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机械原理第四章4-1
凸轮机构的命名： 凸轮机构的命名
一般凸轮机构的名称应表明凸轮、从动件的端部形状 和从动件的运动形式及从动件轴线相对凸轮轴心的布置形 式等，通常凸轮机构的命名是上述几种类型的综合。
对心尖顶直 动从动件盘 形凸轮机构
偏置尖顶直 动从动件盘 形凸轮机构
对心滚子直 动从动件盘 形凸轮机构
摆动滚子从动件 盘形凸轮机构
( f ) ( c )
二、凸轮机构的分类
曲底从动件
克服了尖底易磨损的缺点。
二、凸轮机构的分类
3. 按从动件的运动形式分类 直动从动件 (Translating follower) ：
从动件作往复直线运动
摆动从动件 (Oscillating follower )：
从动件作往复摆动
二、凸轮机构的分类
第四章 凸轮机构及其设计
§4.1 凸轮机构的应用和分类 §4.2 从动件的运动规律 §4.3 图解法设计凸轮廓线 §4.4 解析法设计凸轮廓线 §4.5 凸轮机构的压力角及基本尺寸的设计 §4.6 凸轮机构的计算机辅助设计
§4.1 凸轮机构的应用和分类
一、凸轮机构的组成和应用 二、凸轮机构的分类 三、凸轮机构的特点
O ω A
e
二、凸轮机构的分类
4. 按从动件与凸轮维持高副接触的方式分类
封闭（锁合）方式－使从动件与凸轮廓线始终保 持接触而不脱离的方式。
力封闭（锁合） 力封闭（锁合）型凸轮机构
利用重力、弹簧力或其他外力使从动件与凸轮轮 廓始终保持接触。
二、凸轮机构的分类
形封闭（锁合） 形封闭（锁合）型凸轮机构
二、凸轮机构的分类
2. 按从动件端部形状分类 尖底从动件 (Knife-edge follower)
机械原理第四章
FR21= -FR23
FR21
B
Md l’ ω14 A
FR41 c
FR43
FR23
G
ω43
FR43
FR23
b
G
从图上量得： Md＝G(cb/ab)×l’ a
力分析解题步骤小结：
①从二力杆入手，初步判断杆2受拉。 ②由γ、β增大或变小来判断各构件的相对角速度。 ③依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的
三、机构力分析的方法
对于低速机械，因为惯性力的 影响不大，可忽略不计算。高速机 静力分析 械，进行动态静力分析。
方法
动态静力分 析
设计新机械时，机构的尺寸、 假设分析 质量和转动惯量等都没有确
定，因此可在静力分析的基 础上假定未知因素进行动态 静力分析、最后再修正，直 至机构合理。
简化分析
进行力分析时，可假定原动件 按理论运动规律运动，根据实 际情况忽略摩擦力或者重力进 行分析，使得问题简化。
MI1＝－JS1α1
FI1
α1 1
A
B S1MI1
aS1
构件惯性力的确定(3/5) 2．质量代换法 质量代换法 是指设想把构件的质量按一定条件集
中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方
法。假想的集中质量称为代换质量； 代换质量所在的位置称为代换点。
（1）质量代换的参数条件
代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
一般分析 考虑各种影响因素进行力分析
§4-2 构件惯性力的确定
1．一般力学方法 以曲柄滑块机构为例
B
1 A
1 A
2
3
α2
C 4
FR21
B
Md l’ ω14 A
FR41 c
FR43
FR23
G
ω43
FR43
FR23
b
G
从图上量得： Md＝G(cb/ab)×l’ a
力分析解题步骤小结：
①从二力杆入手，初步判断杆2受拉。 ②由γ、β增大或变小来判断各构件的相对角速度。 ③依据总反力判定准则得出FR12和FR32切于摩擦圆的
三、机构力分析的方法
对于低速机械，因为惯性力的 影响不大，可忽略不计算。高速机 静力分析 械，进行动态静力分析。
方法
动态静力分 析
设计新机械时，机构的尺寸、 假设分析 质量和转动惯量等都没有确
定，因此可在静力分析的基 础上假定未知因素进行动态 静力分析、最后再修正，直 至机构合理。
简化分析
进行力分析时，可假定原动件 按理论运动规律运动，根据实 际情况忽略摩擦力或者重力进 行分析，使得问题简化。
MI1＝－JS1α1
FI1
α1 1
A
B S1MI1
aS1
构件惯性力的确定(3/5) 2．质量代换法 质量代换法 是指设想把构件的质量按一定条件集
中于构件上某几个选定点上的假想集中质量来代替的方
法。假想的集中质量称为代换质量； 代换质量所在的位置称为代换点。
（1）质量代换的参数条件
代换前后构件的质量不变； 代换前后构件的质心位置不变； 代换前后构件对质心轴的转动惯量不变。
一般分析 考虑各种影响因素进行力分析
§4-2 构件惯性力的确定
1．一般力学方法 以曲柄滑块机构为例
B
1 A
1 A
2
3
α2
C 4
《机械原理》第4章
若质心位于回转中心： MI1 =- Js1α1
青岛科技大学专用 作者： 潘存云教授
2.质量代换法 一般力学方法的缺陷： ▲质心位置难以精确测定； B ▲求解各构件质心加速度较繁琐。 mB S2 质量代换法的思路： B 2 将各构件的质量，按一 S2 定条件用集中于某些特 1 S 1 定点的假象质量来替代， A as1 as2 只需求集中质量的惯性 力，而无需求惯性力偶 矩。从而将问题简化。 质量代换的条件： 1）代换前后各构件质量不变； 2）质心位置不变； 3）对质心轴的转动惯量不便。 青岛科技大学专用
Q θ N’21
1 v21 作者：潘存云教授 F G2
N21
θ θ N’21 N”21 1 2
作者：潘存云教授
N’21 = N”21 = G / (2sinθ) F21 = f N’21 + f N”21
= ( f / sinθ)• G = fv G fv－称为当量摩擦系数
G
青岛科技大学专用
作者： 潘存云教授
柱面接触： 矢量和：N21=Σ △N21 =-G 代数和：N’21= Σ |△N21| =kG >|N21|
2 △N21 G 1
N21
作者：潘存云教授
理论分析和实验结果有： k =1~π /2 F21 = f N’21 = f k G = fv G 同理，称 fv为当量摩擦系数。 结论：不论何种运动副元素，有计算通式： F21= f N21 = fv G 非平面接触时 ，摩擦力增大了，为什么？ 是 f 增大了？ 原因：是由于N21 分布不同而导致的。
θ
θ
φ 1 v21
2 G
2.移动副中总反力的确定 总反力为法向反力与摩擦力的合成： FR21=N21+F21 tgφ= F21 / N21 = f N21 / N21 = f φ － 摩 擦 角 ， 方向:∠FR21 V12 ＝(90°+φ) 摩擦锥----以FR21为母线所作圆锥。 结论：移动副中总反力恒切于摩擦锥。
机械原理课件第四章
代换点：上述的选定点。
代换质量：集中于代换点上的假想质量。
二、质量代换法（续）
3. 质量代换时必须满足的三个条件： 1）代换前后构件的质量不变；
m
i 1
n
i
m
2）代换前后构件的质心位置不变； 以原构件的质心为坐标原点时，应满足：
m i x i 0 i 1 n m i y i 0 i 1
PI ma S
一、一般力学方法（续）
3. 绕定轴转动的构件 1）绕通过质心的定轴转动的构件
等速转动：PI =0，MI=0；
变速运动：只有惯性力偶 M I J S s
2）绕不通过质心的定轴转动，
等速转动：产生离心惯性力 变速转动：
PI ma S ,
PI m a n S
12 C M 0
-----摩擦圆半径
Fy 0
F R 21 G
总反力作用线位置的确定
摩擦圆
rFR 21
FN 21
FR 21
F f 21
M d FR 21 G M f Gf v r
摩擦力矩
结论
转动副中，总反力FR21与外载荷G大小相等，方向相反； 总反力FR21切于摩擦圆； 摩擦力矩Mf阻止轴颈转动，与12方向相反。
M I J S
可以用总惯性力PI’来代替PI和MI ，PI’ = PI，作用线
由质心S 偏移 lh
lh MI PI
二、质量代换法
1. 质量代换法 按一定条件，把构件的质量假想地用集中于某几 个选定的点上的集中质量来代替的方法。 简化惯性力的确定，即只需求集中质量的惯性力， 无需求惯性力偶矩。 2. 代换点和代换质量
机械原理作业集
机械原理作业集1. 弹簧的工作原理。
弹簧是一种储存和释放能量的装置，它的工作原理是利用弹性变形来储存能量。
当外力作用在弹簧上时，弹簧会发生形变，将外力储存在其中。
当外力消失时，弹簧会释放储存的能量，将形变恢复原状。
弹簧的工作原理在机械原理中有着广泛的应用，例如弹簧悬挂系统、弹簧减震系统等。
2. 齿轮传动的优势。
齿轮传动是一种常见的机械传动方式，它的优势在于传动效率高、传动比稳定、传动精度高等特点。
齿轮传动可以将动力从一个轴传递到另一个轴，同时可以改变转速和转矩。
在机械原理中，齿轮传动被广泛应用于各种机械设备中，如汽车变速箱、工业机械等。
3. 杠杆原理及应用。
杠杆是一种简单机械，它的作用是将力量或运动转换成另一种形式。
杠杆原理是利用杠杆的支点和力臂的长度差异来增大或减小力的作用效果。
在实际应用中，杠杆被广泛应用于各种机械装置中，如千斤顶、剪刀、门锁等。
4. 摩擦力的影响。
摩擦力是一种阻碍物体相对运动的力，它的大小取决于物体间的接触面积和摩擦系数。
在机械原理中，摩擦力对机械装置的运动有着重要的影响。
合理利用摩擦力可以增加机械装置的稳定性和安全性，同时也可以减小能量损耗，提高机械效率。
5. 原动机的选择。
在机械装置中，原动机的选择是非常重要的。
不同的原动机适用于不同的工作环境和工作要求。
例如，电动机适用于需要稳定转速和精确控制的场合，而内燃机适用于需要大功率输出和移动性的场合。
正确选择原动机可以提高机械装置的效率和可靠性。
6. 机械传动的维护。
机械传动在长时间工作后需要进行维护保养，以确保其正常运行。
常见的维护工作包括润滑、紧固、清洁等。
定期的维护保养可以延长机械传动的使用寿命，减小故障率，提高工作效率。
7. 机械原理的应用。
机械原理在现代工程中有着广泛的应用，涉及到机械设计、机械制造、机械维护等方面。
了解和掌握机械原理对于工程师和技术人员来说是非常重要的，它可以帮助他们更好地设计和制造机械装置，解决实际工程中的问题。
机械原理习题及答案
(2) 当取杆1为机架，将演化成何种机构？这时C、D是整转副还是摆动副；
(3) 当取杆3为机架，将演化成何种机构？这时A、B是整转副还是摆动副
解： (1) 28+72≤52+50且l1=28；曲柄摇杆机构； θ=19； φ=71；γmin={51，23}=23； K=1.236；
C2
2
C
B
1
3
A4
D
虚约束
局部自由度
复合铰链
a)
b)
c)
d)
机械原理 作业
第2章 平面机构的结构分析
2-8：计算自由度；确定机构所含杆组的数目与级别；确定机构级别。画出 瞬时替代机构； 解：自由度：
a) F=3n-2PL-PH=3*7-2*10=1；Ⅱ级 b) F=3n-2PL-PH=3*6-2*8-1=1；Ⅲ级
机械原理 作业
尖顶从动件：h= R lO2 A e 2R lO2 A e 2 2.4 1 ，基圆半径r0=R-lOA=20；
平底从动件：h=2lOA=20，基圆半径r0=R-lOA=20；
(2) 最大压力角αmax数值和位置。 尖顶从动件：sinαmax=(lOA+e)/R=0.667，αmax=41.80 平底从动件：αmax =0；
第2章 平面机构的结构分析
2-9：如图所示一简易冲床的初步设计方案， 解：自由度：F=3n-2PL-PH=3*3-2*4-1=0；
机构不能动； 增加一个构件一个低副；
移动副比转动副结构复杂
机械原理 作业
第3章 平面连杆机构
3-11：已知铰链四杆机构各杆长l1=28，l2=52，l3=50，l4=72mm，试求： (1) 取杆4为机架，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角φ、最小传动角γmin 和行程速比系数K；
机械原理第四章作业
分度圆: d1= mz1 = 14*16 = 224mm d2= mz2 = 14*63 = 882mm 齿顶圆:
d a1 d1 2ha cos δ1 d 12mz 2 / z z
2 1
2 2
224 28 63 162 632 251.14mm
2 2 d a 2 d 2 2ha cos 2 d 22mz1 / z1 z2
题4-14：（1）
L r 32 mm v r , 1 16 0.0625 rad / s
（2）
L r xm 36.8mm v r , 1 16 0.0625 rad / s
rb r cos 30 .07 mm r f r h f xm 31 .8mm ra r ha xm 40 .8mm
《齿轮机构》作业
第1次：4-3、4-6、4-9、4-11、4-14 第2次： 4-18、4-19、 4-21、4-23、(4-32、4-35)
4-3 已知两个渐开线直齿圆柱齿轮的齿数z1=20，z2=40， 它们都是标准齿轮，而且m、、ha*、c*均相同。试用渐 开线齿廓的性质，说明这两个齿轮的齿顶厚度哪一个大， 基圆上的齿厚哪一个大。
延伸：m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时,可有几种 办法实现无侧隙啮合? 1 解: 标准中心距 a= (z1+z2)=60mm 2
a=61>a
(1)采用正传动;
r1 =20.33mm, r2 =40.67mm
= arccos(acos/a) =22.44° (2)采用标准斜齿轮传动,
a mn ( z1 z2 ) / 2 cos 231 .9mm
机械原理作业答案(含相对运动图解法)
F
E D
A
C B 图7
以 EF 为原动件时，其基本杆组及驱动杆组如图 8 所示，为 II 级机构。
E
C
B
D
F
A 图8
16c 以 AB 为原动件和以 EF 为原动件时，均为 II 级机构，其基本杆组及驱动杆组分别如图 9、图
10 所示。
B
E
C
C
F
A
D
图9
B
D
C
C A
F E
图 10
16d 除去机构中局部自由度，高副低代后的机构示意图和其基本杆组及驱动杆组如图 11 所示，II 级 机构。
当 AB 为最长杆时，有 lAB+lAD>lBC+lCD，即 lAB+30>50+35，得到 lAB>55 mm；由于 AB 杆的最大长度不
能大于其余三杆长度之和，即 lAB< lBC+lCD+lAD=50+35=30=115 mm，得到 55 mm< lAB<115 mm。
综合以上分析，得到 AB 杆的取值为：15 mm<lAB<45 mm 或 55 mm< lAB<115 mm
图9
2.20 习题
2.21 习题
221 解 设计步骤为（参见图 11）： 1）=180(K1)/(K+1)=180(1.51)/(1.5+1)=36 2）选择长度比例尺l，根据已知条件，作出机架 AD 和摇杆的一个极限位置 DC1，并以 D 为圆心， CD1 为半径画圆弧。连接 AC1；代表摇杆的一个极限位置； 3）根据极位夹角定义，作与 AC1 夹角为 的射线 AC，其与圆弧分别交于 C2 和 C2，则 DC2 和 DC2 均可作为摇杆 CD 的两个极限位置。 4）若将 AC2 视为连杆与曲柄拉伸共线位置，AC1 视为连杆与曲柄重叠共线位置，则 lAB=0.5l(AC2AC1)49.3 mm，lBC=0.5l(AC2+AC1)120 mm 若将 AC1 视为连杆与曲柄拉伸共线位置，AC2 视为连杆与曲柄重叠共线位置，则
机械原理作业参考答案-第4章-孙桓-第8版-A-ok
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
取凸轮1为研究对象，由 M O1 0得：M b FR 21h1 又FR12 FI 1 ' FR31 0, 作力多边形，得 FR31 即FR21 FR12 F ad, FR31 FR13 FR23 Fcd , M b FR21h1 , 顺时针方向。
47a48a410417机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社47a机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社48a因此副总摩擦力对整个导轨来说移动右侧为平面接触左侧为槽面接触右侧移动副正压力左侧移动副正压力得出移动副的摩擦力的概念
第4章作业：4-7(a)， 4-8(a)， 4-10， 4-17 4-7(a)
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
Fd
FR 23 FR 43
Fr
FR 21
FR 41
Fd
FR 43FrFra bibliotekFrFR 23
FR 21
FR 41
Fd
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
4-8(a)
本题考查了当量摩擦系 数f v的概念。分别求出左右 移动副的摩擦力 F左和F右， 由F左 F右 Gfv , 得出f v 左侧移动副正压力 G左 Gl2 /(l1 l2 ), 右侧移动副正压力 G右 Gl1 /(l1 l2 ), 左侧为槽面接触， f v左 f / sin , 右侧为平面接触， f v右 f , F左 G左 f v左 , F右 G右 f v右 对整个导轨来说，移动 副总摩擦力F : F左 F右 f (l2 / sin l1 ) F F左 F右 Gfv ,因此，f v , fv G l1 l2
取凸轮1为研究对象，由 M O1 0得：M b FR 21h1 又FR12 FI 1 ' FR31 0, 作力多边形，得 FR31 即FR21 FR12 F ad, FR31 FR13 FR23 Fcd , M b FR21h1 , 顺时针方向。
47a48a410417机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社47a机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社机械原理第8版孙桓等主编高等教育出版社48a因此副总摩擦力对整个导轨来说移动右侧为平面接触左侧为槽面接触右侧移动副正压力左侧移动副正压力得出移动副的摩擦力的概念
第4章作业：4-7(a)， 4-8(a)， 4-10， 4-17 4-7(a)
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
Fd
FR 23 FR 43
Fr
FR 21
FR 41
Fd
FR 43FrFra bibliotekFrFR 23
FR 21
FR 41
Fd
《机械原理》（第8版）--孙桓等主编，高等教育出版社
4-8(a)
本题考查了当量摩擦系 数f v的概念。分别求出左右 移动副的摩擦力 F左和F右， 由F左 F右 Gfv , 得出f v 左侧移动副正压力 G左 Gl2 /(l1 l2 ), 右侧移动副正压力 G右 Gl1 /(l1 l2 ), 左侧为槽面接触， f v左 f / sin , 右侧为平面接触， f v右 f , F左 G左 f v左 , F右 G右 f v右 对整个导轨来说，移动 副总摩擦力F : F左 F右 f (l2 / sin l1 ) F F左 F右 Gfv ,因此，f v , fv G l1 l2
机械原理四连杆机构
令摇杆自C1D摆至C2D为工作行 程，这时铰链C的平均速度是 v1=C1C2/t1；摆杆自C2D摆回至C1D为 空回行程，这时C点的平均速度是 v2=C1C2/t2，v1<v2，表明摇杆具有急回 运动的特性。牛头刨床、往复式运输 机等机械就利用这种急回特性来缩短 非生产时间，提高生产率。
急回特性可用行程速比系数K表示，即
v2 C1C2 / t2 t1 1 180 K v1 C1C2 / t1 t2 2 180
整理后，可得极位夹角的计算公式：
K 1 180 K 1
2．压力角和传动角
在生产实际中往往要求连杆机构不仅 能实现预期的运动规律，而且希望运转轻 便、效率高。图 4-5 所示的曲柄摇杆机构， 如不计各杆质量和运动副中的摩擦，则连 杆BC为二力杆，它作用于从动摇杆 3上的 力P是沿BC方向的。作用在从动件上的驱 动力P 与该力作用点绝对速度 vc之间所夹 的锐角称为压力角。由图可见，力P在vc 方向的有效分力为Pt=Pcos，
最简单的平面连杆机构是由四个 构件组成的，简称平面四杆机构。它 的应用非常广泛，而且是组成多杆机 构的基础。
§4-1 铰链四杆机构的基本形式 和特性
全部用回转副组成的平面四杆机构 称为铰链四杆机构，如图4-1所示。
连杆
机架
连 架 杆
图4-1 铰链四杆机构
图中，机构的固定件4称为机架；与 机架用回转副相联接的杆1和杆3称为连 架杆；不与机架直接联接的杆2称为连杆。 另外，能做整周转动的连架杆，称为曲 柄。仅能在某一角度摆动的连架杆，称 为摇杆。
图4-11 起重机起重机构
两摇杆长度相等的双摇杆机构，称 为等腰梯形机构。 图4-12所示，轮式车辆的前轮转向 机构就是等腰梯形机构的应用实例。
机械原理作业答案1-8-A4
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向B→CB→A∥CD
大小?1lAB?
2．加速度分析
方向B→C⊥CBB→A⊥CD∥CD
大小??
3—11已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，求构件2上D点的速度vD和加速度aD。
（画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。）
（矢量方程及必要的分析计算）：
解1：以3为研究对象，去掉F，反行程受力如图（a），FR23作用在摩擦角，则自锁，即有：
解2：如图（a），若自锁，则有：
解3：以3为研究对象，反行程受力如图（b），由平衡条件：
5—3在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，φ为摩擦角，试：
(1)求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：
方向⊥BD⊥AB∥BC
大小?1lAB?
利用速度影像原理求得c3点,
方向B→D⊥BD B→A⊥BC∥BC
大小??
利用加速度影像原理求得c3′点,
3—9在图示曲柄摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lDE=40mm，lBD=50mm，φ1=45°，等角速度ω1=10rad/s，求点E的速度vE和加速度aE以及构件3的角速度3和角加速度3。
(3) 大小的表达式，在机构图上标出其方向。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向∥AC⊥AB⊥CB
大小??
利用速度影像原理求得d2(d4)点,
方向⊥DE∥ED
大小??
利用速度影像原理求得f点,
2．加速度分析
得d2′(d4′)点
机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取2个原动件。
解：1．速度分析
方向B→CB→A∥CD
大小?1lAB?
2．加速度分析
方向B→C⊥CBB→A⊥CD∥CD
大小??
3—11已知图示机构的位置及尺寸，1=常数，求构件2上D点的速度vD和加速度aD。
（画出机构的速度、加速度多边形，并列出必要的矢量方程式及计算式。）
（矢量方程及必要的分析计算）：
解1：以3为研究对象，去掉F，反行程受力如图（a），FR23作用在摩擦角，则自锁，即有：
解2：如图（a），若自锁，则有：
解3：以3为研究对象，反行程受力如图（b），由平衡条件：
5—3在图示夹紧机构中，虚线圆为摩擦圆，φ为摩擦角，试：
(1)求出在图示位置欲产生Q=400N的法向预紧力，需要加在手柄上的力F为多少？
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：
方向⊥BD⊥AB∥BC
大小?1lAB?
利用速度影像原理求得c3点,
方向B→D⊥BD B→A⊥BC∥BC
大小??
利用加速度影像原理求得c3′点,
3—9在图示曲柄摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lDE=40mm，lBD=50mm，φ1=45°，等角速度ω1=10rad/s，求点E的速度vE和加速度aE以及构件3的角速度3和角加速度3。
(3) 大小的表达式，在机构图上标出其方向。
（矢量方程及必要的分析计算）：
解：1．速度分析
方向∥AC⊥AB⊥CB
大小??
利用速度影像原理求得d2(d4)点,
方向⊥DE∥ED
大小??
利用速度影像原理求得f点,
2．加速度分析
得d2′(d4′)点
机构具有确定运动的条件是：F=原动件数，即取2个原动件。
机械原理第四章答案
机械原理第四章答案【篇一：西北工业大学机械原理课后答案第4章】（a） (b)(c)解：(a)作铆钉机的机构运动简图及受力见下图（a）由构件3的力平衡条件有：fr?fr43?fr23?0?fr41?fd?0由构件1的力平衡条件有：fr21按上面两式作力的多边形见图（b）得??frfd?cot?（b）作压力机的机构运动简图及受力图见（c）由滑块5的力平衡条件有：?r65由构件2的力平衡条件有：r42 ?r45?0?r32?r12?0 其中 r42?r54按上面两式作力的多边形见图（d），得??gft(c) 对a点取矩时有 fr?a?fd?b ??其中a、b为fr、fd两力距离a 点的力臂。
??gftfdfr43rgdr41(a)(b)(d)解：1) 选定比例尺,?l?0.005绘制机构运动简图。
(图(a) )2）运动分析：以比例尺?v作速度多边形，如图 (b) 以比例尺?a作加速度多边形如图4-1 (c)ac??apc?23.44s2?210as2??aps2s2t?ancac2b?2???51502slbc?lbc3) 确定惯性力活塞3：fi3??m3as3??g3gac?3767(n) 方向与pc相反。
连杆2：fi32??m2as2??g2相反。
as2?5357(n) 方向与p?s2mi2??js2?2?218.8(n?m) （顺时针）总惯性力：fi?2?fi2?5357(n)lh2?mi2i2?0.04(m) (图(a) )(b)(c)解：1）求图a所示导轨副的当量摩擦系数fv，把重量g分解为g 左，g右g左?l2lg ， g右?1g ， fvg?ff左?ff右l1?l2l1?l2l?f??2??l1??fv??l1?l2l?f??2??l1??g??l1?l22）求图b所示转动副的摩擦圆半径?支反力fr左?l2lg ，fr右?1g l1?l2l1?l2假设支撑的左右两端均只在下半周上近似均匀接触。
机械原理习题集答案
机械原理习题集答案第一章：机械运动学1. 问题：简述平面运动的基本概念。
答案：平面运动是指物体在平面内的运动，其轨迹可以是直线或曲线。
在平面运动中，物体的每一个点都在同一平面内移动。
2. 问题：什么是四杆机构的运动规律？答案：四杆机构是最基本的机械机构之一，其运动规律取决于杆的长度和连接方式。
常见的四杆机构有双曲柄机构、曲柄滑块机构等。
第二章：机械动力学1. 问题：牛顿运动定律在机械设计中的应用是什么？答案：牛顿运动定律是描述物体运动的基本定律，包括惯性定律、力的作用与反作用定律和作用力与加速度的关系。
在机械设计中，这些定律用于预测和计算机械系统的运动状态和受力情况。
2. 问题：简述达朗贝尔原理。
答案：达朗贝尔原理是动力学中的一个基本原理，它指出在没有外力作用的系统中，系统内各部分的动量守恒。
在机械设计中，这一原理常用于分析和计算机械系统的动态平衡。
第三章：机构设计与分析1. 问题：什么是机构的自由度？答案：机构的自由度是指在没有约束的情况下，机构能够独立进行的运动的数量。
自由度的计算公式为：\( F = 3n - 2j - h \)，其中\( n \)是机构中杆件的数量，\( j \)是铰链的数量，\( h \)是高副的数量。
2. 问题：如何确定一个机构的运动类型？答案：确定机构的运动类型需要分析机构的几何形状和连接方式。
例如，如果机构中存在曲柄和滑块，它可能是一个曲柄滑块机构，其运动类型为往复直线运动。
第四章：机械结构设计1. 问题：机械结构设计中需要考虑哪些因素？答案：在机械结构设计中，需要考虑的因素包括材料的选择、强度和刚度的计算、尺寸的确定、成本控制、维护的便利性等。
2. 问题：什么是疲劳强度？答案：疲劳强度是指材料在反复加载和卸载过程中抵抗断裂的能力。
在机械结构设计中，需要考虑疲劳强度以确保结构的可靠性和耐久性。
第五章：机械传动1. 问题：什么是齿轮传动？答案：齿轮传动是一种利用齿轮啮合来传递运动和动力的机械传动方式。
P04机械原理-45页PPT精选文档
或顺时针转π/2角
因eiφ·e-iφ=ei(φ-φ)=1，故e-iφ是eiφ的共轭复数 。
平面矢量的复数极坐标表示法
复数极坐标表示的矢量的微分
设r= rei
则对时间的一阶导数为：
d d r td de i r t rd d(iti e ) v re i re i( /2 )
a E 5a n E 5a t E 5a E 4a k E5 E a r E 45E
E→F EF EF //EF
2 5
l
EF
?
2vE5E45 ?
aE5 （pe5） a
第四节 平面矢量的复数极坐标表示法
学习要求
本节要求熟悉平面矢量的复数极坐标表示法，包括
矢量的回转；掌握矢量的微分。
用瞬心法作机构的速度分析
速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用
VE
4P14El
P12P24
P14P24
2
已知：构件2的角速度ω2和 长度比例尺μl ;
求：VE和ω4=？
各瞬心如图所示，因在P24点， 构件2和4的绝对速度相等 ， 故
ω2 （P24 P12） μl = ω4 （P24 P14） μl ，得：
的位置及等角速度ω 1 求：ω 2 ，ω 3 和VE5 解：1.取长度比例尺画出左图a所 示的机构位置图, 确定解题步骤: 先分析Ⅱ级组BCD，然后再分析4、 5 构件组成的Ⅱ级组。
对于构件2 :VB2=VB1= ω 1lAB
VCVBVCB
方向: CD AB CB
大小: ?
l AB 1 ?
被乘数
i
表4-2 单位矢量旋转的几种特殊情况
结果
作用
i·eiφ=ei·(φ+π/2)
因eiφ·e-iφ=ei(φ-φ)=1，故e-iφ是eiφ的共轭复数 。
平面矢量的复数极坐标表示法
复数极坐标表示的矢量的微分
设r= rei
则对时间的一阶导数为：
d d r td de i r t rd d(iti e ) v re i re i( /2 )
a E 5a n E 5a t E 5a E 4a k E5 E a r E 45E
E→F EF EF //EF
2 5
l
EF
?
2vE5E45 ?
aE5 （pe5） a
第四节 平面矢量的复数极坐标表示法
学习要求
本节要求熟悉平面矢量的复数极坐标表示法，包括
矢量的回转；掌握矢量的微分。
用瞬心法作机构的速度分析
速度瞬心法在平面机构速度分析中的应用
VE
4P14El
P12P24
P14P24
2
已知：构件2的角速度ω2和 长度比例尺μl ;
求：VE和ω4=？
各瞬心如图所示，因在P24点， 构件2和4的绝对速度相等 ， 故
ω2 （P24 P12） μl = ω4 （P24 P14） μl ，得：
的位置及等角速度ω 1 求：ω 2 ，ω 3 和VE5 解：1.取长度比例尺画出左图a所 示的机构位置图, 确定解题步骤: 先分析Ⅱ级组BCD，然后再分析4、 5 构件组成的Ⅱ级组。
对于构件2 :VB2=VB1= ω 1lAB
VCVBVCB
方向: CD AB CB
大小: ?
l AB 1 ?
被乘数
i
表4-2 单位矢量旋转的几种特殊情况
结果
作用
i·eiφ=ei·(φ+π/2)
机械原理第八版第四章
f
2
2r 2R
轴端接触面
取环形微面积 ds = 2πρdρ， 设 ds 上的压强p为常数，则其正压 力dFN = pds ，摩擦力dFf = fdFN = fρds， 故其摩擦力矩 dMf为
dMf = ρdFf = ρfpds
运动副中摩擦力的确定(7/8)
总摩擦力矩Mf为 R Mf =∫r ρ fpds = 2π f ∫r pρR2dρ 1）新轴端 对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的 各接触面压强处处相等, 即 p=G/[π (R2-r2)] = 常数， 轴端和轴承， ,则 2 Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2) 3 2）跑合轴端 轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。 此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。而 较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符 合 pρ＝常数的规律。则 Mf = 2πf∫r (R pρ) ρdρ
其功为正功， 称为驱动功或输入功。 （2）阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征： 与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。 1）有效阻力 （工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力 （非生产阻力） 其功称为损失功。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
1．移动副中摩擦力的确定 （1）摩擦力的确定 移动副中滑块在力F 的作用下右移时, 所受的摩擦力为 Ff21 = f FN21 FN21 1
FR21
φ
FN21
Ff21
1 2
v12 F
运动副中摩擦力的确定(5/8)
二、转动副总反力的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向； 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； ρ = fv r 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 角速度的方向相反。 G
2
2r 2R
轴端接触面
取环形微面积 ds = 2πρdρ， 设 ds 上的压强p为常数，则其正压 力dFN = pds ，摩擦力dFf = fdFN = fρds， 故其摩擦力矩 dMf为
dMf = ρdFf = ρfpds
运动副中摩擦力的确定(7/8)
总摩擦力矩Mf为 R Mf =∫r ρ fpds = 2π f ∫r pρR2dρ 1）新轴端 对于新制成的轴端和轴承，或很少相对运动的 各接触面压强处处相等, 即 p=G/[π (R2-r2)] = 常数， 轴端和轴承， ,则 2 Mf = fG(R3-r3)/(R2-r2) 3 2）跑合轴端 轴端经过一定时间的工作后，称为跑合轴端。 此时轴端和轴承接触面各处的压强已不能再假定为处处相等。而 较符合实际的假设是轴端与轴承接触面间处处等磨损，即近似符 合 pρ＝常数的规律。则 Mf = 2πf∫r (R pρ) ρdρ
其功为正功， 称为驱动功或输入功。 （2）阻抗力 阻止机械运动的力。 其特征： 与其作用点的速度方向相反或成钝角； 其功为负功，称为阻抗功。 1）有效阻力 （工作阻力） 其功称为有效功或输出功； 2）有害阻力 （非生产阻力） 其功称为损失功。
§4-3 运动副中摩擦力的确定
1．移动副中摩擦力的确定 （1）摩擦力的确定 移动副中滑块在力F 的作用下右移时, 所受的摩擦力为 Ff21 = f FN21 FN21 1
FR21
φ
FN21
Ff21
1 2
v12 F
运动副中摩擦力的确定(5/8)
二、转动副总反力的确定 1）根据力的平衡条件，确定不计摩擦时总反力的方向； 2）计摩擦时的总反力应与摩擦圆相切； ρ = fv r 3）总反力FR21 对轴心之矩的方向必与轴颈1相对轴承2的相对 角速度的方向相反。 G
机械原理复习资料
机械原理复习资料《机械原理复习⼤纲》(机械本科)⼀、基本要求测验应试学⽣是否达到应有⽔平，要求学⽣掌握机构学和机器动⼒学的基本理论和基本知识，学会常⽤基本机械的分析和综合。
考试以基本概念、基本原理和基本⽅法为主。
⼆、考试内容第⼀章绪论概念：机构、机器的特征第⼆章机构的构型分析（1）基本概念：构件、零件、运动副、运动链、球⾯副、环副、圆柱副、圆柱-平⾯副、球⾯-平⾯副、转动副、移动副、螺旋副（2）机构运动简图绘制（3）正确计算⾃由度主要是平⾯机构的⾃由度计算，要注意虚约束、局部⾃由度和复合铰链问题。
（4）机构的组成原理能够对机构进⾏拆分成有主动件和机架组成的主动链和由其余杆副组成的⾃由度为0的从动链。
例对以上计算⾃由度的机构的拆分）要求：习题2-1、2-2、2-3、2-4要会做。
也可以对上述⾃由度计算机构的记过级别进⾏判断。
第三章平⾯机构的运动分析了解机构运动分析的⽬的和⽅法，对简单基本机构进⾏运动分析。
§3-1 三⼼定理速度瞬⼼的概念，三⼼定理的应⽤，⽤速度瞬⼼法进⾏机构的速度分析。
习题3-11、试确定题图3-1所⽰各机构在图⽰位置的瞬⼼位置.2.在图⽰机构中，已知构件1以ω1沿顺时针⽅向转动，试⽤瞬⼼法求构件2的⾓速度ω2和构件4的速度v 4的⼤⼩(只需写出表达式)及⽅向。
3.图⽰齿轮连杆机构中，已知齿轮2和5的齿数相等，即z 2=z 5，齿轮2以ω2=100rad/s 顺时针⽅向转动，试⽤瞬⼼法求构件3的⾓速度ω3的⼤⼩和⽅向。
(取µL =0.001m/mm)4．图⽰机构的长度⽐例尺µL =0.001m/mm ，构件1以等⾓速度ω1=10rad/s顺时针⽅向转动。
LLG题2图试求：(1) 在图上标注出全部瞬⼼； (2)在此位置时构件3的⾓速度ω3的⼤⼩及⽅向§3-2 机构可动性分析1．死点：能够对书21页图3-8和图3-9分析。
2．机构具有曲柄的条件：习题3-43.图⽰铰链四杆机构。
机械原理习题集与答案解析
第1章平面机构的结构分析解释下列概念1.运动副；2.机构自由度；3.机构运动简图；4.机构结构分析；5.高副低代。
验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。
题图题图绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。
计算下列机构自由度，并说明注意事项。
计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。
题图题图第2章平面机构的运动分析试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。
题图在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE=120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。
在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。
求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。
题图题图在图示机构中，已知l AB=50mm , l BC=200mm , x D=120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。
题图图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。
（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。
（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。
（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D 点的速度矢量2pd 和加速度矢量2''d p 。
题图在图示机构中，已知机构尺寸l AB =50mm, l BC =100mm, l CD =20mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=ω4=20 rad/s ，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。
机械原理--第4章--作业讲解
9
10
11
12
4-14
13
14
3
4
5
4-8 图示为手摇唧筒机构。已知各部分尺寸和接 触面的摩擦系数，转动副A、B、C处的虚线代表 摩擦圆。试画出在力作用下的各总反力作用线的 位置和方向（不考虑各构件的质量和转动惯量机构中，已知AB杆的长度为， 轴颈半径为，为驱动力，为生产阻力，设各构件 相互接触处的摩擦系数均为，若忽略各构件的重 力和惯性力，试求该机构的效率和自锁条件。
第4章 作业讲解
Synthese of Planar Linkages
1
本章作业
4-6、 4-8、 4-11、 4-14
2
4-6 在如图所示的曲柄滑块机构中，已知各构件尺寸， 作用在滑块上的水平驱动力F，各转动副处摩擦圆（图中 用虚线表示）及移动副的摩擦角，不计各构件的惯性力 和重力，试作出各构件的受力分析。
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m=2mm,z=20
a=60 a=61
a=61mm时,
m=2mm,z=40
r1 = a /(1+i12)=20.33mm, r2 =40.67mm
= arccos(acos/a’) =22.44°
c=c*m+(a–a) 为有侧隙传动
还有: 顶隙
延伸：m=2mm，z1=20，z2=40，a=61时,可有几种 办法实现无侧隙啮合?
cosa1rb1/ra1, a13.18 cosa2rb2/ra2, a22.62
（3）啮合角 '
a 2 1z 1 (tg a 1 tg ') z 2 (tg a 2 tg ') 1
23.2
（4）两轮节圆半径r1', r2'
co sr r b 1 1 r r b 2 2 , r1 3.8 8m 6,r2 m 8.8 5m 9 m
vr, 11 60.06r2a/5 sd
（2） （3）
Lrxm 3.8 6mm
vr, 11 60.06r2a/5 sd rb rcos 30.07mm
rf r hf xm31.8mm ra r ha xm40.8mm
vrm 2z, zm 2 v24
4-18 一对外啮合渐开线标准斜齿轮，已知：z1=16、
z2=40、mn=8mm，螺旋角=15o，齿宽b=30mm，试求其无 侧隙啮合的中心距a和轴向重合度，并说明齿轮1是否发
生根切，并根据渐开线标准直齿轮不发生根切的最少齿数 公式，导出斜齿轮不发生根切的最少齿数的公式。
a m n (z 1 z2 )/2 co s 2.3 9 m 1m
bsm inn33 .10 s4i1n 158 591.153
（5）两分度圆在连心线O1O2的距离Δy
O1O2 r1 r2 12.745mm yO1O2(r1r2)2.75mm
4-14
• 用齿条型刀具加工一个齿数为z=16的齿轮,刀具参数
m具=的4m移m动, 速(度=v2刀0°=2，mmha/*s=.试1，求c:*=0.25),在加工齿轮时,刀
（1）欲加工成标准齿轮时,刀具中线与轮坯中心的距离L 为多少?轮坯转动的角速度为多少?
d1=mz1=120mm; d2=mz2=240mm; a=(d1+d2)/2=180mm;
db1 =d1*cosα=112.8mm; db2 =225.5mm; da1=d+2ha*m=128mm; da2=248mm.
B1B2 pn
B1B2
mcos
o1
ra1
rb1
N1
B1
B2
a
N2
rb2
ra2
已知z1=30,z2=60,m=4mm,α=20°，ha*=1，
试按比例精确作图画出无侧隙啮合时的
实际啮合线B1B2的长度，根据量得的B1B2
计算重合度，并用重合度计算公式计算 进行对比校核。
题4-9：（1）画图：计算出标准中心距a、分 度圆直径d1（ d2）、基圆直径db1 （db2）、齿 顶圆直径da1（ da2）
机械原理第四章作业.
4-6 一对已切制好的渐开线外啮合直齿圆柱标准齿轮，z1=20、
Z2=40、m=2mm、 =20o、ha*=1、c*=0.25。试说明在中心
距a=60mm、a’=61mm两种情况下，哪些尺寸不同。
a=60mm时,
r2 =r2 =
r1 =r1
C=c*m
标准中心距: a= m(z1+z2)/2=60mm
此长度时；刚(好2)能齿保顶证圆连周续上传的动压，力试角求αa：1 ,(α1a)2；实(3际) 啮啮合合角线B1‘B2；的
(4) 两轮节圆半径r 离Δy。
’1,
r‘2；(5)
两分度圆在连心线O1O2的距
（1） 因:为 B1B2/pn1 所:以 B1B2pnmcos1.18mm
（2）d1=76mm， d2=168mm， db1 =71.42mm，db2 =157.87mm, da1=84mm， da2=176mm
（2）欲加工出x=1.2的变位齿轮时,刀具中线与轮坯中心 的距离L为多少?轮坯转动的角速度为多少?并计算所加 工ra；出的齿轮的齿根圆半径rf，基圆半径rb和齿顶圆半径
（3）若轮坯转动的角速度不变,而刀具的移动速度改为V 刀=3mm/s,则加工出的齿轮齿数z为多少?
题4-14：（1）
Lr3m 2 m
z V 1 z 1/c3 o s 1/c 63 o 1 s 5 1.7 75
由于Zv1少于17,斜齿轮将发生根切,则有
z 1 z v 1 * c3 o s 1* c 73 o 1 s 5 1.3 52
4-19 一对渐开线外啮合圆柱齿轮,已知z1=21, z2=22，
模数m=2mm，中心距为44mm。若不采用变位齿
解:
标准中心距
a=
1 2
(z1+z2)=60mm
a=61>a
(1)采用正传动;
r1 =20.33mm, r2 =40.67mm
= arccos(acos/a) =22.44°
(2)采用标准斜齿轮传动,
a=
mn 2cos
(z1+z2)=61mm
=10.38º
4-9
一对外啮合渐开线直齿圆柱标准齿轮，
轮，而用标准斜齿圆柱齿轮凑中心距，求斜齿圆柱齿
轮的螺旋角β应为多少?
解: 根据题意, 斜齿轮的法面模数mn即为2mm
由公 :a1 2式 m n(z1z2)/co ,有 s:
cos
1 2
mn ( z1
z2) / a
1 * 2(21 22 ) / 44 2
0.9773
所:以 1.224
4-21 一个标准圆柱斜齿轮减速器，已知z1=22、z2=77、 mn=2mm 、 han*=1 、 =8°6’34” 、 n=20° 、 cn*=0.25。
o2
（2）用公式计算：
a1
rb1 ra1
,
a1
28 .2
cos a2
rb 2 ra 2
,
a2
24 .6
a21z1(tg a1tg ')z2(tg a2tg ')
1.73
4-11 若已知一对齿轮机构的安装位置，当采用一对标准直
齿圆柱齿轮，其z1=19, z2=42, m=4 mm, =20°，ha*=1,
(1) 试述螺旋角取=8°6’34”的理由； (2解) 计: （算1）小若齿螺轮旋的角尺太小寸，（对r、斜齿ra、轮的rf、优r点b）（如及平中稳心、距无。噪声
和冲击、重合度高等）不突出；若太大，则轴向推力太 大，一般取8~15度，因此本题的取值合理。