冀教版七上1.3《几何体的表面展开图》word学案

《空间几何体的表面积和体积》知识要点精析一．学习目标根据新的课程理念的要求，要“用教材教”，而不能一味地“教教材”。

那么，对于《立体几何初步》这一章的第3节《空间几何体的表面积和体积》来说，在学习的过程中，怎样准确地把握教与学的尺度呢？本章内容是义务教育阶段“空间与图形”课程的延续与发展，重点是帮助学生逐步形成空间想象能力。

为了符合学生的认知规律，培养学生对几何学习的兴趣，增进学生对几何本质的理解，本章在内容的选编及内容的呈现方式上，与以往相比有较大的变化。

首先，通过观察和操作，使学生了解空间简单几何体（柱、锥、台、球）的结构特征，以此作为发展空间想象能力的基本模型；然后，通过归纳和分析，使学生进一步认识和理解空间的点、线、面之间的位置关系，作为思维辨证的基础。

由于几何图形的面积和体积的计算需要应用垂直的概念，因而这一部分内容放入本章最后一节。

本章内容的设计遵循从整体到局部、从具体到抽象的原则，强调借助实物模型，通过整体观察、直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算，引导学生多角度、多层次地揭示空间图形的本质；重视合情推理和逻辑推理的结合，注意适度形式化；倡导学生积极主动、勇于探索的学习方式，帮助学生完善思维结构，发展空间想象能力。

二．知识点拨《空间几何体的表面积和体积》这一节，新教材没有像以往那样重在介绍公式的推导过程，而是侧重介绍了公式推导的思想方法，采用了“阅读”的形式介绍了祖恒原理，让学生体会祖恒原理和积分思想。

为了增强学生的数学应用意识，教材还通过“问题与建模”栏目介绍了两种体积计算的近似方法，既有利于提高学生的建模能力，又为学生解决生产、实践中的实际问题提供了知识基础和基本思想。

教材内容突出直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等探索、研究空间几何图形的过程，涉及的数学思想主要有数形结合思想、符号化与形式化思想、化归思想等，涉及的一般科学方法主要有观察、实验、归纳、类比、分析、综合、抽象等。

义务教育教科书（北师）七年级上册第一章丰富的图形世界1.3展开与折叠（一）导学案一：教学目标1、知识与技能目标：通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图形；2、过程与方法目标：通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉，积累数学活动经验。

3、情感与态度目标：体验数学与生活的密切联系。

让学生在充分经历实践、探索、交流，获得成功的体验，培养科学探索精神。

二：教学重难点:重点：将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形；难点：鼓励学生尽可能多地将一个正方体展成平面图形，并用语言描述其过程。

三、教学过程第一环节：创设情景，导入课题内容：在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.将纸盒完全展开后形状是怎样的？第二环节：动手操作、探求新知内容：将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.1、任务：请同学们将准备好的小正方体纸盒沿某条棱任意剪开，看看能得到哪些平面图形?注意强调在剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连。

2、学生分组进行裁剪，教师巡视。

并把学生剪好的平面图形贴在黑板上(重复的不再贴)，可以得出11种不同的展开图：3、教师用电脑演示剪开的方法，设问：能否将得到的平面图形分类？你是按什么规律来分类的？学生讨论得出分为4类：第一类，分三排，有三种情形：中间为四个，两侧各一个，共六种；中间为三个正方形,上为两正方形,下为一正方形.此时下一正方形可以在任何位置，共三种；中间为两个正方形,上为两正方形,下为两正方形，此时只有一种情况；第二类，分两排，此时只有一种情况。

从而引导学生得出一个重要结论:任何正方形组合不能是田字形。

教师点拨总结：1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢?学生观察手中图形，小组讨论得出同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

（冀教版）义务教育课程标准实验教科书《数学》目录冀教版七年级上册第一章几何图形的初步认识1.1 几何图形1.2 图形中的点、线、面1.3 几何体的表面展开图1.4 从不同方向看几何体1.5 用平面截几何体第二章有理数2.1 正数和负数2.2 数轴2.3 绝对值2.4 有理数的大小比较2.5 有理数的加法2.6 有理数的减法2.7 有理数的加减混合运算2.8 有理数的乘法2.9 有理数的除法2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算第三章估算与近似数3.1 估算3.2 近似数3.3 科学记数法3.4 用计算器进行数的计算3.5 感受大数第四章线段角4.1 点和线4.2 线段长短的比较4.3 角和角的度量4.4 角的比较4.5 角的运算第五章数量和数量之间的关系5.1用字母表示数5.2代数式5.3数量的表示5.4代数式的值5.5两个数量之间关系的初步认识第六章整式的加减6.1 整式6.2 合并同类项6.3 去括号6.4 整式的加减七年级下册第七章一元一次方程7.1 一元一次方程7.2 解一元一次方程7.3 用一元一次方程解决实际问题第八章相交线与平行线8.1 相交线8.2 两条直线平行的条件8.3 平行线的特征第九章二元一次方程组9.1 二元一次方程组9.2 二元一次方程组的解法9.3 二元一次方程组的应用第十章整式乘法与因式分解10.1 同底数幂的乘法10.2 幂的乘方与积的乘方10.3 同底数幂的除法10.4 整式的乘法10.5 乘法公式10.6 因式分解10.7 提公因式法10.8 公式法11.1 三角形的再认识11.2 三角形的内角与外角11.3 三角形的角平分线中线和高11.4全等图形11.5两个三角形全等的条11.6直角三角形全等的条件11.7 用尺规作在三角形第十二章统计的初步认识12.1 数据的收集12.2 数据的整理12.3 统计图形八年级上册第十三章一元一次不等式和一元一次不等式组13.1 不等式13.2 不等式的基本性质13.3 一元一次不等式13.4 一元一次不等式组第十四章分式14.1 分式14.2 分式的乘除14.3 分式的加减15.1生活中的对称轴15.2简单的轴对称图形15.3 轴对称的性质15.4 利用轴对称设计图案15.5 等腰三角形第十六章勾股定理16.1 勾股定理16.2 由边的数量关系识别直角三角形16.3 勾股定理的应用第十七章实数17.1 平方根17.2 立方根17.3 实数17.4 用计算器开平（立）方17.5 实数的运算第十八章平面直角坐标系18.1 确定平面上物体的位置18.2 平面直角坐标系18.3 图形与坐标18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标第十九章随机事件与概率19.1 确定事件和随机事件19.2 可能性大小19.3 频率与概率的关系第二十章平移与旋转20.1 平移20.2 旋转20.3 中心对称与中收对称图形20.4 图案的设计与欣赏第二十一章函数21.1 变量与函数21.2 函数关系的表示法21.3 函数的应用第二十二章四边形22.1 平行四边形的性质22.2 平行四边形的识别22.3 三角形的中位线22.4 矩形22.5 菱形22.6 正方形22.7 梯形22.8 多边形的内角和与外角和22.9 平面图形的镶嵌第二十三章分式方程23.1 分式方程23.2 分式方程的应用第二十四章命题与证明（一）24.1 命题24.2 命题的证明24.3 平行线的判定定理24.4 平行线的性质定理24.5 三角形内角和定理24.6 直角三角形全等的判定定理24.7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理24.8 角平分线的性质定理及其逆定理第二十五章一次函数25.1 一次函数25.2 一次函数的图像和性质25.3 确定一次函数表达式的方法25.4一次函数与方程、不等式的关系25.5一次函数的应用第二十六章数据的代表值与离散程度26.1 平均数与加权平均数26.2 中位数和众数26.3 方差和标准差九年级上册第二十七章圆（一）27.1 圆的基本概念和性质27.2 圆心角和圆周角27.3 过三点的圆27.4 弧长和扇形面积第二十八章一元二次方程28.1 一元二次方程28.2 解一元二次方程28.3 用一元二次方程解决实际问题28.4 方程的近似解第二十九章相似形29.1 形状相同的图形29.2 比例线段29.3 相似三角形29.4 三角形相似的条件29.5 相似三角形的性质29.6 相似多边形及其性质29.7 位似图形29.8 相似三角形的应用第三十章反比例函数30.1 反比例函数30.2 反比例函数的图像和性质30.3 反比例函数的应用第三十一章锐角三角函数31.1 锐角三角函数31.2 锐角三角函数值的求法31.3 锐角三角函数的应用第三十二章命题与证明（二）32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第三十三章概率的计算和估计33.1 用列举法求概率33.2 概率树形图33.3 概率的估计33.4 几何概率九年级下册第三十四章二次函数34.1 认识二次函数34.2 二次函数的三种表示方法34.3 二次函数的图像和性质34.4 二次函数的应用第三十五章圆（二）35.1 点与圆的位置关系35.2 直线与圆的位置关系35.3 探索切线的性质35.4 切线的判定35.5 圆与圆的位置关系第三十六章抽样调查与估计36.1 抽样调查36.2 数据的整理与表示36.3 由样本推断总体第三十七章投影与视图37.1 平行投影37.2 中心投影37.3 视点、视线、盲区37.4 三视图37.5 几何体的展开图及其应用11。

《几何图形的初步认识》学习方案本章学习目标：认识常见的几何体和平面图形，理解点动成线、线动成面、面动成体，识别常见几何体的表面展开图、识别从不同方向看几何体得到的三视图、识别用平面截几何体得到的平面图形，形成良好的空间观念，增强学习几何的信心。

本章中考要求：在实际背景中认识理解点、线、面。

分值2~3分，以选择题、填空题为主。

本章基本概念：1、什么是几何图形？对于各种物体，如果不考虑它们的 、 和 ，而只注意它们的 （如方的、圆的）、 （如长度、面积、体积）、和 （如垂直、平行、相交），就得到了我们要学习的几何图形.实物和几何图形之间的关系是具体与抽象之间的关系。

典型考题：2010河北第23题．（本小题满分10分） 观察思考某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q 在平直滑道l 上可以左右滑动，在Q 滑动的过程中，连杆PQ 也随之运动，并且PQ 带动连杆OP 绕固定点O 摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P 在以OP 为半径的⊙O 上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O 作OH ⊥l 于点H ，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．解决问题（1）点Q 与点O 间的最小距离是 分米；点Q 与点O 间的最大距离是 分米；点Q 在l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是 分米．2、几何图形包括 （几何体）和 .像正方体、长方体、棱柱、圆锥、球等，它们都是 ；像线段、直线、三角形、长方形、梯形、正六边形、圆等，它们都是 . 几何体和平面图形的共同点是他们都是几何图形，不同点是平面图形计算周长、面积，几何体计算表面积和体积。

几何体是由平面图形围成的。

典型考题2010河北（本题2分）如图2，在□ABCD 中，AC 平分∠DAB ，AB = 3， 则□ABCD 的周长为A ．6B ．9C ．12D ．153、常见平面图形的面积或者周长计算公式：周长周长面积面积 面积周长面积 4、常见几何体的体积计算公式：图14-1l 图14-2AB CD图2典型考题（2011调研卷本题3分）.如图1把一个长方体的礼品盒用丝带打上包装，打结部分需要丝带45cm ，那么打好整个包装所用丝带总长为 cm .5、几何体都是由 围成的.如长方体有 个面,这些面都是平的，圆柱有 个底面,都是平的,一个 面,是曲的.球有一个面,是 的.可见面可以分为 面和 面.类似的线也可以分为 线和 线.包围着几何体的是 ,面与面相交成 ,线与线相交成 .点、线、面是几何图形的 .点动成 ,线动成 ,面动成 . 典型考题 （1）、左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）．A B C D（2）、图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来.、（3）、将三角形绕直线l 旋转一周，得到图4所示的立体图形的是（ ）.6、常见的几何体通常分为球体、柱体和锥体、台体四类。

《立体图形的表面展开图》教学设计一、教材分析：本节课是第四章第一节第三课时的学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承前启后的作用，在知识的链条结构中也起着重要的作用。

教材考虑到学生的年龄特点和知识的基础，特别强调动手操作和展开想象相结合的学习方式。

首先通过把正方体的盒子剪开得到展开图的活动，引导学生直观认识正方体的展开图，由于学生沿着不同的棱来剪，因此得到的展开图的形状可能也不同，让学生充分感知正方体不同的展开图，体会到从不同的角度去思考、探究问题，会有不同的结果。

然后，教材安排了探究其他立体图形的展开图的活动，这部分内容主要在想象的基础上，加上多媒体演示，展现给同学们。

这个内容对学生的空间观念要求比较高，有些学生学起来有一定的难度，当然可以通过动手“折一折”活动来验证猜想。

让学生在反复的展开和折叠中，经历和体验立体图形与平面图形的相互转化过程，感受立体图形与平面图形的关系，渗透转化和对应的数学思想，发展空间观念，培养学生多角度探究问题的能力和空间思维能力，并且在探究知识的过程中，不断体验发现与成功的喜悦。

教材的意图不仅仅是要求学生掌握本节课的基本知识和基本技能，更重要的是要教给学生探索知识的方法和策略，鼓励学生在教师的引导下自主探索和研究数学知识，这样做的意义就在于将学生的独立思考、展开想象、自主探索，交流讨论，分析判断等探索活动贯穿于课堂教学的全过程，使学生不断获得和积累数学活动经验，培养学生的学习兴趣和学习能力。

二、学情分析：1、学生在学习本课之前，已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长与面积计算，但对立体图形与平面图形之间的关系还不能有机地联系起来。

因此，在教学中要通过操作和想象，让学生亲身经历和充分体验立体图形与平面图形之间的相互转化过程，建立展开图中的面与立体图形中的面的对应关系。

2、学生的思维能力、操作能力和空间观念肯定存在差异，接受能力和思维方式也不同，对学习有困难的学生，应及时加以方法的指导，能够在想象的基础上通过操作验证掌握新知，对于思维水平较高、空间观念较强的学生，如果在没有操作的基础上，只通过想象直接判断，应给予肯定和鼓励。

冀教版初中数学教材总目录七年级上册第一章有理数1.1 几何图形1.2 图形中的点、线、面 1.3 几何体的表面展开图1.4 从不同方向看几何体 1.5 用平面截几何体第二章图形几何的初步认识2.1 正数和负数 2.2 数轴 2.3 绝对值2.4 有理数的大小比较2.5 有理数的加法 2.6 有理数的减法 2.7 有理数的加减混合运算2.8 有理数的乘法 2.9 有理数的除法2.10 有理数的乘方2.11 有理数的混合运算第三章整式3.1 估算 3.2 近似数 3.3 科学记数法3.4 用计算器进行数的计算3.5 感受大数第四章近似数4.1 点和线 4.2 线段长短的比较 4.3 角和角的度量4.4 角的比较 4.5 角的运算第五章一元一次方程5.1用字母表示数 5.2代数式 5.3数量的表示5.4代数式的值 5.5两个数量之间关系的初步认识第六章整式的加减6.1 整式 6.2 合并同类项 6.3 去括号6.4 整式的加减七年级下册第七章一元一次方程7.1 一元一次方程7.2 解一元一次方程7.3 用一元一次方程解决实际问题第八章相交线与平行线8.1 相交线8.2 两条直线平行的条件8.3 平行线的特征第九章二元一次方程组9.1 二元一次方程组9.2 二元一次方程组的解法9.3 二元一次方程组的应用第十章整式乘法与因式分解10.1 同底数幂的乘法10.2 幂的乘方与积的乘方10.3 同底数幂的除法10.4 整式的乘法10.5 乘法公式10.6 因式分解10.7 提公因式法10.8 公式法第十一章三角形11.1 三角形的再认识11.2 三角形的内角与外角11.3 三角形的角平分线、中线和高11.4全等图形11.5两个三角形全等的条件11.6直角三角形全等的条件11.7 用尺规作三角形第十二章统计的初步认识12.1 数据的收集12.2 数据的整理12.3 统计图八年级上册第十三章一元一次不等式和一元一次不等式组13.1 不等式13.2 不等式的基本性质13.3 一元一次不等式13.4 一元一次不等式组第十四章分式14.1 分式14.2 分式的乘除14.3 分式的加减第十五章轴对称15.1生活中的轴对称15.2简单的轴对称图形15.3 轴对称的性质15.4 利用轴对称设计图案15.5 等腰三角形第十六章勾股定理16.1 勾股定理16.2 由边的数量关系识别直角三角形16.3 勾股定理的应用第十七章实数17.1 平方根17.2 立方根17.3 实数17.4 用计算器开平（立）方17.5 实数的运算第十八章平面直角坐标系18.1 确定平面上物体的位置18.2 平面直角坐标系18.3 图形与坐标18.4 二元一次方程（组）的解和点的坐标第十九章随机事件与概率19.1 确定事件和随机事件19.2 可能性大小19.3 频率与概率的关系八年级下册第二十章平移与旋转20.1 平移20.2 旋转20.3 中心对称与中心对称图形20.4 图案的设计与欣赏第二十一章函数21.1 变量与函数21.2 函数关系的表示法21.3 函数的应用第二十二章四边形22.1 平行四边形的性质22.2 平行四边形的识别22.3 三角形的中位线22.4 矩形22.5 菱形22.6 正方形2 2.7 梯形22.8 多边形的内角和与外角和22.9 平面图形的镶嵌第二十三章分式方程23.1 分式方程23.2 分式方程的应用第二十四章命题与证明（一）24.1 命题24.2 命题的证明24.3 平行线的判定定理24.4 平行线的性质定理24.5 三角形内角和定理24.6 直角三角形全等的判定定理24.7 线段垂直平分线的性质定理及其逆定理27.8 角平分线的性质定理及其逆定理第二十五章一次函数25.1 一次函数25.2 一次函数的图像和性质25.3 确定一次函数表达式的方法25.4一次函数与方程、不等式的关系25.5一次函数的应用第二十六章数据的代表值与离散程度26.1 平均数与加权平均数26.2 中位数和众数26.3 方差和标准差九年级上册第二十七章圆（一）27.1 圆的基本概念和性质27.2 圆心角和圆周角27.3 过三点的圆27.4 弧长和扇形面积第二十八章一元二次方程28.1 一元二次方程28.2 解一元二次方程28.3 用一元二次方程解决实际问题28.4 方程的近似解第二十九章相似形29.1 形状相同的图形29.2 比例线段29.3 相似三角形29.4 三角形相似的条件29.5 相似三角形的性质29.6 相似多边形及其性质29.7 位似图形29.8 相似三角形的应用第三十章反比例函数30.1 反比例函数30.2 反比例函数的图像和性质30.3 反比例函数的应用第三十一章锐角三角函数31.1 锐角三角函数31.2 锐角三角函数值的求法31.3 锐角三角函数的应用第三十二章命题与证明（二）32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明32.2 平行四边形的性质定理和判定定理及其证明32.3 矩形、菱形的性质定理和判定定理及其证明32.4 等腰梯形的性质定理和判定定理及其证明第三十三章概率的计算和估计33.1 用列举法求概率33.2 概率树形图33.3 概率的估计33.4 几何概率九年级下册第三十四章二次函数34.1 认识二次函数34.2 二次函数的三种表示方法34.3 二次函数的图像和性质34.4 二次函数的应用第三十五章圆（二）35.1 点与圆的位置关系35.2 直线与圆的位置关系35.3 探索切线的性质35.4 切线的判定35.5 圆与圆的位置关系第三十六章抽样调查与估计36.1 抽样调查36.2 数据的整理与表示36.3 由样本推断总体第三十七章投影与视图37.1 平行投影37.2 中心投影37.3 视点、视线、盲区37.4 三视图37.5 几何体的展开图及其应用冀教版初中语文教材目录七年级上册课文目录第一单元童年梦痕1 从百草园到三味书屋… 鲁迅2 雪地贺卡…鲍尔吉•原野比较•探究阿长与《山海经》…鲁迅拣麦穗…张洁*童年絮味……舒婷*生命…… 沉河“表达•交流”综合实践永葆童心语言趣谈有趣的汉字第二单元秋日撷英3 山行…杜牧4 [越调]天净沙秋思……马致远比较•探究秋词…刘禹锡采桑子•重阳……毛泽东登高… 杜甫*秋颂…济慈*落叶…… 贾平凹“表达•交流”综合实践自己的秋天语言趣谈“秋”和颂秋、悲秋第三单元亲情歌吟5 背影…朱自清6 慈母情深…梁晓声比较•探究父母的心…［日］川端康成*养母…杨新雨*我们是怎样过母亲节的…… ［加拿大］里柯克*金色花… ［印度］泰戈尔“表达•交流”综合实践感悟亲情语言趣谈三口之家：父、母、子第四单元品行善恶7 农夫和蛇（二则）…《伊索寓言》8 渔夫的故事… 《天方夜谈》比较•探究农夫和蛇……克雷洛夫东郭先生和狼…*盗草…… 田汉“表达•交流”综合实践生活的棱镜语言趣谈从“蛇”说到问候语第五单元生命礼赞9 猫的故事…梁实秋10 最后一片叶子…欧•亨利比较•探究天鹅的故事……章廷桦满腔热血已经沸腾…周梅森*“小地主”…… 周晓枫*“诺曼底”号遇难记…… 雨果“表达•交流”综合实践关注动物朋友语言趣谈“猫狗”语义面面观第六单元性灵愚慧11 皇帝的新装……安徒生比较•探究黑信……哈谢克*我若为王…聂绀弩12 童区寄传…柳宗元比较•探究李寄……干宝狼…蒲松龄*说虎… 刘基*智惩恶少…姜山陈石平“表达•交流”综合实践做个智勇双全的少年语言趣谈“睡”与“寐”附录一怎样查工具书附录二课外阅读推荐附录三书法小知识七年级下册课文目录第一单元千古涛声1 长江……郭风2 筏子……袁鹰比较•探究诗歌三首当我死时…余光中黄河颂……光未然长江之歌…胡宏伟一条大河……刘元举* 运河与扬子江…陈衡哲* 江之歌…毛姆* 壶口与龙门…叶其扬“表达•交流”综合实践心灵的欢歌……语言趣谈看得见也听得见的字第二单元斑斓春色3 春……朱自清4 春风……林斤澜比较•探究诗词九首江南春绝句…杜牧游园不值…叶绍翁玉楼春……宋祁鹧鸪天代人赋…辛弃疾春夜喜雨…杜甫早春呈水部张十八员外……韩愈钱塘湖春行…白居易春…艾青初春…王宜振* 唐宋大诗人诗中的物候…… 竺可桢宛敏涓* 花儿为什么这样红…贾祖璋“表达•交流”综合实践独特的我……语言趣谈“春”字变形记第三单元慷慨正气5 最后一课… 都德6 过零丁洋…… 文天祥比较•探究第一堂课……老舍梅岭三章……陈毅示儿……陆游* 谭嗣同之死…梁启超* 勇气…狄斯尼“表达•交流综合实践动人的事…… 语言趣谈日＋月＋草＝？第四单元伟岸人格7 邓稼先…杨振宁比较•探究* 居里夫人和一克镭…华铭* 爱因斯坦与原子弹…秦关根8 回忆鲁迅先生…萧红比较•探究父亲的退休生活…邓林诗三首自嘲…鲁迅有的人…臧克家啊，船长，我的船长…惠特曼附：惠特曼《林肯总统被刺》“表达•交流”综合实践寻常的人…… 语言趣谈“活”与“死”的妙用第五单元逆流勇进9 黄河化险…… 权延赤10 毛泽东词二首卜算子•咏梅… 附：陆游《卜算子•咏梅》沁园春•雪…比较•探究闲话章太炎……叶兆言论逆境…培根* 海燕…高尔基* 波浪…蔡其矫“表达•交流”综合实践抒发真情…… 语言趣谈语义联想和文学欣赏第六单元凌云心志11 愚公移山……《列子》12 生于忧患死于安乐…《孟子》比较•探究《山海经》两篇精卫填海…夸父逐日…附：《古希腊飞人》* 老翁捕虎……纪昀* 只有五条横街口的距离…雷因* 成功的秘诀…茨威格“表达•交流”综合实践感悟生活…… 语言趣谈语言“仪仗队”附录一怎样避免读错字和写错字附录二课外阅读推荐附录三书法小知识、小故事八年级上册课文目录第一单元仰望苍穹1日出…刘白羽2泰山日出…徐志摩比较•探究西地平线上的落日……高建群云海…唐敏拓展阅读天上的街市…郭沫若小小的阳光…布莱斯德尔兄妹“表达•交流”综合实践简洁之美友情推荐：书面词语和口头词语的区别语文趣谈构字部件：日第二单元生之机趣3 日历……冯骥才4 蚂蚁……南帆比较•探究每天诞生一次……周涛列宁格勒的树……李专辛劳的蚂蚁…马克•吐温附：蚂蚁与蚂蚱走向虫子…刘亮程拓展阅读蜘蛛…哥尔斯密猫的天堂……左拉“表达•交流”综合实践感受之美语文趣谈圣人也是虫第三单元临水骋怀5 小石潭记…柳宗元6 黄果树瀑布……于坚比较•探究绿…朱自清诗二首望庐山瀑布水……李白瀑布像大人似的…伊路附：《观望瀑布》（原稿）拓展阅读游记小品二篇游高梁桥记…袁宏道游高梁桥记…袁中道白洋潮……张岱钱塘江观潮……钟敬文附：小资料水之歌水之思…周鸿“表达•交流”综合实践平易之美语文趣谈无色的“绿”第四单元读书妙悟7 孔孟论学习……8 借书不还，天打雷劈……柏杨比较•探究读书杂谈…鲁迅读书的三种姿势…孙绍振黄生借书说……袁枚拓展阅读论读书……培根读书八得…朱苏进窃读记……林海音“表达•交流”综合实践思想之美友情推荐：口语与书面语相得益彰语文趣谈给现成语义松绑第五单元原野放歌9 敕勒歌…北朝民歌10 静默草原…鲍尔吉•原野比较•探究边塞诗歌四首凉州词…王之涣从军行（其四）……王昌龄使至塞上……王维白雪歌送武判官归京…岑参草原散章…楚楚拓展阅读高原，我的中国色……乔良悟沙……刘元举“表达•交流”综合实践情感之美语文趣谈诗韵解密第六单元雨中沉思11 下雨天，真好……琦君12 雷雨前……茅盾比较•探究夜雨诗意…余秋雨听听那冷雨……余光中雨夜奇袭…肖华拓展阅读诗词五首夜雨寄北…李商隐六月二十七日望湖楼醉书…苏轼如梦令……李清照声声慢……李清照浪淘沙•北戴河…毛泽东附：雨诗片断“表达•交流”综合实践恰当之美友情推荐：“人在雨中”笔会语文趣谈冷雨，可以听到吗附录一异形词：不是错别字附录二课外阅读（怎样读《朝花夕拾》）附录三书法小知识•小故事八年级下册课文目录第一单元科学之光1、人民科学家的精神风采/涂元季附：中国导弹之父－－钱学森2、祭哥伦比亚号/安立志比较•探究梁思成的故事/李辉克隆技术的伦理问题/邱仁宗拓展阅读我们这双手/恩里克•科佩里亚斯科学家的数字武器/方敏“表达•交流”综合实践意趣语文趣谈人离开“数字”“字母”能生存吗？第二单元当代视线3、细菌的启示/郑也夫4、渴望与人对话/张辛欣比较•探究东施效颦话语词/王蒙保修/星新一拓展阅读剃头匠/陈震“表达•交流”综合实践机趣友情推荐口头表达的机趣语文趣谈神奇的语调第三单元红色经典5、狱中书简（节选）/罗莎•卢森堡6、绞刑架下的报告（节选）/伏契克比较•探究在出狱欢迎会上的演说/邹韬奋牛虻就义/伏尼契鉴赏•评论革命烈士诗三首囚歌/叶挺就义诗/吉鸿昌我的自白书/陈然“表达•交流”综合实践志趣语文趣谈语法意义在哪里第四单元天人对话7、与朱元思书/吴均8、中国山水游记的感性/余光中比较•探究三峡/郦道元黄山记/徐迟拓展阅读三峡/余秋雨诗词十一首饮酒/陶渊明归园田居/陶渊明过故人庄/孟浩然田园乐/王维独坐敬亭山/李白望岳/杜甫逢雪宿芙蓉山主人/刘长卿滁州西涧/韦应物江雪/柳宗元题李凝幽居/贾岛西江月•遣兴/辛弃疾“表达•交流”综合实践情趣语文趣谈“毛”的字义之争第五单元花之君子9、爱莲说/周敦颐10、芙蕖/李渔比较•探究诗词三首采莲曲/王昌龄晓出净慈寺送林子方/杨万里苏幕遮/周邦彦荔枝图序/白居易拓展阅读清塘荷韵/季羡林水龙吟•次韵章质夫杨花词/苏轼水龙吟/章楶附：苏轼、章楶杨花词评论三则竹/郑夑“表达•交流”综合实践知趣友情推荐“知趣”研讨会语文趣谈“合身有术”的古汉语第六单元历史智慧11、邹忌讽齐王纳谏/《战国策》12、曹刿论战/左传比较•探究谏太宗十思书/魏徵讽谏小议/肖春雷拓展阅读唐且不辱使命/《战国策》晏子使楚/《晏子春秋》“表达•交流”综合实践理趣语文趣谈讽谏：委婉的批评附录一词的多义现象附录二课外阅读（舒婷心灵中的两种旋律——舒婷的诗和散文鉴赏）附录三书法小知识•小故事（一、乱石铺街二、书法的技巧（二））九年级上册课文目录第一单元生活况味1、项链/莫泊桑2、诗两首假如生活欺骗了你/普希金假如生活重新开头/邵燕祥比较•探究项链/伊娃•卡西诺比什珠宝/莫泊桑鉴赏•评论挖荠菜/张洁“表达•交流”综合实践想象•虚构语文趣谈"假如…"背后的逻辑和修辞第二单元感悟艺术3、留学巴黎/冼星海4、琵琶行（节选）/白居易比较•探究心血凝成的作品/马可李凭箜篌引/李贺鉴赏•评论口技/林嗣环《老残游记》的文学技巧/胡适“表达•交流”综合实践通感•表现友情推荐：（一）遨游于想像的世界（二）知音的故事语文趣谈文“饭”诗“酒”——诗与散文的情感变异第三单元人生境界5 岳阳楼记/范仲淹6 登岳阳楼/杜甫比较•探究诗两首陪侍郎叔游洞庭醉后三首（其三）／李白望洞庭湖赠张丞相／孟浩然游岳阳楼记/袁中道鉴赏•评论醉翁亭记/欧阳修最苦与最乐/梁启超谈生命/冰心“表达•交流”综合实践体验•颖悟语文趣谈民间修辞：“知足常乐”第四单元机缘巧合7、麦琪的礼物/欧•亨利8、艺术品/契诃夫比较•探究百合花/茹志娟悔的边缘/刘心武鉴赏•评论黄纱巾/薛涛“表达•交流”综合实践开头•结尾语文趣谈从“最喜欢逃难”谈起——散文与小说的人物心理第五单元幽默三昧9、劝菜/王力10、不亦快哉/金圣叹比较•探究国人之吃/孙绍振来台后二十四快事/林语堂读《伊索寓言》／钱钟书鉴赏•评论谈笑/周汝昌附：严密思维／佚名笑口常开/贾平凹“表达•交流”综合实践机智•幽默语文趣谈“五脏庙”崇拜——“食”字的文化意涵第六单元话里有话11、贾芸谋差/曹雪芹12、李逵见宋江/施耐庵比较•探究山地回忆/孙犁严监生之死/吴敬梓鉴赏•评论安娜回家看儿子/托尔斯泰海明威的对话艺术/召晨巴尔扎克作品、《水浒》《红楼梦》的对话艺术“表达•交流”综合实践对话•评论友情推荐不动笔墨不看书语文趣谈“心心相印”与“心心相错”——诗与小说的情感表现附录一同义词的辨析附录二课外阅读（两本各具特色的《鲁迅传》）附录三书法小知识•小故事（一、章太炎逸事；二、帖学与碑学）九年级下册课文目录第一单元悲悯人生1 范进中举/吴敬梓2 孔乙己/鲁迅比较•探究我的叔叔于勒/莫泊桑乞丐/屠格涅夫鉴赏•评论陈小手/汪曾祺为什么有贫穷和富裕/丹尼尔•麦克法登“表达•交流”综合实践场面与细节语文趣谈言语交际效果的“欠佳”和“最佳”第二单元个性光彩3、武松打虎/施耐庵罗贯中4、隆中对/司马光比较•探究三顾茅庐/罗贯中周处/刘义庆鉴赏•评论半截故事／王鼎钧听来的故事／贾平凹“三顾茅庐”评点／毛宗岗“表达•交流”综合实践曲折与变化语文趣谈“死去”与“因伤心而死”——故事与情节的异同第三单元草木有情5 白杨礼赞/茅盾6 三棵树/苏童比较•探究悬岩边的树/曾卓那树/王鼎钧鉴赏•评论草木篇/流沙河说树/吴冠中“表达•交流”综合实践移情与象征语文趣谈会意兼形声字第四单元叩问月亮7 咏月诗四首把酒问月/李白月下独酌/李白关山月/李白望月/杜甫8 苏轼咏月诗文记承天寺夜游水调歌头•中秋比较•探究月诗两首夜上受降城闻笛/李益鸟鸣涧/王维杜甫与李白/闻一多唐诗是早晨，不是下午茶/胡晓明鉴赏•评论乡愁诗三首逢入京使/岑参渡汉江/宋之问乡愁/余光中送别诗三首送杜少府之任蜀川/王勃送元二使安西/王维别董大/高适“表达•交流”综合实践猜想与评判友情推荐：文艺随笔入门语文趣谈一巴掌打出了什么——实用因果与情感因果第五单元精神家园9 一个人需要多少土地/托尔斯泰10 黑羊/卡尔维诺比较•探究世间最美的坟墓/茨威格椰子树与平等/王小波鉴赏•评论陋室铭/刘禹锡“表达•交流”综合实践论题与论点语文趣谈“何…之有”句式中的“之”第六单元心灵净土11 社戏/鲁迅12 桃花源记/陶渊明比较•探究桃源与沅州/沈从文渔歌三首渔翁/柳宗元渔歌子/张志和渔舟唱晚/姜耕玉水乡行/沙白鉴赏•评论乡戏/韩少功让我们停下来，唱一支歌儿吧/田松“表达•交流”综合实践证明与反驳友情推荐：“矛盾分析和条件转化”辩论会语文趣谈由“很青春”说语法裂变附录一中学文言文中最常见的虚词附录二常用修辞格简介附录三课外阅读（怎样读莫言的小说）附录四书法小知识•小故事（一、篆刻家“粪翁”；二、方寸天地——篆刻欣赏）冀教版初中英语目录大全第一册Unit1 School and NumbersUnit2 Colours and ClothesUnit3 Body and FeelingsUnit4 Food and RestaurantsUnit5 Family and HomeUnit6 Let’s goUnit7 Days and months Unit8 My Country and English-speaking Countries第二册Unit1 A Trip to BeijingUnit2 On the TrainUnit3 Having Fun in BeijingUnit4 Did You Have a Nice Trip?Unit5 Li Ming Goes to CanadaUnit6 Winter in CanadaUnit7 Sports and Good HealthUnit8 Li Ming Goes Home第三册Unit1 Me and My ClassUnit2 My Favourite School SubjectUnit3 Families Celebrate TogetherUnit4 My NeighbourhoodUnit5 My futureUnit6 I Love Learning EnglishUnit7 Enjoy Your HobbyUnit8 Celebrating Me第四册Unit1 Spring Is ComingUnit2 Plant a PlantUnit3 Amazing AnimalsUnit4 Look into ScienceUnit5 Go with Transportation Unit6 ConnetUnit7 Know Our WorldUnit8 Save Our World第五册Unit1 The OlympicsUnit2 Biggest,Longest,Widest Unit3 Buying and Selling Unit4 Stay HealthyUnit5 Great PeopleUnit6 Accidents第六册Unit1 You Can Write Poetry Unit2 DNAUnit3 Pardon MeUnit4 Work for PeaceUnit5 Culture Shapes UsUnit6 Get Ready for Jobs初中人教版物理八年级上册科学之旅有趣的声第一章声现象一、声音的产生与传播二、我们怎么听到声音三、声音的特性四、噪声的危害和控制五、声的利用色彩斑斓的光现象第二章光现象一、光的传播二、光的反射三、平面镜成像四、光的折射五、光的色散六、看不见的光第三章透镜及其应用一、透镜二、生活中透镜三、探究凸透镜成像的规律四、眼睛和眼镜五、显微镜和望远镜形态各异的物质世界第四章物态变化一、温度计二、熔化和凝固三、汽化和液化四、升化和凝华功勋卓著的电与磁第五章电流和电路一、电荷二、电流和电路三、串联和并联四、电流的强弱五、探究串、并联电路中电流的规律八年级下册功勋卓著的电与磁第六章电压电阻一、电压二、探究串、并联电路电压的规律三、电阻四、变阻器第七章欧姆定律一、探究电阻上的电流跟两端电压的关系二、欧姆定律及其应用三、测量小灯泡的电阻四、欧姆定律和安全用电第八章电功率一、电能二、电功率三、测量小灯泡的电功率四、电与热五、电功率和安全用电六、生活用电常识第九章电与磁一、磁现象二、磁场三、电生磁四、电磁铁五、电磁继电器扬声器六、电动机七、磁生电第十章信息的传递一、现代顺风耳──电话二、电磁波的海洋三、广播、电视和移动通信四、越来越宽的信息之路九年级全册古老而现代的力学第十一章多彩的物质世界一、宇宙和微观世界二、质量三、密度四、测量物质的密度五、密度与社会生活第十二章运动和力一、运动的描述二、运动的快慢三、长度、时间及其测量四、力五、牛顿第一定律六、二力平衡第十三章力和机械一、弹力弹簧测力计二、重力三、摩擦力四、杠杆五、其他简单机械第十四章压强和浮力一、压强二、液体的压强三、大气压强四、流体压强与流速的关系五、浮力六、浮力的利用无处不在的能量第十五章功和机械能一、功二、机械效率三、功率四、动能和势能五、机械能及其转化第十六章热和能一、分子热运动二、内能三、比热容四、热机五、能量的转化和守恒第十七章能源与可持续发展一、能源家族二、核能三、太阳能四、能源革命五、能源与可持续发展后记人教版初中化学教材目录九年级上册绪言化学使世界变得更加绚丽多彩第一单元走进化学世界课题1 物质的变化和性质课题2 化学是一门以实验为基础的科学课题3 走进化学实验室第二单元我们周围的空气课题1 空气课题2 氧气课题3 制取氧气第三单元自然界的水课题1 水的组成课题2 分子和原子课题3 水的净化课题4 爱护水资源拓展性课题最轻的气体第四单元物质构成的奥秘课题1 原子的构成课题2 元素课题3 离子课题4 化学式与化合价第五单元化学方程式课题1 质量守恒定律课题2 如何正确书写化学方程式课题3 利用化学方程式的简单计算第六单元碳和碳的氧化物课题1 金刚石、石墨和C60课题2 二氧化碳制取的研究课题3 二氧化碳和一氧化碳第七单元燃料及其利用课题1 燃烧和灭火课题2 燃料和热量课题3 使用燃料对环境的影响拓展性课题石油和煤的综合利用附Ⅰ初中化学实验常用仪器和药品取用规则附录Ⅱ 相对原子质量表附录Ⅲ 部分名词中英文对照表后记元素周期表九年级下册第八单元金属和金属材料课题1 金属材料课题2 金属的化学性质课题3金属资源的利用和保护第九单元溶液课题1 溶液的形成课题2 溶解度课题3 溶质的质量分数第十单元酸和碱课题1 常见的酸和碱课题2 酸和碱之间会发生什么反应第十一单元盐化肥课题1 生活中常见的盐课题2 化学肥料第十二单元化学与生活课题1 人类重要的营养物质。

A ．B ．C ．D ． 2019-2020学年七年级数学上册《 4.3立体图形的表面展开图》学案 新人教版一、【学习目标】1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解多面体如何由平面图形围成。

2、通过展开与折叠，了解棱柱、圆柱、正（长）方体的平面展开图。

3、根据展开图判断和制作简单的立体图形。

二、【回顾旧知，学习新知】1、圆柱的侧面展开后；得到一个 ；圆锥的侧面展开后，得到一个 。

2、指导学生“做一做”。

让学生用12个三边相等的三角形，做成图4.3.1~4.3.3的形状，提问：哪一个可以折叠成多面体？总结：（1）多面体由平面图形围成，设想沿着多面体的一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

（2）同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图不一样。

3、让学生动手剪正方体纸盒，并思考图4.3.8~4.3.13是否都是正方体的展开图。

鼓励学生分组合作，将操作与思考相结合。

三、【课堂演练，巩固提高】1、下列图形是某些多面体的平面展开图，请在横线上写出多面体的名称。

2、下列图形经过折叠，不能围成正方体的是 （ ）3、请画出三棱柱的平面展开图。

4、下面是一个长方体的平面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答下列问题：（1）如果面A 在多面体的上面，那么哪一个面会在下面？（2）如果面F 在多面体的后面，从左面看是面B ，那么哪一个面会在上面？（3）从右面看是面A ，从上面看是面E ，那么哪一个面在前面？（1） （2） （3） （4）四、【归纳总结，布置作业】1、掌握简单多面体的平面展开图及如何由平面展开图判断多面体。

2、必做题：课本P139 2 、3题。

选做题：下面是一个多面体的平面展开图，每个面内都标注了字母，请根据要求回答问题。

（1）如果D 面在多面体的左面，那么F 面在哪里？（2）B 面和哪一个面是相对的面？（3）如果C 面在前面，从上面看到的是D 面，那么从左面看到哪一面？（4）如果B 面在后面，从左面看是D 面，那么前面是哪一个面？（5）如果A 面在右面，从下面看到的是F 面，那么B 面在哪里？五、【教学反思】A CB D E FA CB D E F。

1.3几何体的表面展开图教学设计教学目标知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．学会用几何体表面展开的方法，并能根据展开图判断立体模型；过程与方法：3．通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，发展几何直觉；情感态度价值观：4．主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，提高学习数学的兴趣。

教学重、难点重点：使学生通过动手实践学会把立体图形表面展开成平面图形的方法。

难点：1．正确判断哪些平面图形是已学的特殊立方体的展开图；2．根据展开图判断立体模型。

教具学具正方体、圆柱、圆锥、三棱柱、四棱柱，可供折叠的16开纸、剪刀、胶带及多媒体教学方法探究式教学活动设计一、引入（多媒体显示）如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来BA师：同学们能不能帮小蚂蚁找到最短路径？生：学生兴趣很浓，想尽快知道答案，通过讨论，可得到很多方法。

师：生活常识可知，两点之间线段最短。

若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。

日常生活中，要想包装一个正方体或圆柱形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的几何体的表面展开图。

（板书）二、做一做电脑演示图1，并引导学生做如下活动图1学生分成小组，每人准备一张纸，按如下步骤作成一个长方体：1．在提前准备的纸上，按上图的尺寸画出一个同样形状的图形2．沿实现部分剪下3．沿虚线折纸，用胶带纸将接口粘合，做成一个外观为长方形的纸盒4．每个小组的成员再把这个纸盒按不同方式剪开，把剪好的图形用胶水贴在黑板上。

5．观察手中的图形与黑板上的图形是否一样，思考为什么会剪成不同的，说说自己的想法。

师：检查学生操作中出现的情况，和学生交流剪法，并肯定学生操作中的成绩。

冀教版七年级数学上册第一章几何图形的初步认识§1-3几何体的表面展开图【教材分析】：展开，即把一个几何体展成一个平面图形，与之对立的就是折叠，这一节是“生活中的立体图形”的拓展与延伸，它从一个棱柱的侧面展开图经过折叠围成一个棱柱开始，激发学生思考图形在展开成折叠过程中的就变化，并从中发现一些棱柱的特性，让学生在经历展开与折叠的操作活动（动手折或动态演示）中发展空间观念，积累数学活动经验，为了直观地归纳棱柱的特性，教材选择了一般直棱柱的展与折叠，而且是要求对正棱柱的情形探讨由棱柱想象其平面展开图的图形，或由展开后的图形想象出棱柱。

【教学活动安排】：1．在展开与折叠的活动中认识棱柱展开图的特征，初步发展学生空间观念；通过对正方体展开图的讨论，进行图形的分析与推理活动。

2．充分让学生动手操作、自主探索、合作交流，以积累有关图形的经验和数学活动经验，发展空间观念。

其中，动手操作是学习过程中的重要一环——在学习的开始阶段，它可以帮助学生认识图形、发展空间观念，以后，它可以用来验证学生对图形的空间想像。

因此，学习之初，应鼓励学生先动手、后思考，以后，则应鼓励学生先想像，再动手。

3．应有意识地满足学生多样化的学习需求，发展学生的个性。

如开展正方体表面展开、棱柱模型制作等的教学。

【教学目标】知识与技能：1．明确立体图形与平面图形的关系，即一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形；2．学会用几何体表面展开的方法，并能根据展开图判断立体模型；过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念，发展几何直觉；情感态度价值观：主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，提高学习数学的兴趣。

【教学重点】重点：使学生通过动手实践学会把立体图形表面展开成平面图形的方法。

【教学重点】难点：1．正确判断哪些平面图形是已学的特殊立方体的展开图2．根据展开图判断立体模型。

1、如果“你”在前面，那么谁在后面？
了！ 太棒 你们
2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪 里？
坚
持就是
胜
“胜”在上，
利
“利”在前！
序言
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以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展：你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?
想一想、试一试
同学们猜一猜，这个图 形能围成什么？
如图,是一个正方体的平面展开图,
每个面内部标注了字母,
则展开前与面E相对的是(
)
A.面A B.面B C.面C D.面D

1.3 几何体的表面展开图
基础训练
一、画一画下面立体图形的表面展开图
二、填一填：哪种几何体的表面能展开成下面图形
三、选一选
1.下面图形中，哪个是正方体的展开图（）
A B C D
2.将一个无盖长方体纸盒沿着某些棱展开，能成为的平面图形是（）
A B C
综合训练
四、你能把右图形状的纸片折成一个正方体吗？
请你试着画一画.
五、如图是一个正方体表面展开图，如果把它重新折成正方体，那么与点G 重合的是哪两点？并用字母指出三对相对的面。

拓展与探究训练 六、做一做
由6个大小相同的小正方形连成的一块硬纸板，可折叠成一个正方体纸盒，若把6个小正方形每种不同位置的排列作为一种纸样，你能做出几种这样的纸样（用图表示）？
参考答案
一、略. 二、圆柱，长方体，正方体，三棱柱，圆锥. 三、1.D.2.B. 四、略. 五、点A 和点C ；ABMN
N M L
K J
I
H G
F E D
C
B A
与FEJI，LMJK与CBED，MJEB与HIFG. 六、略.
初中数学试卷
桑水出品。

课案（教师用）表面展开图(新授课)【理论支持】“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上．教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中获得广泛的数学活动经验．学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者．”基于以上理念，我们必须改革课堂教学中教师始终“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，充分调动学生的学习积极性．本课内容是在学生对简单的立体图形有所了解的基础上，将立体图形展开成平面图形，进一步认识立体图形与平面图形之间的关系．教材从生活中的实际问题出发，让学生感知生活、发挥想像力，调动学生自主探索的积极性，培养学生的观察、动手操作及合作交流的能力，体验数学知识来源于生活．本节课试图让学生建构立体图形与平面图形之间的联系，能够把立体图形展开成为平面图形，并用平面图形折叠表示立体图形．这一思想方法不仅是初中数学学习的重点，而且对培养学生的数学素养具有重要意义．教学过程中贯穿了一条“创设情境，引出新知—观察探究，得出展开图—强化练习，突破难点”的线索，使学生真正成为学习的主人．在师生交流合作中营造互动的氛围，让学生积极主动地参与教学的整个过程，使他们的学习态度、情感意志和个性品质等都得到不同程度的提高．为了突破教学难点，让学生能熟练准确地掌握立体图形与其表面展开图的互换，本课设计了练习以巩固所学知识．在学生回答、讨论的过程中，课堂气氛被激活，教学难点被突破，使学生在轻松愉快的氛围中掌握立体图形与其表面展开图的互换．同时，学习伙伴之间进行了思维的碰撞和沟通．【教学目标】课前延伸【课前预习】准备一个长方体盒子，试一试，把它展开成平面图形，你能展开几种？课内探究一、情境创设学校陶艺兴趣小组的同学精心设计、制作了一批陶艺作品想作为新年礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？〖设计意图〗创设真实的问题情景，使学生产生了求知的好奇心和欲望，激起了学生探究活动的兴趣．二、探索新知活动1 ：每个小组把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，在小组中讨论你有什么体会? 学生得到不同体会，并进行全班交流．〖设计意图〗学生四人小组进行操作活动，感受立体图形与平面图形相互转化，培养学生动脑猜想、动手实践的良好习惯和交流合作精神．活动2：教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对．〖设计意图〗通过动手观察、操作、类比、推断等数学活动，有利于学生感悟知识生成过程．进一步体会立体图形与平面图形的关系，发展形象思维．活动3：比一比你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？〖设计意图〗感受长方体展开图可以是哪些平面图形，体会同一立体图形的展开图可以是不同的，有利于学生感悟知识生成过程，培养学生数学交流能力．三、例题讲解小组合问题（1）还记得正方体、圆柱的侧面展开图吗？（2）是不是所有的几何体都能展开成平面图形呢？（3）你能想象出下列哪些平面图形可以折成多面体吗？图1 图2图3〖设计意图〗从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，初步建立空间观念．（4）以下表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？（1）（2）3）（4）〖设计意图〗了解学生的学习效果，给学生以获得成功体验的空间，激发他们学习的积极性．加深对内容的理解，从多角度引导学生学习数学，认识数学．四、新知运用1．P121页第2题2．如图是一个立方体纸盒的展开图，其中三格已经填人三个数，请在其余三个正方形内填人相应的数，使得折成立方体后相对面上的两个数互为相反数，则填人正方形A,B,C内的数依次为〖设计意图〗由浅入深的讲解，帮助学生掌握图形的展开图与原图的关系，体会数学的应用价值．五、知识拓展：小壁虎的难题如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？〖设计意图〗通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决．六、课堂测试1．如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）A ．5B ．4C ．3D ．23 4 2 1 5 6 第1题图 ●蚊子 壁虎● 蚊子●●壁虎2． 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）A ．北B ．京C ．奥D ．运3．下面形状的四X 纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )ABCD4．指出下面哪些是圆锥的表面展开图．1）5． 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A ．奥B ．运C ．圣D ．火〖设计意图〗当堂训练，当堂反馈的实施不但使学生对所学的新知识得到及时巩固和提升，同时又使得还存在模糊认识的学生得到进一步澄清，这就让学生在学习新知识的第一时间得到最清晰的认识，这正是高效的价值所在．教师在讲评时抓住学生的易错点和模糊点讲解，这也是高效的教学手段．小结与作业第2题图迎 接 奥 运 圣 火 图1 迎 接 奥 1 2 3 图2第5题图1．小结：请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？2． 作业：必做题习题4．1第5、6题选做题习题4．1第14题选做题下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A B C D。

1.3 几何体的表面展开图
教学目标：
知识与技能：经历几何体表面展开的过程，认识几何体的表面展开图，并能根据所给几何体的表面展开图判定几何体的形状。

过程与方法：在操作活动中领悟表面展开图是用平面图形认识、研究几何体的重要手段，使学生体会转化的方法。

情感态度与价值观：通过有趣的几何体表面展开活动，培养学生的兴趣。

教学重点：了解基本几何体与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图。

教学难点：利用想象，把展开图叠成几何体。

教材分析：把立体图形展成平面图形是研究几何图形的重要手段，是学生意识中很陌生但又非常必要的过程，特别是同一立体图形可以展成不同形式的平面展开图，其间蕴藏着发散思维。

要收到较好效果，一定要有深刻的体验、足量的练习。

教学方法：合作探究
教学准备：，长方体和正方体纸盒。

课时安排：1课时
变式练习。