一种新的强跟踪滤波器设计及验证

强跟踪滤波原理
强跟踪滤波（Strong Tracking Filter，STF）是一种针对非线性系统的滤波器，它的主要原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。

STF是一种改进的扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter，EKF），它在EKF的基础上加入了一些新的技术，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

一、STF的基本原理
STF的基本原理是通过对系统状态的跟踪来实现滤波。

在STF中，系统状态被表示为一个向量，而观测值则是一个标量或向量。

STF的滤波器主要由两个部分组成：状态预测和状态更新。

在状态预测阶段，STF使用非线性状态转移方程来预测下一个状态。

这个状态转移方程可以是任意的非线性函数，但需要满足一定的可微性条件。

在状态更新阶段，STF使用非线性观测方程来更新状态。

这个观测方程也可以是任意的非线性函数，但同样需要满足可微性条件。

二、STF的优点
相比于传统的EKF滤波器，STF具有以下几个优点：
1. 更好的跟踪性能：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在非线性系统中具有更好的跟踪性能。

2. 更好的收敛性：STF使用了一种新的状态估计方法，即“强跟踪”，使得其在非线性系统中具有更好的收敛性。

3. 更好的鲁棒性：STF使用了一些新的技术，如自适应卡尔曼增益和自适应方差估计，使得其在噪声和干扰较大的情况下具有更好的鲁棒性。

三、STF的应用
STF广泛应用于非线性系统的滤波和估计中，如机器人导航、目标跟踪、图像处理、信号处理、控制系统等领域。

在这些领域中，STF已经成为一种非常重要的滤波器，并且得到了广泛的应用和研究。

自适应CKF强跟踪滤波器及其应用
作者：丁家琳肖建赵涛
来源：《电机与控制学报》2015年第11期
摘要：针对强跟踪滤波器（STF）的理论局限以及基于UT变换的强跟踪滤波器（UTSTF）处理高维非线性系统时滤波精确度下降甚至发散等问题，提出一种基于容积卡尔曼滤波（CKF）算法的强跟踪滤波器（CKFSTF）。

CKFSTF兼具了STF和CKF的优点：鲁棒性强，滤波精度高，数值稳定性好，计算速度快，容易实现且应用范围广。

此外，对于目标跟踪系统过程噪声统计特性未知的情况，在CKFSTF的基础上应用Sage-Husa噪声估值器对噪声统计特性进行在线估计，形成自适应CKFSTF。

仿真结果验证了新算法的有效性。

关键词：强跟踪滤波器；容积卡尔曼滤波；自适应性；目标跟踪
DOI：10.15938/j.emc.2015.11.017
中图分类号：TP273 文献标志码：A 文章编号：1007-449X（2015）11-0111-10。

基于半自磨机的强跟踪滤波器研究王文田;关长亮;蔡国良;刘启超;孙秀丽【摘要】In order to accurately and efficiently control the semi-autogenous mill,based on amounts of production data from a large copper molybdenum ore dressing plant,the mathematical model of main parameters for semi-autogenous mill was built with a reference to the domestic and foreign literatures,and combining with the experience of experts. Through the strong tracking filter,and combined with the empirical model,such three parameters as the holdup of ore rocks,water and steel ball quantity within the mill were predicted,and these variables are crucial for the control of the mill,but can not be detected online by the instrument. The contrast of the predicted results with the field experience shows that the prediction results are of high re-liability and have great reference value for the control of the semi-autogenous mill.%为了准确、高效实现半自磨机的控制,以某大型铜钼选矿厂半自磨机的海量的生产数据为依据,在参考国内外文献,并结合现场专家经验的基础上建立了半自磨机重要工作参数的数学模型,并通过强跟踪滤波器,结合经验模型预测了半自磨机内矿石滞留量、水滞留量和钢球量等3个对半自磨机控制有至关重要影响、但目前无法用仪器仪表在线检测的变量.预测结果与现场经验值的对比表明,预测结果可信度高,对半自磨机的控制具有较大的参考价值.【期刊名称】《金属矿山》【年(卷),期】2017(000)008【总页数】4页(P161-164)【关键词】半自磨机;强跟踪滤波器;在线检测;预测【作者】王文田;关长亮;蔡国良;刘启超;孙秀丽【作者单位】丹东东方测控技术股份有限公司,辽宁丹东118002;丹东东方测控技术股份有限公司,辽宁丹东118002;丹东东方测控技术股份有限公司,辽宁丹东118002;丹东东方测控技术股份有限公司,辽宁丹东118002;丹东东方测控技术股份有限公司,辽宁丹东118002【正文语种】中文【中图分类】TD453;TP273半自磨机经历了160余年的发展，其在简化碎磨工艺流程、处理含泥量较高矿石等方面的突出表现，使其日益成为国内外大型选矿厂的主流磨矿设备，如瑞典AITIK铜金银矿选矿厂、澳大利亚蒙特艾萨铜矿选厂、中金集团乌山二期铜钼选厂、中铁鹿鸣铜钼选厂都采用了半自磨工艺。

%% 强跟踪滤波器function test3_STFclose all;clc;tic; %计时%模型：y=A0+A1*cos(omega*t+phy1)%离散化：y(k)=A0(k)+A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k))%状态变量：x1(k)=A0(k),x2(k)=omega(k),x3(k)=A1(k)*cos(omega(k)*k*Ts+phy1(k) ),x4(k)=A1(k)*sin(omega(k)*k*Ts+phy1(k))%下一时刻状态变量为(假设状态不突变)：A0(k+1)=A0(k),A1(k+1)=A1(k),omega(k+1)=omega(k),phy1(k+1)=phy1 (k);%则对应状态为：x1(k+1)=x1(k),x2(k+1)=x2(k),x3(k+1)=x3(k)*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*sin(x(2)*Ts),x4(k+1)=x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts);%状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k)%f(X(k))=[x1(k);x2(k);x3(k)*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*sin(x(2)*Ts);x3(k)*sin(x2(k)*Ts)+x4(k)*cos(x(2)*Ts)]%偏导(只求了三个)：f`(X(k))=[1,0,0;0,1,0;0,-x3(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts),cos(x2(k)*Ts);0,x3(k)*Ts*cos(x2(k)*Ts)-x4(k)*Ts*sin(x2(k)*Ts),sin(x2(k)*Ts)]t=(0:3000)/6400;%y=2+0.5*cos(2*pi*10*t+pi/3).*(t<=0.5)+0.5*cos(2*pi*10.5*t+pi/4).*(t> 0.5);y=2+0.5*cos(2*pi*100*t+pi/3);% y=cos(2*pi*50*t).*((t<0.18)|(t>0.22))+0.5*cos(2*pi*50*t-pi/6).*((t>=0.18)&(t<=0.22));% y=0.5*cos(2*pi*50*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t);% y=0.001*cos(2*pi*50*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2);N1=ceil(length(t)/4);N2=ceil(length(t)/4*3);N2-N1% p1=1*exp(-4*log(2)*(t-0.5).^2/0.005^2);y1=y+0.05*randn(size(y));% y1=y;% y1=y1+p1;Ts=diff(t(1:2));% 状态空间描述：X(k+1)=f(X(k))+W(k);y(k)=H*X(k)+v(k);X=zeros(4,N); %状态变量赋予内存% X1=X;X(:,1)=[0,98*2*pi,0,0]; %初始化状态变量Q=1e-8*eye(4);R=0.01;P=1e5*eye(4);lambda=zeros(size(y)); %次优渐消因子beta=2; %弱化因子rho=0.95; %遗忘因子H=[1,0,1,0]; %输出向量lambda(1)=y1(1)-H*X(:,1);V=lambda*lambda'; %残差序列协方差阵for j=2:NX1=[X(1,j-1);X(2,j-1);X(3,j-1)*cos(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*sin(X(2,j-1)*Ts);X(3,j-1)*sin(X(2,j-1)*Ts)+X(4,j-1)*cos(X(2,j-1)*Ts)];F=[1,0,0,00,1,0,00,-X(3,j-1)*Ts*sin(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*Ts*cos(X(2,j-1)*Ts),cos(X(2,j-1)*Ts),-sin(X(2,j-1)*Ts)0,X(3,j-1)*Ts*cos(X(2,j-1)*Ts)-X(4,j-1)*Ts*sin(X(2,j-1)*Ts),sin(X(2,j-1)*Ts),cos(X(2,j-1)*Ts)];epsilon=y1(j)-(H*X1+R);V=(rho*V+epsilon*epsilon')/(1+rho);N=V-H*Q*H'-beta*R;M=H*F*P*F'*H';lambda0=trace(N)/trace(M);if lambda0>=1lambda(j)=lambda0;elselambda(j)=1;endP1=lambda(j)*F*P*F'+Q;K=P1*H'/(H*P1*H'+R);X(:,j)=X1+K*(y1(j)-H*X1);P=(eye(4)-K*H)*P1;endy2=H*X;toc; %结束计时subplot(2,3,1)plot(t,y1)hold onplot(t,y2,'r-',t,y,'--')hold offsubplot(2,3,2)plot(t,X(1,:)) %直流偏移subplot(2,3,3)plot(t,X(2,:)/2/pi) %频率% ylim([5,15])subplot(2,3,4)% plot(t,y1-mean(y1)-y2)plot(t,sqrt(X(3,:).^2+X(4,:).^2)) %幅值subplot(2,3,5)% plot(t,atan(X(4,:)./X(3,:))) %相位plot(lambda)subplot(2,3,6)plot(t,y2-0.3*cos(2*pi*50*t)) %残差hold onplot(t,exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t)+exp(-4*log(2)*(t-t(ceil(length(t)/4*3))).^2/0.005^2).*sin(2*pi*500*t))hold off。

基于自适应强跟踪Kalman滤波的GNSS跟踪环路设计盛开宇;陈熙源;汤新华;闫晣;高宁
【期刊名称】《传感技术学报》
【年(卷),期】2024(37)1
【摘要】为提高GNSS接收机跟踪环路在复杂环境下的跟踪性能,提出一种基于自适应强跟踪Kalman滤波(ASTKF)的跟踪环路,在传统跟踪环路的基础上,以鉴相器输出为观测量进行自适应强跟踪Kalman滤波,滤波结果用于计算导航滤波器的观测量,同时将伪码频率和载波多普勒频率反馈到码NCO和载波NCO,在ASTKF中使用基于卡方分布的渐消因子计算方法,提升跟踪环路鲁棒性。

半物理仿真实验表明,相比于基于Kalman滤波的跟踪环路和基于强跟踪Kalman滤波(STKF)的跟踪环路,所提出方法在水平方向上的位置误差和速度误差减小20%以上,有效提高了卫星导航接收机的定位性能。

【总页数】7页(P35-41)
【作者】盛开宇;陈熙源;汤新华;闫晣;高宁
【作者单位】东南大学仪器科学与工程学院;微惯性仪表与先进导航技术教育部重点实验室
【正文语种】中文
【中图分类】U666
【相关文献】
1.基于Kalman滤波的载波跟踪环路设计
2.基于Kalman滤波的GPS跟踪环路晶振闪烁噪声建模方法
3.基于强跟踪Kalman滤波的鲁棒人脸跟踪算法
4.基于强跟踪平方根容积卡尔曼滤波的GNSS信号跟踪环路设计
5.GNSS多系统PPP中强跟踪自适应Kalman滤波的应用
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专利名称：一种用于目标跟踪的强跟踪容积卡尔曼滤波方法专利类型：发明专利
发明人：于雪莲,周云,崔明雷,钱璐,张存
申请号：CN201410654687.0
申请日：20141117
公开号：CN104408744A
公开日：
20150311
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：该发明公开了一种用于目标跟踪的强跟踪容积卡尔曼滤波方法，属于目标跟踪领域，涉及一种基于强跟踪的容积卡尔曼滤波器的机动目标跟踪方法。

首先建立离散非线性动态系统模型；然后进行系统初始化；进行时间更新，引入时变渐消因子λ；再进行量测更新；最后进行滤波更新。

该方法将时变渐消因子引入到容积卡尔曼滤波器中，使算法不仅具有了容积卡尔曼滤波器实现简单，滤波精度高的优点，同时也具有了强跟踪滤波器应对系统突变的实时跟踪能力。

申请人：电子科技大学
地址：611731 四川省成都市高新区(西区)西源大道2006号
国籍：CN
代理机构：电子科技大学专利中心
代理人：张杨
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面向目标跟踪的滤波器设计方法的创新设计论文面向目标跟踪的滤波器设计方法的创新设计论文战争是推动科技发展的双刃剑，目标跟踪理论就是起源于军事领域的一门科学技术，经过几十年的发展，目标跟踪技术已经不仅仅局限于军事领域，而且广泛应用到涉及国计民生的各个方面如雷达、汽车（飞机）导航、车辆跟踪、可移动设备定位、图像处理等。

伴随着相应科技水平的不断进步，诸如高性能计算机的出现，基础物理硬件设施等方面的不断提升，以及社会对应需求的提高，目标跟踪在相应领域获得一定的成就，在被人们重视的同时也是国内外科研人员研究的热点，也促使其不断向前发展。

1 目标跟踪原理与分类目标跟踪涉及多方面的内容，主要为系统数学模型的构建、对应运动特性的.滤波算法设计、信息融合、传感器数据关联等几方面。

就目标跟踪领域来说，最初研究是对具有简单运动特性的目标进行跟踪的问题跟踪问题，通常是以线性运动高斯噪声为背景。

系统模型根据目标运动特性分为以下两类：非机动目标跟踪和机动目标跟踪。

非机动目标是指标做具有简单运动特性的直线运动，速度或速度变化率改变幅度不大，目标实际运动跟踪特性较好或者误差较小。

机动目标是指目标做不规则运动，如变速运动、曲折运动甚至于无规则的运动。

此时目标实际运动趋势（速度的大小和方向）变化较大，原始的基本跟踪算法，将产生一个比较大的跟踪误差甚至滤波发散，如何解决这个问题并提高机动目标的跟踪性能是国内外专家学者研究的主要方面之一。

2 目标跟踪中经典滤波器的实现原理目标跟踪的基本概念是在20世纪50年代由Wax在应用物理杂志上正式提出，目标跟踪研究在理论上被正式确立起来。

Wiener等人提出了维纳滤波理论，且应用于二战中的火控雷达，标志着现代滤波理论的诞生。

1960年，Kalman在其博士论文中提出了卡尔曼滤波理论，首次将状态空间法引入到估计理论，分别用状态方程和量测方程描述系统的状态模型和量测模型，根据系统状态的均方误差估计得到系统状态在下一时刻的最优估计。

一种强跟踪抗噪声自适应滤波算法
李飞
【期刊名称】《信息技术与信息化》
【年(卷),期】2012(000)003
【摘要】通过分析几种典型的LMS算法,结合几种典型算法的优点,在不同时期采用不同的控制步长策略,本文提出基于相关箕舌线的自适应滤波算法(CTCLMS算法),并对其性能指标进行了比较仿真.在同一仿真条件下的仿真结果表明:CTCLMS 算法除了具有收敛速度快,稳态误差小,计算简单的特点外,还同时具有了强跟踪能力和强抗噪声能力,解决了系统跟踪能力和抗噪声性能之间的矛盾.
【总页数】5页(P79-83)
【作者】李飞
【作者单位】德州职业技术学院德州253034
【正文语种】中文
【相关文献】
1.一种纯方位跟踪中的自适应滤波算法 [J], 卢晓林;刘健;刘忠
2.机动目标跟踪的一种新的方差自适应滤波算法 [J], 巴宏欣;何心怡;方正;李春芳
3.一种提高雷达导引头对机动目标跟踪性能的自适应滤波算法 [J], 申宇;仇原鹰;马伯渊
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5.一种具有抗噪声干扰的图像轮廓跟踪算法的研究 [J], 周猛;李钢
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强跟踪滤波原理强跟踪滤波是一种常用于目标跟踪的滤波方法，其原理是利用目标的状态和观测信息来估计目标的状态，并根据估计结果进行目标跟踪。

强跟踪滤波的最大特点是能够实现对目标的精确跟踪，同时具有较高的鲁棒性和抗干扰能力。

本文将对强跟踪滤波的原理、优势和应用进行介绍。

强跟踪滤波的原理强跟踪滤波是一种基于贝叶斯滤波理论的目标跟踪方法。

其基本思想是将目标物体的状态表示为一个概率分布，然后利用观测数据对概率分布进行修正，从而不断提高目标状态的估计精度。

具体来说，强跟踪滤波的原理可以概括如下：1.状态空间模型将目标物体的状态表示为一个向量，称之为状态向量。

状态向量包含了目标的位置、速度、加速度等信息。

根据物体运动学原理，状态向量可以通过上一时刻的状态和控制量（如加速度）进行预测。

状态向量的预测可以通过状态空间模型来实现。

2.观测模型目标的状态是无法直接观测到的，所以需要引入观测模型来描述观测数据和目标状态之间的关系。

观测模型是一个条件概率分布，表示在给定目标状态的情况下，观测数据出现的概率。

3.滤波器设计滤波器是用来估计目标状态的核心算法。

强跟踪滤波采用的是基于贝叶斯滤波理论的滤波器，具体来说是一种递归贝叶斯滤波器。

递归贝叶斯滤波器可以根据当前的观测数据和上一时刻的状态估计值，计算出当前时刻的状态估计值，并不断更新状态估计值。

强跟踪滤波的优势强跟踪滤波相比其他滤波方法具有以下优势：1.精度高：强跟踪滤波可以利用观测数据不断修正目标状态的估计值，从而实现更加精确的目标跟踪。

2.鲁棒性强：强跟踪滤波可以通过引入多种不同的观测模型和滤波算法，从而增强目标跟踪的鲁棒性和抗干扰能力。

3.适应性强：强跟踪滤波可以根据目标运动状态的变化自适应地调整滤波参数，从而实现更加准确的目标跟踪。

强跟踪滤波的应用强跟踪滤波在目标跟踪领域有着广泛的应用。

以下是一些典型的应用场景：1.目标跟踪：强跟踪滤波可以用于跟踪运动目标，如车辆、行人、航空器等。

基于Cubature卡尔曼滤波的强跟踪滤波算法
刘万利;张秋昭
【期刊名称】《系统仿真学报》
【年(卷),期】2014(26)5
【摘要】提出一种新的基于Cubature卡尔曼滤波的强跟踪滤波算法(CKF-STF)。

该算法基于强跟踪滤波的理论框架,采用三阶Cubature采样积分代替传统强跟踪滤波中的雅可比矩阵求解,并给出了适用于一般非线性系统的强跟踪滤波算法的线性等价描述。

新算法不仅具有强跟踪滤波鲁棒性强的优点,而且继承了CKF算法处理非线性系统的能力。

采用具有实际应用背景的目标纯方位跟踪仿真实例验证CKF-STF算法,结果表明该算法不仅精度高,而且实现简单。

【总页数】6页(P1102-1107)
【作者】刘万利;张秋昭
【作者单位】中国矿业大学国土环境与灾害监测国家测绘地理信息局重点实验室;中国矿业大学环境与测绘学院
【正文语种】中文
【中图分类】TP391.9
【相关文献】
1.一种简化的强跟踪容积卡尔曼滤波算法
2.强跟踪自适应平方根容积卡尔曼滤波算法
3.改进的强跟踪求积分卡尔曼滤波算法
4.自适应CS模型的强跟踪平方根容积卡尔曼滤波算法
5.强跟踪变分贝叶斯自适应卡尔曼滤波算法
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