2015-2016年河南省周口市川汇区八年级上学期期中数学试卷和答案

河南省周口市第九中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题2015—2016学年度上期期中考试试卷八年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．（C ）2．（B ）3．（D ）4．（D ）5．（A ）6．（B ） 7．（C ）8．（B 二、填空题（每小题3分，共21分）9．【1＜x ＜5】10．【2】11．【(1 2)-，】12．【SSS 】13．【4cm 】14．【70°】15．【50°】 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16．（9分）【略，见课本P11】17．（9分）【∵30A ∠=︒，60BEC ∠=︒，∴603030DBC BEC A ∠=∠-∠=︒-︒=︒． ∵BE 平分∠ABC ，∴30EBC DBE ∠=∠=︒．∵DE ∥BC ，∴30DEB EBC ∠=∠=︒，180180(3030)120BDE DBC ∠=︒-∠=︒-︒+︒=︒．】 18．（9分）【∵DE BC ⊥，BD DC =，∴BE CE =． ∵4BD = cm ，∴28BC BD == cm ． ∵15AE EC CA ++= cm ，∴AB BC AC AE EC CA BC ++=+++15823=+= cm ．】19．（9分）【连接AC ．在△ABC 和△CDA 中，∵AB ∥CD ，∴BAC DCA ∠=∠．∵AC CA =，AB CD =，∴△ABC ≌△CDA （SAS ）．∴B D ∠=∠，BCA CAD ∠=∠．∴BC ∥AD ．】 20．（9分）【⑴∵AB AC =，56A ∠=︒，∴1(18056)622B C ∠=∠=︒-︒=︒． ∵BF CD =，BD CE =，∴△FBD ≌△DCE （SAS ）．∴DF ED =，△DFE 是等腰三角形． ⑵∵△FBD ≌△DCE ，∴CDE BFD ∠=∠．∵CDF B BFD ∠=∠+∠，∴62EDF B ∠=∠=︒．】21．（10分）【图略．⑴∵BA BD =，CA CD =，BC BC =，∴△ABC ≌△DBC （SSS ）； ⑵∵BA BD =，CA CD =，∴B 、C 在AD 的垂直平分线上．∴BC ⊥AD ．∵30ABC ∠=︒，∴122AE AB ==．∵45ACB ∠=︒，∴904545EAC ∠=︒-︒=︒．2EC AE ==．】22．（10分）【⑴∵△ABC 是等边三角形，∴60B C ∠=∠=︒．∵DE ∥BC ，∴60ADE B ∠=∠=︒，60AED C ∠=∠=︒．∴60ADE AED ∠=∠=︒．∴△ADE 是等边三角形；⑵∵AB AC =，AD AE =，60BAD DAC CAE ∠=︒-∠=∠，∴△ABD ≌△ACE （SAS ）． ∴BD CE =，ADB AEC ∠=∠．∵点B 在ED 的延长线上，∴18060120ADB ∠=︒-︒=︒． ∴120AEC ∠=︒．∴1206060BEC ∠=︒-︒=︒．∴AE AD DE CE AE =+=+．】 23．（10分）【⑴BP PE =；⑵∵AB AD =，BF PD =，∴AF AP =．∵AD ∥BC ，90ABC ∠=︒，∴90A ∠=︒．∴45AFP APF ∠=∠=︒．135BFP FPD ∠=∠=︒．∵135ADC ∠=︒，∴BFP PDE ∠=∠．∵BPD A ABP ∠=∠+∠，PE ⊥PB ，90ABC ∠=︒，∴FBP DPE ∠=∠．∴△FBP ≌△DPE （AAS ）．∴BP PE =．⑶仍然成立，如图．】A DBC P E。

12015—2016学年度第一学期期中检测八 年 级 数 学 试 题（友情提醒：全卷满分100分，考试时间90分钟，请你掌握好时间．）一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1. 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（ ☆ ）A ．B ．C ．D ．2. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ☆ ）A ． 2cm ，3cm ，5cmB ． 5cm ，6cm ，10cmC ． 1cm ，1cm ，3cmD ． 3cm ，4cm ，9cm3. 已知点M （a ，3），点N （2，b ）关于y 轴对称，则（a+b ）2015的值（ ☆ ）A ．－3B ． －1C ．1D ． 34. 如图1，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ☆ ）A ． 30°B ． 40°C ． 50°D ． 60°5. 十二边形的外角和是（ ☆ ）A. 180°B. 360°C.1800 ° D2160°6. 已知等腰三角形一边长为4，一边的长为6，则等腰三角形的周长为（ ☆）A ．14 B ． 16 C ． 10 D ． 14或16 7. 如图2，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论：（1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ；（3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线．其中正确的有（ ☆ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个8. 已知△DEF ≌△ABC ，AB=AC ，且△ABC 的周长是23cm ，BC=4cm ，则△DEF 的边长中必有一边等于（ ☆ ）A ． 9.5cmB ． 9.5cm 或9cmC ． 4cm 或9.5cmD ． 9cm 9. 下列条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ☆ ） AC=，∠10. 如图3，BE 、CF 是△ABC 的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE 、CF 相交于D ，则∠CDE 的度数是（ ☆ ）（图1）（图2）（图3）2A 、110°B 、70°C 、80°D 、75°二、填空题（每小题3分，共30分）11. 三角形的三边长分别为5，x ，8，则x 的取值范围是 ．12. 已知如图4，△ABC ≌△FED ，且BC=DE ，∠A=30°，∠B=80°，则∠FDE= ． 13. 如图5，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．（图6）（图5）（图4）14. 如图6，已知AD 平分∠BAC ，要使△ABD ≌△ACD ，根据“AAS ”需要添加条件 _________ ． 15. 如图7，在生活中，我们经常会看见在电线杆上拉两条钢线，来加固电线杆，这是利用了三角形的 ．16. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角 度． 17. 在直角坐标系中，如果点A 沿x 轴翻折后能够与点B （－1，4）重合，那么A ，B 两点之间的距离等于 ．18. 如图8，在△ABC 中，AB =AC ，AF 是BC 边上的高，点E 、D 是AF 的三等分点，若△ABC 的面积为12cm 2，则图中全部阴影部分的面积是 ___cm 2.19. 如图9，已知∠ABD=40°，∠ACD=35°，∠A=55°，则∠BDC= ．20. 如图10，△ABC 和△FED 中，BD=EC ，∠B=∠E ．当添加条件 时，就可得到△ABC ≌△FED ，依据是 （只需填写一个你认为正确的条件）．三、解答题（共40分）21. （7分） 完成下列证明过程.如图11，已知AB ∥DE ，AB=DE ，D ,C 在AF 上，且AD ＝CF ，求证：△ABC ≌△DEF ．证明： ∵ AB ∥DE∴∠_________=∠_________( )∵ AD=CF ∴AD+DC=CF+DC 即_____________ 在△ABC 和△DEF 中AB DCEF( 图11 )( 图10 )( 图9 )A( 图8 )E3AB=DE__________________________∴△ABC ≌△DEF ()22．（8分）如图12，四边形ABCD 中，E 点在AD 上，其中∠BAE ＝∠BCE ＝∠ACD ＝90°， 且BC ＝CE ．请完整说明为何△ABC 与△DEC 全等的理由．23．（5分）如图13，已知△ABC 的三个顶点分别为A （2，3）、B （3，1）、C （－2，－2）。

河南省周口市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）如图，在平面直角坐标系中，半径为1个单位长度的半圆O1 ， O2 ， O3 ，…组成一条平滑曲线，点P从点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2016秒时，点P的坐标是（）A . （2016，1）B . （2016，0）C . （2016，﹣1）D . （2016π，0）2. （2分） (2020八上·西安期末) 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是（）A . 2，3，4B . 3，4，6C . 4，5，6D . 6，8，103. （2分） (2020八下·海沧期末) 下列二次根式中，为最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）函数是研究（）A . 常量之间的对应关系的B . 常量与变量之间的对应关系的C . 变量与常量之间对应关系的D . 变量之间的对应关系的5. （2分）对于函数y=-x，下列说法不正确的是（）A . 其图象经过点（0，0）B . 其图象经过点（－1，）C . 其图象经过第二、四象限D . y随x的增大而增大6. （2分） (2015八下·绍兴期中) 如图，在▱ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且F恰好为DC的中点，DG⊥AE，垂足为G．若DG=1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 87. （2分）化简：×+的结果是（）A . 5B . 6C .D . 58. （2分） (2017九上·河东开学考) 一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限9. （2分） (2019九上·西城期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（3，4），将OA绕坐标原点O 逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是（）．A . （-4，3）B . （-3，4）C . （3，-4）D . （4，-3）二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2020七下·江苏月考) 已知1-3m是数A的一个平方根，4m-2是数A的算术平方根，则数A= ________.11. （1分） (2019八下·哈尔滨期中) 直线y=-2x+3不经过第________象限.12. （1分） (2018九上·大洼月考) 在函数中，自变量的取值范围是________.13. （1分）(2019·太仓模拟) 如图，在中，，若边上的中线垂直相交于点，则 ________.14. （1分） (2017八下·通辽期末) 一次函数y=2x+3的图象沿y轴向下平移2个单位，所得图象的函数解析式是________．15. （1分） (2015七下·瑞昌期中) 某电视台“走基层”栏目的一位记者赴360km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．如果汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，那么汽车在乡村公路上的行驶速度为________ km/h．16. （1分） (2015八下·开平期中) 如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是________米．17. （1分） (2018八上·庐江期末) 已知点A（1﹣a，5）与点B（3，b）关于y轴对称，则a﹣b的值是________．三、解答题 (共6题；共56分)18. （7分）点A在数轴上，点A所表示的数为，把点A向右平移1个单位得到的点所表示的数为m，把点A向左平移1个单位得到的点所表示的数为n．（1）直接写出m、n的值：m=________，n=________；（2）求代数式的值．19. （15分）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）写出A、B、C三点的坐标（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以﹣1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？20. （10分） (2020八下·咸安期末) 如图，函数和（k为常数，且）的图象都经过点 .（1）求点A的坐标及k的值；（2）结合图象直接写出时x的取值范围.21. （5分）如图所示的正方体表面分别标上字母A～F，问这个正方体各个面上的字母对面各是什么字母？22. （9分）“五一”节假期间，小亮一家到某度假村度假，小亮和他妈妈坐公交车先出发，他爸爸自驾车沿着相同的道路后出发，他爸爸到达度假村后，发现忘了东西在家里，于是立即返回家里取，取到东西后又马上驾车前往度假村，如图是他们家的距离（）与小明离家的时间的关系图，请根据图回答下列问题：（1）小亮和妈妈坐公交车的速度为________；爸爸自驾的速度为________ .（2）小亮从家到度假村期间，他离家的距离与离家的时间的关系式为________；小亮从家到度假村的路途中，当他与他爸爸相遇时，离家的距离是________ .（3）整个运动过程中（双方全部到达会和时，视为运动结束），为多少时小亮和妈妈与爸爸相距？23. （10分） (2020八上·临渭期末) 节约用水是我们的美德，水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水与滴水时间的关系用可以显示水量的容器做如图的试验，并根据试验数据绘制出如图的函数图象，结合图象解答下列问题.（1） 容器内原有水多少升.（2） 求 与 之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升.参考答案一、选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共56分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

河南省周口市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2016·深圳) 下列图形中，是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·宜兴期中) 已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（）A . 大于零B . 小于零C . 等于零D . 不能确定3. （2分） (2019八上·瑞安期中) 下列语句是命题（）.A . 将27开立方B . 任意三角形的三条中线相交于一点吗?C . 锐角小于直角D . 做一条直线和已知直线垂直4. （2分）如果D是△ABC中BC边上一点，并且△ADB≌△ADC，则△ABC是（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形5. （2分） (2020八上·英德期末) 下列命题中，是真命题的是（）A . 0的平方根是它本身B . 1的算术平方根是﹣1C . 是最简二次根式D . 有一个角等于60°的三角形是等边三角形6. （2分）下列说法中正确的个数共有（）（1）如果圆心角相等，那么它们所对的弦一定相等．（2）弦的中垂线一定是这条弦所在圆的对称轴．（3）平分弦的直径一定垂直于这条弦．（4）两条边相等的两个直角三角形一定全等．A . 1个B . 2个C . 3个D . 0或4个7. （2分） (2017八上·确山期中) 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A . ①B . ②C . ③D . ④8. （2分）如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小为（）A . 28°B . 56°C . 60°D . 62°9. （2分） (2018八上·长兴月考) 等腰三角形的两边长分别是2，4，则它的周长是（）A . 8B . 10C . 8或10D . 910. （2分）如图，AC平分∠DAB，AD=AC=AB，如下四个结论：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAC；④△ABC 是正三角形，正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019九下·温州竞赛) 命题“同旁内角互补”的逆命题是________．12. （1分） (2018八上·武汉月考) 如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是________.（只添一个条件即可）13. （1分） (2017八下·邵阳期末) 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=________．14. （2分）(2020·菏泽) 如图，在菱形中，是对角线，，⊙O与边相切于点D，则图中阴影部分的面积为________．15. （1分） (2019八上·南平期中) 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，B ， C ， D三点在一条直线上，AD与BE交于点P ， AC ， BE交于点M ， AD ， CE交于点N ，连接MN ，则下列五个结论：①AD=BE；②∠BMC=∠ANE；③∠APM=60°；④AN=BM；⑤△CMN是等边三角形．其中一定正确的是________．（填出所有正确结论的序号）16. （1分）(2016·贺州) 如图，在△ABC中，分别以AC、BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE、BD交于点O，则∠AOB的度数为________．三、解答题 (共7题；共60分)17. （10分） (2019八上·石家庄期中) 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，直线是一条网格线，点E，F在格点上，的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.⑴作出关于直线对称的；⑵在直线上画出点M，使四边形的周长最小；⑶在这个网格中，到点A和点B的距离相等的格点有几个.18. （5分） (2020八上·长春期末) 在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC 交AC于点E，若BD＝7，且△BDC的周长为29，求AE的长．19. （5分） (2019八上·安康月考) 如图，A处在B处北偏西45°方向，C处在B处北偏东15°方向，C处在A处南偏东80°方向，求∠C的度数.20. （5分）如图，已知AO=DO，∠OBC=∠OCB．求证：∠1=∠2．21. （10分）(2020·长春) （教材呈现）下图是华师版八年级下册数学教材第121页的部分内容．（1）（问题解决）如图①，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点A落在边上，点A 的对应点为，折痕为，点E在上．求证：四边形是正方形．（2）（规律探索）由（问题解决）可知，图①中的为等腰三角形．现将图①中的点沿向右平移至点处（点在点的左侧），如图②，折痕为，点在上，点P在上，那么还是等腰三角形吗？请说明理由．（3）（结论应用）在图②中，当时，将矩形纸片继续折叠如图③，使点C与点P重合，折痕为，点G在上．要使四边形为菱形，则 ________．22. （10分） (2020八下·宝安月考) 已知：如图，P是∠AOB平分线上的一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E．求证：（1） OD＝OE（2） OP是DE的垂直平分线23. （15分） (2018八上·江阴期中) 如图：（1）观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E．求证：△AEC≌△CDB；（2）类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积．（3）拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P 运动的时间ts．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共60分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、。

河南省周口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·武清期中) 数轴上点A，B表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（）A . ﹣3+5B . ﹣3﹣5C . |﹣3+5|D . |﹣3﹣5|2. （2分）如图，下列分子结构模型平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）(2019·丹阳模拟) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓.节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年.“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A . 0.324×108B . 32.4×106C . 3.24×107D . 324×1084. （2分） (2018七上·皇姑期末) 下列调查中，调查方式选择合理的是（）A . 调査嘉陵江的水质情况，采用抽样调查的方式B . 调查市场上某品牌电脑的使用寿命，采用普查的方式C . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式D . 要了解全国初中学生的业余爱好，采用普查的方式5. （2分） (2019八上·新昌期中) 如果一个三角形的两边长分别为1和6，则第三边长可能是（）A . 2B . 4C . 6D . 86. （2分） (2015八下·深圳期中) 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A . 1对B . 2对C . 3对D . 4对7. （2分） (2017八上·宝坻月考) 下列运算正确的是（）A . 5m+2m=7m2B . -2m2∙m3=2m5C . (-a2b)3=-a6b3D . (b+2a)(2a-b)=b2-4a28. （2分）如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC上的点E处．下面结论错误的是（）A . AB＝BEB . AD＝DCC . AD＝DED . AD＝EC9. （2分） (2018七下·长春月考) 若x＋y＝1，xy＝－2，则(2－x)(2－y)的值为（）A . －2B . 0C . 2D . 410. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，连接BE，分别以B、E为圆心，以大于BE 的长为半径作弧，两弧交于点M、N，若直线MN恰好过点C，则AB的长度为（）A .B .C .D . 211. （2分） (2016九上·营口期中) 如图，∠MON=20°，A、B分别为射线OM、ON上两定点，且OA=2，OB=4，点P、Q分别为射线OM、ON两动点，当P、Q运动时，线段AQ+PQ+PB的最小值是（）A . 3B . 3C . 2D . 212. （2分）如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC为锐角,CD为AB边上的高,I为△ACD的内切圆圆心,则∠AIB的度数是（）A . 120°B . 125°C . 135°D . 150°二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·香坊期末) 一个数的立方根是，则这个数的算术平方根是________.14. （1分） (2019七下·兰州月考) 计算： ________.15. （1分） (2018八上·南充期中) 如图，把一副三角尺按如图所示的方式放置，则两条斜边所成的钝角的度数是________度.16. （1分） (2019八上·睢宁月考) 已知直角三角形两直角边长为3cm，4cm，那么这个直角三角形斜边上的高为________.17. （1分） (2017八上·大石桥期中) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________度．18. （1分）(2019·荆州) 边长为1的8个正方形如图摆放在直角坐标系中，直线平分这8个正方形所组成的图形的面积，交其中两个正方形的边于，两点，过点的双曲线的一支交其中两个正方形的边于，两点，连接，，，则 ________.三、解答题 (共8题；共84分)19. （10分）(2017·平塘模拟) 计算：（1）（﹣）﹣1﹣|﹣ 3 |﹣20110+（ 2 ）2+tan60°；（2）解分式方程：﹣ = ．20. （5分） (2018七上·翁牛特旗期末) 先化简再求值：，其中 .21. （12分）(2017·合肥模拟) 在边长为1的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，（1） B点关于y轴的对称点坐标为________；（2）将△ABC向右平移3个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（3）在（2）的条件下，A1的坐标为________；（4）求△ABC的面积．22. （4分） (2019九上·江阴期中) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.（1）①画出△ABC关于x轴的轴对称图形，________得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________；（2）△A2B2C2的面积是________平方单位.23. （12分）(2017·靖远模拟) 为了了解市民“获取新闻的最主要途径”某市记者开展了一次抽样调查，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）这次接受调查的市民总人数是________；（2）扇形统计图中，“电视”所对应的圆心角的度数是________；（3）请补全条形统计图；（4）若该市约有80万人，请你估计其中将“电脑和手机上网”作为“获取新闻的最主要途径”的总人数．24. （11分）(2017·椒江模拟) 在矩形ABCD中， =a，点G，H分别在边AB，DC上，且HA=HG，点E 为AB边上的一个动点，连接HE，把△AHE沿直线HE翻折得到△FHE．（1）如图1，当DH=DA时，填空：∠HGA=________度；（2）如图1，当DH=DA时，若EF∥HG，求∠AHE的度数，并求此时的最小值；（3）如图3，∠AEH=60°，EG=2BG，连接FG，交边DC于点P，且FG⊥AB，G为垂足，求a的值．25. （15分）(2018·牡丹江模拟) 某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种种材料各3千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择那种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）26. （15分） (2019七下·大通期中) 如图，直线CB∥OA ，∠C＝∠OAB＝100°，E、F在CB上，且满足∠FOB ＝∠AOB ， OE平分∠COF（1）求∠EOB的度数；（2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值．（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC＝∠OBA？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共84分)19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。

2015-2016学年初二上学期数学期中试卷大
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2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和12．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=03．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y24．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab36．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b27．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为．11．命题“相等的角是对顶角”是命题，题设是，结论是．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= ．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= ．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是（写一个即可）．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形．三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75）16．计算（1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc）3（m+2n）•（m2﹣2mn+4n2）17．分解因式（1）2x3﹣8xy2xy3+4x3y﹣4x2y2．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）==（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定，依据的判定方法是．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）河南省南阳市南召县2015～2016 学年度八年级上学期期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3 分，共24 分）下列各小题均有四个答案，期中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入括号内1．一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A．0 B．±1 C．1 D．0 和1【考点】立方根；平方根．【分析】根据任何实数的立方根都只有一个，而正数的平方根有两个，它们互为相反数，0 的平方根是0，负数没有平方根，进行进行解答．【解答】解：根据平方根与立方根的性质，一个数的平方根与它的立方根完全相同，则这个数是0．故选：A．【点评】本题主要考查了平方根与立方根的区别与联系，熟记一些特殊数据的平方根与立方根是解题的关键．2．下列运算正确的是（）A．3a2•a3=3a6 B．5x4﹣x2=4x2C．3•（﹣ab）=﹣8a7b D．2x2÷2x2=0【考点】单项式乘单项式；合并同类项；整式的除法．【分析】根据整式的各种运算法则逐项分析即可．【解答】解：A、3a2•a3=3a5≠3a6，故A 错误；B、5x4﹣x2 不是同类项，所以不能合并，故B 错误；C、3•（﹣ab）=﹣8a7b，计算正确，故C 正确；D、2x2÷2x2=1≠0，计算错误，故D 错误；故选：C．【点评】本题考查了和整式有关的各种运算，解题的关键是熟记整式的各种运算法则．3．下列计算正确的是（）A．（x+y）2=x2+y2 B．（x+2y）（x﹣2y）=x2﹣2y2C．（x﹣y）2=x2﹣2xy﹣y2 D．（﹣x+y）2=x2﹣2xy+y2【考点】完全平方公式；平方差公式．【专题】计算题；整式．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=x2+y2+2xy，错误；B、原式=x2﹣4y2，错误；C、原式=x2﹣2xy+y2，错误；D、原式=x2﹣2xy+y2，正确，故选D【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．4．因式分解（x﹣1）2﹣9 的结果是（）A．（x+8）（x+1）B．（x+2）（x﹣4）C．（x﹣2）（x+4）D．（x﹣10）（x+8）【考点】因式分解-运用公式法．【分析】把（x﹣1）看成一个整体，利用平方差公式分解即可．【解答】解：（x﹣1）2﹣9，=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3），=（x+2）（x﹣4）．故选B．【点评】考查了对一个多项式因式分解的能力，本题属于基础题．当一个多项式没有公因式时，考虑用公式法，将其分解因式．此题直接应用平方差公式．5．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2= 中的括号内应填入（）A． B． C．± D．±3ab3【考点】整式的除法；单项式乘单项式．【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．【解答】解：6a2•（﹣b3）2÷=6a2b6÷=9a2b6=（±3ab3）2．所以括号内应填入±3ab3．故选：D．【点评】此题考查整式的除法，积的乘方，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．6．如图将4 个长、宽分别均为a，b 的长方形，摆成了一个大的正方形，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式是（）A．a2+2ab+b2=（a+b）2 B．a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2C．4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2 D．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2【考点】完全平方公式的几何背景．【分析】根据图形的组成以及正方形和长方形的面积公式，知：大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积．【解答】解：∵大正方形的面积﹣小正方形的面积=4 个矩形的面积，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab，即4ab=（a+b）2﹣（a﹣b）2．故选C．【点评】考查了完全平方公式的几何背景，能够正确找到大正方形和小正方形的边长是难点．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．7．如图，在△ABC 中，D、E 分别是边AC、BC 上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C 的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°【考点】全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应角相等，∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C，根据∠BED+∠CED=180°，可以得到∠A=∠BED=∠CED=90°，再利用三角形的内角和定理求解即可．【解答】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC∴∠A=∠BED=∠CED，∠ABD=∠EBD=∠C∵∠BED+∠CED=180°∴∠A=∠BED=∠CED=90°在△ABC 中，∠C+2∠C+90°=180°∴∠C=30°故选D．【点评】本题主要考查全等三角形对应角相等的性质，做题时求出∠A=∠BED=∠CED=90°是正确解本题的突破口．8．如图，在△ADB 和△ADC 中，有以下条件：①BD=AC，AB=DC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA；③∠B=∠C，BD=AC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC．其中能得出△ADB≌△ADC 的是（）A．①②③④B．①②③C．①②④D．②③④【考点】全等三角形的判定．【分析】要使△ADB≌△ADC 的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．【解答】解：①BD=AC，AB=DC，满足SSS，能证明△ADB≌△ADC；②∠B=∠C，∠BAD=∠CDA满足AAS，能证明△ADB≌△ADC；③∠B=∠C，BD=AC 只是SSA，不能证明△ADB≌△ADC；④∠ADB=∠CAD，BD=AC 满足SAS，能证明△ADB≌△ADC，故选C【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．二、填空题（每小题3 分，共21 分）9．写出一个你熟悉的小于零的无理数﹣．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】利用无理数的定义直接得出答案．【解答】解：小于零的无理数可以为：﹣等．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确把握无理数的定义是解题关键．10．一个数的平方是4，这个数的立方根为±．【考点】立方根．【分析】首先利用平方根的定义求得这个数，然后根据立方根的定义即可求解．【解答】解：4 的平方根是±2，±2 的立方根是：±．故答案为：± ．【点评】本题考查了平方根与立方根的定义，正确理解定义是关键．11．命题“相等的角是对顶角”是假命题，题设是两个角相等，，结论是这两个角是对顶角．【考点】命题与定理．【专题】应用题．【分析】任何一个命题都可以写成如果…，那么…的形式，如果后面是题设，那么后面是结论，再判断真假即可．【解答】解：命题“相等的角是对顶角”可写成：若两个角相等，那么这两个角是对顶角，故命题“对顶角相等”的题设是两个角相等，结论是这两个角是对顶角，故答案为假，两个角相等，这两个角是对顶角．【点评】本题考查的是命题的题设与结论，解答此题目只要把命题写成如果…，那么…的形式，便可解答．12．计算：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5= a10 ．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】根据同底数幂的除法进行计算即可．【解答】解：﹣a11÷（﹣a）6•（﹣a）5=﹣a11÷a6•（﹣a）5=a11﹣6+5=a10，故答案为：a10【点评】此题考查同底数幂的除法，关键是根据同底数幂的除法进行解答．13．已知（a n b m+1）3=a9b15，则m n= 64 ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．【解答】解：∵（a n b m+1）3=a3n b3m+3=a9b15，∴3n=9，3m+3=15，∴m=4，n=3，则m n=64．故答案为：64．【点评】本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．14．如图，AB∥CD，AD∥BC，E 为AB 延长线上一点，连结DE 交BC 于点F，在不添加任何辅助线的情况下，请补充一个条件，使△BEF≌△CDF，你补充的条件是 DC=BE （写一个即可）．【考点】全等三角形的判定．【分析】添加DC=BE，根据平行线的性质可得∠CDF=∠E，再加对顶角∠DFC=∠BFE，可利用AAS 判定△BEF≌△CDF．【解答】解：添加DC=BE，∵AB∥CD，∴∠CDF=∠E，在△DCF 和△EBF 中，∴△DCF≌△EBF（AAS），故答案为：DC=BE．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．15．如图，AB∥CD，AB=CD，AE=DF．写出图中全等的三角形△ABE≌△DCF，△ABF≌△DCE，△BEF≌△CFE ．【考点】全等三角形的判定．【分析】利用已知结合全等三角形的判定方法分别判断得出答案．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠A=∠D，∵AE=DF，∴AF=DE，在△ABF 和△DCE 中，，∴△ABF≌△DCE（SAS），在△ABE 和△DCF 中，第 10 页（共 16 页），∴△ABE ≌△DCF （SAS ）， ∵△ABF ≌△DCE ，∴∠BFE=∠FEC ，BF=EC ， 在△BEF 和△CFE 中，，∴△BEF ≌△CFE （SAS ）． 故答案为：△ABE ≌△DCF ，△ABF ≌△DCE ，△BEF ≌△CFE ．【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质，正确利用 SAS 得出全等三角形是解题关键． 三、解答题（8+8+9+9+9+10+10+12=75） 16．计算 （1）（﹣）•3•（）2÷（﹣bc ）3（m+2n ）•（m 2﹣2mn+4n 2） 【考点】整式的混合运算． 【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式先利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘除单项式法则计算即 可得到结果；原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣ a 3b •8a 3b 3c 6• a 2÷（﹣b 3c 3）=a 8bc 3； 原式=m 3﹣2m 2n+4mn 2+2m 2n ﹣4mn 2+8n 3=m 3+8n 3．【点评】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．分解因式 （1）2x 3﹣8xy 2xy 3+4x 3y ﹣4x 2y 2．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 【分析】（1）直接提取公因式 2x ，进而利用平方差公式分解因式得出答案； 直接提取公因式 xy ，进而利用完全平方公式分解因式得出答案． 【解答】解：（1）原式=2x （x 2﹣4y 2） =2x （x+2y ）（x ﹣2y ）；原式=xy （y 2+4x 2﹣4xy ）=xy（y﹣2x）2．【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法因式分解，正确应用乘法公式是解题关键．18．先化简再求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）﹣2x ÷2x；其中x=﹣1，y=1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式中括号中利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2+4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=﹣1，y=1时，原式=1﹣1 =﹣．【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．如图，AC 和BD 相交于点O，OA=OC，OB=OD．求证：DC∥AB．【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的判定．【专题】证明题．【分析】根据边角边定理求证△ODC≌△OBA，可得∠C=∠A（或者∠D=∠B），即可证明DC∥AB．【解答】证明：∵在△ODC 和△OBA 中，∵，∴△ODC≌△OBA（SAS），∴∠C=∠A（或者∠D=∠B）（全等三角形对应角相等），∴DC∥AB（内错角相等，两直线平行）．【点评】此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质和平行线的判定的理解和掌握，解答此题的关键是利用边角边定理求证△ODC≌△OBA．20．一个长方形的长比宽多5 米，若将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，求原长方形的长和宽．【考点】多项式乘多项式．【专题】应用题；几何图形问题．【分析】设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据将其长减少3 米，将其宽增加4 米，则面积将增加10 米2，列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设原长方形的宽为x 米，则长为（x+5）米，根据题意得：（x+4）（x+5﹣3）=x（x+5）+10，整理得：x2+6x+8=x2+5x+10，解得：x=2，经检验符合题意，且x+5=2+5=7（米），则原长方形的长为7 米，宽为2 米．【点评】此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．如图，在△ABC 中，AB=AC，AD⊥BC 于D．求证：BD=CD，∠1=∠2．【考点】全等三角形的判定与性质．【专题】证明题．【分析】求出∠ADB=∠ADC=90°，根据HL 推出Rt△ABD≌Rt△ACD，根据全等三角形的性质求出即可．【解答】证明：∵AD⊥BC 于D，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD 与Rt△ACD 中，∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL），∴BD=CD，∠1=∠2．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．22．阅读下列材料并解答问题：将一个多项式适当分组后，可提公因式运用公式继续分解的方法是分组分解法：（1）例如：am+an+bm+bn=（am+bm）+（an+bn）=m（a+b）+n（a+b）=（a+b）（m+n）试完成下面填空：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1）= x2﹣（y+1）2= （x+y+1）（x﹣y﹣1）（3）试用上述方法分解因式a2﹣2ab﹣ac+bc+b2．【考点】因式分解-分组分解法．【专题】阅读型．【分析】首先利用完全平方公式将y2+2y+1 分解因式，进而结合平方差公式分解得出答案；（3）首先重新分组，使a2﹣2ab+b2 组合，进而利用完全平方公式以及提取公因式法分解因式得出答案．【解答】解：x2﹣y2﹣2y﹣1=x2﹣（y2+2y+1），=x2﹣（y+1）2，=（x+y+1）（x﹣y﹣1）；故答案为：x2﹣（y+1）2；（x+y+1）（x﹣y﹣1）；（3）a2﹣2ab﹣ac+bc+b2=（a2﹣2ab+b2）+（ac+bc）=（a+b）2+c（a+b）=（a+b）（a+b+c）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键．23．【问题背景】学习了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，某教学小组继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究．【初步思考】小组成员先将问题用符号语言表示为：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B 进行分类探究：可按“∠B 是直角、钝角、锐角”三种情况进行．【深入探究】第一种情况：当∠B 是直角时：如图①，在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，可知：△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL ．第二种情况：当∠B 是钝角时：在△ABC 和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，试判断△ABC 与△DEF 是否全等．小组成员作了如下推理，请你接着完成证明：证明：如图②，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H．∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角．∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH．在△CBG 和△FEH 中，∴△CBG≌△FEH（AAS）．∴CG=FH第三种情况：当∠B 是锐角时：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，小明在△ABC 中（如图③）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧交AB 于点D，假设E 与B 重合，F与C 重合，得到△DEF 与△ABC 符号已知条件，但是△AEF 与△ABC 一定不全等：综上探究，该小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等．【拓展延伸】：在△ABC 和△DEF 中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E 都是锐角，若∠B 满足∠B≥∠A 条件时，就可以使△ABC≌△DEF（请直接写出结论）【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据直角三角形全等的方法“HL”证明；过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作FH⊥DE 交DE 的延长线于H，根据等角的补角相等求出∠CBG=∠FEH，再利用“角角边”证明△CBG 和△FEH 全等，根据全等三角形对应边相等可得CG=FH，再利用“HL”证明Rt△ACG 和Rt△DFH 全等，根据全等三角形对应角相等可得∠A=∠D，然后利用“角角边”证明△ABC 和△DEF 全等；（3）以点C 为圆心，以AC 长为半径画弧，与AB 相交于点D，E与B 重合，F 与C 重合，得到△DEF 与△ABC 不全等；（4）根据三种情况可得结论，∠B 不小于∠A 即可．【解答】解：（1）△ABC 与△DEF 一定全等，依据的判定方法是HL；证明：如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）；（3）小明的结论是：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等；（4）若∠B≥∠A，则△ABC≌△DEF．如图，过点C 作CG⊥AB 交AB 的延长线于G，过点F 作DH⊥DE 交DE 的延长线于H，∵∠B=∠E，且∠B、∠E 都是钝角，∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，即∠CBG=∠FEH，在△CBG 和△FEH 中，，∴△CBG≌△FEH（AAS），∴CG=FH，在Rt△ACG 和Rt△DFH 中，，∴Rt△ACG≌Rt△DFH（HL），∴∠A=∠D，在△ABC 和△DEF 中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，能求出Rt△ABD≌Rt△ACD 是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等。

2015-2016学年河南省周口市川汇区八年级（上）期中数
学试卷
一、选择题
1．如图所示，图中不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．以下列各组线段为边（单位：cm），能组成三角形的是（）
A．1，2，4 B．4，6，8 C．5，6，12 D．2，3，5
3．已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠B=80°，则∠F等于（）
A．60° B．80° C．140°D．40°
4．△ABC中，AC=5，中线AD=7，则AB边的取值范围是（）
A．1＜AB＜29 B．4＜AB＜24 C．5＜AB＜19 D．9＜AB＜19
5．在四边形ABCD中，AB=CD，BC=DA，则下列结论不一定成立的是（）
A．AB=CB B．∠B=∠D C．AB∥CD D．∠A+∠B=180°
6．如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）
A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF
7．如图，点O是△ABC内一点，∠A=80°，∠ABO=15°，∠ACO=40°，则∠BOC等于（）
A．95° B．120°C．135°D．无法确定
8．在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AC=6，点D、E在AB边上，AD=CD，点E关于AC、CD的对称点分别为F、G，则线段FG的最小值等于（）
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河南省周口市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2019七下·南山期末) 以下的LOGO中，是轴对称图形的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （1分）(2019·台州) 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）A . 3，4，8B . 5，6，10C . 5，5，11D . 5，6，113. （1分）已知点A（2，a）与点B（b，3）关于x轴对称，则a+b的值为（）A . ﹣1B . 1C . 2D . 34. （1分）(2012·海南) 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC 与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A . △ABD≌△CBDB . △ABC≌△ADCC . △AOB≌△COBD . △AOD≌△COD5. （1分）(2018·衡阳) 下列命题是假命题的是A . 正五边形的内角和为540°B . 矩形的对角线相等C . 对角线互相垂直的四边形是菱形D . 圆内接四边形的对角互补6. （1分） (2016八上·三亚期中) 如图，射线BA，CA交于点A．连接BC，已知∠B=∠C=40°，那么∠α=（）度．A . 60B . 70C . 80D . 907. （1分）能将三角形面积平分的是三角形的（）A . 角平分线B . 高C . 中线D . 外角平分线8. （1分） (2019八下·桂林期末) 如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2020·眉山) 如图，等腰中，，边的垂直平分线交于点D，交于点E．若的周长为，则的长为________．10. （1分）已知△ABC的两条边长分别为5和8，那么第三边长x的取值范围________.11. （1分）如图，在中，,H是高AD、BE的交点，若BH=10，求AC=________12. （1分）到线段两个端点的距离相等的点有________．13. （1分）如图，△ABC中，∠A=100°，∠B=20°，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，则∠ACE 的度数等于________．14. （1分） (2017八上·东台月考) 如图由6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3= ________．15. （1分） (2018八上·灌阳期中) 等腰三角形的两条边长分别为5cm和7cm，则它的周长是________．16. （1分） (2017八上·台州期末) 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形的底角的度数为________.三、解答题 (共6题；共12分)17. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，已知AB=DC，AC=DB．求证：∠1=∠2．18. （1分） (2019七下·九江期中) 已知，如图△ABC中，∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求∠DAE的度数．19. （2分） (2017八上·陕西期末) 综合题（1）发现如图，点为线段外一动点，且， .填空：当点位于________时，线段的长取得最大值，且最大值为________.（用含，的式子表示）（2）应用点为线段外一动点，且， .如图所示，分别以，为边，作等边三角形和等边三角形，连接， .①找出图中与相等的线段，并说明理由；②直接写出线段长的最大值.（3）拓展如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，点为线段外一动点，且，，，求线段长的最大值及此时点的坐标.20. （1分） (2019七下·普陀期末) 如图，已知△ABC，分别以AB、AC为边在△ABC的外部作等边三角形ABD和等边三角形ACE联结DC、BE试说明DC=BE的理由．21. （3分）(2018·哈尔滨) 已知:在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD,作BF⊥CD垂足为点F,BF与AC交于点G.∠BGE=∠ADE.（1）如图1,求证:AD=CD；（2）如图2,BH是△ABE的中线,若AE=2DE,DE=EG,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四个三角形,使写出的每个三角形的面积都等于△ADE面积的2倍.22. （4分）阅读理解：如图①，如果四边形ABCD满足AB=AD，CB=CD，∠B=∠D=90°，那么我们把这样的四边形叫做“完美筝形”．将一张如图①所示的“完美筝形”纸片ABCD先折叠成如图②所示形状，再展开得到图③，其中CE，CF为折痕，∠BCE=∠ECF=∠FCD，点B′为点B的对应点，点D′为点D的对应点，连接EB′，FD′相交于点O．简单应用：（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形四种图形中，一定为“完美筝形”的是________；（2）当图③中的∠BCD=120°时，∠AEB′=________°；（3）当图②中的四边形AECF为菱形时，对应图③中的“完美筝形”有________个（包含四边形ABCD）．拓展提升：（4）当图③中的∠BCD=90°时，连接AB′，请探求∠AB′E的度数，并说明理由．参考答案一、单选题 (共8题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共12分)17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、22-4、。

2015～2016学年第一学期中考试初二数学试卷2015.11 试卷说明:本次考试满分100分,考试时间 100分钟。

一、精心选一选（每小题3分，共30分）1.计算的结果是（）．A．B．C．D．2．若分式的值为0，则x的值为（）．A．2 B．－2 C．D．-3．下列各式中，正确的是（）．A．B．C．D．4．下列条件中，不能．．判定两个直角三角形全等的是（）．A．两锐角对应相等B．斜边和一条直角边对应相等C．两直角边对应相等D．一个锐角和斜边对应相等5.计算的结果是（）．A. B. C. D.6.如图，AC与BD交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC，还需条件为．（）A. AB=DCB.OB=OCC. ∠A=∠DD. ∠AOB=∠DOC7．下列各式变形中，是因式分解的是（）A．a2－2ab＋b2－1＝（a－b）2－1 Ｂ．C．（x＋2）（x－2）＝x2－4D．x4－1＝（x2＋1）（x＋1）（x－1）8．下列命题中正确的有（）个①三个内角对应相等的两个三角形全等；②三条边对应相等的两个三角形全等；③有两角和一边分别相等的两个三角形全等；④等底等高的两个三角形全等．A．1 B．2 C．3 D．49．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（）①9a2－1；②x2＋4x＋4；③m2－4mn＋n2；④－a2－b2＋2ab；⑤⑥（x－y）2－6z（x＋y）＋9z2．A．2个B．3个C．4个D．5个10.把一个正方形纸片折叠三次后沿虚线剪断①②两部分，则展开①后得到的是（）①②A．B．C．D二.、耐心填一填（每小题2分,共16分）11.当m_______时，(3- m)0=1．12.自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新学科，这就是“纳米技术”，已知52个纳米的长度为0.000000052米,用科学记数法表示这个数为米．13.当x_________时，分式有意义．14.若，，则的值为．15.若分式的值为0，则a= .16题图 17题图16.如图，在△ABC中，∠A=900，BD平分∠ABC，AC=8cm，CD=5cm，那么D点到直线BC的距离是 cm．17.如图，把△ABC绕C点顺时针旋转30°，得到△A’B’C， A’B’交AC于点D，若∠A’DC=80°,则∠A= °.18.对于实数a、b，定义一种运算“”为：．有下列命题：①；②；③方程的解为；其中正确命题的序号是．(把所有．．正确命题的序号都填上)．三、解答题(54分)19.把下列各式因式分解（本小题满分10分）（1） (2) 3a2﹣12解: 解:20．已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上，AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．(5分)证明：21．计算(5分)EA CB DF23．解方程：．(5分)解：24．列方程解决问题(5分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？25. 已知求的值(5分)26.已知: 如图, 在△ABC中, ∠CAB = , 且, AP平分∠CAB.若, ∠ABC = 32°, 且AP交BC于点P, 试探究线段AB, AC与PB之间的数量关系, 并对你的结论加以证明; (6分)27．在△ABC 中，AD 是△ABC 的角平分线．（1）如图1，过C 作CE ∥AD 交BA 延长线于点E ，求证：AE=AC.（2）如图2，M 为BC 的中点，过M 作MN ∥AD 交AC 于点N ，若AB =4， AC =7，求NC 的长．(8分)图1图2ABD MCNEBCAD初二数学试题参考答案及评分标准一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A C A C B D A B C11.m≠312.13.14.15. －２16. 317. 70°18.（1）三、解答题（共50分）19.（1）（2）3（a+2）（a-2）20.略21．解：.原式=. =……..3分. =……5分.=……6分22.化简得：，值为0.523.. 解：去分母，得.. 去括号，得移项，得．．．．．-2x=-4x=2 ．．．．．．.经检验：x=2是原方程的解. ．．．．．∴原方程的解为：x=224. 解：设甲工厂每天能加工x 件新产品，则乙工厂每天能加工1.5x 件新产品. ．．．1分据题意：．．．．． 3分解得:4分经检验：是原方程的解. ．．．．． 5分所以答：甲工厂每天能加工40件新产品，乙工厂每天能加工60件新产品、25. 726.关系：AB=AC+PB 证明：略 27.（1）略 （2）5.5辅助线：延长BA,MN 交与E 点，做AB 的平行线交NM 的延长线于FE。