02 数轴与相反数.练习版

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。

数轴与相反数姓名：__________班级：__________考号：__________一 、选择题1.12-的相反数是（ ） A ．2 B ． 12 C ．-2 D ．12-2.数轴上有一个点从原点开始向左移动3个长度单位，再向右移动5个长度单位后，它所表示的有理数是（ ） A ．3 B ．5 C ．-3 D ．23.若a 、b 、c 在数轴上位置如图所示，则必有（ ）4.如果a 的相反数是13-，那么a 的值是（ ）A ．-3B ．3C ．13-D ．135.数轴上表示互为相反数a 与-a 的两个点（ ）A ．到原点的距离一样远B ．到原点的距离不一样远C ．表示数a 的点在原点的右边D ．表示数-a 的点在原点的左边6.在数轴上，-2与-5之间的有理数有（ ）个．A ．无数个B ．4个C ．3个D ．2个7.-8的相反数是（ ）A ．-8B ．81-C ．81D ．88.若a ，b 互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ）A ．-2a 和-2bB ．a+1和b+1C ．a+1和b-1D ．2a 和2b9.如果a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ）A ．+a 和-（-a ）互为相反数B ．+a 和-a 一定不相等C ．-a 一定是负数D ．-（+a ）和+（-a ）一定相等10.三个有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则（ ）A ．111c a c b a b >>---B ．111b c c a b a>>--- C ．111c a b a b c >>--- D ．111a b a c b c >>---11.相反数不大于它本身的数是（ ）A ．正数B ．负数C ．非正数D ．非负数12.有理数a ．b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（ ）A ．a ＞bB ．a ＞-bC ．a ＜bD ．-a ＜b13.在数轴上，与表示数1的点的距离是2的点表示的数是（ ）A ．-1B ．3C ．±2D ．-1或314.a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，a+b ，a-b 中，负数的个数是（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个15.下列数：-0.5，23-，0.1，-3，0，-（+0.75），35-（-），35-．其中是负分数的有（ ）：A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个16.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图所示，给出下面四个命题：（1）abc ＜0 （2）|a-b|+|b-c|=|a-c|a1（3）（a-b）（b-c）（c-a）＞0 （4）|a|＜1-bc其中正确的命题有（）A、4个B、3个C、2个D、1个17.与在数轴上表示数2的点距离等于3个单位的点所表示的数是（）A．-1 B．5 C．3或-3 D．-1或5二、填空题18.已知数轴上A．B表示的数互为相反数，并且两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A．B表示的数分别是 __________19.数轴上的A点表示的数是-3，数轴上另一点B到A点的距离是2，则B点所表示的数是________。

第02讲数轴和相反数1.理解相反数的概念，能正确求出一个数的相反数；2.掌握相反数的性质，并能进行多重符号的化简；3.理解数轴的概念，并能正确画出数轴,，在数轴上表示数；4.通过数轴与有理数是相互对应的，初步培养学生数学结合思想。

知识点1 ：相反数（1）概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上，离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

（2）性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

（3）多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数（注意：当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号）知识点2：数轴（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）【题型 1 相反数的概念和表示】【典例1】（2023•舟山模拟）2023的相反数是（）A．2023B．﹣2023C．D．±2023【变式1-1】（2023•商河县二模）﹣4的相反数是（）A．±4B．﹣4C．4D．【变式1-2】（2023•武汉模拟）数a的相反数为﹣5，则a的值为（）A．﹣5B．C．D．5【变式1-3】（2022秋•荔湾区期末）下列两数互为相反数的一组是（）A．+20和﹣（﹣20）B．+（﹣0.1）和﹣（﹣）C．﹣0.3和﹣（+0.3）D．2.5和﹣[+（﹣）]【题型 2 相反数的性质运用】【典例2】（2021秋•绥棱县校级期末）若m，n互为相反数，则（m+n）2021＝．【变式2-1】（2022秋•历城区期中）若|x﹣2|与|2y+6|互为相反数，则x+y＝．【变式2-2】（2021秋•宁远县期末）若a与b互为相反数，则代数式2021a+2021b ﹣5＝．【变式2-3】（2022秋•德惠市校级月考）已知m，n互为相反数，则2m+2n+2﹣＝.【题型 3 数轴的画法及应用】【典例3】（2022•苏州模拟）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．【变式3-1】（2022•杭州模拟）下列说法中正确的是（）A．数轴是一条射线B．数轴上离开原点距离越远的点表示的数越大C．数轴上的点所表示的数从左到右依次减小D．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示【变式3-2】（2021秋•凉州区校级期末）判断下列图中所画的数轴正确的个数是（）个．A．0B．1C．2D．3【典例4】（2022秋•自贡期末）a，b为有理数，它们在数轴上对应点的位置如图所示．则下列关系式正确的是（）A．﹣a＜﹣b＜b＜a B．﹣a＜b＜﹣b＜aC．﹣b＜b＜﹣a＜a D．a＜﹣b＜b＜﹣a【变式4-1】（2023•贵阳模拟）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．【变式4-2】（2022秋•鼓楼区校级期末）如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且a+b＝0，则它们在数轴上的位置不可能落在（）A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上【变式4-3】（2022秋•江阴市期末）如图，数轴上的点A，B分别对应有理数a，b，下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．以上都不正确【典例5】（2022秋•兴文县期中）如图，已知数轴上从左到右有A，O，C，B四点，点A，B之间的距离为10个单位长度，且点A和点B到原点O的距离相等，点A，C之间的距离为7个单位长度．（1）点A所表示的有理数是，点C所表示的有理数是；（2）从点C出发、沿数轴向左移动4个单位长度到达点D，求点D所表示的有理数；（3）在（2）的基础上，一只小虫从点D开始沿数轴运动了6次，规定向右运动为正，每次运动情况如下表所示，求第6次运动后小虫在原点什么位置？它一共运动了多少个单位长度？运动次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次运动变化﹣3+2﹣4+3﹣2﹣1【变式5-1】（2022秋•方城县期中）如图1，点A、B、C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为﹣5、b、4．某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm．（1）在图1的数轴上，AC＝个长度单位；在图2中，AC＝cm；数轴上的一个长度单位对应刻度尺上的cm；（2）求在数轴上点B所对应的数b；（3）若点Q是数轴上一点，且满足AQ＝2AB，通过计算，求点Q所表示的数【变式5-2】（2022秋•阳信县月考）小明早晨跑步，他从自己家出发，向东跑了2km到达小彬家，继续向东跑了1km到达小红家，然后又向西跑了4km到达学校，最后又向东，跑回到自己家．（1）以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1km，在图中的数轴上，分别用点A表示出小彬家，用点B表示出小红家，用点C表示出学校的位置；（2）小彬家与学校之间的距离是km；（3）小明一共跑了多远距离？【变式5-3】（2022秋•平桂区期中）根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A：B：；（2）观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是；（3）若将该数轴中标有刻度的部分折叠，使得A点与﹣3表示的点重合，则B点与数表示的点重合．【题型 4 数轴上的点所表示的数】【典例6】（2022秋•天津期末）已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（）A．4或﹣4B．6或﹣2C．6或2D．﹣6或﹣2【变式6-1】（2022秋•武冈市期末）点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为（）A．7或﹣3B．3或﹣7C．3或﹣3D．7或﹣7【变式6-2】（2023•义乌市校级开学）如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是（）A．﹣1B．0C．1D．2【变式6-3】（2023•新邵县校级一模）在数轴上表示数﹣1和2021的两个点之间的距离为（）个单位长度．A．2022B．2021C．2020D．2019【题型5数轴中点规律问题】【典例7】（2023•新华区校级二模）如图，不完整的数轴上有A，B两点，原点在A、B之间，沿原点将负半轴折叠到正半轴上，点A落在点B左侧4个单位长度处，则线段AB的中点表示的数为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【变式7-1】（2022秋•公安县期末）在数轴上，若点A，B表示的数分别是﹣3和5，点M是线段AB的中点，则M表示的数为（）A．1B．2C．4D．﹣4【变式7-2】（2022秋•江岸区期末）如图，在数轴上，点A、B表示的数分别是﹣19和3．点C为线段AD的中点，且BC＝6BD，则点C表示的数为（）A．﹣9B．﹣9.5C．﹣10D．﹣10.51．（2023•重庆）8的相反数是（）A．﹣8B．8C．D．2．（2023•自贡）如图，数轴上点A表示的数是2023，OA＝OB，则点B表示的数是（）A．2023B．﹣2023C．D．﹣3．（2022•鄂尔多斯）如图，数轴上点A表示的数的相反数是（）A．﹣2B．﹣C．2D．3 4．（2021•广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且a+b＝0，若AB ＝6，则点A表示的数为（）A．﹣3B．0C．3D．﹣6 5．（2021•长春）﹣（﹣2）的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣2 6．（2021•怀化）数轴上表示数5的点和原点的距离是（）A．B．5C．﹣5D．﹣7．（2021•凉山州）下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．8．（2020•乐山）数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是（）A．4B．﹣4或10C．4或﹣10D．﹣10 9．（2020•长春）如图，数轴上被墨水遮盖的数可能为（）A．﹣1B．﹣1.5C．﹣3D．﹣4.2 10．（2020•包头）点A在数轴上，点A所对应的数用2a+1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为（）A．﹣2或1B．﹣2或2C．﹣2D．1 11．（2023•四平模拟）化简﹣（﹣2）的结果为（）A．﹣1B．0C．1D．2 12．（2023•裕华区校级模拟）如图，某同学用直尺画数轴，数轴上点A，B分别在直尺的1cm，9cm处，若点A对应﹣4，直尺的0刻度位置对应﹣6，则线段AB中点对应的数为（）A．4B．5C．8D．12 13．（2023•建邺区二模）表示数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，下列选项中一定成立的是（）A．a+b＞b+c B．a﹣c＞b﹣c C．ab＞bc D．14．（2023•南安市模拟）如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且a+2b ＝0．若A、B两点间的距离为12，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8 15．（2023•贵州模拟）如图，点A，B在数轴上所对应的点表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（）A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．a+b＝0 16．（2023•新华区校级二模）如图，不完整的数轴上有A，B两点，原点在A、B之间，沿原点将负半轴折叠到正半轴上，点A落在点B左侧4个单位长度处，则线段AB的中点表示的数为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣41．（2023•淇县二模）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．2．（2022秋•电白区期末）如图，在数轴上，小手遮挡住的点表示的数可能是（）A．﹣1.5B．﹣2.5C．﹣0.5D．0.5 3．（2023•南皮县校级一模）﹣（+2）的相反数是（）A．2B．C．﹣D．﹣2 4．（2023•锡林浩特市三模）如图，数轴（单位长度为1）上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（）A．﹣2B．0C．1D．4 5．（2022秋•市北区校级期末）有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是（）①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a﹣b＞a+b．A．①②B．①④C．②③D．③④6．（2022秋•湖北期末）a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（）A．a2与b2B．a3与b5C．a2n与b2n（n为正整数）D．a2n+1与b2n+1（n为正整数）7．（2023•秦皇岛一模）如图，数轴上点A对应的数是，将点A沿数轴向左移动2个单位至点B，则点B对应的数是（）A．﹣B．﹣2C．D．8．（2022秋•隆回县期末）若数轴上表示﹣2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A．﹣5B．﹣1C．1D．5 9．（2023•济南二模）点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB．若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（）A．﹣（a+1）B．﹣（a﹣1）C．a+1D．a﹣1 10．（2023•五华县校级开学）如图，数轴上点C对应的数为c，则数轴上与数﹣2c对应的点可能是（）A．点A B．点B C．点D D．点E 11．（2022秋•益阳期末）如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是﹣1，那么点B表示的数是（）A．0B．1C．2D．3 12．（2023•大埔县校级开学）在﹣，﹣0.7，﹣9，25，，0，﹣7.3，300%中，分数有个．13．（2022秋•市北区校级期末）代数式3x﹣8与2互为相反数，则x＝．14．（2022秋•荣昌区期末）如图，数轴上A，B两点表示的数是互为相反数，且点A与点B之间的距离为4个单位长度，则点A表示的数是．15．（2022秋•宣州区期末）在数轴上与﹣2所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是．16．（2022秋•洛阳期末）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的﹣3和x，那么x的值为．17．（2022秋•东平县校级期末）若x﹣1与2﹣y互为相反数，则（x﹣y）2022＝．第02讲数轴和相反数。

2.2数轴、相反数、绝对值同步练习一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣12．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣34．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣25．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣16．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．107．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣58．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：；点B表示的数是：．（2）A，B两点间的距离是个单位，线段AB中点表示的数是．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．616．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是．19．﹣8的相反数是．如果﹣a＝2，则a＝．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0 23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3 24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3 26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a 27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．2.2数轴、相反数、绝对值同步练习参考答案与试题解析一．数轴（共14小题）1．数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等，则m为（）A．﹣2B．2C．1D．﹣1【解答】解：由题意得：|m|＝|m+2|,∴m＝m+2或m＝﹣(m+2),∴m＝﹣1．故选：C．2．下列数轴表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：A选项，应该正数在右边，负数在左边，故该选项错误；B选项，负数的大小顺序不对，故该选项错误；C选项，没有原点，故该选项错误；D选项，有原点，正方向，单位长度，故该选项正确；故选：D．3．在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数m，2，将点M向右平移1个单位长度，得到点P，若PO＝NO，则m的值为（）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣3【解答】解：∵点M表示数m，将点M向右平移1个单位长度得到点P，∴平移后P表示的数是m+1，∵N表示数2，PO＝NO，∴m+1与2互为相反数，即m+1＝﹣2，∴m＝﹣3，故选：D．4．如图，在数轴上，点A表示的数是﹣2，将点A沿数轴正方向向右移动4个单位长度得到点P，则点P表示的数是（）A．4B．3C．2D．﹣2【解答】解：点P表示的数是﹣2+4＝2．故选：C．5．如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是3，且点B在原点左侧，那么点B表示的数是（）A．3B．﹣3C．1D．﹣1【解答】解：因为点A到原点的距离大于点B到原点的距离，且B在原点左边，故A、C错误；B选项为﹣3，大于A的绝对值，故B错误；故选：D．6．数轴上表示﹣6和4的点分别是A和B，则线段AB的长度是（）A．﹣2B．2C．﹣10D．10【解答】解：AB＝4﹣（﹣6）＝10．故选：D．7．如图，点A表示的数是a，点B表示的数是b，点O表示的数是0，如果点O是线段AB的中点，并且AB＝20，则a的值为（）A．10B．5C．﹣10D．﹣5【解答】解：∵点O是线段AB的中点，∴AO＝BO，∵AB＝20，∴AO＝BO＝AB＝10，根据距离公式|0﹣a|＝10，∴a＝﹣10，故选：C．8．如图，在一条可以折叠的数轴上，A和B表示的数分别是﹣10和4，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，则C点表示的数是﹣2．【解答】解：设点C表示的数为x，则AC＝x﹣（﹣10）＝x+10，BC＝4﹣x．∵以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且AB＝2，∴AC﹣BC＝2．即：x+10﹣（4﹣x）＝2．解得：x＝﹣2．故答案为：﹣2．9．数轴上表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是6．【解答】解：表示数﹣5和表示数﹣11的两点之间的距离是：|（﹣5）﹣（﹣11）|＝6，故答案为：6．10．在数轴上点A表示的数是﹣2，则距离点A4个单位的B表示的数是2，﹣6．【解答】解：数轴上点A表示的数为﹣2，距离点A4个单位长度的点有两个，它们分别是﹣2+4＝2，﹣2﹣4＝﹣6，故答案为：2，﹣6．11．数轴上A、B两点间的距离为5，点A表示的数为3，则点B表示的数为8或﹣2．【解答】解：设B点表示的数为b，则|b﹣3|＝5，∴b﹣3＝5或b﹣3＝﹣5，∴b＝8或b＝﹣2．故答案为：8或﹣2．12．已知数轴上点A，B，C所表示的数分别是﹣3、+7、x，若AC＝4，点M是AB的中点，则线段CM的长为1或9．【解答】解：∵点A表示﹣3，AC＝4，∴C表示的数是﹣3+4＝1或﹣3﹣4＝﹣7，即x＝1或x＝﹣7，∵A，B所表示的数分别是﹣3、+7，点M是AB的中点，∴M表示的数是（﹣3+7）÷2＝2，∴CM＝|1﹣2|＝1或CM＝|﹣7﹣2|＝9，故答案为：1或9．13．已知A，B是数轴上两点，点A在原点左侧且距原点20个单位，点B在原点右侧且距原点100个单位．（1）点A表示的数是：﹣20；点B表示的数是：100．（2）A，B两点间的距离是120个单位，线段AB中点表示的数是40．（3）现有一只电子蚂蚁P从点B出发以6个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从点A出发以4个单位/秒的速度向右运动．设两只电子蚂蚁在数轴上的点C处相遇，求点C表示的数．【解答】解：（1）∵点A在原点左侧且距原点20个单位，∴点A表示的数是﹣20，∵点B在原点右侧且距原点100个单位，∴点B表示的数是100，故答案为：﹣20；100．（2）∵点A表示的数是﹣20，点B表示的数是100，∴A、B两点间的距离为100﹣（﹣20）＝120，线段AB中点表示的数是100﹣120÷2＝40，故答案为：120；40．（3）设两只蚂蚁经过x秒相遇，4x+6x＝120，解得：x＝12，﹣20+4x＝28，∴点C表示的数是28．14．如图，在数轴上有三个点A，B，C，回答下列问题：（1）若将点B向右移动5个单位长度后，三个点所表示的数中最小的数是多少？（2）在数轴上找一点D，使点D到A，C两点的距离相等，写出点D表示的数；（3）在数轴上找出点E，使点E到点A的距离等于点E到点B的距离的2倍，写出点E表示的数．【解答】解：（1）点B向右移动5个单位长度后，点B表示的数为1；三个点所表示的数中最小的数是是点A，为﹣1．（2）点D到A，C两点的距离相等；故点D为AC的中点．D表示的数为：0.5．（3）当点E在A、B时，EA＝2EB，从图上可以看出点E为﹣3，∴点E表示的数为﹣3；当点E在点B的左侧时，根据题意可知点B是AE的中点，∴点E表示的数是﹣7．综上：点E表示的数为﹣3或﹣7．二．相反数（共6小题）15．6的相反数是（）A．﹣B．C．﹣6D．6【解答】解：相反数指的是两个数符号不同但绝对值相同，所以6的相反数为﹣6．故选：C．16．﹣3的相反数是（）A．3B．C．﹣3D．﹣【解答】解：∵互为相反数的两个数相加等于0，∴﹣3的相反数是3．故选：A．17．的相反数是（）A．﹣2017B．2017C．D．【解答】解：﹣的相反数为，故选：D．18．若m是﹣6的相反数，则m的值是6．【解答】解：∵m是﹣6的相反数，∴m＝6．故答案为：6．19．﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．【解答】解：﹣8的相反数是8．如果﹣a＝2，则a＝﹣2．故答案为：8，﹣2．20．已知m﹣2的相反数是5，那么m3的值等于﹣27．【解答】解：∵m﹣2的相反数是5，∴m﹣2＝﹣5，解得：m＝﹣3，∴m3＝（﹣3）3＝﹣27．故答案为：﹣27．三．绝对值（共13小题）21．﹣9的绝对值是（）A．9B．﹣9C．D．﹣【解答】解：﹣9的绝对值是9，故选：A．22．|﹣2|等于（）A．2B．﹣2C．D．0【解答】解：|﹣2|等于2，故选：A．23．当2＜a＜3时，代数式|a﹣3|+|2﹣a|的值是（）A．﹣1B．1C．3D．﹣3【解答】解：∵2＜a＜3，∴a﹣3＜0，2﹣a＜0，∴原式＝3﹣a+a﹣2＝1．故选：B．24．|﹣|的相反数等于（）A．﹣2B．﹣C．2D．【解答】解：|﹣|＝，的相反数是﹣．故选：B．25．若|x|＝5，|y|＝2且x＜0，y＞0，则x+y＝（）A．7B．﹣7C．3D．﹣3【解答】解：∵|x|＝5，|y|＝2，∴x＝±5，y＝±2，∵x＜0，y＞0，∴x＝﹣5，y＝2，∴x+y＝﹣3．故选：D．26．下列数中一定比|a|小的是（）A．﹣1B．0C．1D．a【解答】解：任何数的绝对值都是非负数，所以|a|≥0．故选：A．27．当x＜1时，化简：|x﹣1|＝1﹣x．【解答】解：∵x＜1，∴x﹣1＜0，∴原式＝﹣（x﹣1）＝1﹣x．28．若|x﹣2|＝2，则x﹣1＝3或﹣1．【解答】解：∵|x﹣2|＝2，∴x﹣2＝+2，或x﹣2＝﹣2，∴x＝4或x＝0，当x＝4时，x﹣1＝4﹣1＝3，当x＝0时，x﹣1＝0﹣1＝﹣1．故答案为：3或﹣1．29．如果|x﹣3|＝5，那么x＝8或﹣2．【解答】解：∵|x﹣3|＝5，∴x﹣3＝±5，解得x＝8或﹣2．故答案为：8或﹣2．30．如果b与5互为相反数，则|b+2|＝3．【解答】解：∵b与5互为相反数，∴b＝﹣5，∴|b+2|＝|﹣5+2|＝|﹣3|＝3．故答案为：3．31．解答下列问题：（1）已知x是5的相反数，y比x小﹣7，求x与﹣y的差；（2）求的绝对值的相反数与的相反数的差．【解答】解：（1）根据题意知x＝﹣5，y＝x﹣（﹣7）＝﹣5+7＝2，则x﹣（﹣y）＝﹣5﹣（﹣2）＝﹣3．（2）由题意得：﹣|﹣|﹣（﹣）＝．32．已知a是2的相反数，计算|a﹣2|的值．【解答】解：∵a是2的相反数，∴a＝﹣2，∴|a﹣2|＝4．33．已知|a﹣1|＝2，求﹣3+|1+a|值．【解答】解：∵|a﹣1|＝2，∴a＝3或a＝﹣1，当a＝3时，﹣3+|1+a|＝﹣3+4＝1；当a＝﹣1时，﹣3+|1+a|＝﹣3；综上所述，所求式子的值为1或﹣3。

七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A ．－5 B ．5C ．－D ．15152．－的相反数是 ( )18 A ．－8 B ． C ．0.8D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是 ( )A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ()a b A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a +b =0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．B ．44-=1122=C ．D ．00= 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．11013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______．1x -17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么_______．x y 18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若>a >，则该数轴的原点O 的位置应该在______．b c三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．3520．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．132421．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x 可以是0或2．1x(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上2x -____________________________，其中x 的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上3x +____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设，，求的值。

1.2 数轴、相反数与绝对值一、选择题1.以下说法正确的选项是（）A. ﹣3 的倒数是B.﹣2 的绝对值是﹣ 2C. ﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5D. x 取随意实数时，都存心义2.以下各式正确的选项是（）A. ﹣|﹣3|=3B. +（﹣ 3）=3C. ﹣（﹣ 3）=3D. ﹣（﹣ 3）=﹣33.如图，检测 4 个足球，此中超出标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最靠近标准的是（）A. B. C.D.4.如图 ,四个实数 m,n,p,q 在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若 p+m=0,则 m,n,p,q 四个实数中 ,绝对值最小的一个是（）A. pB. qC. mD. n5.已知 a，b 两数在数轴上对应的点如下图，以下结论正确的选项是（）A. a+b＞0B. a＞bC. ab＜0 D. b﹣a＞06.实数在数轴上对应点的地点如下图，则必有（）A. B. C.D.7.若|a|=5，|b|=3，那么 a?b的值是（）A. 15B.﹣15 C. 15±D.以上都不对8.有理数﹣ l 的绝对值是（）A. 1B.﹣l C. l D±.29.已知 |a|=5，b3=﹣ 27，且 a＞b，则 a﹣b 值为（）A. 2B.﹣2 或8 C. 8 D.﹣210.若 a 为有理数，以下结论必定正确的选项是（）A. a＞﹣ aB. a＞C. |a|=aD.2≥0a11.已知 |x+y|+（x﹣y+5）2=0，那么 x 和 y 的值分别是（）A.﹣，B.，﹣C.，D.﹣，﹣12.以下说法正确的选项是（）①有理数包含正有理数和负有理数②相反数大于自己的数是负数③数轴上原点双侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A. ②B.①③C.①②D.②③④二、填空题13.的倒数的相反数是 ________.14.A 为数轴上表示 -1 的点，将点 A 沿数轴向右平移 3 个单位到点 B，则点 B 所表示的数为 ________．15.-2和它的相反数之间的整数有________个．16.如图，在数轴上，点A，B 分别在原点 O 的双侧，且到原点的距离都为 2 个单位长度，若点 A 以每秒 3 个单位长度，点 B 以每秒 1 个单位长度的速度均向右运动，当点 A 与点 B 重合时，它们所对应的数为 ________．17.绝对值不大于 5 的全部整数和为 ________18.数轴上表示数－ 5 和表示－ 14 的两点之间的距离是 ________．19.在数轴上 A 点表示－，B点表示，则离原点较近的点是________.20.假如 a、b 互为倒数， c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=________；21.实数 m,n 在数轴上对应点的地点如下图,化简:|m-n|=________22.-4 的绝对值是 ________三、解答题23.某邮递员依据邮递需要，先从 A 地向东走 3 千米，而后折回向西走了 10 千米．又折回向东走 6 千米，又折回向西走 5.5 千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在 A 地的哪个方向？与 A 地相距多少千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．24.实数 a，b，c 在数轴上的地点如下图，化简|c|﹣|a|+|﹣b|+|﹣a|．25.已知 |a﹣3|+|b﹣4|=0，求的值．26.在一条不完好的数轴上从左到右有点A，B，C，此中 AB=2 ，BC=1，如图所示，设点 A，B，C 所对应数的和是p．（1）若以 B 为原点，写出点 A，C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p又是多少？（2）若原点 O 在图中数轴上点 C 的右侧，且 CO=28，求 p．参照答案一、选择题1.【答案】 C【分析】：A、﹣3的倒数是﹣，故A选项不切合题意；B、﹣ 2 的绝对值是 2，故 B 选项不切合题意；C、﹣（﹣ 5）的相反数是﹣ 5，故 C 选项切合题意；D、应为 x 取随意不等于 0 的实数时，都存心义，故D选项不切合题意．故答案为： C．【剖析】乘积为 1 的两个数互为倒数；正数与0 的绝对值为它自己，负数的绝对值为它的相反数；在一个数前加一个负号，它就是这个数的相反数；分式的分母不可以为 0.2.【答案】 C【分析】 A. 原式 =-3；A 不切合题意； B.原式 =-3，B 不切合题意； C.原式 =3，C 切合题意； D.原式 =3， D 不切合题意；故答案为： C.【剖析】 A.依据绝对值性质来剖析； B.依据正负得负来剖析； C.依据负负得正来剖析； D.依据负负得正来剖析；3.【答案】 A【分析】：∵ |+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，0.9＜1.2＜2.4＜2.8，∴从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．故答案为： A．【剖析】先求出各数的绝对值可得|+0.9|=0.9，|+1.2|=1.2，|﹣2.4|=2.4，|+2.8|=2.8，再比较大小可得0.9＜1.2＜2.4＜2.8，因此从轻重的角度看，最靠近标准的是﹣0.9．4.【答案】 D【分析】：∵ p+m=0,∴p和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，∴四个数中绝对值最小的一个是 n故答案为： D【剖析】依据 p+m=0，p 和 m 互为相反数， 0 在线段 PM 的中点处，依据绝对值的意义，可得出点N 离原点的距离近来，即可求解。

专题1.2 数轴与相反数模块一：知识清单1.数轴1）数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴．它满足以下要求：①原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点．原点是数轴的基准点．②正方向：通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向．③选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…；从原点向左，用类似的方法依次表示1-，2-，3-，…．原点、正方向和单位长度是数轴的三要素．2）数轴的画法①画一条水平的直线（一般画水平的数轴）；②在这条直线上适当位置取一实心点作为原点；③确定向右的方向为正方向，用箭头表示；④选取适当的长度作单位长度，用细短线画出，并对应标注各数，同时要注意同一数轴的单位长度要一致．3）有理数与数轴的关系①一切有理数都可以用数轴上的点表示出来．②数轴上的点并不全是有理数，如π也可以在数轴上表示，但π并不是有理数．③正有理数位于原点的右边，负有理数位于原点的左边．④与原点的距离是a（a>0），在数轴上可以是±a（存在多解的情况）注：要确定在数轴上的具体位置，必须要距离+方向4）利用数轴比较有理数的大小：在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．因此，正数总大于零，负数总小于零，正数大于负数．2.相反数1）相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．①一般地，a与a-互为相反数，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0②正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是本身．③相反数是成对出现的。

2）相反数的几何意义互为相反数的两个数在数轴上对应的点应分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。

3.多重符号的化简1）一个正数前面不管有多少个“+”号，都可以全部去掉2）一个正数前面有偶数个“-”号，也可以把“-”号全部去掉3）一个正数前面有奇数个“-”号，则化简后只保留一个“-”号口诀“奇负偶正”，其中“奇偶”是指正数前面的“-”号的个数，“负、正”是指化简的最后结果的符号注意：此判断方法是在没有其它运算的情况下适用，如出现其它运算，要视具体情况而论。

《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题(每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为 （ ）A ．－5B ．5C ．－15D ．152．－18的相反数是 （ )A ．－8B ．18 C ．0。

8 D ．83．在下面所画的数轴中,你认为正确的数轴是 ( )4．下列说法正确的是 ( ）A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示,则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若a ＝7，b ＝5,则a －b 的值为 （ )A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ,b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b ｜＜|a ｜8．下列式子不正确的是 （ )A ．44-=B ．1122= C ．00= D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是（)A．－2 B．－1 C．0 D．110．如果abcd<0，a＋b＝0，cd〉0,那么这四个数中的负因数至少有（) A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题(每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数;_______与110互为倒数．13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使1x ＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数,且x〈y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a〉b>c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分)19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6。

2.2 有 2.2.1有 理 理 数数学习要求：进一步理解正、负数的概念，会对有理数进行分类，在此基础上清楚的认识有理数的意义． 做一做：1．用正、负数表示下列相反意义的量，并指出它们的分界点．(1)高于海平面 100m ，低于海平面 (2)胜 6 局，负 5 局； (3)午夜前两小时，午夜后两小时． 选择题： 150m ； 2．下面说法正确的是 ((A) 整数一定是正数)．(B) 有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数 (C) 有这样的有理数，它既是正数，又是负数 (D) 零是最小的整数3．对－ 3.728，下面说法正确的是 (A) 是负数，不是分数 (C) 是负数，也是分数4．关于数“ 0”有下面几种说法：)．((B) 不是分数，是有理数 (D) 是分数，不是有理数①是整数，也是有理数；②不是正数，也不是负数；③不是整数，是有理数；④是整数，不是自然数，其中正 确的个数是 (A)4解答题：)．( (B)3(C)2(D)127 15 7,0, , 30.1, , 3.6,8 5．把以下各数 填入相应的集合中：整数集合： 分数集合： 正数集合： 负数集合： } ； } ；} ；} ．2.2.2 数 { { { { , , , , 轴学习要求：要明白数轴的三要素及画法，会在数轴上画出表示有理数的点并会比较数的大小． 做一做： 填空题：1．数轴的三要素是＿＿＿＿，数轴上离开原点三个单位的数是＿＿＿＿． 1 5 ＿＿＿＿ 21 20 2．比较下列各组数的大小：5.8； ＿＿＿＿－ 20； 0.001＿＿＿＿－ 10000；3 80.375001 ．选择题：3．下列说法正确的是 )．((A) 有最小的正数，没有最小的负数(B) 有最大的负数，没有最小的负数 (C) 有最小的正数，也有最大的负数 (D) 既没最大的负数，也没有最小的正数 4．下面各式错误的是 )．(135.335 (B) －4＜－ 3＜－ 2 (A)(C) － π＞－ 0.3(D) －(＋ 2)＜－ (－ 3)解答题：1 21,0,1 ,2.23, 5．画出一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：6．将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接起来：1 21314，(1)9，－2，0，3，－9；，，4，3，π．(2)7．在数轴上点 A 表示数3，那么在同一数轴上与点 A 相距 3 个单位长度的点表示的数是多少？相反数 数轴一、填空题1． 的两个数，叫做互为相反数；零的相反数是 ．2． 0. 4 与互为相反数，与－ (－ 7)互为相反数， a 的相反数是．3．规定了 、和的叫数轴． 4．所有的有理数都能用数轴上的来表示．5．数轴上，表示－ 3 的点到原点的距离是 个单位长，与原点距离为3 个单位长的点表示的数是 A 表示的数是－ 10，则点。

数轴与相反数一．选择题（共16小题）1．如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且0a b +=．若A 、B 两点间的距离为6，则点A 表示的数为( )A ．6−B ．6C ．3−D ．32．如图，点A 在数轴上表示的数为3−，点B 表示的数为2，点P 在数轴上表示的是整数，点P 不与A 、B 重合，且5PA PB +=，则满足条件的P 点表示的整数有( )个A ．1B ．2C ．3D ．43．如图，A ，B ，C ，D 是数轴上的四个点，已知a ，b 均为有理数，且0a b +=，则它们在数轴上的位置不可能落在( )A ．线段AB 上 B ．线段BC 上 C ．线段BD 上 D ．线段AD 上4．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．0a b< 5．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子不正确的是( )A ．a b >−B ．0ab <C ．0a b −<D ．0a b +<6．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．以上都不正确 7．0.5−的相反数是( )A ．0.5B ．1C ．5D ．28．若数a 的相反数是5，则1a +的相反数是( )A ．5−B ．4−C ．4D ．69．20222023−的相反数是( ) A ．20232022− B ．20232022 C ．20222023 D ．20222023− 10．数a 的相反数为2022−，则a 的值为( )A ．2022B ．2022−C ．2022±D ．1202211．若数轴上线段2AB =，点A 表示的数是1−，则点B 表示的数是( )A ．1B ．2C ．3−D ．3−或112．在原点为O 的数轴上，从左到右依次排列的三个点A ，M ，B ，满足MA MB =，将点A ，M ，B 表示的数分别记为a ，m ，b ．若8b =，3BM OM =，则m 的值是( )A ．2−B ．4−C ．2D ．2或4−13．如图，数轴的单位长度是1，若点A 表示的数是1−，则点B 表示的数是( )A ．1B ．2C ．3D ．414．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是( )A ．1−B ． 1.5−C ．3−D ．5−15．点A 为数轴上表示2−的点，当点A 沿数轴移动5个单位长度到点B 时，点B 所表示的数为( )A ．7或3−B ．3或7−C ．3或3−D ．7或7−16．已知数轴上点A 到点B 的距离是4，且点B 所表示的数是2，则点A 所表示的数是( )A ．4或4−B ．6或2−C ．6或2D ．6−或2−数轴与相反数答案一．选择题（共16小题）1．如图，在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且0+=．若A、B两点间的距离为6，a b则点A表示的数为()A．6−B．6C．3−D．3【解答】解：0a b+=，∴、b互为相反数，aA、B两点间的距离为6，∴点A、B分别在距离原点3的位置上，∴点A表示的数为3−．故选：C．2．如图，点A在数轴上表示的数为3−，点B表示的数为2，点P在数轴上表示的是整数，点P不与A、B重合，且5PA PB+=，则满足条件的P点表示的整数有()个A．1B．2C．3D．4【解答】解：5+=，PA PB∴点P在A，B两点之间，A，B两点之间的整数有2−，1−，0，1，故选：D．3．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，已知a，b均为有理数，且0+=，则它们a b在数轴上的位置不可能落在()A．线段AB上B．线段BC上C．线段BD上D．线段AD上【解答】解：a，b均为有理数，且0+=，a ba ∴，b 位于原点两侧，a ∴，b 在数轴上的位置不可能落在线段AB 上．故选：A ．4．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．0a b< 【解答】解：由数轴可知0b a >>，且||b a <，0a b ∴+<，故A 错误，不符合题意；0a b −<，故B 错误，不符合题意；0ab <，故C 错误，不符合题意；0a b<，故D 正确，符合题意． 故选：D ．5．如图，数轴上点A 和点B 分别表示数a 和b ，则下列式子不正确的是( )A ．a b >−B ．0ab <C ．0a b −<D ．0a b +<【解答】解：如图所示：10a −<<，12b <<，A 、a b >−，正确，不合题意；B 、0ab <，正确，不合题意；C 、0a b −<，正确，不符合题意；D 、0a b +>，故此选项错误，符合题意．故选：D ．6．如图，数轴上的点A ，B 分别对应有理数a ，b ，下列结论正确的是( )A ．0a b +>B ．0a b −>C ．0ab >D ．以上都不正确 【解答】解：由数轴可知，0a b <<，0a b ∴+<，故A 不符合题意；0a b −<，故B 不符合题意；0ab >，故C 符合题意，D 不符合题意．故选：C ．7．0.5−的相反数是( )A ．0.5B ．1C ．5D ．2 【解答】解：0.5−的相反数是0.5．故选：A ．8．若数a 的相反数是5，则1a +的相反数是( )A ．5−B ．4−C ．4D ．6 【解答】解：数a 的相反数是5，5a ∴=−，1514a ∴+=−+=−，1a ∴+的相反数是：4．故选C ．9．20222023−的相反数是( )A ．20232022− B ．20232022 C ．20222023D ．20222023−【解答】解：20222023−的相反数是20222023，故选：C ．10．数a 的相反数为2022−，则a 的值为( )A．2022B．2022−C．2022±D．1 2022【解答】解：2022的相反数是2022−，a∴的值为2022．故选：A．11．若数轴上线段2AB=，点A表示的数是1−，则点B表示的数是() A．1B．2C．3−D．3−或1【解答】解：2AB=，∴点B到点A的距离是2．A表示1−，B∴表示为123−−=−或121−+=．故选：D．12．在原点为O的数轴上，从左到右依次排列的三个点A，M，B，满足MA MB=，将点A，M，B表示的数分别记为a，m，b．若8b=，3BM OM=，则m的值是()A．2−B．4−C．2D．2或4−【解答】解：由题意可知8b=，OM m=或m−，OM m=时，3BM OM=，83m m∴−=，解得2m=，当OM m=−时，3BM OM=，3b m m−=−，83m m∴−=−，解得：4m=−，2m∴=或4m=−，故选：D．13．如图，数轴的单位长度是1，若点A表示的数是1−，则点B表示的数是()A．1B．2C．3D．4【解答】解：数轴的单位长度为1，如果点A表示的数是1−，−+=，故D正确．∴点B表示的数是：154故选：D．14．如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是()A．1−B． 1.5−C．3−D．5−【解答】解：由数轴上墨迹的位置可知，该数大于4−，−，且小于2−<−<−<−<−<−，5432 1.51∴只有选项C符合题意，故选：C．15．点A为数轴上表示2−的点，当点A沿数轴移动5个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A．7或3−B．3或7−C．3或3−D．7或7−【解答】解：向左移动5个单位长度对应的点表示257−−=−，向右移动5个单位长度对应的点表示253−+=，故选：B．16．已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是() A．4或4−B．6或2−C．6或2D．6−或2−【解答】解：点B到点A的距离是4．B表示2，A−=−或246∴表示为242+=．故选：B．。

数轴.相反数.绝对值 【1 】专题练习1. 若上升5m 记作+5m,则-8m 暗示___________;假如-10元暗示支出10元,那么+50元暗示_____________;假如零上5℃记作5℃,那么零下2℃记作__________;宁靖洋中的马里亚纳海沟深达11 034m,可记作海拔11 034m （即低于海平面11 034m ）,则比海平面高50m 的地方,它的高度记作海拔___________,比海平面低30m 的地方,它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它地点的聚集里：-2,7,32,0,2 013,0.618,3.14,-1.732,-5,+3 ①正数聚集：{…}②负数聚集：{…}③整数聚集：{…}④非正数聚集：{…}⑤非负整数聚集：{…}⑥有理数聚集：{…}3. a ,b 为有理数,在数轴上的地位如图所示,则下列关于a ,b ,0三者之间的大小关系,准确的是（ ）b 0aA．0<a<b B．a<0<b C．b<0<a D．a<b<04.在数轴上暗示下列各数：0,0.5,112,1,+3,223,并比较它们的大小．5.在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6.到原点的距离等于3的数是____________．7.数轴上暗示-2和-101的两个点分离为A,B,则A,B两点间的距离是______________.8.已知数轴上点A与原点的距离为2,则点A对应的有理数是____________ 点B与点A之间的距离为3,则点B对应的有理数是________________．9.在数轴上,点M暗示的数是-2,将它先向右移4.5个单位,再向左移5个单位到达点N,则点N暗示的数是_________.10.文具店.书店和玩具店依次坐落在一条器械走向的大街上,文具店在书店西边20米处,玩具店位于书店东边100米处,小明从书店沿街向东走了40米,接着又向东走了-60米,此时小明的地位在（）A．玩具店 B．文具店 C．文具店西边40米 D．玩具店东边-60米11.如图是正方体的概况睁开图,请你在其余三个空格内填入恰当的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图12. 上图是一个正方体盒子的睁开图,请把-10,8,10,-3,-8,3这六个数字分离填入六个小正方形,使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中,互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不准确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+-C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中,属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ,b 是有理数,它们在数轴上的对应点的地位如图所示,把a ,-a ,b ,-b按照从小到大的次序分列准确的是（ ）b 0aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值必定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2,31+,3-,0,2-+,-(-2),2--,是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______;21+=_______;5--=_______;3+=_______;_______=1;_______=-2． 20. 若x <0,则|-x |=_______;若m <n ,则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ,则x 的取值规模是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3,则a =______;若|3|=a ,则a =______;若|a |=2,a <0,则a =______．23. 若|a |=|b |,b =7,则a =______;若|a |=|b |,b =7,a ≠b , 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______;（2）2.42.4--=____-____=_____; （3）53++-=___+____=____;（4）22--+=|_____-____|=_____;（5）3 6.2-⨯=____×____=_____;（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____．25.化简下列各数的符号：(1)-(-173); (2)-(+233); (3)+(+3); (4)-[-(+9)]26.若|x|=4,则x=_______________;若|a-b|=1,则a-b=_________________;27.若-m>0,|m|=7,求m.28.若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值.29.去失落下列各数的绝对值符号：(1)若x<0,则|x|=________________;(2)若a<1,则|a-1|=_______________;(3)已知x>y>0,则|x+y|=________________;(4)若a>b>0,则|-a-b|=__________________.【参考答案】1.降低8m;收入50元;2℃;+50m;30m2.①7,2 013,0.618,3.14,+3②2,23-, 1.732, 5③2,7,0,2 013,5,+3④2,23-,0, 1.732,5⑤7,0,2 013,3+3⑥2,7,23-,0,2 013,0.618,3.14, 1.732,5,+3 3. B4.21210.501332-<-<-<<<+图略;5.4,3,2, 16.3±7.998.2±;1±,5±9.10. B11.略12.略13. C14. D15. B16. C17. C18.13+,3-,(2)19. 3.5;12;5;3;1±;2±20.x,n m;21. D22.3±;3; 2 23.±7;724.（1）43;（2）4.2 4.2 0; （3）3 5 8;（4）2 2 0;（5）3 6.218.6;（6）23,143,23,314,17。

数轴、相反数、绝对值、倒数综合练习知识储备1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

一、数轴比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）1.概念只有符号不同的两个数叫做相反数。

（注意：0的相反数是0）（几何意义：在数轴上，离原点距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

）2.性质：若a与b互为相反数，则a＋b=0，即a=-b；反之，若a＋b=0，则a与b互为相反数。

二、相反数两个符号：符号相同是正数，符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简，看负号的个数，当“—”号的个数是偶数个时，结果取正号当“—”号的个数是奇数个时，结果取负号1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

①一个正数的绝对值是它的本身a ＞0，|a|=a；反之，|a|＝a，则a≥02.运算法则②一个负数的绝对值是它的相反数a = 0，|a|=0；反之， |a|＝﹣a，则a<0③0的绝对值是0a＜0， |a|=‐a三、绝对值注：非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。

3.性质：绝对值是a (a＞0) 的数有2个，他们互为相反数。

即±a。

4.非负性：任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即|a|≥0。

几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0。

即若|a|＋|b|＝0，则a＝0，b＝01.概念：乘积为1的两个数互为倒数。

（倒数是它本身的数是±1；0没有倒数）四、倒数2.性质：若a 与b 互为倒数，则a ·b=1；反之，若a ·b=1，则a 与b 互为倒数。

1.数轴比较法：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

五、比较大小2.代数比较法：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数。

第1页，共3页1.2.2 数轴 【1 】1、 下列数轴的画法准确的是（ ）2.在数轴上暗示－2的点离原点的距离等于（ ）A.2B.－2C.±2D.43.有理数a.b 在数轴上的地位如图所示,则a.b 的大小关系是（ ）A.a ＜bB.a ＞bC.a=bD.无法肯定 (注：原题是实数a,b,现改为有理数a,b)4.在统一个数轴上暗示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1--- 5.在数轴上暗示－4的点位于原点的边,与原点的距离是个单位长度． 6.比较大小,在横线上填入“＞”.“＜”或“=” ． 10;0﹣1;﹣1﹣2;﹣5﹣3;﹣2.52.5．7.（1）与原点距离等于4的点有几个？其暗示的数是什么？（2）在数轴上点A 暗示的数是3,与点A 相距两个单位的点暗示的数是什么？ 8.数轴上与原点距离是5的点有个,暗示的数是．9.已知x 是整数,并且﹣3＜x ＜4,那么在数轴上暗示x 的所有可能的数值有． 10.在数轴上,点A.B 分离暗示﹣5和2,则线段AB 的长度是．11.从数轴上暗示－1的点动身,向左移动两个单位长度到点B,则点B 暗示的数是,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 暗示的数是．12.数轴上的点A 暗示﹣3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是个单位长度．13.在数轴上P 点暗示2,如今将P 点向右移动2个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P 点必须向移动个单位到达暗示﹣3的点．1.在数轴上暗示－4的点位于原点的＿＿＿边,与原点的距离是＿＿＿个单位长度.2.与原点距离等于4的点有个？其暗示的数是3.在数轴上点A 暗示的数是－3,与点A 相距两个单位的点暗示的数是4.数轴上与原点距离是5的点有＿＿＿个,暗示的数是＿＿＿.5.在数轴上,点A.B 分离暗示－5和2,则线段AB 的长度是＿＿＿.6.从数轴上暗示－1的点动身,向左移动两个单位长度到点B,则点B 暗示的数是＿＿＿＿,再向右移动两个单位长度到达点C,则点C 暗示的数是＿＿＿＿.7.数轴上的点A 暗示-3,将点A 先向右移动7个单位长度,再向左移动5个单位长度,那么终点到原点的距离是＿＿＿＿＿个单位长度8.在数轴上P 点暗示2,如今将P 点向右移动两个单位长度后再向左移动5个单位长度,这时P 点必须向＿＿＿移动＿＿＿个单位到达暗示－3的点 二.选择题1.（2009年,太原）在数轴上暗示-2的点分开原点的距离等于（ ）A.2B.-2C.±2D.41-2 0 12 0 1 01ABCD第2页，共3页 2.下列数轴的画法准确的是（ ）三.解答题1.画出数轴并暗示出下列有理数：.0,32,29,5.2,2,2,5.1---2.在数轴上暗示出下列各点.（5分）A. 21- B. 23 C. 411- D. 0 E. 25.01.2.3 相反数1.下列说法中准确的是（ ）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身不雷同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点暗示的数互为相反数 2.下列结论准确的有（ ）①任何数都不等于它的相反数;②符号相反的数互为相反数;③暗示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等;④如有理数a,b 互为相反数,那么a+b=0;⑤如有理数a,b 互为相反数,则它们必定异号.A .2个 B.3个 C.4个 D.5个 3.﹣5的相反数是（ ） A.51 B.51- C.-5 D.5 4.假如a+b=0,那么a,b 两个有理数必定是（ ）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.互为倒数 （原题是“那么两个实数必定是”此处改为“两个有理数是”） 5.﹣（+5）暗示的相反数,即﹣（+5）=;﹣（﹣5）暗示的相反数,即﹣（﹣5）=. 6.﹣2的相反数是;75的相反数是＿＿＿;0的相反数是. 7.化简下列各数：﹣（﹣68）=﹣（+0.75）=﹣（﹣53）= ﹣（+3.8）= +（﹣3）= +（+6）= 浏览下面的文字,并答复问题8.1的相反数是﹣1,则1+（﹣1）=0;0的相反数是0,则0+0=0;2的相反数是﹣2,则2+（﹣2）=0,故a,b 互为相反数,则a+b=0;若a+b=0,则a,b 互为相反数. 说清楚明了;相反,（用文字论述）9.已知数轴上A.B 暗示的数互为相反数,并且两点间的距离是6,点A 在点B 的左边,则点A.B 暗示的数分离是.10.已知a 与b 互为相反数,b 与c 互为相反数,且c=﹣6,则a=.1-2 0 12 0 1 01ABCD123-1-2-311.一个数a的相反数长短负数,那么这个数a与0的大小关系是a0.12.数轴上A点暗示﹣3,B.C两点暗示的数互为相反数,且点B到点A的距离是2,则点C暗示的数应当是.13.假如a=﹣a,那么暗示a的点在数轴上的什么地位？1.下列说法:①若a,b互为相反数,则a+b=0;②若a+b=0,则a,b互为相反数;③若a,b互为相反数,则=-1;④若=-1,则a,b互为相反数.个中准确的结论有()个个个个2.相反数不大于它本身的数是()A.正数B.负数C.非正数D.非负数3.一个数在数轴上所对应的点向右移动5个单位长度后得到它的相反数的对应点,则这个数是()A.-2B.2C.2D.-24.如图,暗示互为相反数的两个数是()A.点A和点DB.点B和点CC.点A和点D.点B和点D6.若a=-2 016,则-a=.7.-(-8)是的相反数,-(+6)是的相反数.8.在①+(+3)与-(-3);②-(+3)与+(-3);③+(+3)与-(+3);④+(-3)与-(-3)中,互为相反数的是.(填序号)9.已知a-4与-1互为相反数,求a的值.★10.在一条器械走向的马路上,有青少年宫.黉舍.商场.病院四家公共场合.已知青少年宫在黉舍西边300 m处,商场在黉舍西边600 m处,病院在黉舍西边500 m处,若将该马路近似地看作一条直线,向东为正偏向,1个单位长度暗示100 m.找一个公共场合作为原点,在数轴上暗示出这四家公共场合的地位,并使得个中两个公共场合地点地位暗示的数互为相反数.第3页，共3页。

②a≤0，<═>|a|=﹣a（非正数的绝对值等于其相反数；绝对值等于其相反数的数是非正数。）
3．绝对值的性质（1）任何一个有理数的绝对值都是非负数，也就是说绝对值具有非负性。所以，a取任何有理数，都有|a|≥0。即：
⑴0的绝对值是0；绝对值是0的数是0．即：a=0<═>|a|=0；
⑵一个数的绝对值是非负数，绝对值最小的数是0．即：|a|≥0；
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）
3．利用数轴表示两数大小⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
3.掌握绝对值的概念，有理数大小比较法则；学会绝对值的计算，会比较两个或多个有理数的大小；体验数学的概念、法则来自于实际生活，渗透数形结合和分类思想．
教学重点
1.让理解数轴．相反数．绝对值的概念；
2.着重理解绝对值的几何意义，并能利用其解决相关问题；
教学难点
让学生体会数轴的价值，初步理解数形结合，有助于学生完成从小学学习方式向中学学习方式的过渡
1．绝对值的几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作|a|。
2．绝对值的代数定义⑴一个正数的绝对值是它本身；⑵一个负数的绝对值是它的相反数；⑶0的绝对值是0。
可用字母表示为：①如果a>0，那么|a|=a；②如果a<0，那么|a|=﹣a；③如果a=0，那么|a|=0。
可归纳为①：a≥0，<═>|a|=a（非负数的绝对值等于本身；绝对值等于本身的数是非负数。）
【教学建议】

人教版七年级数学上册《有理数的分类、数轴、相反数及绝对值》专题训练-附带答案【知识点梳理】考点1 正数和负数1.概念正数：大于0的数叫做正数。

负数：在正数前面加上负号“—”的数叫做负数。

2.意义：在同一个问题上用正数和负数表示具有相反意义的量。

考点2 有理数1.概念整数：正整数、0、负整数统称为整数。

分数：正分数、负分数统称分数。

（有限小数与无限循环小数都是有理数。

）注：正数和零统称为非负数负数和零统称为非正数正整数和零统称为非负整数负整数和零统称为非正整数。

2.分类：两种⑴按正、负性质分类：⑵按整数、分数分类：正有理数正整数正整数有理数正分数整数0零有理数负整数负有理数负整数分数正分数负分数负分数考点3 数轴1.概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度2.对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上右边的数总比左边的数大。

3.应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）考点4 相反数1.概念代数：只有符号不同的两个数叫做相反数。

（0的相反数是0）几何：在数轴上离原点的距离相等的两个点所表示的数叫做相反数。

2.性质：若a与b互为相反数则a＋b=0 即a=-b；反之若a＋b=0 则a与b互为相反数。

两个符号：符号相同是正数符号不同是负数。

3.多重符号的化简多个符号：三个或三个以上的符号的化简看负号的个数（：当“—”号的个数是偶数个时结果取正号当“—”号的个数是奇数个时结果取负号）考点5 绝对值1.几何意义：一般地数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。

一个正数的绝对值是它的本身（若|a|＝|b| 则a＝b或a＝﹣b）2.代数意义一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是03.代数符号意义：a ＞0 |a|=a 反之|a|＝a 则a≥0 |a|＝﹣a 则a≦0a = 0 |a|=0a＜0 |a|=‐a注：非负数的绝对值是它本身非正数的绝对值是它的相反数。

a a c 数轴1．图1中所画的数轴，正确的是（ ） 2．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 3．与原点距离是2．5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A ．2． 5B ．-2．5C ．±2．5D ．这个数无法确定 4．关于-32这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）A ．在-3的左边B ．在3的右边C ．在原点与-1之间D ．在-1的左边 5．一个点从数轴的原点开始，先向左移动3个单位长度，再向右移动6个单位长度，这个点最终所对应的数是（ ）A ．+6B ．-3C ．+3D ．-9 6．不小于-4的非正整数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个7．如图所示，是数a ，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ） A ．a<0 B ．a>1 C ．b>-1 D ．b<-1 8．数轴的三要素是_____________．9．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．10．在数轴上表示数6的点在原点_______侧，到原点的距离是_______个单位长度，表示数-8的点在原点的______侧，到原点的距离是________个单位长度．表示数6的点到表示数-8的点的距离是_______个单位长度． 11．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，用“<”将a ，b ，•c•三个数连接起来________． 12．大于-3．5小于4．7的整数有_______个． 13．用“>”、“<”或“＝”填空． （1）-10______0；（2）32________-23； （3）-110_______-19；（4）-1．26________114； （5） 23________-12；（6）- _______3．14；（7）-0．25______-14；（8）-14________15．14．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为_________．15．画出数轴并标出表示下列各数的点，并用“〈”把下列各数连接起来．-312，4，2．5，0，1，7，-5．16．一个点从数轴上表示-2的点开始，按下列条件移动后，到达终点，•说出终点所表示的数，并画图表示移动过程．（1）先向右移动3个单位，再向右移动2个单位． （2）先向左移动5个单位，再向右移动3个单位． （3）先向左移动3．5个单位，再向右移动1．5个单位． （4）先向右移动2个单位，再向左移动6．5个单位．17．初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：-50分；B 队：150分；C 队：-300分；D 队：0分；E 队：100分．（1）将5个队按由低分到高分的顺序排序；（2）把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上； （3）从数轴上看A 队与B 队相差多少分？C 队与E 队呢？18．比较a 与-a 的大小．19．如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点A ，B ，C ，•D 对应的数分别是数a ，b ，c ，d ，且d-2a=10，那么数轴的原点应是哪一点？D20．在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ） A ．正数 B ．负数 C ．非负数 D ．非正数 21．不小于-4的非正整数有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 22．数轴上表示的两个数，________边的数总比________边的数大．23．大于-3．5小于4．7的整数有_______个．24.在数轴上，点A 对应的数是－2006，点B 对应的数是＋17，则A 、B 两点的距离是（ ）A. 1989B.1999C. 2013D. 202325．数轴上的点A 到原点的距离是6，则点A 表示的数为（ ）A .6或-6B . 6C .-6D .3或-3 26.如图所示，数轴上两点A 、B 分别表示实数a 、b ，则下列四个数中最大的一个数是（ ） A ．a B ．b C ．a 1 D ．b1 21543-1-1210C 210D27.判断题:（1）直线就是数轴; （ ） （2）数轴是直线; （ ）（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示; （ ） （4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3. （ ） 28.下面说法中错误的是（ ）A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度，也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动C.如果a ＜b ，那么在数轴上表示a 的点比表示b 的点距离原点更近D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数29.以下四个数，分别是数轴上A 、B 、C 、D 四个点可表示的数，其中数写错的是（ ）A. －3.5B.－123 C.0 D.11330.下列各语句中，错误的是（ ）A.数轴上，原点位置的确定是任意的B.数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取D.数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个31.一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（ ）A.3B.1C.－2D.－432.下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？相反数1、﹣（+5）表示 的相反数，即﹣（+5）= ； ﹣（﹣5）表示 的相反数，即﹣（﹣5）= 。