1.1正数和负数(1)课件
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正数和负数ppt课件
_____不__合__格____(选择“合格”或“不合格”)；
(2)从该超市里任意拿出这种品牌的大米两袋，它们的质量最多应相差
_____0_.3kg. 15.15-14.85=0.3
3. 某花卉的保存温度 t 需满足(18±2)℃，则该花卉适宜保
存的温度范围是( B )
A．16 ℃≤ t ≤18 ℃ B．16 ℃≤ t ≤20 ℃ C．16 ℃≤ t ≤22 ℃ D．18 ℃≤ t ≤18 ℃
8 848.86米
154.31米
吐鲁番盆地 艾丁湖
思考： 这里的海平面表示什么呢？
高度看作0
海平面
思考： 如图，这是室内温度计，这里的0又表示什么？
这里的0表示温度中的 0 摄氏度.
零可表示的意义
①0既不是正数也不是负数 ②0是一个确切的数，是最小的自然数 ③0是正数和负数的分界，大于0的数是正数，小于0的是负数 ④ 0可表示无或没有 ⑤0可表示确切的温度 ⑥0可表示相反意义的基准或标准 ⑦0可表示时间的分界点 ⑧0可表某种状态或位置
思考 如图是地理中的等高线图，你能说出其中的正数和负数的意 义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： A地的海拔高出海平面4 600米； B地的海拔低于海平面100米.
思考 如图是手机中的部分收支款账单，你能说出其中的正数和负 数的意义分别是什么？
正数和负数的意义分别是： 收入1.00元； 支出0.10元； 支出39.90元； 收入40.00元.
4.8,
0 既不是正数，也不是负数.
正数
负数
注意 判断一个数是正数还是负数时，不能简单地理解为 带“+”号的数就是正数，带“-”号的数就是负数，如我们 以后会学到-(-4)就不是负数，而+(-5)也不是正数.
人教版七年级数学上册1.1正数和负数PPT课件
的及格人数减少了，那些学科及格人数增加最多？
解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格 人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人 数增加最多．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏
（万元） +2 +3 -1
（2） 4月份5万元，5 月份6万元，6月份8万
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
小强体重增长0 kg.
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4% ， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国 －6.4% 德国 1.3%
问题4：有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢？
解：英语、数学、政治及格人数增多了；语文、生物的及格 人数减少了；地理学科的及格人数与上次相同；数学及格人 数增加最多．
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数吗，0是负数吗？
例如＋5，＋2.5，0.5，我们把这样带有正号的数叫做正 数（正号可以省略不写）.例如－3，－2.5，－0.1，我们 把带有负号的数叫做负数. 0既不是正数也不是负数.
问题2：正数与负数之间具有什么意义？
正数与负数具有相反意义.
问题3：你能再举出一些用正负数表示数量的实例吗？ 例如：存入银行1 000元，记作＋1 000元， 支出500元，记作－500元.
例3 祥和便利店每个月的营业成本是6万元，今年一季度的月 收入分别是：1月份8万元，2月份9万元，3月份5万元，规定盈 利用正数表示，亏本用负数表示，请回答下列问题.
祥和便利店一季度营业盈亏情况表
月份 1 2 3
盈亏
（万元） +2 +3 -1
（2） 4月份5万元，5 月份6万元，6月份8万
祥和便利店二季度营业盈亏情况表
小强体重增长0 kg.
(2)2001年下列国家的商品进出口额比上一年变化情况是 美国减少6.4%， 德国增长1.3%， 法国减少2.4% ， 英国减少3.5%， 意大利增长0.2% ， 中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率：
美国 －6.4% 德国 1.3%
问题4：有没有一种既不是正数又不 是负数的数呢？
七年级上册1.1正数和负数(共19张PPT)
解：六个国家这一年商品进出口额的增长率 ：
美国 －6.4%， 法国 －2.4%， 意大利 ＋0.2%，
德国思1考.3：%，既没有增加又 没英有国减－少3.的5%情，况下增长率 如中何国表＋示7？.5%.
0只表示没有吗?
● 空罐中的金币数量; ● 温度中的0℃; ● 海平面的高度; ● 标准水位; ● 身高比较的基准; ● 正数和负数的界点;
在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数，例如 －3，－1.2 ,-2.7% … “-”号不可以省略。
你认为0应该放在什么地方？ 0既不是正数，也不是负数
探究新知
思考：你认为负数的引入有什么作用？ 答：引入负数可以和正数表示具有相反意义的量。
例如：
（1）向东走200米，记为+200米，那么向西走200米，记
……引入正、负数后，0不再简简单单的只表示 没有，它具有丰富的意义，是正负数的基准。
随堂检测
1、如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作 __—__1_2__0_米。
2、如果向东走12米记作—12米，则向西走120米记作 __+_1__2_0__米。
3、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学 考了85分，记作+2分，得90分应记作__—__3__分__，得80 分应记作__+_7__分__ 。
3、观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填 出空格上的数.
(1)1，-2，1，-2，1，-2，____，____，____，… (2)-2，4，-6，8，-10, ____， ____， ____，… (3)1，0，-1，1，0，-1，____，____，____，…
课堂小结
• 说一说，通过本节课的学习，你有什么收获？
1.1正数和负数 - 第1课时课件(共24张PPT)
B
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
C
3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是( )A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元
B
账单① +5.20② -1.00
归纳小结
1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.
注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.
随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.
乙汽车向西行驶1 km
蔬菜店购进黄瓜50 kg蔬菜店售出黄瓜2 kg
思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？
正数和负数ppt课件
情境引入
我们为什么要学数学？
生活与生 产的需要
引入新知
数与生活
1、2、3……整数
0 没有，空位
新知探究
小组合作，看新闻，记数字，分类别
Байду номын сангаас
通过天气预报收集得到如下数据 看看图片上的数据，你都认识吗？
身边的例子
在例子中你发现还不很 熟悉的数字了吗？
（1）天气预报北京冬季里某天的温度为-7℃～3℃，它的确切含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？
例题示范
例2 某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减 少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增 长0.2%,中国增加7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
答：六个国家这一年商品进出口总额的增长率是： 美国－6.4%，德国1.3%， 法国－2.4%，英国－3.5%， 意大利0.2%，中国7.5%.
布置作业
1.教科书习题１.１第１~６题. 2.找三个生活中含有正数、负数的例子，并解释其中相关数量的 含义．
下节课我们继续学习！再见
义务教育教科书 数学 七年级 上册
第一章：有理数
1.1 正数和负数 （第1课时）
•本节课学习正数和负数的初步知识.
•学习目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的； 2.了解什么是正数和负数； 3.理解数0表示的量的意义； 4.会用正、负数表示具有相反意义的量，体会其中的符号化方法.
•学习重点：
1.感受负数引入的必要性； 2.初步使用正数和负数表示具有相反意义的量.
练习：教科书第3页
1. 2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7 mm，2009年 比上年减少81.5 mm，2008年比上年增加53.5 mm，用正数和 负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量.
1.1 正数和负数 课件
为正数，支出记为负数）.
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
－155， 22 .
2
7
非正数集合： －3，0，－ 1，－8.9，－155 ，；
2
非负数集合：＋8 848， 0，
2016，
22 ，.
7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
讲授新课
总结 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表
示0和负数，非负数表示0和正数； 2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必
(1)北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最 低气温为零下3摄氏度，如何区分“零上3摄氏度”和 “零下3摄氏度？
讲授新课
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公 司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万 元”？
讲授新课
(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%， 玉米产量 比上年减少0. 7%.统计这两种农作物产量变化情况时， 如何用数分别表示 “增长7.8%” 和“减少7.8%”？
讲授新课
像3 ，50，7.8％这样大于0的数叫做正数. 像－3，－10，－0.7%， …这样在正数前加上符 号“－”(负)的数叫做负数.
讲授新课
要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”
课堂小结
✓ 归纳总结 ✓ 构建脉络
课堂小结
1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做 负数.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
3.具有相反意义的量应满足的条件： ①必须是同类量，而且是成对出现的； ②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
－155， 22 .
2
7
非正数集合： －3，0，－ 1，－8.9，－155 ，；
2
非负数集合：＋8 848， 0，
2016，
22 ，.
7
导引：非正数指的是负数和零，非负数指的是正数
和零．
讲授新课
总结 1.非正数和非负数是两个常见的数学概念，非正数表
示0和负数，非负数表示0和正数； 2.集合中的3个点是省略号，表示集合中分别有无数 个正数和负数，填进去的只是其中的有限部分. 3.如果集合中没有省略号，那么我们在填入数后，必
(1)北京冬季里某一天的最高气温为零上3摄氏度，最 低气温为零下3摄氏度，如何区分“零上3摄氏度”和 “零下3摄氏度？
讲授新课
(2)某公司今年7月份盈利50万元，8月份亏损10万元.该公 司在记账时如何用数分别表示“盈利50万元”和“亏损10万 元”？
讲授新课
(3)某年，我国棉花产量比上年增长7.8%， 玉米产量 比上年减少0. 7%.统计这两种农作物产量变化情况时， 如何用数分别表示 “增长7.8%” 和“减少7.8%”？
讲授新课
像3 ，50，7.8％这样大于0的数叫做正数. 像－3，－10，－0.7%， …这样在正数前加上符 号“－”(负)的数叫做负数.
讲授新课
要点精析： (1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”
1.1 正数和负数(第1课时)课件-人教版数学七年级上册(2024)
编号 体重情况
123456 －1.1 ＋2 －0.5 ＋10 ＋4.7 －8.3
（2）表中哪位同学的体重最符合这种标准体重？要想了解同 学的体重情况，除了判断正负数，还要考虑什么？据此进一步分析 该小组同学的整体体重情况．
3号同学的体重最符合标准体重． 还要考虑实际体重与标准体重的差距大小．
编号 体重情况
增长7.8%用“ 7.8% ”表示； 减少0.7%用“－08%，－0.7%．
这些数哪些是正数？哪些是负数？
定义
像 3，50，7.8%这样大于0的数叫作正数．
像－3，－10，－0.7%这样在正数前面加上符号“－” 的数
叫作负数，其中符号“－”是负号，读作“负”．
．
负数： －1， －3.14，－1.732，－2 ．
7
正数：2.5，＋
4 3
，120．
一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对．0既不是正数，也不是负数，0是正数和负数的分界．
例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装．一 箱橘子的标准质量是2.5 kg．如果用正数表示超过标准的质量，那么
（1）比标准质量多65 g，表示为__＋__6_5_g__，比标准质量少30 g 表示为__－__3_0_g__．
如何描述此时物体的位置？
如果把一个物体向右移动1 m记作移动＋1 m，那么这个物体 又移动了－1 m表示物体又向左移动1 m．
此时物体回到了初始位置．
灵活应用
请同学们再举出一些生活中有关正数、负数的例 子，并对例子中的相关数据的意义进行解释．
正数和 负数
正数和负数 的概念
0 的意义 具有相反意义的量
有时，为了明确表达与负数的相反意义，在正数前面也加上符
正数和负数ppt课件
就是3，2，0.5……
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
一个数前的“+”“-”号叫做它的符号
0既不是正数，也不是负数。
课堂练习2010年我国全年平降水量比上年增加108.7mm，2009年 比上年减少81.5mm，2008年比上年增加53.5mm。用正数 和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长率。
2010年增加:+108.7mm 2009年增加:-81.5mm 2008年增加:+53.5mm
随着对正数和负数意义认识 04
的不断加深，正数和负数在 实践中得到了广泛的应用。
谢谢
结余 8.5 4.0 -1.2
注释 卖废品 买圆珠笔 买笔记本
答:“结余一1.2”是还欠同学1.2元（即亏空1.2元），由（4.0-5.2）得到
在上面的例子中涉及“3-(-3)”等新问题。
本章我们将在小学认识负数的基础上，把数的范围 扩充到有理数，并在这个范围内研究数的表示、大 小比较和四则运算等。
下面就让我们从正数、负数开始学习吧！
01正数和负数
数的产生和发展
01
绳结计数
02
石子计数
03
刻痕计数
(1)由表示温度出现了:3和-3，甚至“0℃” (2)由表示增长率又产生了:1.8%和-2.7% (3)由表示收支情况而使用了:3.5、-4.5和-1.2
我们都赋子它们一定的实际意义
“-3”表示“0下3摄氏度 “-2.7%”表示“产量减少2.7%” -1.2”分别表示“支出4.5元和亏空1.2元
为了今后的学习、更好的研究、科学交流等 人类生活的需要，人们规定(或约定俗成):
像3，1.8%，3.5……这样，大于0的数叫做正数。
像-3，-2.7%，-4.5、-1.2………这样,在正数的前 面加上符号(负)的数叫做负数。
人教版初中数学七年级上册1.1正数和负数课件(共19张)
问 2014年西藏各地区牧草面积比上一年的变 题 化情况是： 3 拉萨增加1560亩； 那曲减少1230亩；
山南增加2130亩； 日喀则增加1040亩；
林芝减少540亩； 昌都增加750亩；
阿里减少1800亩。
写出这一年各地区牧草面积增长值。
例题
解答
答：2014年各地区牧草面积增长值分别为： 拉萨 +1560亩；那曲 -1230亩；山南 +2130亩；日喀则 +1040亩； 林芝 -540亩；昌都 +750亩；阿里 -1800亩。
表示方法：对于任何一个正数，在前面添加 “−”号。
如：−5，−2.8%，−5.5，−1.5
：“+”号可以省略，那“−”号能省略吗？ 为什么？
定义
正
数
像+3，+1.8%，+3.5……这样的数。
负
数
像-3，-1.8%，-3.5……这样的数。
备 1、一般情况下，正数前面的“+”号可以不写； 注 2、0既不是正数也不是负数。
的高度表示有什
么意义？
课后思考
问
题
学了负数之后，归纳一下我们学习了那天气预报
新知探究
正数：大于0的数叫做正数
表示方法：对于任意一个正数，可在前面添加 “+”号，也可省略。如：1与+1表示同一个数。
如：+5，+3，+0.8，+1.8%，+13 … … （也可以写成5，3，0.8，1.8%，1 … …）
3
新知探究
全国主要城市天气预报
新知探究
负数：在正数前加上负号“−”的数叫做负数。 （即小于0的数。）
思考
人教版七年级上册1.1正数和负数课件
(3)物体原地不动记作 0 m
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗？并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ，0.5， 20，0，2 019 ， 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5， 2 019 2 020
重要定义：
像3， 1.8%， 3.5 ， ……这样大于零的数叫做正数 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2， ……这样在正数前面加上符号 “—”（负）的数叫做负数。 有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号.例如 +3，+2，+0.5……
注意：0既不是正数，也不是负数．
水位高于正常水位0.2m时，记作+0.2m； 低于正常水位0.3m时，记作－0.3m； 恰好是正常水位时，记作0m.
比标准重量重0.03g，就记作+0.03g； 比标准重量轻0.01g，就记作－0.01g； 恰好等于标准重量，就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学，想一想0具有哪些实际意义？
1、车牌号，新JWH570； 2、刻度尺上0刻度线； 3、空存钱罐中的硬币数量； 4、温度中的0℃；
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾：自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学：
（1）北京冬季里某天的气温为 -3℃～3℃. “-3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？
归纳：如果一个问题中出现相反意义的量，我们可 以用正数和负数分别表示它们.
你能再举些生活中存在的有关正数、 负数的例子吗？并将例子中的相关数 据的意义给与解释.
随堂练习
1.下面各数 1 ，0.5， 20，0，2 019 ， 3 5 . -5
3
2 020
7
正数有 0.5， 2 019 2 020
重要定义：
像3， 1.8%， 3.5 ， ……这样大于零的数叫做正数 像－3，－2.7%，－4.5，－1.2， ……这样在正数前面加上符号 “—”（负）的数叫做负数。 有时为了明确表达意义，在正数前面也加上“+”（正）号.例如 +3，+2，+0.5……
注意：0既不是正数，也不是负数．
水位高于正常水位0.2m时，记作+0.2m； 低于正常水位0.3m时，记作－0.3m； 恰好是正常水位时，记作0m.
比标准重量重0.03g，就记作+0.03g； 比标准重量轻0.01g，就记作－0.01g； 恰好等于标准重量，就记作0g.
中国的最早的负数使用
两千多年前的魏晋 数学家刘徽《九章 算术》
思考
结合本节内容所学，想一想0具有哪些实际意义？
1、车牌号，新JWH570； 2、刻度尺上0刻度线； 3、空存钱罐中的硬币数量； 4、温度中的0℃；
人教版 七年级上
1.1正数和负数
第一章 有理数
1.1正数和负数
回顾：自然数的定义
以计量事物的个数或者次序的数0、1、2、3……叫做自 然数
数的产生和发展离不开生活和生产的需要.
新知讲授 生活中的数学：
（1）北京冬季里某天的气温为 -3℃～3℃. “-3”的含义是什么？ 这一天北京的温差是多少？
1.1正数和负数(1)课件
-9-
跟踪练习 巩固新知
4.东、西为两个相反方向，如果- 4米 表示一个物体向西运动4米，那么物 0 体原地不动记为_____ 5.一个数不是正数就是负数，对吗？ 0既不是正数也不是负数
-10-
达标检测
1.如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 _____ 2.东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物 体向西运动4米，那么+2米表示____ 3.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出 3.8吨应记作_____ 4.数学成绩以80分为标准，超过部分记为正数， 不足部分记为负数，有5名同学记为+10，-5，0， +7，-2，则实际成绩应是______
-5-
解：（1）这个月小明体重增长2kg，小华 体重增长-1kg，小强体重增长0kg。 （2）六个国家2001年商品出口总额的增长率： 美国 -6.4%， 德国 1.3%， 法国 -2.4%， 英国 -3.5%， 意大利 0.2%， 中国 7.5%。
-6-
跟踪练习 • 1.在下列横线上填上适当的词,使前后构成 意义相反的量: • (1)收入1300元, 800元; • (2) 80米,下降64米; • (3)向北前进30米, 50米.
【达标检测】
5.不是负数的数一定是正数 （ × ） 6.不存在最大的正数，也不存在最大的负数 （ √） 7.某日北京市最低气温为-7℃，它的实际意义是表示气温低 于7℃. （ ） × 8.白色与黑色是一对意义相反的量。 （× ） 9. 生物小组的同学观察一簇花的生长情况，观察记录上写 着“该花在温度为20±2（℃）时发芽”，其含义是该花 只在20℃至22℃之间才能发芽。（× ）
跟踪练习 巩固新知
用正负数表示相反 意义的量
1.1正数和负数-人教版七年级数学上册课件(共25张PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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新课讲解
典例分析
例 1 下列各数，那些是正数？那些是负数？ -15，-0.02，4，1.3，0，3.14，π，6 ， 1，2 1 . 7 71 3
分析：(1)从符合上判断，即只含有+或省略符号的数(0除外) 是正数，正数前面有﹣的数是负数；
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
它们表示相反的意义
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
新课讲解
典例分析
例 2 下列各组量中，表示具有相反意义的量是( C )
A.向西走5米和向北走3米
B.扩大10倍和增加10%
Hale Waihona Puke C.胜2局和负2局D.盈利3万元和支出3万元
新课导入
先观察下列图片，体会数的产生和发展过程.
结绳计数 由记数、排序，产 生数1，2，3，...
由表示“没 有”“空位”
产生数字0
新课导入
再观察下面图片中使用的数字.
思考
这些数与我们已学过的数有什么不同？圈起来的数你知道是什 么数吗？你还能举出类似的实例吗？
新课导入
合作探究
1.天气预报2019年11月某天北京的温度为-3~ 3°C，它的确切含义 是什么？这一天北京的温差是多少？
2.数的符号
一个数前面的+﹣叫做它的符号，其中+号可以省略不写， 而﹣号不能省略.
1.1正数和负数-人教版七年级数学上 册课件( 共25张 PPT)
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人教版七年级数学上册课件：1.1.1正数和负数(共20张PPT)
在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( A ). 2 %，
中国 7.
例1 一个月内，小明体重增加 2 kg，小华体重减少 1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值.
因此“－3”的含义是这天的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃.
A．－70 m 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率.
A． 0 个 B． 1 个 C． 2 个 D． 3 个
8．一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼在潜水艇下方 20 m 处，则鲨鱼所在的海拔高度为( ).
8%，油菜籽产量比上一年增长－2.
A．0
B．－2
C．1
8．D. 一艘潜水艇所在的海拔高度为 －50 m ，若一条鲨鱼
2，8，－1 ， ，30 %．
④ 0 ℃表示没有温度，其中正确的有(
). A．0
B．－2
C．1
1 D.
举出身边具有相反意义的量的例子
2．下列各数Biblioteka 是负数的为（ ）.2 %，
中国 7.
2 3．在 －1，0，1，2 这四个数中，既不是正数也不是负
2，8，－1 ， ，30 %．
数的是 ___0_____． 7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.
思考：你知道下面图片中数字的含义吗？ 2这样在正数前面加上符号“－”（负）的数叫做负数．
B．－50 m C．20 m
D．－20 m
五、作业
1．教科书习题 1.1 第 1，2，3 题． 2．查阅资料，了解数的发展历史．
那么应该怎么表示呢？
一、新知导入
例题： （1）天气预报北京冬季里某天的气温为－3 ℃～ 3 ℃， －3 的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？ 解：这天的最高温度是零上 3 ℃，最低温度是零下 3 ℃. 温差是最高温度与最低温度的差. 因此“－3”的含义是这天 的最低温度为零下 3 ℃，这一天北京的温差是 6 ℃. （2）某年，我国花生产量比上一年增长 1.8%，油菜籽 产量比上一年增长－2.7%. “增长－2.7%”表示什么意思？ 解：“增长－2.7%”表示油菜籽产量比上一年减少 2.7%.
人教版(2024)数学七年级上册1.1 正数和负数 第1课时《正数和负数》PPT教学课件
例2：如图为小明的电子钱包账单截图，若＋27.97表示收入27.97
元，则下列说法正确的是( C )
A．－20.00表示收入20.00元 网络购物—退款
＋27.97
B．－20.00表示支出－20.00元 11月1日11：52
C．－20.00表示支出20.00元 扫二维码付款—给*** －
D．这两项的收支和为47.97元
20.00
11月2日10：42
变式：用正数和负数表示下列问题中的数据： (1)物体向右运动4 m，向左运动8 m； (2)仓库运进面粉25 t，运出面粉18 t； (3)潜水艇向下潜50 m，向上浮30 m.
解：(1)规定物体向右运动为正，则物体向右运动4 m记为＋4 m，向左运动 8 m记为－8 m.
上述三个问题中，哪些数的形式与我们 之前学习的数有所不同？ 你知道这些数表示什么含义吗？
问题导入
同学们，今天是我们升入七年级的第一堂数学课，老师先来做个自我介绍，我们认识 一下.我姓X，XX岁，身高XX米，体重XX千克.我们班共有XX名学生，其中男生XX人，女 生XX人，男生人数约为女生人数的XX倍，约占全班人数的XX%. 以上是老师和我们班级的基本情况，接下来老师也想了解一下你们. 先来考考大家的专注力，刚才老师的介绍中都出现了哪些数据？ 你们能将这些数进行分类吗？ 但在我们的数学运算中，当被减数小于减数时，比如4-9，它的结果能用自然数或小数 表示吗？
A．自然数是正数
B．0既不是正数，也不是负数
C．带“－”号的数是负数
D．一个数不是正数就是负数
变式：有下列四组数：①－3，2.3，14；②34，0，212； ③131，0.3，7；④12，15，2.其中三个数都不是负数的 有___②__③__④___(填序号)．
1.1正数和负数PPT课件1
而 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， +0.5 表示大于设计尺寸0.5mm
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
分数
负整数：如-1，-2，-3，…
11
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
像-3，-2, -0.5 , …这样的数（即以前学过 的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数。
而在小学学过的除“0”以外的数都叫正数。
为了突出数的符号,可以在正数的前面加“+” 号，如+5, + 1 ，+1.2, …
这天的最高温度是零上3。C，最低 温度是零下3。C，温差是6。C。
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4：1）， 黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1：0），如何 确定三个队的净胜球数与排名顺序？
净胜球数与排名顺序：两队比赛，积分高的 队排名在前；两队积分相同，净胜球多的队排名 在前；两队积分，净胜球都相同；进球多的队排 名在前；
（2）东、西为两个相反方向，如果- 4米表示一个物体 向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不 动记为什么？
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨, 那么运出3.8 吨应记作什么?
解:（1）零下3 OC记作-3 OC。
（2） +2米表示一个物体向东运动2米；
物体原地不动记为0米。 （3）运出3.8吨应记作- 3.8吨。
小结：
1）正数和负数是表示一些意义相反的量；
正整数：如：1，2，3，…
整数 零：0
分数
负整数：如-1，-2，-3，…
11
正分数：如 2 , 3 , 5.2, …
负分数：如 1 5
， 5 6
，-3.5, …
作业：P7 1、2、3、4
再 见
一、学习要求： 1、每人准备作业本3本（不允许用小学的），
课堂练习本1本，草稿本1本，备好三角板。 2、上课不允许迟到，上课迟到5分钟，下课补回10
1.1 正数和负数课件(22张PPT)人教版数学七年级上册
1.在下列各对关系中，不是具有相反意义的量的是（ C ）
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
A.运进货物3 t与运出货物2 t B.增加100 t与减少200 t C. 升温与降温 D.胜3局与负4局
随堂训练
2.下列说法中，正确的是（ C ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0是最小的正数 C.字母a既可以是正数，也可以是负数，也可以是0 D.任意一个数，不是正数就是负数
(2)如果一个数不是正数就是负数，对吗？ 不对.0既不是正数，也不是负数. 0是正数与负数的分界.
知识讲解
2.用正数、负数表示具有相反意义的量
汽车先向东行驶3km， 超市早上购进苹果100kg，
然后又向西行驶1km.
中午售出苹果20kg.
它们都表示相反的意义. 你会用正数、负数来表示它们吗？
知识讲解
正数集合：{ 20,4,0.21,25%,3.141,0.62 …}；
负数集合：{ -27, 3 , 3 1 , -3.7% …}.
5
2
随堂训练
7.某银行一天内接待了四笔业务，存款30000元，取款5000元，存 款30万元，取款70万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔 款项. 解：﹢30 000元，﹣5 000元，﹢30万元，﹣70 万元
1.0是正数与负数的分界; 2.温度中的0℃; 3.海平面的高度; 4.标准水位; 5.表示起点; ……
0可以用来表示基准， 一般地，高于基准的 量用正数表示，低于 基准的量用负数表示
知识讲解
例4：某女排队员的平均身高为187厘米，如果以平均身 高为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，有5名队 员分别记为+10，-5，0，+7，-2，则她们的实际身高应是 _1_9_7_厘米、_1_8_2_厘__米__、187厘米 、19_4_厘_米__、__1_8_5_厘__米___.
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正数和负数(重点)
1．下列结论中错误的是( A )
A．一个数不是正数就是负数
B．正数大于 0 C．0.1 是一个正数 D．自然数一定不是负数 解析：0 既不是正数也不是负数．
0 的意义
2．下列叙述不正确的是( C ) A．0 是自然数 B．0 既不是正数，也不是负数 C．0 ℃表示没有温度 D．正数比 0 大，负数比 0 小，0 是正数与负数的分界
3．关于零的说法：①是整数；②是正数；③是最小的数；
④不是偶数．其中正确的有( A．1 个 B．2 个 A ) C．3 个 D．4 个
用正数和负数表示具有相反意义的量(难点)
4．下列说法中正确的是( C )
A．“向东 5 米”与“向西 10 米”不是相反意义的量 B．如果把上升 25 米记作＋25 米，那么－15 米的意义就是 下降－15 米 C．如果气温下降 6 ℃记作－6 ℃，那么＋8 ℃的意义就是 升高 8 ℃
例题
思考
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变 化情况是:美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：六个国家2001年商品进出口额的增长率 ： 美国 －6.4%， 德国 1.3%， 法国 －2.4%， 英国－3.5%， 意大利 ＋0.2%， 中国 ＋7.5%.
1 2 +1 3 +3 4 -2 5 -4 6 -5
4
7 0
8 -1
9 1
10 5
质量 -3 误差
质量： 5003 g ”，则在所抽 如果在罐头的标签上注有：“ 取的罐头中是否有不合格的？
作
业
• 课本P5-6 第1、 3、4题
• 预习《有理数的分类》
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D．若将高 1 米设为标准 0，高 1.20 米记作＋0.20 米，那么
－0.05 米所表示的高是 0.05 米
知识回顾
思考 并回答：
1.如果收入2000元，记为+2000元，那么 支出5000元，记为 。 2.“如果一个数不是正数，那么它就是 负数”这个说法对吗？为什么？ 3.海拔+300米表示高于海平面300 米，则海拔-600米表示————。
知识回顾
5.你认为负数的引入有什么作用？
可以表示具有相反意义的量.
6.向东走200米，记为+200,那么向西 走200米，记为 ；向东走-200 米实际表示
说明：这是一个用正负数描述向指定方向变 化情况的例子， 通常向指定方向变化用正数 表示；向指定方向的相反方向变化用负数表 示。即负数表示向指定方向的相反方向变化。
像-3，-2, -2.7% , …这样的数（即以前学过
的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数．
而3,2,2.7%, …这样的数，它们与负数具有相反 的意义，我们把这样的数（即以前在小学学过的除 “0”以外的数）都叫正数．
0既不是正数,也不是负数.
讨论
课本“观察”中第3、4题表中的数，各 表示什么意思？
沪 科 版
•
七 年 级
数 学 ( 上 )
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与 数的运算的问题．例如：
1、 天气预报2012年11月某天北京的温度为: －3~3°C，它的确切含义是什么？这一天北京的温 差是多少？
在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与 数的运算的问题．例如：
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下 3°C，温差是6°C．
2、有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队 （4：1），黄队胜蓝队（1：0），蓝队胜红队（1： 0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？
这里出现了一种新数： -3 表示零下3摄氏度， -2 表示净输2球， -2.7%表示减少2.7%
而： 3 表示零上3摄氏度， 2 表示净胜2球， + 2.7%表示增加2.7%
娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“600±30 （ml）”字样，请问±30（ml）是什么含义？质检局对该产 品抽查5瓶，容量分别是603ml、611ml、589ml.573ml、627ml ，问抽查产品的容量是否合格？ 抽查的5瓶饮料均在600-30（ml）与600+ 30（ml）之间， 因此是合格的
观察下图，试着说明它们的海拔高度．
0
珠穆朗玛峰的海拔高度为8848米，鲁番盆地的 海拔高度为-155米．
活动
Байду номын сангаас
请同学们认真学习课本3—4页的例1， 学会用正、负数表示具有相反意义的量。
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华 体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们 这个月的体重增长值;
解: 这个月小明体重增长2kg， 小华体重增长－1kg， 小强体重增长0kg.
“负”与“正”相对 ，增长－1就是减少1 ；增长－6.4％，是 什么意思？什么情况 下增长率是0？
增长－6.4％， 就是减少6.4％
既没有增加 又没有减少 的情况下增 长率为0
1．0 既不是正数也不是负数，它是正数与负数的分界， 很多同学往往把 0 视为正数，认为一个数前面不带“－” 即为正数，虽然 0 前面没有“－”号，但 0 也不是正 数．
2．判断一个数是正还是负时，不能只看这个数前面的 符号，尤其是对含字母的数，如字母 a 没有指明正负时， 是不能得出它为正数． 3．相反意义的量中要有单位，不能只有数字而无单 位．
探究活动
由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某 一数值上下浮动的一个范围时，许多产品及说明上 用到了诸如“300±3”等这样的表示方法，例如： 某工业用设备的零件直径尺寸为300±3（㎜），它 表示该直径的正常尺寸应在297㎜～303㎜之间。
应用
提高
1、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取10听 样品进行检测，结果如下表。（单位：g） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
质量 497 501 503 498 496 495 500 499 501 505
如果把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示, 在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表.(单位：g)