知，将矩形先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)，能使A点与原点重合.23.一个正方形在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知点A的坐标为(3，0)，线段AC与BD的交点是点M.(1)写出点M，B，C，D的坐标；(2)当正方形中的点M由现在的位置经过平移后，得到点M′(－4，6)时，写出点A，B，C，D的对应点A′，B′，C′，D′的坐标.解：(1)M(3，3)，B(6，3)，C(3，6)，D(0，3).(2)A′(－4，3)，B′(－1，6)，C′(－4，9)，D′(－7，6).24.在方格纸中，把一个图形先沿水平方向平移|a|格(当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移)，再沿竖直方向平移|b|格(当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移)，得到一个新的图形，我们把这个过程记为[a，b].例如，把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，可以把这个过程记为[3，－5].若△A′B′C′经过[5，7]得到△A″B″C″.(1)在图中画出△A″B″C″；(2)写出△ABC经过平移得到△A″B″C″的过程：把图中的△ABC先向右平移3格，再向下平移5格得到△A′B′C′，把△A′B′C′向右平移5格，然后向上平移7格得到△A″B″C″；(3)若△ABC经过[m，n]得到△DEF，△DEF再经过[p，q]后得到△A″B″C″，试求m与p，n与q分别满足的数量关系.解：(1)如图所示.(3)根据平移的性质：“上加下减，左减右加”，可知m＋p＝8，n＋q＝2.。

湘教版数学八年级下册3.2《简单图形的坐标表示》教学设计一. 教材分析《简单图形的坐标表示》是湘教版数学八年级下册3.2节的内容，本节课主要让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

通过本节课的学习，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级已经学习了平面直角坐标系的基础知识，对坐标系有所了解。

但对于坐标表示方法的应用，以及直线、圆的方程表示方法，还处于初步认识阶段。

因此，在教学过程中，要注重引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握平面直角坐标系中点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生运用坐标解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.重点：点的坐标表示方法，直线、圆的方程表示方法。

2.难点：坐标表示方法在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中抽象出坐标表示方法。

2.利用数形结合法，让学生直观地理解坐标表示方法。

3.运用合作学习法，培养学生团队协作精神。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。

2.准备坐标系图，便于学生观察和操作。

3.准备相关练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用问题驱动法，给出一些实际问题，让学生思考如何用坐标表示这些问题。

如：判断两点是否在同一列、行上；求直线、圆的方程等。

2.呈现（10分钟）通过坐标系图，直观地展示点的坐标表示方法，以及直线、圆的方程表示方法。

引导学生观察、操作，理解坐标表示方法。

3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。

如：给定两点坐标，判断它们是否在同一列、行上；给定直线、圆的方程，判断它们是否相交等。

课时作业(二十四)[3.2 简单图形的坐标表示]一、选择题1．如图K－24－1，▱ABCD的边AD∥x轴，下列说法正确的是图K－24－1( )A．点A与点D的横坐标相同B．点C与点D的横坐标相同C．点B与点C的纵坐标相同D．点B与点D的纵坐标相同2．一个长方形的长为8，宽为4，以两宽的中点所在直线为x轴，以两长的中点所在直线为y轴建立平面直角坐标系，下列各点不在长方形上的是( )A．(4，－2) B．(－2，4) C．(4，2) D．(0，－2)3．如图K－24－2，在正方形ABCD中，点A，C的坐标分别为(－2，3)，(3，－2)，则点B，D的坐标分别为链接听课例1归纳总结( )图K－24－2A．(2，2)，(3，3) B．(－2，－2)，(3，3)C．(－2，－2)，(－3，－3) D．(2，2)，(－3，－3)4．2018·宜昌如图K－24－3，在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA.点A，B，C的坐标分别为(－5，2)，(－2，－2)，(5，－2)，则点D的坐标为( )图K－24－3A．(2，2) B．(2，－2) C．(2，5) D．(－2，5)5．2018·丽水小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图K－24－4所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是链接听课例1归纳总结( )．图K－24－4A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10)二、填空题6．已知平面直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x＝________．三、解答题7．(1)通过建立合适的平面直角坐标系，写出如图K－24－5所示的四边形ABCD各顶点的坐标(图中每个小方格的边长均为1)．(2)点A与点D，点B与点C的纵坐标相同吗？线段AD的位置有什么特点？线段BC的位置有什么特点？线段AD与线段BC有什么位置关系？图K－24－5存在性问题已知在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(3，1)，C(2，3)．请回答下列问题：图K－24－6(1)在如图K－24－6所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置，并连接AB，AC，BC.(2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积．(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由.链接听课例2归纳总结详解详析课堂达标1．C2．[解析] B 如图，点(4，－2)，(4，2)，(0，－2)在长方形ABCD的边上，点(－2，4)不在长方形ABCD的边上．3．B4．[解析] A 在平面直角坐标系中，把△ABC绕原点O旋转180°得到△CDA.点B与点D关于原点对称，∵B(－2，－2)，∴D(2，2)．故选A.5．[解析] C 由图示，得点P的横坐标是9，纵坐标是10.故选C.6．[答案] 4或－2[解析] 如图，先在平面直角坐标系中找出点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，根据平行四边形的边的性质，得C1(－2，1)或C2(4，1)．故答案为4或－2.7．解：(1)(答案不唯一)建立如图所示的平面直角坐标系，由图形，得A(－2，3)，B(－4，－2)，C(4，－2)，D(2，3)．(2)由(1)知点A与点D，点B与点C的纵坐标相同；线段AD∥x轴；线段BC∥x轴；线段AD∥线段BC.素养提升[解析] (1)根据点的坐标，直接描点；(2)根据点的坐标可知，AB∥x轴，且AB＝3－(－2)＝5，点C到线段AB的距离为3－1＝2，根据三角形的面积公式求解即可；(3)因为AB＝5，要使△ABP的面积为10，只要点P到AB的距离为4即可．因为点P在y轴上，故满足题意的点P有2个．解：(1)描点如图．(2)依题意，得AB ∥x 轴，且AB ＝3－(－2)＝5，点C 到AB 的距离为2， ∴S △ABC ＝12×5×2＝5.(3)存在．∵AB ＝5，S △ABP ＝10， ∴点P 到AB 的距离为4. 又∵点P 在y 轴上，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．。