重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学试题(预测一)

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学试题答案解析一、选择题 1.【答案】A【解析】这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是3-.【提示】画出数轴，在数轴上标出各点，再根据数轴的特点进行解答即可. 【考点】有理数大小比较. 2.【答案】B【解析】A.不是轴对称图形，故本选项错误；B.是轴对称图形，故本选项正确；C.不是轴对称图形，故本选项错误；D.不是轴对称图形，故本选项错误.【提示】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解. 【考点】轴对称图形. 3.【答案】C 【解析】原式22a b =【提示】根据幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，进行计算即可. 【考点】幂的乘方，积的乘方. 4.【答案】A【解析】∵OA OB ⊥，∴90AOB ∠=︒，∴45ACB ∠=︒. 【提示】直接根据圆周角定理进行解答即可. 【考点】圆周角定理. 5.【答案】C【解析】A.数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查； B.数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查； C.事关重大的调查往往选用普查；D.数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查.【提示】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似.【提示】先求出将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米，共有几种情况，再找出其中能构成三角形的情况，最后根据概率公式计算即可. 【考点】概率公式，三角形三边关系. 16.【答案】108【解析】设甲a 次取(4)k -张，乙b 次取(6)k -张，则甲(15)a -次取4张，乙(17)b -次取6张，则甲取牌(60)ka -张，乙取牌(102)kb -张则总共取牌：(4)4(15)(6)6(17)()162N a k a b k b k a b =-+-+-+-=-++，从而要使牌最少，则可使N 最小，因为k 为正数，函数为减函数，则可使()a b +尽可能的大，由题意得，15a ≤，16b ≤，又最终两人所取牌的总张数恰好相等，故()42k b a -=，而04k <<，b a -为整数，则由整除的知识，可得k 可为1，2，3，①当1k =时，42b a -=，因为15a ≤，16b ≤，所以这种情况舍去； ②当2k =时，21b a -=，因为15a ≤，16b ≤，所以这种情况舍去；③当3k =时，14b a -=，此时可以符合题意，综上可得：要保证151614a b b a ≤≤-=，，，()a b +值最大，则可使162b a ==，；151b a ==，；140b a ==，当162b a ==，时，a b +最大，18a b +=，继而可确定3k =，()18a b +=，所以318162108N =-⨯+=张. 【提示】设甲a 次取(4)k -张，乙b 次取(6)k -张，则甲(15)a -次取4张，乙(17)b -次取6张，从而根据两人所取牌的总张数恰好相等，得出A 、B 之间的关系，再有取牌总数的表达式，讨论即可得出答案. 【考点】应用类问题. 三、解答题17.【答案】215198=+-++= 【解析】原式215198=+-++=.【提示】分别计算零指数幂、负整数指数幂、绝对值，然后将各部分的最简值合并即可得出答案. 【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂.18.【答案】证明：∵12∠=∠，∴12BAD BAD ∠+∠=∠+∠，即：EAD BAC ∠=∠，在EAD △和BAC△中B E AB AE BAC EAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴()ABC AED ASA △≌△，∴BC ED =. 【提示】由12∠=∠可得：EAD BAC ∠=∠，再有条件AB AE B E =∠=∠，可利用ASA 证明ABC AED △≌△，再根据全等三角形对应边相等可得BC ED =. 【考点】全等三角形的判定与性质. 19.【答案】3x =【解析】方程两边都乘以(1)(2)x x --得，2(2)1x x -=-，241x x -=-，3x =，经检验，3x =是原方程2(1)2x x ⎤-⎥+⎦22(1)2x x -+ 2(1)1)2x x -+ 40x +>2GM GF MF =+，∴AM DF ME =+.21112120001120003112000120002)2(41y x y x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，=-10000-<，52bx a=-=，16x ≤≤，3tan (4)4DH EC DCB ECt CH ∠==-=43=，∴43FL t =-，11 / 11。

年重庆市中考数学试卷一．选择题<本大题个小题，每小题分，共分）在每个小题地下面，都给出了代号为．．．地四个答案，其中只有一个是正确地，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应地方框涂黑<或将正确答案地代号填人答题卷中对应地表格内）.．<重庆）在﹣，﹣，，这四个数中，最小地数是< ）．﹣．﹣．．考点：有理数大小比较.解答：解：这四个数在数轴上地位置如图所示：由数轴地特点可知，这四个数中最小地数是﹣．故选．．<重庆）下列图形中，是轴对称图形地是< ）．．．．考点：轴对称图形.解答：解：、不是轴对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，故本选项错误；、不是轴对称图形，故本选项错误．故选．．<重庆）计算地结果是< ）．．．．考点：幂地乘方与积地乘方.解答：解：原式．故选．．<重庆）已知：如图，，是⊙地两条半径，且⊥，点在⊙上，则∠地度数为< ）．°．°．°．°考点：圆周角定理.解答：解：∵⊥，∴∠°，∴∠°．故选．．<重庆）下列调查中，适宜采用全面调查<普查）方式地是< ）．调查市场上老酸奶地质量情况．调查某品牌圆珠笔芯地使用寿命．调查乘坐飞机地旅客是否携带了危禁物品．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物地知晓率考点：全面调查与抽样调查.解答：解：、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查；、数量较大，具有破坏性地调查，应选择抽样调查；、事关重大地调查往往选用普查；、数量较大，普查地意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选．．<重庆）已知：如图，平分∠，点在上，∥．若∠°，则∠地度数为< ）．°．°．°．°考点：平行线地性质；角平分线地定义.解答：解：∵∥，∠°，∴∠∠°，∵平分∠，∴∠∠×°°．故选．．<重庆）已知关于地方程地解是，则地值为< ）．．．．考点：一元一次方程地解.解答：解；∵方程地解是，∴×﹣，解得．故选．．<重庆）年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为，小丽与比赛现场地距离为．下面能反映与地函数关系地大致图象是< ）．．．．考点：函数地图象.解答：解：根据题意可得，与地函数关系地大致图象分为四段，第一段，小丽从出发到往回开，与比赛现场地距离在减小，第二段，往回开到遇到妈妈，与比赛现场地距离在增大，第三段与妈妈聊了一会，与比赛现场地距离不变，第四段，接着开往比赛现场，与比赛现场地距离逐渐变小，直至为，纵观各选项，只有选项地图象符合．故选．．<重庆）下列图形都是由同样大小地五角星按一定地规律组成，其中第①个图形一共有个五角星，第②个图形一共有个五角星，第③个图形一共有个五角星，…，则第⑥个图形中五角星地个数为< ）．．．．考点：规律型：图形地变化类.解答：解：第①个图形一共有个五角星，第②个图形一共有个五角星，第③个图形一共有个五角星，…，则所以第⑥个图形中五角星地个数为×；故选．．<重庆）已知二次函数地图象如图所示对称轴为．下列结论中，正确地是< ）．．．．考点：二次函数图象与系数地关系.解答：解：、∵开口向上，∴＞，∵与轴交与负半轴，∴＜，∵对称轴在轴左侧，∴﹣＜，∴＞，∴＜，故本选项错误；、∵对称轴：﹣﹣，∴，故本选项错误；、当时，＜，故本选项错误；、∵对称轴为﹣，与轴地一个交点地取值范围为＞，∴与轴地另一个交点地取值范围为＜﹣，∴当﹣时，﹣＜，即＜，故本选项正确．故选．二．填空题<本大题个小题，每小题分，共分）请将每小题地答案直接填在答题卡<卷）中对应地横线上，．<重庆）据报道，年重庆主城区私家车拥有量近辆．将数用科学记数法表示为．考点：科学记数法—表示较大地数.解答：解：×．故答案为：×．．<重庆）已知△∽△，△地周长为，△地周长为，则与△地面积之比为．考点：相似三角形地性质.解答：解：∵△∽△，△地周长为，△地周长为，∴三角形地相似比是：，∴△与△地面积之比为：．故答案为：：．．<重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销地人数分别为：，，，，，，，则这组数据地中位数是．考点：中位数.解答：解：把这一组数据从小到大依次排列为，，，，，，，最中间地数字是，所以这组数据地中位数是；故答案为：．．<重庆）一个扇形地圆心角为°，半径为，则这个扇形地面积为 <结果保留π）考点：扇形面积地计算.解答：解：由题意得，°，，故扇形π．故答案为：π．．<重庆）将长度为厘地木棍截成三段，每段长度均为整数厘．如果截成地三段木棍长度分别相同算作同一种截法<如：，，和，，），那么截成地三段木棍能构成三角形地概率是．考点：概率公式；三角形三边关系.解答：解：因为将长度为厘地木棍截成三段，每段长度均为整数厘，共有种情况，分别是，，；，，；，，；，，；其中能构成三角形地是：，，一种情况，所以截成地三段木棍能构成三角形地概率是；故答案为：．．<重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量地纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取张或<﹣）张，乙每次取张或<﹣）张<是常数，＜＜）．经统计，甲共取了次，乙共取了次，并且乙至少取了一次张牌，最终两人所取牌地总张数恰好相等，那么纸牌最少有张．考点：应用类问题.解答：解：设甲次取<﹣）张，乙次取<﹣）张，则甲<﹣）次取张，乙<﹣）次取张，则甲取牌<﹣）张，乙取牌<﹣）张则总共取牌：<﹣）<﹣）<﹣）<﹣）﹣<），从而要使牌最少，则可使最小，因为为正数，函数为减函数，则可使<）尽可能地大，由题意得，≤，≤，又最终两人所取牌地总张数恰好相等，故<﹣），而＜＜，﹣为整数，则由整除地知识，可得可为，，，①当时，﹣，因为≤，≤，所以这种情况舍去；②当时，﹣，因为≤，≤，所以这种情况舍去；③当时，﹣，此时可以符合题意，综上可得：要保证≤，≤，﹣，<）值最大，则可使，；，；，；当，时，最大，，继而可确定，<），所以﹣×张．故答案为：．三．解答题<共小题）．<重庆）计算：．考点：实数地运算；零指数幂；负整数指数幂.解答：解：原式﹣．．<重庆）已知：如图，，∠∠，∠∠．求证：．考点：全等三角形地判定与性质.解答：证明：∵∠∠，∴∠∠∠∠，即：∠∠，在△和△中，∴△≌△<），∴．．<重庆）解方程：．考点：解分式方程.解答：解：方程两边都乘以<﹣）<﹣）得，<﹣）﹣，﹣﹣，，经检验，是原方程地解，所以，原分式方程地解是．．<重庆）如图，在△中，∠°，点在边上，且△是等边三角形．若，求△地周长．<结果保留根号）考点：解直角三角形；三角形内角和定理；等边三角形地性质；勾股定理.解答：解：∵△是等边三角形，∴∠°，∵∠°，∴∠°﹣°﹣°°，∴，在△中，由勾股定理得：，∴△地周长是．答：△地周长是．四、解答题：<本大题个小题，每小题分，共分）解答时每小题必须给出必要地演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡<卷）中对应地位置上．．<重庆）先化简，再求值：，其中是不等式组地整数解．考点：分式地化简求值；一元一次不等式组地整数解.解答：解：原式•••，又，由①解得：＞﹣，由②解得：＜﹣，∴不等式组地解集为﹣＜＜﹣，其整数解为﹣，当﹣时，原式．．<重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数地图象与反比例函数地图象交于一、三象限内地．两点，与轴交于点，点地坐标为<>，点地坐标为<，－），∠＝.<）求该反比例函数和一次函数地解读式；<）在轴上有一点<点除外），使得△与△地面积相等，求出点地坐标．考点：反比例函数综合题.解答：解：<）过点作⊥轴，垂足为，∵<，﹣），∴，在△在，∠，即，解得，又∵点在第三象限，∴<﹣，﹣），将<﹣，﹣）代入中，得，∴反比例函数解读式为，将<，）代入中，得，∴<，），将<，），<﹣，﹣）代入中，得，解得，则一次函数解读式为；<）由得<﹣，），即，∵△△，∴，∴，即<﹣，）．．<重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革地一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整地统计图：<）该校近四年保送生人数地极差是．请将折线统计图补充完整；<）该校年指标到校保送生中只有位女同学，学校打算从中随机选出位同学了解他们进人高中阶段地学习情况．请用列表法或画树状图地方法，求出所选两位同学恰好是位男同学和位女同学地概率．考点：折线统计图；扇形统计图；极差；列表法与树状图法.解答：解：<）因为该校近四年保送生人数地最大值是，最小值是，所以该校近四年保送生人数地极差是：﹣，折线统计图如下：<）列表如下：由图表可知，共有种情况，选两位同学恰好是位男同学和位女同学地有种情况，所以选两位同学恰好是位男同学和位女同学地概率是．．<重庆）已知：如图，在菱形中，为边地中点，与对角线交于点，过作⊥于点，∠∠．<）若，求地长；<）求证：．考点：菱形地性质；全等三角形地判定与性质.解答：<）解：∵四边形是菱形，∴∥，∴∠∠，∵∠∠，∴∠∠，∴，∵⊥，∴，∵，∴，∴；<）证明：如图，∵为边地中点，∴，∴，在菱形中，平分∠，∴∠∠，在△和△中，∵，∴△≌△<），∴，延长交于点，∵∥，∴∠∠，∵∠∠，∴∠∠，∴，在△和△中，∵，∴△≌△<），∴，由图形可知，，∴．．<重庆）企业地污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业地自身设备进行处理．某企业去年每月地污水量均为吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．至月，该企业向污水厂输送地污水量<吨）与月份<≤≤，且取整数）之间满足地函数关系如下表：至月，该企业自身处理地污水量<吨）与月份<≤≤，且取整数）之间满足二次函数关系式为．其图象如图所示．至月，污水厂处理每吨污水地费用：<元）与月份之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水地费用：<元）与月份之间满足函数关系式：；至月，污水厂处理每吨污水地费用均为元，该企业自身处理每吨污水地费用均为元．<）请观察题中地表格和图象，用所学过地一次函数、反比例函数或二次函数地有关知识，分别直接写出与之间地函数关系式；<）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理地费用<元）最多，并求出这个最多费用；<）今年以来，由于自建污水处理设备地全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月地污水量都将在去年每月地基础上增加，同时每吨污水处理地费用将在去年月份地基础上增加<﹣），为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水地费用进行地补助．若该企业每月地污水处理费用为元，请计算出地整数值．<参考数据：≈，≈，≈）考点：二次函数地应用.解答：解：<）根据表格中数据可以得出定值，则与之间地函数关系为反比例函数关系：，将<，）代入得：×，故<≤≤，且取整数）；根据图象可以得出：图象过<，），<，）点，代入得：，解得：，故<≤≤，且取整数）；<）当≤≤，且取整数时：<﹣）••<﹣）•<﹣），﹣﹣，∵﹣＜，﹣，≤≤，∴当时，最大<元），当≤≤时，且取整数时，×<﹣）×<﹣﹣）<），﹣，∵﹣＜，﹣，当≤≤时，随地增大而减小，∴当时，最大<元），∵＞，∴去年月用于污水处理地费用最多，最多费用是元；<）由题意得：<）×××<﹣），设，整理得：﹣，解得：，∵≈，∴≈，≈﹣<舍去），∴≈，答：地值是．．<重庆）已知：如图，在直角梯形中，∥，∠°，，，．为边上一点，以为边作正方形，使正方形和梯形在地同侧．<）当正方形地顶点恰好落在对角线上时，求地长；<）将<）问中地正方形沿向右平移，记平移中地正方形为正方形′，当点与点重合时停止平移．设平移地距离为，正方形′地边与交于点，连接′，′，，是否存在这样地，使△′是直角三角形？若存在，求出地值；若不存在，请说明理由；<）在<）问地平移过程中，设正方形′与△重叠部分地面积为，请直接写出与之间地函数关系式以及自变量地取值范围．考点：相似三角形地判定与性质；勾股定理；正方形地性质；直角梯形. 解答：解：<）如图①，设正方形地边长为，则，∵，，∴﹣﹣，∵∥，∴△∽△，∴，即，解得：，即；<）存在满足条件地，理由：如图②，过点作⊥于，则，，由题意得：′，′﹣，﹣，在△′中，′′<﹣）﹣，∵∥，∴△∽△，∴，即，∴﹣，在△′中，′′<﹣）﹣，过点作⊥于，∴﹣﹣<﹣），在△中，，<Ⅰ）若∠′°，则′′，即<﹣）<﹣），解得：，<Ⅱ）若∠′°，则′′，即﹣<﹣）<），解得：﹣，﹣﹣<舍去），∴﹣；<Ⅲ）若∠′°，则′′，即：﹣<﹣）<），此方程无解，综上所述，当或﹣时，△′是直角三角形；<）①如图③，当在上时，：：，即：：，∴，∴′﹣′﹣﹣﹣，∵﹣，∴，当≤≤时，△××，②当在上时，，∵•∠•<﹣）﹣，∴﹣﹣，∵，∴当＜≤时，△﹣△﹣<﹣）<﹣）﹣﹣；③如图⑤，当在上时，′：′：，即′：：，解得：′，∴﹣′﹣，∴，∵′′<﹣）﹣，∵′﹣′﹣，∴当＜≤时，梯形﹣△××<﹣）﹣<﹣）<﹣）﹣﹣，④如图⑥，当＜≤时，∵′′<﹣），<﹣），′′<﹣）<﹣），梯形梯形′﹣梯形′﹣．综上所述：当≤≤时，，当＜≤时，﹣﹣；当＜≤时，﹣﹣，当＜≤时，﹣．申明：所有资料为本人收集整理，仅限个人学习使用，勿做商业用途.。

重庆市2012年中考数学模拟试题一、选择题：(每题3分，共30分)1．红遍大江南北的2005“超级女声”活动，吸引了无数人的关注，据统计，其短信投票的总数约326800000条，将这个数写成科学计数法是（）A．3.268×10 B．3.268×10C．3.268×10D．3.268×10 2．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图；若图中“快”字在正方体的前面，则这个正方体的后面是（）A.乐B. 学C. 习D.中3．剪纸是中国的民间艺术．剪纸方法很多，下面是一种剪纸方法的图示（先将纸折叠，然后再剪，展开后即得到图案）：下列四副图案，不能用上述方法剪是（）4.下图是5个城市的国际标准时间（单位：时）那么北京时间2006年11月27日上午9时是（）A．伦敦时间2006年11月27日凌晨1时 B．纽约时间2006年11月27日晚上22时C．多伦多时间2006年11月26日晚上20时D．汉城时间2006年11月27日上午8时5.如果方程有两个同号的实数根，m的取值范围是（）A、m＜1B、0＜m≤1C、0≤m＜1D、m＞06. 为了美化城市，建设中的某休闲中心准备用边长相等的正方形和正八边形两种地砖镶嵌地面，在每一个顶点周围，正方形、正八边形地砖的块数分别是（）A. 1、2B. 2、1C. 2、3D. 3、27．正六边形ABCDEF中，H为AB边的中点，AC与EH相交于点G，则= ( )A． B．：5 C. D．：8．如图，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了A．4圈 B．3圈 C．5圈 D．3.5圈9．分式方程的解是（）A. B.C. D.10．老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截得的线段长为2。

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试模拟试题语文（全卷共四个大题，满分150分，120分钟完卷）题号一二三四总分总分人得分评分人一、语文知识及运用（30分）1.下列加点字注音有误的一项是（）（3分）A.宽恕．（shù）贮．蓄（zhù）箱箧．（qiâ）忧心忡忡．(chōng)B.藩．篱（fán）朔．方（shuò）迸．溅（bìng）锲．而不舍（qiâ）C.阔绰．（chuò）诘．责（jiã）拮据．（jū）吹毛求疵．（cī）D.喑．哑（yīn）不逊．（xùn）杀戮．（lù）广袤．无垠（mào）2. 下列词语书写完全正确的一项是（）（3分）A. 张皇失措不可明状姗姗来迟消声匿迹B. 重峦叠障骇人听闻轻飞曼舞险象叠生C. 顶礼膜拜根深缔固遍稽群藉断壁残垣D. 大名鼎鼎引经据典相得益彰更甚一筹3.下列句子中加点的成语适用恰当的一项是（）（3分）A.“五个重庆”建设取得了令人瞩目的成绩，条条大道畅通无阻，幢幢高楼拔地而起，高高低低的树木鳞次栉比．．．．……B.下课铃声一响，坐在教室门口的张川首当其冲．．．．地冲出了教室。

C. “锲而不舍，金石可镂”，这句话告诉我们这样一个人生哲理：无论做什么事，只要持．之以恒．．．，就可能获得成功。

D. 世界大运会在深圳隆重举行，八方客人纷至沓来。

运动会的接待工作井然有序，周道如．．．砥．。

4.下面加线的句子都有语病，请改正过来。

（4分）①“7.23”动车追尾特大事故令国人震撼。

国务院成立了以安全监管总局局长骆琳为组长的“7·23”甬温线特别重大铁路交通事故调查组。

②骆琳称：“通过详实的取证与调查，可以认定，这是一起不该发生的，完全可以避免和防范的重大责任事故”。

③通过血淋淋的事实，使我们意识到：在社会高速发展的时期，我们不能盲目的追求快，而应该稳扎稳打地进行各项建设。

新世纪教育网精选资料版权全部@新世纪教育网2012 年重庆市中考数学试卷一．选择题（本大题10 个小题，每题 4 分，共 40 分）在每个小题的下边，都给出了代号为 A． B． C． D 的四个答案，此中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右边正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．（ 2012 重庆）在﹣ 3，﹣ 1， 0， 2 这四个数中，最小的数是（）A．﹣ 3B．﹣ 1C．0D．2考点：有理数大小比较。

解答：解：这四个数在数轴上的地点以下图：由数轴的特色可知，这四个数中最小的数是﹣3．应选 A．2．（ 2012 重庆）以下图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．考点：轴对称图形。

解答：解： A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．应选 B．3．（ 2012 重庆）计算ab 2的结果是（）A． 2ab B．a2b C．a2b2D．ab2考点：幂的乘方与积的乘方。

2 2解答：解：原式 =a b ．应选 C．4．（ 2012 重庆）已知：如图，OA ， OB 是⊙ O 的两条半径，且OA ⊥ OB，点 C 在⊙ O 上，则∠ ACB 的度数为（）A ． 45°B． 35°C． 25° D ． 20°考点：圆周角定理。

解答：解：∵ OA ⊥ OB ，∴∠ AOB=90 °，∴∠ ACB=45 °．应选 A．5．（ 2012 重庆）以下检查中，适合采纳全面检查（普查）方式的是（）A ．检查市场上老酸奶的质量状况B ．检查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的游客能否携带了危禁物件D．检查我市市民对伦敦奥运会祥瑞物的了解率考点：全面检查与抽样检查。

解答：解： A 、数目较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查；B、数目较大，拥有损坏性的检查，应选择抽样检查；C、事关重要的检查常常采纳普查；D、数目较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样检查．应选 C．6．（ 2012 重庆）已知：如图，BD 均分∠ ABC ，点 E 在 BC 上， EF∥ AB ．若∠ CEF=100 °，则∠ ABD 的度数为（）A ． 60°B． 50°C． 40° D ． 30°考点：平行线的性质；角均分线的定义。

21(第4题)初2012级学生学业质量调研测试题数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列四个数中，最大的数是A ．2B ．1-C ．0D ．22．下列运算中，计算正确的是A ．a 3·a 2＝a 6B ．824a a a ÷=C ． ()422ab ab =D ．236()a a =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 A.60° B.62°C.68°D.72°5．下列说法中正确的是A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查B.数据1，1，2，2，3的众数是3C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝BACO(第6题)A AB CD俯视图左 视 图主视 图（第7题）A.80oB.50oC.40oD.60o7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A ．45B ．46C ．47D ．4810．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ； ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，―＜x ＜3; ⑥a ＋b ＋c ＞0. 其中正确．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二 三 四 五总 分总分人 复查人 1—1011—1617—2021—2425—26得分 评分人[机密]2012年 4月22日前(第8题) A B C D OPBty 045 90 Dty 045 90 Aty45 90 Cty45 90 （第10题）··· ····· · · （1）··· ··· ·· · （2） · ·· ····· ··· ··· · · （3） · ·· ···· ···· ·· · · · ………115233(第15题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 123 4 5678910 共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167则该班学生年龄的中位数为 ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 18．解分式方程： 1111x x x -=+-. 解不等式 3513+<-x x ，并 ()0122012931231π-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--.19．已知：如图，AC =DF ，AD =BE ，BC =EF ．求证：∠C =∠F ．20.已知：如图，在3×3（单位：cm ）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。

2012年重庆市中考数学试卷一．选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A ．B ．C ．D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．（2012重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣3B ．﹣1C ．0D ．2考点：有理数大小比较。

解答：解：这四个数在数轴上的位置如图所示：由数轴的特点可知，这四个数中最小的数是﹣3．故选A ．2．（2012重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．考点：轴对称图形。

解答：解：A 、不是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项正确；C 、不是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项错误．故选B ．3．（2012重庆）计算()2ab 的结果是（ ） A ．2ab B ．b a 2 C ．22b a D ．2ab考点：幂的乘方与积的乘方。

解答：解：原式=a 2b 2．故选C ．4．（2012重庆）已知：如图，OA ，OB 是⊙O 的两条半径，且OA ⊥OB ，点C 在⊙O 上，则∠ACB 的度数为（ ）A ．45°B ．35°C ．25°D ．20°考点：圆周角定理。

解答：解：∵OA ⊥OB ，∴∠AOB=90°，∴∠ACB=45°．故选A ．5．（2012重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ）A ．调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率 考点：全面调查与抽样调查。

解答：解：A 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查；B 、数量较大，具有破坏性的调查，应选择抽样调查；C 、事关重大的调查往往选用普查；D 、数量较大，普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查．故选C ．6．（2012重庆）已知：如图，BD 平分∠ABC ，点E 在BC 上，EF ∥AB ．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为（ ）A ．60°B ．50°C ．40°D ．30°考点：平行线的性质；角平分线的定义。

绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（一）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.2012-的相反数是【 】A ．2012-B ．12012-C ．2012D ．120122. 已知点P (a ,a -1)在平面直角坐标系的第一象限内，则a 的取值范围在数轴上可表示为【 】A B C D 3. 抛物线26y x =-可以看作是由抛物线265y x =-+按下列哪种变换得到【 】A ． 向上平移5个单位B ． 向下平移5个单位C ． 向左平移5个单位D ． 向右平移5个单位4. 用半径为12cm ，圆心角为90°的扇形纸片，围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为【 】A ．1.5cmB ．3cmC ．6cmD ．12cm 5. 直线l ：y ＝x ＋2与y 轴交于点A ，将直线l 绕点A 旋转90°后，所得直线的解析式为【 】 A ．y ＝x －2 B ．y ＝－x +2 C ．y ＝－x －2D ．y ＝－2x －16. 已知：二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc >0；②2a +b <0；③a +b <m （am +b ）（m ≠1）；④（a +c ）2<b 2；⑤a >1.其中正确的项是【 】 A ．①⑤ B ．①②⑤ C ．②⑤ D ．①③④二、填空题（每小题3分，共27分） 7. 分解因式：x 2y -4xy +4y =___________.8. 关于x 的分式方程3+=1-11-m x x的解为正数，则m 的取值范围是_______________. 9. 若一次函数的图象经过反比例函数4y x=-图象上的两点（1，m ）和（n ，2），则这个一次函数的解析式是___________.10. 如图，AB ∥CD ，CP 交AB 于O ，AO =PO ，若∠C =50°，则∠A=__________.x50°D B O PCA BACCBA第10题图 第11题图 第13题图11. 如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，CA =CB =4，分别以A 、B 、C 为圆心，以21AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是__________．12. 将点P （－2,1）先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点P /,则点P /的坐标为__________．13. 如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则△ABC 中BC 边上的高是__________.14. 已知不等式组⎩⎨⎧2x －a ＜1x －2b ＞3的解集是－1<x <1，则(a +1)(b －1)＝__________．15. 已知：如图，O 为坐标原点，四边形OABC 为矩形，A (6，0)，C (0，2)，点M 是OA 的中点，点P 在线段BC 上运动，当△OMP 是腰长为3的等腰三角形时，则P 点的坐标为__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先化简，再求值：2222()()y x y x x y x y x y x y--++÷-+，其中x =2，y =1-；17. （9分）如图，四边形ABCD 中，AB =AC =AD ，BC =CD ，锐角∠BAC 的角平分线AE 交BC 于点E ，AF 是CD 边上的中线，且PC ⊥CD 与AE 交于点P ,QC ⊥BC 与AF 交于点Q .求证：四边形APCQ 是菱形．18. （9分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.我市为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）a=_________，b =__________；（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数. （3）该市0.8万名学生参加户外体育活动时间达标的约有多少人？19. （9分）如图，抛物线y =x 2+bx +c 经过A (－1，0)，B (4，5)两点，请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为点D ，对称轴所在的直线交x 轴于点E ， 连接AD ，点F 为AD 的中点，求出线段EF 的长.20. （9分）如图，在A 岛周围25海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O 处时，发现A 岛在北偏东60°方向，轮船继续前行20海里到达B 处发现A 岛在北偏东45°方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：32.713，）O21. （10分）如图1，在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AD ⊥BC 于点D ，点O 是AC 边上x一点，连接BO 交AD 于F ，OE ⊥OB 交BC 边于点E ． （1）求证：△ABF ∽△COE ；（2）当O 为AC 边中点，=2AC AB 时，如图2，求OFOE 的值； （3）当O 为AC 边中点，=AC n AB 时，请直接写出OFOE的值． COE DF BAF CE DB A图1 图222. （10分）某小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？ （3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？23. （11分）在矩形AOBC 中，OB =6，OA =4，分別以OB ，OA 所在直线为x 轴和y 轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F 是BC 上的一个动点（不与B 、C 重合），过F 点的反比例函数(0)ky k x=>的图象与AC 边交于点E ．（1）求证：AE ·AO =BF ·BO ；（2）若点E 的坐标为（2，4），求经过O 、E 、F 三点的抛物线的解析式； （3）是否存在这样的点F ，使得将△CEF 沿EF 对折后，C 点恰好落在OB 上？若存在，求出此时OF 的长；若不存在，请说明理由．x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（二）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.|－3︳的值等于【】A. 3B. －3C. ±3D.2.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A B C D3.已知：如图，AB∥CD，∠DCF＝100°，则∠AEF的度数为【】A. 120°B.110°C.100°D.80°第3题图4.3是关于x的方程250x x c-+=的一个根，则这个方程的另一个根是【】A. －2B.2C. －5D.65.下列调查，适合用普查方式的是【】A.了解一批炮弹的杀伤半径B.了解河南电视台《关注》栏目的收视率C.了解长江中鱼的种类D.了解某班学生某次数学测验成绩6.如图，AB为半圆的直径，点P为AB上一动点，动点P从点A出发，沿AB匀速运动到点B，运动时间为t，分别以AP、PB为直径做半圆，则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图象大致为【】t t t tA B C D二、填空题（每小题3分，共27分）7. = _________.8.分解因式：32--2-x x x=______________.9.函数+2=-1xyx中，自变量x的取值范围是________.10.数学老师布置10道选择题作业，批阅后得到如下统计表.根据表中数据可知，这45名同学答对题数组成的样本的中位数是________题.P BADFECBA11. 若点A （m ，-2）在反比例函数4y x=的图象上，则当函数值y ≥-2时，自变量x 的取值范围是_____________.12. 如图是正方体的展开图，则原正方体相对的两个面上的数字之和的最小值的是__________.13. 要使正六边形旋转后能与自身重合，至少应将它绕中心逆时针方向旋转________度.36524164484422620482x第12题图 第14题图 第15题图14. 填在上面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是________.15. 如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 在坐标原点，边OA 在x 轴上，OC在y 轴上，如果矩形OA B C '''与矩形OABC 关于点O 位似，且矩形OA B C '''的面积等于矩形OABC 面积的14，那么点B '的坐标是________. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22211(1)11m m m m m m -+-÷---+，其中m17. （9分）已知：如图，锐角△ABC 的两条高BD 、CE 相交于点O ，且OB =OC .（1） 求证：△ABC 是等腰三角形；（2） 判断点O 是否在∠BAC 的角平分线上，并说明理由.OD E CBA18. （9分）某市共有35000余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了50名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用A 、B 、C 、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：C D AB40％请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题： (1) m ＝ ，n ＝ ，x ＝ ，y ＝ ；(2)在扇形图中，C 等级所对应的圆心角是 度；(3)如果该校九年级共有500名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？19. （9分）某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD 的高度．如示意图，由距CD 一定距离的A 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为β，在A 和C 之间选一点B ，由B 处用仪器观察建筑物顶部D 的仰角为α．测得A ，B 之间的距离为4米，tan 1.6=α，tan 1.2=β，试求建筑物CD 的高度.20. （9分）如图，已知反比例函数(0)k y k x=<的图象经过点()A m ，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，且△AOB（1）求k 和m 的值；（2）若一次函数1y ax =+的图象经过点A ，并且与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数和||:||AO AC 的值．21. （10分）为进一步优化市中心城区的环境，市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元．FβαAB E CG D（1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用．22. （10分）如图，直线y =x +3与坐标轴分别交于A ，B 两点，抛物线y =ax 2+bx -3a 经过点A ，B ，顶点为C ，连接CB 并延长交x 轴于点E ，点D 与点B 关于抛物线的对称轴MN 对称．（1）求抛物线的解析式及顶点C 的坐标； （2）求证：四边形ABCD 是直角梯形．23. （11分）正方形ABCD 中，点O 是对角线DB 的中点，点P 是DB 所在直线上的一个动点，PE ⊥BC 于E ，PF ⊥DC 于F ．（1）当点P 与点O 重合时（如图①），猜测AP 与EF 的数量及位置关系，并证明你的结论；（2）当点P 在线段DB 上（不与点D 、O 、B 重合）时（如图②），探究（1）中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；（3）当点P 在DB 的延长线上时，请将图③补充完整，并判断（1）中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论．图③图②图①ABCDABECF DCD FE BA绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（三）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）BCA1. 下列各组数中，互为相反数的是【 】A .2和－2 B.－2和12 C.－2和12- D.12和2 2. 不等式4-3x ≥2x -6的非负整数解有【 】A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. 从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元．请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为（结果保留两个有效数字）【 】 A . 3.9×1013 B .4.0×1013 C . 3.9×105 D . 4.0×1054. 如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体．那么其三种视图 中面积最小的是【 】A ．正视图B ．左视图C ．俯视图D ．三种一样 5. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90º，AC ＝BC ＝2Rt △ABC 绕边AB 所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为【 】 A ．4π B ．C ．8πD ．π6. 如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC上点P 的坐标为（a ，b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为【 】xxA .（a -2，b -3）B .（a -3，b -2）C .（a +3，b +2）D .（a +2，b +3）二、填空题（每小题3分，共27分）7. 分解因式：2168()()x y x y --+- = __________.8. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差统计如表:则射击成绩最稳定的选手是____________．（填“甲”、“乙”、“丙”中的一个） 9. 如图，直线1l ∥2l ，AB ⊥CD ，∠1=34°，那么∠2的度数是______.12AC Bl2l1Dx DBA第9题图第11题图10.如图，点A在反比例函数y=kx的图象上，点B、C分别在x、y轴上，若S矩形ABOC=4，则k=_____.11.如图为△ABC和一圆的重叠情形，此圆与直线BC相切于C点，且与AC交于另一点D．若∠A=70°，∠B=60°，则弧CD的度数为__________.12.如图，OP平分∠MON，P A⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若P A=2，则PQ的最小值为_________.NOECBDA第12题图第13题图第14题图第15题图13.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，过点O作AC的垂线EF，分别交AD、BC于点E、F，连接CE，已知△CDE的周长为24cm，则矩形ABCD的周长是_______cm．14.如图，点A1、A2、…、A n在抛物线y=x2图象上，点B1、B2、…、B n在y轴上，若△A1B0B1、△A2B1B2、…、△A n B n-1B n都为等腰直角三角形（点B0是坐标原点），则△A2012B2011B2012的腰长等于_______.15.如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60º，若BE＝6cm，DE＝2cm，则BC＝__________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.（8分）先化简，再求值：11-+aa－122+-aaa÷a1,其中a＝1－2.商场各月销售总额统计图510152025商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比统计图月份17. （9分）已知正方形ABCD 的边长为a ，两条对角线AC 、BD 交于点O ，P 是射线AB 上任意一点，过P 点分别作直线AC 、BD 的垂线PE 、PF ，垂足为E 、F ． （1）如图1，当P 点在线段AB 上时．求PE +PF 的值；（2） 如图2，当P 点在线段AB 的延长线上时，求PE PF 的值．图2图1DCFO PB EAO E F P D CBA18. （9分）图①表示的是某综合商场今年15月的商品各月销售总额的情况，图②表示的是商场服装部．．．各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察图①、图②，解答下列问题：图① 图②（1）来自商场财务部的数据报告表明，商场15月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将图①中的统计图补充完整； （2）商场服装部．．．5月份的销售额是多少万元？ （3）小刚观察图②后认为，5月份商场服．装．部．的销售额比4月份减少了．你同意他的看法吗？请说明理由．19. (9分) 如图1，图2，是一款家用的垃圾桶，踏板AB （与地面平行）绕定点P （固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持AP =A ′P ，BP =B ′P ）．通过向下踩踏点A 到A ′（与地面接触点）使点B 上升到点B ′，与此同时传动杆BH 运动到B 'H '的位置，点H 绕固定点D 旋转（DH 为旋转半径）至点H '，从而使桶盖打开一个张角∠HDH ′．如图3，桶盖打开后，转动杆H ′B ′所在的直线分别与水平直线AB 、DH垂直，垂足为点M 、C ，设H ′C =B ′M ．测得AP =6cm ，PB =12cm ，DH ′=8cm ．要使桶盖张开的角度∠HDH '不小于60°那么踏板AB 离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）≈1.411.73 图1图2 图3 20. （9分）如图，正比例函数y 1=k 1x 与反比例函数y 2= 2k x相交于A 、B 两点．已知点A 的坐标为A （4，n ）BD ⊥x 轴于点D ，且S △BDO =4．过点A 的一次函数y 33于另一点C ，与x 轴交于点E （5，0）．（1）求正比例函数y 1、反比例函数y 2和一次函数y 3的解析式；（2）结合图象，求出当k 3x +b ＞ 2kx＞k 1x 时x 的取值范围．21. (10分) 我市某林场计划购买甲、乙两种树苗共800株，甲种树苗每株24元，乙种树苗每株30元．相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%、90%． （1）若购买这两种树苗共用去21000元，则甲、乙两种树苗各购买多少株？ （2）若要使这批树苗的总成活率不低于88%，则甲种树苗至多购买多少株？（3）在（2）的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．22. （10分）已知△ABC 是等腰直角三角形，∠A ＝90°，D 是腰AC 上的一个动点，过C 作CE 垂直于BD 或BD 的延长线，垂足为E .（1）若BD 是△ABC 的中线，如图1，求BDCE 的值；（2）若BD 是∠ABC 的平分线，如图2，求BDCE 的值；（3）结合（1）、（2），请你推断BDCE 的值的取值范围（直接写出结论，不必证明），并探究BD CE 的值能小于43吗？若能，求出满足条件的D 点的位置；若不能，请说明理由.ED CBAED CBA图1 图223． （11分）抛物线()21134y x =--+与y 轴交于点A ，顶点为B ，对称轴BC 与x 轴交于点C ．（1） 求点A 的坐标及线段OC 的长；（2）点P 在抛物线上，直线PQ //BC 交x 轴于点Q ，连接BQ ．① 若含45°角的直角三角板如图所示放置，其中，一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在BQ 上，另一个顶点E 在PQ 上，求直线BQ 的函数解析式； ② 若含30°角的直角三角板的一个顶点与点C 重合，直角顶点D 在直线BQ 上，xx另一个顶点E 在PQ 上，求点P 的坐标绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（四）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1.】A .±B. C .3 D .2. 下列长度的三条线段，不能组成三角形的是【 】A . 3，8，4B . 4，9，6C . 15，20，8D . 9，15，8 3. 已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率为12，下列说法错误．．的是【 】 A ．连续抛一均匀硬币2次必有1次正面朝上B ．连续抛一均匀硬币10次都可能正面朝上C ．大量反复抛一均匀硬币，平均100次出现正面朝上50次D ．通过抛一均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的4. 已知圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm ，则圆柱的侧面积是【 】 A. 20cm 2 B. 20cm 2 C. 10cm 2 D. 5cm 25. 如图，四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形，若OA ：OC =OB ：OD ，则下列结论中一定正确的是【 】 A ．①与②相似 B ．①与③相似 C ．①与④相似 D ．②与④相似DCBA O④③②①x第5题图 第6题图6. 在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点、一边平行于x 轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为8的正方形内部的整点的个数为【 】 A .64 B .49 C .36 D .25二、填空题（每小题3分，共27分）7.()02sin601︒+-π=_________8. 如图，是一个数值转换机．若输入数-2，则输出数是 ．（ ）2-1输入数9. 已知粉笔盒内共有4支粉笔，其中有3红色粉笔，每支粉笔除颜色外，其余均相同，一支粉笔是红色粉笔的概率是_______．10. 一等腰梯形两组对边中点连线段的平方和为8腰梯形的对角线长为________.11. 如图：矩形ABCD 的对角线AC =10，BC =8，则图中五个小矩形的周长之和为_______.F第11题图 第12题图 第14题图 12. 如图，△ABC 内接于⊙O ，若B ∠＝30°，AC =O 的直径为_______.13. 若一次函数1y kx =+的图象与反比例函数1y x=的图象没有公共点，则实数k 的取值范围是_______.14. 如图，四边形ABCD 和CEFG 是正方形，EF =20cm ，分别连接AE ，AG ，GE ，则图中阴影部分面积为______.15. 初三年级某班有54名学生，所在教室有6行9列座位，用(,)m n 表示第m 行第n 列的座位，新学期准备调整座位，设某个学生原来的座位为(,)m n ，如果调整后的座位为(,)i j ，则称该生作了平移[,a b ]],m i n j⎡=--⎣,并称a b +为该生的位置数.若某生的位置数为10，则当m n +取最小值时，m n ⋅的最大值为____________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. （8分）先简化，再求值：2222244x y x y x y x xy y --÷--+，其中11x y =+=17. （9分）如图，P A 为⊙O 的切线， A 为切点.过A 作OP 的垂线AB ，垂足为点C ，交⊙O 于点B .延长BO 与⊙O 交于点D ，与P A 的延长线交于点E . （1）求证：PB 为⊙O 的切线； （2）若tan ∠ABE =21，求sin E 的值. 18. （9分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A （0,1），B （-1,1），C （-1,3）.x（1）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1，并写出点C 1的坐标；（2）画出△ABC 绕原点O 顺时针方向旋转90°后得到的△A 2B 2C 2，并写出点C 2的坐标；（3）将△A 2B 2C 2平移得到△A 3B 3C 3，使点A 2的对应点是A 3，点B 2的对应点是B 3，点C 2的对应点是C 3（4，-1），在直角坐标系中画出△A 3B 3C 3，并写出点A 3，B 3的坐标.19. （9分）如图，一次函数b x k y +=1的图象经过(0,2),(1,0)A B -两点，与反比例函数xk y 2=的图象在第一象限内的交点为M ，若△OBM 的面积为2. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AM ⊥MP ？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.20. （9分）如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i =（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）.且AB =20m .身高为1.7m 的小明站在大堤A 点，测得高压电线杆端点D 的仰角为30°.已知地面CB 宽30m ，求高压电线杆CD1.732）.21. （10分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需抗旱用水15万吨，乙地13万吨.现有A 、B 两水库各调出14万吨水支援甲、乙两地抗旱.从A 地到甲地50千米，到乙地30千米；从B 地到甲地60千米，到乙地45千米. (1)设从A 水库调往甲地的水量为x 万吨，完成下表：(2)请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小.（调运量=调运水的重量³调运的距离，单位：万吨•千米） 22. （10分）平面内有一等腰直角三角板（∠ACB =90°）和一直线MN .过点C 作CE ⊥MN 于点E ,过点B 作BF ⊥MN 于点F .当点E 与点A 重合时（如图①）,易证:AF +BF =2CE .当三角板绕点A 顺时针旋转至图②、图③的位置时,上述xAM BCD结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,线段AF 、BF 、CE 之间又有怎样的数量关系,并给予证明.图③图②图①CAME FN BFNME ACB（E ）NFA M BC23. （11分）如图所示，过点F （0，1）的直线y =kx ＋b 与抛物线214y x交于M （x 1，y 1）和N (x 2，y 2)两点（其中x 1＜0，x 2＞0）. （1）求b 的值； （2）求x 1²x 2的值；（3）分别过M 、N 作直线l ： y =－1的垂线，垂足分别是M 1、N 1，判断△M 1FN 1的形状，并证明你的结论；（4）对于过点F 的任意直线MN ，是否存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切.如果有，请求出这条直线m 的解析式；如果没有，请说明理由.x绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（五）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）俯视图主视图1. |-5|的值是【 】A .15 B .5 C .-5 D .1-52. 如图，AB ∥CD ，∠C =80°，∠CAD =60°，则∠BAD 的度数等于【 】 A ．60° B ．50° C ．45° D ．40°CDBA 40-1 第2题图 第4题图 第6题图 3. 下列各式运算正确是【 】A .2a 2•3a 2=5a 2B .（-a 2）3=a 6 C.= D . ()221001.--⨯ =1 4. 把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是【 】A .41x x >⎧⎨≤-⎩B .41x x <⎧⎨≥-⎩ C . 41x x >⎧⎨>-⎩ D . 41x x ≤⎧⎨>-⎩5. 下列说法中：①一组数据不可能有两个众数；②将一组数据中的每一个数据都加上（或都减去）同一个常数后，方差恒不变；③随意翻到一本书的某页，这页的数码是奇数，这个事件是必然发生的；④要反映郑州市某一天内气温的变化情况，宜采用折线统计图．其中正确的是【 】 A .①和③ B .②和④ C .①和② D .③和④6. 如图所示是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是【 】 A .8 B .10 C .12 D .15二、填空题（每小题3分，共27分）7. 若22(3)x =-，y 3-27=0，则x +y 的值是_______.8. 平面直角坐标系中，点A 的坐标为（4，3），将线段OA 绕原点O 顺时针旋转90°得到OA ′，则点A ′的坐标是 ．9. 按下列图示的程序计算，若开始输入的值为x =3，则最后输出的结果是 ．输出结果是10. 如图，△ABC 中，以B 为圆心，BC 长为半径画弧，分别交AC 、AB 于D 、E 两点，并连接BD 、DE ．若∠A =30°，AB =AC ，则∠BDE 的度数是 ．EDCBADCF EOBADGC E F BA第10题图 第12题图 第13题图 第14题图11. 若反比例函数y =kx（k ＜0）的函数图象过点P （2，m ）、Q （1，n ），则m 与n 的大小关系是：m n ．12. 如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是 .13. 如图，O 是正方形ABCD 的对角线BD 上一点，⊙O 与边AB ，BC 都相切，点E ，F 分别在AD ，DC 上，现将△DEF 沿着EF 对折，折痕EF 与⊙O 相切，此时点D 恰好落在圆心O 处．若DE =2，则正方形ABCD 的边长是______. 14.如图，AD 是△ABC 的角平分线，DF ⊥AB ，垂足为F ，DE =DG ，△ADG 和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF 的面积为_______. 15. 已知等边△OAB 的边长为1，以AB 边上的高1OA 为边，按逆时针方向作等边△11OA B ，11A B 与OB 相交于点2A ，再以2OA 为边按逆时针方向作等边△22OA B ，22A B 与1OB 相交于点3A ，按此作法进行下去，得到等边△33OA B ，△44OA B ，…，△n n OA B ，则等边△n n OA B 的边长为________.三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16. (8分)先化简，再求值：22a b ab b a a a ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭，其中a =2012，b =2011． 17. （9分）若反比例函数ky x =与一次函数y =2x -4的图象都经过点A (a ,2). （1）求反比例函数k y x =的解析式；（2）当反比例函数ky x=的值大于一次函数y =2x -4的值时，求自变量的取值范围.E18. (9分) 如图，点D ,E 分别在AB ,AC 上， （1）已知，BD =CE ，CD =BE ，求证：AB =AC ；（2）分别将“BD =CE ”记为①，“ CD =BE ”记为②，“ AB =AC ”记为③. 添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加②、③，以①为结论构成命题2，命题1是 命题，命题2是 命题（选择“真”或“假”填入空格）. 19. (9分) 据媒体报道：某市今年四月份空气质量优良，高居全国榜首，青春中学九年级课外兴趣小组据此提出了“今年究竟能有多少天空气质量达到优良”的问题，他们根据国家环保总局所公布的空气质量级别表以及市环保监测站提供的资料，从中随机抽查了今年1- 4月份中30天空气综合污染指数，统计数据如下:空气质量级别表 空气综合污染指数; 30，32，40，42，45，45，77，83，85，87，90，113，127，153，16738，45，48，53，57，64，66，77，92，98，130，184，201，235，243请根据空气质量级别表和抽查的空气综合污染指数，解答以下问题： （1）填写频率分布表中没完成的空格：（（20. 点到楼顶D 点的距离为5m ,每层楼高3.5m ，AE 、BF 、 CH 都垂直于地面.（1）求16层楼房DE 的高度；（2）若EF =16,求塔吊的高CH 的长（精确到0.1m ） （sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，EDCBAB DPsin35°≈0.57， cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）. 图 1 图221. （10分）如图，已知圆O 的弦AB 垂直于直径CD ，垂足为F ，点E 在AB 上，且EA =EC ，延长EC 到点P ，连接PB ,使PB =PE .（1）在以下5个结论中：一定成立的是_________（只需将结论的代号填入题中的横线上）①弧AC =弧BC ；②OF =CF ；③BF =AF ；④AC 2=AE ³AB ； ⑤PB 是圆O 的切线.（2）若圆O 的半径为8cm ,AE :EF =2:1,求弓形ACB 的面积.22. （10分）如图，点C 为线段AB 上任意一点(不与点A 、B 重合)，分别以AC 、BC为一腰在AB 的同侧作等腰△ACD 和△BCE ，CA ＝CD ，CB ＝CE ，∠ACD 与∠BCE 都是锐角，且∠ACD ＝∠BCE ，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 交于点P ，连接CP ．(1)求证：△ACE ≌△DCB ；(2)请你判断△ACM 与△DPM 的形状有何关系并说明理由； (3)求证：∠APC ＝∠BPC ．23. （11分）如图，在直角坐标系中，抛物线y =a 2x +bx +c (a 0)与x 轴交于A (-1,0),B (3,0)两点，抛物线交y 轴于点C (0,3),点D 为抛物线的顶点.直线y =x -1交抛物线于点M ,N 两点，过线段MN 上一点P 作y 轴的平行线交抛物线于点Q . （1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）问点P 在何处时，线段PQ 最长，最长为多少？（3）设E 为线段OC 上的三等分点，连接EP ,EQ ，若EP =EQ 时，求点P 的坐标.xx绝密★启用前2012年中考数学预测试卷（六）（满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共18分）1. 有理数21-的倒数是【 】A .-2B .2C .21 D . 21- 2. 第六次人口普查的标准时间是2010年11月1日零时．普查登记的大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口共1 339 724 852人．这个数用科学记数法表示为（保留三个有效数字）【 】A ．101.3310⨯B ．101.3410⨯ C ．910331⨯. D ．910341⨯. 3. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为 【 】A .115°B .120°C .145°D . 135°214422俯视图左视图主视图第3题图 第5题图 第6题图4. 有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额.某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【 】 A .众数 B .方差 C .中位数 D .平均数5. 一个几何体的三视图如图所示：其中主视图和左视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为【 】 A ．2π B ．12π C ．4π D ．8π6. 如图，把Rt △ABC 放在直角坐标系内，其中∠CAB =90°，BC =5，点A 、B 的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y =2x －6上时，线段BC 扫过的面积为【 】A ．4B ．8C ．16 D．二、填空题（每小题3分，共27分）7. 计算：218⨯＝_______. 8.a 的取值范围为 ． EF D CBAPD C A第9题图 第11题图 第12题图9. 如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC 、△ADF 、△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =12，则S △ADF －S △BEF = ．10. 若关于x ，y 的二元一次方程组3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为 ．11. 如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC =40°，则∠CAP = ． 12. 张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK 后，对后两位数字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK 之后，则选中的车牌号为8ZK 86的概率是 .13. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，CD 是直径，∠B ＝40°，则∠ACD 的度数是______.第13题图 第15题图14.对实数a 、b ，定义运算☆如下：a ☆b =(,0(,0b b a a b a a a b a -⎧>≠⎪⎨≤≠⎪⎩）），例如2☆3=3128-=.计算[2☆(4-)]⨯[(4-)☆(2-)]=__________.。

2012年重庆市中考数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．（2012•重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．22．（2012•重庆）下列图形中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（2012•重庆）计算（ab）2的结果是（）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab24．（2012•重庆）已知：如图，OA，OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C在⊙O上，则∠ACB的度数为（）A．45°B．35°C．25°D．20°5．（2012•重庆）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．调查市场上老酸奶的质量情况B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率6．（2012•重庆）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD的度数为（）A．60°B．50°C．40°D．30°7．（2012•重庆）已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2B．3C．4D．58．（2012•重庆）2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打电话让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t，小丽与比赛现场的距离为S．下面能反映S与t的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．9．（2012•重庆）下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（）A．50B．64C．68D．7210．（2012•重庆）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示对称轴为x=﹣．下列结论中，正确的是（）A．abc＞0B．a+b=0C．2b+c＞0D．4a+c＜2b二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷）中对应的横线上，11．（2012•重庆）据报道，2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为_________．12．（2012•重庆）已知△ABC∽△DEF，△ABC的周长为3，△DEF的周长为1，则ABC与△DEF的面积之比为_________．13．（2012•重庆）重庆农村医疗保险已经全面实施．某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是_________．14．（2012•重庆）一个扇形的圆心角为120°，半径为3，则这个扇形的面积为_________（结果保留π）15．（2012•重庆）将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是_________．16．（2012•重庆）甲、乙两人玩纸牌游戏，从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法，甲每次取4张或（4﹣k）张，乙每次取6张或（6﹣k）张（k是常数，0＜k＜4）．经统计，甲共取了15次，乙共取了17次，并且乙至少取了一次6张牌，最终两人所取牌的总张数恰好相等，那么纸牌最少有_________张．三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．17．（2012•重庆）计算：．18．（2012•重庆）已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．19．（2012•重庆）解方程：．20．（2012•重庆）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB=2，求△ABC的周长．（结果保留根号）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．21．（2012•重庆）先化简，再求值：，其中x是不等式组的整数解．22．（2012•重庆）已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2，m），点B的坐标为（n，﹣2），tan∠BOC=．（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上有一点E（O点除外），使得△BCE与△BCO的面积相等，求出点E的坐标．23．（2012•重庆）高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年保送生人数的极差是_________．请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．24．（2012•重庆）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD 于点E，∠1=∠2．（1）若CE=1，求BC的长；（2）求证：AM=DF+ME．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡（卷）中对应的位置上．25．（2012•重庆）企业的污水处理有两种方式，一种是输送到污水厂进行集中处理，另一种是通过企业的自身设备进行处理．某企业去年每月的污水量均为12000吨，由于污水厂处于调试阶段，污水处理能力有限，该企业投资自建设备处理污水，两种处理方式同时进行．1至6月，该企业向污水厂输送的污水量y1（吨）与月份x（1≤x≤6，且月份x（月） 1 2 3 4 5 6输送的污水量y1（吨）12000 6000 4000 3000 2400 20007至12月，该企业自身处理的污水量y2（吨）与月份x（7≤x≤12，且x取整数）之间满足二次函数关系式为．其图象如图所示．1至6月，污水厂处理每吨污水的费用：z1（元）与月份x之间满足函数关系式：，该企业自身处理每吨污水的费用：z2（元）与月份x之间满足函数关系式：；7至12月，污水厂处理每吨污水的费用均为2元，该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．（1）请观察题中的表格和图象，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，分别直接写出y1，y2与x之间的函数关系式；（2）请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W（元）最多，并求出这个最多费用；（3）今年以来，由于自建污水处理设备的全面运行，该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理，估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%，同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加（a﹣30）%，为鼓励节能降耗，减轻企业负担，财政对企业处理污水的费用进行50%的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元，请计算出a的整数值．（参考数据：≈15.2，≈20.5，≈28.4）26．（2012•重庆）已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．2012年重庆市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑（或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内）.1．（2012•重庆）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A．﹣3B．﹣1C．0D．2考点：有理数大小比较。

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试思想品德试题(开卷本卷共四个大题，满分50分，与历史学科共用90分钟)主意事项：1．试题的答案书写在答题卡(卷)上，不得在试卷上直接作答。

2．作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项。

3．考试结束，由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回。

一、选择题下列1-6小题的备选答案中，只有一项是最符合题意的；7-10小题的备选答案中。

至少有两项是符合题意的。

请选出。

(每小题2分，共20分)1．2011年11月3日和14日，我国自行研制的目标飞行器和飞船在太空进行了两次交会对接，均取得圆满成功。

它们是A．探月一号神舟六号B．长征二号神舟七号C．天宫一号神舟八号D．嫦娥二号神舟九号2．2012 13月31日，连接重庆、长沙，横跨德夯大峡谷并创造了四项世界第一的“世界第一天桥”正式开通。

这座大桥是A．沿溪沟大桥B．乌江大桥C．杉木洞大桥D．矮寨大桥3．下列理解最符合右边漫画寓意的是A．坚持诚实守信就会赢得人们的信任B．人人讲诚信，社会文明进步才有可能C．做一个诚实守信的人，要从点滴做起D．对人守信、对事负责是诚实守信的基本要求4．2011年“12·4”全国法制宣传日活动的主题是：“深人学习宣传宪法，大力弘扬法治精神。

”下列对宪法认识不正确的是A．宪法规定了我们国家的根本任务B．宪法规定了公民的基本权利和义务C．宪法规定了普通法律的制定不得同宪法相抵触D．宪法规定了人民代表大会是我国的根本政治制度5．张红是某校九年级学生。

她家住重庆边远山区，父亲外出打工，母亲卧病在床，生活不能自理。

无论是刮风下雨，还是酷暑严寒，她不但每天照料母亲，还坚持到校上课，从不缺席。

张红懂得①接受教育，才能应对未来社会的挑战②要想有出息，唯一的出路就是读书上学③知识能改变一个人的命运，拓展发展空间④接受教育既是自己的权利，也是应履行的义务A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④6．人世十年，中国的崛起正在改变世界格局，中国已成为世界第二大经济体、第一大出口国和第二大进口国，成为拉动全球经济增长最重要的引擎。

2012年初中毕业考试模拟试题数学试题姓名 得分一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．4的倒数是（ ）A ．4B ．－4C ．14D ．2 2．计算2a 2÷a 的结果是（ ）A ．2B ．2aC ．2a 3D ．2a 2 3．一次函数y ＝―3x ―2的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列图形中，是轴对称图形的是（）5、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）A 、5，13，12B 、2，3，5C 、4，7，5D 、1，3,26．为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择（ ）A ．扇形统计图B ．条形统计图C ．折线统计图D ．直方图 7．直角坐标系内点P (－2，3)关于原点的对称点Q 的坐标为（ ） A ．（2，－3） B ．（2，3） C ．（－2，3） D ．（－2，－3）8．2012年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有x 排，每排坐30人，则有8人无座位；每排坐31人，则空26个座位．则下列方程正确的是（ ） A ．30x －8＝31x ＋26 B ．30x ＋8＝31x ＋26 C ．30x －8＝31x －26 D ．30x ＋8＝31x －269．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x ，则线段AP 、AD 与矩形围成的图形面积为y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）10.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，两边PE 、PF 分别交AB 、 AC 于E 、 F ， 给出以下四个结论： ①AE=CF; ②△EPF 是等腰直角三角形；③ABC AEPF S S ∆=21四边形; ④EF=AP. 当∠EPF 在△ABC 内绕顶点P旋转时（点E 不与A 、B 重合）上述结论始终正确的有（ ）A ．1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）11．伦敦奥运会的口号是：“城市，让生活更美好”．到2012年8月8日止，参观伦敦奥运会的人数累计为8004300人．数字8004300用科学记数法表示为 ．12．不等式组⎩⎨⎧2x ＋1＞－1x ＋2＜≤3的整数解为 ．13．已知反比例函数ky x =的图象过点（－4，3），则k = 。

初2012级毕业暨高中招生适应性考试数 学 试 题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．参考公式：抛 物 线2(0)y ax bx c a =++≠的 顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为 2b x a=-． 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．1．在2-，1-，0，3这四个数中，最小的数是A ．2-B ．1-C ．0D ．3 2．下面四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是3．计算23）（a 的结果是 A ．23a B ．26a C ．a 9 D ．29a4．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是A ．调查我市市民的健康状况B ．调查我区中学生的睡眠时间C ．调查某班学生1分钟跳绳的成绩D ．调查全国餐饮业用油的合格率5．如图，//AB ED ， ︒=∠70ECF ，则BAF ∠的度数为A ．︒130B ．︒110C ．︒70D ．︒206．方程x x =2的解为 A ．0或1B ．0A ．B． C ．D ．ABC DEF 5题图……图①图②图③图④C ．0或1-D ．17．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠C =20°， 则∠ABD 的度数等于 A ．80°B ．70°C ．50 °D ．40°8．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，……，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为A ．30B ．25C ．28D ．319．在学雷锋活动中，某校团支部组织团员步行到敬老院去服务．他们从学校出发，走了一段时间后，发现团旗忘带了，于是派团员小明跑步返回学校去拿，小明沿原路返回学校拿了团旗后，立即又以原跑步速度追上了队伍．设小明与队伍之间的距离为S ，小明随队伍从学校出发到再次追上队伍的时间为t ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是 10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象如图所示，则下列结论中，正确的是 A ．0<abc B ．b c a <+ C ．a b 2>D ．c b a ->24二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．AB C D7题图OOtSD ．tS OA ． SB ． tOtSC ．O10题图6 2８15题图11．重庆市重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工．截至2012年3月，重庆市公租房分配量已达130000余套．130000用科学记数法表示为 ．12．在“创建国家环境保护模范城市”活动中，某班各小组制止了不文明行为的人数分别为：80，76，70，60，76，70，76．则这组数据的众数是 ．13．已知△ABC ∽△DEF ，△ABC 的面积为4，△DEF 的面积为9，则△ABC 与△DEF 对应角平分线的比为____________．14．120°的圆心角所对的弧长是2π，则此弧所在的圆的半径为___________． 15．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字2、6、8．用力转动转盘两次，将第一次转动停止后指针指向的数字记作x ，第二次 转动停止后指针指向的数字的一半记作y ．以长度为x 、y 、4 的三条线段为边长能构成三角形的概率为_____________．16．第八届中国（重庆）国际园林博览会吉祥物“山娃”深受市民喜欢．某特许商品零售商销售A 、B 两种山娃纪念品，其中A 种纪念品的利润率为10%，B 种纪念品的利润率为30%．当售出的A 种纪念品的数量比B 种纪念品的数量少40%时，该零售商获得的总利润率为20%；当售出的A 种纪念品的数量与B 种纪念品的数量相等时，该零售商获得的总利润率为____________．（利润率=利润÷成本）三、解答题：（本大题4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 17．计算：()201213131384-⎪⎭⎫⎝⎛---⨯---π．18．解方程：6122x x x +=-+．19．如图，AB =AD ，AC =AE ，∠1=∠2．求证：BC =DE ．A BE D1C2 19题图20．如图，△ABC 中，∠B =60°，∠C =30°， AM 是BC 边上的中线，且AM =4． 求△ABC 的周长．（结果保留根号）四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．21．先化简，再求值：1441-222-+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x x x ，其中x 是不等式组()⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x 的整数解．22．如图，一次函数b kx y +=)0(≠k 的图象与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，与反比例函数xmy =)0(≠m 的图象在第一象限内交于点A ， AD 垂直平分OB ，垂足为D ，AD =2，tan ∠BAD =21． （1）求该反比例函数及一次函数的解析式； （2）求四边形ADOC 的面积．23．为了深化课堂教学改革，促进学生全面发展，某校积极进行课改实验．学校为了鼓励其中表现突出的同学，每学月进行“校园之星”评选活动．初2012级对本年级上学期五个学月的获奖人数进行了统计，并制成了如下不完整的折线统计图．（1）已知该年级这五个学月获选“校园之星”的平均人数为5人，求该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数，并将折线统计图补充完整．1 2 3 4 5 6 第一 学月 学月人数7 第二 学月第三 学月 第四 学月 第五 学月 23题图ACBM 20题图22题图OD CAB xy（2）该年级第五学月评出的４位“校园之星”中男女同学各有2人，校广播站小记者打算从中随机选出2位同学进行采访，请你用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1男1女的概率．24．如图，□ABCD 中，E 是BC 边的中点，连接AE ，F 为CD 边上一点，且满足∠DFA =2∠BAE ． （1）若∠D =105°，∠DAF =35°．求∠FAE 的度数； （2）求证：AF =CD +CF ．五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上． 25．受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y 1 (万元/吨)与月份x (1≤x ≤3，且x 取整数)之间的关系如下表：月份x 1 2 3 价格y 1 (万元/吨)2．62．83而从4月份起，黑豆价格大幅度走低，其价格y 2（万元/吨）与月份x （4≤x ≤6，且x 取整数）之间的函数关系如图所示．（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出黑豆价格y 1 (万元/吨)与月份x 之间所满足的函数关系式；观察 右图，直接写出黑豆价格y 2 (万元/吨)与月份x 之间 所满足的一次函数关系式；（2）某食品加工厂每月均在上旬进货，去年1至3月份的黑豆进货量p 1 (吨)与月份x 之间所满足的函数关系式为p 1＝－10x ＋180 (1≤x ≤3，且x 取整数)；4至6月份黑豆进货量p 2（吨）与月份x 之间所满足的函数关系式为p 2＝30x －30 (4≤x ≤6，且x 取整数)．求在前6个月中该加工厂的黑豆进货金额最大的月份和该月的进货金额；（3）去年7月份黑豆价格在6月的基础上下降了a ％，进货量在6月份的基础上增加了2a ％．使得7月份进货金额为363万元，请你计算出a 的最大整数值． （参考数据：7.13≈，2.25≈，4.26≈，6.27≈）Ox654 25题图2.6 2.4 2.2 y 2BD24题图E AFC26．如图(1)，在□ABCD 中，对角线CA ⊥AB ，且AB ＝AC ＝2．将□ABCD 绕点A 逆时针旋转45°得到□A 1B 1C 1D 1，A 1D 1过点C ，B 1C 1分别与AB 、BC 交于点P 、点Q ． （1）求四边形CD 1C 1Q 的周长；（2）求两个平行四边形重合部分的四边形APQC 的面积；（3）如图(2)，将□A 1B 1C 1D 1以每秒1个单位的速度向右匀速运动，当B 1C 1运动到直线AC时停止运动．设运动的时间为x 秒，两个平行四边形重合部分的面积为y ，求y 关于x 的函数关系式，并直接写出相应的自变量x 的取值范围．DCB 1PA C 1D 1 A 1 26题图(2)BQB 1 26题图(1)DC 1 PA (A 1) CD 1B Q沙坪坝区初2012级毕业暨高中招生适应性考试数学试题参考答案及评分意见一、选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案ADDCBABDCC二、填空题：11．5103.1⨯； 12．76； 13．3:2； 14．3； 15．94； 16．17.5%． 三、解答题：17．解：原式=13124-+⨯- ····················································································· （5分） =4． ········································································································ （6分） 18．解：()()()()22262+-=-++x x x x x ． ·························································· （2分）4126222-=-++x x x x ． ······································································ （3分）88=x ． ··············································································· （4分）1=x ． ················································································ （5分）经检验：1=x 是原方程的解．∴原方程的解是1=x ． ················································································· （6分）19．证明：∵21∠=∠，∴DAE BAC ∠=∠． ························································· （2分）又∵AB =AD ，AC =AE ， ∴ABC ∆≌ADE ∆． ··················································································· （5分） ∴DE BC =． ······························································································· （6分）20．解：∵︒=∠60B ，︒=∠30C ，∴︒=∠-∠︒=∠90-180C B CAB ． ··········· （2分）又∵AM 是BC 边上的中线，∴BC AM 21=． 又∵AM =4，∴BC =2AM =8． ········································································· （3分） 在Rt △ABC 中，︒=∠30C ， ∴BC AB 21==4， ························································································ （4分） 3422=-=AB BC AC ． ···································································· （5分） ∴ABC ∆的周长为：AB+BC+AC =3412+． ··········································· （6分）四、解答题： 21．解：原式=()()()()221111--+⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡--x x x x x x································································ （4分）=()()()()22111)1(--+⋅---x x x x x x x x ··································································· （5分） =()()()()2221112--+⋅--x x x x x x x ········································································· （6分） =xx -+21． ·································································································· （7分） 由⎩⎨⎧+≤->112,01-x x x ）（解得31≤<x ． ······················································ （8分）∵x 是不等式组的整数解，∴x =2或3. 又∵2≠x ，∴x =3． ···················· （9分）当x =3时，原式=43213-=-+． ·································································· （10分） 22．解：（1）∵AD 垂直平分OB ，∴OD =BD ，︒=∠90ADB ．∵在Rt ADB ∆中，ADDBBAD =∠tan ，又∵21tan =∠BAD ，2=AD ，∴221DB =，∴DB =1． ·················· （1分）∴OD =BD =1，∴OB =OD +DB =2．∴点A 的坐标为)2，1(，点B 的坐标为)0，2(． ······································· （3分） 将A )2，1(代入m y x =，得1m2=，∴m =2． ········································ （4分） ∴该反比例函数的解析式为xy 2=． ····················································· （5分）将A )2，1(和B )0，2(分别代入y kx b =+，得 ⎩⎨⎧=+=+.02,2b k b k 解得⎩⎨⎧==.4,2-b k ·································································· （7分） ∴该一次函数的解析式为42y +-=x ． ················································· （8分） （2）在42y +-=x 中，令0=x ，∴4=y ．∴点C 的坐标为)4，0(．∴4=OC ． ·························································· （9分）∴3)O A 21ADOC =⨯+⨯=OD C D S （四边形．············································ （10分） 23．解：（1）设该年级第三学月的获奖人数为x ．则554665=++++x ．解得x =4． ·································································································· （1分） ∴该年级这五个学月获选“校园之星”人数的中位数为5人． ················· （2分） 补图如下：····························································································································· （4分） （2）设1A 、2A 为男同学，1B 、2B 为女同学．画树状图如下：····························································································································· （8分） 或列表：····························································································································· （8分） 所以，所选两位同学恰好是1男1女的概率为32128==P ． ··················· （10分） 24.（1）解：∵∠D=105°，∠DAF=35°，∴∠DFA=180°-∠D-∠DAF=40°．∵□ABCD ，∴AB ∥CD ，AB=CD ．∴∠DFA=∠FAB=40°． ················································································ （1分） ∵∠DFA =2∠BAE ， ∴∠FAB =2∠BAE ．1A 2A 1B 2B 1A（1A ，2A ） （1A ，1B ） （1A ，2B ） 2A （2A ，1A ）（2A ，1B ） （2A ，2B ） 1B （1B ，1A ） （1B ，2A ） （1B ，2B ） 2B （2B ，1A ） （2B ，2A ） （2B ，1B ） 01 2 3 4 5 6 第一 学月 学月人数7 第二 学月第三 学月 第四 学月 第五 学月23题答图A 1 A 2B 1 B 2A 2 A 1B 1 B 2 B 1 A 1 A 2 B 2 B 2 A 1 A 2 B 1 BADF E 24题答图G C即∠FAE+∠BAE =2∠BAE ．∴∠FAE=∠BAE ．·························································································· （3分） 又∵∠FAB=∠FAE+∠BAE=40°，∴2∠FAE=40°，∴∠FAE=20°． ···· （4分） （2）证明：在AF 上截取AG=AB ，连接EG ，CG ． ·············································· （5分）∵∠FAE=∠BAE ，AE=AE ，∴△AEG ≌△AEB ．∴EG=BE ，∠B=∠AGE ． ············································································ （6分）又∵E 为BC 中点，∴CE=BE ．∴EG=EC ，∴∠EGC=∠ECG ． ····································································· （7分） ∵AB ∥CD ，∴∠B+∠BCD=180°．又∵∠AGE+∠EGF=180°，∠AGE=∠B ，∴∠BCF=∠EGF ．………………………………………………………………（8分） 又∵∠EGC=∠ECG ，∴∠FGC=∠FCG ，∴FG=FC ．………………………（9分）又∵AG=AB ，AB=CD ，∴AF=AG+GF=AB+FC=CD+FC ．………………（10分）五、解答题：25．解：（1）y 1＝0.2x ＋2.4（1≤x ≤3，且x 取整数）． ········································· （1分）y 2＝－0.2x ＋3.4（4≤x ≤6，且x 取整数）． ······································ （2分） （2）在前3个月中，设每月黑豆的进货金额为1w 万元，1w =)4.22.0)(18010(11++-=⋅x x y p4321222++-=x x 450)3(22+--=x （1≤x ≤3，且x 取整数）． ··· （3分） ∴当x=3时，1w 最大=450万元． ········································································· （4分） 在4到6月份中，设每月黑豆的进货金额为2w 万元，2w =)4.32.0)(3030(22+--=⋅x x y p10210862-+-=x x 384)9(62+--=x （4≤x ≤6，且x 取整数）． ······ （5分）∵96>，而当4≤x ≤6时，2w 随x 的增大而增大，∴当x=6时，w 2最大=330万元． ··········································································· （6分） ∵450＞330, ∴在前6个月中，第3月份食品加工厂的黑豆进货金额最大， 最大金额为450万元． ······················································································· （7分） （3）6月份的进货量为：p 2＝30×6－30＝150（吨），黑豆价格为：y 2＝－0.2×6＋3.4＝2.2 (万元/吨) ，由题意，得 363%)1(2.2%)21(150=-⨯+a a ． ·········································· （8分）整理，得 0500502=+-a a ．解得5525±=a ． ·································· （9分） ∵2.25≈．∴3614≈≈a a 或．∵所求为最大整数值，∴a 取36．答：a 的最大整数值为36． ············································································· （10分）26．解：(1)由条件可知，△ABC 和△ADC 都是等腰直角三角形，∴ ∠BCA ＝∠D 1＝45°，∴ CQ ∥D 1C 1，又∵CD 1∥QC 1，∴ 四边形CD 1C 1Q 是平行四边形．∴ C 1D 1＝B 1A 1＝AB ＝2． ··········································································· （1分） CD 1＝A 1D 1－AC ＝22－2． ······································································· （2分） ∴ 四边形CD 1C 1Q 的周长为 [(22－2)＋2]×2＝42． ······················· （3分）(2) 如图①，在等腰直角△A 1B 1P 中，A 1B 1＝2，∴ PA 1＝2，PQ ＝BP ＝2－2． ···························································· （5分） ∴APQC S =四边形()1-22222-221=⨯+⨯． ··························· （7分）(3)当□A 1B 1C 1D 1运动到点C 1在BC 上时，如图②，则C 1与Q 重合，这时运动距离为C 1H (如图①)， ∴C 1 H ＝QC 1＝CD 1＝22－2这时运动时间 x ＝22－2． ············································································· （8分）B 1 26题答图① DC 1 P A(A 1) CD 1 B Q D C B 1 P A C 1(Q ) D 1 A 1 26题答图② BC 2 A 2 HD B 1 C 1 P A C D 1 A 1 26题答图③B QA 2 C 2B 1 26题答图④D C 1 P A C D 1 A 1 A 2 C 2 C 3 B。

一、选择题：1 2 3 4 5 6 CABBBA二、填空题：7. ()22x y - 8. m 2 m 3≠＞且 9. y 22x =-- 10. 25° 11. 8-2π 12. ()3,3- 13.32214. 6- 15. (5,2),(35,2),(35,2)-+ 三、解答题：16. 13-. 17.提示：先证四边形APCQ 是平行四边形，再在平行四边形的基础上，证明有两邻边相等.18.（1）a =80,b =10％；（2）圆心角度数为108°；（3）5600人. 19. （1）223y x x =--（2）5EF =.20.提示：求出AC ≈27.3海里，大于25海里，故无触礁危险. 21.（1）略；（2）2；提示：过F 点分别作AB ,AC 的垂线（3）n . 22.（1）新建1个地上停车位0.1万元，新建1个地下停车位0.4万元. （2）所有方案为 :新建地上停车位30个，新建地下停车位20个； 新建地上停车位31个，新建地下停车位19个； 新建地上停车位32个，新建地下停车位18个； 新建地上停车位33个，新建地下停车位17个； 所以 共四种建造方案.（3）选择的是:新建地上停车位32个，新建地下停车位18个. 23.(1)证明略；（2）242699y x x =-+；（3）27549OF =.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDD二、填空题：7.2 8. 2(1)x x -+ 9. 1x ≠ 10.9 11. 20x x ≤->或12.6 13.60 14.74 15.（3，2）或（-3，-2）三、解答题：16.33. 17.（1）证明略;（2）在，理由略.18. （1）20，8，0.40，0.16;（2）57.6;（3）390人. 19.20.4m.20. （1）23,2k m =-=;（2）∠ACO =30°，74. 21. （1）甲50天，乙75天（2）甲单独完成需工程费用125000元. 22. （1） 223y x x =--+，C （-1，4）;（2）证明略. 23. （1）AP =EF ，AP ⊥EF ;（2）成立，证明略;（3）成立.一、选择题：1 2 3 4 5 6 ACDBDC二、填空题：7. 2(4)x y -+ 8.乙 9.56° 10.4 11.100° 12.2 13.48 14. 20122 15.8cm三、解答题：16. 12-17. （1）22a ；（2）22a . 18.（1）4月份销售总额是75万元，图略；（2）12.8万元；（3）不同意，理由：4月份为：75×17％=12.75万元，5月份为12.8万元，故5月份比4月份增加了. 19.3.5cm 20. （1）112y x =，28y x=，3210y x =-+；（2）44x x <-<<或1. 21. （1）甲500株，乙300株；（2）320株；（3）甲320株乙180株时费用最低，最低费用为22080元. 22. （1）52；（2）2；（3）BD CE ≥1，能小于43，当573-＜DC ≤1时，BD CE ＜43. 23. （1）A 11(0,)4，OC =1；（2）①4y x =-+，②19(13,)4P +， 215(133,)4P +-，39(13,)4P -， 415(133,)4P --.一、选择题：1 2 3 4 5 6 CAABBB二、填空题：7. 31+ 8. 3 9. 0.25 10. 22 11.2812. 23 13.14k <- 14. 200cm² 15. 36三、解答题：16.3212- 17.(1)略；（2）sin E =35. 18. 1(1)(1,3);C -- 2(2)(3,1);C 33(3)(2,2),(2,1).A B --图略.19. （1）一次函数的表达式为22y x =-，反比例函数的表达式为12y x=（2）存在点P ，使AM ⊥MP ,此时P (11,0) 20.高压电线杆CD 的高度为39.0m 21.（1）略；（2）要使水的的调运量最小，调运方案为：从A 地调往甲地1万吨水，调往乙地13万吨水；从B 地调往甲地14万吨水.水的最小调水量为1280万吨•千米. 22. 图②中AF +BF =2CE 仍成立，图③中结论不成立，AF -BF =2CE ．证明略. 23.（1）1b =；（2）-4 ；（3）△M 1FN 1是直角三角形，证明略；（4）存在一条定直线m ，使m 与以MN 为直径的圆相切，解析式为1y =-.一、选择题：1 2 3 4 5 6 BDDBBC二、填空题：7. 0或6 8. （3，-4） 9. 231 10. 67.5° 11. > 12.1313. 22+ 14. 5.5 15. ()32n三、解答题：16. 1 17.（1）6y x=（2）103x x -＜或＜＜ 18.(1)证明略;（2）真，假19. （1）略 （2）中位数为80，众数为45 （3）空气质量是优良的天数为252天. 20.（1）DE =56m （2）塔吊的高CH 的长68.0m21.（1）①③④⑤ （2）弓形ACB 的面积为264(163)cm 3-π22. （1）证明略 （2）△ACM ∽△DPM ，理由略.（3）证明略. 23.（1）223y x x =-++ ，D （1,4）；（2）当P （12，12-）时，PQ 最长，最长为174()()12(3)1,0,2,1P P一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADDCCC二、填空题：7. 2 8. 20a a ≥≠且 9. 2 10. 4a ＜ 11. 50°12. 1313.50° 14. 1 15. 2三、解答题：16. 1317. 518.（1）92.7％（2）612.7 （3）41.7 （4）2010年全市每10万人口中具有大学文化程度人数比2000年增加2777人.19. （1）楼梯AD 的长为62m （2）BD 的长为（3632-）m 20.（1）13y x =-+，B （1,2）（2）当0＜x ＜1或x ＞2时，21y y >， 当1＜x ＜2时，21y y <，当x =1或x =2时，21y y =. 21.（1）50元；（2）70元. 22. （1）203t =（2）线段PH 的长不发生改变，PH =20cm 23.（1）1,2,(1,4)a b C =-=--（2）存在点D 使得△ACD 是以AC 为斜边的直角三角形，此时点D 的坐标为（0,3）或（0,1） （3）1120(,)39P 或2755(,)416P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABCBAC二、填空题：7. 3a + 8. 22x y （ 答案不唯一 ） 9. 70° 10. 32 11. 6或10或12 12. 24 13. 105 14. 24 15.499三、解答题：16. 13x -≤＜，图略.17.证明略18.（1）图略 （2）4 （3）两车最后一次相遇时，距离A 地的路程为100km ，货车从A 地出发了8小时19. （1）2或6 （2）0或8 （3）提示：验证x =0或8时，以点P 、A 、D 、E 为顶点的四边形恰好为菱形20.（1）同意，理由略（2）∠α的大小为22.5° 21.（1）小正方形的边长为10米或35米（2）矩形广场四角的小正方形的边长为22．5米时，所铺矩形广场地面的总费最小，最少费用为199500米22. (1)略 （2）存在此位置使OE ∥CF ，此时()()121,31,3，或E E - 23.（1）243y x x =-+（2）443x y +=±（3）1234332,,(2,6)2,,(2,6)22P P P P ⎛⎫⎛⎫-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDCABC二、填空题：7.140° 8.9.5 9.3 10.> 11.440 12.110° 13.2 14.-3 15.10100π三、解答题：16. （1）31- （2）243x -<<17. （1）略 （2）25、5、5 （3）直角 10 （4）1218. （1）100 （2）112 图略 （3）4号 理由略19. （1）第一种：中型图书角18个小型图书角12个，第二种：中型图书角19个小型图书角11个，.第三种：中型图书角20个小型图书角10个 （2）第一种方案费用最低，最低费用为22320元20.（1）AB =AE ，理由略 （2）3.6km 21.（1）2<x <3 （2）2.6或2.4 （3）1.522. （1）证明略 （2）①29，②证明略 23. （1）223y x x =+- （2）存在，1317117(,)22G --+，2(1,4)G -- （3）102一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDD二、填空题：7. 123,12x x =-=- 8. 3x = 9. 3222x x x ++ 10. 012且x x ≥≠11. 13 12.75°或15° 13. 1414. 3 15. 23三、解答题： 16. 117．证明略18．(1)a =6,b =0.1 (2) 24cm (3) 160165x ≤＜(4)30％ 19. （1）B （-5，-4），4833y x =+ （2）四边形CBED 是菱形20.（1）相等，理由略（2）A B 之间的距离为2000.00m21.（1）1209y x =；220500220;50019811000时，＞时，x y x x y x <≤==+ （2）当0＜x ＜1000时，选择甲经销商购买合算； 当x =1000时，选择甲、乙经销商一样合算； 当x ＞1000时，选择乙经销商购买合算．22．(1)BG =AE （2）结论依然成立，证明略 (3)13 23.(1) 243y x x =++(2)设顶点横坐标为m ，1145114544m ---+≤≤或m =4 （3）P （0，-3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 DCBDCA二、填空题：7. 4 8. 2x ＜ 9. 71.5010⨯ 10. 10 11.8336+π 12. -1 13. 13 14. 1 15. 16 三、解答题：16.（1）8 （2）1≤x ＜4 17．证明略 18．（1）图略 (2)250,750,725 (3) 该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是14米³19. （1）1250m （2）略20.（1）△P 1OA 1的面积变小，理由略（2）反比例函数的解析式为3y x=、()222,0A 21.（1）13010y x =-+ 200300x ≤≤ （2）第一年亏损，最少亏损400万元（3）第二年公司重新确定产品售价，也不能使两年共盈利达1790万元，理由略 22．(1) 2114y x =-+ （2）OE =GE(3)提示：易证OH =HJ ，四边形OHJK 是菱形 23.(1) 25(2) 射线QK 能把四边形CDEF 分成面积相等的两部分，此时578t s =（3）1218515412,t s t s == （4）125340343,t s t s ==一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDADD二、填空题：7. 61.610-⨯ 8. ()21x y - 9. 12x y =⎧⎨=⎩ 10. 53x =11. 4 12. 8 13. 20 14.70°或20° 15. 91三、解答题：16. 4 17．（1）∠B =25°（2）AD =618．(1)极差为2.2度 平均数为4.4度 （2）680度19. （1）甲组平均每天掘进4.8m ，乙组平均每天掘进4.2m （2）10 20.（1）DE =1.6m （2）AD :BE =5:3 21.（1）函数的零点为6±（2）证明略（3）112y x =-- 22．(1)①证明略 ②成立 （2）∠ACB =∠AFC ＋∠DAC (3) ∠AFC=2∠ACB-∠DAC 23.(1) （3，1）(2) ∠ABQ 为定值，等于90°（3）()()323在轴负半轴时，，0；在轴正半轴时，，0P x P P x P -一、选择题：1 2 3 4 5 6 CDBADC二、填空题：7.3 8. 11x -<≤ 9.-3 10. 23()x x y - 11.70° 12.矩形 13.4 14.2 15.300三、解答题：16.2+2417.（1）证明略；（2）等腰三角形，理由略.18.（1）80；（2）26.4，27，27；（3）396. 19. 1543cm - 20.33.9m21. (1) 215000,(0100)=106000,(100250)3500,(250)x x y x x x x x ≤≤⎧⎪-+<≤⎨⎪>⎩24000y x = (2)40022.(1)证明略 （2）相等，理由略 （3）111C FB A C B ACB V V V ，，23. (1)①证明略 ②相等，理由略 （2）存在 13+17-1-17E (,)22，23-17-1+17E (,)22，3E （2，3）一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDACA二、填空题：7.-6 8.-1.25 9. 1y x =+ 答案不唯一 10. 75° 11. ()1,3- 12.1118 13. 13 14. 1415. 23- 三、解答题：16. 53- 17．略18．(1)略 (2)180 （3）120 （4）抽到冰箱的概率51219. （1）PD =2 （2）PD =458- 20. 停车库限高2.4米21.（1）该小区到2011年底家庭轿车将达到125辆（2）方案一：建造室内车位20个，建造露天车位50个； 方案二：建造室内车位21个，建造露天车位45个. 22．（1）略 (2) ○1结论成立 ○2 结论不成立 （3）证明略 23.(1) 21462y x x =-+（2）证明略（3）存在，()12410,2(0,)2或P P --一、选择题：1 2 3 4 5 6 ABDBBC二、填空题： 7. 94 8. 20 9. 1210.6cm 或8cm 11. 112. 7.00 13. 4 14. 422m 15. 98三、解答题： 16. 2 17．（1）证明；（2）FG =3cm.18．(1) 0.20,24,60a b c ===（2）79.5～89.5（3）圆心角为126度（4）1350 19. （1）E （0，-2） （2）一次函数解析式为122y x =-，反比例函数解析式为6y x= （3）6x >20.（1）距离为2km （2）能搭乘这趟长途客车21. （1）年平均增长率为20％ （2）当购买的材料累计在2万元到3万元时，在乙商店购买获得更大优惠；当购买材料累计为3万元时，在甲乙两商店获得优惠相同；当购买的材料累计超过3万元时，在甲商店购买获得更大优惠.22．（1） 2 （2）12 （3）nn23.(1) 2142y x x =-++ (2) T （1,1）（3）226,(02)343,(23)4t t t S t t t ⎧-+<≤⎪=⎨-++<≤⎪⎩ ，S 的最大值为253一、选择题：1 2 3 4 5 6 DBCBBC二、填空题：7. 7 8. 1 9. 38,2⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 11 11. 48°12.13 13. 112-或 14. 4 15. 8 三、解答题：16. 原式=…..= 2x ,代入x ＝32得值=3 17．（1）略 （2）tan ∠EBC=2218．(1) 60,0.15a b ==（2）C （3）成绩优秀的人数约为6264名 19. （1）4k = （2）5y x =-+20.（1）AD 的长为75cm （2）车座点E 到车架档AB 的距离为63cm21. （1）平均每天要生产120套单人课桌椅 （2）生产桌子的员工人数为60人，生产椅子的员工人数为24人.22．（1） 相等（2）1EG EF n = （3）1EG EF mn= 23.(1) 21119424y x x =-++（2）102(3) ①24x ≤≤②()228724438814434,＜t t x S t x ⎧≤≤-+-⎪⎪=⎨⎪≤-⎪⎩ S的最大值为472012年中考数学预测试卷（十六）答案一、选择题：1 2 3 4 5 6 ADBBDB二、填空题：7. ()21a b + 8. m 9. 43x y =⎧⎨=-⎩10. 0.3 11. 270° 12.5 13. ○1○3 14. 2180y x -= 15. 80-160π 三、解答题：16.（1） 原式=4+1-4=1 （2）原式= 8+9a 17．（1）证明略；（2）外国语中学植树279棵，实验中学植树555棵.18．(1)36（2）60, 14 （3）唐老师应安排27课时复习“数与代数”内容19. （1）反比例函数的解析式为 12y x =-，一次函数的解析式为223y x =-+（2）AOC S △=620.古塔BD 的高度为27.3m21. （1）tanC = 23（2）阴影部分的面积为39 94π- 22．（1）证明略；AF =5（2）43t 的值为 （3）,a b 的数量关系式为12a b +=23.(1) 2333322y x x =--+(2) HN +NM +MK 和的最小值为8一、选择题：1 2 3 4 5 6 CADBBD二、填空题：7. 115.010-⨯ 8. 2442x x y y ==⎧⎧⎨⎨==⎩⎩或 9.4 10.80° 11.722cm 12.118° 13.5.20 14.30a15. 32+（1）三、解答题：16. +2217.（1）证明略 （2）23a18.（1）甲50分 乙80分 丙70分 （2）乙被录取 （3）丙 19. （1）第二个经过 （2）B （1，0）或B （3，0）（3）当m =0时，x ≤0时，y 随x 的增大而减小；当m =2时，x ≤1时，y 随x 的增大而减小 20.11m21.（1）（60-x ） （151582x +） (400060000)x + （2）512x ≤≤ 22. （1）13(4,)4（2）t =2是S 最大为10 23.（1）255263y x x =-- （2）①2S=5-84,t t + 01t ≤≤ ②存在 126-55（，）一、选择题：1 2 3 4 5 6 A CDDDA二、填空题：7.甲 8. -2<<1x 9.m +n10. 1230,2,2x x x ===- 11.110° 12.213. 15cm 14. -112n 15. 34三、解答题：16. 5+2517.(1)①15° ②2+3 （2）(23)423y x =-+++ 18.（1）a =20，b =15 （2）1.68 （3）符合实际，理由略 19. （1）=+1y x （2）-3<<0>2x x 或 （3）5 20.7.3m21.（1）乙 （2）甲，15台22. （1）证明略 （2）成立，证明略 （3）b a23. （1）2=+2y x x （2）1D （1，3），2D （-3，3），3D （-1，-1） （3）存在，1P （3，15），2P （13，79）。

重庆南开中学初2012级毕业暨高中招生模拟试题数 学 试 题（本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答卷上。

）1、有这样四个数：7,1,100,0--，其中最大的一个数是（ ）A 、7-B 、1C 、100-D 、0 2、计算()33a-的结果是（ ） A 、27a - B 、6a - C 、9a D 、9a - 3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）4、如图，在Rt ABC ∆中，90,ACB DE ∠=o过点C ，且//DE AB ，若55ACD ∠=o ，则B ∠的度数是（ ）A 、35oB 、45oC 、55oD 、65o5、下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）A 、质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查B 、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C 、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查D 、企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查6、如图，AB O e 是的直径，点C 、D 都在O e 上，若50ABC ∠=o，则BDC ∠=（ ）A 、50oB 、45oC 、40oD 、30o7、点(),2P a a -在每四象限，则a 的取值范围是（ ）A 、20a -<<B 、02a <<C 、2a >D 、0a <8、某厂的矩形蓄水池有A 、B 、C 三种水管，已知A 为进水管，B C 和均为出水管，且流量为A B C V V V >>，在0~2分钟时，打开A 、C 两管，关闭B 管。

在2~4分钟时，打开A 、B 两管，关闭C 管。

在4~6分钟时，打开B 、C 两管，关闭A 管。

若矩形蓄水池在第0分钟和第6分钟时均没有水，则下面能大致表示蓄水池中水的高度h （米）与时间t （分）的函数关系图象是（ ）9、下列图形都是由同样大小的正方形和正三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有5个正多边形，第②个图形中一共有13个正多边形，第③个图形中一共有26个正多边形，……，则第⑥个图形中正多边形的个数为（ ）A 、90B 、91C 、115D 、116 10、已知二次函数()20y ax bx ca =++≠的图象如图，则下列结论中正确的是（ ）A 、0abc >B 、240b ac -<C 、930a b c ++>D 、80c a +<二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分。

重庆市2012年初中毕业暨高中招生考试数学试题(全卷共五个大题,满分150分,考试时间120分钟)注意事项:1．试题的答案书写在答题卡(卷)上,不得在试卷上直接作答．2．作答前认真阅读答题卡(卷)上的注意事项．3．考试结束,由监考人员将试题和答题卡(卷)一并收回．一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑(或将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内).1．在一3,一1,0,2这四个数中,最小的数是( )A ．一3B ．一1C.0D.22．下列图形中,是轴对称图形的是( )3．计算()2ab 的结果是( ) A.2ab B.b a 2 C.22b a D.2ab 4．4.已知:如图,OA,OB 是⊙O 的两条半径,且OA ⊥OB,点C 在⊙O 上则∠ACB 的度数为()A.45°B.35°C.25°D.20°5．下列调查中,适宜采用全面调查(普查)方式的是( )A 调查市场上老酸奶的质量情况B ．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C ．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D ．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率6．已知:如图,BD 平分∠ABC,点E 在BC 上,EF//AB ．若∠CEF=100°,则∠ABD 的度数为()A.60°B.50°C.40°D.30°7．已知关于x 的方程2x+a 一9=0的解是x=2,则a 的值为( )A.2B.3C.4D.58.2012年“国际攀岩比赛”在重庆举行．小丽从家出发开车前去观看,途中发现忘了带门票,于是打电话让妈妈马上从家里送来,同时小丽也往回开,遇到妈妈后聊了一会儿,接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t,小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是()9下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成,其中第①个图形一共有2个五角星,第②个图形一共有8个五角星,第③个图形一共有18个五角星,…,则第⑥个图形中五角星的个数为( )10．已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示对称轴为21-=x .下列结论中,正确的是( ) A.abc>0 B.a+b=0 C.2b+c>0 D.4a 十c<2b二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上,11．据报道,2011年重庆主城区私家车拥有量近38000辆．将数380000用科学记数法表示为________12．已知△ABC ∽△DEF,△ABC 的周长为3,△DEF 的周长为1,则ABC 与△DEF 的面积之比为_______13．重庆农村医疗保险已经全面实施.某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为:20,24,27,28,31,34,38,则这组数据的中位数是___________14．一个扇形的圆心角为120°,半径为3,则这个扇形的面积为___________(结果保留π)15．将长度为8厘米的木棍截成三段,每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法(如:5,2,1和1,5,2),那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是____________16．甲、乙两人玩纸牌游戏,从足够数量的纸牌中取牌．规定每人最多两种取法,甲每次取4张或(4一k)张,乙每次取6张或(6一k 张(k 是常数,0<k<4)．经统计,甲共取了15次,乙共取了17次,并且乙至少取了一次6张牌,最终两人所取牌的总张数恰好相等,那么纸牌最少有____________张三、解答题:(本大题4个小题,每小题6分,共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上．17.计算:()()220120311-|5|2-π4-⎪⎭⎫ ⎝⎛++--+ 18．已知:如图,AB=AE,∠1＝∠2,∠B=∠E.求证:BC=ED.19．解方程:2112-=-x x 20．已知:如图,21、如图,在Rt △ABC 中,∠BAC=90°,点D 在BC 边上,且△ABD 是等边三角形.若AB=2,求△ABC 的周长.(结果保留根号)四、解答题:(本大题4个小题,每小题10分,共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上．21、先化简,再求值:1221214322+-+÷⎪⎭⎫⎝⎛---+x x x x x x ,其中x 是不等式组⎩⎨⎧<+>+15204x x 的整数解.EMF D C B A 22．已知:如图,在平面直角坐标系中,一次函数)0(≠+=a b ax y 的图象与反比例函数)0(≠=k xk y 的图象交于一、三象限内的A 、B 两点,与x 轴交于C 点,点A 的坐标为(2,m),点B 的坐标为(n,－2),tan ∠BOC ＝52. (l)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)在x 轴上有一点E(O 点除外),使得△BCE 与△BCO 的面积相等,求出点E 的坐标．23．高中招生指标到校是我市中考招生制度改革的一项重要措施．某初级中学对该校近四年指标到校保送生人数进行了统计,制成了如下两幅不完整的统计图:(1)该校近四年保送生人数的极差是_____________．请将折线统计图补充完整；(2)该校2009年指标到校保送生中只有1位女同学,学校打算从中随机选出2位同学了解他们进人高中阶段的学习情况．请用列表法或画树状图的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率．24．已知:如图,在菱形ABCD 中,F 为边BC 的中点,DF 与对角线AC 交于点M,过M 作ME ⊥CD 于点E,∠1=∠2. (1)若CE=1,求BC 的长；(2)求证AM=DF+ME.五、解答题:(本大题2个小题,第25小题10分,第26小题12分,共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在答题卡(卷)中对应的位置上．25．企业的污水处理有两种方式,一种是输送到污水厂进行集中处理,另一种是通过企业的自身设备进行处理.某企业去年每月的污水量均为12000吨,由于污水厂处于调试阶段,污水处理能力有限,该企业投资自建设备处理污水,两种处理方式同时进行.1至6月,该企业向污水厂输送的污水量1y (吨)与月份x (61≤≤x ,且x 取整数)之间满足的函数关系如下表:7至12月,该企业自身处理的污水量2y (吨)与月份x (127≤≤x ,且x 取整数)之间满足二次函数关系式为)0(22≠+=a c ax y .其图象如图所示.1至6月,污水厂处理每吨污水的费用:1z (元)与月份x 之间满足函数关系式:x z 211=,该企业自身处理每吨污水的费用:2z (元)与月份x 之间满足函数关系式:2212143x x z -=；7至12月,污水厂处理每吨污水的费用均为2元,该企业自身处理每吨污水的费用均为1.5元．(l)请观察题中的表格和图象,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,分别直接写出21，y y 与x 之间的函数关系式；(2)请你求出该企业去年哪个月用于污水处理的费用W(元)最多,并求出这个最多费用；(3)今年以来,由于自建污水处理设备的全面运行,该企业决定扩大产能并将所有污水全部自身处理,估计扩大产能后今年每月的污水量都将在去年每月的基础上增加a%,同时每吨污水处理的费用将在去年12月份的基础上增加(a 一30)%,为鼓励节能降耗,减轻企业负担,财政对企业处理污水的费用进行50％的补助．若该企业每月的污水处理费用为18000元,请计算出a 的整数值．(参考数据:4.288095.204192.15231≈≈≈，，)26．已知:如图,在直角梯形ABCD 中,AD//BC,∠B=90°,AD=2,BC=6,AB=3.E 为BC 边上一点,以BE 为边作正方形BEFG,使正方形BEFG 和梯形ABCD 在BC 的同侧．(l)当正方形的顶点F 恰好落在对角线AC 上时,求BE 的长；(2)将(l)问中的正方形BEFG 沿BC 向右平移,记平移中的正方形BEFC 为正方形B'EFG,当点E 与点C 重合时停止平移．设平移的距离为t,正方形B'EFG 的边EF 与AC 交于点M,连接B'D,B'M,DM,是否存在这样的t,使△B'DM 是直角三角形？若存在,求出t 的值；若不存在,请说明理由；(3)在(2)问的平移过程中,设正方形B'EFG 与△ADC 重叠部分的面积为S,请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及自变量t 的取值范围．。

21(第4题)初2012级学生学业质量调研测试题数学试题读题卷（此卷不交）（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.1．下列四个数中，最大的数是A ．2B ．1-C ．0D ．22．下列运算中，计算正确的是A ．a 3·a 2＝a 6B ．824a a a ÷=C ． ()422ab ab =D ．236()a a =3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=28o ，那么∠2的度数是 A.60° B.62°C.68°D.72°5．下列说法中正确的是A.了解长江中鱼的种类适合采用全面调查B.数据1，1，2，2，3的众数是3C.了解某饮料中所含色素宜采用抽样调查D.一组数据的波动越大,方差越小 6. 如图，已知OB 是⊙O 的半径，点C 、D 在⊙O 上，∠DCB ＝40°，则∠OBD ＝BACO(第6题)A AB CD俯视图左 视 图主视 图（第7题）A.80oB.50oC.40oD.60o7．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是 A ．圆锥B ．圆柱C ．三棱锥D ．三棱柱8. 如图，A 、B 、C 、D 为⊙O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O C D O --- 路 线作匀速运动，设运动时间为t （秒），∠APB =y （度），则下列图象中表示y 与t 之间函数关系最恰当的是9．下图是由棋子组成的“正”字，则第6个图形需要棋子枚数为A ．45B ．46C ．47D ．4810．如图，为二次函数2y ax bx c =++的图象，给出的下列6个结论:①0ab <； ②方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，； ③024<++c b a ； ④当1x >时，y 随x 值的增大而增大； ⑤当y ＞0时，―＜x ＜3; ⑥a ＋b ＋c ＞0. 其中正确．．的有 A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个初2012级学生学业质量调研测试题（第一次）数学试题 答题卷（此卷必须交）题号一二 三 四 五总 分总分人 复查人 1—1011—1617—2021—2425—26得分 评分人[机密]2012年 4月22日前(第8题) A B C D OPBty 045 90 Dty 045 90 Aty45 90 Cty45 90 （第10题）··· ····· · · （1）··· ··· ·· · （2） · ·· ····· ··· ··· · · （3） · ·· ···· ···· ·· · · · ………115233(第15题)一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分,共40分）题号 123 4 5678910 共对(个)答案二、填空题：(本题共6小题，每小题4分，共24分，请把下列各题的正确答案填写在横线上)11．全国两会期间，温家宝总理强调，“十二五”期间，将新建保障性住房36 000000套．这些住房将有力地缓解住房的压力，特别是解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求．把36000000用科学记数法表示应是 ．12．两个相似多边形的面积比是9:16，其中较小多边形周长为36cm ，则较大多边形周长为cm ．13．某校九年级二班50名学生的年龄情况如下表所示：年 龄 14岁 15岁 16岁 17岁 人 数720167则该班学生年龄的中位数为 ．14．已知扇形的圆心角为120°，半径为6，则扇形面积是 .15．标有1，1，2，3，3，5六个数字的立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为x ,朝下一面的数为y ,得到平面直角坐标系中的一个点(x ,y ).已知小华前二次掷得的两个点所确定的直线经过点P (4,7),则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为 ．16. 自行车轮胎安装在前轮上行驶6 000千米后报废，若安装在后轮上只能行驶4 000千米．为了行驶尽可能远的路程，如果采用当自行车行驶一定路程后将前、后轮胎调换使用的方法，那么安装在自行车上的一对新轮胎最多可行驶 千米．三、解答题：（本大题共4个小题，每小题6分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．17．计算： 18．解分式方程： 1111x x x -=+-. 解不等式 3513+<-x x ，并 ()0122012931231π-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+--.19．已知：如图，AC =DF ，AD =BE ，BC =EF ．求证：∠C =∠F ．20.已知：如图，在3×3（单位：cm ）的正方形网格中，图形的各个顶点都在格点上求：图中阴影部分的面积.四、解答题：（本大题共个4小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21．先化简，再求值： 错误！未找到引用源。