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向心力的6个公式向心力是物体在圆周运动中的一种力，它始终指向圆心，并使物体保持在圆周运动轨道上。
向心力是保持物体在圆周运动的必要条件，没有向心力物体将不会做圆周运动。
在物理学中，向心力可以用一些公式来表示和计算。
下面将介绍向心力的6个公式：1. 向心力公式：向心力的大小可以用以下公式表示：Fc = mv^2 / r其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
2. 圆周运动周期公式：圆周运动周期是物体绕圆周运动一周所花费的时间，可以用以下公式计算：T = 2πr / v其中，T表示圆周运动周期，r表示物体运动的半径，v表示物体的速度。
3. 圆周运动频率公式：圆周运动频率是物体绕圆周运动的单位时间内完成的圆周运动数，可以用以下公式计算：f = 1 / T其中，f表示圆周运动频率，T表示圆周运动周期。
4. 圆周运动角速度公式：圆周运动角速度是物体绕圆周运动的角度随时间的变化率，可以用以下公式计算：ω = 2πf其中，ω表示圆周运动角速度，f表示圆周运动频率。
5. 向心加速度公式：向心加速度是物体在圆周运动中朝向圆心的加速度，可以用以下公式计算：ac = v^2 / r其中，ac表示向心加速度，v表示物体的速度，r表示物体运动的半径。
6. 向心力与向心加速度关系：向心力和向心加速度之间有如下关系： Fc = mac其中，Fc表示向心力的大小，m表示物体的质量，ac表示向心加速度。
这些公式在解决与圆周运动相关的物理问题时非常有用。
例如，我们可以利用这些公式计算一个物体在特定半径、速度下的向心力和向心加速度，或者计算一个物体在给定向心力和质量下的速度和半径。
这些公式也可以用来分析圆周运动的周期、频率和角速度之间的关系。
总结：向心力的6个公式包括向心力公式、圆周运动周期公式、圆周运动频率公式、圆周运动角速度公式、向心加速度公式以及向心力与向心加速度的关系。
这些公式在描述和计算物体在圆周运动中的性质和变量时非常有用。
5.7 向心力一、教材分析向心力一节是从动力学角度研究圆周运动的，是本章的重点、难点。
这部分知识既是对先前学习的牛顿第二定律和向心加速度综合升华，使学生从对圆周运动的表面认识上升到理论分析，也是学习天体运动和带电粒子在匀强磁场中的运动的基础。
本节能够充分体现力和运动的在物理学中的重要性，是运动与力关系学习的好素材。
二、学情分析学生通过前面的学习，已经了解了描述圆周运动的各个物理量及其关系，认识了匀速圆周运动指向圆心的向心加速度，再由牛顿第二定律很容易得出向心加速度的表达式。
并且学生已经具备了处理问题的一般思路方法：提出问题—分析问题—解决问题。
因此，本设计中就通过创设问题情景，与学生一同研究问题，获得知识。
三、教学目标1.知识与技能（1）了解向心力的概念及其表达式的确切含义，理解向心力是一种效果力。
（2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行简单计算。
（3）能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。
（4）知道在变速圆周运动中，合外力的法向分力提供了向心力，切向分力用于加速。
2.过程与方法（1）通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理解公式的含义。
（2）经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
3.情感态度与价值观（1）在解决问题的过程中，培养学生问题意识及思维能力．（2）经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
（3）密切联系生活，激发学生的学习兴趣。
四、教学重点、难点1. 教学重点：（1）明确向心力的意义、作用、公式及其变形。
（2）运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
2. 教学难点：理解向心力的定义及其公式的变形，明确向心力是一个效果力，会分析向心力的来源，理解匀速圆周运动中供求关系五、教学过程1. 课程引入教师：前面两节课，我们学习了圆周运动的运动学特征，我们现来复习一下。
第五章曲线运动5.7 向心力★教学目标(一)知识与技能1.知道什么是向心力，理解它是一种效果力2.知道向心力大小与哪些因素有关。
理解公式的确切含义，并能用来进行计算3.结合向心力理解向心加速度4.理解变速圆周运动中合外力与向心力的关系(二)过程与方法5.从受力分析来理解向心加速度，加深对牛顿定律的理解。
6.通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了解向心力的大小与哪些因素有关，并理解公式的含义。
7.经历从匀速圆周运动到变速圆周运动再到一般曲线运动的研究过程，让学生领会解决问题从特殊到一般的思维方法。
并学会用运动和力的观点分析、解决问题。
(三)情感态度与价值观8.通过亲身的探究活动，使学生获得成功的乐趣，培养学生参与物理活动的兴趣。
9.经历从特殊到一般的研究过程，培养学生分析问题、解决问题的能力。
10. 实例、实验紧密联系生活，拉近科学与学生的距离，使学生感到科学就在身边，调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣。
★教学重点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2.理解向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小。
3. 运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学难点1.理解向心力的概念和公式的建立。
2. 运用向心力、向心加速度的知识解释有关现象。
★教学过程一、引入师：同学们，在上节课的学习中，我们单纯从运动学角度用公式t v v a t 0-=对匀速圆周运动的加速度进行了研究，得到的结论是：匀速圆周运动的加速度大小为v a R a Rv a ωω===或或22，方向总是与速度方向垂直，始终指向圆心。
于是我们把匀速圆周运动的加速度又称作向心加速度。
师：今天我们将结合物体受力从动力学角度用公式m F a =来研究向心加速度。
师：现在我们已知知道了匀速圆周运动的加速度的特点，有哪位同学能告诉我：物体做匀速圆周运动时所受的合外力有什么特点？生：根据公式m Fa =，我们知道做匀速圆周运动的物体所受的合外力应该是v m R m Rv m ma F ωω或或22==，方向总是与速度垂直指向圆心。
安徽省长丰县高中物理第五章曲线运动5.7 向心力教案新人教版必修2 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（安徽省长丰县高中物理第五章曲线运动5.7 向心力教案新人教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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5.7向心力摩擦力那样具有某种性质的力来命名的,它是效果力，是按力的效果名的,在圆锥摆实验中，向心力是小球重力和细线拉力的合力，还可以理解为是细线拉力在水平面内的一个分力。
我有一个改进的实验，其装置如图 6.7—1所示，让小球在刚好要离开锥面的情况下做匀速圆周运动，我认为利用该装置可以使测量值减少误差。
课堂训练说明以下几个圆周运动的实例中向心力是由哪些力提供的？（1）绳的一端拴一小球,手执另一端使小球在光滑水平面上做匀速圆周运动？（2)火星绕太阳运转的向心力是什么力提供的？（3)在圆盘上放一个小物块,使小物块随圆盘一起做匀速圆周运动，分析小物块受几个力，向心力由谁提供？参考答案（1）解析:小球受重力、支持力、绳的拉力而做匀课堂训练（1）如图6.7-2所示，在光滑的水平面上钉两个钉子A和B，相距20cm用一根长1 m的细绳,一端系一个质量为0。
5 kg的小球，另一端固定在钉子A 上．开始时球与钉子A、B在一条直线上，然后使小球以 2 m／s的速率开始在水平面内做匀速圆周运动，若绳子能承受的最大拉力为 4 N，那么从开始到绳断所经历的时间是多少？说明:需注意绳磋钉子的瞬间，绳的拉力和速度方向仍然垂直，球的速度大小不变,而绳的拉力随半径的突然减小而突然增大。
5.7 生活中的圆周运动※知识点一、火车转弯问题1．火车车轮的特点火车的车轮有凸出的轮缘，火车在铁轨上运行时，车轮与铁轨有水平与竖直两个接触面，这种结构特点，主要是避免火车运行时脱轨，如图所示。
2．火车弯道的特点弯道处外轨高于内轨，火车在行驶过程中，重心高度不变，即火车的重心轨迹在同一水平面内，火车的向心加速度和向心力均沿水平面指向圆心。
3．火车转弯的向心力来源火车速度合适时，火车只受重力和支持力作用，火车转弯时所需的向心力完全由支持力和重力的合力来提供。
如图所示。
4．轨道轮缘压力与火车速度的关系(1)当火车行驶速率v等于规定速度v0时，内、外轨道对轮缘都没有侧压力。
(2)当火车行驶速度v大于规定速度v0时，火车有离心运动趋势，故外轨道对轮缘有侧压力。
(3)当火车行驶速度v小于规定速度v0时，火车有向心运动趋势，故内轨道对轮缘有侧压力。
★特别提醒：汽车、摩托车赛道拐弯处，高速公路转弯处设计成外高内低，也是尽量使车受到的重力和支持力的合力提供向心力，以减小车轮与路面之间的横向摩擦力。
★思考与讨论1、火车转弯时的运动是圆周运动，分析火车的运动回答下列问题：(1)如果轨道是水平的，火车转弯时受到哪些力的作用？需要的向心力由谁来提供？(2)靠这种方式迫使火车转弯有哪些危害？如何改进？提示：(1)火车受重力、支持力和外轨对火车的弹力，弹力提供火车转弯所需的向心力．(2)由于火车质量很大，转弯时需要的向心力很大，容易造成对外轨的损坏，同时造成火车脱轨．可以把弯道处建成外高内低的斜面，由重力和支撑力的合力提供合心力．2、如图为火车在转弯时的受力分析图，试根据图讨论以下问题：(1)设斜面倾角为θ，转弯半径为R，当火车的速度为多大时铁轨和轮缘间没有弹力，向心力完全由重力与支持力的合力提供？(2)当火车行驶速度v>v0＝gR tan θ时，轮缘受哪个轨道的压力？当火车行驶速度v<v0＝gR tan θ时呢？【典型例题】【例题1】铁路转弯处的圆弧半径是300m ，轨距是1．435m ，规定火车通过这里的速度是72km/h ，内外轨的高度差应该是多大，才能使铁轨不受轮缘的挤压？保持内外轨的这个高度差，如果车的速度大于或小于72km/h ，会分别发生什么现象？说明理由。
5.7向心力知识梳理一向心力1定义：_______________________________________2大小：________________________________________3方向：________________________________________4来源：________________________________________题型归纳概念问题1关于向心力，下列说法中正确的是( )A.物体由于做圆周运动而产生了向心力B.向心力不改变圆周运动物体的速度大小C.做匀速圆周运动的物体其向心力是不变的D.做匀速圆周运动的物体其向心力为物体所受的合外力大小问题1用长短不同、材料相同的同样粗细的绳子各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上做匀速圆周运动，如图所示，则( )A.两个小球以相同的线速度运动时，长绳易断B.两个小球以相同的角速度运动时，短绳易断C.两个小球以相同的角速度运动时，长绳易断D.以上说法都不对2小金属球质量为m、用长L的轻悬线固定于O点，在O点的正下方L／2处钉有一颗钉子P，把悬线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度释放，当悬线碰到钉子后的瞬时(设线没有断)，则( )A.小球的角速度突然增大B.小球的线速度突然减小到零C.小球的向心加速度突然增大D.悬线的张力突然增大3一个做匀速圆周运动的物体若其半径不变，角速度增加为原来的2倍时，所需的向心力比原来增加了60 N，物体原来所需的向心力是_________N．1A、B两质点均做匀速圆周运动，m A:m B=R A:R B=1:2，当A转60转时，B正好转45转，则两质点所受向心力之比为________。
来源问题1如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体一起运动，物体所受向心力是 （）A．重力B．弹力 C．静摩擦力D．滑动摩擦力2如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确3如图所示，小物体A与水平圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起做匀速圆周运动，则A的受力情况是( )A.受重力、支持力B.受重力、支持力和指向圆心的摩擦力C.重力、支持力、向心力、摩擦力D.以上均不正确水平面内的圆周运动问题(临界问题)1如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆OB的中点及端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力之比？2如图所示的圆锥摆中，小球的质量m=50g，绳长为1m，小球做匀速运动的半径r=0.2m，求：（1）绳对小球的拉力大小。
